Черняк О.І. та ін. Економетрика
Подождите немного. Документ загружается.
353
Рис.13.31. Вікно специфікації
Результати оцінювання матимуть такий вигляд:
Рис.13.32. Результати оцінювання функції Кобба – Дугласа
Для ілюстрації побудуємо графік отриманої регресії:
354
Рис.13.33. Графік оціненої регресії для функції Кобба – Дугласа
Тепер знаходимо кінцеву відповідь початкової моделі:
0,177310
0
0,233053
1
0,807278
2
,
,
.
e
e
e
Для цього в робочому файлі можна створити відповідні ряди та
виконати розрахунки автоматично, указавши в командному рядку
такі вирази:
13.6. Регресія з гетероскедастичними збуреннями
13.6.1. Виявлення гетероскедастичності
Нехай треба перевірити наявність гетероскедастичності збурень
критерієм Голдфелда – Квондта такої моделі:
355
Рис.13.34. Приклад моделі для перевірки наявності гетероскедастичності
збурень за допомогою критерію Голдфелда – Квондта
Поділимо сукупність спостережень на дві групи та робимо
сортування за залежною змінною (це можна зробити в Microsoft Excel):
Таблиця 13.3
Yd1 Pb1 Yd2 Pb2
14.900
00
1741.000
26.20000
3152.000
15.60000
1664.000
27.10000
3393.000
16.00000
1583.000
28.70000
1465.000
16.30000
1581.000
29.00000
3630.000
17.20000
1802.000
32.30000
5132.000
18.00000
2296.000
33.50000
3880.000
19.80000
2448.000
33.70000
5550.000
356
19.90000 2144.000
34.50000
6046.000
20.20000
1991.000
35.60000
4710.000
20.40000
1947.000
42.80000
4346.000
21.30000
2073.000
48.50000
6688.000
21.90000
1832.000
55.50000
10340.00
22.30000
2613.000
56.70000
9724.000
22.30000
2757.000
58.60000
9243.000
22.60000
1903.000
62.40000
8421.000
23.40000
2956.000
66.10000
7682.000
Далі оцінюємо за цими групами даних дві регресії:
Рис.13.35. Перша регресія
2
1
ˆ
1358993/14 = 97070,92
357
Рис.13.36. Друга регресія
2
2
24725614/14=1766115,28
2
2
2
1
ˆ
ˆ
F
1766115,28/97070,92=18,195 (оскільки
2
2
ˆ
більше за
2
1
ˆ
).
Порівнюємо розрахункове значення з критичним (рівень
значущості 0,05), яке дорівнює 2,48. Розрахункове значення
F
статистики більше за критичне. Таким чином, можна зробити
висновок, що гетероскедастичність наявна.
13.6.2. Критерій Глейзера
Нехай треба перевірити наявність гетероскедастичності в такій
моделі за допомогою критерію Глейзера:
358
Рис.13.37. Приклад моделі для перевірки наявності гетероскедастичності
збурень за допомогою критерію Глейзера
Для цього побудуємо такі чотири допоміжні регресії (створивши
нову змінну resid 1, у яку скопіюємо значення залишків моделі):
Рис.13.38. Перша допоміжна регресія
359
Рис.13.39. Друга допоміжна регресія
Рис.13.40. Третя допоміжна регресія
360
Рис.13.41. Четверта допоміжна регресія
Серед побудованих моделей оберемо ту, що має найбільший
коефіцієнт детермінації. Найбільший коефіцієнт детермінації має
така модель:
Рис.13.42. Модель з найбільшим коефіцієнтом детермінації
361
Ця модель є значущою при рівні значущості 0,05, отже,
гетероскедастичність у початковій моделі наявна.
13.6.3. Критерій Уайта
Нехай ми маємо таке регресійне рівняння:
Рис.13.43. Приклад моделі для перевірки наявності гетероскедастичності
збурень за допомогою критерію Уайта
Для перевірки наявності чи відсутності гетероскедастичності
будуємо таку регресію:
362
Рис.13.44. Допоміжна регресія