Черепашков А.А., Носов Н.В. Компьютерные технологии, моделирование и автоматизированные системы в машиностроении

Подождите немного. Документ загружается.

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

Изначально математическим моделированием, а затем и ими-

тационным моделированием называли практически все новые

методы и подходы моделирования на ЭВМ, связанные с про-

ведением вычислительного эксперимента. В настоящее время

предметную область имитационного моделирования связывают

в первую очередь с системным анализом, занимающимся иссле-

дованиями сложных систем в макроэкономике, геополитике,

экологии, при создании автоматизированных систем управ-

ления и пр. [2, 19, 20, 50, 53]. Законы функционирования на-

званных систем нетривиальны и многообразны, как правило,

не описываются аналитически и часто имеют вероятностную

природу. Поведение организационно-технических систем во

многом определяется человеческим фактором, создающим до-

полнительную неопределенность при попытке его учета.

В ставшей уже культовой книге известного американского

специалиста по математическому моделированию Р. Шеннона

«Имитационное моделирование систем — искусство и наука»

дается следующее определение: «Имитационное моделирова-

ние является экспериментальной и прикладной методологией,

имеющей целью: описать поведение системы; построить теории

и гипотезы, которые могут объяснить наблюдаемое поведение;

использовать эти теории для предсказания будущего поведения

и оценки (в рамках ограничений, накладываемых некоторым

критерием или совокупностью критериев) различных стратегий,

обеспечивающих функционирование данной системы» [74].

Многие идеи имитационного моделирования созвучны мето-

дологии структурно-функционального моделирования, поскольку

при моделировании сложных объектов и систем описание струк-

туры является одним из важных этапов, предшествующих имита-

ции поведения. Причина в том, что структурное моделирование

окончательно сформировалось лишь с развитием графических

технических средств, в то время как моделирование функциони-

рования систем, в принципе, возможно и без графики. Следует

добавить, что имитационное моделирование возникло и стало

развиваться практически вместе с появлением первых серийных

ЭВМ — как методология проведения вычислительного экспери-

мента, реализация которого, конечно, невозможна без исполь-

зования компьютерных средств и технологий.

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

Поэтому имитационное моделирование может рассматри-

ваться как одно из направлений компьютерного моделирования —

как комплексный метод исследования сложных систем на ЭВМ,

включающий построение структурных и поведенческих матема-

тических моделей системы, выполнение определенной програм-

мы вычислительных экспериментов, обработку и интерпретацию

результатов этих экспериментов с целью установления законо-

мерностей поведения системы и (или) принятия управляющих

и проектных решений.

Специалисты и популяризаторы математического и компью-

терного моделирования выделяют ряд важных этапов в эволю-

ции имитационного моделирования [2, 19, 20, 50, 53].

Первый этап, отмеченный появлением компьютерного моде-

лирования в пятидесятые годы XX века, знаменуется тем, что для

задач имитационного моделирования, которое еще специально

не выделялось из других методов математического моделирова-

ния, использовались утилитарные компьютерные программы,

написанные на основе универсальных языков программирова-

ния, таких как ALGOL, COBOL, FORTRAN.

Второй этап связывается с выделением в шестидесятые годы

методологии имитационного моделирования в отдельное на-

правление компьютерного математического моделирования, на

что указывает появление первых специализированных языков

имитационного моделирования, таких как GPSS, SIMSCRIPT,

SIMULA.

Этап три, наступивший в семидесятые, характеризуется раз-

витием уже разработанных специализированных языков и по-

явлением интерактивных средств моделирования, позволяющих

снизить трудоемкость составления и отладки имитационных мо-

делей.

Четвертый этап (восьмидесятые годы прошлого века), совпа-

дающий по срокам с появлением персональных компьютеров,

отмечается взрывным увеличением числа и доступности ЭВМ

и, как следствие, повышением интереса практикующих спе-

циалистов к компьютерному моделированию и имитационному

моделированию в частности. Всплеск популярности компьютер-

ного моделирования связывается, в том числе, с публикацией

и распространением в среде технической интеллигенции целой

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

серии замечательных книг, посвященных математическому мо-

делированию [22, 46, 62, 74].

