Черепашков А.А., Носов Н.В. Компьютерные технологии, моделирование и автоматизированные системы в машиностроении

Подождите немного. Документ загружается.

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

моделирования IDEF [66,92], принятых международной органи-

зацией по стандартизации (ISO). Основные понятия и примеры

стандартных языков инфологического моделирования описаны

в разделе шесть.

1.1.5. Уровни и формы представления моделей

Классификацию математических моделей можно произво-

дить также по принадлежности к тому или иному иерархическо-

му уровню самого процесса моделирования. В зависимости от

уровня абстрагирования и подробности моделирования выделя-

ют модели уровней:

— концептуального (системного);

— предметного (детального).

Или, иначе говоря, модели макроуровня и микроуровня.

В принципе иерархия моделей может быть не только дуали-

стической, но и большей степени вложенности, причем на раз-

личных уровнях моделирования должны использоваться и раз-

личные модели. На концептуальном уровне преимущественно

применяют модели систем массового обслуживания, информаци-

онные и графоаналитические модели; на предметном уровне — фи-

зические и геометрические модели; на макроуровне — алгоритмиче-

ские; на микроуровне — аналитические модели.

Для описания моделей в технике используют следующие

основные формы [38]:

Символьная форма представляет собой описание модели с по-

мощью естественного или формального математического языка

безотносительно к методам дальнейшего численного решения.

Алгоритмическая форма — запись соотношений модели и вы-

бранного численного метода решения в форме алгоритма.

Аналитическая форма — запись модели в виде математических

формул или систем уравнений, допускающих аналитическое ре-

шение.

Схемная форма, называемая также графической формой, —

представление модели на некотором графическом языке, напри-

мер, на языке блок-схем, диаграмм, чертежей и т.п. Использо-

вание таких форм возможно при наличии правил однозначного

истолкования элементов рисунков и схем.

1.2. Основные свойства технических моделей

Из основных свойств моделей, важных для практического их

использования, целесообразно выделить следующие:

- «Адекватность».

- «Точность».

- «Практическая ценность».

- «Удобство использования».

Под адекватностью будем понимать не столько максимальное

соответствие модели самому объекту моделирования, а прежде

всего, наличие в модели свойств, соответствующих цели моде-

лирования, параметров, необходимых и достаточных для успеш-

ного решения задач научного исследования или инженерно-

технической разработки. Например, плоские географические

карты позволяют изучать местность или прокладывать курс суд-

на, но при этом более компактны и удобны в использовании, чем

глобус.

То есть адекватность — это сложная качественная характери-

стика модели, для оценки которой используются такие понятия,

как «изоморфизм» (тождество структуры) и «аналогия» (сходство

свойств). Вопросы верификации и валидации моделей мы рассмо-

трим на примере задач иммитационного моделирования во вто-

ром разделе.

Точность и подробность - количественные характеристики

сходства свойств модели и отображаемого физического объекта

(или процесса). Точность неразрывно связана с адекватностью

и является ее составляющей. Подробность модели также непо-

средственно влияет на ее точность, но не всегда является ее пря-

мым синонимом. Даже очень подробные модели могут быть не-

точны в силу сделанных погрешностей и допущений.

Таким образом, в практической инженерной деятельности

всегда уместны вопросы:

- Какие сделаны допущения и упрощения в модели?

- Насколько модель адекватна?

- Насколько модель точна?

- Как оценить погрешность моделирования?

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

— Не попадают ли выявленные в численном эксперименте за-

кономерности в интервал погрешностей моделирования?

Практическую ценность и удобство использования модели мож-

но объективно оценить, сравнивая затраты на получение новой

информации с применением альтернативных вариантов моделей

или субъективно в виде экспертной оценки. Например, в общей

теории моделирования систем предлагаются научно обоснован-

ные методики оценки моделей, практические рекомендации по

организации моделирования и обработки полученных результа-

тов [53].

Сложность однозначной оценки практической ценности

моделей усугубляется известным силлогизмом, утверждаю-

щим, что хорошее совпадение заключений, которые следуют из

модели, с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит

однозначным подтверждением верности модели, т.к. возможно

построение других моделей данного явления, которые также бу-

дут подтверждаться эмпирическими фактами. В истории науки

и технике можно найти много примеров, когда создаются раз-

личные, иногда взаимодополняющие, а иногда и противореча-

щие друг другу, модели одного явления или объекта. Например,

казалось бы, антагонистические корпускулярная и волновая

модели света в современной квантовой механике сошлись

в тезисе о корпускулярно-волновом дуализме. А незыблемая

для средневековых ученых геоцентричная модель мира, осно-

ванная на обращении небесных сфер вокруг земли и подтверж-

даемая таблицами расчетов солнечных затмений, в итоге оказа-

лась ложной.

