Черняк О.І. та ін. Економетрика

Подождите немного. Документ загружается.

333

Рис.13.9. Приклад оформлення даних в MS Excel для імпортування в EViews

Наступним кроком є використання в Eviews команди меню

FileImportRead Text-Lotus-Excel та обрання записаного файлу. У

новому вікні вказано порядок розташування даних (по рядках чи

стовпчиках), у верхній лівій чарунці починаються безпосередньо дані

(у цьому прикладі В2), у разі необхідності вказують назву листа книги

MS Excel та вибірку, до якої слід імпортувати дані. Найважливішим

кроком є перелік назв змінних, що їх треба імпортувати:

334

Рис.13.10. Перелік назв змінних, які треба імпортувати

Також перед здійсненням операції імпорту слід закрити файл

MS Excel, у протилежному випадку система видасть помилку. Якщо

імпорт відбувся успішно, у робочій книзі з’являться чотири нові

змінні:

335

Рис.13.11. Нові змінні в робочій книзі

Аналогічно відбувається імпорт з інших джерел.

Третя можливість створення змінних передбачає генерацію

змінних за допомогою формул. Для цього використовують команду

меню QuickGenerate Series… або кнопку Genr. У вікні вказують

вибірку, до якої створюють змінну, і формулу, за якою будуть

генеруватися елементи нової змінної. У прикладі показано створення

нової змінної monetisation, що являє собою відношення обсягу

грошової маси до ВВП:

336

Рис.13.12. Генерація змінних за допомогою формул

У формулах можна використовувати арифметичні оператори,

оператори порівняння, логічні оператори, константи, наявні змінні та

функції системи.

Виділити кілька об’єктів можна натисканням лівої кнопки миші

при натиснутій клавіші Ctrl. Знищення непотрібних об’єктів

здійснюють за допомогою кнопки Delete або команди меню

ObjectsDelete selected.

13.2. Оцінювання простої лінійної регресії

Щоб створити нову регресійну модель у програмному середовищі

Eviews 4.0, треба обрати в меню команду QuickEstimate Equation… або

виділити змінні, які буде залучено до моделі (за допомогою клавіші

Ctrl), і після натискання правої кнопки миші, обрати команду

OpenAs equation… Слід звернути увагу, що залежну змінну в моделі

треба виділити першою.

У вікні слід зазначити специфікацію моделі, метод оцінювання

параметрів моделі та вибірку, за якою буде здійснено оцінювання.

Для прикладу розглянемо залежність урожайності зернових

(productivity) ) від внесених добрив (fertilizers).

Для побудування лінійної моделі вигляду yx



  треба, щоб

специфікація мала такий вигляд:

337

Рис.13.13. Побудування лінійної моделі

У цьому прикладі productivity – залежна змінна, fertilizers – незалежна

змінна, а с – константа.

Натиснувши ОК, отримаємо результати оцінювання моделі:

Рис.13.14. Результати оцінювання моделі

Розглянемо тепер таблицю результатів. Вона містить такі

статистики:

338

Таблиця 13.1

Назва Інтерпретація

Variable Назва змінної

Coefficient Оцінка коефіцієнта

Std. error Стандартна похибка оцінки

t-Statistic Значення t-статистики

Prob. Значення ймовірності

R-squared Коефіцієнт детермінації

Adjusted R-

squared

Скоригований коефіцієнт детермінації

S.E. of regression Середньоквадратична похибка регресії

Sum squared

resid

Сума квадратів залишків

Log likelihood Логарифм функції максимальної

правдоподібності

Durbin-Watson

stat

Статистика Дурбіна – Уотсона

Mean dependent

var

Вибіркове середнє

S.D. dependent

var

Стандартне відхилення

Akaike info

criterion

Інформаційний критерій Акайке

Schwarz criterion Інформаційний критерій Шварца

F-statistic Значення статистики Фішера

Prob(F-statistic) Значення ймовірності

Аналітичний запис моделі можна продивитися за допомогою

команди ViewRepresentation…, повернутися до результатів

оцінювання – за допомогою команди ViewEstimation Output...

