
межі (межі суми геометричної прогресії). В даному прикладі цю
межу легко вирахувати. Загальне скорочення доходу складе
100+80+64+51,2-К ..=100(1+0,8+0,8
2
+0,8
3
+ + ...)=100[1:(1-0,8)].
=100:0,2=500 млрд.дол. Початкове скорочення інвестицій на 100
млрд.дол. викликало таким чином, завдяки мультиплікації
п'ятикратне скорочення доходу. При цьому споживацькі витрати
впали на 500 х 0,8=400 млрд. дол., а заощадження на 500-400=100
млрд.дол., тобто рівно настільньки, наскільки скоротилися інвес
тиції. Рівновага між заощадженнями і інвестиціями встановлена
9Q
завдяки зміні рівня сукупного суспільного доходу .
Розглянутий процес можна описати з використанням рівнянь (2)і
(3). Те, що позначено в обох рівняннях символом V (вироблений і
використаний НД або ВНП), повинно, істотно, дорівнювати одне
одному. З цього випливає умова рівноваги між заощадженнями та
інвестиціями:
C(V)+I=V=C(V)+S(V) або I=V-C(V)=S(V) (4)
Диференціюючи обидві частини рівняння (4), отримуємо
dI=(i-CT(V)dV=S4V)dV, (5)
де d - символ диференціювання, a (T(V) означає похідну споживчої
функції по доходу; S(V) - функція заощаджень також, як і її похідна
S*(V), елементарно, залежить від рівня доходу й споживчої функції.
З рівняння (5) безпосередньо випливає вираз для мультиплікатора
K=dV:dI=; (I-C'(V))=i:S"(V), де К= величина мультиплікатора, а весь
вираз у цілому означає, що при зміні інвестиційної активності
величина сукупного суспільного доходу зміниться зворотно
пропорційно нормі заощадження населення. Ця зміна приведе загальну
суму заощаджень у відповідність з новим рівнем інвестиційної
діяльності в економіці.
Яке практичне значення має модель Кейнса? На основі механізму
мультиплікатора будуються найбільш прості версії забезпечення
економічної рівноваги. Зокрема, беручи до уваги ідею Кейнса про те,
що ринковий механізм неспроможний підтримувати рівень
інвестицій і доходу, який відповідає повній зайнятості, робиться
висновок, що цю функцію повинна взяти на себе держава. В сучасній
економічній політиці України деякі рекомендації Дж.Кейнса, зокрема,
про збільшення видатків держави на стимулювання виробництва й
забезпечення повної зайнятості, могли б бути використані. Проте
обвальне знищення державної власності шляхом її приватизації, як
джерела доходів бюджету, з одного
-'' F? даному прикладі розглянуто варіант, коли інвестиції скорочуються. Звичайно, змінивши всі
знаки -і "мінуса'' на ''плюс", можна точно так само оцінити мультиплікативннП вплив збільшення
інвестицій на зростання доходу.