Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.

131

130

Численные расчеты также показывают, что импульсные

слагаемые с дельта-функцией в приращениях напряжения на

вентилях (16.17), обусловленные вариацией угла коммутации,

практически не оказывают влияния на значения мультипликаторов

с наибольшими модулями, т.е. расположенных вблизи единичной

окружности. Пренебрежение этими слагаемыми изменяет значения

указанных мультипликаторов на величину, не превышающую

десятые доли процента. Мультипликаторы, расположенные ближе

к центру окружности с единичным радиусом, изменяются более

значительно. Такой характер воздействия импульсных слагаемых

формулы (16.17) на мультипликаторы системы позволяет в

большинстве случаев отказаться от учета этих слагаемых при

анализе устойчивости ВМ.

Выводы

1. Для номинальной частоты вращения вентильной машины

дискретность процессов преобразователя частоты практически не

оказывает влияния на конфигурацию области статической

устойчивости. Для низких частот вращения это влияние более

значительно.

2. Замена периодической матрицы коэффициентов исходной ли-

неаризованной системы дифференциальных уравнений ее усреднен-

ным приближением в виде матрицы с постоянными коэффициентами

позволяет существенно упростить анализ статической устойчивости

вентильной машины без существенной потери точности, так как

мультипликаторы периодической и постоянной матриц близки друг

к другу.

3. Импульсные функции Дирака в коэффициентах периодической

матрицы однородной системы линеаризованных дифференциальных

уравнений оказывают влияние только на мультипликаторы, располо-

женные ближе к центру единичной окружности, поэтому

пренебрежение этими функциями в целях упрощения анализа

практически не влияет на показатели статической устойчивости.

16.3. Исследование статической устойчивости

вентильных машин при пренебрежении высшими

гармоническими токов и напряжений обмоток

16.3.1. Общие замечания

Как показывают данные предыдущего параграфа, высшие

гармоники токов и напряжений обмоток ВМ оказывают

сравнительно слабое воздействие на показатели статической

устойчивости. Только в области малых частот вращения их влияние

проявляется заметным образом. В связи с этим анализ

особенностей воздействия разнообразных конструктивных и

схемных факторов на устойчивость в малом может производиться

без учета высших временных гармоник ВМ.

16.3.2. Статическая устойчивость вентильной машины

постоянного тока с датчиком положения ротора

В вентильных машинах постоянного тока роль механического

коллектора выполняет полупроводниковый коммутатор, управление

вентильными элементами которого производится с помощью

датчика тактовой синхронизации. Одним из наиболее

распространенных полупроводниковых коммутаторов, позволяющих

получить широкий диапазон регулирования частоты вращения

вентильного двигателя (ВД), является инвертор тока с естественной

или, в общем случае, с искусственной коммутацией,

синхронизируемый датчиком положения ротора (ДПР) (рис.16.5).

Полупроводниковый коммутатор этого типа обеспечивает

сравнительную простоту пуска и рекуперативного торможения ВД.

Угол управления инвертором



, выставляемый с помощью

ДПР, соответствует углу сдвига щеток с геометрической нейтрали

у машин постоянного тока с механическим коллектором

. При

значениях угла



, отличных от нуля, возникает продольная

составляющая МДС якоря, направление действия которой

определяется знаком этого угла.

Угол установки ДПР



близок к углу

2 ;

011





(см.рис.16.7),

где



- угол коммутации вентилей инвертора.

133

132

Важным средством компенсации реакции якоря и

формирования требуемых статических и динамических

характеристик ВД является применение смешанного возбуждения

с использованием последовательных обмоток возбуждения по

продольной и поперечной осям машины [62]. Выполнение, например,

последовательной поперечной (компенсационной) обмотки

возбуждения позволяет выдержать постоянство напряжения и

коэффициента мощности на зажимах обмотки якоря при изменении

нагрузки ВД.

Необходимым условием принципиальной возможности физиче-

ской реализации тех или иных статических характеристик машины

является ее устойчивость при малых приращениях переменных

(статическая устойчивость).