Следуя очевидной систематической закономерности из вы-

строенного по десятилетиям ряда этапов, можно, по аналогии,

определить девяностые годы как время зрелого развития мето-

дологии имитационного моделирования, характеризующегося

многочисленными публикациями и монографиями с описанием

практических результатов и оригинальных частных методик мо-

делирования. В это время совершенствуются и становятся ши-

рокодоступными коммерческие программные продукты, реали-

зующие методологию имитационного моделирования.

Конечно, нельзя не отметить рубеж столетия и, наверное,

можно будет объявить двухтысячные годы периодом становле-

ния новых методов и методик имитационного моделирования

и системного анализа, например, мультиагентных систем. За-

хватывающие перспективы представляет интеграция различных

методов моделирования на основе достижений современных

компьютерных технологий, например, в сфере виртуальной ре-

альности, о которой еще пойдет речь в следующих разделах кни-

ги. То есть можно констатировать, что имитационное моделиро-

вание продолжает успешно совершенствоваться и развиваться.

С образовательной точки зрения необходимо заметить, что

имитационное моделирование уже прочно заняло одно из веду-

щих мест в вузовских учебных курсах и программах, таких как

«Моделирование систем», «Математическое моделирование»,

«Компьютерное моделирование», «Компьютерные техноло-

гии», преимущественно в прикладных областях и специально-

стях, связанных с системотехникой, экономикой, экологией,

менеджментом, автоматизированными системами организации

и управления.

2.1. Назначение и область применения

имитационного молелирования в науке и технике

В отличие от большинства методов моделирования, которые

могут быть классифицированы в соответствии с научными дис-

2.1.

2.1. Назначение и область применения имитационного моделирования

Рис 2.1. Основные терминологические

составляющие теории имитационного моделирования

плинами или инженерными приложениями, например, с фи-

зикой или химией, электроникой или машиностроением, ими-

тационное моделирование применимо во многих отраслях науки

и техники.

Часто, особенно на бытовом уровне, математическими назы-

вают все виды нематериальных моделей. Отчасти это правильно,

ибо в основе практически всех научных и технических моделей

можно найти математические абстракции, соотношения или

символы. Однако, как показывает практика развития математи-

ческого моделирования, такое обобщающее название уже вос-

принимается слишком широко, а значит, неконкретно, а ино-

гда и неточно. Предметная специализация не исключает, а часто

и предполагает использование единообразного математическо-

го аппарата, но специфика решаемых задач и история развития

научных и прикладных областей знаний неизбежно порождает

разнообразие терминов и определений. Различные методы моде-

лирования, имеющие общую математическую основу, все-таки

принято называть собственными именами, чтобы конкретизиро-

вать и уточнить предмет обсуждения. В системном анализе также

сформировались специфические понятия и подходы, появился

соответствующий терминологический словарь.

Обсуждая развитие компьютерного моделирования, академик

Самарский пишет: «Основу математического моделирования со-

ставляет триада: модель — алгоритм — программа» (рис 2.1).

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

На первом этапе вычислительного эксперимента выбирается

(или строится) математическая модель исследуемого объекта, от-

ражающая в математической форме важнейшие его свойства — за-

коны, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим

его частям, и т.д. Второй этап связан с выбором (или разработ-

кой) вычислительного алгоритма. На третьем этапе создается

(или используется) программное обеспечение для реализации

модели и алгоритма на компьютере. Это в том числе подразуме-

вает широкое использование готовых комплексов и пакетов при-

кладных программ [52].

В зависимости от характера поведения описываемого объекта

или явления в имитационном моделировании выделяют следую-

щие основные виды моделей:

Статические модели, которые описывают стабильные состоя-

ния технических объектов и систем, в них не присутствует время

в качестве независимой переменной. Например, статическими

можно назвать многие структурные и инженерно-физические

модели. Но для имитационного моделирования принципиально

важным является моделирование поведения систем, или, иначе

говоря, динамики системных процессов. А термин «статические»

особо подчеркивает неподвижность, отсутствие изменения си-

стемы. В этом случае можно говорить о статическом положении,

статическом состоянии, как моменте, кванте, фрагменте общей

динамики.

