72
Таблица 4.2.
Влияние кратности резервирования
на вероятность безотказной работы
λ
t
k
Расчетная
формула
0,1 0,5 1 2
4
0/1
R
k
= p = exp(–λt)
0,9048 0,6065 0,3679 0,1353 0,01832
1/3
R
k
= 4p
3
– 3
p
4
0,9523 0,4862 0,1443 0,0090 0,0004
1/2
R
k
= 3p
2
– 2
p
3
0,9735 0,6575 0,3063 0,0499 0,00079
1/1
R
k
= 2p – p
2
0,9909 0,8431 0,6005 0,2523 0,0363
2/2
R
k
= 6p
2
+ 3
p
4
– 8
p
3
0,9947 0,8288 0,4683 0,0908 0,0019
2/1
R
k
= p
3
+ 3
p – 3p
2
0,9999 0,9389 0,7476 0,3535 0,0540
3/1
R
k
=4p+4p
3
– 6
p
2
–
p
4
1,0000 0,9757 0,8407 0,4511 0,0716
Вероятность безотказной работы с резервированием
замещением определяется не только надежностью самих элементов и
кратностью резервирования, но и надежностью электрических
аппаратов, которые должны отключать отказавший элемент и
включать резервный.
В случае резервирования замещением вероятность отказа
системы будет определяться по формуле полной вероятности:
1
12 1 2 2 1 2
() ( | )()() ( | )()()
cc c c
P A PA AA PA PA PA AA PA PA=++
12 1 2 12 1 2
( | )( )( ) ( | )( )( )
cc
PA AA PA PA PA AA PA PA++, где
12
(| )
c
PA AA – условная вероятность отказа системы при условии
отсутствия отказов аппаратуры;
12
()
c
PA AA – то же при условии
отказа в отключении отказавшего элемента;
12
()
c
PA AA – то же при
условии отказа во включении резервного;
12
()
c
PA AA – то же при
условии совпадения отказов в отключении с отказом во включении;
P(A
1
),
1
()PA – вероятность отсутствия отказа и вероятность отказа в