Черепашков А.А., Носов Н.В. Компьютерные технологии, моделирование и автоматизированные системы в машиностроении

Подождите немного. Документ загружается.

УДК 62.001.63(075.8)

ББК 34.42-5-05я73

446

Черепашков А.А., Носов Н.В.

Компьютерные технологии, моделирование и автома-

тизированные системы в машиностроении: Учеб. для студ.

высш. учеб. заведений. — Волгоград: Издательский Дом

«Ин-Фолио», 2009. — 640 с: илл.

В книге приведены основные понятия и определения методов компьютерного мо-

делирования, используемые в машиностроении, включая имитационное, физическое,

геометрическое, информационное и ряд других методов, имеющих важное прикладное

значение. Описаны компьютерные технологии, основанные на применении различных

видов моделирования, в том числе технологии автоматизированного проектирования,

реверсивного инжиниринга и быстрого прототипирования.

Особо отмечена роль моделирования в современных системах автоматизированно-

го проектирования изделий и технологических процессов (САПР). Вводится понятие

комплексной информационной модели и интегрированной информационной среды

(ИИС), используемых в компьютерных системах, поддерживающих жизненный цикл

изделий машиностроения (PLM).

Учебник освещает перспективные направления развития компьютерных техноло-

гий и промышленных систем, такие как CALS/ИПИ-технологии, виртуальная инжене-

рия и виртуальные предприятия. Наряду с теоретическими разделами в книге акценти-

руется внимание на практическом применении методов компьютерного моделирования

и проектирования при производстве инновационной продукции.

Комплексный учебник предназначен для студентов и бакалавров, магистров и аспи-

рантов технических вузов, изучающих информационные технологии в учебных курсах

компьютерного цикла: «Компьютерная графика», «Компьютерное моделирование», «Осно-

вы САПР», «Прикладная информатика», «Автоматизация управления жизненным циклом

продукции», «Компьютерные технологии» и пр., а также в разделах общетехнических и спе-

циальных курсов, связанных с компьютерным моделированием, автоматизацией проек-

тирования и технологической подготовки производства изделий машиностроения.

Книга также может быть полезна практикующим инженерам, осваивающим совре-

менные компьютерные технологии, преподавателям вузов и средних специальных учеб-

ных заведений в качестве методического обеспечения при переподготовке специалистов

на курсах повышения квалификации и на факультетах дополнительного образования.

УДК62.001.63(075.8)

ББК 34.42-5-05я73

ISBN 978-5-903826-22-3 ©Черепашков А. А.,

Носов Н.В., 2009

2009

Дом «Ин-Фолио», 2009

ВВЕДЕНИЕ

В средствах массовой информации стало привычным назы-

вать XXI столетие веком всеобщей информатизации и компью-

теризации. Действительно, в настоящее время трудно найти об-

ласть человеческой деятельности, в которой не применялись бы

компьютеры. Особую важность внедрение компьютерных тех-

нологий имеет для развития промышленности и, прежде всего,

машиностроения. Признано, что автоматизированные системы,

используемые в машиностроении, базируются на самых слож-

ных программно-методических комплексах и мощных техниче-

ских средствах [9,17,56].

Автоматизация проектно-конструкторских работ - ровес-

ница вычислительной техники: первые ЭВМ делались в первую

очередь для этой цели [11,37]. Машиностроительные системы

автоматизированного проектирования и технологической под-

готовки производства (САПР, САПР-ТП) отличаются чрезвы-

чайным многообразием и сложностью информационных пото-

ков, программ, алгоритмов и используемых в них компьютерных

моделях [32,38].

Необходимость успешного функционирования промышлен-

ных предприятий в условиях жёсткой конкурентной среды ми-

рового рынка диктует крайне высокие требования к оператив-

ности исполнения заказов и качеству продукции. Решение задач

сокращения сроков технической подготовки производства и по-

вышения качества изделий напрямую связывается с обеспече-

нием эффективной информационной поддержки всех основных

процессов предприятия. Поэтому сегодня в промышленности

ни у кого не вызывает сомнений важность и практическая цен-

Введение

ность создания достаточно развитой компьютерной инфраструк-

туры, как неотъемлемой части современного проектирования

и производства. Большинство специалистов по промышленной

информатике разделяют мнение, что вопросы компьютеризации

промышленности следует решать комплексно, на базе сетевых

технологий и интегрированных автоматизированных систем,

обеспечивающих коллективный характер работы и возможность

создания единого информационного пространства предприятия

(ЕИП). Существует и ясное понимание того, что максимально

эффективной будет комплексная автоматизированная система,

обеспечивающая непрерывное информационное сопровождение

всего жизненного цикла продукции и, главное, производственной

его составляющей, связанной с конструкторской (КПП) и техно-

логической (ТПП) подготовкой производства [17, 24,56,58].

