Чорний О.П., Луговой А.В. и др. Моделювання електромеханічних систем
Подождите немного. Документ загружается.
()
()()
,pbb
p
1
bbbb
p
1
bbb
bm
g
sat)(U
2332221123322
2
332112
233
2
22
⎭
⎬
⎫
η
⎥
⎦
⎤
+−−+−+
+
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎢
⎢
⎣
⎡
−=η
(8.29)
де g
B
2
B – коефіцієнт підсилення розімкненого контура струму.
Алгоритм управління (8.29) реалізується ПІІ
P
2
P
Д -
регулятором. Складова при
1
2
p
в законі управління забезпечує
повну компенсацію дії внутрішнього зворотного зв’язку за ЕРС
електродвигуна. При достатньо високому значенні коефіцієнт
підсилення розімкненого контура струму g
B
2
B алгоритм
управління (8.29) може бути представлений у вигляді
()
()
,pbb
p
1
bbbb
bm
g
sat)(U
23322
21123322
233
2
22
⎭
⎬
⎫
η
⎥
⎦
⎤
+−−+
+
⎩
⎨
⎧
⎢
⎣
⎡
−−=η
(8.30)
Алгоритм управління регулятора швидкості реалізується
ПІДД
P
2
P
регулятором:
()
()()
,ppbbbbbbbb
p
1
bbbbbgsat)(U
1
2
3222112223322
12332112111
⎭
⎬
⎫
η
⎥
⎦
⎤
+−−+−−+
+
⎩
⎨
⎧
⎢
⎣
⎡
−−=η
(8.31)
де
.233333
23
2
2
12
3322
23
2
1
gbb;b
b
g
b;
b
bb
b
g
b −==−=
g
B
1
B – коефіцієнт підсилення розімкненого контура швидкості.
Алгоритми (8.30), (8.31) містять диференційні складові.
Завдання, що подається на регулятор, можна вважати
незмінними в часі. Таке допущення дозволяє достатньо просто
202
перейти до послідовно-паралельної корекції при реалізації
синтезованих алгоритмів управління. Тоді алгоритми
регуляторів приймуть вигляд відповідно:
(
)
(
)
()
,ybybybybb
yy
p
bbbb
bm
g
sat)y(U
323121233
*
23322
2
*
2
21123322
233
2
i2
⎭
⎬
⎫
⎥
⎦
⎤
−−+−−+
+
⎩
⎨
⎧
⎢
⎣
⎡
−
−
=
(8.32)
()()
()()
()
.ybbybgb
y)bb)bb(g(
ybbbbbbg
p
1
bbbbbbbggsat)y(U
32312233212
1332223222
*
12112332223222
332112211233222111
⎭
⎬
⎫
⎥
⎦
⎤
−−−
−+−−−
−−+−−+
+
⎩
⎨
⎧
⎢
⎣
⎡
+−=
(8.33)
Приклад
Паспортні та розрахункові дані системи наведені в таблиці 8.4.
Таблиця 8.4.
Параметр Знач.
Номінальна потужність, кВт 15
Номінальна швидкість, рад/с 157
Номінальна напруга, В 220
Номінальний струм, А 80
Номінальний ККД 0,85
Опір якірної ланки, Ом 0,3935
Момент інерції з урахуванням підйомної установки, кгмP
2
P
0,3659
Індуктивність якоря, мГн 5,9
Коефіцієнт підсилювання силового перетворювача 30
Стала часу силового перетворювача, с 0,005
Максимальна напруга управління, В 10
203
Продовження табл. 8.4
Розрахункові дані
Коефіцієнт ЕРС двигуна , Вс 1,2
Механічна стала часу, с 0,1
Електромеханічна стала часу, с 0,015
Максимальна швидкість, рад/с 250
Струс короткого замикання, А 762
ЕРС холостого ходу перетворювача, В
300
Коефіцієнти підсилення gB
i
B вибирається таким чином, щоб
забезпечити заданий статизм системи. Струм обмежено на рівні
2,5Ін
Структурна схема моделі, що реалізує алгоритм управління
(8.31.), при використанні розширення пакета MATLAB - SIMULINK,
наведена на рис.8.18.
Структурна схема моделі, що реалізує алгоритм керування
(8.32), наведена на рис.8.19.