1.3. Моделирование в технике

В настоящее время моделирование является важнейшим эле-

ментом любого прикладного исследования или инженерной раз-

работки.

Термин «моделирование» охватывает широкий диапазон раз-

делов человеческой деятельности — от истории до экономики.

В данной книге мы будем касаться лишь основных методов мо-

1.3. Моделирование в технике

делирования, наиболее актуальных для техники и современного

(Машиностроения.

Моделирование зарождается в античную эпоху одновремен-

но с возникновением научного познания. Прежде всего развива-

ется материальное моделирование проектируемых сооружений

и изделий. В работах средневековых ученых, например, Галилео

Галилея и Леонардо да Винчи, уже достаточно широко исполь-

зуются теоретические модели, хотя и не называются таковыми.

Исаак Ньютон пользуется методом моделирования уже вполне

осознанно, а с XIX века трудно назвать область науки или её при-

ложений, где терминология и методы моделирования не приме-

нялись бы постоянно и повсеместно.

Большой энциклопедический словарь определяет «модели-

рование» как «исследование реальных объектов познания на их мо-

делях; построение и изучение моделей предметов и явлений (жи-

вых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных

процессов — физических, химических, биологических, социальных)

и конструируемых объектов (для определения, уточнения их ха-

рактеристик, рационализации способов их построения и т.п.)» [7].

Моделирование, являясь формой отражения действительности,

заключается в изучении или воссоздании и воспроизведении тех

или иных свойств любых объектов, предметов и явлений с по-

мощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью

абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, сово-

купности уравнений, алгоритмов и программ и т.д.

Таким образом, моделирование можно трактовать не только

как один из основных методов познания реального мира, но и про-

цесс созидания новых материальных и абстрактных объектов этого

мира, а значит, и его изменения, создания новой искусственной сре-

ды существования человека.

Для естествознания, как традиционной науки, принципиаль-

но важной является гносеологическая природа моделирования.

В этом случае о моделировании можно говорить как о процес-

се создания и использовании модели для познания оригинала.

"Объяснительная" функция моделирования проявляется при ис-

пользовании моделей в учебных целях, «предсказательная» функ-

Ччя моделирования — в эвристических задачах, при проектирова-

ли и поиске новых технических решений.

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

В технике, в соответствии с различными назначениями мето-

дов моделирования, понятие «моделирование» используется не

только и не столько с целью получения объяснений различных

явлений, сколько для создания и совершенствования объектов

и процессов искусственной технической среды. Любые научно-

технические расчеты (на прочность, устойчивость, надежность,

безопасность, точность и т.п.), связанные с реализацией боль-

шинства типовых процедур профессиональной деятельности

инженера, в сущности являются специализированными видами

моделирования [7].

Появление первых электронных вычислительных машин (Дж.

фон Нейман, 1947) и формулирование основных принципов ки-

бернетики (Н. Винер, 1948) привели к осознанию практической

значимости и популяризации научных методов моделирования

в технике. Этот период (1947—1948) можно считать рубежным

для появления нового универсального способа познания и пре-

образования мира человеком — компьютерного моделирования.

По авторитетному мнению академика А.А. Самарского, «ме-

тодология математического моделирования может и должна

быть ядром информационных технологий, всего процесса ин-

форматизации общества» [52].

1.3.1. Компьютерное молелированне

Моделирование в классическом естествознании обычно всег-

да ассоциировалось с каким-либо натурным экспериментом.

Компьютерные технологии ввели в практику так называемый

«вычислительный эксперимент», отличающийся от обычного

«прямого» натурного эксперимента тем, что в процесс познания

включается «промежуточное звено» — компьютерная модель,

являющаяся одновременно и средством, и объектом экспери-

ментального исследования, заменяющим изучаемый объект.

Компьютерный моделирование позволяет изучать такие объ-

екты, прямой эксперимент над которыми затруднён, экономи-

чески невыгоден либо вообще невозможен в силу тех или иных

причин.

