Ещин Е.К. Моделирование систем управления электромеханическими объектами

51

[]

,

11

1

3

1

'

1

3

1

'

1

'

1

'

issi

NmNu

NmNmNuj

jskNu

j

NmNu

NmNmNuj

sj

rj

kNu

N

j

jskoj

N

j

sj

rj

ko

js

NuNm

NmNuNmj

sj

kNu

js

N

j

sj

ko

is

iRiR

f

L

k

LiRf

L

k

LU

dt

d

L

dt

d

L

dt

d

αα

α

−−

−+−+=

=

Ψ

⋅+

Ψ

⋅+

Ψ

∑

∑∑∑

∑∑

⋅

+−⋅=

⋅

+−⋅===

⋅

+−⋅==

[]

,

11

1

4

1

'

1

4

1

'

1

'

1

'

issi

NmNu

NmNmNuj

jskNu

j

NmNu

NmNmNuj

sj

rj

kNu

N

j

jskoj

N

j

sj

rj

ko

js

NmNu

NmNmNuj

sj

kNu

js

N

j

sj

ko

is

iRiR

f

L

k

LiRf

L

k

LU

dt

d

L

dt

d

L

dt

d

ββ

βββ

−−

−+−+=

=

Ψ

⋅+

Ψ

⋅+

Ψ

∑

∑∑∑

∑∑

⋅

+−⋅=

⋅

+−⋅===

⋅

+−⋅==

.+

,

4

3

iiriiirri

ir

iiriiirri

ir

fpiR

dt

d

fpiR

dt

d

=Ψ−=

Ψ

=Ψ−−=

Ψ

αβ

β

βα

α

ω

Совокупность (6.5) вместе с уравнениями движения электроприводов образует систему из 5

N

обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений

34

.

Для получения численного решения необходимо эту систему привести к каноническому виду, т.е.

разрешить ее относительно первых производных от потокосцеплений по времени. Это возможно при

рассмотрении (6.5) как системы линейных алгебраических уравнений относительно упомянутых произ-

водных для каждого момента времени. Необходимый при этом определитель системы при решении ее

методом Гаусса, например, для

Nm=2 будет выглядеть следующим образом

(6.6)

∆=

+

++

+

++

1

01

1

01

2

0

3

0

4

0

01

1

01

2

0

3

0

4

0

1

0

2

02

3

02

4

0

1

0

LL

L

LL

L

LL

L

LL

L

LL

L

LL

L

kk

s

kk

s

k

s

k

s

k

sN

kk

s

kk

s

k

s

k

s

k

sN

k

s

k

s

kk

s

kk

s

k

sN

k

s

k

'' ' ' '

'''' '

'' '' '

'

...

L

LL

L

LL

L

LL

L

s

kk

s

kk

s

k

sN

k

s

k

s

k

s

k

s

kkN

sN

2

02

3

02

4

0

1

0

2

0

3

0

4

012

1

'' ' '

''''

int(( )/ )

'

...

... ... ... ... ... ...

...

+

34

Заметим, что эта же модель применима для рассмотрения переходных процессов при использовании

асинхронных электродвигателей с фазным ротором, поскольку аналитические конструкции выражений

, определяющих состояние роторных цепей сохраняются неизменными. Назначая их можно определить

тип ротора.

52

6.1.РАСЧЕТНАЯ ПРАКТИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ СОВОКУПНОСТЬЮ АСИНХРОННЫХ

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ, НАХОДЯЩИХСЯ В ОБЩЕЙ СИСТЕМЕ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Для использования в расчетной практике математической модели (6.5) электромеханического

преобразования энергии совокупностью асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором,

находящихся в системе электроснабжения горных машин по варианту рис.6.4 на ее (модели) основе

должно быть разработано программное обеспечение, которое позволит задавать конфигурацию и усло-

вия работы системы электроснабжения путем определения:

1. количества модулей в системе электроснабжения;

2. числа электродвигателей в модуле (с вариантом для разного количества электродвигателей в

модулях);

3. длин питающих кабелей; параметров электродвигателей и кабелей (типов, марок);

4. последовательности включения или отключения электродвигателей для имитации реальных

процессов пусков и отключений приводов горных машин, причем учет изменения активных

сопротивлений и индуктивных сопротивлений рассеяния вследствие вытеснения тока и на-

сыщения путей рассеяния можно вести на основе зависимостей этих параметров от скольже-

ния, получаемых, например по

35

;

5. характера нагрузки на электродвигателях при моделировании режимов работы реальных гор-

ных машин.

