Доронин С.В., Бабушкин А.В. Механика разрушения. Разрушения и дефектность технических систем

Подождите немного. Документ загружается.

320U8

200

1326

280K6

320U8

510 -0.9

200195

5х45°

500

R20

8х45°

280K6

R20

195



Рис. 21. Вал-шестерня 3535.09.03.211

220m6

8х45°

R35

235

1946

180h10

200m6

220

59210 200145

444h12

157.5 157.5

315

Рис. 22. Вал-шестерня 3537.11.01.008

При проектировании вал-шестерен формулируют следующие требова-

ния к дефектоскопическому контролю. Качество металла поковки контроли-

руют ультразвуковой дефектоскопией по ГОСТ 24507–80, группа качества –

4n. Кроме указанных в ГОСТ 24507–80 допускаемых уровней дефектности,

принято, что дефекты с эквивалентной площадью 20 мм

и протяженные де-

фекты, расположенные перпендикулярно оси вала, не допускаются. При кон-

троле использованы ультразвуковой импульсный дефектоскоп УД2-12 или

ДУК-69-ПМ, преобразователи, а также вспомогательные устройства облег-

чающие восприятие и обработку результатов. Измерения произведены в со-

ответствии с ГОСТ 24507–80. Результаты контроля получены из журнала,

оформленного по ГОСТ 12503–75 с указанием дополнительных реквизитов:

уровня фиксации, даты контроля, фамилии и подписи оператора. При обна-

ружении дефектов в журнале фиксируют их основные характеристики: рас-

стояние до преобразователя, эквивалентный размер или площадь, условные

границы и условная протяженность.

Основой для анализа технологической дефектности является статисти-

ка, накапливаемая в результате дефектоскопического контроля. Эта стати-

стика неявно несет в себе информацию обо всех параметрах и режимах тех-

нологии и организации производства, зависит от природы рассматриваемых

дефектов, формы, размеров деталей, применяемых марок сталей.

В результате статистической обработки параметров дефектности по-

строены гистограммы распределения глубины залегания дефекта, его протя-

женности и диаметра по различным сечениям вал-шестерен.

Для типичной гистограммы распределения глубины залегания дефекта

характерна концентрация основного количества дефектов в центре детали и

у поверхности. Проверка эмпирических распределений по критериям согла-

сия показала, что данная статистика может быть удовлетворительно описана

трехпараметрическим законом Вейбулла.

Для типичной гистограммы распределения протяженности дефекта

также характерно наличие двух участков: на первом участке протяженность

дефектов распределена по экспоненциальному закону, на втором участке

сконцентрированы дефекты, протяженные по всей длине детали. Так, на гис-

тограмме (рис. 23) видно, что подавляющее большинство дефектов имеет

протяженность до 200 мм, далее число дефектов экспоненциально убывает с

ростом протяженности, имеется большое количество дефектов протяженно-

стью в диапазоне свыше 1200 мм. Последний участок гистограммы показы-

вает количество дефектов, протяженных по всей длине детали (1322 мм).

Типичная гистограмма условных диаметров дефектов (рис. 24) удовле-

творительно аппроксимируется трехпараметрическим распределением Вей-

булла.

Таким образом, совместное рассмотрение вероятностных распределе-

ний протяженности, глубины залегания и условного диаметра дефекта пред-

ставляет вероятностную модель технологической дефектности конструкций

определенного класса (в данном случае кованых вал-шестерен). Математиче-

ски эта модель может быть представлена следующим образом:





bllF





exp1)( ,

















































,exp1

)( ,

















































,exp1

)( ,

где )(hF , )(lF , )(dF – интегральные функции распределения вероятностей

соответственно глубины залегания, протяженности и условного диаметра;

 ,

 ,

 ,

 ,

 ,

 – параметры распределений, статистические оценки

которых приведены в табл. 7. Необходимо отметить, что при оценке пара-

метра

экспоненциального распределения протяженности дефекта не учи-

тывались дефекты, протяженные по всей длине детали, так как это является

браковочным признаком.