Для побудування графіка регресії слід обрати Actual, Fitted,

ResidualActual, Fitted, Residual Graph… та для відображення

емпіричних (actual) і розрахункових значень (fitted) залежної змінної й

залишків (residual) – Actual, Fitted, ResidualActual, Fitted, Residual Table…:

339

Рис.13.15. Графік регресії

Рис.13.16. Відображення емпіричних (actual) і розрахункових значень (fitted)

залежної змінної та залишків

Для збереження побудованої моделі в робочій книзі слід натиснути

кнопку Name і вказати необхідне ім’я. У результаті створюється новий

об’єкт з позначенням

Інтервальну оцінку параметра  з рівнем довіри 1- (не плутати з

постійним доданком у регресії) знаходять за такою формулою:

340

),)(;)((

kpkp

tbSEbtbSEb









де значення t

кр

знаходять за вибраним  у таблиці розподілу

Стьюдента з n-2 степенями свободи.

Для цього прикладу надійний інтервал для коефіцієнта при змінній

fertilizers з рівнем надійності 0,95 матиме такий вигляд:

(2,774343 – 0,21082  2,306; 2,774343 + 0,210823  2,306)

або після розрахунків

(2,2881; 3,2605).

13.3. Множинна регресія

У цьому підрозділі розглянемо побудування моделей лінійної

множинної регресії, а також моделей, які можна звести до

стандартної лінійної регресії.

13.3.1. Аналіз за допомогою лінійної регресії

Побудуємо модель залежності видатків на харчування (FOOD) від

доходу в розпорядженні (DPI) та індексу цін на продукти харчування

(PFOOD):

FOOD = 

+ 

* DPI + 

* PFOOD + е.

Після цього слід оцінити параметри моделі множинної лінійної

регресії, виписати вибіркову регресійну функцію, зробити висновки

про значущість коефіцієнтів регресії та моделі загалом, знайти, чому

дорівнює коефіцієнт детермінації.

Результати оцінювання цієї моделі матимуть такий вигляд:

341

Рис.13.17. Результати оцінювання моделі

Вибіркова регресійна функція дорівнюватиме:

FOOD = 0,091004 * DPI + 0,009373*PFOOD + 55,97158

13.3.2. Перевірка адекватності регресії

Оскільки Prob (F-statistic) = 0,000000, що менше ніж 0,05 та 0,01

(рівень похибки), то можна зробити висновок про адекватність

регресії при будь-якому рівні значущості.

13.3.3. Перевірка значущості коефіцієнтів моделі

Із таблиці результатів оцінювання моделі наведемо такі дані:

Таблиця 13.2

Variable Prob.

DPI 0,0000

PFOOD 0,7733

C 0,0000

Оскільки Prob. (DPI) = 0,0000, що менше ніж 0,01 (рівень похибки),

то можна зробити висновок про значущість змінної DPI при будь-

якому рівні значущості.

342

Оскільки Prob. (PFOOD) = 0,773, що більше ніж 0,05 (рівень

похибки), то можна зробити висновок про незначущість змінної

PFOOD за рівня значущості 0,05.

Коефіцієнт детермінації дорівнює 0,978, що є досить високим

рівнем, отже, між залежною та незалежними змінними існує досить

тісний лінійний зв’язок.

13.3.4. Поліноміальна регресія

Розглянемо випадок, коли треба побудувати регресійну модель

невизначеного вигляду, якщо є припущення, що одна зі змінних

FOOD може залежати від двох змінних DPI та PFOOD:

Побудуємо такі моделі:

FOOD = 

+ 

*DPI

+ 

* PFOOD + е;

FOOD = 

+ 

* DPI + 

* PFOOD + 

* PFOOD

+ е.

У вікні специфікації рівняння для першої моделі запишемо:

Рис.13.18. Специфікація для першої моделі

Для другої моделі специфікація матиме такий вигляд: