Дрючин В.Г., Ткачев Р.Ю. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи

Подождите немного. Документ загружается.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНБАССКИЙ ГОРНО–МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

В.Г. Дрючин, Р.Ю. Ткачев

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ.

Учебное пособие

Алчевск, 2002

УДК 621.3

ББК: 31.2

Д78

Рецензенты:

Дрючин В.Г., Ткачев Р.Ю. Теоретические основы элек-

тротехники. Электрические цепи. Учебное пособие. ДГМИ,

2002. –

Учебное пособие содержит разделы первой части курса «Теорети-

ческие основы электротехники» и предназначены для заочной формы

обучения.

В пособии рассматриваются разделы по следующей структуре: пе-

речень теоретических вопросов, надлежащих изучению, основные поло-

жения и соотношения, решения типовых задач, контрольные задания.

Такая последовательность позволяет оптимизировать процесс самостоя-

тельной работы при изучении курса, ибо в пособии представлены основ-

ные теоретические положения и соотношения, методические подходы

для их изучения, методика расчета типовых задач, иллюстрированная

конкретными примерами. Кроме того, каждый раздел заканчивается кон-

трольными заданиями, которые необходимо выполнить для проверки

знаний.

Табл. 5 Ил.88 Библиогр. назв. 5

УДК 621.3

ББК: 31.2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ......................................................................4

1 ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА.......................................................5

1.1 Рабочая программа ...........................................................5

1.2 Общие положения ............................................................7

1.3 Основные соотношения..................................................12

1.4 Типовые примеры. Расчет линейной электрической

цепи постоянного тока ...................................................19

1.5 Контрольное задание №1................................................33

2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.......

2.1 Рабочая программа...................................................................

2.2 Общие положения....................................................................

2.3 Основные соотношения ...........................................................

2.4 Типовые примеры. Расчет электрических цепей

синусоидального тока ..............................................................

2.5 Контрольное задание 2 ............................................................

3 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА .............

3.1 Рабочая программа ...................................................................

3.2 Общие положения.....................................................................

3.3 Основные соотношения..........................................................

102

3.4 Типовые примеры ...................................................................

105

3.4.1 Расчет трехфазной цепи при соединении звездой...........

105

3.4.2 Расчет трехфазной цепи при соединении

треугольником ....................................................................

111

3.5 Контрольное задание 3...........................................................

116

4 Четырехполюсники, электрические фильтры ........................120

4.1 Рабочая программа................................................................120

4.2 Общие положения.................................................................121

4.3 Основные соотношения........................................................122

4.4 Типовые примеры. Расчет четырехполюсников, фильтров127

4.5 Контрольное задание 4 .........................................................134

Литература.....................................................................................139

ПРЕДИСЛОВИЕ

Курс «Теоретические основы электротехники» ТОЭ явля-

ется фундаментальной базой для изучения всех электротехни-

ческих дисциплин и требует прочных знаний курсов высшей

математики и физики. Студент, изучивший курс ТОЭ, должен

понимать физику электромагнитных явлений, происходящих в

электротехнических устройствах, уметь облекать эти явления в

математическую форму и составлять модели (схемы замеще-

ния) устройств, уметь производить расчет эквивалентных схем

замещения этих устройств с применением современных средств

вычислительной техники.

При изучении курса ТОЭ по заочной форме обучения ос-

новной формой занятий является самостоятельная работа сту-

дента с учетом материалов установочной сессии. При этом ре-

комендуется следующая последовательность работы: програм-

ма раздела – теория – типовые задачи – индивидуальные зада-

ния. В соответствии с этим каждый раздел пособия начинается

перечнем теоретических вопросов рабочей программы, которые

студент должен изучить по учебнику с учетом лекций устано-

вочной сессии.

После этого даются общие положения к самостоятельной

подготовке к вопросам данного раздела, а также основные со-

отношения, используемые в рассматриваемом разделе. Далее

приводится решение типовых задач по наиболее важным во-

просам раздела, что облегчает студенту переход к практиче-

скому использованию изученных положений. После этого

Электрические цепи синусоидального тока

даны условия контрольного задания по данному разделу, и

список литературы, рекомендуемой при изучении указанных

разделов ТОЭ.

