Бедельбаева Г.Е. Учебное пособие по курсу общей физики

Подождите немного. Документ загружается.

 

,NM/m





где

m

масса изотопа,

M

его молярная масса;





постоянная Авогадро.

 Активность



радиоактивного изотопа

,dt/d 

или

,ee





где



число ядер, распадающихся за интервал времени

;



активность

изотопа в начальный момент времени.

 Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образующихся один из

другого, и если постоянная распада



первого члена ряда много меньше

постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси устанавливается состояние

радиоактивного равновесия, при котором активности всех членов ряда равны

между собой:

....

kk2211



 Дефект массы ядра

 

,mmZZmm

яnp



где

Z

зарядовое число (число протонов в ядре);



массовое число (число

нуклонов в ядре);

 

 Z

число нейтронов в ядре;



масса нейтрона;



масса протона;



масса ядра.

 Энергия связи ядра

,mc

св



где

m

дефект массы ядра;

c

скорость света в вакууме.

Во внесистемных единицах энергия связи ядра равна

,m931

св



где дефект

массы

m

в а.е.м.

Семестровые задания

32.1. Определить число N атомов радиоактивного препарата иода

131

I массой

0,5 мкг , распавшихся в течение времени t = 7 суток.

32.2. Найти период полураспада Т

1/2

радиоактивного изотопа, если его

активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с перво-

начальной.

32.3. Определить, какая доля радиоактивного изотопа

Ас

225

распадается в

течение времени t = 6 суток.

32.4. Найти активность А массы m = 1 мкг полония

Ро

210

(период полураспада

138 суток)

32.5. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент

времени составляла 100 Бк. Определить активность этого изотопа по истечении

промежутка времени, равного половине периода полураспада.

32.6. Начальная активность 1 г изотопа радия

226

=3,7·10

Бк. Опреде-

лить период полураспада Т

1/2

этого изотопа.

32.7. Определить период полураспада Т

1/2

некоторого радиоактивного изотопа,

если его активность за 5 суток уменьшилась 2,2 раза.

32.8. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8

начального количества ядер этого изотопа распалась за время t=849 с.

32.9. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния

225

составляет

10сут. Определить время, за которое распадется 1/3 начального количества ядер

актиния.

32.10. Определить, какая часть начального количества ядер радиоактивного

изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного трем

средним временам жизни



радиоактивного ядра.

32.11. Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 24 ч. Опреде-

лить время, за которое распадется

4/1

начального количества ядер.

32.12. Определить сколько ядер m = 1 кг радиоактивного изотопа церия

144

распадается в течение времени

1t

с. Период полураспада церия Т

1/2

=285 сут.

32.13. Сколько атомов из N = 10

атомов полония распадается за время t=1 сут.?

32.14. Найти массу m радона, активность которого А = 3,710

Бк.

32.15. Определить постоянную радиоактивного распада



для

131

. Период

полураспада изотопа иода равен 8 сут.

32.16. Найти энергию, поглощенную при реакции

.OHHeN



32.17. При бомбардировке изотопа азота

нейтронами получается изотоп

углерода

, который оказывается



- радиоактивным. Написать уравнения

обеих реакций.

32.18. Определить удельную энергию связи для ядра

, если масса его

нейтрального атома равна 19,9272·10

-27

кг.

32.19. Какая энергия выделится, если при реакции

HSiHeАl



подвергаются превращению все ядра, находящиеся в 1г алюминия

32.20. Определить энергию связи Е

св

/А (в МэВ), приходящуюся на один нуклон,

для ядра

235

32.21. Определить энергию Q распада ядра углерода

, выбросившего

позитрон и нейтрино.

32.22. Найти дефект массы и энергию связи ядра

32.23. Определить энергию, которая освободится при делении всех ядер,

содержащихся в уране - 235 массой m = 1 г. (При делении одного ядра урана –

235 выделяется энергия Q = 200 МэВ).

32.24.Найти электрическую мощность Р атомной электростанции,

расходующей 0,1 кг урана – 235 в сутки, если к.п.д.



станции равен 16%.

