Ещин Е.К. Моделирование систем управления электромеханическими объектами

31

{

В файле с именем Old_mw.dat будем хранить информацию о значениях электро-

магнитного момента и скорости вращения ротора

}

assign(Old_mw,'Old_mw.dat');

rewrite(Old_mw);

for i:= 1 to N_point do writeln(Old_mw,' ');

reset(Old_mw);

assign(New_mw,'New_mw.dat');

rewrite(New_mw);

t:=0.0; Lkab:= 2; { Длина кабеля в км. }

while Lkab >= 0 do begin

W:=0;

while W<=157 do begin

Koef;

Gauss;

Moment:=c*(x[3]*x[2]-x[1]*x[4]);

readln(Old_mw,Old_str);

str(Moment:9:3,N_Str);

New_Str:=Concat(Old_Str,' ',N_Str);

writeln(New_mw,New_Str);

w:=w+157/50;

end;

rewrite(Old_mw); reset(New_mw);

for i:=1 to 51 do begin

readln(New_mw,New_Str);

writeln(Old_mw,New_str);

end;

rewrite(New_mw);

reset(Old_mw);

Lkab:=Lkab-0.2;

end;

close(Old_mw);

close(New_mw);

Writeln('Press any key... ');

readln;

end.

{----------------------------------------------------------}

Procedure Koef;

{

Вычисление коэффициентов линейной системы уравнений

}

var i,j :integer;

begin

32

{----- например, для АД с параметрами ----------------------}

Rs:=0.516; Rr:=0.406);

xs:=1.419; Xr:=1.1;

Lm:=35.0; p :=2.0;

l1:=xs/Wn; L2:=Xr/Wn;

Xk:=Lkab*0.08; Rk:=Lkab*0.26; Lk:=Xk/314;

{

переходные индуктивности и коэффициенты электромагнитной связи

}

Lps:=l1+l2*lm/(l2+lm); Lpr:=l2+l1*lm/(l1+lm);

Ks :=lm/(lm+l1); Kr :=lm/(lm+l2);

c :=3*p*ks/(2*lpr);

A[1,1]:=-Lk*Kr*Ks*Rr/(Lps*Lpr)-(Rk+Rs)/Lps;

A[1,2]:=-Wn;

A[1,3]:= Kr*(Rk-Rs)/Lps+Lk*Kr*Rr/(Lps*Lpr);

A[1,4]:=-Lk*Kr*(Wn-p*W)/Lps;

A[1,5]:= 537;

A[2,1]:= Wn;

A[2,2]:=-Lk*Kr*Ks*Rr/(Lps*Lpr)-(Rk+Rs)/Lps;

A[2,3]:= Lk*Kr*(Wn-p*W)/Lps;

A[2,4]:= Kr*(Rk+Rs)/Lps+Lk*Kr*Rr/(Lps*Lpr);

A[2,5]:= 0.0;

A[3,1]:= Ks*Rr/Lpr; A[4,1]:= 0.0;

A[3,2]:= 0.0; A[4,2]:= Ks*Rr/Lpr;

A[3,3]:=-Rr/Lpr; A[4,3]:= p*W-Wn;

A[3,4]:= Wn-p*W; A[4,4]:=-Rr/Lpr;

A[3,5]:= 0.0; A[4,5]:= 0.0;

end;

{----------------------------------------------------------}

Procedure Gauss;

{

Решение системы линейных алгебраических уравнений

методом Гаусса

}

var

S,

M : real;

i,j : integer ;

{------------------------------------------------------------}

Procedure Perestanovka;

var

Str,Col,Num : integer;

Max,Prom : real;

begin

Max := abs(A[k,k]);

for Str := k to N do begin

if Max < abs(A[Str,k]) then begin Max := abs(A[Str,k]);

Num := Str;

33

end;

for Col := k to N+1 do begin

Prom := A[k,Col];

A[k,Col] := A[Num,Col];

A[Num,Col]:= Prom;

end;

{--------------------------------------------------------}

begin

for k := 1 to N-1 do begin

for i := k + 1 to N do begin

if A[k,k]=0 then Perestanovka;

M := A[i,k]/A[k,k];

A[i,k] := 0;

for j := k + 1 to N + 1 do begin

A[i,j] := A[i,j] - M * A[k,j];

end;

X[n] := A[n,n+1]/A[n,n];

for i := n-1 downto 1 do begin

S := 0;

for j := i + 1 to n do S := S + A[i,j]*X[j];

