Дрючин В.Г., Ткачев Р.Ю. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи
Подождите немного. Документ загружается.
431
гармонических составляющих. К вольтметрам, измеряющим
среднеквадратическое значение напряжения, относятся следующие приборы:
ВЗ-28А, ВЗ-40, ВЗ-41, ВЗ-42, ВЗ-45, ВЗ-46, ВЗ-48 и ВЗ-49. Из этой группы можно
выделить следующие приборы.
Вольтметр ВЗ-28А предназначен для измерения средневыпрямленных,
среднеквадратических и амплитудных значений переменного тока как
гармонической, так и несинусоидальной формы сигнала, и поэтому в схеме прибора
имеются соответственно три детектора.
Микровольтметр ВЗ-40 и милливольтметр ВЗ-45 предназначены для
измерения переменного тока произвольной формы соответственно от 10 мкВ до
300 В и от 0,3 мВ до 300 В, спектр частот которого укладывается в диапазон частот
соответственно от 5 Гц до 5 МГц и от 20 Гц до 50 МГц. Прибор ВЗ-40 имеет
высокую чувствительность (1 мкВ) и малую погрешность измерения (до 1,5%).
Максимальное значение коэффициента амплитуды 6 для прибора ВЗ-40 и 4 —
для ВЗ-45 (коэффициент амплитуды — отношение наибольшего мгновенного
значения кривой за период к ее среднеквадратическому значению).
Милливольтметр ВЗ-42 используется для измерения переменного тока
малого уровня произвольной формы, включая импульсные и шумовые сигналы.
Максимальное значение коэффициента амплитуды 4. Милливольтметр ВЗ-43
предназначен для измерения переменных напряжений высокой частоты.
Милливольтметр ВЗ-46 предназначен для измерения
среднеквадратических значений сигналов разнообразной формы, включая
импульсные и шумовые напряжения. Максимальное значение коэффициента
амплитуды 5. Прилагаемый к прибору внешний делитель выполнен в виде
пробника с малой емкостью, что уменьшает влияние прибора на измеряемую
цепь при измерении высокочастотных сигналов. Милливольтметр ВЗ-48 также
применяют для измерения среднеквадратического значения напряжения произ-
вольной формы. Максимальное значение коэффициента амплитуды 4.
Вольтметры срёдневыпрямленных значений обеспечивают наиболее
высокую точность при измерении напряжений с
малым уровнем высших гармонических составляющих. К вольтметрам,
измеряющим средневыпрямленные значения напряжения, относятся приборы ВЗ-
28А, ВЗ-38, ВЗ-39, ВЗ-41 и ВЗ-44.
Вольтметры амплитудных значений отличаются наибольшим диапазоном
частот. Их недостатком является невысокая точность при измерении напряжений
432
с большим уровнем гармонических составляющих и небольшая чувствитель-
ность. К вольтметрам, измеряющим амплитудные значения напряжений, относятся
приборы ВЗ-24, ВЗ-28А, ВЗ-36, ВЗ-43; могут быть использованы также
вольтметры В4-11, В4-12, В4-13, В4-14 и др.
2. По частотному диапазону: низкочастотные, высоко частотные,
сверхвысокочастотные.
3. По схеме входа: с открытым и закрытым входом, т. е. соответственно
пропускающие и не пропускающие на вход прибора постоянную составляющую
измеряемого напряжения.
4. По точности согласно ГОСТ 9781—67 для электронных вольтметров
установлены классы точности 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0, соответствующие
основной приведенной погрешности прибора. Классы точности могут быть
разны ми для различных пределов измерений; при этом для смежных пределов
устанавливаются смежные классы точности. В отдельных случаях, например
при измерениях в расширенной области частот, основная приведенная
погрешность прибора может достигать значений ±10; ±15 и ±25%,
что оговаривается в паспорте прибора.
Вольтметры переменного тока выполняют в основном по двум структурным
схемам: с детектором на входе и с предварительным усилителем на входе. Детектор
является одним из основных элементов электронного вольтметра и в значительной
степени определяет его технические характеристики (чувствительность, характер
шкалы, входное сопротивление, схему входа).