Исходные уравнения ВД записываются при следующих

допущениях: токи и напряжения на входе и выходе инвертора не

содержат высших гармонических; распределение МДС и магнитной

индукции в воздушном зазоре ВД синусоидально. Эти уравнения

имеют вид

 

;

пэкcc

c21п

iRRRR

kukuku

fqfd

fddq













(16.25)

нн

н fdfd

u 





; (16.26)

кк

0 





;

кк

0 





; (16.27)

 

Miip

dqqd





; (16.28)

где





 cos

;





 sin

; (16.29)

u 





; (16.30)

u 





; (16.31)

экв

- эквивалентное активное сопротивление, учитывающее

процесс коммутации тока на выходе инвертора;

- коммутационная индуктивность, определяющая величину

эквивалентного активного сопротивления

экв

;

R; L - активное сопротивление и индуктивность сглаживающего

дросселя;

cfd

;

cfq

- активные сопротивления последовательных

обмоток возбуждения;

- напряжение и ток на входе инвертора.

В записанной системе уравнений токи

( 4,...1



j ; этим число-

вым индексам соответствуют по порядку буквенные индексы -

qdfd к,кн,п, ) могут рассматриваться как независимые

переменные.

Потокосцепления всех обмоток



(

7,...1



; числовыми

индексами обозначены соответственно обмотки

cc,,,к,кн,, fqfddqdfdq ) ВД, имеющего в общем случае

насыщенную магнитную цепь, являются нелинейными функциями

токов

. В точке установившегося режима для малых приращений

потокосцеплений



и токов

справедливоо

jjii



, ( 4,...1 ;7,...1



ji ), (16.32)

где



















- дифференциальные индуктивности обмоток ВД.

Для удобства линеаризации уравнений (16.25)-(16.31) примем

в качестве независимых переменных вместо четырех токов

первые четыре потокосцепления



. Выбор одним из независимых

переменного потокосцепления



(



) вместо



(



)

продиктован возможностью иметь при нулевом угле управления

инвертора (



) такую же форму записи линеаризованного

уравнения (16.25), как и у обычной машины постоянного тока.

135

134

Токи

и остальные потокосцепления



( 7,6,5



i ) могут быть

выражены через независимые потокосцепления:

ijij



, 4,...1,



ji , (16.33)

jiji







7,6,5



; 4,...1



j , (16.34)

где

1



ijji

, 4,...1,



ji , (16.35)





kjikij

alb

, 7,6,5



i ; 4,...1



j . (16.36)

Линеаризованные, с учетом формул (16.33), (16.34),

дифференциальные уравнения (16.25)-(16.28) будут иметь вид

п2н1р5

ifdiii









; (16.37)

р55









, (16.38)

где

4,...1



(выражения для коэффициентов





приведены в [41]).

При отсутствии автоматического регулирования входного

напряжения инвертора (

u

) и напряжения независимой обмотки

возбуждения (



) статическая устойчивость ВД определяется

собственными значениями матрицы



Расчеты статической устойчивости при

нп









производились на ЦВМ для вентильной машины мощностью 2,8 кВт

с параметрами, приведенными в [41]

. Границы статической

устойчивости в плоскости коэффициентов

cfd

cfq

при номи-

нальных значениях тока якоря и частоты вращения ротора и при

различных углах управления инвертора представлены на рис. 16.6.

Коэффициенты приведения токов последовательных обмоток

возбуждения к обмотке якоря -

cfd

cfq

- пропорциональны числам

витков обмоток cfd и cfq . Положительные значения

cfd

соответствуют согласному включению обмоток cfd и нfd , а

положительные значения

cfq

- встречному включению обмоток cfq

и q. Для обеспечения режима полной компенсации МДС якоря по обеим

осям указанные коэффициенты должны иметь значения [62]:

 

sin 

, (16.39)

 



















sincos

aqaq

, (16.40)

где







- амплитуда первой гармоники тока якоря.

Для режимов ВД, при которых угол



становился меньше



(здесь принято, что для опережающего тока якоря



, для отстающе-

го -



) вводилось допущение о мгновенной коммутации вентилей инвертора.

Реализация этих режимов возможна при искусственной коммутации инвертора.