X[i] := (A[i,n+1] - S)/A[i,i];

end;

4.2.РАСЧЕТЫ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ: АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ -

КАБЕЛЬНАЯ СЕТЬ

Расчеты динамических режимов АД с кабелем в статорной цепи (например, режима пуска) вы-

полняются путем численного решения системы дифференциальных уравнений (4.6), записанной в кано-

нической форме (4.9) и дополненных уравнением движения электропривода. Решение осуществляется

методом Рунге_Кутта 4-го порядка по схеме с автоматическим выбором шага интегрирования. Решение

сопровождается созданием и наполнением файлов данных о скоростях вращения АД, электромагнитных

моментах, токах ротора и статора и т.п.

Получение графической информации, например, зависимостей изменения скорости вращения ро-

тора АД в процессе пуска с учетом длины питающего кабеля (см.рисунок) основано на использовании

графических ресурсов пакета

MicroSoft Office, в частности Excel путем импорта подготовленных в среде

Borland Pascal данных.

34

()()

()













+

Ψ+−













Ψ

−−+

=

Ψ













+

Ψ++−

Ψ

−+−+

=

Ψ

'L

L

i

)

RR

p

i

R

'L

L

kU

D

,

'L

L

i

RR

p

i

R

'L

L

kU

D

s

k

sun

sv

skrun

rv

r

s

k

rv

sv

s

k

svn

sv

skrvn

ru

r

s

k

ru

su

1

--

1

ω

(4.9)

(

)

()

. -

Ψ

−−=

Ψ

−+−=

Ψ

ru

n

rv

rrv

rv

n

ru

rru

p

i

R

D

,p

i

R

D

ω

Пуск АД ВРП160М4 с кабелем в статорной цепи

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

T,C

M,Нм

Lk=1200 м.

Lk=0 м.

Изменения скорости электродвигателя ВРП160М4 при пуске в условиях питания через кабельную сеть

различной длины.

Текст исходного модуля на языке Pascal для подготовки файлов данных о динамических режимах

работы АД при питании через протяженную кабельную сеть приведен ниже:

{$N+}

Program AD;

{

Исследование динамических режимов работы асинхронного электродвигателя.

Подготовка файлов данных (потокосцепления, скорость, напряжения и пр.)

}

Uses Crt;

Type mas1=array[1..5] of real;

Var Old_Ut,New_Ut,Old_wt,New_wt : text;

Rs,Rr,Xs,Xr,Xm,

l1,l2,lm,w,

lps,lpr,ks,kr,

p,GD2,c,

Rk,Xkk,Lk,Lkab,

Mc,M,Wn : real;

Ua,Ub,Usa,Usb,Us,

isa,isb,ira,irb,U_stop : real;

y,yz,y0z,y0,f : mas1;

35

n,i,N_point : integer;

x,x0,xk,x0z,h,hz : real;

Xp,DLXp,xx0, eps : real;

New_Str,Old_Str : string;

A : array[1..4,1..5] of real;

{----------------------------------------------------------- }

{$I Uravnen }

{------------------------------------------------------------}

{$I Runge }

{------------------------------------------------------------}

{$I shet }

{------------------------------------------------------------}

begin

n:=5; { Порядок системы }

N_point:=100;

Wn:=314;

{- Файлы для работы с информацией о напряжении на АД --------}

assign(Old_Ut,'Old_Ut.dat');

rewrite(Old_Ut);

for i:= 1 to N_point do writeln(Old_Ut,' ');

reset(Old_Ut);

assign(New_Ut,'New_Ut.dat');

rewrite(New_Ut);

{- Файлы для работы с информацией о скорости вращения АД ----}

assign(Old_wt,'Old_wt.dat');

rewrite(Old_wt);

for i:= 1 to N_point do writeln(Old_wt,' ');

reset(Old_wt);

assign(New_wt,'New_wt.dat');

rewrite(New_wt);

Lkab:= 0.0; { Длина кабеля в КМ }

while Lkab<=1.2 do begin

x0 := 0; { Начальное значение времени }

xk := 0.5; { Конечное значение времени }

x0z:= x0;

DLXp := (xk - x0)/N_point; { Шаг печати }

Xp := x0 + DLXp;

h := DLXp; { Начальный шаг интегрирования }

hz:=h;

eps:=0.0001; { Относительная погрешность вычислений }

{

Начальные условия для режима пуска АД без

нагрузки прямым включением в сеть

}

for i:= 1 to n do y0[i]:= 0; y0[5]:=0.01;

for i:= 1 to n do y0z[i]:=y0[i];

