Доронин С.В., Бабушкин А.В. Механика разрушения. Разрушения и дефектность технических систем

Подождите немного. Документ загружается.

появилась течь в четвертом поясе. Резервуар 30–40 раз заполняли

и опорожняли в течение пятилетнего срока эксплуатации. Причина ава-

рии – перемещение хлопуна (его размер 6 x 1,7 м, прогиб 0,15 м).

Полное разрушение резервуара емкостью 30 тыс. м

(d = 45,6 м,

Н = 17,9 м, 19 поясов: пояса 1–7 из стали 09Г2С-12 по ГОСТ 19282–73,

8–12 – из стали Вст3сп5 по ГОСТ 380–71; δ

= 17 мм, δ

= 16 мм,

= 15 мм, δ

= 14 мм, δ

= 13 мм, δ

= 12 мм, δ

8–12

= 11 мм)

для хранения мазута на запорожской ГРЭС в г. Энергодар произошло в

процессе гидравлических испытаний вследствие дефекта сварного шва.

Авария произошла при заполнении водой на отметке 16,8 м (расчетный

уровень 17,25 м). При аварии стенка с частью кровли оторвана от дни-

ща и отброшена на обвалование. Причина аварии – нестабильная хрупкая

трещина в непроектном вертикальном шве четвертого пояса.

Полное разрушение аналогичного резервуара емкостью 30 тыс. м

с понтоном произошло в г. Ангарске Иркутской области при гидравличе-

ских испытаниях через 106 часов после заполнения. В результате ава-

рии стенка резервуара была отброшена на 25 м, а потоком воды повре-

жден соседний резервуар на удалении 80 м и железобетонное огражде-

ние. Перекрытие и понтон резервуара обрушились на днище. Причиной

аварии явилось возникновение хрупкой трещины во втором поясе, ко-

торая распространилась вверх и вниз на все пояса.

Во входной камере резервуара очистной станции строящегося завода

тормозной аппаратуры в г. Рославле 11.01.1980 г. произошел взрыв с че-

ловеческими жертвами. Взрыв произошел в результате воспламенения

внутри замкнутого невентилируемого резервуара (при покрытии стен

лаком ХВ-784) паровоздушной смеси растворителя Р-4 от искры вре-

менного электроосвещения.

Таким образом, изначально присущая металлическим материалам тех-

нологическая дефектность, наряду с усталостными повреждениями, имею-

щими разное происхождение, лимитирует конструкционную прочность тех-

нических систем. Это требует рассмотрения физической природы дефектно-

сти, выявления наиболее вероятных ее форм и размеров, понимания тех фи-

зико-технических процессов и закономерностей, которые характерны для ло-

кальных областей, содержащих дефекты.

1.2. Природа и свойства повреждений и дефектов

конструкционных материалов

Определяющая роль дефектности в формировании конструкционной

прочности позволяет поставить вопрос о неизбежности дефектов в конструк-

ционных материалах, их свойствах и возможности их регулирования техно-

логическими способами. Рассмотрим источники возникновения исходной

дефектности различной природы.

Дефектность конструкционных материалов может рассматриваться на

различных структурных уровнях материала: микроуровне (область физики

твердого тела, металловедения, металлургии) и макроуровне (область метал-

лургии, механики разрушения, конструкционной прочности) [2]. При этом,

говоря о реальных поликристаллических конструкционных материалах, счи-

тают неизбежным наличие внутренних микроскопических дефектов кристал-

лической решетки как на границе зерен материала, так и внутри их. Такими

дефектами являются вакансии и межузловые атомы в кристаллах, краевые и

винтовые дислокации, границы двойников, зародыши объемных дефектов

(колоний вакансий) и др. [3]. В качестве наиболее распространенных дефек-

тов, ответственных за возникновение пластической деформации на микро-

уровне и зарождение микротрещин, обычно рассматривают дислокации, ис-

следованию свойств которых посвящено большое количество работ [4].

Таким образом, по крайней мере, на микроскопическом уровне дефект-

ность кристаллической решетки является абсолютно неизбежной для поли-

кристаллических металлических конструкционных материалов. Эта дефект-

ность формирует реальные значения механической прочности материалов и

обусловливает значительное ее отличие от теоретической прочности, опреде-

ляемой межатомными связями. При циклическом нагружении движение дис-

локаций приводит к постепенному зарождению микротрещины по одному из

известных механизмов [5]. При этом скорость этих процессов весьма мала.