Рис.16.6. Области устойчивости вентильной машины в плоскости

коэффициентов приведения токов последовательных обмоток

возбуждения (штриховка границ обращена внутрь областей

устойчивости)

137

136

У рассматриваемого двигателя при опережающем

9,0cos





эти коэффициенты соответственно составят: 0,55 и 1,3. При

отсутствии обмотки fqc потребное значение

cfd

рассчитывается

по формуле (16.39), в которой угол



заменяется на



, и для

данного двигателя будет равно 0,916. Этим режимам полной и

частичной компенсации МДС якоря отвечают углы



, равные

соответственно



. В обоих случаях ВД статически

устойчив.

В соответствии с [62] уравнению (16.25) для установившегося

EirRRRu

fqfd





















ccп

cos

, (16.41)

где

езрр





E

;









cos

ннрез fdfdad

kIL



 

sinsincos

cos2sin

sincos

пкк

iLLLL

kLkL

fqaqfdad







































(16.42)

В отличие от механического коллектора в вентильном

коллекторе данного типа не представляется возможным изменение

знака постоянного тока

. Перевод ВД в генераторный режим

осуществляется сменой знака ЭДС E. При фиксированных угле



и направлении вращения ротора полярность ЭДС E определяется

знаками и величинами коэффициентов

нfd

;

cfd

;

cfq

, токомом

обмотки независимого возбуждения. При одинаковых знаках угла



и коэффициента

cfq

рост модуля последнего приводит, какак

видно из формулы (16.42), сначала к уменьшению потокосцепления

рез



, а затем и к изменению его знака. Так, при







60 и



двигательному режиму вентильной машины соответствуют на

рис.16.6 область статической устойчивости, ее границы и

прилегающий к ней участок зоны неустойчивости. В верхней части

зоны неустойчивости имеем генераторный режим ВД. При









генераторный режим будет охватывать и верхнюю часть

области устойчивости.

Следует отметить, что в зоне неустойчивости,

соответствующей двигательному режиму (например, для точки с

координатами

сс



fqfd

при







60 (рис.16.6; 16.7,а),

скоростные и механические характеристики ВД могут обладать

отрицательной жесткостью - имеют падающий характер.

Вследствие этого выполнение критерия устойчивости

механического движения для системы с одной степенью свободы























не является, естественно, достаточным условием

для устойчивости электромеханического движения данной системы

с пятью степенями свободы.

Выполненные расчеты показали, что размыкание

короткозамкнутых (демпферных) обмоток кd и кq, расположенных

на индукторе, слабо влияет на конфигурацию области устойчивости

в плоскости параметров

cfd

cfq

. Так, при варьировании угла



в диапазоне (









70...70

) через



получили, что точка с

координатами 5,1



k ;

6,2



будет неустойчивой для углов



на интервале при наличии демпферных обмоток и на интервале

Рис.16.7. Векторные диаграммы якорных величин вентильной машины:

а - двигательный режим, б - генераторный режим

139

138



70...41 при их отсутствии. Размыкание же обмотки независимого

возбуждения нfd для свободных токов (питание ее от источникаа

тока) влияет на устойчивость ВД более значительно. Например,

точка с координатами



5,2



, соответствующая при







60 неустойчивому двигательному режиму с падающей

механической характеристикой, остается неустойчивой при

отключении демпферных обмоток. Однако это отключение,

сопровождаемое переводом питания обмотки нfd на источник

тока, обеспечивает устойчивость рассматриваемой точки. С

физической точки зрения различие в степени влияния демпферных

обмоток и обмотки нfd на устойчивость ВД объясняется

существенной разницей их собственных постоянных времени

(

103,7







;

109,17







;

10593







; параметры

этих обмоток являются примерно типовыми для синхронных машин

данной мощности)

. Сравнительно быстрое затухание тока в

демпферной обмотке, очевидно, вызывает прекращение ее влияния

на изменение переменных.