Динамические модели отражают поведение технических объ-

ектов или их системы, т.е. в них обязательно используется время

как важнейшая переменная модели. В аналоговых моделях пере-

менные — непрерывные величины, в дискретных моделях — дис-

кретные.

Непрерывные или аналоговые модели описывают поведение си-

стемы непрерывно во времени. Термин «аналоговые модели» от-

носится в том числе и к одной из известнейших разновидностей

физических моделей, которые основаны на использовании ана-

логии (изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую

природу, но описываемых одинаковыми математическими (диф-

ференциальными, алгебраическими или какими-либо другими)

уравнениями. Например, электрические модели используются

в аналоговых вычислительных машинах для моделирования

2.1. Назначение и область применения имитационного моделирования

очень широкого класса различных по своей природе явлений.

Так, механические и электрические колебания описываются од-

ними и теми же уравнениями; поэтому с помощью механических

колебаний можно моделировать электрические и наоборот.

Стохастические и детерминированные математические моде-

ли различаются между собой в зависимости от учета или не учета

случайных факторов.

Стохастические модели применяются для описания некото-

рых сложных технических явлений (например, для моделиро-

вания поведения турбулентности жидкостей и газов, процес-

сов горения и взрыва, моделирования внешних воздействий на

транспортные машины и оборудование). Для математического

описания стохастических процессов используется аппарат тео-

рии вероятности, основанный на установлении вероятностей

появления тех или иных событий. Вероятностные модели не от-

ражают точно и подробно все возможные события, а определяют

некоторый средний, итоговый результат. Численные алгоритмы

расчетов в таких моделях являются нелинейными.

Детерминированные модели линейны и, как правило, подроб-

но, по шагам описывают определенную последовательность дей-

ствий или событий.

С точки зрения особенностей практического использования

можно вычленить несколько направлений развития имитацион-

ного моделирования [19], в том числе следующие:

Моделирование непрерывных динамических систем, поведе-

ние объектов в которых, чаще всего, описывается алгебраиче-

скими и дифференциальными уравнениями [52]. Здесь мож-

но провести аналогию с моделями, которые мы ранее назвали

инженерно-физическими. В машиностроении к этому классу

относятся модели многих непрерывно идущих производствен-

ных процессов, модели функционирования технологических

аппаратов, машин и механизмов, аналоговых систем управле-

ния оборудованием и т.п.

В универсальных средах моделирования структура динамиче-

ской имитационной модели системы собирается из стандартных

блоков (объектов) готовой программной (математической) би-

блиотеки. Или описывается аналитически с помощью специа-

лизированного текстового «математического» редактора, как это

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

делается, например, в инструментальной среде моделирования

Simulink [137]. Вычислительный эксперимент с моделью прово-

дится в той же универсальной программной среде, с помощью

реализованных в ней численных методов расчетов.

Термин «дискретно-событийное моделирование» историче-

ски закрепился за моделированием систем обслуживания пото-

ков объектов некоторой природы: клиентов банка, телефонных

вызовов, запросов в компьютерных сетях и т.п. Такие системы

принято называть системами массового обслуживания. Эти же

модели можно использовать для анализа машиностроительных

комплексов и систем в дискретном производстве, например,

конвейерных систем, станочных линий поточного изготовления

деталей и сборки изделий.

Возникновение данного направления имитационного моде-

лирования связывается с появлением инструментальной среды

моделирования GPSS (General Purpose Simulation System) [20,

129]. Первая версия языка GPSS была применена для моделиро-

вания перспективных компьютерных систем в известной амери-

канской фирме IBM. В GPSS используется идея потокового, или

сетевого, моделирования (flowchart или network-based modeling).

Согласно данной методике, структура системы представляется

блок-схемой, по которой по определенному алгоритму продви-

гается поток специальных объектов, называемых транзакциями.

Транзакции порождаются некоторыми событиями, ожидают мо-

мента изменения своего состояния в очередях, конкурируют за

использование ресурсов, осуществляющих их обработку (обслу-

живание).