Формы и параметры напряжений
Переменные напряжения характеризуются пиковым (амплитудным для
гармонических сигналов), средним, средневыпрямленным и
среднеквадратическим значениями. В дальнейшем будем называть их
параметрами напряжения: пиковое значение U
max
— это наибольшее
мгновенное значение напряжения за период (рис. 6.1, а, б). При разнополярных
несимметричных кривых напряжения различают положительное (U
(+)
max
) и
433
отрицательное(U
(-)
min
) пиковые значения; при этом (U
(+)
max
) — максималь-
ное значение, а (U
(-)
min
) - минимальное значение; среднее значение U
ср
за
период (постоянная составляющая напряжения) — это среднее арифметическое
мгновенных значений за период;
средневыпрямленное значение U
св
(рассматривается
двухполупериодное выпрямление напряжения) — среднее арифметическое из
абсолютных мгновенных значений (рис. 6.2). Для однополярных напряжений среднее
и средневыпрямленное значения равны. Для разно-полярных эти два параметра
могут существенно отличаться друг от друга. Так, для гармонического
напряжения U
ср
= U
0
= О, a U
св
, = 0,637 U
m
;
среднеквадратиче ское значение U за период определяется
как корень квадратный из среднего значения квадрата напряжения.
Связь между пиковым (амплитудным), среднеквадратическим и
средневыпрямленным значениями напряжения данной конкретной формы
устанавливают через коэффициент амплитуды
K
a
=U
m
/U
(6.1)
и коэффициент формы кривой
К
ф
=
U/U
св
(6.2)
Значения коэффициентов /C
3
и /Сф для распространенных на практике форм
кривых напряжений приведены в табл. 6.1.
434
Пользуясь табл. 6.1, определяем, что:
1) для синусоидального напряжения
2) для пилообразного напряжения (рис. 6.3, а) и симметричного, напряжения
треугольной формы (рис. 6.3, б)
Пилообразное напряжение (рис. 6.3, а) можно представить в виде двух
напряжений (рис. 6.4, а, б) — постоянной составляющей U
0
и переменной
составляющей U’
max
, что следует учитывать при измерении вольтметром с закрытым
входом. В этом случае фактически измеряется напряжение, изображенное на
рис. 6.4, б, коэффициент амплитуды которого K
а
= U’
max
/U' = 1,73;
435
3) для напряжения прямоугольной формы с симметричными
относительно оси времени полупериодами (рис. 6.5, а) и для симметричного
напряжения прямоугольной формы (рис. 6.5, б)
Постоянная составляющая последовательности одно-полярных
прямоугольных импульсов определяется следующим образом (рис. 6.6, а):
где Q — скважность импульсов; коэффициент амплитуды и формы
На рис. 6.6, б, в показаны соответственно постоянная U
0
к переменная U'
составляющие последовательности одно-полярных прямоугольных импульсов.
Если используется вольтметр с пиковым детектором и закрытым входом, то он
436
437
Измерение напряжений различной формы
Параметры синусоидального напряжения (амплитудное,
среднеквадратическое и средневыпрямленное значения) легко измеряются разными
вольтметрами. Измерение несинусоидальных напряжений различной формы является
более сложным процессом, требующим умелого пользования шкалой прибора.
Напомним, что фактически измеряемый прибором параметр напряжения
определяется типом детектора. Это означает, что если детектор — пиковый,
квадратичный или линейный (средневыпрямленный), то угол поворота подвижной
части стрелочного индикатора электронного вольтметра пропорционален
соответственно пиковому, среднеквадратическому или средневыпрямленному
значению измеряемого напряжения. Однако отсчитать данное значение напряжения
непосредственно по шкале прибора для любой формы кривой измеряемого
напряжения невозможно. Это объясняется тем, что шкалы всех электронных
вольтметров, кроме импульсных, предназначенных для измерения переменных
напряжений, градуируют в большинстве случаев в среднеквадратических
значениях синусоидального напряжения. Поэтому при измерении
такими приборами синусоидального напряжения по шкале отсчитывают среднеквад-
ратическое значение, а амплитудное и средневыпрямленное вычисляют по
известным значениями К
а
=1,41 и К φ = 1,11.