32.25. Вычислить энергию связи Е

св

ядра дейтерия

и трития

.Н

32.26. Вычислить энергетический эффект Q реакции

.HeHeHLi



32.27. Используя известные значения масс нейтральных атомов

НН

электрона, определить массы m

протона, m

дейтона.

32.28. Определить энергию Е

св

, которая освободится при соединении одного

протона и двух нейтронов в атомное ядро.

32.29. Определить энергию связи Е ядра изотопа лития

32.30. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы разделить на

отдельные нуклоны ядро

32.31. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один

нейтрон от ядра азота

32.32. Найти минимальную энергию связи Е, необходимую для удаления

одного протона из ядра азота

32.33. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы разделить ядро

Не

на две одинаковые части?

32.34. Определить наименьшую энергию Е, необходимую для разделения ядра

углерода

на три одинаковые части.

32.35. Сколько ядер урана – 235 должно делиться в одну секунду, чтобы

мощность ядерного реактора была равна 1 Вт?

32.36. Определить энергию, необходимую для разделения ядра

Ne на две



частицы и ядро

С. Энергия связи на один нуклон в ядрах

Ne,

равны соответственно 8,03, 7,07 и 7,68 МэВ.

32.37. В одном акте деления ядра урана

235

U освобождается энергия 200 МэВ.

Определить энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа

урана массой

= 1 кг.

32.38. Считая, что в одном акте деления ядра урана

235

U освобождается энергия

200 МэВ, определить массу

этого изотопа, подвергшегося делению при

взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 3010

кг, если тепловой

эквивалент тротила q равен 4,19 МДж/кг.

32.39. Определить тепловой эффект следующей реакции:

BenpLi

),(

32.40. Определить тепловой эффект следующей реакции:

.N),d(O

1416



ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 4

Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная Обозначения Значение

Стандартное ускорение

свободного падения

9,81 м/с

Гравитационная постоянная G 6,6710

-11

/(кгс

)

Постоянная Авогадро N

6,0210

моль

-1

Молярная газовая постоянная R 8,31 Дж/мольК

Стандартный объем * V

22,410

-3

/моль

Постоянная Больцмана k 1,3810

-23

Дж/К

Элементарный заряд е 1,6010

-19

Кл

Скорость света в вакууме C 3,0010

м/с

Постоянная Стефана-Больцмана



5,6710

-8

Вт/(м

К

)

Постоянная закона смещения Вина b 2,9010

-3

мК

Постоянная Планка



6,6310

-34

Джс

1,0510

-34

Джс

Постоянная Ридберга R 1,1010

-1

Первый боровский радиус

0,52910

-10

Комптоновская длина волны

электрона



2,4310

-12

Магнетон Бора 

0,92710

-23

Ам

Энергия ионизации атома водорода Е

2,1810

-18

Дж (13,6 эВ)

Атомная единица массы а.е.м. 1,66010

-27

кг

Электрическая постоянная 

8,8510

-12

Ф/м

Магнитная постоянная 

410

-7

Гн/м

____________

* Молярный объем идеального газа при нормальных условиях.

Таблица 5

Некоторые астрономические величины

Наименование Значение

Радиус Земли 6,3710

Масса Земли 5,9810

кг

Радиус Солнца 6,9510

Масса Солнца 1,9810

кг

Радиус Луны 1,7410

Масса Луны 7,3310

кг

Расстояние от центра Земли до центра Солнца 1,4910

Расстояние от центра Земли до центра Луны 3,8410

Таблица 6

Плотность твердых тел

Твердое тело Плотность, кг/м

Алюминий

Висмут

Железо

Золото

Литий

Лед

2,7010

9,8010

7,8810

19,310

0,5310

0,910

Медь

Никель

Свинец

Серебро

Цезий

Цинк

8,9310

8,810

11,310

10,510

1,9010

7,1510

Таблица 7

Плотность жидкостей

Жидкость Плотность, кг/м

Вода (при 4С)

Глицерин

Ртуть (при 0

С)

Сероуглерод

Спирт этиловый

Керосин

1,0010

1,2610

13,610

1,2610

0,8010

Таблица 8

Плотность газов (при нормальных условиях)

Газ Плотность, кг/м

Водород

Воздух

Гелий

Кислород

0,09

1,29

0,18

1,43

Таблица 9

Коэффициент поверхностного натяжения жидкостей

(при 293К)