В различных коммерческих средах имитационного модели-

рования транзакции называются сущностями (entities), заяв-

ками, требованиями, токенами (tokens), а блоки — серверами,

каналами обслуживания, приборами и т.п., в зависимости от

целевого назначения и области применения этих программных

инструментов. Однако основная идея данного подхода остается

неизменной: абстрагированное представление системы как на-

правленных потоков объектов, проходящих по сети заданной

структуры, построенной из функциональных блоков, преобра-

зующих объекты и (или) управляющих их продвижением.

2.1. Назначение и область применения имитационного моделирования

В моделях систем массового обслуживания обычно приме-

няются стохастические модели объектов с дискретными со-

стояниями и непрерывным временем. В некоторых очень огра-

ниченных случаях при простейших потоках заявок и простых

правилах обслуживания возможно аналитическое моделирова-

ние объектов [19]. В данном методе для имитации функциони-

рования блоков используются преимущественно алгоритмиче-

ские модели.

Дискретно-событийное моделирование имеет огромную сфе-

ру приложений — от транспортной логистики до финансовых

и производственных систем — и не случайно, что некоторые из-

вестные учебники и монографии концентрируются на этом важ-

нейшем методе имитации. Поэтому у неискушенного читателя

может сложиться впечатление, что моделирование, использую-

щее блок-схемы обработки потоков транзакций, и является в на-

стоящее время практически единственным представителем ими-

тационного моделирования, поскольку значительное число книг

и публикаций, включающих в свое название термин «имитаци-

онное моделирование», посвящены изложению исключительно

этого стиля моделирования [19].

Системная или «мировая» динамика берет свое начало в класси-

ческих трудах Дж. Форрестера [62] и применяется для моделиро-

вания сложных систем на самом верхнем уровне абстракции. При

этом имитационная модель абстрагируется от индивидуальных

особенностей объектов системы (людей, машин, документов),

а описывает только количественные характеристики системы.

Методика компьютерного моделирования и исследования

глобальных экономических и экологических процессов была

впервые разработана и опробована в Массачусетском технологи-

ческом институте (Massachusetts Institute of Technology, MIT) [140],

который до сих пор остается одним из лидеров разработки раз-

личных видов компьютерного моделирования.

Дж. Форрестер пишет, что «воспитанная на наблюдении

и использовании простых систем, наша интуиция не способна

правильно оценить последствия тех или иных корректирующих

Действий в сложных системах. Часто за причину некоторого эф-

фекта в таких системах люди принимают промежуточную харак-

теристику системы, непосредственно связанную с этим эффектом

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

Назначение и область применения имитационного моделирование

аналитический подход описания моделей на концептуальном

уровне, а также методы оценки и принятия решений, разрабо-

танныые системной динамикой.

Одним из самых современных направлений развития имита-

нного моделирования в настоящее время считается использо-

вание многоагентных (мультиагентных) систем. В мультиагентной

имитационной модели «агент» — это некоторая сущность, ко-

торая обладает активностью, автономным поведением и может

принимать собственные решения в соответствии с некоторым

набором правил, может взаимодействовать с окружением и дру-

гими агентами, а также может изменяться (эволюционировать)

[19]. С помощью агентов удобно моделировать рынки сбыта,

конкуренцию компаний на рынке, динамику населения.

В промышленности многоагентные модели используются

для исследования поведения децентрализованных систем, на-

пример, производственных действий группы людей в сложном

проекте, оценка взаимного влияния пользователей компьютер-

ных систем. Функционирование таких систем определяется не

только какими-то заранее известными правилами поведения,

а наоборот, правила и законы являются результатом индивиду-

альной активности членов группы. Цель агентных моделей — вы-

явить закономерности и сформулировать правила функциони-

рования какой-либо системы в целом, исходя из предположений

об индивидуальном поведении ее отдельных активных объектов

и взаимодействии этих объектов в системе.

Очевидно, что при реализации данной методики для модели-

рования сложных технических систем требуются значительные

вычислительные затраты. Известны примеры мультиагентных

моделей, содержащие десятки и даже сотни тысяч активных

агентов [19]. Практическое использование и перспективность

мультиагентных моделей в настоящее время связывается с про-

гнозируемым ростом производительности компьютеров и со-

временными достижениями в объектно-ориентированном про-

граммировании.