Уровень конкуренции на внешних рынках весьма высок. Что

сегодня необходимо для выигрыша в сроках выпуска и качестве

новой продукции? Точный учёт производственных данных о за-

казах, поставках сырья, комплектующих, инструментах. Нужна

полная и доступная всем службам предприятия информация об

изделии — его составе, геометрии, технологии производства.

Передовая методология информационной поддержки произ-

водства (ИПИ), в англоязычной интерпретации CALS/PLM,

предусматривает полный переход от традиционной бумажной

технической документации к электронным документам и моде-

лям, хранящимся в компьютерных файлах и базах данных.

Современная концепция автоматизации проектирования и

производства предполагает повсеместное внедрение новых про-

мышленных стандартов, основанных на комплексном использо-

вании компьютерного моделирования. Применение электрон-

ных моделей обеспечивает не только существенное ускорение

процессов разработки новых образцов продукции, но и ощути-

мое повышение их качества за счет снижения ошибок и увеличе-

ния точности расчетов. Многократно ускоряется модификация

изделий и внесение исправлений, неизбежных в силу итераци-

онности процессов конструкторского проектирования и техно-

логической подготовки производства.

Не секрет, что российские КБ и заводы по-прежнему оста-

ются «недоавтоматизированными», и им необходимо догонять

Введение

западные корпорации. Информационные технологии и ком-

пьютерное моделирование становятся, таким образом, важным

фактором сохранения российского промышленного потенциа-

ла. По данным ведущих российских и мировых аналитических

агентств, в течение последних десятилетий идёт устойчивое уве-

личение вложений промышленных предприятий в ИКТ (инфор-

мационные телекоммуникационные технологии) во всем мире

и в том числе в России. Причем в России прогресс ИКТ проис-

ходит значительно более высокими темпами, чем даже в эконо-

мически развитых странах [107, 116, 127, 150].

Таким образом, развитие и повышение эффективности про-

мышленного производства напрямую связывается с внедрени-

ем новых информационных технологий, которое сдерживается,

прежде всего, отсутствием квалифицированных специалистов.

Многолетний опыт сотрудничества с промышленностью, ре-

гулярно проводимое анкетирование и исследования запросов

предприятий позволяют утверждать, что в настоящее время од-

ним из основных требований, предъявляемых к молодым специ-

алистам на производственных предприятиях, в конструкторских

и технологических бюро, является наличие знаний и практиче-

ских навыков применения компьютерных технологий в инже-

нерной деятельности. Современный инженер, востребованный

в конкурентных условиях рыночной экономки, это, прежде все-

го, всесторонне образованный специалист, профессиональная

подготовка которого ориентируется не столько на достижении

прошлого, сколько на запросы будущего. Он должен быть готов

практически использовать изученные в вузе компьютерные ин-

новации и занять достойное его образованию и умениям место

в области высоких технологий.

Для организации результативного учебного процесса по осво-

ению новых компьютерных технологий необходимо иметь не

только самые современные программы и технические средства

промышленного назначения, но и соответствующее их уровню

методическое обеспечение.

Данный учебник представляет собой комплексное методиче-

ское пособие по сквозному циклу компьютерных дисциплин. На-

ряду с теоретическими разделами, в учебном пособии акцентиру-

ется внимание на практическом применении автоматизированных

Введение

систем и компьютерных технологий при производстве иннова-

ционной продукции.

Комплексный характер учебника соответствует содержанию

и определенной последовательности учебных курсов в цепочке

непрерывной компьютерной подготовки инженеров машино-

строителей в техническом вузе, что дает возможность постепен-

но и логично сформировать у читателя базовый комплекс пред-

ставлений и знаний. Данная книга включает в себя следующие

основные темы, важные для понимания задач и проблем автома-

тизации проектирования и производства, которые связаны меж-

ду собой не только содержательно, но и в методическом плане.

В первом разделе вводятся ключевые понятия «модель»

и «моделирование», определяется их смысловое и терминоло-

гическое наполнение, обосновывается практическая ценность

и методологическая значимость моделирования в науке и тех-

нике. Обсуждаются цели и возможности применения современ-

ных компьютерных технологий для поддержки математического

моделирования технических объектов и процессов. Приводится

классификация основных методов компьютерного моделирова-

ния, используемых в машиностроении.

Во втором разделе рассматриваются основные положения

имитационного моделирования, определяется роль и место ком-

пьютерной имитации и вычислительного эксперимента в тех-

нических науках и прикладных отраслях. Авторы надеются, что

этот материал особенно будет полезен будущим бакалаврам и

магистрам техники и технологий при написании диссертацион-

ных работ.