Рис. 23. Гистограмма распределения протяженности дефектов

Рис. 24. Гистограммы распределения условного диаметра дефекта

Таблица 7

Параметры дефектности вал-шестерен

Параметры сече-

ния

Параметры распределений

Диа-

метр, мм

Длина,

мм













Вал-шестерня 3537.11.01.008

220 270 40,1 1,56 1 58,1 2,28 3,00 0,9

240 1360 45,9 1,4 1 105,2 2,30 2,33 0,8

460 315 50,69 1,28 10 63,6 3,77 1,77 0,7

Вал-шестерня 3535.09.03.211

290 195 53,39 1,02 5 66,9 2,79 3,48 0,8

330 216 87,49 1,66 5 56,3 3,48 2,25 0,9

530 500 146,82 1,48 15 64,2 4,14 2,18 1,4

330 216 81,87 1,5 5 61,2 3,55 2,30 0,9

290 195 59,2 1,19 5 58,6 3,05 2,43 0,8

Анализ полученных оценок параметров распределений позволяет сде-

лать следующие выводы. Во-первых, для симметричной по длине вал-

шестерни 3535.09.03.211 наблюдают достаточно близкие оценки параметров

распределений дефектности для симметричных сечений одинаковых длин и

диаметров. Это свидетельствует о неслучайности полученных результатов и

достаточном объеме статистического материала. Во-вторых, параметр b экс-

поненциального распределения протяженности дефекта (среднее значение)

практически не зависит от длины и диаметра сечения и колеблется около

60 мм. Исключение составляет очень длинный участок одного из валов

(1360 мм), в котором отмечены единичные дефекты большой протяженности,

которая все же оказывалась меньше длины участка. В-третьих, вариация глу-

бины залегания (

 ) дефекта в среднем постепенно уменьшается с увеличе-

нием длины и диаметра участка вала. Что касается оценки параметра

 , яв-

ляющегося характеристикой среднего значения, то этот параметр в среднем

растет с увеличением длины и диаметра участка вала. Другими словами, с

увеличением длины и диаметра детали в среднем дефект становится все про-

тяженнее, но эта протяженность становится все менее случайной. В-

четвертых, условный диаметр дефекта в среднем растет (

 ) с увеличением

диаметра детали и слабо зависит от длины рассматриваемого участка. Оценка

вариации диаметра дефекта (

 ) уменьшается с увеличением диаметра вала и

слабо зависит от длины участка. Другими словами, с увеличением диаметра

детали постепенно растет условный размер дефекта независимо от длины

рассматриваемого участка.

Вероятностные модели эксплуатационной дефектности несущих

конструкций трубчато-балочных перегружателей. Эксплуатационная де-

фектность – совокупность отклонений от первоначальных формы и размеров

элементов конструкции, полученных в процессе эксплуатации. Эксплуатаци-

онную дефектность классифицируют по месту возникновения на дефект-

ность основного металла и дефектность сварных соединений. Типичными

дефектами крановых конструкций являются усталостные и хрупкие трещи-

ны, вмятины, погнутости, прожоги металла, непровары, недовары и подрезы

сварных швов и другие повреждения.

Статистический анализ эксплуатационной дефектности выполняют на

базе информации об обнаруженных дефектах при обследованиях крановых

конструкций, периодически выполняемых в соответствии с инструкциями по

технической эксплуатации при проведении плановой технической диагно-

стики или при проведении ремонтного обслуживания.

Вследствие уникальности каждого эксплуатационного дефекта предме-

том статистического анализа являются распределение количества дефектов

того или иного вида по узлам и деталям, а также их основные размеры (длина

для трещин, площадь и глубина для вмятин). Не являются предметом стати-

стического анализа конфигурация дефектов (траектория трещин, очертания

вмятины) и их ориентация в пространстве.

Основой для анализа эксплуатационной дефектности и построения ве-

роятностных моделей является статистика, накопленная в результате систе-

матических осмотров своих перегружателей, проводимых заводом «Сибтяж-

маш». Эта статистика несет в себе информацию обо всех дефектах появив-

шихся в конструкции, таких как местоположение и размер трещин, дефекты,

не выявленные при введении оборудования в эксплуатацию (непровары) и

потеря геометрической формы конструкции.

