Чорний О.П., Луговой А.В. и др. Моделювання електромеханічних систем
Подождите немного. Документ загружается.
де M
k
- максимальний момент АД при ss
k
=
.
=
A
V1
ТРН
Тр
(
-
)
РС
А
Д
ТГ
U
з
.с
.
Рис.9.11. Функціональна схема електропривода за системою
ТРН-АД
1
Jp
ω
M
c
(
)
−
(
)
−
k
зш
U
з
W
pш
k
m
k
mn
Рис.9.12. Структурна схема електропривода за системою
ТРН-АД
Коефіцієнти передачі давача швидкості і підсилення ТРН:
K
U
зш
з
=
.max
max
ω
, (9.34)
K
U
U
тп
т
у
=
32
2
π
р
.max
, (9.35)
де
- лінійна напруга вторинної обмотки трансформатора
живлення тиристорного регулятора;
U
mp2
U
k
.max
- максимальна
напруга керування.
222
9.8. Математичне моделювання системи ТРН-АД
у фазних координатах
Безінерційність і простота регулювання струму дозволяють
використовувати тиристорні комутатори для реалізації в
асинхронному електроприводі керованих пускогальмівних
режимів, а також дискретного або плавного регулювання
швидкості в заданому діапазоні. Ці властивості обумовили
відносно швидку розробку і зростаючий промисловий випуск
комплектних тиристорних пристроїв для керування АД.
Спрощена функціональна схема фазового керування
виглядає таким чином
:
АД
Система
керування
U
C
U
B
U
A
Рис.5.13. Функціональна схема асинхронного електропривода з
фазовим керуванням
При тиристорному фазовому керуванні асинхронний
електропривод увесь час знаходиться в послідовно змінюючих
один одного перехідних режимах, що викликані безперервною
зміною стану тиристорів. Ці режими, безумовно, впливають на
статичні, динамічні й енергетичні властивості електропривода.
Розвиток теорії асинхронного тиристорного електропривода
з фазовим керуванням став
можливим у результаті попереднього
вивчення ряду режимів АД і його електромагнітних перехідних
процесів. Ці дослідження базуються на застосуванні ЕОМ, що
дозволяє розв'язувати без істотних спрощень і грубих
припущень нелінійні диференційні рівняння математичної
моделі електропривода.
223
При моделюванні системи ТРН-АД взято наступні, звичайні
в узагальненій теорії електричних машин, пов'язані з поняттям
«ідеалізованої машини», припущення, а саме: не враховуються
насичення магнітопровода і втрати в сталі; фазні обмотки мають
однакові параметри; повітряний зазор рівномірний; не
враховуються вищі просторові гармоніки магнітного поля.
При регулюванні напруги за допомогою
ТРН двигун може
знаходитися в одному з п'яти станів:
1. Усі три фази АД ввімкнені в мережу; має місце режим
трифазної провідності "АВС". Система диференційних рівнянь
для цього режиму має вигдяд:
2
3
3
1
2
3
2
2
3
1
2
3
2
0
UU
RI L
dI
dt
L
L
d
dt
UU
RI L
dI
dt
L
L
d
dt
d
dt
UU
RI L
dI
dt
L
L
d
dt
d
dt
R
L
L
I
R
L
d
AB BC
ss
A
s
s
A
m
r
r
AB BC
ss
B
s
s
B
m
r
rr
AB BC
ss
C
s
s
C
m
r
rr
s
m
r
s
A
r
r
r
−
=+ +
+
=+ +− +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−
+
=+ +− −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=++
δ
ψ
δ
ψψ
δ
ψψ
ψ
ψ
α
αβ
αβ
α
;
;
;
r
rr
s
m
r
s
B
s
A
r
r
r
r
rr
m
r
r
s
B
s
A
rs
A
dt
R
L
L
II R
L
d
dt
M
L
L
II
I
α
α
β
β
β
αβ
ωψ
ψ
ψ
ωψ
ψψ
+
=
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
++−
=
+
−
;
;
.
0
2
3
3
2
2
3
(9.36)
2. Фаза "А" відімкнена від мережі, має місце режим
двохфазної провідності "0ВС". Система диференційних рівнянь
для цього режиму має вигдяд (9.37).
