Черняк О.І. та ін. Економетрика
Подождите немного. Документ загружается.
395
20. Холден К., Піл Д., Томпсон Дж. Економічне прогнозування.
Вступ. / Пер. з англ. Комашко О.В. – К., 1996.
21. Черваньов Д. М., Комашко О. В. Економетрика: Курс лекцій. –
К., 1998.
22. Черняк О. І., Обушна О. М., Ставицький А.В. Теорія
ймовірностей та математична статистика: Збірник задач. – 2-ге вид.,
випр. – К., 2002.
23. Черняк О. І., Ставицький А. В. Динамічна економетрика. – К.,
2000.
24. Черняк О. І., Ставицький А. В. Часові ряди: Навчально-
методичний комплекс для студентів спеціальностей "Економічна
кібернетика" та "Прикладна економіка". – К., 2004.
25. Черняк О. І., Ставицький А. В., Чорноус Г. О. Системи обробки
економічної інформації. – К., 2006.
26. Ahn, S. K. Distribution for residual autocovariances in
multivariate autoregressive models with structured parameterization //
Biometrika.-1988. – V. 75. – Р. 590–593.
27. Akaike, H. Information theory and an extension of the maximum
likelihood principle // In B. Petrov and F. Csaki (eds), 2nd International
Symposium on Information Theory. – Budapest. – 1973. – P. 267–281.
28. Akaike H. A new look at the statistical model identification //
IEEE Transactions on Automatic Control. – 1974. – V. 19. – P. 716–723.
29. Blanchard O., and D. Quah. The Dynamic Effects of Aggregate
Demand and Supply Disturbances// American Economic Review. –
1989. – V. 79. – P. 655–673.
30. Blanchard O.J. and Fischer S. Lectures on Macroeconomics. – The
MIT Press, 1993.
31. Box G.E.P. and Pierce D.A. Distribution of residual
autocorrelations in autoregressive integrated moving average time series
models // Journal of the American Statistical Association. – 1970. –
V. 65. – P. 1509–1526.
32. Breusch T. Testing for Autocorrelation in Dynamic Linear Models
// Australian Economic Papers. – 1978. – V.17. – P. 334–355.
33. Breusch T. S. and Godfrey L. G. A review of recent work on testing
for autocorrelation in dynamic simultaneous models // In Currie, D.,
Nobay, A.R. and Peel, D. (eds.) Macroeconomic Analysis. – London, 1981,
Ch. 4.
34. Brüggemann R., Lütkepohl H. and Saikkonen P. Residual
autocorrelation testing for vector error correction models // Journal of
Econometrics. – 2006. – V.134. – P. 579–604.
35. Campbell J. Y., and Shiller R. J. Cointegration and Tests of
Present Value Models // Journal of Political Economy. – 1987. – V. 95, №
5. – P. 1062–1088.
396
36. Chatfield C. The Analysis of Time Series: An Introduction. –
London, 1996.
37. Cochrane J.H. Time Series. – 2005. –
http:/www.faculty.chicagogsb.edu /john.cochrane/
research/Papers/time_series_book.pdf
38. Cochrane J.H. and Sbordone A.M. Multivariate Estimates of the
Permanent Components in GNP and Stock Prices // Journal of Economic
Dynamics and Control. – 1988. – V. 12. P. 255-–96.
39. Davidson R. and MacKinnon J. Several Tests for Model
Specification in the Presence of Alternative Hypotheses // Econometrica.
– 1981. – V.49. – P. 781–793.
40. Dickey D.D., Fuller, W.A. Likelihood Ratio Statistics For
Autoregressive Time Series With A Unit Root // Econometrica. – 1981. –
Vol. 49, № 4. – P.1057–1072.
41. Diebold F. Тhe Past, Present, and Future of Macroeconomic
Forecasting // Journal of Economic Perspectives. – 1998. – V.12, № 2. –
P. 175–192.
42. Edgerton D. and Shukur G. Testing autocorrelation in a system
perspective //Econometric Reviews. – 1999. – V. 18. P. 343–386.
43. Friedman M. and Schwartz A.J. A Monetary History of the United
States, 1867–1960. – Princeton,1963.
44. Geweke J. Measurement of Linear Dependence and Feedback
Between Time Series // Journal of the American Statistical Association. –
1982. – V. 77. – P. 304–324.
45. Godfrey L.G. On the invariance of the Lagrange multiplier test with
respect to certain changes in the alternative hypothesis // Econometrica.
– 1981.-V. 49. P. 1443–1455.
46. Granger C.W.J. Investigating Causal Relations by Econometric
Models and Cross-Spectral Methods // Econometrica. – 1969. – V. 37. -
P. 424–438.
47. Granger C.W.J. Economic Processes Involving Feedback //
Information and Control. – 1963. – V. 6. P. 28–48.
48. Hamilton J. Time Series Analysis. – Princeton,1994.
49. Hannan, E.J. and Quinn, B.G. The determination of the order of
an autoregression // Journal of the Royal Statistical Society. – 1979. – B
41. P. 190–195.
50. Hosking J.R.M. The multivariate portmanteau statistic // Journal
of the American Statistical Association. – 1980. – V. 75. – P. 602–608.
51. Johansen S. Statistical Analysis of Cointegrated Vectors //
Journal of Economic Dynamics and Control. – 1988. – V. 12. – P. 231–
254.
52. Johansen S. Estimation and Hypothesis Testing of Cointegrated
Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models // Econometrica. –
1991. V. 59. – P. 1551–1580.
397
53. Juselius К. The Cointegrated VAR Model: Methodology and
Applications // Oxford University Press, 2007.
54. Kennedy P.A Guide to Econometrics: 4th ed. – Blackwell
Publishers, 1998.
55. Ljung G.M. and Box G.E.P. On a measure of lack of fit in time
series models // Biometrika. – 1978. – V. 65. P. 297–303.