Одной из первых областей применения имитационного моде-

лирования в промышленности стало решение задач управления

Материальными запасами (ресурсами производства), с исполь-

зованием методологии систем массового обслуживания. Такие

в длинной цепочке причинно-следственных связей. Задача мо-

делирования в этом случае — выявить реальные причинные за-

висимости в сложных системах и найти схемы управления, по-

давляющие нежелательное развитие событий» [62].

В методиках и технологиях моделирования, развиваемых ми-

ровой динамикой, для исследуемой системы строятся графиче-

ские диаграммы причинных связей, отражающие глобальные

влияния во времени различных групп параметров на анали-

зируемые показатели системы. Графо-аналитические модели,

используемые в модельном языке системной динамики, пре-

допределили удобство использования, зрелищность и популяр-

ность данной методики, которая нашла применение в бизнесе,

социологии, менеджменте для решения таких задач, как анализ

рынка, управление проектами. Этот интереснейший метод ими-

тационного моделирования изучается преимущественно на эко-

номических факультетах и специальностях учебных заведений

и предлагается как средство для оценки отклика сложной систе-

мы и принятия оптимальных управленческих решений. Нельзя

не отметить, что популярности идей системной динамики спо-

собствовал мировой авторитет MIT и незаурядный писательский

талант Форрестера.

Графическая нотация представления структур потоковых

диаграмм (stock-and-flow) системной динамики, описывающих

причинно-следственные связи в сложной системе, реализована

в нескольких известных универсальных коммерческих па-

кетах моделирования (Stella, Vensim, iThink, Powersim и др.),

которые позволяют автоматизировать разработку системно-

динамических моделей.

В настоящее время системная динамика превращается в от-

дельную отрасль компьютерного моделирования: образовано

международное общество системной динамики «The System

Dynamics Society" [158]; регулярно выходит журнал «System

Dynamics Review", ежегодно созываются множество междуна-

родных и региональных конференций по этим проблемам.

Системная динамика как методология исследования слож-

ных экономических и социальных явлений изучается во многих

бизнес-школах по всему миру. Для технических наук и приложе-

ний определенный методический интерес представляет графо-

модели характерны для автоматизированных систем управления

производством (АСУП). Однако, будучи универсальным мето-

дом научного исследования, имитационное моделирование мо-

жет применяться в самых различных технических приложениях.

Можно выделить следующие основные приложения имита-

ционного моделирования в технике:

— моделирование сложных технических процессов, исполь-

зуемых в машиностроительных производствах;

— моделирование функционирования изделий и промышлен-

ного оборудования различного назначения;

— проектирование автоматических и автоматизированных

линий, роботизированных и конвейерных производств;

— анализ и оптимизация автоматизированных систем управ-

ления, проектирования, информационной поддержки жизнен-

ного цикла изделий и комплекса их обеспечений;

— проектирование и анализ работы транспортных систем (на-

пример, обеспечения доставки материалов и комплектующих на

предприятие);

— проектирование и анализ организационно-технической

деятельности сложных производственных систем;

— разработка проектов создания систем массового обслужи-

вания, например, центров обработки заказов, ремонтных пред-

приятий;

— анализ и планирование организационно-экономических

процессов предприятия.

В машиностроении имитационное моделирование особенно

эффективно при решении прикладных задач в управлении и при

проектировании технологических процессов и систем. Так, на-

пример, с помощью анализа имитационной модели автомати-

зированной производственной системы решаются следующие

задачи:

— сравнительная оценка вариантов автоматизации с целью

выбора наиболее эффективного решения;

— оценка производительности автоматизированной системы

с учетом различных внешних условий и внутренних потерь;

— повышение степени использования оборудования путем

согласования технологических операций во времени и про-

странстве.

В целом машиностроительное производство относится к

дискретным системам (в отличие, например, от нефтеперера-

ботки). Машиностроительный завод, цех или участок можно

рассматривать как дискретную систему, поскольку перемен-

ные состояния этой системы, например, количество изделий

на конвейере или изготовленных деталей на складе, меняются

поштучно, скачкообразно, прерывисто. В то же самое время от-

дельные технологические процессы на том же заводе являют-

ся непрерывными. Движение обрабатывающего инструмента

и узлов металлорежущего станка может служить примером не-

прерывной системы, поскольку переменные состояния (на-

пример, координаты и скорость инструмента) меняются плав-

но во времени. На практике система редко является полностью

дискретной или полностью непрерывной. Например, переходы

в технологическом процессе всегда дискретны. Но в каждой си-

стеме, как правило, превалирует один тип изменений, по нему мы

и определяем ее либо как дискретную, либо как непрерывную.