Следует специально заметить, что сами компьютерные

технологии порождают технические объекты, существующие

1.3. Моделирование в технике

только виртуально. Например, программное обеспечение, Ин-

тернет или виртуальное предприятие. Отсутствуя как матери-

альное явление, они, тем не менее, обеспечивают производи-

тельную деятельность множества людей, имеют определенный

состав средств, сложную структуру, производят ценную про-

дукцию, не всегда, правда, материальную. Например, элек-

тронная техническая документация, компьютерные модели,

виртуальные изображения, компьютерная анимация уже прочно

вошли в обиход цивилизованного человечества. При всей сво-

ей абстрактности виртуальные компьютерные объекты и авто-

матизированные системы бурно развиваются, имеют огромное

практическое значение, а значит, требуют моделирования, на-

учного изучения, инженерного проектирования, новых техно-

логий и т.д.

Однозначная классификация видов моделирования затруд-

нительна в силу многозначности понятия «модель» в науке и тех-

нике. По аналогии с моделями можно, прежде всего, различать:

— практическое, материальное (натурное) и

— теоретическое

(абстрактное) моделирование.

Если модель и моделируемый объект имеют материальную

природу, то говорят о физическом или, как мы будем называть,

натурном или материальном моделировании. При этом модель

и моделируемый объект представляют собой реальные объ-

екты или процессы единой или различной физической приро-

ды, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели

выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие

из схожести физических явлений. Например, при моделирова-

нии течения жидкостей и газов на уменьшенных материальных

моделях технических объектов необходимо использовать специ-

альные поправочные коэффициенты.

Абстрактное, теоретическое моделирование в науке и технике

основано на использовании знаковых систем. На верхнем уровне

абстрагирования выделяют концептуальное моделирование, при

котором совокупность уже известных фактов или представлений

относительно исследуемого объекта или системы истолковыва-

ется с помощью некоторых специальных знаков, символов, one-

Раций над ними или с помощью естественного или искусствен-

ного языков.

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

При знаковом моделировании моделями служат знаковые обра-

зования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы,

графы, слова и предложения в некотором алфавите (естествен-

ного или искусственного языка).

Знаковые образования и их элементы всегда рассматривают-

ся вместе с определенными преобразованиями, операциями над

ними, которые выполняет человек или машина (преобразования

математических, логических, химических формул, преобразова-

ния состояний элементов цифровой машины, соответствующих

знакам машинного языка, и др.). Современная форма реализа-

ции знакового моделирования — это программирование на циф-

ровых электронных вычислительных машинах (компьютерах).

Память компьютера позволяет зафиксировать описание (мо-

дель) любого объекта или процесса в виде его программы, то есть

закодированной на машинном языке системы правил, следуя

которым машина может «воспроизвести» моделируемый объект

или ход моделируемого процесса [7].

Исторически случилось так, что первые приложения компью-

терного моделирования были связаны с разработкой ядерного

и ракетного вооружения. На дорогостоящих и редких в то время

ЭВМ, с помощью их прямого программирования, решался целый

ряд задач динамики полета, гидравлики, теплообмена, механики

твердого тела и т.д. В середине прошлого века под моделирова-

нием на ЭВМ понималось в основном численное инженерно-

физическое и имитационное моделирование, которые не выделя-

лись из общего понятия «математическое моделирование» [52].

Однако прогресс компьютерных технологий столь стреми-

телен, что термины умножаются, а понятия меняются «едва

только появившись». Благодаря появлению графического

человеко-машинного интерфейса и графических периферийных

устройств, широкое развитие получило геометрическое и графо-

аналитическое моделирование на ЭВМ. В последние десятиле-

тия резко возрос интерес к инфологическому моделированию,

в том числе и самих автоматизированных компьютерных систем.

Логически рассуждая, можно заметить, что практически при всех

видах и формах моделирования компьютер также может быть

весьма полезен, за исключением разве классического натурного

эксперимента. Но даже в физических экспериментах и натурных

1.3. Моделирование в технике

испытаниях ЭВМ давно и успешно применяются для управле-

ния процессами и (или) для автоматизации обработки результа-

тов моделирования, как это предусмотрено в автоматизирован-

ных системах научных исследований. Таким образом, мы видим,

что понятие «компьютерное моделирование» значительно шире

первоначального понятия «моделирование на ЭВМ» [2].

Если под компьютерной моделью технического объекта мы бу-

дем понимать любую из перечисленных выше видов абстрактных

моделей, созданную и используемую при помощи компьютерных

технологий, то компьютерное моделирование на цифровых вычис-

лительных машинах является знаковым по форме, и может быть

самым разнообразным по своему содержанию в зависимости от

типа реализуемой модели.