56. Lucas R. Econometric Policy Evaluation: A Critique // In Brunner
K. and Meltzer A. eds. The Phillips Curve and the Labor Market.
Amsterdam, 1976.
57. Lütkepohl H. New Introduction to Multiple Time Series Analysis. –
Berlin, 2005.
58. MacKinnon J.G., Haug A.A., and Michelis L. Numerical
Distribution Functions of Likelihood Ratio Tests For Cointegration //
Journal of Applied Econometrics . – 1999. – V. 4. – P. 563–577.
59. MacKinnon J.G., White, H. and Davidson R. Test for model spec-
ification in the presence of alternative hypotheses: Some further results
// Journal of Econometrics. – 1983. – V. 21. P. 53–70.
60. Mills T. C. Time Series Techniques for Economists. – Cambridge,
1990.
61. Mills Т.С. The Econometric Modelling of Financial Time Series. –
Cambridge, 1993.
62. Paulsen J. Order determination of multivariate autoregressive time
series with unit roots // Journal of Time Series Analysis . – 1984. – V. 5.
– P. 115–127.
63. Quinn B.G. Order determination for a multivariate autoregression
// Journal of the Royal Statistical Society . – 1980. – B 42. – P. 182–185.
64. Rissanen J. Modeling by shortest data description // Automatica.
– 1978. – V. 14. – P. 465–471.
65. Sims C. Money, Income, and Causality // American Economic
Review. – 1972. – V. 62. – P. 540–552.
66. Sims C. Macroeconomics and Reality // Econometrica. – 1980. –
V. 48, № 1. – P. 1–48.
67. Schwarz G. Estimating the dimension of a model // Annals of
Statistics. – 1978. – V. 6. – P. 461–464.
68. http://www.eviews.com/
69. http://www.wolfram.com/
Додатки
Таблиця Д1. Значення однобічного розподілу t-статистики Стьюдента
n
Рівень надійності, 1
0,8
0,9 0,95
0,99
0,999
1
6,314
12,706 25,452
127,321
1273,239
2
2,920
4,303 6,205
14,089
44,705
3
2,353
3,182 4,177
7,453
16,326
4
2,132
2,776 3,495
5,598
10,306
5
2,015
2,571 3,163
4,773
7,976
6
1,943
2,447 2,969
4,317
6,788
7
1,895
2,365 2,841
4,029
6,082
8
1,860
2,306 2,752
3,833
5,617
9
1,833
2,262 2,685
3,690
5,291
10
1,812
2,228 2,634
3,581
5,049
11
1,796
2,201 2,593
3,497
4,863
12
1,782
2,179 2,560
3,428
4,716
13
1,771
2,160 2,533
3,372
4,597
14
1,761
2,145 2,510
3,326
4,499
15
1,753
2,131 2,490
3,286
4,417
16
1,746
2,120 2,473
3,252
4,346
17
1,740
2,110 2,458
3,222
4,286
18
1,734
2,101 2,445
3,197
4,233
19
1,729
2,093 2,433
3,174
4,187
20
1,725
2,086 2,423
3,153
4,146
21
1,721
2,080 2,414
3,135
4,110
22
1,717
2,074 2,405
3,119
4,077
23
1,714
2,069 2,398
3,104
4,047
24
1,711
2,064 2,391
3,091
4,021
25
1,708
2,060 2,385
3,078
3,996
26
1,706
2,056 2,379
3,067
3,974
27
1,703
2,052 2,373
3,057
3,954
28
1,701
2,048 2,368
3,047
3,935
29
1,699
2,045 2,364
3,038
3,918
n
Рівень надійності, 1
0,8
0,9
0,95
0,99
0,999
30
1,697
2,042
2,360
3,030
3,902
31
1,696
2,040
2,356
3,022
3,887
32
1,694
2,037
2,352
3,015
3,873
33
1,692
2,035
2,348
3,008
3,860
34
1,691
2,032
2,345
3,002
3,848
35
1,690
2,030
2,342
2,996
3,836
36
1,688
2,028
2,339
2,990
3,826
37
1,687
2,026
2,336
2,985
3,815
38
1,686
2,024
2,334
2,980
3,806
39
1,685
2,023
2,331
2,976
3,797
40
1,684
2,021
2,329
2,971
3,788
45
1,679
2,014
2,319
2,952
3,752
50
1,676
2,009
2,311
2,937
3,723
55
1,673
2,004
2,304
2,925
3,700
60
1,671
2,000
2,299
2,915
3,681
65
1,669
1,997
2,295
2,906
3,665