Основными причинами трещинообразования являются нарушения пра-

вил эксплуатации (перегрузки, удары о препятствие), некачественный мон-

таж основных узлов (подрезы и непровары сварных швов, прожог основного

металла в зоне сварки) и несоблюдение технологии ремонта (избыток на-

плавленного металла, неплавные переходы от шва к основному металлу без

последующей механической обработки). Подавляющее большинство обна-

руживаемых трещин носит усталостный характер. Номинальные напряжения

в элементах конструкции перегружателя сравнительно невелики.

Основную часть трещин условно можно разделить по следующим

группам:

трещины в сварных швах и околошовной зоне примыкания горизон-

тальных листов ригелей к мосту перегружателя;

трещина в вертикалах ригеля в зоне окантовки люков;

трещины в гнутом (тормозном) листе и по шву приварки его к верхне-

му поясу ездовой балки;

трещины в колонне грейферной тележки;

трещина в обечайке основания ремонтного помещения в зоне окантов-

ки люка;

трещина в обечайке основания в зоне примыкания вертикалов и торце-

вого листа ремонтного помещения;

трещины по сварным швам соединений трубы моста с нижними пояса-

ми ригелей, трещины на стыках окантовки люков, трещины в подригельной

обечайке от дефектов шва окантовки люка;

трещины в шве окантовки люка.

Статистическую обработку данных по эксплуатационной дефектности

выполняют следующим образом (на примере трещин основных несущих кон-

струкций кранов-перегружателей).

По однотипным элементам аналогичных конструкций формируют ва-

риационные ряды количественных признаков дефектности.

Выполняют предварительную статистическую обработку, включаю-

щую вычисление оценок математического ожидания l и среднеквадратиче-

ского отклонения  вариационных рядов (табл. 8).

Наглядное представление распределений параметров дефектности

осуществляют с использованием столбчатых гистограмм или круговых диа-

грамм, наглядно показывающих диапазоны преимущественных значений па-

раметров.

Выполняют выбор закона вероятностного распределения параметра де-

фектности с использованием критерия Пирсона. Для длин трещин в несущих

конструкциях кранов-перегружателей наиболее адекватным является лога-

рифмически нормальный закон с функцией распределения

 































exp

Таблица 8

Параметры распределения трещин в конструкции перегружателя

Зона трещинообразования l





Сварные швы и околошовная зона примыкания го-

ризонтальных листов ригелей к мосту перегружателя

66,78 38,50 55,13 0,69

Вертикалы ригеля в зоне окантовки люков 121,03 77,69 97,30 0,69

Гнутый (тормозной) лист и шов приварки его к

верхнему поясу ездовой балки

214,00 107,36 188,58

0,54

Колонна грейферной тележки 121,88 105,09 102,12

0,54

Обечайка основания ремонтного помещения в зоне

окантовки люка

116,67 28,87 114,47

0,23

Обечайка основания в зоне примыкания вертикалов

и торцевого листа ремонтного помещения

84,44 67,84 66,91 0,72

Сварные швы соединений трубы моста с нижними

поясами ригелей

140,51 87,56 111,74

0,73

Стыки окантовки люков. Подригельная обечайка.

Шов окантовки люка

139,23 108,43 102,11

0,87

Вычисляют оценки параметров выбранного распределения. Для лога-

рифмически нормального распределения используют следующие расчетные

зависимости:

   











,ln

,exp ,

где l

(i = 1, … , n) – значения вариационного ряда длин трещин.

По статистическим данным определены параметры распределения

(табл. 8), таким образом, построена вероятностная модель эксплуатационной

дефектности несущих конструкций трубчато-балочных перегружателей.

3. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

И ПАРАМЕТРЫ РАЗРУШЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ

И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

Расчет напряженно-деформированного состояния в области технологи-

ческих и эксплуатационных дефектов является основой решения задач кон-

струкционной прочности поврежденных элементов конструкций. В зонах де-

фектов наблюдается значительная концентрация напряжений, происходят

интенсивные процессы пластического течения, развития хрупких и усталост-

ных трещин. Другими словами, элементы конструкций с дефектами лимити-

руют прочность всей системы, и обеспечение прочности конструкции сво-

дится к обеспечению прочности поврежденных зон.