Цели моделирования в технике могут быть различными, од-

нако в XXI веке наиболее часто компьютерное моделирование

применяется для решения сложных инженерно-технических за-

дач. В технике предметом компьютерного моделирования могут

выступать не только деталь или изделие в сборе, а целое про-

мышленное предприятие, автоматизированная система, техно-

логический процесс, и вообще — любая сложная система [19, 41,

53], поскольку только компьютерное моделирование позволяет

построить достаточно точные и подробные модели реальных

объектов, явлений и систем.

Как известно, сложная система проявляется не только как

механическая сумма объектов. При объединении ранее простых

объектов в систему проявляется новое качество и новые, не при-

сущие ни одному из входящих в систему объектов, свойства. Гиб-

кость и практически неограниченная сложность компьютерных

моделей позволяет выявить такие факторы и свойства системы,

которые невозможно исследовать какими-либо другими метода-

Ми моделирования.

Использование компьютерного моделирования в техниче-

ской подготовке производства кардинально меняет содержание

и Последовательность многих традиционных этапов разработ-

ки новых технических объектов. Например, после внедрения

Компьютерной автоматизированной системы проектирования

На крупнейшей мировой авиастроительной фирме «Боинг», ин-

женеры позволили себе отказаться от большинства неизбежных

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

ранее натурных испытаний новых самолетов, заменив физиче-

ское разрушение планера, предусмотренное регламентом испы-

таний самолета, модельным экспериментом на его подробной

конечноэлементной модели. В частности, в 2006 году с помо-

щью комплексной компьютерной системы удалось полностью

смоделировать весь производственный процесс сборки новей-

шего авиалайнера В-787 «Dreamliner», состоящего из сотен ты-

сяч деталей и узлов. Компьютерное моделирование позволило

виртуально провести основные этапы изготовления деталей

и сборки агрегатов и тем самым сократить на 20% расходы на

освоение производства и преодоление тех неизбежных трудно-

стей, которые встречаются при разработке новой инновацион-

ной техники [94].

1.3.2. Молелирование и оптимизация в технике

Для промышленного производства любого устройства или

машины обязательно разрабатывается проект, представляю-

щий собой информационно полную, выраженную на установ-

ленном стандартом техническом языке, модель. Внедрение

методов и средств компьютерного моделирования в проекти-

рование позволило существенно повысить ценность проектов,

так как компьютерные модели допускают не только фиксацию

технических решений, но и исследование зависимости харак-

теристик от параметров модели, позволяющие оптимизировать

проектные решения. Оптимизация моделей — принципиаль-

ное достижение, которое принесло с собой компьютерное мо-

делирование в проектирование изделий и процессов в машино-

строении [10, 64].

В проектно-конструкторских задачах, связанных с синтезом

новых технических решений, только появление и развитие ком-

пьютерного моделирования позволило реализовать на практике

поисковые методы оптимизации. Оптимизация, считавшаяся

ранее уделом чистой науки, в настоящее время является неот-

делимой составляющей современной концепции автоматизиро-

ванного проектирования [32, 38, 97, 142].

Цели и задачи компьютерного моделирования в технике, как

правило, связываются с проектированием и внедрением инно-

1.3. Моделирование в технике

ваиий- При проектировании изделий и процессов в машино-

строении всегда ставится задача отыскания наилучших, эффек-

тивных, экономичных, то есть оптимальных проектов. При этом

компьютерное моделирование имеет в технике две четко разли-

чимые задачи [3]:

1 — создание (синтез) моделей объектов и систем для даль-

нейшей их практической реализации или подготовки производ-

ства изделий в промышленности;

2 — анализ свойств объектов и систем на основе исследования

их моделей, которые используются для выявления значений па-

раметров проектируемых объектов систем и поддержки процес-

сов принятия инженерных решений.

В процессе синтеза моделей, в свою очередь, можно выделить

две подзадачи, отличающиеся способами их постановки реше-

ния:

1 - отыскание оптимальной структуры проектируемых си-

стем (структурный синтез, или структурная оптимизация);

2 — выбор наилучших значений параметров элементов систем

(параметрический синтез, или параметрическая оптимизация).

Структурная оптимизация. Одним из важнейших факторов,

определяющих эффективность сложной технической системы,

является ее структура, характеризующая состав и взаимосвязь

элементов этой системы. Структурный синтез всегда предше-

ствует выбору параметров изделий.