70
1,667
1,994
2,291
2,899
3,651
75
1,665
1,992
2,287
2,892
3,639
80
1,664
1,990
2,284
2,887
3,629
85
1,663
1,988
2,282
2,882
3,620
90
1,662
1,987
2,280
2,878
3,612
95
1,661
1,985
2,277
2,874
3,605
100
1,660
1,984
2,276
2,871
3,598
120
1,658
1,980
2,270
2,860
3,578
140
1,656
1,977
2,266
2,852
3,564
160
1,654
1,975
2,263
2,846
3,553
180
1,653
1,973
2,260
2,842
3,545
200
1,653
1,972
2,258
2,839
3,539
1000
1,646
1,962
2,245
2,813
3,492
Таблиця Д2. Значення
2
-статистики
n
Рівень надійності, 1
0,001 0,01
0,05 0,1 0,9
0,95
0,99
0,999
1 0,00 0,00
0,00 0,02 2,71
3,84
6,63
10,83
2 0,00 0,02
0,10 0,21 4,61
5,99
9,21
13,82
3 0,02 0,11
0,35 0,58 6,25
7,81
11,34
16,27
4 0,09 0,30
0,71 1,06 7,78
9,49
13,28
18,47
5 0,21 0,55
1,15 1,61 9,24
11,07
15,09
20,51
6 0,38 0,87
1,64 2,20 10,64
12,59
16,81
22,46
7 0,60 1,24
2,17 2,83 12,02
14,07
18,48
24,32
8 0,86 1,65
2,73 3,49 13,36
15,51
20,09
26,12
9 1,15 2,09
3,33 4,17 14,68
16,92
21,67
27,88
10 1,48 2,56
3,94 4,87 15,99
18,31
23,21
29,59
11 1,83 3,05
4,57 5,58 17,28
19,68
24,73
31,26
12 2,21 3,57
5,23 6,30 18,55
21,03
26,22
32,91
13 2,62 4,11
5,89 7,04 19,81
22,36
27,69
34,53
14 3,04 4,66
6,57 7,79 21,06
23,68
29,14
36,12
15 3,48 5,23
7,26 8,55 22,31
25,00
30,58
37,70
16 3,94 5,81
7,96 9,31 23,54
26,30
32,00
39,25
17 4,42 6,41
8,67 10,09 24,77
27,59
33,41
40,79
18 4,90 7,01
9,39 10,86 25,99
28,87
34,81
42,31
19 5,41 7,63
10,12 11,65 27,20
30,14
36,19
43,82
20 5,92 8,26
10,85 12,44 28,41
31,41
37,57
45,31
21 6,45 8,90
11,59 13,24 29,62
32,67
38,93
46,80
22 6,98 9,54
12,34 14,04 30,81
33,92
40,29
48,27
23 7,53 10,20
13,09 14,85 32,01
35,17
41,64
49,73
24 8,08 10,86
13,85 15,66 33,20
36,42
42,98
51,18
25 8,65 11,52
14,61 16,47 34,38
37,65
44,31
52,62
26 9,22 12,20
15,38 17,29 35,56
38,89
45,64
54,05
27 9,80 12,88
16,15 18,11 36,74
40,11
46,96
55,48
28 10,39 13,56
16,93 18,94 37,92
41,34
48,28
56,89
29 10,99 14,26
17,71 19,77 39,09
42,56
49,59
58,30
n
Рівень надійності, 1
0,001 0,01
0,05
0,1
0,9
0,95
0,99
0,999
30
11,59 14,95
18,49
20,60
40,26
43,77
50,89
59,70
31
12,20 15,66
19,28
21,43
41,42
44,99
52,19
61,10
32
12,81 16,36
20,07
22,27
42,58
46,19
53,49
62,49
33
13,43 17,07
20,87
23,11
43,75
47,40
54,78
63,87
34
14,06 17,79
21,66
23,95
44,90
48,60
56,06
65,25
35
14,69 18,51
22,47
24,80
46,06
49,80
57,34
66,62
36
15,32 19,23
23,27
25,64
47,21
51,00
58,62
67,98
37
15,97 19,96
24,07
26,49
48,36
52,19
59,89
69,35
38
16,61 20,69
24,88
27,34
49,51
53,38
61,16
70,70
39
17,26 21,43
25,70
28,20
50,66
54,57
62,43
72,06
40
17,92 22,16
26,51
29,05
51,81
55,76
63,69
73,40
45
21,25 25,90
30,61
33,35
57,51
61,66
69,96
80,08
50
24,67 29,71
34,76
37,69
63,17
67,50
76,15
86,66
55
28,17 33,57
38,96
42,06
68,80
73,31
82,29
93,17
60
31,74 37,48
43,19
46,46
74,40
79,08
88,38
99,61
65
35,36 41,44
47,45
50,88
79,97
84,82
94,42
105,99
70
39,04 45,44
51,74
55,33
85,53
90,53
100,43
112,32
75
42,76 49,48
56,05
59,79
91,06
96,22
106,39
118,60
80
46,52 53,54
60,39
64,28
96,58
101,88
112,33
124,84
85
50,32 57,63
64,75
68,78
102,08
107,52
118,24
131,04
90
54,16 61,75
69,13
73,29
107,57
113,15
124,12
137,21
95
58,02 65,90
73,52
77,82
113,04
118,75
129,97
143,34
100
61,92 70,06
77,93
82,36
118,50
124,34
135,81
149,45
120
77,76 86,92