Применение компьютерного моделирования для анализа

и синтеза промышленных изделий и технологических процессов

дает возможность не только обоснованно выбрать рациональ-

ный вариант технического решения, но и значительно сократить

сроки реализации технических новаций, уменьшить риски и по-

следствия возможных ошибок. Часто называемое компьютер-

ным инжинирингом прикладное компьютерное моделирование

позволяет отказаться от длительных и опасных натурных испы-

таний, дорогостоящих материальных моделей. В третьем разделе

рассматриваются инженерно-физические модели, которые ис-

пользуются в промышленных автоматизированных системах для

Введение

анализа и оптимизации технических объектов (САЕ-системы).

Обсуждаются основные возможности и проблемы применения

в инженерной практике метода конечных элементов (МКЭ), ко-

торый считается одним из самых универсальных (инвариантных)

методов моделирования в САПР, и с успехом используется при

проектировании и оптимизации изделий и процессов в машино-

строении.

В четвертом разделе рассматриваются методы и спосо-

бы геометрического моделирования, наиболее популярного

и распространенного средства автоматизации конструкторско-

технологической подготовки в машиностроении. Действитель-

но, графические изображения являются неотъемлемой частью

технической культуры. Вершиной традиционной (бумажной)

графики стало техническое черчение, в котором стандартизовано

применение графических моделей и обозначений. Машиностро-

ительный чертеж признанно считается языком техники сегодня,

и не потеряет своей актуальности в обозримом будущем. Во всех

машиностроительных САПР в обязательном порядке присут-

ствуют специализированные графические редакторы с различ-

ным уровнем совершенства, реализующие технологии плоской

компьютерной графики. А используемые в них графические мо-

дели прочно заняли свои позиции в учебных курсах «Компью-

терной графики» и «Машиностроительного черчения».

В последние годы, в связи с внедрением и развитием ком-

пьютерной техники и технологий автоматизированного про-

ектирования, повсеместно наблюдается смещение интереса

и приоритетов разработчиков САПР от плоской графики (элек-

тронные технические документы) к объемному геометрическо-

му моделированию (ЗD-модели). В настоящее время объемные

геометрические модели, наиболее полно описывающие структу-

ру технических объектов, выступают в роли основы, ядра ком-

плексной информационной модели изделий машиностроения.

Без объемного геометрического моделирования уже немыслима

работа конструктора и технолога в составе интерактивных систем

автоматизации конструирования и программирования станков

с ЧПУ (CAD/CAM-системы).

Научным основам и практическим аспектам автоматизации

проектирования и технологической подготовки производства

Введение

(САПР) в машиностроении посвящен пятый раздел. Тенденция

развития компьютерных технологий промышленного назначе-

ния заключается в переходе от очаговой (лоскутной) автомати-

зации к созданию комплексных автоматизированных систем,

охватывающих весь цикл работ, производимых в процессе

конструкторско-технологической подготовки производства

(КТПП). Машиностроительные САПР XXI века объединяют

в своем составе целый комплекс компьютерных систем, покры-

вающих практически все задачи, решаемые в процессах КТПП

(CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM-системы). При работе в составе

комплексных систем автоматизации пользователями создается

множество взаимосвязанных компьютерных моделей различно-

го вида и назначения. Для достижения максимальной эффектив-

ности функционирования САПР, современными стандартами

предусматривается создание электронных моделей уже на самой

ранней стадии разработки и далее их развитие и пополнение не-

прерывно, в течение всего жизненного цикла изделий.

Современные технологии проектирования, разработки и вне-

дрения комплексных автоматизированных систем обсуждают-

ся в шестом разделе. В том числе рассматриваются информа-

ционные модели, а также методы и средства инфологического

и структурно-функционального моделирования автоматизиро-

ванных систем и информационного обеспечения САПР. В на-

стоящее время на передовых промышленных предприятиях ак-

тивно внедряется методология управления жизненным циклом

изделий (CALS/ИПИ/PLM), которая официально принята на

уровне международных и российских стандартов и предполага-

ет создание единого информационного пространства. Вводятся

понятия комплексной информационной модели и интегриро-

ванной информационной среды (ИИС) предприятия, использу-

емых в компьютерных системах, поддерживающих жизненный

цикл изделий (PLM-системы и решения).