Діаграми перехідних процесів
та
()
it
(
)
ω
t для ступінчастого
завдання та накиду номінального навантаження наведені на рис. 8.17.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
-50
0
50
100
150
200
250
Рис.8.19. Графіки
(
)
it та
(
)
ω
t в перехідному процесі в системі
оптимального управління
204
G12
Y*1
U з
Y*2
W
Iя
E п
Y2
e
ЭРС
w
Швидкість
t
Час
300
0.005s+1
ТП
i
Струм
25
Норм.1
1/10
Норм.
s
1
Ит
s
1
Ис
z
Завдання
2.541
0.015s+1
Д
Іс
1.2
kФ
g
g2
/
7.5e-6
g1
U*
du/dt
P т
du/dt
P3
du/dt
P2
du/dt
P1
7.5e-5
G23
0.02
G22
1.05
G21
-K -
G20
5
e-6+0.002
G14
0
02+0.10
5
G13
105+1
)
G11
s
1
2
1/250
1/Wm
1/762.3
1/Ik
s
1
1
0.328
0.1s
1
(
7.5e-6)
Рис.8.18.
205
E п
Iя
W
Y3
Y2
Y1
B*11
Y*2
U
Y*1
e
ЭРС
w
Швидкість
t
Час
300
0.005s+1
ТП
i
Струм
25
Норм.1
1/10
Норм.
s
1
И 4
s
1
И 3
s
1
И 2
s
1
И 1
z
Завдання
2.541
0.015s+1
Д
Іс
1.2
kФ
g
g2
s
/7 .5 e -6
g1
U*
-K -
B24
0.005
B23
0.015
B22
0.005
B21
1.0
B20
0.005
B13
(g*7.5e-5+0.0
B12
(g *0 .0 0 2 + 0 .
B11
0
.105+1
B10
0.02
B*22
1/300
1/Епм
1/762
.
3
1/Ік 1/250
1/Wm
0.328
0.1s
1
0
02+0.10
5
Рис.8.19.
206
Глава 9
Моделювання систем електропривода
У попередніх главах були розглянуті математичні моделі
електричних двигунів постійного і змінного струму. Робочі
ділянки їхніх механічних характеристик лінійні або близькі до
лінійних. Тому можлива лінеаризація математичних моделей
систем електропривода при роботі на робочій ділянці та
приведення їх структури до двигуна постійного струму
незалежного збудження. Загальна структура цих систем подібна,
відрізняється
лише методика розрахунку еквівалентного опору
силового кола та еквівалентної сталої часу.
Розглянемо найбільш поширені в практиці експлуатації
системи електропривода та їхні лінеаризовані моделі.
9.1.
Система тиристорний перетворювач-двигун
На рис.9.1. приведена функціональна схема електропривода
за системою тиристорний перетворювач-двигун (ТП-Д).
Д
СЗ
U
з
с
U
з
ш
(
-
)
(
-
)
(
-
)
V1
Др
Д
Ш
М
1
Д
С
Л
О
Р
СЗ
A
V2
V2
A
V1
В
М
Р
С
Р
Ш
Рис.9.1. Функціональна схема електропривода за системою
ТП-Д
207
Система електропривода забезпечує реверс потоку та
містить у якірному колі нереверсивний тиристорний
перетворювач
, ПІ-регулятори швидкості РШ і струму якоря
РС, блок виділення модуля ВМ, систему імпульсно-фазового
керування
, датчики струму якоря ДС і швидкості ДШ і в
колі збудження - ланку обмеження ЛО, ПІ-регулятор струму
збудження РСЗ, датчик струму збудження ДСЗ, реверсивний
тиристорний збудник
, систему імпульсно-фазового
керування
.
V1
AV 1
V2
AV 2
На рис.9.2. наведена структурна схема електропривода, що
приведена до двоконтурної системи підпорядкованого
регулювання.
1
1
/R
Tp
e
е
+
1
Jp
ω
M
c
()
−
(
)
−
()
−
(
)
−
k
зс
k
зш
U
з
W
pс
W
pш
k
φ
k
φ
k
n
Рис.9.2. Структурна схема електропривода за системою ТП-Д
Еквівалентні величини активного опору й індуктивності
якірного кола
RR R
mx
R
e я mp
mp
д
=+ +
⋅
+2
2π
р
; (9.1)
LL L L
e я mp д
=
+
+
2
р
, (9.2)
де
R
я
і L
я
- активний опір і індуктивність якоря двигуна;
- активний, індуктивний опір і індуктивність
фази трансформатора;
- активний опір і індуктивність
згладжувального дроселя.