95,70
100,62
140,23
146,57
158,95
173,62
140
93,93 104,03
113,66
119,03
161,83
168,61
181,84
197,45
160
110,36 121,35
131,76
137,55
183,31
190,52
204,53
221,02
180
127,01 138,82
149,97
156,15
204,70
212,30
227,06
244,37
200
143,84 156,43
168,28
174,84
226,02
233,99
249,45
267,54
Таблиця Д3. Значення
F
-статистики Фішера з рівнем значущості 0,2
1
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 60 120 1000
2
n
1 9,47
12,0 13,1 13,6 14,0
14,3
14,4
14,6
14,7
14,8
14,9 15,0
15,1
15,1
15,2
15,3
15,4
15,4
15,5
15,6
2 3,56
4,00 4,16 4,24 4,28
4,32
4,34
4,36
4,37
4,38
4,40 4,41
4,42
4,43
4,43
4,45
4,46
4,46
4,47
4,48
3 2,68
2,89 2,94 2,96 2,97
2,97
2,97
2,98
2,98
2,98
2,98 2,98
2,98
2,98
2,98
2,98
2,98
2,98
2,98
2,98
4 2,35
2,47 2,48 2,48 2,48
2,47
2,47
2,47
2,46
2,46
2,46 2,45
2,45
2,45
2,44
2,44
2,44
2,43
2,43
2,43
5 2,18
2,26 2,25 2,24 2,23
2,22
2,21
2,20
2,20
2,19
2,18 2,18
2,17
2,17
2,17
2,16
2,15
2,15
2,14
2,14
6 2,07
2,13 2,11 2,09 2,08
2,06
2,05
2,04
2,03
2,03
2,02 2,01
2,00
2,00
2,00
1,98
1,98
1,97
1,96
1,96
7 2,00
2,04 2,02 1,99 1,97
1,96
1,94
1,93
1,93
1,92
1,91 1,90
1,89
1,88
1,88
1,86
1,86
1,85
1,84
1,83
8 1,95
1,98 1,95 1,92 1,90
1,88
1,87
1,86
1,85
1,84
1,83 1,82
1,81
1,80
1,80
1,78
1,77
1,76
1,75
1,74
9 1,91
1,93 1,90 1,87 1,85
1,83
1,81
1,80
1,79
1,78
1,76 1,75
1,74
1,74
1,73
1,71
1,70
1,69
1,68
1,67
10 1,88
1,90 1,86 1,83 1,80
1,78
1,77
1,75
1,74
1,73
1,72 1,70
1,70
1,69
1,68
1,66
1,65
1,64
1,63
1,62
11 1,86
1,87 1,83 1,80 1,77
1,75
1,73
1,72
1,70
1,69
1,68 1,67
1,66
1,65
1,64
1,62
1,61
1,60
1,59
1,58
12 1,84
1,85 1,80 1,77 1,74
1,72
1,70
1,69
1,67
1,66
1,65 1,63
1,62
1,62
1,61
1,59
1,58
1,56
1,55
1,54
13 1,82
1,83 1,78 1,75 1,72
1,69
1,68
1,66
1,65
1,64
1,62 1,61
1,60
1,59
1,58
1,56
1,55
1,53
1,52
1,51
14 1,81
1,81 1,76 1,73 1,70
1,67
1,65
1,64
1,63
1,62
1,60 1,58
1,57
1,56
1,56
1,53
1,52
1,51
1,49
1,48
15 1,80
1,80 1,75 1,71 1,68
1,66
1,64
1,62
1,61
1,60
1,58 1,56
1,55
1,54
1,54
1,51
1,50
1,49
1,47
1,46
16 1,79
1,78 1,74 1,70 1,67
1,64
1,62
1,61
1,59
1,58
1,56 1,55
1,54
1,53
1,52
1,49
1,48
1,47
1,45
1,44
17 1,78
1,77 1,72 1,68 1,65
1,63
1,61
1,59
1,58
1,57
1,55 1,53
1,52
1,51
1,50
1,48
1,46
1,45
1,43
1,42
18 1,77
1,76 1,71 1,67 1,64
1,62
1,60
1,58
1,56
1,55
1,53 1,52
1,51
1,50
1,49
1,46
1,45
1,43
1,42
1,40
19 1,76
1,75 1,70 1,66 1,63
1,61
1,58
1,57
1,55
1,54
1,52 1,51
1,49
1,48
1,48
1,45
1,44
1,42
1,40
1,39
20 1,76
1,75 1,70 1,65 1,62
1,60
1,58
1,56
1,54
1,53
1,51 1,50
1,48
1,47
1,47
1,44
1,42
1,41
1,39
1,37
21 1,75
1,74 1,69 1,65 1,61
1,59
1,57
1,55
1,53
1,52
1,50 1,49
1,47
1,46
1,46
1,43
1,41
1,40
1,38
1,36
22 1,75
1,73 1,68 1,64 1,61
1,58
1,56
1,54
1,53
1,51
1,49 1,48
1,47
1,45
1,45
1,42
1,40
1,39
1,37
1,35
23 1,74
1,73 1,68 1,63 1,60
1,57
1,55
1,53
1,52
1,51
1,49 1,47
1,46
1,45
1,44
1,41
1,39
1,38
1,36
1,34
24 1,74
1,72 1,67 1,63 1,59
1,57
1,55
1,53
1,51
1,50
1,48 1,46
1,45
1,44
1,43
1,40
1,39
1,37
1,35
1,33
25 1,73
1,72 1,66 1,62 1,59
1,56
1,54
1,52
1,51
1,49
1,47 1,46
1,44
1,43
1,42
1,39
1,38
1,36
1,34
1,32
26 1,73
1,71 1,66 1,62 1,58
1,56
1,53
1,52
1,50
1,49
1,47 1,45
1,44
1,43
1,42
1,39
1,37
1,35
1,33
1,31
27 1,73
1,71 1,66 1,61 1,58
1,55
1,53
1,51
1,49
1,48
1,46 1,44
1,43
1,42
1,41
1,38
1,36
1,35
1,33
1,31