Shet;

rewrite(Old_Ut); reset(New_Ut);

36

for i:=1 to N_point do begin

readln(New_Ut,New_Str);

writeln(Old_Ut,New_str);

end;

rewrite(New_Ut);

reset(Old_Ut);

rewrite(Old_wt); reset(New_wt);

for i:=1 to N_point do begin

readln(New_wt,New_Str);

writeln(Old_wt,New_str);

end;

rewrite(New_wt);

reset(Old_wt);

Lkab:=Lkab+0.1;

end;

close(Old_Ut);

close(New_Ut);

close(Old_wt);

close(New_wt);

GotoXY(0,0);Writeln('Press any key... ');

readln;

end.

procedure uravnen(x:real);

{

Вычисление правых частей уравнений движения

}

begin

Ua:=690.0*sqrt(2.0)*sin(314.0*x);

Ub:=690.0*sqrt(2.0)*sin(314.0*x-1.57);

{------------------------------------------------------------}

{

Параметры АД

}

Rs:=0.0639; Rr:=0.150;

xs:=0.151; Xr:=0.238;

Lm:=8.1/314;

p :=2.0;

GD2:=4.1*9.8;

l1:=xs/314; L2:=Xr/314;

Xkk:=Lkab*0.0735; Rk:=Lkab*0.382; Lk:=Xkk/314;

{

Коэффициенты уравнений

}

Lps:=l1+l2*lm/(l2+lm);

Lpr:=l2+l1*lm/(l1+lm);

Ks :=lm/(lm+l1);

Kr :=lm/(lm+l2);

c :=3*p*ks/(2*lpr);

{

Составляющие токов статора и ротора

37

}

Isa:=(y[1]-Kr*y[3])/Lps;

Isb:=(y[2]-Kr*y[4])/Lps;

Ira:=(y[3]-Ks*y[1])/Lpr;

Irb:=(y[4]-Ks*y[2])/Lpr;

{

Электромагнитный момент

}

M:=c*(y[3]*y[2]-y[1]*y[4]);

{

Правые части уравнений движения АД

}

f[1] :=(Ua+Kr*Lk/Lps*(-Rr*ira-p*y[5]*y[4])+(-Rk-Rs)*isa)/(1+Lk/Lps);

f[2] :=(Ub+Kr*Lk/Lps*(-Rr*irb+p*y[5]*y[3])+(-Rk-Rs)*isb)/(1+Lk/Lps);

f[3] :=-Rr*ira-p*y[5]*y[4];

f[4] :=-Rr*irb+p*y[5]*y[3];

f[5] :=4*(M-2000*(1-exp(-10*x)))/GD2;

{

Составляющие напряжения на статоре АД

}

Usa:=f[1]+isa*Rs;

Usb:=f[2]+isb*Rs;

Us:=SQRT(sqr(Usa)+sqr(Usb));

end;

{----------------------------------------------------------}

Procedure Runge(x0:real);

{

Процедура Рунге-Кутта решения дифференциальных уравнений

}

var x : real;

i : integer;

K1,K2,K3,K4 : array[1..50] of real;

begin

x:=x0; for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k1[i]:=h*f[i];

x:=x0+h/2;

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+k1[i]/2; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k2[i]:=h*f[i];

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+k2[i]/2; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k3[i]:=h*f[i];

x:=x0+h;

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+k3[i]; Uravnen(x);

for i:=1 to n do k4[i]:=h*f[i];

for i:=1 to n do y[i]:=y0[i]+(k1[i]+2*k2[i]+2*k3[i]+k4[i])/6;

end;

{------------------------------------------------------------}

Procedure Shet;

{ Решение системы ДУ с обеспечение точности }

var i,l,Seat : integer;

38

delta,Del_I,

Usa1,Utra,Uka,Usb1,Utrb,Ukb: extended{real};

N_str: string;

BEGIN ClrScr;

while x0<=xk do begin

Runge(x0);

for i:=1 to n do yz[i]:=y[i];

h:=h/2;

Runge(x0);

for i:=1 to n do y0[i]:=y[i]; x0:=x0+h;

Runge(x0);

l := 0;

for i:=1 to n do begin

if abs(yz[i]-y[i]) < eps*abs(y[i]) then l:=l + 1;

end;

if L = n then { точность достигнута }

if abs(x0+h-Xp) < abs(Xp)*0.0000001 then begin

xx0 := x0 + h;

gotoXY(1,1);