Для оценки влияния величины воздушного зазора ВД на его

статическую устойчивость была проведена серия

соответствующих расчетов для машины с ненасыщенной магнитной

цепью, индуктивности взаимоиндукции которой

возрастали от значений, соответствующих типовой синхронной

машине, до вдвое больших. Шаг возрастания составлял 10% от

исходных уровней. Суммарные изменения индуктивностей

соответствовали уменьшению минимального воздушного зазора

под полюсами примерно вдвое. Индуктивности рассеяния обмоток

принимались неизменными. Расчеты были проведены для

независимого возбуждения машины (



fqfd

), номинальных

значений тока и частоты вращения якоря, при замкнутых и

разомкнутых демпферных обмотках. В том и другом случаях для

значений угла из диапазона









70...70

ВД оставался статически

устойчивым. Следовательно, условия устойчивости не

препятствуют выполнению ВД со сравнительно малым воздушным

Здесь обозначено:





kdkdadkd

rLLT





;





kqkqaqkq

rLLT







;





ннн fdfdadfd

rLLT







зазором, примерно таким, как у асинхронных машин. Это позволит

снизить массогабаритные показатели ВД.

Практика работы с лабораторной моделью ВД и данные

некоторых специально проведенных опытов не противоречат

полученным теоретическим результатам.

Выводы

1.Рассмотренная методика расчета статической устойчивости

вентильной машины постоянного тока позволяет учитывать

насыщение ее магнитной цепи и немгновенный характер

коммутации тока якоря.

2.ВД данного типа при анализе статической устойчивости

следует рассматривать как электромеханическую систему порядка

не ниже третьего.

3.Демпферная обмотка ВД, применяемая для снижения

реактивностей коммутации обмотки якоря, оказывает сравнительно

слабое влияние на его статическую устойчивость.

4.Требования к параметрам ВД, диктуемые обеспечением его

статической устойчивости, не накладывают существенных

ограничений на возможность уменьшения величины воздушного

зазора под полюсами с целью снижения массо-габаритных

показателей индуктора и машины в целом.

16.3.3. Устойчивость совместной работы синхронного

двигателя и инвертора тока с самовозбуждением

Вентильно-машинная система, состоящая из синхронного

двигателя и инвертора тока, вентили которого отпираются с частотой

и в функции его выходного (переменного) напряжения, представляет

собой одну из разновидностей вентильных двигателей постоянного

тока (ВД). Выходное напряжение инвертора тока является

несинусоидальным, поэтому его можно использовать для

возбуждения (синхронизации) отпирающих импульсов системы

импульсно-фазового управления (СИФУ) инвертора только после

предварительной фильтрации с целью выделения основной гармоники.

Наличие коммутационных "провалов" и "выбросов" в кривой

этого напряжения вынуждает применять сравнительно мощные

фильтры на входе СИФУ, параметры которых, как показывают

141

140

расчеты и опыт, влияют на поведение вентильной машины в

установившемся и переходном режимах. Это влияние может

привести, из-за присущих данной электромеханической системе

особенностей, к качественным изменениям, связанным с

устойчивостью совместной работы синхронного двигателя и

инвертора тока.

При математическом описании системы приняты следующие

допущения: синхронная машина представляется идеализированной

моделью Парка-Горева, в которой, однако, учитывается насыщение

главной магнитной цепи; инвертор тока аппроксимируется

непрерывными зависимостями, связывающими входные и

выходные величины токов и напряжений [86]; токи и напряжения

на входе и выходе инвертора не содержат высших гармонических;

частота изменения угла отпирания инвертора не превышает

критическую [234].

Для общности случая полагаем, что рассматриваемый ВД

имеет кроме обмотки независимого возбуждения нfd и

последовательные сfd и сfq , расположенные по осям d и q машины

и включенные в цепь постоянного тока инвертора (рис.16.8).

Равновесие напряжений этой цепи будем определять уравнением

пп

с1п

kUku

fdm











, (16.43)

где

cos





k

;

экссп

RRRRR

fqfd





;



- угол отпирания инвертора, отсчитываемый относительно

точек пересечения кривых основных гармоник фазных

напряжений на выходе инвертора.

В машине с насыщенной магнитной цепью потокосцепления

обмоток являются нелинейными функциями их токов. В качестве

независимых переменных могут быть выбраны токи

5,...1(



этим числовым индексам в возрастающем порядке соответствуют

обмотки qqdfdd к ; ;к ;н ; ) тех обмоток, которые представлены

дифференциальными уравнениями Парка-Горева.