Использование многих компьютерных технологий в тех-

нике может рассматриваться как имитация функционирова-

ния сложных процессов или объектов. В этом случае изделие,

устройство или процесс обычно именуется «системой». На

практике понятие системы зависит от задач конкретного ис-

следования. Так, совокупность предметов, которые составля-

ют систему в одном исследовании, может являться лишь под-

множеством в вышестоящей системе или использоваться при

проведении другого исследования. Например, станок с ЧПУ

может рассматриваться как система состоящая, как минимум,

из электронной и механической частей. А в рамках производ-

ственной линии это один из многих объектов сложной произ-

водственной системы.

Как известно, состояние системы определяется как сово-

купность переменных, необходимых для описания этой си-

стемы на определенный момент времени в соответствии с за-

дачами исследования. Так, при моделировании конвейерного

производства примерами переменных состояния могут слу-

жить число занятых рабочих мест на конвейере, число изде-

лий, одновременно находящихся на конвейере, время начала

изготовления каждого изделия и т.д.

Функционирование большинства сложных производствен-

ных систем невозможно описать аналитически с точностью,

необходимой для решения реальных производственных задач.

В этом случае используются алгоритмические имитационные

модели.

2.2. Методология имитационного моделирования

В работах по имитационному моделированию часто исполь-

зуются такие понятия, как концептуальная модель и концептуаль-

ная база имитационного моделирования.

Концептуальные модели исследуемых систем и процессов,

разрабатываемые на начальных этапах моделирования, описы-

ваются и формулируются на основе наборов понятий, состав-

ляющих концептуальную (терминологическую) базу методики

(языка) имитационного моделирования. Состав концептуаль-

ной базы формируется в зависимости от предметной ориента-

ции каждой конкретной методики моделирования. Например,

терминология моделирования дискретных процессов включает

такие понятия, как объект (процесс), класс объекта, атрибут

объекта, схема поведения объекта, приоритет объекта, событие,

время, список событий.

Обобщенная схема описывает в терминах соответствующей

концептуальной базы процесс функционирования исследуе-

мых систем. Чаще всего используются два подхода описания

деятельности системы во времени: событийно-ориентированный

и процессно-ориентированный.

Процессно-ориентированный подход рассматривает функцио-

нирование описываемой системы как развивающееся во времени

действие, с учетом взаимодействия параллельно протекающих

процессов (processes). В свою очередь, каждый процесс пред-

ставляет собой цепочку событий, выполнение которых приводит

к определенному в алгоритме изменению состояния системы.

Теоретически параллельно протекающие процессы логичнее

всего моделировать на многопроцессорных или распределенных

вычислительных системах. Процессный подход, несомненно,

перспективен в связи с появлением нескольких процессоров

даже У персональных компьютеров. Но чаще всего, в настоящее

время параллельные процессы моделируются на последователь-

ных вычислительных системах, а параллельность только имити-

руется алгоритмически, то есть параллельные события в модели-

юшей программе исполняются квазипараллельно.

При событийно-ориентированном подходе в системе выделя-

ются классы событий. Событием (events) называется изменение

состояния системы, которое происходит мгновенно. Причем

в промежутке между двумя событиями модель остаётся неиз-

менной. В данном подходе процесс функционирования системы

представляется как последовательность событий, а управление

процессом моделирования заключается в выборе и активизации

программы (программного блока), имитирующего соответствую-

щее событие. Продвижение модели из одного состояния в другое

выполняется по определённому алгоритму, который содержит

сценарий поведения модели во времени и задает причинно-

следственные связи между активизацией событий.