При структурном моделировании достаточно часто исполь-

зуется математический аппарат теории множеств и теории гра-

фов. Однако этот, уже традиционный, математический аппарат

не имеет развитых средств описания разнородных и разнообраз-

ных свойств объектов, моделируемых элементами множества

или вершинами и ребрами графа, что затрудняет практическое

применение данного аппарата при моделировании [41]. Для мо-

делирования структур сложных систем разработан специальный

аппарат структурно-функционального моделирования [66, 92], при

котором моделями являются графо-аналитические схемы (блок-

схемы), дополненные специальными правилами их объединения

и преобразования. По своей сути блок-схемы являются сформа-

лизованными на уровне правил и стандартов специализирован-

ными знаками.

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

Параметрическая оптимизация. Для параметрической опти-

мизации в машиностроении давно и успешно используются ме-

тоды линейного и нелинейного математического программирования

[43]. Они хорошо формализуются при реализации в виде про-

граммного обеспечения автоматизированных систем. Напри-

мер, целый спектр методов оптимизации реализован в одной из

самых известных систем инженерного анализа NASTRAN (MSC

corporation) [142].

Задачи структурного синтеза и оптимизации формализуются

значительно хуже, чем параметрические. Как правило, структур-

ная оптимизация требует творческого участия человека и произ-

водится в интерактивном режиме.

1.4. Содержание основных этапов

компьютерного моделирования

Выполнение практически всех проектных операций и проце-

дур в автоматизированных системах проектирования и техноло-

гической подготовки производства основано на оперировании

с реализованными на компьютере математическими моделями

различного типа. С помощью одних моделей прогнозируются

характеристики и оцениваются возможности предложенных ва-

риантов схем и структур, с помощью других проводится опти-

мизация параметров, специальные модели необходимы для

автоматизации разработки технической документации и т.д.

На современном уровне развития САПР для каждого иерархи-

ческого уровня сформулированы основные положения матема-

тического моделирования, выбран и развит соответствующий

математический аппарат, получены типовые модели элементов

проектируемых объектов, формализованы методы получения

и анализа математических моделей систем [23, 32, 38, 41, 56].

Следует отметить, что сложность реальных практических за-

дач в технике и противоречивость требований высокой точности,

полноты и малой трудоемкости анализа обусловливают целесоо-

бразность компромиссного удовлетворения этих требований

с помощью соответствующего выбора моделей. В итоге создает-

1 4. Содержание основных этапов компьютерного моделирования

ся и используется весьма представительный комплекс моделей

или, как говорят, комплексная модель изделия. Математическое

моделирование на определенных этапах исследования может

сочетаться даже с материальным моделированием. Например,

исследование динамики транспортного средства или режимов

работы технологического оборудования часто производится на

комплексе из математической модели объекта, воспроизводи-

мой на аналоговой или цифровой ЭВМ, и материального макета

реальной аппаратуры управления.

В общем случае, последовательность процесса компьютерно-

го моделирования принято подразделять на следующие основ-

ные этапы.

1. Постановка задачи. Компьютерное моделирование требует

абстрагирования от конкретной природы объектов и явлений,

выделения существенных и несущественных сторон модели-

руемого объекта. Абстрагирование обязательно ведется с учетом

цели моделирования.

Например, при разработке геометрических моделей в маши-

ностроении часто пренебрегают фактурой поверхности и неко-

торыми деталями. Так, резьба на крепежных нормалях не моде-

лируется, а показывается условно.

2. Построение концептуальной модем. Сначала качественной,

а затем и количественной. Например, для создания адекватной

математической модели инженеру совершенно необходимо сна-

чала тщательно изучить и описать принципы действия машины

или технологического процесса, выделить важнейшие входные

и выходные параметры.

3. Формализация, то есть переход к математической модели.

На первых шагах развития компьютерных технологий неиз-

бежным этапом моделирования было создание алгоритма и на-

писание программы. В те времена любой инженер, работающий

с ЭВМ, автоматически считался (и, чаще всего, был) программи-

стом. В настоящее время уникальные программы пишутся ин-

дивидуально только для научных исследований, а в инженерном

Деле преобладают готовые пакеты программ или универсальные

Интерактивные автоматизированные системы.

Но это не значит, что инженер не должен хорошо разбираться

в программном и математическом обеспечении. Чтобы правильно

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

выбрать готовую компьютерную программу и правильно рабо-

тать с ней, надо хорошо понимать используемый математиче-

ский аппарат и представлять алгоритмы действия программ.