Аналитические методы решения этой задачи ограничены рядом из-

вестных расчетных схем. С одной стороны, речь идет о типовых элементах

конструкций с характерными геометрическими концентраторами напряже-

ний, с другой – о моделях механики разрушения, представленных преимуще-

ственно плоскими схемами с центральными и острыми краевыми трещинами.

Разработаны также плоские и объемные модели сплошной среды с внутрен-

ними и поверхностными дефектами полуэллиптической и эллиптической

формы.

В связи с уникальностью повреждений и локальных разрушений при-

менение указанных универсальных расчетных схем позволяет получить лишь

весьма ориентировочные оценки, неприемлемые при принятии ответствен-

ных решений об остаточной прочности и ресурсе поврежденных конструк-

ций. Это привело к бурному развитию вычислительных методов моделиро-

вания параметров поврежденных зон, которые сводятся к использованию ме-

тодов конечных и граничных элементов с учетом характерных особенностей

локальных зон, содержащих дефекты различной природы.

3.1. Конечно-элементное моделирование НДС

в области объемных технологических дефектов

Объемные технологические дефекты весьма различны по форме, раз-

мерам, физическим свойствам (параграф 1.2). В общем случае объемный де-

фект представляет собой область элемента конструкции или детали произ-

вольных размеров и формы, в пределах которой материал имеет структуру,

физические и механические характеристики, отличные от таковых для мате-

риала вне области дефекта. В пределе можно рассматривать материал с нуле-

выми прочностными и жесткостными характеристиками. Тогда по аналогии с

трещиной, представляющей собой отсутствие материала между ее берегами,

целесообразно рассматривать объемный дефект как полость определенных

размеров и формы.

Модели объемных технологических дефектов представлены в виде

сферических или эллипсоидных разрывов сплошности (рис. 17). Основная

трудность при конечно-элементном моделировании таких дефектов связана с

тем, что их размеры на несколько порядков меньше размеров содержащего

их элемента конструкции. В связи с этим при обычных уровнях измельчения

сетки точность решения в области дефекта очень мала, вплоть до полной по-

тери чувствительности напряженного состояния к наличию дефекта. Выпол-

нение локального измельчения сетки до необходимого уровня резко увели-

чивает размерность задачи и требования к вычислительным ресурсам. Это

связано с тем, что, несмотря на незначительные размеры локальной зоны, со-

держащей дефект, измельчение сетки приходится делать в гораздо большей

по размеру области для обеспечения плавного перехода от относительно

крупных конечных элементов в сплошной среде к весьма мелким в зонах де-

фектов.

Указанное затруднение обходят путем использования двух сходных

вычислительных технологий – методов подконструкций и суперэлементов.

Основная идея в обоих случаях заключается в многоуровневом моделирова-

нии, на первом этапе которого выполняют глобальный анализ с использова-

нием довольно грубой сетки, а затем осуществляют локальное моделирова-

ние с использованием необходимого уровня дискретизации. Различие же в

этих подходах заключается в особенностях численной реализации.

Метод подконструкций основан на принципе Сен-Венана, сущность

которого в следующем. Если действительное распределение сил заменить

статически эквивалентной системой, то перераспределение напряжений и

деформаций происходит только в зоне приложения нагрузки. Эффекты кон-

центрации напряжений оказываются сосредоточенными вблизи концентрато-

ра. Тогда, если зона приложения нагрузок достаточно удалена от концентра-

тора, распределение напряжений у концентратора не зависит от особенно-

стей приложения нагрузки.

Вычислительную реализацию метода подконструкций осуществляют за

счет использования двух конечно-элементных моделей: полной конструкции

с довольно грубой сеткой (рис. 25, а) и подконструкции с необходимой сте-

пенью измельчения сетки (см. рис. 25, б). При анализе всей конструкции оп-

ределяют смещения узлов сетки по границе области, соответствующей под-

конструкции. Затем эти смещения переносят в качестве граничных условий

на контур подконструкции. Поскольку количество узлов по контуру подкон-

струкции и соответствующей границе области глобальной модели различно,

выполняют соответствующую процедуру приведения нагрузок.

а б

Рис. 25. Схема моделирования с использованием подконструкций