6.2.ПОСТРОЕНИЕ ПРОГРАММНЫХ МОДУЛЕЙ.

Оговоримся сразу, что приведенные тексты исходных модулей (Borland Pascal) содержат минимум

сервисного обеспечения и ориентированы исключительно на решение задачи

36

.

{$N+}

Program AD;

{

Динамика N двигателей, получающих питание через общий участок кабельной

сети и имеющих протяженные кабельные участки в своих статорных цепях.

По умолчанию рассматривается вариант парного соединения двигателей. Напри-

мер, как в приводах скребковых забойных конвейеров или в приводах забойных

комбайнов.

}

Uses Crt;

Type mas1=array[1..100] of real;

Var

Old_Mt,New_Mt,

Old_It,New_It,

Old_wt,New_wt,

35

Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. -М.: Высшая шко-

ла, 1975. -319 с.

Ещин Е.К., Иванов В.Л., Алешин Д.А. Автоматизация экспресс-испытаний асинхронных электродвига-

телей // Электротехника. -1995. -№5. С.59-61.

36

Полноценную сервисную систему, включающую в себя базы данных, содержащие сведения о приме-

няемых АД, кабелях, конкретных горных машинах и пр. можно построить, например, средствами Delphi

53

Old_Ut,New_Ut : text;

{

Old_Mt,New_Mt, Old_It,New_It, Old_wt,New_wt, Old_Ut,New_Ut – текстовые

файлы для хранения значений переменных, изменяющихся во времени соот-

ветственно электромагнитных моментов (Old_Mt), токов статоров

(Old_It), скоростей вращения роторов (Old_wt), напряжений на статорах

(Old_Ut);

}

Rs,Rr,Xs,Xr,Xm,Rsz,Rrz,Xsz,Xrz,Xmz,

Xts,Xtr,Lmtr,

l1,l2,lm,w,

lps,lpr,ks,kr,

GD2,c,GD2z,

Rts,Rtr,Is,Ir,

Isa,Isb,Ira,Irb,

Itsa,Itsb,Usa,Usb,Us,

U_stop,

M,Tz,Tv : array [1..20] of real;

y,yz,y0z,y0,f : mas1;

n,i,j,k,N_point,N_dvig : integer;

x,x0,xk,x0z,h,hz : real;

Xp,DLXp,

xx0, eps,

p,Mc,My,My1,

Nmod,Nu,Nm : real;

Xkb,lkab,Rkb,Lk,Rk : array [0..20] of real;

Ua,Ub,Wn : real;

delta,delta_1,S_1,S_2 : real;

item_a,item_b,f3,f4 : array [1..20] of real;

Zapr : char;

New_Str,Old_Str : string;

A : array[1..20,1..20] of real;

{$I Koef }

{$I Rele }

{$I Rezultat }

{$I Perestan }

{$I Treugol }

{$I Matrica }

{$I Vivod }

{$I Uravnen }

{$I Runge }

{$I shet }

{-----------------------------------------------------------}

begin

ClrScr; Xk:=1.0;

Koef;

n:=trunc(5*N_dvig); { Порядок системы ДУ }

N_point:=1000;

Wn:=314;

assign(Old_Mt,'Old_Mt.dat');

rewrite(Old_Mt);

54

for i:= 1 to N_point do writeln(Old_Mt,' ');

reset(Old_Mt);

assign(New_Mt,'New_Mt.dat');

rewrite(New_Mt);

assign(Old_It,'Old_It.dat');

rewrite(Old_It);

for i:= 1 to N_point do writeln(Old_It,' ');

reset(Old_It);

assign(New_It,'New_It.dat');

rewrite(New_It);

assign(Old_wt,'Old_wt.dat');

rewrite(Old_wt);

for i:= 1 to N_point do writeln(Old_wt,' ');

reset(Old_wt);

assign(New_wt,'New_wt.dat');

rewrite(New_wt);

assign(Old_ut,'Old_ut.dat');

rewrite(Old_ut);

for i:= 1 to N_point do writeln(Old_ut,' ');

reset(Old_ut);

assign(New_ut,'New_ut.dat');

rewrite(New_ut);

x0 := 0;

x0z:= x0;

