Бусыгин Ю.Н. Финансирование и кредитование инвестиций
Подождите немного. Документ загружается.
171
Поэтому для простых акций вместо ежегодного дивиденда можно
использовать в формуле (10.6.4) данные по ожидаемой прибыли в расчете
на одну акцию и ее темпа прироста. Тогда формула (10.6.4) примет вид
P
0
=
(1 )
,
S i
r h
⋅ −
−
(10.6.9)
где S – ожидаемая прибыль в расчете на одну акцию; i – ставка ка-
питализации чистой прибыли; r – ставка дисконтирования; h – темп еже-
годного прироста прибыли акционерного общества.
П р и м е р 10.9. Ожидаемая прибыль компании в расчете на одну
акцию равна в текущем году 4 тыс. руб. Ожидается ее ежегодный прирост
на 2%
*
. Ставка капитализации чистой прибыли составляет 10%. Ставка
дисконтирования – 20%. Определить ориентировочную цену акции.
Решение.
Здесь S = 4; h = 0,02; r = 0,2, i = 0,1.
По формуле (10.6.9) находим
P
0
=
4 (1 0,1)
20
0,2 0,02
⋅ −
=
−
тыс. руб.
Как следует из приведенных выше расчетных моделей, ключевым
элементом при оценке стоимости акции является величина дивиденда. В
то же время фирмы могут не выплачивать дивидендов. Как в этом случае
оценить курс их акций? В теоретическом аспекте делается допущение:
если акционерное общество не выплачивает дивидендов, то этот процесс
завершится с вступлением его в фазу зрелости, когда окончится его экс-
тенсивный рост. После этого оно начнет выплачивать дивиденды. В этом
случае курсовая стоимость акции будет определяться вторым слагаемым
формулы (10.6.8):
P
0
=
1
1
,
( )
(1 )
n
n
D
r g
r
+
⋅
− +
(10.6.10)
*
Ожидаемый прирост чистой прибыли часто рекомендуется находить как
произведение рентабельности собственного капитала (чистая прибыль на собст-
венный капитал) на ставку капитализации чистой прибыли.
172
где D
n+1
– первый дивиденд, который выплатит акционерное обще-
ство инвестору в (n + 1)-м году, r – ставка дисконтирования; g – темп при-
роста дивиденда.
П р и м е р 10.10. Вкладчик прогнозирует, что через пять лет ак-
ционерное общество выплатит дивиденд в размере 200% годовых на ак-
цию номиналом 250 тыс. руб. Ставка дисконтирования равна 30%, темп
прироста прибыли компании составляет 10%. Определить ожидаемую
курсовую стоимость акции.
Решение.
Здесь D
n
= 2 ⋅ 250 = 500; r = 0,3, n = 5; q = 0,1.
По формуле (10.6.10) находим курсовую стоимость акции
P
0
=
4
500
875,32
(0,3 0,1) (1 0,3)
=
− ⋅ +
тыс. руб.
Отметим, что ориентировочная цена акции может устанавливаться
на основе привлечения бухгалтерского учета и использоваться для оценки
акций на первичном рынке ценных бумаг и реальности цены предложения
на вторичном рынке.
10.7. Система расчетных формул показателей доходности
обыкновенных акций
Существует несколько показателей, с помощью которых оценивает-
ся прибыльность и доходность обыкновенных акций.
Во-первых, это доходность за некоторый единичный период време-
ни. Так, если период времени владения акциями составлял 1 год, то оче-
видно, что относительный доход на инвестиции в обыкновенные акции
равен сумме полученных дивидендов плюс доход (от купли и продажи
акций) деленной на цену покупки, т.е.
r =
( * )
,
D P P
P
+ −
(10.7.1)
или
r =
*
1,
D P
P
+
−
(10.7.2)
173
где r – доходность акции; D – дивиденд акции; Р
*
– цена продажи;
Р – цена покупки.
П р и м е р 4.11. На день рождения подарили вам акцию некоторой
фирмы стоимостью 50 тыс. руб. Фирма намерена выплатить в конце года
дивиденды в объеме 2 тыс. руб. на акцию. При этом рыночная цена акции
после выплаты дивидендов согласно прогноза будет составлять 55 тыс.
руб. Определить ожидаемую доходность вашей акции.
Решение.
Здесь Р* = 55; Р = 50; D = 2.
Используя формулу (10.7.2), определим ожидаемую доходность ак-
ции
r =
2 55
1 0,14,
50
+
− =
или 14%
Если же покупка и продажа акции происходит в рамках года, то до-
ходность операции можно определить по формуле
r =
( ' ) 365
D p p
p t
+ −
⋅
где t – число дней с момента покупки до продажи акции.
