Буслаев А.П., Лебедев А.А., Яшина М.В. Моделирование потоков на графах. Теоретические и вычислительные аспекты. Часть 1. NODE-модель трафика
Подождите немного. Документ загружается.
102
Рис. 101. Пример гистограммы распределения ребер в графе по какому-либо пара-
метру
функция авторазделения. Происходит перебор всех ребер, и
для тех, у которых длина больше максимально допустимой,
выполняется разделение. Его можно реализовать в несколько
этапов:
1) расчеты – нужно определить, на сколько маленьких ре-
бер надо разделить длинное ребро, чтобы длина маленьких
ребер не превышала максимально допустимую длину, также
нужно рассчитать положение добавляемого промежуточного
узла или узлов;
2) удаление длинного ребра;
3) добавление промежуточных узлов, положение которых
было рассчитано на первом шаге;
4) соединение узлов – добавление новых ребер меньшей
длины, соединяющих первоначальные узлы с промежуточ-
ным узлом (и промежуточные узлы между собой, если их
несколько).
В результате вместо одного длинного ребра теперь имеется
цепочка более коротких ребер.
При реализации этой функциональности нужно учесть и
решить проблему авторазделения двунаправленного ребра.
Ведь на самом деле это два разных ребра – в программе объ-
ект "Ребро"является элементарным однонаправленным реб-
103
ром. Таким образом, при авторазделении длинного двуна-
правленного ребра на самом деле происходит разделение двух
ребер. Нужно подумать, как анализировать такие ситуации и,
если, например, ребро делится надвое, добавлять только один
промежуточный узел, делящий оба параллельных противо-
положно направленных элементарных ребра, а не два узла,
каждый из которых делил бы свое ребро.
Кроме того, нужно подумать, как быть с массой C (количе-
ство АТС), которая была на исходном длинном ребре. Напри-
мер, можно задавать для новых коротких ребер такие коли-
чества АТС, чтобы в сумме получилось исходное количество
АТС.
6.4. Интерфейс: всплывающие подсказки при наведении на
элементы графа
Реализовать следующую функциональность: появление под-
сказок с именами узлов и ребер при наведении указателя мы-
ши на соответствующие объекты в окне программы. Сейчас
в програме предусмотрено два режима отображения имен уз-
лов: отображение включено, либо выключено. В первом режи-
ме показаны все имена узлов – это иногда загромождает граф.
Во втором режиме при отрисовке графа подписи не отобра-
жаются. Но при этом пользователю трудно определить, где
какой узел находится, поскольку имен узлов не видно. Бы-
ло бы неплохо, чтобы при наведении указателя мыши номер
одного конкретного узла появлялся бы во всплывающей под-
сказке. То же самое относится и к ребрам, нужно, чтобы при
наведении указателя на ребро появлялась подсказка с именем
ребра (например, "Ребро X->Y").
Литература
1. Буслаев, А. П. О свойствах решений одного класса си-
стем нелинейных дифференциальных уравнений на графах/
А. П. Буслаев, А. Г. Таташев, М. В. Яшина // Владикавказ-
ский математический журнал. – ВНЦ РАН. – 2004. – Том 6.
104
– Выпуск 4. – С. 4-18.
2. Буслаев, А. П. О потоках на графах/ А. П. Буслаев, А. Г.
Таташев, М. В. Яшина // "Abstracts of Int. conf. Extremal
Problems and Approximation"Dedicated to the 70th birthday of
V.M. Tikhomirov. MSU, Moscow, 16-18 December 2004. p. 31-33.
3. Буслаев, А. П. Устойчивость потоков на графах/ А. П.
Буслаев, А. Г. Таташев, М. В. Яшина // Комплексный ана-
лиз. Теория операторов. Математическое моделирование:
сборник; отв. ред. Ю. Ф. Коробейник, А. Г. Кусраев. – Вла-
дикавказ: Изд-во ВНЦ РАН, 2006. – С. 263-284.
4. Луканин, В. Н. Автотранспортные потоки и окружаю-
щая среда/ В. Н. Луканин, А. П. Буслаев, Ю. В. Трофименко,
М. В. Яшина. – М.: Инфра-М, 1998. – 408 с.
5. Луканин, В. Н. Автотранспортные потоки и окружаю-
щая среда/ В. Н. Луканин, А. П. Буслаев, М. В. Яшина. – М.:
Инфра-М, 2001. – 640 с.
6. Buslaev A. P., Tatashev A. G., Yashina M. V. Stability of
Flows on Networks. Springer 2006 Proceedings of International
Conference “Traffic and Granular Flows - 2005”, Springer 2006
p. 427-435.
7. A. P. Buslaev, M. V. Yashina. About Flows on a Traffic
Flower with Control. MCV, The 2009 World Congress in Com-
puter Science, Computer Engineering, and Applied Computing
(WORLDCOMP ’09). Las Vegas, Nevada, USA (July 13-16, 2009)
in Proc. of the 2009 Int.Conf. on Modelling, Simulation and Vizu-
alization, Eds. Hamid R. Arabnia, Leonidas Deligiannidis, CSREA
Press, 2009. p. 254-257.
8. Buslaev A. P., Tatashev A. G., Yashina M. V. (2009) On
Stability of Flow on a Ring with Three Links. In book: C. Appert-
Rolland etc. (eds) Traffic and Granular Flow - 2007, Springer,
Berlin Heidelberg New York, p. 265-272.
9. A. P. Buslaev, N. J. Wang, J. M. Guo, M. V. Yashina.
Stability of moving on (2+a) Journal of Computational Analysis
and Applications (JoCAAA). Vol.12, No. 1-4, 2010. - 55-75 p.
10. A. P. Buslaev. Traffic Flower with n Petals. Journal of
105
Applied Functional Analysis (JAFA), ISSN: 1559-1948 (Print),
1559-1956 (Online), Eudoxus Press, LLC, 2010, Vol.5, Nо.1, p.
85-99.
11. Buslaev A. P., Tatashev A. G. Particles flow on the re-
gular polygon. Journal of Concrete and Applicable Mathematics
(JCAAM), Vol. 9, No. 4, 290-303.
12. Gantmaher F. R., Crane M. G. Oscillatory matrixes and
kernels and small fluctuations of mechanical systems. GITTL.
Moscow, 1934.
13. Отчет по проекту Минобр РФ. Рук. Буслаев А. П. Мони-
торинг автотранспортных потоков и методы автоматической
обработки информации, 2002.
14. Отчет по проекту ФЦП МО. Рук. Буслаев А. П. Раз-
работка математических методов моделирования процессов
воздействия автотранспортного комплекса на окружающую
среду, 2004–2005.
15. Отчет по проекту РНП 2.1.1.6893. Рук. Буслаев А. П.
Анализ качества сетей, управление потоком частиц с мотиви-
рованным поведением и приложения, МАДИ, 2008. – 255 с.
16. Отчет по проекту АВЦП N 2.1.2/369. Рук. Буслаев А. П.
Интеллектуальный мониторинг, оптимизация и управление
насыщенными потоками на сетях, МАДИ, 2010. – 300 с.
17. Отчет по проекту ФЦП ГК N 14.740.11.0397 Теоретиче-
ские и прикладные вопросы создания систем интеллектуаль-
ного мониторинга и управления распределенными процесса-
ми, МТУСИ, 2010. – 330 с.