При измерении указанными приборами несинусоидального напряжения
различной формы непосредственный отсчет по шкале не может быть всегда
выполнен, так как градуировка шкалы справедлива только для синусоидального
напряжения. Поэтому в таких случаях исходят из того, что вольтметром можно
измерить только тот параметр напряжения, который соответствует типу его
детектора, если расчетным путем привести шкалу к измеряемому параметру. При этом
предполагается, что прибор имеет открытый вход. Приведение шкалы прибора
производится умножением его показания на коэффициент К. = 1,41; 1,0 и 0,9
соответственно для вольтметров с пиковым, квадратичным и линейным
детекторами. Так, например, вольтметрами разных типов с открытыми входами,
шкалы которых проградуированы в среднеквадратических значениях
синусоидального напряжения, за исключением импульсного, шкала которого
проградуирована в пиковых значениях, измерено напряжение несинусоидальной
формы и получены следующие показания вольтметров: U
α1
— с пиковым
детектором;
438
U
α2
- с квадратичным; U
α3
- с линейным; U
α4
- импульсный вольтметр.
Приведем шкалы приборов к измеряемому параметру и определим значения
измеренных параметров. Для этого сделаем следующее.
1. Показание U
α1
умножим на 1,41 и получим пиковое значение измеряемого
напряжения. Остальные параметры можно определить, если известны коэффициенты
К
а
и К
ф
измеряемого напряжения.
2. Показание U
а2
дает непосредственно среднеквадратическое значение
измеряемого напряжения (коэффициент приведения шкалы /С = 1). Если известны К
а
и К
ф
измеряемого напряжения, то можно рассчитать остальные параметры.
3. Показание U
a3
умножим на 0,9 (делим на 1,1) и получим
средневыпрямленное значение измеряемого напряжения.
4. Показание U
a4
импульсного вольтметра дает непосредственно пиковое
значение U
max
напряжения (коэффициент приведения шкалы К= 1). Остальные
значения определяются по известным коэффициентам К
а
и К
ф
.
Необходимо отметить, что при закрытом входе вольтметра измеряют параметры
напряжения без постоянной составляющей. Так, например, показания вольтметра с
закрытым входом и пиковым детектором соответствуют пиковому значению только
переменной составляющей.
В заключение рассмотрим примеры измерения несинусоидальных напряжений
вольтметрами разных типов.
Практические задачи
Задача 6.1. Для измерения амплитуды (пикового значения) (У
та
х напряжения
пилообразной формы (см. рис. 6.3, о) использованы электронные вольтметры
следующих типов: ВК7-9; ВЗ-42; В4-12; В4-8 и ВЗ-44. При этом получены
следующие показания приборов (отсчеты): U
al
= -11,6В,U
а2
= 8,65В,U
α3
=15 Β,
U
a4
= 30 В, (7
а5
= 16,7 В. Определить пиковое значение напряжения по
результатам каждого измерения.
Решение. Для измеряемой формы напряжения (см. рис.6.4,а,б) U
в
=
U’
max
–0,5 U
max
.
Д
ля анализа результатов измерений рассмотрим основные характеристики всех
использованных приборов, приведенные в соответствующих паспортах.
1. Комбинированный универсальный вольтметр типа ВК7-9 (аналогично ВК7-13 и
ВК7-15) для измерения пере
менных напряжений имеет пиковый детектор, закрытый
вход, а шкала его градуирована в среднеквадратических значениях синусоидального
439
напряжения. Поэтому прибор измеряет пиковое значение без постоянной
составляющей: U’
max
= U
max
- U
0
. При этом необходимо учесть, что показания U
al
прибора уменьшены в К
а
— 1.41 раза, так как его шкала проградуирована в
среднеквадратических значениях синусоидального напряжения. Следовательно,
U
al
= U’
max
/1,41 = (U
max
- U
0
)/1,41 = (U
max
– 0,5U
max
)/1,41 ,откуда U
max
= 2,82
U
al
= 2,82•11,6 = 30 В.