Предлагаемое учебное пособие может быть использовано

также и студентами дневной формы обучения для самостоя-

тельного изучения основ теории электрических цепей.

Линейные электрические цепи постоянного то-

ка

1.1 Рабочая программа

Понятие об электрической цепи (ЭЦ), схеме замеще-

ния, элементы ЭЦ и схем замещения. Разновидности схем за-

мещения источников энергии, условия их эквивалентности. ЭЦ

разветвленные, неразветвленные. Основные топологические

понятия, используемые при расчете ЭЦ.

Основные законы ЭЦ постоянного тока. Закон Ома для

участка ЭЦ (с активным элементом и без него) и для нераз-

ветвленной ЭЦ. Первый закон Кирхгофа для узла и для сечения

ЭЦ. Второй закон Кирхгофа для контура, состоящего как из то-

копроводящих, так и непроводящих участков ЭЦ. Закон Джо-

уля – Ленца для участков с активным и пассивным элементами.

Энергетический баланс в ЭЦ, потенциальная диаграмма.

Преобразование структуры ЭЦ. Эквивалентная замена

сложных пассивных и активных двухполюсников простыми.

Преобразование пассивных трехполюсников. Перенос источни-

ков ЭДС и источников тока из одной части ЭЦ в другую.

Задачи анализа и синтеза в ЭЦ, их постановка. Соот-

ношение между количеством известных и искомых расчетных

величин. Расчет ЭЦ методом уравнений Кирхгофа (МУК), и

правило выбора независимых контуров.

Метод контурных токов (МКТ) и условия его приме-

нения. Особенность составления контурных уравнений при на-

личии в цепи ветвей с известными токами.

Метод узловых потенциалов (МУП) и условия его примене-

ния. Особенность составления узловых уравнений при наличии

в ЭЦ ветвей, содержащих только источник ЭДС. Метод узлово-

го напряжения (МУН).

Принцип и метод наложения (МН), условия его при-

менения. Входные и взаимные проводимости (сопротивления)

ветвей. Свойство взаимности. Коэффициент передачи напряже-

ний, токов.

Линейные соотношения в ЭЦ. Теорема компенсации,

вариации.

Теорема об активном двухполюснике. Метод эквива-

лентного генератора (МЭГ) и условие его применения.

Передача энергии от активного двухполюсника к пас-

сивному. Условие передачи максимальной мощности. Эконо-

мичная работа линии электропередачи постоянного тока.

Матрично–топологические методы расчета ЭЦ и усло-

вия их применения, топологические понятия и матрицы, ис-

пользуемые при этом.

Электрические цепи синусоидального тока

Запись расчетных уравнений в матричной форме при

расчете ЭЦ различными методами (МУК, МКТ, МУП).

1.2 Общие положения

Основная цель работы над данным разделом – научиться

практически применять различные методы расчета линейных

ЭЦ постоянного тока. Это важно, так как эти методы аналогич-

но применяются и при расчете линейных ЭЦ синусоидального

тока.

При изучении данного раздела следует уяснить, что ЭЦ

состоит из ветвей, которые в общем случае содержат пассив-

ный и активный участки, по которым протекает один и тот же

ток. Пассивный участок характеризуется сопротивлением, а ак-

тивный – величиной электродвижущей силы (ЭДС). Следова-

тельно, работу ветви можно охарактеризовать тремя величина-

ми: током, сопротивлением, ЭДС. Используя известные соот-

ношения и законы Ома и Джоуля–Ленца, можно от этих основ-

ных расчетных величин получить производные: проводимость,

напряжение ветви, падение напряжения, мощность. Необходи-

мо знать, что законы Ома, Джоуля–Ленца, Кирхгофа являются

базой методов расчета электрических цепей. При расчете ЭЦ

часть расчетных величин должна быть известна, а другая часть

выступает в качестве искомых, неизвестных величин. При этом

количество неизвестных величин (н) и заданных величин (з)