Какими бы универсальными и инвариантными не считались

методы инженерного анализа и геометрического моделирования,

но при реализации в прикладном программном обеспечении они

приобретают свои особенности и характерные черты, специфи-

ческие для каждой предметной области. С такой точки зрения

в седьмом разделе рассматривается компьютерное моделиро-

Введение

вание технологических процессов, реализуемое в специализиро-

ванных подсистемах машиностроительных САПР (CAM/CNS-

системы). Моделирование в технике, изначально основанное на

использовании материальных моделей, на современном витке

эволюции снова вернулось к идеям материального прототи-

пирования изделий. В оригинальных технологиях «Быстрого

прототипирования» (RP-технологии) первичной является уже

компьютерная модель, при помощи которой, с использованием

оригинальных технических средств, автоматически порождается

материальный прототип.

Отличительная особенность этого учебника, собравшего

воедино основные методы и направления компьютерного ин-

жиниринга, состоит в следующем. Мы постарались, с позиции

комплексного применения прикладных методов моделирова-

ния, рассмотреть цели и задачи компьютерных технологий про-

мышленного назначения, дать обобщающую классификацию

и упорядочить основные термины и определения, а также обсу-

дить практические аспекты создания внедрения и использова-

ния систем автоматизированного проектирования и управления

жизненным циклом изделий машиностроения.

Авторы надеются, что такой «концентрированный» способ

изложения материала даст возможность читателю сформировать

целостную картину современного состояния и перспектив при-

менения компьютерных технологий, методов и средств автома-

тизации в промышленности.

В книге приводится сравнительный анализ популярных

прикладных систем и программных комплексов автоматизиро-

ванного проектирования, обсуждаются возможности их прак-

тического использования для комплексной автоматизации

конструкторско-технологической подготовки производства из-

делий машиностроения. В цели авторов не входило составление

исчерпывающего руководства для пользователей многочислен-

ных программных пакетов и комплексов, которое в наиболее

полном виде представлено в технической документации (в том

числе и электронной), поставляемой самими разработчиками

программного обеспечения. Назначение данного учебника —

это обобщение и систематизация научных основ и практиче-

ских достижений в достаточно широкой, но взаимосвязанной

Введение

и взаимозависимой области знаний, которую обобщенно можно

назвать промышленной информатикой, а также методическая

поддержка и помощь читателю в освоении методологии и средств

компьютерных технологий промышленной автоматизации.

В приложениях приведены поучительные примеры выполнения

компьютерных проектов, а обширный список литературы, куда

вошли не только книги и публикации, но и адреса электронных

информационных источников, при необходимости позволит

значительно расширить и дополнить актуальным и фактическим

материалом соответствующие разделы учебного пособия.

Книга написана на основе имеющегося опыта подготовки

студентов по компьютерным технологиям на кафедре «Техноло-

гия машиностроения» СамГТУ [67,68,69], а также практического

опыта внедрения компьютерного моделирования при проекти-

ровании и изготовлении изделий на производственном объеди-

нении «АвтоВАЗ» [4] и других ведущих машиностроительных

предприятиях. Профессором Носовым Н.В написано введение,

разделы 1, 7 и подготовлены иллюстрированные приложения

к книге. Автором разделов 1 —6 является доцент Черепашков А.А.

Авторы выражают благодарность ведущему специалисту ОПП

«АвтоВАЗ». Б.В. Бондину, предоставившему материалы для раз-

дела 7, а также всем преподавателям и сотрудникам ФМиАТ

СамГТУ за оказанную помощь и поддержку.

Раздел 1. О МОДЕЛЯХ

И МОДЕЛИРОВАНИИ

В НАУКЕ И ТЕХНИКЕ

•

Слова «модель» и «моделирование» уже прочно вошли в круг

основных понятий, которыми оперирует практически каждый

современный человек. Изначально появившись как сугубо науч-

ный, термин «модель» (от лат. modulus — мера, мерило, образец,

норма) в настоящее время получил самое широкое распростране-

ние и толкование. Согласно определению, данному в энциклопе-

дии, МОДЕЛЬ — это образ (в том числе условный или мысленный —

изображение, описание, схема, чертёж, график, план, карта и т.п.)

или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов

(«оригинала» данной модели), используемый при определённых услови-

ях в качестве их «заместителя» или «представителя» [8].

Среди множества моделей, которыми издревле пользуется

человек, первенство занимают материальные предметы, создан-

ные его физическим трудом. Важнейшую роль в становлении

всей человеческой культуры, включая науку и технику, играют

языковые (вербальные) модели, порожденные силой интеллек-

та и хорошо приспособленые для коммуникации между людьми.

Любой содержательный и связный текст можно рассматривать

как своеобразную модель, способную хранить и передавать ин-

формацию.

С точки зрения информатики под моделью объекта часто по-

нимается его описание в виде текста на некотором языке коди-

рования, содержащее определенную информацию об объекте.