28 1,72
1,71 1,65 1,61 1,57
1,55
1,52
1,51
1,49
1,48
1,46 1,44
1,43
1,41
1,41
1,37
1,36
1,34
1,32
1,30
29 1,72
1,70 1,65 1,60 1,57
1,54
1,52
1,50
1,49
1,47
1,45 1,43
1,42
1,41
1,40
1,37
1,35
1,33
1,31
1,29
30 1,72
1,70 1,64 1,60 1,57
1,54
1,52
1,50
1,48
1,47
1,45 1,43
1,42
1,40
1,39
1,36
1,35
1,33
1,31
1,29
1
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 60 120 1000
2
n
31 1,71
1,70 1,64 1,60 1,56
1,53
1,51
1,49
1,48
1,46
1,44 1,42
1,41
1,40
1,39
1,36
1,34
1,32
1,30
1,28
32 1,71
1,69 1,64 1,59 1,56
1,53
1,51
1,49
1,47
1,46
1,44 1,42
1,41
1,40
1,39
1,35
1,34
1,32
1,30
1,28
33 1,71
1,69 1,64 1,59 1,56
1,53
1,50
1,49
1,47
1,46
1,43 1,42
1,40
1,39
1,38
1,35
1,33
1,31
1,29
1,27
34 1,71
1,69 1,63 1,59 1,55
1,52
1,50
1,48
1,47
1,45
1,43 1,41
1,40
1,39
1,38
1,35
1,33
1,31
1,29
1,27
35 1,71
1,69 1,63 1,58 1,55
1,52
1,50
1,48
1,46
1,45
1,43 1,41
1,40
1,38
1,37
1,34
1,32
1,30
1,28
1,26
36 1,70
1,68 1,63 1,58 1,55
1,52
1,50
1,48
1,46
1,45
1,42 1,41
1,39
1,38
1,37
1,34
1,32
1,30
1,28
1,26
37 1,70
1,68 1,63 1,58 1,54
1,52
1,49
1,47
1,46
1,44
1,42 1,40
1,39
1,38
1,37
1,34
1,32
1,30
1,27
1,25
38 1,70
1,68 1,62 1,58 1,54
1,51
1,49
1,47
1,46
1,44
1,42 1,40
1,39
1,38
1,37
1,33
1,31
1,29
1,27
1,25
39 1,70
1,68 1,62 1,58 1,54
1,51
1,49
1,47
1,45
1,44
1,42 1,40
1,38
1,37
1,36
1,33
1,31
1,29
1,27
1,24
40 1,70
1,68 1,62 1,57 1,54
1,51
1,49
1,47
1,45
1,44
1,41 1,40
1,38
1,37
1,36
1,33
1,31
1,29
1,26
1,24
45 1,69
1,67 1,61 1,57 1,53
1,50
1,48
1,46
1,44
1,43
1,40 1,38
1,37
1,36
1,35
1,31
1,29
1,27
1,25
1,22
50 1,69
1,66 1,60 1,56 1,52
1,49
1,47
1,45
1,43
1,42
1,39 1,38
1,36
1,35
1,34
1,30
1,28
1,26
1,24
1,21
55 1,68
1,66 1,60 1,55 1,52
1,49
1,46
1,44
1,43
1,41
1,39 1,37
1,35
1,34
1,33
1,30
1,27
1,25
1,23
1,20
60 1,68
1,65 1,59 1,55 1,51
1,48
1,46
1,44
1,42
1,41
1,38 1,36
1,35
1,33
1,32
1,29
1,27
1,24
1,22
1,19
65 1,68
1,65 1,59 1,54 1,51
1,48
1,45
1,43
1,42
1,40
1,38 1,36
1,34
1,33
1,32
1,28
1,26
1,24
1,21
1,18
70 1,67
1,65 1,59 1,54 1,50
1,47
1,45
1,43
1,41
1,40
1,37 1,35
1,34
1,32
1,31
1,28
1,26
1,23
1,20
1,17
75 1,67
1,64 1,59 1,54 1,50
1,47
1,45
1,43
1,41
1,39
1,37 1,35
1,33
1,32
1,31
1,27
1,25
1,23
1,20
1,17
80 1,67
1,64 1,58 1,53 1,50
1,47
1,44
1,42
1,41
1,39
1,37 1,35
1,33
1,32
1,31
1,27
1,25
1,22
1,19
1,16
85 1,67
1,64 1,58 1,53 1,50
1,46
1,44
1,42
1,40
1,39
1,36 1,34
1,33
1,31
1,30
1,27
1,24
1,22
1,19
1,16
90 1,67
1,64 1,58 1,53 1,49
1,46
1,44
1,42
1,40
1,38
1,36 1,34
1,32
1,31
1,30
1,26
1,24
1,21
1,18
1,15
95 1,67
1,64 1,58 1,53 1,49
1,46
1,44
1,42
1,40
1,38
1,36 1,34
1,32
1,31
1,30
1,26
1,24
1,21
1,18
1,15
100 1,66
1,64 1,58 1,53 1,49
1,46
1,43
1,41
1,40
1,38
1,36 1,34
1,32
1,31
1,30
1,26
1,23
1,21
1,18
1,14
120 1,66
1,63 1,57 1,52 1,48
1,45
1,43
1,41
1,39
1,37
1,35 1,33
1,31
1,30
1,29
1,25
1,23
1,20
1,17
1,13
140 1,66
1,63 1,57 1,52 1,48
1,45
1,42
1,40
1,39
1,37
1,35 1,32
1,31
1,29
1,28
1,24
1,22
1,19
1,16
1,12
160 1,66
1,63 1,56 1,52 1,48
1,45
1,42
1,40
1,38
1,37
1,34 1,32
1,30
1,29
1,28
1,24
1,21
1,19
1,15
1,11
180 1,65
1,62 1,56 1,51 1,48
1,44
1,42
1,40
1,38
1,36
1,34 1,32
1,30
1,29
1,28
1,24
1,21
1,18
1,15
1,11
200 1,65
1,62 1,56 1,51 1,47
1,44
1,42
1,40
1,38
1,36
1,34 1,32
1,30
1,29
1,27
1,23
1,21
1,18
1,14
1,10
1000 1,64
1,61 1,55 1,50 1,46