Если за прошедший период времени дивиденд не выплачивался, то
второй множитель данной формулы исключается.
Во-вторых, используется показатель текущей доходности. Он стро-
ится так же, как и текущая доходность облигации:
r
t
=
100%,
t
t
D
K
⋅
(10.7.3)
где r
t
– показатель текущей доходности; D
t
– дивиденд текущего го-
да; К
t
– курс акции (текущий курс покупки).
При этом дивиденд текущего года представляет собой чаще всего
результат умножения последнего выплаченного квартального дивиденда
на четыре (до вычета налога).
П р и м е р 10.12. Выплаченный в апреле дивиденд за первый квар-
тал 2000 г. поступил на расчетный счет предприятия А – владельца обык-
новенной акции компании В в сумме 1,2 тыс. руб. на акцию. Цена одной
акции в мае того же года составила 28 тыс. руб. Какова текущая доход-
ность акции компании В на этот период? Налог по ставке 15% был удер-
жан эмитентом – компанией В.
174
Решение.
Здесь D
кв
= 1,2; К
t
= 28 – квартальный дивиденд; g
h
= 0,15 – ставка
налога.
Во-первых, дивиденд до уплаты налога в перерасчете на год составит
D =
4
1,2 4
5,647
1 0,85
êâ
h
D
g
⋅
⋅
= =
−
тыс. руб.
Тогда текущая доходность определится по формуле (4.9.3) и соста-
вит
r
t
=
5,647
100% 20,17%
28
⋅ =
годовых.
Во- вторых, если известен момент продажи акции, то можно оп-
ределить ее полную доходность по конкретной сделке. Доходность опера-
ции с такой акцией, которая занимает несколько лет, можно ориентиро-
вочно определить по формуле
r =
( * )
( )
100%,
( )/ 2
P P
D n
n
P P
∗
−
+
⋅
+
(10.7.4)
где r – доходность от операции с акцией; Р* – цена продажи акции;
Р – цена покупки; D(n) – средний дивиденд за n лет (он определяется как
среднее арифметическое); n – число лет от покупки до продажи акции.
П р и м е р 10.13. Инвестор купил обыкновенную акцию за 2 тыс.
руб. и продал через три года 3 тыс. руб. За первый год ему выплатили ди-
виденд в размере 100 руб., за второй – 150 руб., за третий – 200 руб. Опре-
делить полную доходность операции вкладчика с данной акцией.
Решение.
Здесь Р* = 3000; Р = 2000; D
2
= 150; D
3
= 300; n = 3.
Во-первых, находим средний дивиденд за три года:
D(3) =
1 2 3
100 150 200
150
3 3
D D D+ +
+ +
= = руб.
Тогда, используя формулу (10.7.4), находим полную доходность
операции вкладчика с данной акцией, которая составит
175
r =
3000 2000
150
3
100% 24,17%
2000
−
+
⋅ = годовых.
10.8. Моделирование информационно-аналитических показате-
лей привилегированных акций
Привилегированные акции аналогичны облигациям, но в отличие от
последних их срок действия не ограничен. То есть, данная акция (в клас-
сическом смысле этого термина) – негасимая ценная бумага. Поэтому до-
ход по привилегированной акции фактически является постоянной бес-
срочной рентой постнумерандо (см. п. 2.7). В этом случае стоимость акции
может быть определена следующим образом:
P
0
=
1
(1 )
t
t
t
D
r
∞
=
+
∑
, (10.8.1)
где D
t
– ожидаемый дивиденд в конце периода t; r – дисконтирован-
ная ставка, обеспечивающая требуемый доход.
Если в (4.10.1) положить D
1
= D
2
= D
3
= … и акция куплена в начале
года, то ее стоимость равна современной стоимости бесконечной ренты на
этот момент времени, т.е.
P
0
=
r
D
, (10.8.2)
где D – гарантированная величина дивиденда по привилегирован-
ной акции; r – ожидаемая годовая норма доходности, сопоставимая с дру-
гими ценными бумагами с одинаковым риском.
Из формулы (10.8.2) находим
r =
%100
0
⋅
P
D
. (10.8.3)
Данная формула используется для оценки доходности акций по ре-
зультатам торгов, когда цена покупки акции известна.
Формула (10.8.2) есть упрощенная версия общей формулы расчета
стоимости привилегированной акции (10.8.1).
Предположим, например, что мы прогнозируем постоянный темп
роста дивидендов компании со значением g. Это не исключает возможно-
176
сти отклонения от тенденции в различные сроки: это означает лишь, что
ожидаемые дивиденды растут с постоянным темпом. Чтобы найти стои-
мость такой акции, мы должны разделить годовые денежные выплаты на
разницу между ставкой дисконта и темпом роста (см. п. 10.6):
P
0
=
1
D
r g
−
, (10.8.4)
где D
1
– прогнозируемый дивиденд следующего года; r – ставка
дисконта; g – темп роста дивиденда.