Writeln('t=',xx0:8:5,' W1=',y[5]:7:2,' 1/б');

writeln('M=',M:12:2,' Lk=',Lkab:5:2);

readln(Old_Ut,Old_str);

str(Us:10:2,N_Str);

New_Str:=Concat(Old_Str,' ',N_Str);

writeln(New_Ut,New_Str);

readln(Old_wt,Old_str);

str(y[5]:9:2,N_Str);

New_Str:=Concat(Old_Str,' ',N_Str);

Writeln(New_wt,New_Str);

h := hz;

x0 := Xp; x0z := x0;

Xp := Xp + DLXp;

for i := 1 to n do begin

y0[i] := y[i];

y0z[i] := y[i];

end;

end

else begin

x0:=x0+h; h:= Xp-x0; x0z := x0;

for i:=1 to n do begin

y0[i]:=y[i];

y0z[i]:=y[i];

end;

end { for x0+h = Xp..........}

else begin

x0:=x0z; for i:=1 to n do y0[i]:=y0z[i];

end; { for if L = n ..........}

end; { for while .....}

END;

39

1

21

41

61

81

Р1

Р6

Р11

Р16

Р21

-50

0

50

100

150

200

Z

X

Y

Поверхность изменения скорости электродвигателя ВРП160М4 при пуске в условиях питания через ка-

бельную сеть различной длины. Оси: Z - скорость вращения,1/с, X - время (диапазон 0-0.3 с), Y - длина

питающего кабеля (диапазон 0-3000 м)

Результаты обработки текстового файла

Old_wt.dat при помощи средств MicroSoft Excel приведе-

ны ниже. На рисунке показан характер изменения скорости вращения ротора АД. Видно, что существует

предельное значение длины питающего кабеля, при превышении которой пуск двигателя невозможен.

Результаты расчетов процесса пуска АД с кабелем в статорной цепи (содержимое текстового файла

Old_Ut.dat импортированное в MicroSoft Excel)

40

Посмотреть на характеристики АД с кабелем в статорной цепи можно

здесь

28

.

5.ПОСТРОЕНИЕ ТИПОВЫХ РАСЧЕТНЫХ МОДУЛЕЙ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРНЫХ

МАШИН

Результаты, полученные в предыдущих лекциях применимы для ограниченного множества элек-

троприводов горных машин. Именно, они применимы для однодвигательных электроприводов и для

случаев, когда свойства трансформатора можно не учитывать.

В большинстве вариантов наиболее «важных» электроприводов, таких как добычные и проходче-

ские комбайны, скребковые конвейеры, имеющих многодвигательный электропривод

29

, как уже упоми-

налось, необходимо использовать более сложные модели.

С точки зрения моделирования система электроснабжения горных машин представляет собой со-

вокупность связанных типовых электромеханических модулей.

Определим, что типовой электромеханический модуль (ТЭМ

N) - N асинхронных электродвигате-

лей с короткозамкнутым ротором, статорные обмотки которых физически подсоединены к одному и то-

му же источнику напряжения через общий участок протяженной кабельной линии и имеющие одинако-

вый характер изменения напряжения на обмотках статоров (см. рисунок).

Типовой расчетный модуль системы электроснабжения электроприводов горных машин (обозначения

напряжений для составляющих напряжений по оси

α

)

Для узла 1 можно записать:

(5.1)

,ii,ii

N

j

jsk

N

j

jsk

∑

=

∑

=

== 11

ββαα

где

i

k

α

, i

k

β

- составляющие тока в питающем кабеле по осям α,β неподвижной системы координат;

i

s

α

j

,i

s

β

j

- составляющие токов статоров электродвигателей этой же системы координат.

При этом описание электродвигателей в этой же координатной системе будет выглядеть:

(5.2)

28

Пример подготовлен Смыковым А.Б.

29

Разгильдеев Г.И. Схемы электроснабжения //Шахты Кузбасса /В.Е.Брагин, П.В.Егоров, Е.А.Бобер и

др.. -М: Недра, 1994. -Гл.17. -C.292-293.

Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. -М.: Высшая шко-

ла,1978. -415 c.

Гамазин С.И., Садыкбеков Т.А. Переходные процессы в системах электроснабжения с электродвига-

тельной нагрузкой. -Алма-Ата, Гылым,1991. -302 c.

Ещин Е.К. Моделирование систем управления электромеханическими объектами

Подождите немного. Документ загружается.