1,43
1,40
1,38
1,36
1,35
1,32 1,30
1,28
1,27
1,26
1,21
1,19
1,16
1,11
1,05
Таблиця Д4. Значення
F
-статистики Фішера з рівнем значущості 0,1
1
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 60 120 1000
2
n
1
39,9
49,5
53,6 55,8 57,2
58,2
58,9
59,4
59,9
60,2
60,7 61,1
61,4
61,6
61,7
62,3
62,5
62,8
63,1
63,3
2
8,53
9,00
9,16 9,24 9,29
9,33
9,35
9,37
9,38
9,39
9,41 9,42
9,43
9,44
9,44
9,46
9,47
9,47
9,48
9,49
3
5,54
5,46
5,39 5,34 5,31
5,28
5,27
5,25
5,24
5,23
5,22 5,20
5,20
5,19
5,18
5,17
5,16
5,15
5,14
5,13
4
4,54
4,32
4,19 4,11 4,05
4,01
3,98
3,95
3,94
3,92
3,90 3,88
3,86
3,85
3,84
3,82
3,80
3,79
3,78
3,76
5
4,06
3,78
3,62 3,52 3,45
3,40
3,37
3,34
3,32
3,30
3,27 3,25
3,23
3,22
3,21
3,17
3,16
3,14
3,12
3,11
6
3,78
3,46
3,29 3,18 3,11
3,05
3,01
2,98
2,96
2,94
2,90 2,88
2,86
2,85
2,84
2,80
2,78
2,76
2,74
2,72
7
3,59
3,26
3,07 2,96 2,88
2,83
2,78
2,75
2,72
2,70
2,67 2,64
2,62
2,61
2,59
2,56
2,54
2,51
2,49
2,47
8
3,46
3,11
2,92 2,81 2,73
2,67
2,62
2,59
2,56
2,54
2,50 2,48
2,45
2,44
2,42
2,38
2,36
2,34
2,32
2,30
9
3,36
3,01
2,81 2,69 2,61
2,55
2,51
2,47
2,44
2,42
2,38 2,35
2,33
2,31
2,30
2,25
2,23
2,21
2,18
2,16
10
3,29
2,92
2,73 2,61 2,52
2,46
2,41
2,38
2,35
2,32
2,28 2,26
2,23
2,22
2,20
2,16
2,13
2,11
2,08
2,06
11
3,23
2,86
2,66 2,54 2,45
2,39
2,34
2,30
2,27
2,25
2,21 2,18
2,16
2,14
2,12
2,08
2,05
2,03
2,00
1,98
12
3,18
2,81
2,61 2,48 2,39
2,33
2,28
2,24
2,21
2,19
2,15 2,12
2,09
2,08
2,06
2,01
1,99
1,96
1,93
1,91
13
3,14
2,76
2,56 2,43 2,35
2,28
2,23
2,20
2,16
2,14
2,10 2,07
2,04
2,02
2,01
1,96
1,93
1,90
1,88
1,85
14
3,10
2,73
2,52 2,39 2,31
2,24
2,19
2,15
2,12
2,10
2,05 2,02
2,00
1,98
1,96
1,91
1,89
1,86
1,83
1,80
15
3,07
2,70
2,49 2,36 2,27
2,21
2,16
2,12
2,09
2,06
2,02 1,99
1,96
1,94
1,92
1,87
1,85
1,82
1,79
1,76
16
3,05
2,67
2,46 2,33 2,24
2,18
2,13
2,09
2,06
2,03
1,99 1,95
1,93
1,91
1,89
1,84
1,81
1,78
1,75
1,72
17
3,03
2,64
2,44 2,31 2,22
2,15
2,10
2,06
2,03
2,00
1,96 1,93
1,90
1,88
1,86
1,81
1,78
1,75
1,72
1,69
18
3,01
2,62
2,42 2,29 2,20
2,13
2,08
2,04
2,00
1,98
1,93 1,90
1,87
1,85
1,84
1,78
1,75
1,72
1,69
1,66
19
2,99
2,61
2,40 2,27 2,18
2,11
2,06
2,02
1,98
1,96
1,91 1,88
1,85
1,83
1,81
1,76
1,73
1,70
1,67
1,64
20
2,97
2,59
2,38 2,25 2,16
2,09
2,04
2,00
1,96
1,94
1,89 1,86
1,83
1,81
1,79
1,74
1,71
1,68
1,64
1,61
21
2,96
2,57
2,36 2,23 2,14
2,08
2,02
1,98
1,95
1,92
1,87 1,84
1,81
1,79
1,78
1,72
1,69
1,66
1,62
1,59
22
2,95
2,56
2,35 2,22 2,13
2,06
2,01
1,97
1,93
1,90
1,86 1,83
1,80
1,78
1,76
1,70
1,67
1,64
1,60
1,57
23
2,94
2,55
2,34 2,21 2,11
2,05
1,99
1,95
1,92
1,89
1,84 1,81
1,78
1,76
1,74
1,69
1,66
1,62
1,59
1,55
24
2,93
2,54
2,33 2,19 2,10
2,04
1,98
1,94
1,91
1,88
1,83 1,80
1,77
1,75
1,73
1,67
1,64
1,61
1,57
1,54
25
2,92
2,53
2,32 2,18 2,09
2,02
1,97
1,93
1,89
1,87
1,82 1,79
1,76
1,74
1,72
1,66
1,63
1,59
1,56
1,52
26
2,91
2,52
2,31 2,17 2,08
2,01
1,96
1,92
1,88
1,86
1,81 1,77
1,75
1,72
1,71
1,65
1,61
1,58
1,54
1,51
27
2,90
2,51
2,30 2,17 2,07
2,00
1,95
1,91
1,87
1,85
1,80 1,76
1,74
1,71
1,70
1,64
1,60
1,57
1,53
1,50
28
2,89
2,50
2,29 2,16 2,06
2,00
1,94
1,90
1,87
1,84
1,79 1,75
1,73
1,70
1,69
1,63
1,59
1,56
1,52
1,48
29
2,89
2,50
2,28 2,15 2,06
1,99
1,93
1,89
1,86
1,83
1,78 1,75
1,72
1,69
1,68
1,62
1,58
1,55
1,51