DLXp := (xk - x0)/N_point;

Xp := x0 + DLXp;

h := DLXp; { Начальный шаг интегрирования }

hz:=h;

eps:=0.0001; { Точность }

for i:= 1 to n do y0[i]:= 0.000001;

for i:= 1 to n do y0z[i]:=y0[i];

Shet;

close(New_Mt); close(New_Ut); close(New_Wt); close(New_It);

close(Old_Mt); close(Old_Ut); close(Old_Wt); close(Old_It);

writeln;writeln;

Writeln('Ф А Й Л ы С О З Д А Н ы ! . Press any key... ');

write('Дальше работать с пакетом Excel');

readln;

end.

{------------------------------------------------------------}

55

Procedure Koef;

{

Определение параметров и коэффициентов уравнений АД, а также

параметров кабельной сети

}

begin

ClrScr;

write('Количество модулей=');

readln(Nmod);

write('Количество двигателей в модулях=');

readln(Nm);

N_dvig:=trunc(Nmod*Nm);

write('Параметры двигателей вводить (Y/N) ');readln(Zapr);

if (Zapr='Y') or (Zapr='y') then begin

for i:=1 to N_dvig do begin

write('Активное сопр.статора Rs[i],Ом=');readln(Rs[i]);

write('Активное сопр.ротора Rr[i],Ом=');readln(Rr[i]);

write('Реактив. сопр.статора Xs[i],Ом=');readln(Xs[i]);

write('Реактив. сопр.ротора Xr[i],Ом=');readln(Xr[i]);

write('Инд.сопр.цепи намагн. Xm[i],Ом=');readln(Xm[i]);

write('Маховый момент GD2[i] =');readln(GD2[i]);

writeln;

Rsz[i]:=Rs[i];

Rrz[i]:=Rr[i];

Xrz[i]:=Xr[i];

xsz[i]:=Xs[i];

Xmz[i]:=Xm[i];

GD2z[i]:=GD2[i];

end;

end

else begin

for i:=1 to N_dvig do begin

{- ЭВР280L4 160 кВт }

Rs[i]:=0.15; Rr[i]:=0.2; Xr[i]:=0.682; xs[i]:=0.405;

Xm[i]:=15.0; GD2[i]:=3.0;

Rsz[i]:=Rs[i]; Rrz[i]:=Rr[i]; Xrz[i]:=Xr[i]; xsz[i]:=Xs[i];

Xmz[i]:=Xm[i]; GD2z[i]:=GD2[i];

end;

for i:=1 to N_dvig do begin

Lm[i]:=Xm[i]/314;

p:=2.0;

l1[i] :=xs[i]/314.0;

l2[i] :=Xr[i]/314.0;

GD2[i]:=GD2[i]*9.8;

Ks[i] :=Lm[i]/(Lm[i]+l1[i]);

Kr[i] :=Lm[i]/(Lm[i]+l2[i]);

Lps[i]:=l1[i]+l2[i]*Kr[i];

Lpr[i]:=l2[i]+l1[i]*Ks[i];

c[i] :=3*p*ks[i]/(2*lpr[i]);

end;

write('Параметры кабелей вводить (Y/N) ');readln(Zapr);

56

if (Zapr='Y') or (Zapr='y') then begin

write('Длина общей части кабеля (км)=');

readln(Lkab[0]);

for i:=1 to trunc(Nmod) do begin

write('Длина ',i:2,'-го участка кабеля (км)=');

readln(Lkab[i]);

end;

end

else begin

for i:=0 to trunc(Nmod) do Lkab[i]:=0.0; { в километрах }

end;

{-- Кабель 0 - общая часть - Starikov, page 249 for 50 mm.sqr ----}

Xkb[0]:=Lkab[0]*0.081; Rk[0]:=Lkab[0]*0.394; Lk[0]:=Xkb[0]/314.0;

{-- Кабель i ------------------------------------------------}

for i:=1 to trunc(Nmod) do begin

Xkb[i]:=Lkab[i]*0.081; Rk[i]:=Lkab[i]*0.394; Lk[i]:=Xkb[i]/314.0;

end;

write('Вводить время задержки включения АД Tz (Y/N)'); readln(Zapr);

if (Zapr='Y') or (Zapr='y') then begin

for i:=1 to N_dvig do begin

write('Tz ',i:2,'(c)=');

readln(Tz[i]);

end;

end

else begin

for i:=1 to N_dvig do Tz[i]:=0.0;

end;

write('Вводить время выключения АД Tv (Y/N)');readln(Zapr);

if (Zapr='Y') or (Zapr='y') then begin

for i:=1 to N_dvig do begin

write('Tv ',i:2,'(c)=');

readln(Tv[i]);

end;

end

else begin

for i:=1 to N_dvig do Tv[i]:=Xk;

end;

{-----------------------------------------------------------}

Procedure Matrica;

var i,j :integer;

begin

for i:=1 to N_dvig do for j:= 1 to N_dvig do A[i,j]:=Lk[0]/Lps[j];

for i:=1 to N_dvig do begin

Nu:=int((i+Nm-1)/Nm);

for j:= trunc(Nu*Nm-Nm+1) to trunc(Nu*Nm) do begin

A[i,j]:=(Lk[0]+Lk[trunc(Nu)])/Lps[j];

end;

for i:=1 to N_dvig do

A[i,i]:=1+(Lk[0]+Lk[trunc((i+Nm-1)/Nm)] )/Lps[i];

57

end;

{-----------------------------------------------------------}

Procedure Perestanovka;

var

Str,Col,Num : integer;

Max,Prom : real;

begin

Max := abs(A[k,k]);

for Str := k to N_dvig do begin

if Max < abs(A[Str,k]) then begin Max := abs(A[Str,k]);

Num := Str;

end;

for Col := k to N_dvig do begin

Prom := A[k,Col];

A[k,Col] := A[Num,Col];

A[Num,Col]:= Prom;

end;

{-----------------------------------------------------------}

procedure Rele;

var i : integer;

begin

for i:=1 to N_dvig do

if (x0<=Tz[i]) or (x0>=Tv[i]) then begin

Rs[i]:=1000000.0;

Rr[i]:=1000000.0;

Xr[i]:=1000000.0;

xs[i]:=1000000.0;

Xm[i]:=1000000.0;

end

else begin

Rs[i]:=Rsz[i];

Rr[i]:=Rrz[i];

Xr[i]:=Xrz[i];

xs[i]:=Xsz[i];

Xm[i]:=Xmz[i];

end;

for i:=1 to N_dvig do begin

Lm[i]:=Xm[i]/314;

l1[i] :=xs[i]/314.0;

l2[i] :=Xr[i]/314.0;

Ks[i] :=Lm[i]/(Lm[i]+l1[i]);

Kr[i] :=Lm[i]/(Lm[i]+l2[i]);

Lps[i]:=l1[i]+l2[i]*Kr[i];

Lpr[i]:=l2[i]+l1[i]*Ks[i];

c[i] :=3*p*ks[i]/(2*lpr[i]);

end;

{-----------------------------------------------------------}

58

Procedure Rezultat;

var i,j : integer;

N_str : string;

begin ClrScr;

for i:=1 to N_dvig do begin

Usa[i]:=f[4*i-3]+isa[i]*Rs[i];

Usb[i]:=f[4*i-2]+isb[i]*Rs[i];

Us[i]:=SQRT(sqr(Usa[i])+sqr(Usb[i]));

Is[i]:=SQRT(sqr(Isa[i])+sqr(Isb[i]));

Ir[i]:=SQRT(sqr(Ira[i])+sqr(Irb[i]));

end;

for i:=1 to trunc(Nmod) do begin

for j:=1 to trunc(Nm) do begin

writeln('M[',trunc(Nm*(i-1)+j):2,']=',M[trunc(Nm*(i-1)+j)]:10:1,' і

W=',y[4*N_dvig+trunc(Nm*(i-1)+j)]:5:1,

' і Us=',Us[trunc(Nm*(i-1)+j)]:8:1,' і Is=',Is[trunc(Nm*(i-1)+j)]:8:1,'

і Ir=',Ir[trunc(Nm*(i-1)+j)]:8:1);

end; writeln;

end;

writeln;

for j:=1 to N_dvig do begin

writeln('Tz[',j:2,']=',Tz[j]:10:1,' і Tv[',j:2,']=',Tv[j]:10:1);

end;

writeln; writeln;

writeln('t=',x0:10:4,' Lk=',Lkab[0]:5:2);

readln(Old_Mt,Old_str);

New_str:=' ';

for i:=1 to N_dvig do begin

str(M[i]:8:1,N_str);

New_str:=Concat(New_str,' ',N_str);

end;

New_Str:=Concat(Old_Str,' ',New_Str);

writeln(New_Mt,New_Str);

readln(Old_wt,Old_str);

New_str:=' ';

for i:=1 to N_dvig do begin

str(y[4*N_dvig+i]:6:1,N_str);

New_str:=Concat(New_str,' ',N_str);

end;

New_Str:=Concat(Old_Str,' ',New_Str);

writeln(New_wt,New_Str);

readln(Old_Ut,Old_str);

New_str:=' ';

for i:=1 to N_dvig do begin

str(Us[i]:6:1,N_str);

New_str:=Concat(New_str,' ',N_str);

end;

59

New_Str:=Concat(Old_Str,' ',New_Str);

writeln(New_Ut,New_Str);

readln(Old_It,Old_str);

New_str:=' ';

for i:=1 to N_dvig do begin

str(Is[i]:7:1,N_str);

New_str:=Concat(New_str,' ',N_str);

end;

New_Str:=Concat(Old_Str,' ',New_Str);

writeln(New_It,New_Str);

end;

{-----------------------------------------------------------}

Procedure Runge(x0:real);

{

Процедура Рунге-Кутта решения диф.уравнений

}

var x : real;

i : integer;

K1,K2,K3,K4 : array[1..50] of real;

begin

x:=x0; for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k1[i]:=h*f[i];

x:=x0+h/2;

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+k1[i]/2; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k2[i]:=h*f[i];

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+k2[i]/2; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k3[i]:=h*f[i];

x:=x0+h;

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+k3[i]; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k4[i]:=h*f[i];

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+(k1[i]+2*k2[i]+2*k3[i]+k4[i])/6;

end;

{-----------------------------------------------------------}

Procedure Shet;

{

Решение систем ДУ с обеспечением точности

}

var i,j,l : integer;

N_str: string;

BEGIN ClrScr;

while x0<=xk do begin

Runge(x0);

for i:=1 to n do yz[i]:=y[i];

h:=h/2;

Runge(x0);

for i:=1 to n do y0[i]:=y[i]; x0:=x0+h;

60

Runge(x0);

l := 0;

for i:=1 to n do begin

if abs(yz[i]-y[i]) < eps*abs(y[i]) then l:=l + 1;

end;

if L = n then { Точность достигнута }

if abs(x0+h-Xp) < abs(Xp)*0.0000001 then begin

xx0 := x0 + h;

Rezultat;

h := hz;

x0 := Xp; x0z := x0;

Xp := Xp + DLXp;

for i := 1 to n do begin

y0[i] := y[i];

y0z[i] := y[i];

end;

end

else begin

x0:=x0+h; h:= Xp-x0; x0z := x0;

for i:=1 to n do begin

y0[i]:=y[i];

y0z[i]:=y[i];

end;

end { for x0+h = Xp..........}

else begin

x0:=x0z;

for i:=1 to n do y0[i]:=y0z[i];

end; { for if L = n ..........}

end; { for while .....}

END;

{-----------------------------------------------------------}

Procedure Treugol;

var Mnojitel : real;

begin

for k := 1 to N_dvig-1 do begin

for i := k + 1 to N_dvig do begin

if A[k,k]=0 then Perestanovka;

Mnojitel := A[i,k]/A[k,k];

A[i,k] := 0;

for j := k + 1 to N_dvig do begin

A[i,j] := A[i,j] - Mnojitel * A[k,j];

end;

{-----------------------------------------------------------}

procedure uravnen(x:extended);

{

Формрование уравнений движения системы

}

var i,j,k : integer;

Ещин Е.К. Моделирование систем управления электромеханическими объектами

Подождите немного. Документ загружается.