224
III
U
L
L
d
dt
U
RI L
dI
dt
L
L
d
dt
R
L
d
dt
R
L
L
IR
L
d
dt
Mp
L
L
I
s
A
s
C
s
B
s
A
m
r
r
BC
ss
B
s
s
B
m
r
r
r
r
r
r
rr
s
m
r
s
B
r
r
r
r
rr
m
r
r
s
B
==−
=
=+ +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=++
=− + + −
=
0
3
3
2
0
0
2
3
3
2
2
3
;;
;
;
;
;
.
ψ
δ
ψ
ψ
ψ
ωψ
ψ
ψ
ωψ
ψ
β
β
α
α
α
β
β
β
α
(9.37)
3. Фаза "В" відімкнена від мережі; має місце режим
двохфазної провідності "А0С":
III
U
L
L
d
dt
d
dt
UU
RI L
dI
dt
L
L
d
dt
d
dt
R
L
L
I
R
L
d
dt
Mp
L
L
I
I
s
B
s
C
s
A
s
B
m
r
rr
AB BC
ss
A
s
s
A
m
r
r
s
m
r
s
A
r
r
r
r
rr
m
r
rs
A
rs
A
==−
=− +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
=+ + +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=− + + −
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
0
1
2
3
2
2
3
4
3
4
0
3
2
3
;;
;
;
;
ψψ
δ
ψψ
ψ
ψ
ωψ
ψ
ψ
αβ
αβ
α
β
α
α
β
⎠
⎟
.
r
(9.38)
4. Фаза "С" відімкнена від мережі; має місце режим
двохфазної провідності "АВ0":
225
III
U
L
L
d
dt
d
dt
U
RI L
dI
dt
L
L
d
dt
d
dt
R
L
L
I
R
L
d
d
dt
R
L
L
IR
L
d
dt
s
C
s
B
s
A
s
C
m
r
rr
AB
ss
A
s
s
A
m
r
rr
s
m
r
s
A
r
r
r
r
rr
s
m
r
s
A
r
r
r
r
==−
=− − +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=+ + −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=− + + +
=++−
0
1
2
3
2
3
3
4
3
4
0
0
3
;;
;
;
;
ψψ
δ
ψψ
ψ
ψ
ωψ
ψ
ψ
ω
αβ
αβ
α
α
α
β
β
rr
m
r
r
s
A
rs
A
Mp
L
L
I
I
ψ
ψψ
β
αβ
;
.=−−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
3
2
3
(9.39)
5. Усі три фази АД відімкнені від мережі; має місце режим
нульової провідності "000":
III
U
L
L
d
dt
U
L
L
d
dt
d
dt
U
L
L
d
dt
d
dt
M
s
A
s
B
s
C
s
A
m
r
r
s
B
m
r
r
s
C
m
r
rr
===
=
=− +
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=− −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
0
1
2
3
2
1
2
3
2
0
;
;
;
;
.
ψ
ψψ
ψψ
α
αβ
αβ
r
(9.40)
У загальному вигляді система диференційних рівнянь
електропривода ТРН - АД може бути подана в вигляді системи
(9.41).
226
dI
dt
kk kk I kk kk
dI
dt
kk kk I kk kk
d
dt
kI
d
dt
kI kI
s
A
s
A
rr
s
B
s
A
rr
r
s
A
rrr
r
s
A
s
B
rrr
=⋅ +⋅ +⋅ +⋅
=⋅ +⋅ +⋅ +⋅
=−−
=+−−
10 11 13 14
20 22 23 24
31
41 42
ψψ
ψψ
ψ
τψ ω ψ
ψ
τψ ω ψ
αβ
αβ
α
αβ
β
βα
;
;
;
.
(9.41)
Причому коефіцієнти обчислюються для відповідних
систем рівнянь за наступними формулами, що наведені в таблиці
9.1.
У наведених вище рівняннях використано такі позначення:
UU
A
B
BC
, - миттєві значення лінійних напруг мережі;
III
s
A
s
B
s
C
,, - миттєві значення фазних струмів статора АД;
ψψ
αβ
r
r
, - складові вектора потокозчеплення ротора в осях
; αβ, RRLL
s
r
s
r
,,, - відповідно активні опори й
індуктивності фаз статора і ротора;
- взаємна індуктивність
між обмотками статора і ротора АД;
L
µ
p
- число пар полюсів
АД;
- повний коефіцієнт розсіювання по Блонделю σ
σ
µ
=−1
2
L
LL
sr
. (9.42)
Для спрощення в рівняннях (9.41) при розрахунку коефіцієнтів
(табл. 9.1) використано такі позначення:
rL
L/Lk
µ
= ;
r
r
L/R
=
τ
;
(
)
RRRk
srLΣ
=− +
2
.