1,47
30
2,88
2,49
2,28 2,14 2,05
1,98
1,93
1,88
1,85
1,82
1,77 1,74
1,71
1,69
1,67
1,61
1,57
1,54
1,50
1,46
31
2,87
2,48
2,27 2,14 2,04
1,97
1,92
1,88
1,84
1,81
1,77 1,73
1,70
1,68
1,66
1,60
1,56
1,53
1,49
1,45
1
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 60 120 1000
2
n
32
2,87
2,48
2,26 2,13 2,04
1,97
1,91
1,87
1,83
1,81
1,76 1,72
1,69
1,67
1,65
1,59
1,56
1,52
1,48
1,44
33
2,86
2,47
2,26 2,12 2,03
1,96
1,91
1,86
1,83
1,80
1,75 1,72
1,69
1,66
1,64
1,58
1,55
1,51
1,47
1,43
34
2,86
2,47
2,25 2,12 2,02
1,96
1,90
1,86
1,82
1,79
1,75 1,71
1,68
1,66
1,64
1,58
1,54
1,50
1,46
1,43
35
2,85
2,46
2,25 2,11 2,02
1,95
1,90
1,85
1,82
1,79
1,74 1,70
1,67
1,65
1,63
1,57
1,53
1,50
1,46
1,42
36
2,85
2,46
2,24 2,11 2,01
1,94
1,89
1,85
1,81
1,78
1,73 1,70
1,67
1,65
1,63
1,56
1,53
1,49
1,45
1,41
37
2,85
2,45
2,24 2,10 2,01
1,94
1,89
1,84
1,81
1,78
1,73 1,69
1,66
1,64
1,62
1,56
1,52
1,48
1,44
1,40
38
2,84
2,45
2,23 2,10 2,01
1,94
1,88
1,84
1,80
1,77
1,72 1,69
1,66
1,63
1,61
1,55
1,52
1,48
1,44
1,40
39
2,84
2,44
2,23 2,09 2,00
1,93
1,88
1,83
1,80
1,77
1,72 1,68
1,65
1,63
1,61
1,55
1,51
1,47
1,43
1,39
40
2,84
2,44
2,23 2,09 2,00
1,93
1,87
1,83
1,79
1,76
1,71 1,68
1,65
1,62
1,61
1,54
1,51
1,47
1,42
1,38
45
2,82
2,42
2,21 2,07 1,98
1,91
1,85
1,81
1,77
1,74
1,70 1,66
1,63
1,60
1,58
1,52
1,48
1,44
1,40
1,36
50
2,81
2,41
2,20 2,06 1,97
1,90
1,84
1,80
1,76
1,73
1,68 1,64
1,61
1,59
1,57
1,50
1,46
1,42
1,38
1,33
55
2,80
2,40
2,19 2,05 1,95
1,88
1,83
1,78
1,75
1,72
1,67 1,63
1,60
1,58
1,55
1,49
1,45
1,41
1,36
1,31
60
2,79
2,39
2,18 2,04 1,95
1,87
1,82
1,77
1,74
1,71
1,66 1,62
1,59
1,56
1,54
1,48
1,44
1,40
1,35
1,30
65
2,78
2,39
2,17 2,03 1,94
1,87
1,81
1,77
1,73
1,70
1,65 1,61
1,58
1,55
1,53
1,47
1,43
1,38
1,34
1,29
70
2,78
2,38
2,16 2,03 1,93
1,86
1,80
1,76
1,72
1,69
1,64 1,60
1,57
1,55
1,53
1,46
1,42
1,37
1,32
1,27
75
2,77
2,37
2,16 2,02 1,93
1,85
1,80
1,75
1,72
1,69
1,63 1,60
1,57
1,54
1,52
1,45
1,41
1,37
1,32
1,26
80
2,77
2,37
2,15 2,02 1,92
1,85
1,79
1,75
1,71
1,68
1,63 1,59
1,56
1,53
1,51
1,44
1,40
1,36
1,31
1,25
85
2,77
2,37
2,15 2,01 1,92
1,84
1,79
1,74
1,71
1,67
1,62 1,59
1,55
1,53
1,51
1,44
1,40
1,35
1,30
1,24
90
2,76
2,36
2,15 2,01 1,91
1,84
1,78
1,74
1,70
1,67
1,62 1,58
1,55
1,52
1,50
1,43
1,39
1,35
1,29
1,24
95
2,76
2,36
2,14 2,00 1,91
1,84
1,78
1,74
1,70
1,67
1,62 1,58
1,55
1,52
1,50
1,43
1,39
1,34
1,29
1,23
100
2,76
2,36
2,14 2,00 1,91
1,83
1,78
1,73
1,69
1,66
1,61 1,57
1,54
1,52
1,49
1,42
1,38
1,34
1,28
1,22
120
2,75
2,35
2,13 1,99 1,90
1,82
1,77
1,72
1,68
1,65
1,60 1,56
1,53
1,50
1,48
1,41
1,37
1,32
1,26
1,20
140
2,74
2,34
2,12 1,99 1,89
1,82
1,76
1,71
1,68
1,64
1,59 1,55
1,52
1,50
1,47
1,40
1,36
1,31
1,25
1,19
160
2,74
2,34
2,12 1,98 1,88
1,81
1,75
1,71
1,67
1,64
1,59 1,55
1,52
1,49
1,47
1,39
1,35
1,30
1,24
1,17
180
2,73
2,33
2,11 1,98 1,88
1,81
1,75
1,70
1,67
1,63
1,58 1,54
1,51
1,48
1,46
1,39
1,34
1,29
1,23
1,16
200
2,73
2,33
2,11 1,97 1,88
1,80
1,75
1,70
1,66
1,63
1,58 1,54
1,51
1,48
1,46
1,38
1,34
1,29
1,23
1,16
1000
2,71
2,31
2,09 1,95 1,85
1,78
1,72
1,68
1,64
1,61
1,55 1,51
1,48
1,45
1,43
1,35
1,30
1,25
1,18
1,08
Таблиця Д5. Значення
F
-статистики Фішера з рівнем значущості 0,05
1
n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 30 40 60 120 1000