Инкубационный период зарождения микротрещин измеряется миллионами

циклов и соответствует процессу многоцикловой усталости. Длительность

этого периода такова, что для подавляющего большинства несущих конст-

рукций, спроектированных с учетом явления усталости, дефекты кристалли-

ческой решетки не приводят к эксплуатационным повреждениям.

Итак, дефекты кристаллической решетки неизбежны, образуются при

кристаллизации металлических материалов и слабо подвержены влиянию

технологических параметров.

Гораздо большую опасность представляют технологические дефекты,

т. е. макроскопические дефекты, которые непосредственно связаны с техно-

логией производства как конструкционных материалов, так и несущих кон-

струкций из них. Здесь можно выделить две основные группы: металлурги-

ческие и сварочные дефекты (хотя природа появления дефектов по сути одна

и обусловлена термодеформационными процессами при нагревании и охла-

ждении металла). Рассмотрим наиболее распространенные дефекты этого ро-

да.

Дефектность, обусловленная технологическими процессами в метал-

лургии, весьма разнообразна и определяется как способом производства ста-

ли (конвертерное, мартеновское, выплавка в электропечах и т. д.), так и усло-

виями разливки стали [14]. Дефекты стальных слитков разделяют на естест-

венные, т. е. неизбежные, которые возникают при затвердевании и охлажде-

нии слитка, и технологические, которые возникают из-за несовершенства

технологии разливки, а также выплавки стали.

Дефектность металлургического происхождения достаточно полно ис-

следована по своим свойствам и условиям возникновения [15–18]. При этом

выявлены вполне определенные закономерности формы и расположения де-

фектов в зависимости от ряда факторов.

Существует несколько классификаций неметаллических включений.

Одна из наиболее полных рассматривает следующие виды дефектов: усадоч-

ные раковины; подусадочная ликвация; рослый слиток; пузыри в литом ме-

талле; корочки; осевая пористость и v-образная ликвация; межкристаллитные

трещины, прослойки и сколы; угловая ликвация и угловые трещины; ликва-

ция; ликвационный квадрат (круг) и квадрат (круг) неоднородной травимо-

сти; точечная неоднородность; точечно-пятнистая неоднородность; пятни-

стая ликвация; титановая неоднородность; церивая неоднородность; свинцо-

вая неоднородность; загрязнения и волосовины; внутренние разрывы при де-

формации из-за перегрева осевой зоны; внутренние трещины и разрывы от

деформации; флокены; скворечник; инородные металлические включения;

шиферный излом; камневидный излом; нафталиновый излом; черный излом;

расщепления-вырывы; участки некристализованного зерна; разнозернистая

макроструктура; частицы короны; электропробой в стали электрошлакового

переплава; кристализационные слои; остатки поджога от резки; шлифовоч-

ные трещины; дефект рубки металла; корольки; заливины; трещины напря-

жения; газовая пористость (свищи).

По происхождению включения делят на две большие группы – эндо-

генные (т. е. выделившиеся из расплава при кристаллизации, а также воз-

никшие в процессе раскисления) и экзогенные, внешнего происхождения

(т. е. образующиеся в результате контакта жидкого металла с футеровкой пе-

чи и т. д.). Неметаллические включения могут иметь самую разнообразную

форму: глобулярную (шарообразную), неправильную (чаще всего остро-

угольную), строчечную (нитеобразную), пленочную (обычно располагаю-

щиеся по границам зерен) и точечную.

Наибольшую опасность представляют из всего указанного многообра-

зия дефектов острые трещины и трещиноподобные дефекты.

Большинство несущих конструкций изготавливаются с использованием

сварки, что порождает целый ряд технологических дефектов, находящихся

к тому же в сложных полях упругопластических напряжений и деформаций

[6, 7]. К металлургическим дефектам в металле шва относятся [8] химическая

неоднородность, горячие и холодные трещины, поры, неметаллические

включения.