2. Вольтметр переменного тока ВЗ-42 имеет квадратичный детектор,
закрытый вход, а шкала градуирована в среднеквадратических значениях
синусоидального напряжения. Следовательно, показания прибора
соответствуют среднеквадратическому значению напряжения U
а2
= U'.Пиковое
значение
U’
max
= K’
a
U’ - K’
a
U
α2
- 1,73•U
α2
, a U
max
= 2U’
max
- 3,46 U
α2
- 3,46•8,65 = 30 В.
3. Импульсный вольтметр В4-12 имеет пиковый детектор, вход закрытый,
шкала градуирована в пиковых значениях. Следовательно, показания прибора
соответствуют пиковому значению U’
max
т. е. U
a2
= U’
max
, a U’
max
=2U’
max
•2 U
a3
=
2•15 = 30 В.
4. Импульсный вольтметр В4-8 имеет пиковый детектор, вход открытый,
шкала градуирована в пиковых значениях. Так как вход открытый, то показания
прибора соответствуют пиковому значению U
max
т. е. U
а4
= U
max
= 30 В.
5. Вольтметр переменного тока В 3-44 имеет детектор средневыпрямленного
значения, вход открытый, шкала градуирована в среднеквадратических значениях
синусоидального напряжения. Следовательно, средневыпрямленное значение
измеряемого напряжения равно показанию прибора, деленному на коэффициент
формы синусоидального
напряжения, т. е. U
СВ
= U
а5
//К
ф
= U
a5
/1,11. Так как кривая измеряемого
напряжения однополярная, то U
СВ
=
U
0
=U
m
/2.
Решая совместно приведенные два уравнения для U
СВ
, получим, что
U
max
= 2 U
а5
/1,11 = (2-16,7)/1,11 = 30 В.
Результаты показывают, что для измерения амплитуды пилообразного
напряжения наиболее рационально использовать импульсный вольтметр с
открытым входом или в крайнем случае с закрытым входом. Применение приборов
других типов вызывает необходимость выполнения определенного расчета.
Задача 6.2. Амплитуда (пиковое значение) U
max
напряжения периодической
последовательности положительных импульсов с длительностью I
и
= 200 мкс и
440
периодом повторения T=I MC измерена электронными вольтметрами,
указанными в задаче 6.1. При этом были получены следующие показания
приборов (отсчеты): U
αί
= 34 В, U
a2
= 24 В, U
a3
= 48 В, U
a4
= 60 В, U
a5
= 13,3 В.
Определить пиковое значение U
n
измеряемого напряжения по
результатам каждого измерения.
Решение. Для измеряемой формы напряжения (см. рис. 6.6, а, б, в)
согласно (6.7 а) имеем: U
0
= U
max
/Q.
1. Вольтметр ВК7-9 имеет пиковый детектор и закрытый вход,
следовательно, прибор измеряет пиковое значение без постоянной составляющей,
т. е. Umax = U
max
—U
0
. При этом необходимо учесть, что показания прибора
уменьшены в Ka = 1,41 раза, так как его шкала проградуирована в
среднеквадратических значениях синусоидального напряжения.
2. Вольтметр ВЗ-42 имеет квадратичный детектор, закрытый вход, а
шкала градуирована в среднеквадратических значениях синусоидального
напряжения.
Следовательно, показания прибора соответствуют
среднеквадратическому значению напряжения U', т. е. U
a2
= U'. Согласно
уравнению (6.10) имеем
Из соотношения U
max
= U
a3
·+- U
m
/Q видно, что при больших значениях Q,
например Q > 40, дополнительная погрешность измерения за счет постоянной
составляющей может оказаться меньше основной погрешности прибора и тогда
ею можно пренебречь. В этом случае U
max
≈ U
β
.
4. Импульсный вольтметр В4-8 имеет пиковый детектор, вход
открытый, а шкала градуирована в пиковых значениях. Следовательно,