2
n
1
161
199
215 224 230
233
236
238
240
241
243 245
246
247
248
250
251
252
253
254
2
18,5
19,0
19,2 19,3 19,3
19,3
19,4
19,4
19,4
19,4
19,4 19,4
19,4
19,4
19,5
19,5
19,5
19,5
19,5
19,5
3
10,1
9,55
9,28 9,12 9,01
8,94
8,89
8,85
8,81
8,79
8,74 8,71
8,69
8,67
8,66
8,62
8,59
8,57
8,55
8,53
4
7,71
6,94
6,59 6,39 6,26
6,16
6,09
6,04
6,00
5,96
5,91 5,87
5,84
5,82
5,80
5,75
5,72
5,69
5,66
5,63
5
6,61
5,79
5,41 5,19 5,05
4,95
4,88
4,82
4,77
4,74
4,68 4,64
4,60
4,58
4,56
4,50
4,46
4,43
4,40
4,37
6
5,99
5,14
4,76 4,53 4,39
4,28
4,21
4,15
4,10
4,06
4,00 3,96
3,92
3,90
3,87
3,81
3,77
3,74
3,70
3,67
7
5,59
4,74
4,35 4,12 3,97
3,87
3,79
3,73
3,68
3,64
3,57 3,53
3,49
3,47
3,44
3,38
3,34
3,30
3,27
3,23
8
5,32
4,46
4,07 3,84 3,69
3,58
3,50
3,44
3,39
3,35
3,28 3,24
3,20
3,17
3,15
3,08
3,04
3,01
2,97
2,93
9
5,12
4,26
3,86 3,63 3,48
3,37
3,29
3,23
3,18
3,14
3,07 3,03
2,99
2,96
2,94
2,86
2,83
2,79
2,75
2,71
10
4,96
4,10
3,71 3,48 3,33
3,22
3,14
3,07
3,02
2,98
2,91 2,86
2,83
2,80
2,77
2,70
2,66
2,62
2,58
2,54
11
4,84
3,98
3,59 3,36 3,20
3,09
3,01
2,95
2,90
2,85
2,79 2,74
2,70
2,67
2,65
2,57
2,53
2,49
2,45
2,41
12
4,75
3,89
3,49 3,26 3,11
3,00
2,91
2,85
2,80
2,75
2,69 2,64
2,60
2,57
2,54
2,47
2,43
2,38
2,34
2,30
13
4,67
3,81
3,41 3,18 3,03
2,92
2,83
2,77
2,71
2,67
2,60 2,55
2,51
2,48
2,46
2,38
2,34
2,30
2,25
2,21
14
4,60
3,74
3,34 3,11 2,96
2,85
2,76
2,70
2,65
2,60
2,53 2,48
2,44
2,41
2,39
2,31
2,27
2,22
2,18
2,14
15
4,54
3,68
3,29 3,06 2,90
2,79
2,71
2,64
2,59
2,54
2,48 2,42
2,38
2,35
2,33
2,25
2,20
2,16
2,11
2,07
16
4,49
3,63
3,24 3,01 2,85
2,74
2,66
2,59
2,54
2,49
2,42 2,37
2,33
2,30
2,28
2,19
2,15
2,11
2,06
2,02
17
4,45
3,59
3,20 2,96 2,81
2,70
2,61
2,55
2,49
2,45
2,38 2,33
2,29
2,26
2,23
2,15
2,10
2,06
2,01
1,97
18
4,41
3,55
3,16 2,93 2,77
2,66
2,58
2,51
2,46
2,41
2,34 2,29
2,25
2,22
2,19
2,11
2,06
2,02
1,97
1,92
19
4,38
3,52
3,13 2,90 2,74
2,63
2,54
2,48
2,42
2,38
2,31 2,26
2,21
2,18
2,16
2,07
2,03
1,98
1,93
1,88
20
4,35
3,49
3,10 2,87 2,71
2,60
2,51
2,45
2,39
2,35
2,28 2,22
2,18
2,15
2,12
2,04
1,99
1,95
1,90
1,85
21
4,32
3,47
3,07 2,84 2,68
2,57
2,49
2,42
2,37
2,32
2,25 2,20
2,16
2,12
2,10
2,01
1,96
1,92
1,87
1,82
22
4,30
3,44
3,05 2,82 2,66
2,55
2,46
2,40
2,34
2,30
2,23 2,17
2,13
2,10
2,07
1,98
1,94
1,89
1,84
1,79
23
4,28
3,42
3,03 2,80 2,64
2,53
2,44
2,37
2,32
2,27
2,20 2,15
2,11
2,08
2,05
1,96
1,91
1,86
1,81
1,76
24
4,26
3,40
3,01 2,78 2,62
2,51
2,42
2,36
2,30
2,25
2,18 2,13
2,09
2,05
2,03
1,94
1,89
1,84
1,79
1,74
25
4,24
3,39
2,99 2,76 2,60
2,49
2,40
2,34
2,28
2,24
2,16 2,11
2,07
2,04
2,01
1,92
1,87
1,82
1,77
1,72
26
4,23
3,37
2,98 2,74 2,59
2,47
2,39
2,32
2,27
2,22
2,15 2,09
2,05
2,02
1,99
1,90
1,85
1,80
1,75
1,70
27
4,21
3,35
2,96 2,73 2,57
2,46
2,37
2,31
2,25
2,20
2,13 2,08
2,04
2,00
1,97
1,88
1,84
1,79
1,73
1,68
28
4,20
3,34
2,95 2,71 2,56
2,45
2,36
2,29
2,24
2,19
2,12 2,06
2,02
1,99
1,96
1,87
1,82
1,77
1,71
1,66
29
4,18
3,33
2,93 2,70 2,55
2,43
2,35
2,28
2,22
2,18
2,10 2,05
2,01
1,97
1,94
1,85
1,81
1,75
1,70
1,65
30
4,17
3,32
2,92 2,69 2,53
2,42
2,33
2,27
2,21
2,16
2,09 2,04
1,99
1,96
1,93
1,84
1,79
1,74
1,68
1,63
31
4,16
3,30
2,91 2,68 2,52
2,41
2,32
2,25
2,20
2,15
2,08 2,03
1,98
1,95
1,92
1,83
1,78
1,73
1,67
1,62