Неможливість роздільного моделювання тиристорного
регулятора і АД приводить до необхідності створення єдиної
математичної моделі системи ТРН-АД з урахуванням
дискретності роботи тиристорного регулятора.
227
Таблиця 9.1.
Таблиця розрахунку коефіцієнтів диференційних рівнянь
ABC 0BC A0C AB0 000
k
10
U
A
0
(
)
05.U U
AB BC
+
05.U
A
B
0
k
11
R
Σ
0
R
Σ
R
Σ
0
k
13
τk
L
0
(
)
025 3 3.k
L
τω−
()
025 3 3.k
L
τω−
0
k
14
ωk
L
0
(
)
025 3 3.k
L
ωτ−
()
025 3 3.k
L
ωτ−
0
k
20
U
B
05.U
BC
0
0
0
k
22
R
Σ
R
Σ
0
0
0
k
23
−+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
k
L
ω
τ
3
−
3
2
ωk
L
0
0
0
k
24
k
L
3
2
τω−
3
2
τk
L
0
0
0
k
31
L
µ
0
τ
µ
L
τ
µ
L
0
k
41
k
31
3
0
k
31
3
k
31
3
0
k
42
2
41
k
23
3
k
L
0
0
0
228
Кожний тиристорний елемент (ТЕ) (пари зустрічно-
паралельно включених тиристорів) розглядається з
використанням
S
моделі вентиля як ідеального ключа змінного
струму, тобто вентиль заміняється нелінійним опором, величина
якого набуває значення «0» тільки для відкритого вентиля і
складає нескінченність для закритого вентиля. При розробці
математичної моделі системи ТРН-АД для розрахунку на ЕОМ
необхідно враховувати логіку перемикання у тиристорному
регуляторі. У загальному випадку стан тиристора
описується логічною функцією такого вигляду
N
ι
TTZY
NNNN
ιιι
=
ι
∧
∨ , (9.43)
де логічні функції
описують відповідно знак
напруги на тиристорі, наявність напруги керування на тиристорі,
наявність струму, що протікає через вентиль;
TZY
NNN
ιι
,,
ι
∧
- логічне "І" ;
- логічне "АБО". За логічними функціями роботи окремих
вентилів неважко визначити для даного моменту часу провідні
фази і режим провідності тиристорного регулятора.
∨
На рисунках 9.14-9.15 наведені машинограми розрахунку
динамічних процесів у системі ТРН-АД.
ω
у
ст
c
=
−
310
1
I
A
max
=
83
I
ω
M
M
H
м
max
=
850
Рис.9.14. Перехідні процесу пуску АД при живленні від ТРН
Машинограми прямого асинхронного пуску АД при
живленні від ТРН, час розгону складає
t
nn
=
11. с.
229
На рис.9.15. наведені машинограми фазної напруги - а) і
струму -
б) в усталеному режимі роботи АД при живленні від
ТРН. Час перехідного процесу складає t
nn
=
006. с.
а
)
б
)
I
A
m
=
83
U
B
m
=
230
Рис.9.15. Машинограми усталеного режиму роботи АД при
живленні від ТРН :фазної напруги -
а) струму - б)
230
Глава 10
Моделювання технологічних процесів і
механізмів
10.1. Моделювання механічної частини підйомної
установки
Розгляд механічної частини підйомної установки, як
складної динамічної системи, з точки зору її впливу на
електропривод, доцільно лише при великих висотах спуску-
підйому вантажу.
Розрахункова схема механічної частини шахтного підйому
має вигляд (рис.10.1.), де:
m
1
-сума приведених мас
обертових елементів
електропривода;
-
маса вантажів, що
опускаються і
піднімаються, відповідно;
mm
23
,
mm
k
k
1
,
2
2
- маса віток
канатів, відповідно;
-
довжина канатів.
ll
12
,
Вплив каната на
процеси в системі буде
найбільшим при
розташуванні підйомної
судини в крайньому
нижньому положенні, коли
довжина каната
максимальна.
FFF
дин дв cm
=
±
l
2
l
1
F
3
F
1
m
2
m
3
m
k2
m
k1
m
1
Рис.10.1. Схема механічної
частини підйомної установки
Розрахункова схема механічної частини в цьому випадку
може бути подана у вигляді приведених зосереджених мас
, з'єднаних пружним зв'язком із розподіленою по
довжині пружністю і масою.
mm
1
,
231