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

А языки программирования, разработанные для компьютеров,

можно рассматривать как «универсальные моделирующие систе-

мы»

[8].

В естественных науках (например, в физике) моделью назы-

вают «описание» какого-либо объекта или явления на формальном

языке некоторой научной теории. Например, химическую или

математическую формулу, уравнение или систему уравнений,

основные положения научной теории или даже всю теорию

в целом можно назвать моделью [8]. Практическая реализация

и использование фундаментальных научных моделей, создан-

ных в естественных науках для описания законов окружающего

нас материального мира, происходит в прикладных технических

науках.

В технике и строительстве понятие «модель» в течение многих

веков, чаще всего, подразумевало материальный объект:

1) образец,

служащий эталоном (стандартом) для серийного или

массового воспроизведения (модель автомобиля, модель одежды

и т.п.), а также тип, марка какого-либо изделия, конструкции;

2) изделие (изготовленное из дерева, глины, воска, гипса

и др.), с которого снимается форма для воспроизведения в другом

материале (металле, гипсе, камне и др.) [8].

До сих пор материальные модели имеют чрезвычайно боль-

шое значение для машиностроения. Однако необходимо отме-

тить, что техническое моделирование, первоначально основан-

ное на использовании материальных моделей, затем графических

изображений и текстовых описаний, на современном витке

эволюции уже немыслимо без математической формализации

и компьютерной реализации. Например, в технологиях «Быстро-

го прототипирования» первичной уже является компьютерная

модель, при посредстве которой, с использованием специальных

технических средств, автоматически порождается материальный

прототип.

В научно-технической литературе можно найти множество

определений термина «модель», которые зависят от научной об-

ласти, подхода, глубины исследований или даже личных при-

страстий автора [1, 2, 32, 34, 41, 52, 74]. Существуют философское

и математическое определение модели. Специфические модели

используют в экономике, биологии, социологии, педагогике и пр.

1.1. Классификация моделей, используемых в технике

При решении прикладных задач принято выделять различ-

ные виды моделей в зависимости от предметной области и задач

моделирования: прочностные, аэродинамические, термодинами-

ческие, конструкторские, технологические и др.

По характеру применяемого метода моделирования или

используемого математического аппарата различают моде-

ли статистические, теоретико-множественные, абстрактно-

алгебраические, нечеткие, автоматные и т.п. Например, логи-

ческие модели в математике часто называются «булевыми», если

в них используются соотношения булевой алгебры.

Можно классифицировать модели по способу или форме их

представления. Хорошо известно, что информация, представ-

ленная в графической форме, воспринимается и обрабатывается

человеком многократно быстрее, чем текст или речь. Поэтому

в технике особенно часто применяются графо-аналитические мо-

дели, содержащие графические изображения: схемы, графики,

диаграммы, эскизы, чертежи и пр.

Сразу следует оговориться, что в данной книге приведена

классификация только той части моделей и методов модели-

рования, которые наиболее популярны в технике и могут быть

использованы применительно к компьютерным технологиям

в машиностроении.

Прежде всего, в зависимости от природы модели, будем раз-

личать:

- модели «материальные» и

— модели «абстрактные».

Материальные модели достаточно часто в технической и по-

пулярной литературе называют физическими. Мы не станем

употреблять это название в таком смысле, чтобы не путать их

с известной категорией моделей, используемых в физике, как

Устоявшейся научной области знаний. Без специфических моде-

лей невозможно представить теоретическую, экспериментальную

и вычислительную физику [31]. Например, «планетарная» модель

атома, предложенная Бором, законы Ньютона и теория Эйнштей-

на — все это физические модели явлений материального мира.

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

Так же, как отдельного названия «заслужили» химические, био-

логические, экономические модели и т.д. То есть осязаемые мо-

дели, макеты и прототипы, выполненные из какого-либо реального

вещества и объективно существующие независимо от восприятия

человеком, мы будем называть материальными, натурными или

вещественными. Масштабные образцы изделий, модели само-

летов и автомобилей, продуваемые в аэродинамических трубах,

модели для литья. Это все примеры материальных моделей. Ис-

следования, проводимые с материальными объектами и моде-

лями, часто называют натурным экспериментом. В ряде случаев

создание материальных моделей может оказаться весьма эффек-

тивным при проектировании технических объектов и систем.

Однако преобладающее большинство моделей, используемых

для инженерных целей, являются абстрактными.

Под абстрактными моделями мы будем подразумевать все не-

материальные виды моделей, которые иногда называют теоре-

тическими, идеальными, формально-логическими, моделями-

описаниями и даже спецификациями.