должно находиться в определенном соотношении. Рекоменду-

ется расчет ЭЦ вести в следующей последовательности:

а) проанализировать структуру ЭЦ, т.е. определить количе-

ство узлов (у), количество ветвей (в), количество ветвей,

содержащих только источник тока (I), количество вет-

вей, содержащих только источник ЭДС (Э), выбрать по-

ложительное направление неизвестных рассчитываемых

величин и их обозначить;

б) определить, достаточно ли количество заданных величин

для однозначного решения задачи;

в) определить, можно ли упростить структуру ЭЦ и целе-

сообразно ли это делать;

г) выбрать рациональный расчетный метод и, воспользо-

вавшись им, определить все неизвестные;

д) провести проверку решения задачи на отсутствие

ошибок расчета.

1. Если по условиям расчета необходимо определить все неиз-

вестные величины, то в зависимости от структуры ЭЦ ра-

циональными методами являются:

а) МКТ в случае, если все или большинство узлов ЭЦ тако-

вы, что в них сходятся не более чем по три ветви;

б) МУП в случае, если все или большинство узлов ЭЦ тако-

вы, что в них сходятся более чем по три ветви;

в) МУН в случае, если в схеме ЭЦ имеются только два узла;

г) метод наложения в случае, если в состав ЭЦ входят не

более чем два источника энергии;

д) если в состав ЭЦ входит только один источник энергии,

то можно воспользоваться рекомендациями п.п.1 а, б, в

или же продолжать упрощение схемы ЭЦ до такого состоя-

Электрические цепи синусоидального тока

ния, когда удобно будет применить законы Ома или

Кирхгофа.

Проверка результатов расчета на отсутствие ошибок произ-

водится следующим образом:

а) если при расчете использовался МКТ, то для проверки

можно использовать контурные уравнения, составлен-

ные по закону Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа для

этой цели использовать нельзя;

б) если при расчете использовался МУП или МУН, то для

проверки можно использовать узловые уравнения, со-

ставляемые по первому закону Кирхгофа. Второй закон

Кирхгофа для этой цели использовать нельзя;

в) универсальным способом проверки при использовании

любого расчетного метода является составление баланса

мощностей.

Если принято решение расчет выполнить методом

контурных токов, порядок действий рекомендуется сле-

дующий;

а) определить количество и конфигурацию независимых

контуров (НК) ЭЦ;

б) ввести в каждый НК свой контурный ток, приняв для не-

го определенное обозначение и направление;

в) если постановка задачи такова, что в состав какого-либо

НК входит ветвь с известным по величине и направле-

нию током, то контурный ток для этого НК следует при-

нять по названию, направлению и величине, равным за-

данному току. При этом ветвь с таким известным кон-

турным током не следует больше включать в состав дру-

гих НК;

г) на основании закона Кирхгофа составить систему кон-

турных уравнений для выбранных НК, представляя на-

пряжение на любом пассивном участке НК в виде алгеб-

раической суммы напряжений на этом участке от всех

протекающих по нему контурных токов;

д) решить полученную систему уравнений относительно

неизвестных контуров, а также других неизвестных ве-

личин;

е) определить искомые неизвестные токи ветвей ЭЦ, выра-

зив их в виде алгебраической суммы соответствующих

контурных токов.

Если принято решение выполнять расчет методом

узловых потенциалов, порядок рекомендуется следующий:

а) преобразовать исходную схему ЭЦ в случае, если в ее

состав входят ветви с нулевым сопротивлением;

б) потенциал одного из узлов преобразованной схемы (ба-

зового узла (БУ)) принять равным нулю;

в) для каждого из оставшихся узлов ЭЦ рассчитать значе-

ние собственной проводимости и значения общих про-

водимостей ветвей, сходящихся в рассматриваемом узле;

г) составить систему уравнений для определения потен-

циалов узлов и решить ее;

д) выразить искомые токи ветвей преобразованной п.2.2.1.4

а схемы через рассчитанные потенциалы узлов, исполь-

зуя закон Ома;