В качестве примера можно привести частые ошибки в рабо-

те с CAE-системами плохо подготовленного специалиста, когда

в конечноэлементных моделях неверно выбираются типы эле-

ментов и неправильно производится разбиение сетки конечных

элементов.

4. Планирование и проведение компьютерных экспериментов

или последовательное создание и отладка структурной модели

в интерактивной автоматизированной системе.

Вычисления и визуализация, даже на современных скорост-

ных компьютерах, могут длиться продолжительное время. На-

пример, в методе конечных элементов или при моделировании

технологических процессов сначала составляется план расчета

(командный файл), а затем производится запуск вычислений

в пакетном режиме.

5. Анализ и интерпретация результатов. Пожалуй, самый от-

ветственный этап моделирования. Не столь сложно создать мо-

дель, сколько правильно интерпретировать результаты и дока-

зать их точность и адекватность.

Часто от студентов в ответ на вопросы о точности, адекват

ности и качественной оценке результатов моделирования мож-

но слышать ответ: «Так посчитала машина», что свидетельствует

о крайне низкой квалификации такого «специалиста» и неумении

самостоятельно выполнить этот важнейший этап моделирования.

Адекватность модели устанавливается проверкой для нее

основных законов предметной области, типа законов сохране-

ния, и сопоставлением результатов моделирования частных ва-

риантов с известными для этих вариантов аналитическими ил и

тестовыми решениями. Например, для методов оптимизации

моделей механических конструкций существуют специальные

тесты, доказывающие их сходимость (достоверность моделиро-

вания и вычислений) [64,51].

6. Уточнение модели и (или) оптимизация. Создание модели —

не самоцель, особенно в инженерной работе. На основе разрабо-

танной модели необходимо создать эффективный проект техни-

ческого объекта или системы.

1 4. Содержание основных этапов компьютерного моделирования

Практическое использование модели возможно лишь после

тщательного ее исследования и отладки, в процессе которых

необходимо не только решить задачи проверки адекватности,

идентификации параметров, оценки значимости параметров, но

и выбора оптимального их значения.

Целью оптимизации является определение наилучших

структуры и (или) параметров изделий и процессов. В этом

случае задача автоматизированного проектирования обыч-

но ставится в терминах математического программиро-

вания (выбирается функция цели, назначаются проектные

переменные, устанавливаются ограничения) и решается как

задача отыскания экстремального значения выбранной це-

левой функции. Обычно добиваются минимизации функции

цели. Например, снижения массы, расхода материала, вре-

мени обработки. Универсальной целевой функцией является

стоимость, хотя расчет ее для многих случаев моделирования

весьма затруднен.

Как правило, в инженерных задачах требуется достижение не

абсолютного оптимума, но рационального проекта, подразуме-

вающего компромисс между получаемым эффектом и затратами

на его достижение.

Выявление значимых параметров (и пренебрежение остальны-

ми) позволяющие уменьшить размерность пространства параме-

тров. Оно базируется на определении коэффициентов чувстви-

тельности выходных показателей по отношению к вариациям

входных параметров и представляет значительную ценность при

решении задач оптимизации [64].

Задачи уточнения и модификации моделей обычно решаются

после накопления некоторого опыта работы с моделью. К ним

относятся: упрощение, усложнение, структурное изменение.

Такие преобразования могут быть как эквивалентными (про-

водимыми с целью сокращения числа состояний системы, ко-

личества связей и т.п.), так и неэквивалентными (существенное

огрубление закономерностей, исключение или введение допол-

нительных факторов).

Важнейшим способом упрощения моделей является исполь-

зование методов теории подобия — в частности, переход от ис-

ходных параметров к меньшему числу обобщенных. Изменение

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

модели отражается как на потребных вычислительных ресурсах,

так и на возможности получения тех или иных характеристик.

1.4.1. Преимущества, недостатки и ошибки молелирования

Преимущества компьютерного моделирования очевидны:

— Большинство из сложных реальных технических объектов

и систем не могут быть точно описаны с помощью аналитиче-

ских формул и соотношений, поэтому компьютерное моделиро-

вание становится единственно возможным методом их проекти-

рования.

— Моделирование позволяет вычислить точные параметры

изделия (массу, площадь, объем и т.д.), оценить эксплуатацион-

ные показатели проектируемой системы еще до ее создания или

материальной реализации.

— Путем моделирования можно сравнивать предлагаемые

альтернативные варианты проектов системы (или альтернатив-

ные стратегии процессов), чтобы определить, какой из них боль-

ше соответствует указанным требованиям.