Напомним, что мы можем использовать формулу (4.10.4) только в
том случае, если g, т.е. ожидаемый темп роста дивидендов, меньше r, став-
ки дисконта. Если g приближается к r, цена акции становится неограни-
ченной. Очевидно, значение r должно быть больше g, если рост действи-
тельно бесконечен.
Критическим предположением в этой модели оценки акции являет-
ся предпосылка об ожидаемом устойчивом росте дивиденда на акцию,
причем темп роста задается сложной ставкой g. Для многих зарубежных
компаний (уже устоявшихся) это предположение является справедливым
приближением к реальности, что пока нельзя сказать для отечественных
предприятий.
П р и м е р 10.14. Дивиденды компании в настоящий момент со-
ставляют 3,78 тыс. руб. При этом прогнозируется их постоянный темп
прироста в 6%, а примерная ставка дисконтирования равна 14%. Опреде-
лить рыночную цену акции.
Решение.
Здесь D
0
= 3,78; g = 0,06; g = 0,14.
Во-первых, определим дивиденд, который будет иметь компания
через год в результате его прироста:
D
1
= D
0
(1 + g) = 3,78 (1 + 0,06) = 4 тыс. руб.
Тогда, используя формулу (10.8.4), определим рыночную цену ак-
ции:
P
0
=
4
0,14 0,06
=
−
50 тыс. руб.
Формулу (10.80.4) можно использовать для вычисления r через D
1
,
Р
0
и g:
177
r =
1
0
D
g
P
+
. (10.8.5)
Итак, ставка дисконта (ставка рыночной капитализации) равна нор-
ме дивидендного дохода ( D
1
/Р
0
) плюс ожидаемый темп роста дивиден-
дов (g).
Отметим, что с формулами (10.8.3) – (10.8.5) работать легче, чем с
основной формулой (10.6.1), утверждающей, что «цена равна приведенной
стоимости ожидаемых в будущем дивидендов».
Практически первое слагаемое формулы (10.8.5) – норма дивиденд-
ного дохода (D
1
/Р
0
) – не вызывает затруднений при вычислении ставки
дисконтирования r. Труднее вычислить значение g. Как правило, ожидае-
мый темп прироста дивиденда g часто рекомендуется находить как произ-
ведение коэффициента реинвестирования k
r
на рентабельность собствен-
ного капитала R
c
(отношение прибыли в расчете на одну акцию Р
а
к балан-
совой стоимости собственного капитала В
а
в расчете на одну акцию):
g =
a
a
rcr
B
P
kRk ⋅=⋅
.
П р и м е р 10.15. Компания реализовала в 2000 г. свои акции по 42
тыс. руб. за акцию. Ожидаемые дивидендные выплаты в 2000 г. составляли
2 тыс. руб. на акцию, что определяло коэффициент дивидендных выплат
примерно в 45%. При этом прибыль в расчете на одну акцию составляла
2,4 тыс. руб., а балансовая стоимость собственного капитала в расчете на
одну акцию – 20 тыс. руб. Определить норму доходности инвестора в рас-
чете на одну такую акцию.
Решение.
Здесь D
1
= 2; Р = 42; k
d
= 0,45; Р
а
= 2,4; В
а
= 20.
Во-первых, определим первую часть формулы (10.8.5):
норма дивидендного дохода =
42
2
0
1
=
P
D
= 0,048.
Во-вторых, определим коэффициент реинвестирования:
k
r
= 1 – k
d
= 1 – 0,45 = 0,55.
В-третьих, определим рентабельность собственного капитала:
R
c
=
2,4
20
à
à
P
B
= = 0,12.
178
В результате второй элемент формулы (10.8.5) – темп роста диви-
дендов – составит
g = k
r
⋅ R
c
= 0,55 ⋅ 0,12 = 0,066.
Тогда норма доходности инвесторов в расчете на одну такую акцию
будет равна
r =
1
0
D
q
P
+
= 0,048+0,066 = 0,114, или 11,4%
Оценка стоимости и доходности привилегированных акций по фор-
мулам (10.8.1) – (10.8.5) носит сравнительный характер. Качественный же
анализ таких акций близок по методике к оценке облигаций: оценивается
их обеспеченность, дивидендное покрытие, возможность конверсии и
куммулятивность дивидендов.