RxL
mp mp mp
,
RL
ддр
,
р
Електромагнітна стала часу якірного кола:
T
L
R
e
e
e
= . (9.3)
208
9.2 Система асинхронно-вентильний каскад
На рис.9.3. наведена функціональна схема електропривода
за системою асинхронно-вентильний каскад (АВК).
Електропривод містить асинхронний двигун (М1), у роторному
колі якого знаходиться нерегульований випрямляч V2 і інвертор
V1, підключений через трансформатор до електричної мережі.
V2V1
U
з
с
(
-
)
U
з
т
(
-
)
Д
С
ДТ
A
V
Р
С
М1
Тр
РТ
Д
р
Рис.9.3. Функціональна схема електропривода за системою АВК
Система керування виконана у вигляді двоконтурної
системи підпорядкованого керування з контуром швидкості та
струму ротора АД і містить ПІ-регулятори струму (РС) і
швидкості (РШ), систему імпульсно-фазового керування AV.
На рис.9.4. приведена структурна схема електропривода.
1
1
/R
Tp
e
е
+
1
Jp
ω
0
ω
M
c
()
−
(
)
−
()
−
(
)
−
(
)
−
k
зс
k
зш
U
з
W
pс
W
pш
k
m
k
n
32
2
0
E
πω
Рис.9.4. Структурна схема електропривода за системою АВК
209
Еквівалентні величини активного опору й індуктивності
обчислюються за формулами:
(
)
(
)
RRRR
m
xxxR
emp mp д
=+++ +++2
2
12 12
''
р
π
; (9.4)
(
)
LLLLL
emp д
=+++2
12
'
р
, (9.5)
де
P
/
P
- приведені до кола ротора активний,
індуктивний опір та індуктивність фази статора.
RxL
111
'''
,
R
R
k
e
1
1
2
'
= ; X
X
k
e
1
1
2
'
= ; L
L
k
e
1
1
2
'
= ,
де
- коефіцієнт трансформації АД. k
e
Електромагнітна стала якірного кола обчислюється
аналогічно (9.3).
Коефіцієнт моменту
k
E
m
p
=
⋅
32
2
0
πω
. (9.6)
9.3. Система вентильний двигун
Конструктивно електромеханічна частина електропривода
за системою вентильный двигун (ВД) є синхронною машиною з
перетворювачем частоти з ланкою постійного струму (рис.9.5).
Особливістю електропривода ВД є наявність зворотного зв'язку
за положенням ротора, що забезпечує синхронізацію обертання
ротора і магнітного поля. При цьому автоматично
забезпечується стійка робота СД. Властивості такої системи
електропривода наближаються
до властивостей машини
постійного струму.
Електропривод виконаний за системою підпорядкованого
регулювання з ПІ-регуляторами струму РС і швидкості РШ.
Зворотний зв'язок за струмом здійснюється за випрямленим
струмом в ланці постійного струму перетворювача частоти.
210
Регулятор струму впливає на СІФК AV1 керованого випрямляча
V1.
Др
М1
U
з
с
(
-
)
Р
Ш
(
-
)
V2
V1
Д
Ш
Д
П
Д
С
A
V1
Р
С
Рис.9.5. Функціональна схема електропривода за системою ВД
У приводі є складна система керування інвертором V2, у
функції якої входять вибір режиму роботи і способу комутації
тиристорів інвертора, зміна кута випередження
β
у функції
навантаження і швидкості, узгодження роботи інвертора і
випрямляча. На вхід інвертора надходять сигнали з давача
положення ротора ДП.
1
1
/R
Tp
e
е
+
1
Jp
ω
M
c
()
−
(
)
−
(
)
−
k
з
с
k
зш
U
з
W
pс
W
pш
k
m
k
n
Рис. 9.6. Структурна схема електропривода за системою ВД
На рис.9.6. наведена структурна схема електропривода за
схемою ВД із двоконтурною САК швидкості.
Еквівалентні величини активного опору й індуктивності
ланки постійного струму
211