— Моделирование позволяет изучить длительный интервал

функционирования системы (скажем, экономической) в сжатые

сроки или, наоборот, изучить более подробно работу системы

в развернутый интервал времени.

— Компьютерное моделирование позволяет сократить затра-

ты и трудоемкость исследований и разработок, по сравнению

с использованием материальных образцов и реальных техниче-

ских систем.

Перечень достоинств моделирования легко можно продол-

жить, но более важным нам представляется остановиться на воз-

можных недостатках моделирования и опасностях ошибок.

Каждый из вариантов компьютерной модели позволяет полу-

чить лишь приближенные оценки настоящих характеристик мо-

делируемого объекта. Погрешность моделирования может быть

столь велика, что даже при верных расчетах полученные параме-

тры изделия неприемлемы для практического использования.

Однако с помощью аналитической модели, в случае если она

подходит для решения данной задачи, часто можно легко по-

лучить более точные, «настоящие» характеристики модели для

1.4. Содержание основных этапов компьютерного моделирования

различных наборов входных параметров. Поэтому, если доступ-

на или может быть легко разработана аналитическая модель,

адекватная системе, лучше использовать именно ее, а не обра-

щаться к компьютерному моделированию. Чаще всего, анали-

тические соотношения можно вывести для какого-то частного

случая. Тогда он может быть использован как тест для доказа-

тельства адекватности и точности универсальной компьютер-

ной модели.

Большое число данных, получаемых в результате исследо-

вания посредством моделирования, или убедительное влияние

реалистичной анимации часто приводят к тому, что результа-

там такого исследования доверяют больше, чем это оправданно.

Если модель не является адекватным представлением изучаемой

системы, результаты моделирования (какими бы убедительными

они ни казались) будут содержать мало полезной информации

о действительной системе.

Принимая решение, подходит ли исследование посредством

моделирования к конкретной ситуации, следует учитывать все

указанные преимущества и недостатки компьютерного модели-

рования. В некоторых исследованиях можно использовать не-

сколько альтернативных методов.

Успешному достижению положительных результатов в учеб-

ном компьютерном моделировании могут помешать:

- неправильное понимание целей моделирования;

- нечеткая или неточная постановка задач моделирования

и отсутствие плана работ;

- неполные или несогласованные с руководителем и осталь-

ными участникам проекта исходные данные;

- недостаточный уровень проработки существенных элемен-

тов и частей модели;

- формальный подход к моделированию как к простому

Упражнению в освоении программного обеспечения;

- отсутствие в команде, работающей над моделью, специали-

стов со знанием предметной области и методологии моделиро-

вания;

- недостаточные знания математических методов моделиро-

вания и оптимизации;

Раздел 1. О моделях и моделировании в науке и технике

— неподходящее программное обеспечение, выбранное для

моделирования;

- использование неверных критериев оценки итогов работы.

1.4.2. Искусство молелирования

•

Моделирование в том или ином виде присутствует почти во

всех видах творческой деятельности [52]. При осуществлении

человеком моделирования обязательно используются приемы

абстрагирования и идеализации.

Абстрагирование — это метод научного исследования, осно-

ванный на том, что при изучении некоторого объекта или явле-

ния не учитываются его несущественные стороны и признаки,

что позволяет упрощать картину изучаемого явления.

Идеализация определяется как мысленное конструирование

понятий об объектах, не существующих или неосуществимых

в действительности, но для которых имеются прообразы в реаль-

ном мире.

Примерами абстракций из разных областей знания являются:

точка, линия, материальная точка, абсолютно упругое соударе-

ние, идеальный газ, несжимаемая жидкость, абсолютно твердое

тело и т. п. Абстрагирование может быть многоступенчатым. По

мере повышения уровня абстракции объем понятия увеличива-

ется, а содержание уменьшается [48].

Абстрагирование и идеализация объектов моделирования —

сложная творческая задача. Абстрагирование позволяет выде-

лить существенные (с точки зрения цели исследования) свойства

оригинала, отвлекаясь от несущественных его свойств. А идеа-

лизация — построить адекватную теоретическую модель. При

идеализации объекта моделирования существенное значение

имеет выделение различных уровней абстракции и идеализации

на которых может осуществляться моделирование.

Смысл абстрагирования состоит в мысленном отвлечении от

несущественных в данном контексте свойств предмета и одно-

временном выделении свойств существенных. Чем более высок

уровень обобщения, тем грубее модель и шире область интер-

претации результатов моделирования. Порой удается построить

1.5. Вопросы для самоконтроля

достаточно простую модель, которая передает основные особен-

ности явления.