В сущности подходы имитационного моделирования

дискретно-событийных систем, основанные на идеях планиро-

вания событий и использованием описаний процессов, очень

похожи. Например, при обоих подходах применяются часы мо-

дельного времени, список событий, синхронизирующая программа

и т.д. Однако подход с использованием процессов представля-

ется более естественным для понимания и использования прак-

тикующими инженерами, не являющимися специалистами в об-

ласти моделирования.

Одним из ключевых терминов в имитационном моделирова-

нии считается понятие «состояние системы». Любая динамиче-

ская система описывается набором переменных состояний, сово-

купность комбинаций которых характеризует общее состояние

системы в данный момент времени. Вирируя значения перемен-

ных можно имитировать переход системы из одного состояния

в другое. Таким образом, в имитационном моделировании опи-

сывается динамическое поведение системы посредством про-

вижения от одного состояния к другому в соответствии с опре-

деленными алгоритмами. Причем изменения состояний могут

Происходить как непрерывно, так и в дискретные моменты времени.

Программная реализация всех этих составляющих, по сути,

имитационная модель, которая составляется на специали-

зированном языке моделирования с применением средств авто-

матизации

моделирования.

Для описания динамики моделируемых процессов в имита-

ионном моделировании должен быть предусмотрен специаль-

ный механизм отсчета времени, который реализуется в процессе

модельного эксперимента с помощью управляющей програм-

мы Универсальную управляющую программу, которая имеется

в каждой прикладной среде имитационного моделирования, ча-

сто называют на английский манер — симулятором (simulator).

При проведении вычислительного эксперимента различают:

физическое (physical), модельное (system time) и процессорное

(wallclock time) время.

Физическое время — это то реальное время, которое соответ-

ствует непрерывному равномерному и последовательному тече-

нию физических процессов в моделируемой системе.

Модельное время, иногда еще называемое системным вре-

менем, — это представление физического времени в модели.

В дискретно-событийных моделях оно прерывисто и разделено

на равномерные или неравномерные интервалы.

Процессорное время — это время работы моделирующей про-

граммы на компьютере. Так, например, моделирование годовой

работы предприятия может занять всего один час имитации на

компьютере. А анализ почти мгновенного движения пули через

преграду намеренно растянут во времени.

В ряде случаев, например, при использовании операторских

тренажёров продвижение модельного времени должно быть син-

хронизировано с процессорным временем. Такое воспроизведе-

ние вычислительного эксперимента называется моделировани-

ем в реальном времени (real time).

Существуют два основных способа изменения интервалов

модельного времени. В пошаговом способе используются фикси-

рованные интервалы времени, а в пособытийном способе — пере-

менные интервалы шага модельного времени, которые зависят от

времени наступления очередного события. На практике чаще

Используется переменный шаг, который требует меньше вычис-

лительных затрат. А мелкий фиксированный шаг применяется,

Выделяют непрерывные и дискретные модели, или их комбина-

ции — комбинированные имитационные модели. В зависимости от

количества целей и назначения системы могут быть выделены

одноцелевые и многоцелевые модели.

В динамической имитационной модели должна быть адекват-

но отображена как структура моделируемой системы, так и про-

цессы ее функционирования. Поэтому в описании имитацион-

ной модели выделяют две следующие основные составляющие:

— описание структуры, которое иногда называют статическим

описанием системы. Поэтому при разработке имитационной мо-

дели необходимо выполнять структурный анализ моделируемых

систем;

— описание динамики взаимодействий структурных элементов,

которое называют динамическим описанием системы. При состав-

лении динамического описания фактически производится по-

строение функциональной модели динамических процессов.

В процессе программной реализации имитационной модели

выделенным структурным элементам системы ставятся в соот-

ветствие некоторые программные компоненты, состояния ко-

торых описываются с помощью переменных состояния. Взаи-

модействие элементов сводится к обмену информацией между

ними, а динамика взаимодействия элементов во времени зада-

ется с помощью алгоритма изменения переменных состояний,

иногда называемого моделирующим алгоритмом. Динамические

имитационные модели описывают и воспроизводят в процессе

модельного эксперимента все значимые взаимодействия между

составными элементами системы. При этом описание динамики

системы в имитационных моделях реализуется с помощью меха-

низма продвижения модельного времени.

