Чикуров Н.Г. Алгоритмическое и программное обеспечение компьютерных систем управления

Подождите немного. Документ загружается.

3. УПРАВЛЕНИЕ КОНТУРНОЙ СКОРОСТЬЮ

Ключевые слова:

Алгоритм микроинтерполяции, алгоритм отсчета пути,

краевые условия, машинный нуль, микроинтерполятор, модуль

отсчета пути, модуль разгона-торможения, приводной контроллер,

программируемый логический контроллер, режим позиционирования,

составная кривая, управление контурной скоростью,

функциональный модуль разгона-торможения, цифровой фильтр.

3.1. Управление перемещениями рабочих органов

станка в режимах позиционирования

В режиме позиционирования взаимосвязь координатных

перемещений отсутствует. В этом режиме обеспечивается

автоматическое перемещение рабочего органа станка в координату,

заданную программой, без обработки детали в процессе

перемещения. В установленной позиции выполняется

технологический цикл обработки детали (сверление, зенкерование,

нарезание резьбы метчиком и др.). В режиме позиционирования

происходит ускоренное перемещение с последующим плавным

снижением скорости и высокоточной установкой в заданном

положении. Учитывая значительную долю холостых ходов в

технологическом цикле, обычно их осуществляют с максимальной

скоростью.

Позиционный режим управления характерен не только для

станков, но также и для промышленных роботов, транспортно-

накопительных систем, автоматизированных складов и других

вспомогательных устройств в составе автоматизированных

производств.

В компьютерной системе управления режим позиционирования

реализуется с помощью двух программных модулей: модуля отсчета

пути и модуля разгона-торможения (рис. 3.1) [13].

На вход модуля отсчета пути поступают из транслятора

управляющей программы значения скорости подачи

и величины

перемещения

. С выхода этого модуля на вход модуля разгона-

торможения передаются приращения пути за период таймера

Рис. 3.1. Управление режимом позиционирования

Модуль разгона-торможения осуществляет плавное управление

следящим электроприводом подачи, передавая на его вход сигнал

скорости

Рассмотрим схему отсчета пути рабочего органа

технологической машины во время позиционирования (рис. 3.2).

Рис. 3.2.Схема отсчета пути:

– скорость перемещения;

– заданный путь;

– период таймера

Из схемы видно, что за период таймера

рабочий орган проходит

путь

S VT

Откуда следует, что

т.е. скорость – это есть приращение пути

за период таймера

Принимая за единицу отсчета пути дискрету перемещения, а за

единицу отсчета времени период таймера, можно записать

[дискр./период

Последнее приращение пути

, вероятнее всего, окажется

меньше предыдущих приращений, так как заданное

в общем

случае не укладывается целое число раз в

. С учетом этого

алгоритм отсчета пути в режимах позиционирования принимает

следующий вид (рис.3.3).

Да

Нет

Модуль

разгона-

торможения

SSS

= -D

S SS

D=D+

Начало

Конец

Рис.3.3. Блок-схема алгоритма отсчета пути

Ступенчатое изменение скорости

, подаваемое на вход

электропривода, вызывает динамические удары в его механической

части, что приводит к преждевременному износу передачи винт-гайка

качения, перегрузке электродвигателя и ограничивает максимальную

скорость позиционирования. Чтобы обеспечить плавное

регулирование скорости электропривода, в алгоритме отсчета пути

предусмотрен модуль разгона-торможения.

Основу модуля составляет цифровой фильтр в виде

апериодического звена, который при подаче на вход ступенчатого

входного воздействия

изменяет выходную величину

по

экспоненциальному закону (рис.3.4) [12].

Алгоритм работы этого фильтра определяется формулой:

1011

()

V V VkV

=-+

где

– коэффициент экспоненты; Т – постоянная экспоненты;

– период квантования (период таймера).

Рис.3.4. Цифровой фильтр

Переходные характеристики фильтра представляют собой

экспоненциальные кривые (рис. 3.5).

К цифровому фильтру предъявляются следующие требования:

1) входная и выходная информация представляет собой

последовательность целых чисел дискрет пути за период таймера, т.е.

скорости. Для записи этих чисел отводиться одинарное слово длиной

16 разрядов;

2) После завершения отработки сколь угодно большого

количества кадров суммарное количество дискрет пути на выходе

должно равняться количеству дискрет пути на входе фильтра.

Схема на рис. 3.4 не удовлетворяет второму требованию.

Рис.3.5. Переходные характеристики:

а – однократное изменение

; b – многократное изменение

Действительно, если записать значение коэффициента

k TT

виде слова одинарной длины, то после первого умножения

одинарного слова

()

на коэффициент

получим результат

умножения в виде двойного слова. В следующем цикле вычислений

произведение

()

VVk

-×

займет слово тройной длины, далее

четверной и т.д. При работе с фиксированной запятой емкость

разрядной сетки быстро переполниться, что приведет к погрешности

вычислений. При отработке большого количества участков пути

указанная погрешность превысит допустимую величину даже при

переходе к вычислениям с плавающей запятой.