При этом уместно говорить об «искусстве моделирования» как

мении, которое, в общем случае, с трудом поддается формализации

и лучше всего выполняется не машиной, а человеком (специалистом

по моделированию). Оговорка «Специалист» в данном случае

очень значима, так как искусство моделирования приобретается

и развивается только в результате практической деятельности

индивидуума вместе с опытом в процессе решения большого числа

задач. В этом случае объективно возникает проблема обучения

специалистов моделированию, которая практически важна для

предприятий, широко использующих моделирование как не-

отъемлемую часть процессов технической подготовки производ-

ства и весьма актуальная для вузов, стремящихся удовлетворить

возрастающие запросы промышленности в кадрах [26, 70, 71].

1.5. Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение терминов «модель» и «моделирование».

2. Какое место среди моделей занимают языковые модели

и почему?

3. Для чего в технике используются материальные модели?

4. Что такое математическая модель?

5. Дайте определение математической модели, используемое

в технике.

6. Дайте определение математической модели технического

объекта.

7. Какие виды математических моделей вам известны?

8. Дайте определение имитационной модели.

9. Приведите свой пример информационной модели.

10. К какому виду относятся геометрические модели?

11. Приведите примеры геометрических моделей, их назначе-

ние и роль в инженерной практике.

12. Что такое аналитическая модель?

13. Что

такое алгоритмическая математическая модель?

14. Что такое численная математическая модель?

Раздел 1, О моделях и моделировании в науке и технике

15. Что такое и для чего используются информационные мо-

дели?

16. Как можно классифицировать виды моделирования?

17. Какие бывают уровни моделирования?

18. Назовите известные вам формы представления моделей.

19. Дайте определение компьютерной модели.

20. Назовите свойства моделей важные для практического ис-

пользования.

21. Что такое «адекватность» компьютерной модели?

22. Как определяется и на что влияет «точность» компьютер-

ной модели?

23. Как оценивается «практическая ценность» компьютерной

модели?

24. На что влияет «удобство использования» компьютерной

модели?

25. Как и когда зародилось компьютерное моделирование?

26. Что такое физическое моделирование?

27. Приведите примеры знакового моделирования.

28. Назовите и поясните содержание двух основных задач

компьютерного моделирования, используемых в инженерной

практике.

29. Дайте определение задач «синтеза» и «анализа».

30. Что такое оптимизация проектов.

31. Какие методы и разновидности оптимизации вам извест-

ны?

32. Какой математический аппарат используется при реализа-

ции параметрической оптимизации?

33. Какие подходы применяют для структурной оптимиза-

ции?

34. Перечислите основные этапы компьютерного моделиро-

вания.

35. Приведите основные преимущества компьютерного моде-

лирования.

36. Назовите и прокомментируйте типичные концептуальные

ошибки при проведении компьютерного проектирования.

37. Что такое «абстрагирование» и «идеализация»?

38. В чем заключаются проблемы обучения компьютерному

моделированию?

2. ВВЕДЕНИЕ В ИМИТАЦИОННОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

В русскоязычной литературе термин «моделирование» соот-

ветствует американскому «mоdeling», которое воспринимается

очень широко, подразумевает создание моделей любой природы

и включает все известные методы моделирования. Термины

«имитационное моделирование» и «вычислительный экспе-

римент» более точно соответствуют англоязычному термину

«simulation», который подразумевает разработку и реализацию

математических моделей на компьютере.

Имитационное моделирование по полному праву считает-

ся одним из самых известных и давних направлений развития

математического моделирования. Исторически, имитационное

моделирование, как новое научное направление в прикладной

математике и кибернетике, начало развиваться в середине про-

шлого века, когда стали широко внедряться и использоваться

сложные технические системы в самых разнообразных отрас-

лях человеческой деятельности (космос, ядерные исследования,

вычислительная техника и др.). Методологической основой для

развития имитационного моделирования в нашей стране явля-

ются работы известных ученых: Н.П. Бусленко, В.М. Глушкова,

Т.И. Марчука, Н.Н. Моисеева, А.А. Самарского и многих дру-

гих теоретиков и практиков математического и компьютерного

моделирования. За рубежом широко известны труды О. Балчи,

Д. Гордона, Т. Нейлора, А. Прицкера, Дж. Форрестера, Р. Шен-

нона и др.