919
сумму 500 тысяч долларов (это после вычитания инфляционных 4,5 миллионов долларов). Таким
образом, даже с учетом инфляции будет 500-кратное увеличение.
Подобные вычисления без труда можно выполнить с помощью электронных таблиц и
калькулятора. Во врезке "Использование электронных таблиц Excel" описаны некоторые наиболее
употребительные финансовые функции Excel. Однако многие и сегодня предпочитают
пользоваться таблицами сложных процентов. Так, например, воспользовавшись табл. G.1,
приведенной в Приложении G, мы можем определить, что стоимость 1 доллара при 10%-ной
ставке через три года составит 1,331 долларов. Умножив эту цифру на 10 долларов, мы получим
сумму 13,31 долларов.
Применение электронных таблиц Excel
Описанные выше расчеты должны освоить все студенты, работая на компьютере с использованием
электронных таблиц. Однако, несмотря на то, что соответствующее программное обеспечение значительно
упрощает процедуру вычислений, очень важно понимать, что же на самом деле делает компьютер. Кроме
того, следует уметь проверять расчеты без использования компьютерной техники, чтобы убедиться, что в
электронных таблицах использовались правильные формулы. Рассказывают немало страшных историй об
ужасных последствиях неправильных решений из-за ошибок при использовании электронных таблиц.
В этой врезке вашему вниманию представлено краткое описание наиболее употребительных
финансовых функций. Они взяты из справочного материала по Microsoft Excel.
PV (rate, nper, pmt). Данная функция определяет (возвращает) нынешнюю стоимость инвестиций.
Нынешняя стоимость — это общая сумма ряда будущих платежей, приведенная к настоящему времени.
Так, например, когда мы одалживаем деньги, сумма займа будет для кредитора нынешней стоимостью.
Rate (ставка) — это процентная ставка за определенный период. Например, если вы получили заем на
приобретение автомобиля под 10% годовых и проводите платежи ежемесячно, процентная ставка в месяц
будет 10%/12 = 0,83%. Таким образом, в качестве ставки в формулу следует ввести 10%/12, 0,83% или
0,0083.
Nper — это общее количество периодов платежей по аннуитету. Например, если вы получили
четырехгодичный заем на приобретение машины и проводите платежи ежемесячно, то ваш заем
распределен на 4x12 (или 48) периодов. Следовательно, в качестве показателя nper вводим в расчет число
48.
Pmt — это сумма платежа в каждый период, которая должна быть неизменной и одинаковой на
протяжении всего срока аннуитета. Как правило, она состоит из основной суммы и суммы процентных
платежей и не включает никаких других сборов и налоговых платежей. Так, например, ежемесячный
платеж по четырехлетнему займу в размере 10 тысяч долларов, взятому под 12%, составляет 263,33
доллара. Это значение и вводится в расчет как показатель pmt.
FV (rate, nper, pmt). Данная функция служит для расчета будущей стоимости инвестиций,
предусматривающих периодические одинаковые платежи и постоянную процентную ставку.
Rate — это показатель процентной ставки за один период, nper — общее количество периодов
аннуитета, a pmt — платеж, проводимый в каждый период, который остается неизменным на протяжении
всего срока аннуитета. Этот показатель обычно включает основную сумму и сумму выплат процентного
платежа и не содержит каких-либо других сборов или налоговых платежей.
NPV (rate, valuel, value2, ...). Данная функция определяет чистую нынешнюю стоимость инвестиций,
основанную на ряде периодических денежных потоков и конкретной учетной ставке. Чистая нынешняя
стоимость инвестиций — это стоимость ряда будущих платежей (отрицательные значения) и прибылей
(положительные значения) на сегодня. Rate — это учетная ставка за один период. Значения valuel,value2, ...
должны быть равномерно распределены во времени и приходятся на конец каждого периода.
IRR (values). Эта функция определяет внутреннюю ставку доходности последовательности денежных
потоков, представленных определенным количеством значений. Предполагается, что в этом случае
денежные потоки не одинаковы, как при аннуитете. Внутренняя ставка доходности — это процентная
ставка по инвестициям, определяемая по платежам (отрицательные значения) и прибылям (положительные
значения), учитываемым с определенной периодичностью.
Values — это ряд данных или ссылок на ячейки, содержащий числа, для которых вы хотели бы
вычислить внутреннюю ставку доходности. Для таких вычислений values должны включать как минимум
одно положительное и одно отрицательное значения. При вычислении внутренней ставки доходности
порядок ввода значений должен соответствовать порядку поступления и выбытия денежных потоков,
поэтому будьте внимательны и вводите значения платежей и прибылей в нужной последовательности.