Малые приращения токов и потокосцеплений связаны между

собой матричным уравнением

jiji



, (16.44)

где

7,...,1



(числовым индексам в порядке их возрастания соот-

ветствуют обмотки: c ;c ;к ; ;к ;н ; fqfdqqdfdd ).

Члены матрицы динамических индуктивностей

равны

частным производным от потокосцеплений обмоток по независимым

токам, взятым в точке равновесия системы. Например:

fqdfq

fdadd

kLL

iii















































где









10100

sin

;

1п m





; (16.45)



;



- значения соответственно функции



и угла в точкечке

установившегося режима.

Функция



имеет слабовыраженную зависимость от величины

нагрузки ВД [39] - так, при росте угла коммутации от 0 до



Рис.16.8. Схема вентильного двигателя с самовозбуждаемым

инвертором тока: СИФУ - система импульсно-фазового управления

инвертора; Ф - фильтр на входе СИФУ

143

142

изменение



не превосходит 5%, поэтому в практических расчетах

можно пренебречь вторым слагаемым в первой формуле (16.45).

Матрица динамических индуктивностей

изображена на рис.16.9.

Для удобства линеаризации дифференциальных уравнений ВД

примем в дальнейшем за независимые переменные вместо токов

( 5,...,2,1



j ) потокосцепления



( 5,...,2,1



i ) указанных выше

обмоток. Приращения токов

выразим через приращения независи-

мых потокосцеплений



в виде матричного уравнения

ijij



1



ijji

. (16.46)

Амплитуда тока якоря связана с его осевыми составляющими

выражением

222

1 qdm

iiI 

из которого, используя уравнение (16.46), можем найти







iim

;

104101

cossin











iii

. (16.47)

В рассматриваемом ВД, в отличие от обычного режима

синхронного двигателя с сетевым питанием, амплитуда напряжения

якоря в переходном режиме непостоянна. Ее приращение в

соответствии с формулами (16.43), (16.44), (16.46), (16.47) и

линеаризованными уравнениями для угла коммутации





р111

; ; ;









UIf

и падения напряжения

пп

р111

 eudcIb

(16.48)

p312111пп

 sUssIRiR

mmm

(16.49)

будет

14п

























iim

, (16.50)

где







jiji

;

100

cos





k

;

201

skk 

;

132

ksk





;

Рис.16.9. Матрица динамических индуктивностей

)5,...1 ;7,...1(



   



















iqfdiqd

110c0

cos

, 2 ,1



;







;







;

 

2sin







;

, ( 7 ,...,2 ,1,



) -

взаимоиндуктивности между перпендикулярными обмотками

по осям d и q

103

sin





k

;





110314

kUksk





;

   

jfqjfdjjj

lklkLl

7c6c1041010

cossin 

Коэффициенты в равенствах (16.48), (16.49) могут быть легко

найдены при линеаризации зависимостей





р1111

,,,









UfI

;





кр2эк

,, LfR







выражения для которых приведены в [20].

Напряжение синхронизации поступает в СИФУ с выхода

низкочастотного фильтра (рис.16.8). Угол опережения отпирания

инвертора



, фиксированный относительно обобщенного вектора

напряжения синхронизации

(рис.16.10), следует рассматривать

в качестве одного из управляющих воздействий ВД. С помощью

СИФУ величина этого угла в разомкнутой системе может

задаваться как независимый параметр управления (

const



Угол опережения отпирания инвертора 

, фиксированный

относительно обобщенного вектора выходного напряжения

инвертора

, очевидно, из-за частотной зависимости фазовой

характеристики фильтра и непостоянства скорости вращения

вектора

в переходном режиме нельзя считать параметромм

управления ВД.

В соответствии с векторной диаграммой (рис.16.6) справедливо





фф



. (16.51)

Ориентируясь для определенности на часто используемый

резисторно-емкостной фильтр, имеем для выходного напряжения

всех трех фаз фильтра дифференциальные уравнения

иф

T 

),,( cbai



, (16.52)

где

фф

CrT



- постоянная времени фильтра.