Таким образом, имитационная модель включает в себя:

— Описание структуры системы, как совокупность взаимо-

действующих элементов (структурная модель);

— Аналитическое или алгоритмическое описание функцио-

нирования каждого из отдельных элементов (функциональные

математические модели);

— Алгоритм взаимодействия различных элементов между

собой и с внешней средой во времени (моделирующий алго-

ритм).

Раздел 2. Введение в имитационное моделирование

если закон изменения системы от времени описывается интегро-

дифференциальными уравнениями. Например, в некоторых ме-

тодах шаг моделирования удобно приравнять шагу численного

дифференцирования.

И в событийно-ориентированном моделировании, и в про-

цессо-ориентированном механизм продвижения времени свя-

зан со списком запланированных или управляющих событий,

который называют календарём событий. Календарь событий

представляет собой таблицу, строки которой содержит ссылку

на запланированное событие и модельное время начала запла-

нированного события. Управляющая программа (симулятор)

последовательно выбирает из календаря событие с очередным

по сроку временем и передает управление соответствующему со-

бытию. Время активного события объявляется текущим модель-

ным временем системы.

Имитационное моделирование широко использует идеи и

приемы теории вероятностей, необходимые для создания сто-

хастических моделей. В этом случае переменные, задаваемые на

входе и в разветвлениях цепочек событий, описываются стати-

стическими законами распределения. Таким образом, можно

реализовать случайное развитие ситуаций и моделировать веро-

ятностные процессы. Очень часто в программном обеспечении

имитационного моделирования применяется метод статистиче-

ских испытаний «Монте-Карло». Иногда приходится даже слы-

шать, что имитационное моделирование исторически «выросло»

из метода статистических испытаний и метод «Монте-Карло»

для многих исследователей стохастических процессов символи-

зирует само имитационное моделирование.

В имитационном моделировании широко используется блочный

принцип моделирования. Сложный процесс расчленяется на сово-

купность более простых элементов (блоков), поведение каждого

из которых описывается аналитическими функциями или задается

алгоритмически. Физические процессы, происходящие внутри от-

дельного блока, не моделируются во всех подробностях, а по анало-

гии заменяются какой-либо простой зависимостью, приближенно

отражающей изменение основных выходных параметров в зависи-

мости от входных параметров блока. То есть применяется декомпо-

зиция, разбиение сложной задачи на простейшие ее составляющие.

2 3. Методы формализации в компьютерном моделировании

2.3. Методы формализации

в компьютерном моделировании

Процедура формализации описания моделей с использовани-

ем математических методов и обозначений играет принципиально

важную роль в большинстве методов моделирования. Научный под-

ход к изучению любой сложной системы начинается с замены ре-

альных объектов некоторыми их абстрактными описаниями на об-

щепринятом математическом языке. Необходимо только, чтобы эти

описания отражали именно те свойства исходной системы, которые

важны для достижения поставленной цели исследования. Для фор-

мализации описаний на концептуальном уровне часто используется

язык математической логики, теории алгоритмов, теории вычисли-

мых функций, векторного анализа, теории множеств и пр.

Теоретико-множественные термины и определения считают-

ся наиболее универсальными. Под системой S мы будем подраз-

умевать целенаправленное множество взаимосвязанных элемен-

тов, функционирующих во внешней среде. Причем внешнюю

среду можно рассматривать как другое множество элементов V,

существующих вне системы и оказывающих влияние на систему

или находящихся под ее воздействием. Полнота модели опреде-

ляется не только количеством и подробностью элементарных ее

составляющих, но и регулируется выбором границы «система S —

среда V» (рис 2.2) [53].

В некоторых методиках дробление сложной системы реко-

ндуют проводить до такой степени, чтобы поведение эле-

ментарного блока можно было описать аналитически. То есть

тивопоставление имитационных моделей аналитическим

моделям не совсем справедливо. Часто в новых методах и под-

ходах компьютерного моделирования, которые по определению

должны обладать какими-либо особыми качествами, полезный

эффект достигается не по причине абсолютной новизны состав-

ных частей методики, а благодаря синергетическому эффекту от

комплексного использования базовых математических методов,

поддержанных мощью современных компьютерных технологий.