Различают микро- и макрохимическую неоднородность. Первая связа-

на с ликвационными явлениями внутри кристаллита, вторая – с зональной

ликвацией, условиями перемешивания металла ванны и конструкцией соеди-

нения. Первичная кристаллизация металла при сварке происходит в неравно-

весных условиях и сопровождается ликвацией компонентов сплава. В зави-

симости от состава металла, условий сварки и формы ванны, определяющих

тепловую и концентрационную обстановку на фронте затвердевания, возмо-

жен различный характер первичной кристаллизации металла шва и разная

степень развития ликвационных процессов, что и определяет степень хими-

ческой неоднородности. Макрохимическая неоднородность вблизи линии

сплавления возникает вследствие того, что основной и электродный металлы

в большей или меньшей степени отличаются друг от друга по составу. Даже

в тех случаях, когда сварка ведется электродом точно такого же состава, как

и основной металл, металл шва может по отдельным компонентам отличать-

ся от основного в результате химических реакций, протекающих при сварке.

Разница в составе основного и электродного металлов приводит не только к

образованию переходной зоны на границе сплавления, но и к неоднородно-

сти по слоям при многопроходной сварке.

Горячие трещины образуются при температурах близких к температуре

плавления и представляют собой межкристаллитное разрушение металла под

действием усилий, возникающих в нем в процессе охлаждения. Различают

кристаллизационные трещины, образующиеся в твердо-жидком состоянии

выше температуры солидуса по схеме разрушения под действием упругопла-

стической деформации двухфазной системы жидкость-кристаллиты, и подсо-

лидусные трещины, образующиеся в твердом состоянии ниже температуры

солидуса. Влияние различных компонентов сплава на склонность металла

шва к горячим трещинам проявляется сложным образом, взаимообусловлено

и изучено далеко не полностью.

Холодные трещины – локальные межкристаллические разрушения ме-

талла сварных соединений, образующиеся после полного охлаждения свар-

ного соединения. Основными процессами, обусловливающими возникнове-

ние холодных трещин, являются [9] мартенситное превращение аустенита в

околошовной зоне или сварном шве; превращение аустенита в области ниж-

него бейнита, насыщение водородом; выделение карбонитридных фаз по

границам зерен при охлаждении после сварки и др.

Поры в металле шва являются результатом следующих основных про-

цессов: 1) пересыщения металла шва газами вследствие поглощения их из

окружающей среды, развития в ванне реакций, дающих газообразные про-

дукты, или же вследствие избыточного содержания газов в основном или

присадочном металле; 2) выделения газа из раствора в виде зародышей газо-

вых пузырьков; 3) развития и роста пузырьков; 4) захвата не успевших уда-

литься из ванны пузырьков затвердевающим металлом.

Неметаллические включения в металле шва образуются путем перехо-

да их из основного или электродного металла; в результате химических реак-

ций, протекающих при сварке и в результате застревания частиц шлака или

поверхностных окислов.

Итак, технологические дефекты сварки имеют весьма сложную при-

роду, количественные закономерности их формирования пока полностью

не исследованы, избежать их появления в настоящее время не удается. В свя-

зи с этим выполнено значительное количество исследований прочности

сварных соединений с учетом технологической дефектности [10–12].

Наибольшую опасность представляют макроскопические трещинопо-

добные дефекты, являющиеся эксплуатационными повреждениями. Как пра-

вило, этим повреждениям предшествуют технологические дефекты, гораздо

реже – дефекты кристаллической решетки. Наличие повреждений сущест-

венно влияет на прочность и несущую способность материала элемента кон-

струкции [13]. На макроскопическом структурном уровне эти явления при-

водят к различным постановкам задач прогнозирования и обеспечения живу-

чести несущих конструкций.

Таким образом, сложность физико-химических процессов, лежащих в

основе формирования дефектности, большое разнообразие их свойств, раз-

меров, форм, ориентации в пространстве приводят к необходимости схемати-

зации – представлении в виде ряда стандартных расчетных схем, рассматри-

ваемых в расчетах прочности поврежденных конструкций.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДЕФЕКТНОСТИ ДЕТАЛЕЙ

И ЭЛЕМЕНТОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

Учет наличия дефектов при оценке конструкционной прочности пред-

полагает следующую логическую схему. На первом этапе рассматривают

классические модели, принятые в механике разрушения, для которых разра-

ботаны известные критерии и расчетные формулы. Известен ряд таких мо-

делей, причем их рассматривают как одиночные объекты, вызывающие ос-

лабление элемента конструкции. Далее выполняют схематизацию дефектно-

сти, предполагающую переход по определенным алгоритмам от реальных

дефектов к одной из теоретических моделей, а также учет взаимного влияния

в случае близкого расположения нескольких дефектов. Последнее осуществ-

ляют путем перехода к эквивалентному одиночному дефекту, размеры и

форма которого и являются предметом схематизации.