Абстрактная, теоретическая модель, в отличие от материаль-

ной, может существовать в невещественном виде и не является

объективной реальностью. Абстрагирование от объективной ре-

альности, связанное с мысленным моделированием окружаю-

щего нас мира, считается субъективным, чисто человеческим

качеством. Обязательно лишь, чтобы необходимые характери-

стики модели материальной адекватно отражались в модели

теоретической.

Модель по определению не может быть полностью тожде-

ственна оригиналу, и обязательно отражает только часть его

свойств. Однако при этом модели часто могут называться «пол-

ными» либо «частичными». В обоих случаях подразумевается

определенная мера полноты, нарочитое выделение в модели

не всех существенных сторон, например структуры, а толь-

ко некоторых определенных свойств объекта либо только вы-

полняемых им функций (в последнем случае модель называют

«функциональной»). Например, с помощью функциональных

моделей отображаются процессы преобразования информации

при проектировании автоматизированных систем обработки ин-

формации (АСОИ), разновидностью которых являются САПР

1.1. Классификация моделей, используемых в технике

И АСТПП [41]. Основные принципы и средства структурно-

функционального моделирования освещены в шестом разделе.

Среди теоретических моделей (описаний) различают упомя-

нутые выше функциональные [92], логические [65], структурные

[41], информационные [30] модели и т.д. Эти модели называют ма-

тематическими, если они формализованы средствами понятий

и языка математики. В свою очередь, математические модели

могут быть геометрическими, топологическими [12], вероятност-

ными [22] и т.п., если они отражают соответствующие свойства

объектов.

Можно заметить, что границы, проводимые между многими

теоретическими моделями, достаточно условны, а названия од-

них и тех же моделей могут значительно отличаться в разных об-

ластях науки и техники или даже у разных авторов, работающих

в одной или смежных областях. Это лишний раз свидетельствует

о субъективности абстрактно-теоретического моделирования.

Следует говорить о принятых или не принятых обозначениях

и названиях моделей среди специалистов в данной конкретной

области, об устоявшихся или вновь вводимых терминах. Причем

обязательно имея в виду, что в развивающихся науках термино-

логическая и понятийная база должна быть в достаточной мере

подвижной, чтобы не сковывать поступательное, часто противо-

речивое, движение научной теории и практики.

Особо следует обсудить широко используемый в технической

литературе термин «математическая модель». Кстати, его не сле-

дует путать с определениями «модель» и «теория моделей», кото-

рыми пользуются сами математики.

Моделью в математике принято называть любое множество

объектов, на которых определены те или иные предикаты. Под

предикатом понимается функция у = f(x

), аргументы

(Xj,xj которой принадлежат данному множеству

М, а

значе-

ние (у) может являться либо истиной, либо ложью [11].

То есть предикат представляет собой высказывание, описыва-

ющее свойство, которым может обладать или не обладать набор

элементов (x

) множества М. При этом число n элемен-

тов этого набора может быть любым. При п=2 возникает особо

Распространенный тип предиката, который носит наименова-

ние бинарного отношения. Наиболее употребительными видами

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

отношений являются отношения равенства (=) и неравенства

(=/=). Эти отношения вводятся для элементарных данных любого

данного типа. Тем самым соответствующий тип данных превра-

щается в модель. Применительно к числам могут быть введены

отношения ( >, <, =>, <= ). Тем самым для соответствующих типов

данных определяются более богатые модели [52].

Аналитические соотношения используются при построении

математических моделей чаще всего как инструмент для их мак-

симальной формализации. Однако известные специалисты в мо-

делировании отмечают, что: «Требование непременной форма-

лизации, как предпосылки построения моделей, лишь сковывало

бы возможности научных исследований. Весьма перспективным

путём преодоления проблем формализации представляется так-

же введение различных ослаблений в формальные определения

понятия моделирования, в результате чего возникают «прибли-

жённые», «размытые» понятия «квазимодели», «почти модели»

и т.п. [8]. Кстати, в современной математике активно развива-

ются новые разделы и направления, вызванные подобными про-

блемами моделирования, например, теория игр, фракталы, ап-

парат нечетких множеств и т.п.

В технических науках и технической литературе, как правило,

используются более широкие толкования понятия математиче-

ской модели и математического моделирования. Например, сле-

дующие:

«Математическая модель» — это приближённое описание

какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью

математической символики [59];

«Математическая модель технического объекта» есть сово-

купность математических объектов (чисел, переменных, матриц,

множеств и т.п.) и отношений между ними, которая адекватно

отображает свойства технического объекта, интересующие ин-

женера, разрабатывающего этот объект [28].

В дальнейшем, если нет специальной оговорки, под словом

«математическая модель» будем подразумевать именно матема-

тическую модель в техническом понимании.