Надежность привилегированных акций оценивается по двум коэф-
фициентам:
1. Дивидендное покрытие:
НПА =
ÁÏ Í Ï Ï
ÑÄ
− −
, (10.8.6)
где НПА – надежность привилегированных акций; БП – балансовая
прибыль; Н – налоги; ПП – процентные платежи; СД – сумма дивидендов
по привилегированным акциям.
2. Покрытие активами предприятия:
ÀÎ Ï
ÊÏ
ÑÏ À
= , (10.8.7)
где
АОП = ОСА – У – ОЗ – НА – ЗА . (10.8.8)
Здесь КП – коэффициент покрытия; АОП – активы, обеспечиваю-
щие привилегированные акции; СПА – сумма стоимости привилегирован-
ных акций; ОСА – общая сумма активов; У – убытки; ОЗ – общая задол-
женность; НА – нематериальные активы; ЗА – задолженность акционеров
по взносам в уставной фонд (оплате акций).
Коэффициент надежности привилегированных акций (НПА) отра-
жает надежность в смысле выплаты дивидендов при текущей деятельности
179
предприятия. Коэффициент покрытия активами предприятия – риск невоз-
вращения вложенных средств.
П р и м е р 10.16. Акционерное общество А выпустило 10000 обли-
гаций (купон 10% годовых, срок погашения 01.01.2002 г.), 70000 простых
и 5000 привилегированных акций (фиксированный дивиденд – 9%). Чистая
прибыль акционерного общества А составляет 30 млн руб. Стоимость ка-
ждой ценной бумаги данного общества 10 тыс. руб.
Акционерное общество В выпустило 15000 простых и 4000 приви-
легированных акций (ставка фиксированного дивиденда 9%). Чистая при-
быль акционерного общества В составляет 20 млн руб. Стоимость каждой
ценной бумаги данного акционерного общества – 20 тыс. руб.
Акции какого общества, А или В, более надежны с точки зрения по-
лучения дивидендов?
Решение.
Здесь БП(А) = 30000 тыс. руб., ПП(А) = 10000⋅10·0,1 = 10000 тыс.
руб., СД (А) = 0,09 ⋅ 10 ⋅ 5000 = 4500 тыс. руб.
Тогда коэффициент дивидендного покрытия для общества А соста-
вит
НП(А) =
( ) ( ) 30000 10000
4,44.
( ) 4500
ÁÏ À Ï Ï À
ÑÄ À
− −
= =
Аналогично,
БП(В) = 20000 тыс. руб.,
СД(В) = 0,09 ⋅ 20 ⋅ 4000 = 7200 тыс. руб.,
Н(В) = 0.
Следовательно
НП(В) =
( ) ( ) 20000
2,78.
( ) 7200
ÁÏ Â Ï Ï Â
ÑÄ Â
−
= =
Результаты расчетов показывают, что оба акционерных общества с
этой точки зрения надежны, но более надежны акции общества А, так как
дивидендное покрытие здесь значительно больше, чем у предприятия В.
180
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
“ФИНАНСИРОВАНИЕ И КРЕДИТОВАНИЕ
ИНВЕСТИЦИЙ”
1. Инвестиции как экономическая категория и их роль в развитии
макро – и микроэкономики.
2. Инвестиции и инвестиционная деятельность. Основные понятия и
определения.
3. Классификация инвестиций и их структура.
4. Участники инвестиционного процесса.
5. Объекты и субъекты инвестиционной деятельности.
6. Источники финансирования инвестиций.
7. Формы осуществления и организация инвестиционной деятель-
ности.
8. Финансовые посредники и их структура.
9. Гарантии прав инвесторов и защита инвестиций.
10. Основные типы инвестиций и их краткая характеристика.
11. Этапы инвестиционного процесса.
12. Основы управления и планирования инвестиционной деятельно-
сти.
13. Прогнозирование как деятельность по формированию предпо-
сылок принятия инвестиционных решений.
14. Государственное регулирование инвестиционной деятельности
(прямой метод регулирования).
15. Государственное регулирование инвестиционной деятельности
(экономические методы регулирования).
16. Формы привлечения иностранного капитала.
17. Создание, государственная регистрация и формирование устав-
ного фонда коммерческих организация с иностранными инвестициями.
18. Гарантии и льготы, предоставляемые иностранным инвесторам.
19. Создание банков с иностранными инвестициями.
20. Условия формирования благоприятного инвестиционного кли-
мата и развитие форм привлечения иностранных инвестиций.
21. Сущность и типы свободных экономических зон.
22. Порядок создания и управления СЭЗ.
23. Регистрация резидентов свободных экономических зон в РБ.
24. Гарантии и льготы в СЭЗ.
25. Вычисление наращенной суммы на основе сложных процентов.
26. Нахождение текущей стоимости (дисконтирование).