2.1. Классические модели дефектов в механике разрушения

Общепринято связывать возникновение механики разрушения с публи-

кацией в 1920 г. основополагающей работы Гриффитса [20]. Вместе с тем,

рассмотрение проблем разрушения в более ранний период было непосредст-

венно связано с исследованиями явления концентрации напряжений. Одной

из первых классических работ в этой области, непосредственно примыкаю-

щих к механике разрушения, были публикации Кирша в 1898 г., в которых

приведены результаты исследования напряжений в растянутой пластинке

с круглым отверстием [21].

В современной интерпретации с использованием функций напряжений

Эри задача выглядит следующим образом. Рассматривается бесконечная пла-

стина с круглым отверстием радиусом а, находящаяся под воздействием од-

ноосного напряжения . Для плоского напряженного состояния в полярных

координатах зависимости компонентов напряжений при =/2 или =3/2

имеют вид (рис. 12)



































Рис. 12. Распределение напряжений у круглого отверстия

в бесконечной пластине

Дальнейшим развитием является анализ напряжений вокруг овального

отверстия в пластине в случае растяжения, чистого изгиба, чистого сдвига

(рис. 13) (Г. В. Колосов, 1909 г., [22], К. Инглис, 1913 г., [23]), в соответствии

с которым в вершине отверстия возникает напряжение









ababa

,2121 



где  – радиус кривизны в вершине отверстия.

Рис. 13. Графическая иллюстрация результатов Колосова и Инглиса

Далее, наряду с появлением в механике разрушения линейной модели

трещины в виде математического разреза, параллельно выполняли исследо-

вания концентрации напряжений, в том числе у острых концентраторов,

близких по свойствам трещинам [24–26].

Применительно к механике разрушения в дальнейшем был поставлен и

решен целый класс сингулярных краевых задач теории упругости, т. е. гра-

ничных задач с особыми точками. Такими точками являются, например, бес-

конечно удаленная точка, точка разрыва граничных условий, точка приложе-

ния сосредоточенной силы и т. д. При этом в линейных задачах решение (или

его производные, начиная с некоторого порядка) стремится к бесконечности

при приближении к особой точке. Поскольку граничная задача в особой точ-

ке не определена, встает вопрос о формулировке физически осмысленного

дополнительного условия в такой точке, т. е. о постановке корректной сингу-

лярной краевой задачи.

Наиболее успешно для решения сингулярных задач используется метод

комплексных переменных, развитый Г. В. Колосовым и Н. И. Мусхелишвили

для общего случая плоской задачи теории упругости [27].

Допустим, что поле упругих смещений и деформаций не зависит от од-

ной из прямоугольных декартовых координат x, y, z, например от z. В этом

весьма общем и важном случае все смещения и напряжения можно предста-

вить через функции Ф(z), (z) и f(z), являющиеся аналитическими функция-

ми комплексного переменного z = x + iy в области, занятой телом. Первые две

из них часто называют потенциалом Колосова – Мусхелишвили. Выражения

для комплексного представления смещений и напряжений имеют следующий

вид:

























,22,2 zzzizzФ

xyyxyx























,, zzzz





































,Re,2 zfzzzziu 













или









,143













где  – модуль сдвига;  – коэффициент Пуассона.

Для механики разрушения большой интерес представляет изучение

асимптотического распределения напряжений, деформаций и смещений

вблизи фронта трещины. Рассмотрим малую окрестность произвольно фик-

сированной точки на гладком контуре трещины (рис. 15). Общее корректное

решение зависит от трех действительных параметров, которые используют в

решении на основе потенциалов Колосова – Мусхелишвили в качестве мно-

жителей при различных членах асимптотики и определяют из решения зада-

чи. Каждый из указанных трех членов асимптотического разложения соот-

ветствует одному из трех основных типов трещин (рис. 14).

I II III

Рис. 14. Основные виды смещений поверхности трещины: I – нормальный

отрыв; II – поперечный сдвиг; III – продольный сдвиг

Рис. 15. Система координат и компоненты напряжений у кончика трещины

Окончательное решение дает распределение напряжений и смещений

вблизи края произвольной хрупкой трещины для указанных основных типов

разрывов:

нормальный отрыв (тип I)

cos

sin

sin1

cos

sin

sin1

cos

























































,0,





















yzxzyxz

























sin21

cos

;0,

cos22

sin



























поперечный сдвиг (тип II)