Указанный недостаток алгоритма можно устранить. если

вычислительную процедуру с младшими словами и со старшими

словами чисел выполнять по-разному (рис.3.6).

Рис.3.6. Цифровой фильтр:

VST

– входное воздействие (1 слово);

KEXP

– коэффициент экспоненты (1 слово);

– слово в сумматоре

(двойное слово);

VST

– выходная величина – старшее слово от

(1 слово)

Данная схема отличается тем, что умножение

( 0 1)

VST VST KEXP

-×

всегда выполняется со словами одинарной

длины. Поэтому результат умножения

никогда не превосходит

слова двойной длины.

Рассматривая данную схему, необходимо учесть, что по

окончании отработки кадра старшее слово от

VST

становится

равным нулю, а младшее слово от

может остаться

неотработанным, что приведет к ошибке позиционирования. Чтобы

избежать этой ошибки, надо перед началом отработки кадра

загрузить в сумматор так называемый "машинный нуль", который

содержит нули в старшем слове и единицы в младшем (рис.3.7).

31 16 15 0

0000 FFFF

Рис. 3.7. Машинный нуль

Знак "машинного нуля" выбирается в зависимости от

направления движения (рис.3.8).

Рис.3.8. Знак «машинного нуля»: а – движение вперед;

б – движение назад; в – реверс

Таким образом, в алгоритме управления должен быть

предусмотрен следящий режим изменения «машинного нуля». При

каждом реверсе, когда функция

()

меняет знак, должен изменяться

знак «машинного нуля» на противоположный. В блок-схеме

алгоритма (рис.3.9) знак функции

присваивается переменной

SIGNV

. Если

, то

SIGNV

, а если

, то

SIGNV

Промежуточный результат вычислений сохраняется с помощью

внутренней переменной

. Если

, то это значит, что скорость

стала отрицательной и знак функции скорости

SIGNV

а также знак

машинного нуля надо сменить с положительного на отрицательный.

Если же

, то скорость стала положительной. Поэтому знак

машинного нуля и знак

SIGNV

надо сменить с отрицательного на

положительный.

НАЧАЛ О

К ОН ЕЦ

1 1 ( 0 1)

V V VST VST KEXP

=+ -*

SIGNV

1 0.

X V FFFF

1 0.

X V FFFF

1 0.

V X FFFF

SIGNV

1 0.

V X FFFF

SIGNV

1 1[2]

VSTV

VST

1[0]0

1 11

VST VST

Передача

V ST

Да Нет

Да Да

Н ет Нет

НетН ет

Рис. 3.9. Блок-схема алгоритма

3.2 Управление контурной скоростью в системе ЧПУ

класса ICNC

В контурных системах ЧПУ класса ICNC для управления

скоростью движения инструмента вдоль контура обработки

используется функциональный модуль разгона-торможения, который

вычисляет шаг интегрирования интерполяторов в стационарных

режимах, а также в режимах разгона и торможения [13].

На вход модуля поступают значения трех параметров: длина

траектории S, по которой перемещается центр инструмента,

контурная скорость подачи F и процентное изменение подачи К

пр

(рис. 3.10).

Рис. 3.10. Связь модуля разгона-торможения с интерполяторами

В каждом такте интерполяции в модуле рассчитывается

текущая скорость подачи в виде приращений пути DS за период

таймера. Для интерполяторов величина DS является независимым

аргументом, в функции которого рассчитываются приращения

координат, передаваемые на следящие электроприводы станка. По

окончании каждого кадра управляющей программы обеспечивается

перемещение инструмента в конечную точку с заданной скоростью.

Закон разгона и торможения выбирается исходя из благоприятного

изменения ускорений и характера динамических нагрузок,

действующих на рабочие органы станка.

Чтобы оценить сложность задачи, которую требуется решить

при проектировании модуля разгона-торможения, достаточно

рассмотреть простой пример. Предположим, что необходимо

выполнить подряд два кадра с постоянной скоростью подачи

(рис. 3.11, а).

Рис. 3.11. Отсчет пути

Путь DS, проходимый электроприводом за каждый такт Т

таймера одинаков, суммарный путь за n тактов равен

D×

. Если

заданное перемещение S меньше чем

D×

, то остаток пути

()

SnS

D×-

меньше перемещения, которое следует пройти за один

такт. Следовательно, в начале последнего такта возникает "провал

скорости" (рис. 3.11, б). Он может достигать величины, близкой к

100 % от заданной, что приводит к возникновению в электроприводе

ударов. Чтобы исключить такие провалы скорости, достаточно

заранее, до окончания заданного пути уменьшить (скорректировать)

скорость на величину DV

корр

, которая не превышает 5 % от V

. В

результате перемещение завершится с меньшей скоростью, но

пройденный путь будет точно равен S (рис. 3.11, в). Ясно, что при

изменении скорости подачи по сложному математическому закону

отсчет пройденного пути, процедура коррекции скорости и алгоритм