Отдельно выделим следующие важнейшие для техники виды

математических моделей, которые могут быть названы:

1.1. Классификация моделей, используемых в технике

— «символическими» (символьными);

— «аналитическими»;

— «численными» или «алгоритмическими».

При использовании символических моделей оперируют не зна-

чениями величин, а их символьными обозначениями (иденти-

фикаторами). Это удобно на высших уровнях абстрагирования,

например, при концептуальном проектировании и логическом

описании (моделировании) структуры и поведения технических

объектов. Для получения количественных параметров моделиру-

емого объекта или явления, в дальнейшем концептуальная модель

может уточняться с использованием аналитических выкладок

или численных математических методов.

Аналитические математические модели можно представить

в виде явно выраженных математическими формулами зави-

симостей выходных параметров У от параметров внутренних Q

и внешних воздействий X. Многие фундаментальные физиче-

ские закономерности состояния и поведения изделий машино-

строения на соответствующем уровне абстрагирования можно

описать аналитически. Однако большинство реальных, а значит,

сложных технических объектов, требует более подробного моде-

лирования, которое не может быть реализовано аналитическими

методами [52].

Численные математические модели всегда подразумевают на-

личие известного алгоритма вычислений, поэтому их часто на-

зывают «алгоритмическими». В алгоритмических математических

моделях связь У, Х и Q задана не явно в виде алгоритма модели-

рования. В отличие от аналитического решения, которое может

давать явную параметрическую зависимость решения от тех или

иных условий задачи, при численном решении требуется много-

кратное решение задачи при изменении того или иного параме-

тра, причем численное решение может быть получено и для тех

задач, для которых аналитического решения нет [52].

Одними из важнейших частных случаев алгоритмических мо-

делей являются «имитационные математические модели», кото-

рые чаще называют просто имитационными моделями [52]. При

том алгоритм моделирования имитирует поведение объекта

Или системы объектов во времени, на компьютере, с исполь-

зованием определенных гипотез и аналогий. Другими словами,

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

имитационная модель в технике — это алгоритмическая поведен-

ческая математическая модель технического объекта, реализуе-

мая на ЭВМ [28]. Хотя следует сразу оговориться, что отдельные

блоки модельного алгоритма могут составлять аналитические

соотношения. То есть подавляющее большинство математиче-

ских моделей, используемых для решения реальных задач, являются

комбинированными.

В настоящее время термин «имитационное моделирование»

связывают в первую очередь с «системным анализом», направ-

ленным на описание и исследование сложных систем в био-

логии, макроэкономике, при создании автоматизированных

экономико-организационных систем управления [53]. Практи-

ческий интерес для машиностроения представляют имитацион-

ные модели, применяемые при разработке сложных технических

систем, например, систем управления машинами и технологи-

ческими процессами (АСУТП). Более подробно основы имита-

ционного моделирования будут рассмотрены во втором разделе

данного пособия.

При проектировании изделий машиностроения широко ис-

пользуются математические модели, описывающие как струк-

туру технического объекта, так и его физическое состояние

и поведение. Во многих инженерных приложениях удается опи-

сать структуру технического объекта, используя точные геоме-

трические соотношения, а для описания состояния использовать

уравнения математической физики, отражающие фундаменталь-

ные законы природы. Адекватность таких моделей теоретически

обоснована и многократно подтверждена физическими и вычис-

лительными экспериментами [31,52]. Допустимая погрешность

моделирования (аппроксимация исходной модели) при этом

обеспечивается сходимостью используемых вычислительных

алгоритмов к точному решению при увеличении дискретности

(подробности) модели. Такие качества математических моде-

лей важны для их практического использования в инженерных

целях, в том числе для анализа, оптимизации, проектирования

и конструирования машин и технологий их изготовления. От-

меченные особенности и практическая ценность подобных мо-

делей позволяет выделить их в отдельный класс. В отличие от

имитационных моделей, применяемых в системном анализе,

1.1. Классификация моделей, используемых в технике

численные компьютерные модели, опирающиеся на соотноше-

ния и уравнения математической физики и предназначенные

для решения прикладных инженерных задач, мы будем называть

инженерно-физическими моделями.

1.1.1. Инженерно-физические молели в технике

Под инженерно-физическими моделями мы будем понимать

разновидности абстрактных, численных математических моделей,

которые отражают основные закономерности физического со-

стояния и функционирования технических объектов и процес-

сов. В математическом плане типичная инженерно-физическая

модель (в дальнейшем, в соответствующем контексте, просто

физическая модель), например, описывающая электромагнит-

ные, тепловые, механические поля и процессы, представляет со-

бой большую систему дифференциальных уравнений в частных

производных и алгоритм их численного решения. К численным

инженерно-физическим моделям технических объектов можно

отнести модели, реализуемые так называемыми сеточными мето-

дами, например, с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

В силу важности МКЭ для моделирования силовой работы ма-

шиностроительных конструкций, процессов теплопередачи, ко-

лебаний и пр. ему посвящен отдельный, третий раздел пособия.