Жидкость Коэффициент, мН/м

Вода

Мыльный раствор

Ртуть

Спирт этиловый

500

Таблица 10

Эффективный диаметр молекулы

Газ Диаметр, нм

Азот

Водород

Гелий

Кислород

0,3

0,23

0,20

0,30

Таблица 11

Диэлектрическая проницаемость

Вещество Проницаемость

Вода

Масло трансформаторное

Парафин

Стекло

2,22,5

2,2

510

Таблица 12

Удельное сопротивление проводников

Металл Удельное сопротивление, Омм

Железо

Медь

Нихром

Серебро

9,910

-8

1,6810

-8

1,05.10

-8

1,5810

-8

Таблица 13

Энергия ионизации

Вещество Е

, Дж Е

, эВ

Водород

Гелий

Литий

Ртуть

2,1810

-18

3,9410

-18

1,2110

-17

1,6610

-18

13,6

24,6

75,6

10,4

Таблица 14

Подвижность ионов в газах, м

/(Вс)

Газ Положительные ионы Отрицательные ионы

Азот

Водород

Воздух

1,2710

-4

5,410

-4

1,410

-4

1,8110

-4

7,410

-4

1,910

-4

Таблица 15

Показатель преломления

Вещество Показатель

Алмаз

Вода

Глицерин

Стекло

2,42

1,33

1,47

1,50

Таблица 16

Работа выхода электронов

Металл А10

-19

, Дж А, эВ

Калий

Литий

Платина

Рубидий

Серебро

Цезий

Цинк

3,52

3,82

8,46

3,36

6,85

3,02

5,98

2,20

2,39

5,29

2,10

4,28

1,89

3,74

Таблица 17

Относительные атомные массы (округленные значения) A

и порядковые номера Z некоторых элементов

Элемент Символ A

Z Элемент Символ A

Азот

Алюминий

Аргон

Барий

Ванадий

Водород

Вольфрам

Гелий

Железо

Золото

Калий

Кальций

Кислород

Магний

137

184

197

Марганец

Медь

Молибден

Натрий

Неон

Никель

Олово

Платина

Ртуть

Сера

Серебро

Углерод

Уран

Хлор

119

195

201

108

238

100

Таблица 18

Массы атомов легких изотопов

Изотоп Символ Масса,

а.е.м.

Изотоп Символ Масса,

а.е.м.

Нейтрон

1,00867 Бериллий

7,01693

9,01219

Водород

1,00783

2,01410

3,01605

Бор

10,01294

11,00930

Гелий

3,01603

4,00260

Углерод

12,00000

13,00335

14,00324

Литий

6,01513

7,01601

Азот

14,00307

Кислород

15,99491

16,99913

Таблица 19

Периоды полураспада радиоактивных изотопов

Изотоп Символ Период полураспада

Актиний

Ас

225

10 сут.

Йод

131

8 сут.

Кобальт

5,3 года

Магний

10 мин

Радий

226

1620 лет

Радон

222

3,8 сут

Стронций

28 лет

Фосфор

14,3 сут

Церий

144

285 сут

101

Таблица 20

Масса и энергия покоя некоторых частиц

Частица m

кг а.е.м. Дж МэВ

Электрон

Протон

Нейтрон

Дейтрон

-частица

Нейтральный -

мезон

9,1110

-31

1,67210

-27

1,67510

-27

3,3510

-27

6,6410

-27

2,4110

-28

0,00055

1,00728

1,00867

2,01355

4,00149

0,14498

8,1610

-14

1,5010

-10

1,5110

-10

3,0010

-10

5,9610

-10

2,1610

-11

0,511

938

939

1876

3733

135

Таблица 21

Множители и приставки для образования десятичных кратных

и дольных единиц, их наименования

Приставка Множи-

тель

Приставка Множи-

тель

Наимено-

вание

Обоз-

начение

Наимено-

вание

Обоз-

Начение

экса

пэта

тера

гига

мега

кило

гекто

дека

да

деци

санти

милли

микро

нано

пико

фемто

атто

мк

-1

-2

-3

-6

-9

-12

-15

-18

102