Записывая эту систему уравнений в координатах 0,,qd

синхронного двигателя [91], получим:

142

145

144











































qqd

ddq

uuu

(16.53)

где

;

- координатные составляющие напряженийений

соответственно фильтра и обмотки якоря ВД.

Из уравнений (16.53) для установившегося режима













 0

можно найти, что





tg  T

. (16.54)

Это равенство указывает что, в соответствии с формулой (16.51)

разным значениям частоты вращения ротора будут отвечать разные

значения угла отпирания инвертора



Только при отсутствии фильтра (



) будем иметь



;



. (16.55)

Из рис.16.10 видно, что, как для установившегося, так и для

переходного режима, справедливо

ффф

uu

. (16.56)

В результате линеаризации этого равенства получим

unun 

, (16.57)

где

000р

cossin









 ;

00р0

sincos











Обычно входной ток фильтра в 10 и более раз превышает ток на его выходе,

поэтому влиянием сопротивления нагрузки фильтра (входного сопротивления

СИФУ) можно пренебречь.

Рис. 16.10. Векторная диаграмма

вентильного двигателя

Найдем теперь выражение,

определяющее приращение угла

нагрузки



. Из формулы для

составляющих тока якоря ВД







sin

;







cos

(16.58)

будем иметь

sin

cos











(16.59)

Если использовать

уравнение













;

например, в форме из [102], то

равенство (16.59) с учетом

зависимостей (16.51) и (16.48)

примет вид

16р51432

 ccUcicicc

mqd

(16.60)

При допущении линейного

изменения выходного тока инвертора на интервале коммутации,

когда



, (16.61)

коэффициенты уравнения (16.60) будут равны:



;



















sin

1cos2

;



















cos

1sin2

;

c 

;

c 

;



Принимая во внимание формулы (16.46), (16.51), (16.57),

приращения



, представленные уравнениями (16.50), (16.60),

можно выразить через независимые переменные



)5,...1(



i ;

144

145

147

146



;

их производные и приращения сигналов управляющих

(внешних) воздействий -

; ;

нfd



































161

xhUc

(16.62)

где через

(

11,...1



) обозначены соответственно величины



)5,...1(



i ;





Формулы для коэффициентов уравнений (16.45) приведены в

[37].

С помощью уравнений (16.62) несложно найти приращения

напряжений якоря

и записать в линеаризованной формеме

известные уравнения Парка-Горева, определяющие равновесие

напряжений обмоток якоря и индуктора и вращающих моментов

на валу ВД:



















),6,5,3,2(;

;

iji

(16.63)

где выражения для коэффициентов представлены в [37].

Приводя первое и второе уравнения системы (16.63) к

нормальной форме Коши и линеаризируя дифференциальные

уравнения (16.53), определяющие независимые переменные

),(

xxu

, получим исходную систему дифференциальных

уравнений, предназначенную для исследования статической

устойчивости ВД:

).8,...,1(,







iji

(16.64)

При отсутствии автоматического регулирования управляющих

воздействий

)0(

11109



xxx

статическая устойчивость ВДД

будет определяться собственными значениями квадратной матрицы



, ),8,...,1,(



ji имеющей восьмой порядок. Если пренебречь

действием фильтра на входе СИФУ инвертора, то эта матрица будет

иметь шестой порядок.

Для разомкнутой системы

)0(

11109



xxx

приращение угла

выбега ротора (угла нагрузки)



, как видно из уравнений (16.62),

(16.64), является линейной комбинацией независимых переменных.

По этой причине угол



нельзя рассматривать как независимую

переменную, влияющую на порядок характеристического уравнения

системы. У синхронного двигателя с обычным питанием от сети с

напряжением частоты

const





угол



определяется из

дифференциального уравнения





, (16.65)

и, следовательно, является независимой переменной.

Анализ устойчивости ВД, имеющего параметры лабораторного

макета мощностью 2,8 кВт, производился с помощью ЦВМ по

табличному критерию Рауса. Установившийся (начальный) режим

вентильно-машинной системы определялся итерационным методом

с использованием магнитной характеристики машины.