Мы считаем целесообразным ввести и использовать в дан-

ном учебнике новое классификационное понятие «инженерно-

физическая модель» также и потому, что в технике давно и успешно

используются такие термины, как физический смысл, физическое

явление, физика процесса, которые знакомы и интуитивно понят-

ны каждому инженеру. Инженерно-физическое моделирование

чаще всего производится средствами вычислительной матема-

тики, основу которых составляют численные методы решения

математических уравнений, реализованные в программном обе-

спечении промышленных автоматизированных систем.

1.1.2. Структурные молели в технике

Структурные модели (от лат. structura — строение, расположе-

ние) описывают не функционирование, а состав объектов или

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

систем, их устройство, взаимосвязь составных частей. Понятие

«структура» относится к самым фундаментальным основам нау-

ки и техники. Структурные схемы и модели тем более значимы

для машиностроения, поскольку непосредственно относятся

к важнейшим аспектам процессов проектирования. Например,

на конструкторском этапе проектирования преобладает исполь-

зование математических моделей, отражающих прежде всего

структурные свойства объекта: его геометрическую форму, раз-

меры и взаимное расположение элементов в пространстве. Та-

кие описания свойств технических объектов (математические

модели) принято относить к структурным моделям [41].

На технологическом этапе проектирования выделяют поня-

тие «структура технологического процесса», на организационно-

техническом — «структура производства», «организационная

структура», на концептуальном и системном — «структура си-

стемы» и т.п.

Структурные модели сложных систем на более высоком уров-

не абстракции часто представляются в виде графов, сетей, раз-

личных графиков и схем.

1.1.3. Геометрические молели в технике

Широко используемые в машиностроительных САПР геометри-

ческие модели также относятся к структурным математическим мо-

делям. В силу распространенности и практической важности геоме-

трических моделей им отведен в книге целый раздел — четвертый.

Инженерно-физические и структурные модели тесно связаны

между собой. Причем первичными являются описания структуры

изделия. Структурное моделирование (например, синтез геоме-

трии изделия) предшествует соответствующему функционально-

му моделированию. Например, конечноэлементная модель, моде-

лирующая состояние конструкции или технологический процесс,

строится на базе геометрической модели технического объекта.

1.1.4. Информационные молели в технике

Методы информационного моделирования были разработа-

ны, прежде всего, для семантического (инфологического) проек-

1.1. Классификация моделей, используемых в технике

тирования компьютерных баз данных (например, ER-модели),

а также для описания процессов передачи информации в ком-

пьютерных сетях. Мифологическими (информационно-логическими,

information-logical) или просто информационными называют мо-

дели предметной области, определяющие совокупность инфор-

мационных объектов, их атрибутов и соотношений между ними

[41,30,65].

В машиностроении понятия информационные модели и ин-

формационное моделирование в настоящее время ассоциируются

не только и не столько с инвариантными средствами хранения

и передачи информации в ЭВМ, а с многочисленными и бурно

развивающимися в современном машиностроении комплексами

автоматизированных систем (CAD/CAM/CAE/PDM/ERP/PLM...),

в частности, с их информационным обеспечением.

По большому счету, процессы технической подготовки лю-

бого производства являются процессами создания, преобра-

зования и передачи информации. При разработке технических

проектов изделий машиностроения (включающих в том числе

конструкторскую и технологическую документацию) информа-

ционные потоки особенно сложны и насыщенны. Информаци-

онные модели, применяемые в промышленных автоматизиро-

ванных системах, обязательно должны учитывать и использовать

специфику предметной области и особенности проектирования

и производства изделий машиностроения.

Важнейшая функция комплексной информационной модели из-

делия (полное электронное определение изделия) состоит в возмож-

ности неограниченного накопления любых данных (знаний) об

объекте без потери целостного взгляда на технический объект.

Моделирование информационных процессов в технических

системах — основная задача при проектировании автоматизи-

рованных систем промышленного назначения, решении задач

Планирования процессов и управления. Наибольшие трудно-

сти возникают при создании информационных моделей слабо

структурированных систем, что характерно для начального, кон-

цептуального уровня проектирования.

Стандартизованный, универсальный подход к построению

Функциональных и информационных моделей сложных слабо

структурированных систем реализован в комплексе методик