
236 Глава 7. Теория операторно-координатной обратной связи
О прочности бинарной системы. Синтезированная бинар-
ная система (в силу использования конечных коэффициентов пере-
дачи) прочна, так как динамические или функциональные неидеаль-
ности приводят лишь к отклонению переменной ^ от нуля, т.е. |^| < Д,
Д = const < S. Последнее, очевидно, не нарушает асимптотических
свойств системы в исходных переменных (хг.хг)-
О стабилизации объекта с переменными параметра-
ми.
Изменение во времени параметра Ь ^ В принципиально не ме-
няет описанной выше картины, так как уравнения движения при этом
остаются прежними. Следует, однако, отметить, что при доказатель-
ствах устойчивости предпочтительнее использовать второй метод Ля-
пунова, а не операторные методы и преобразование Лапласа, как ра-
нее.
Если же меняется параметр а £ А, то все уравнения движения
также сохраняются, однако меняется их асимптотика.
Так, например, Ef-система (7.21)
qft = bfi +
Ьт]
+ а,
т)
= qhfJt
из асимптотически устойчивой превращается в диссипативную, т.е.
за конечное время ее решение погружается в инвариантный шар
/^•^ +
(Ьт)
-f- а)^ < const.
Поскольку I/ = р = —qfi, отсюда следует диссипативность и по i/, т.е.
|f I < const. Это означает, что устранение динамического статизма не
гарантируется. Но этого и следовало ожидать, так как интегральный
закон аннулирует только постоянные возмущения, для аннулирования
произвольного волнового возмущения Ка = О, как известно, в регуля-
торе следует применять оператор К~^ — обратный к аннулирующему
оператору К.
О порядке замкнутой системы управления. Из струк-
турной схемы замкнутой системы, приведенной на рис. 7.6, видно,
что исходный порядок системы равен четырем. После возникнове-
ния скользящего режима в 0-регуляторе он понижается на единицу и
описывается следующими уравнениями:
qii = bfi +
btj
+ a,
Ti
= qk2fi
ii = -{d-qfi)xi.
Если степень устойчивости Е^-системы установить много больше чи-
сла d, а это всегда возможно выбором параметров регулятора, то ее
движения можно считать быстрыми по отношению к основному дви-
жению
XI = -dxi (7.25)