Исследовалось, прежде всего, влияние фильтра СИФУ на

устойчивость системы. Оказалось, что для каждого значения

нагрузки на валу ВД можно указать такое критическое значение

постоянной времени фильтра

рк

, что при

рк



ВД становитсяся

статически неустойчивым. Значения

рк

в секундах для ВД со

смешанным возбуждением (

5,1



;



) при и с различной

степенью нагруженности, а также сведения о влиянии на величину

рк

успокоительной обмотки и размера воздушного зазора даны в

табл.16.2.

Как уже отмечалось, под независимыми переменными понимаются величины,

которым отвечают дифференциальные уравнения первого порядка. Общее число

независимых переменных равно порядку системы дифференциальных уравнений,

описывающих неустановившийся режим ВД.

149

148

Отсутствие успокоительной обмотки вызывает рост

рк

более

чем в 1,5 раза.

При увеличении индуктивностей взаимоиндукции

2 раза (это эквивалентно примерно такому же уменьшению

воздушного зазора ВД) наблюдается небольшое снижение (порядка

10%)

рк

Опыт показывает, что для устранения коммутационных

"провалов" в напряжении синхронизации СИФУ требуется фильтр,

у которого T не менее

c.10)50...25(

4



Поскольку

рк

обычно

меньше этого значения, то учет фильтра при анализе устойчивости

ВД принципиально необходим, так как, в противном случае,

устойчивая вентильно-машинная система будет трактоваться как

неустойчивая.

Стабилизирующее действие фильтра СИФУ инвертора можно

объяснить с качественной стороны, сравнивая рассматриваемый

ВД с ВД, имеющим датчик положения ротора (ДПР). У такого ВД,

как показывают опытные и теоретические исследования, обычно

не возникает проблемы обеспечения устойчивости при

использовании его в разомкнутой системе электропривода.

Характерной его особенностью является постоянство углового

параметра



- угла установки ДПР, который мало отличается отт

Параметры, о.е.

рк

T , с. при токах якоря (о.е.)

Успокои-

тельная

обмотка

fdн

0,25 0,5 0,75 1,0 2,5

Есть 0,84 0,51 0,62

1 2, 





2 2, 





3 3, 





4 0, 





8 3, 





Есть 0,84 0,51 1,24

1 2, 





2 3, 





3 4, 





4 4, 





10 





Нет 0,84 0,51 1,24

1 7, 





3 3, 





5 0, 





6 7, 





Есть 1,86 1,02 1,24 - - -

3 8, 





Есть 1,68 1,02 1,86 - - -

4 7, 





Таблица 16.2

угловой величины:

011





У рассматриваемого ВД в соответствии с формулами (16.51),

(16.61) имеем для этого параметра выражение

фф



. (16.66)

Наличие фильтра с достаточно большой постоянной времени

приводит к ограничению величины варьирования угла



при

отклонении системы из равновесного состояния. Вследствие этого

при

const



режим угла



будет приближаться к его режиму у

ВД с ДПР. Близость режимов угла



у обоих типов ВД вызывает

одинаковый характер действия реакции якоря, так как осевые

составляющие тока якоря

sin





;

cos 

Статические и динамические свойства ВД при прочих равных

условиях определяются прежде всего характером действия реакции

якоря.

При отсутствии фильтра на входе СИФУ параметром

управления инвертора будет угол



. Угол



, как видно из формулылы

(16.61), определится равенством











. (16.67)

Его режим отличается от предыдущего случая, так как при

const





из формул (16.59), (16.61), (16.67) имеем:











sin

cos

т.е. при вариации независимых переменных угол



не будет

оставаться постоянным. Можно аналитически показать, что в

рассматриваемом случае при отсутствии регулирования

управляющих воздействий

)0(

11109



xxx

ВД независимогоо

возбуждения статически неустойчив. В самом деле, применительно

к ВД независимого возбуждения (



fqfd

) при отсутствии

фильтра на входе СИФУ (



), сглаживающего дросселя в цепи

постоянного тока инвертора (



) и нулевых значениях

взаимоиндуктивностей между перпендикулярными обмотками