Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 2
Подождите немного. Документ загружается.
93
92
Выпрямленная ЭДС ротора АД
cos35,1
2п
SE
, (15.16)
где S - скольжение ротора.
Величина
U
определяется как
,22
2
)(33
д2
22
rrr
LLsx
IU
d
(15.17)
где
- электрическая угловая частота;
2
,LL
d
- соответственно сверхпереходная индуктивность по
продольной оси и индуктивность обратной последовательности;
д
r
- сопротивление дросселя и компаундирующей обмотки.
Подставив (15.15), (15.16), (15.17) в (15.14), получим:
д2
22
п
12
22
2
)(33
cos34,2cos35,1
rrr
LLsx
I
EE
d
. (15.18)
Схема замещения роторной цепи, соответствующая (15.18),
представлена на рис.15.7. Раскладывая
E
по осям d и q, получаем:
),sin()(
2
1
;)sin()(
2
1
11
110
qqmq
ddmmd
LLIE
LLIEE
Рис.15.7. Схема замещения роторной цепи АД
рование скорости каскада изменением угла открывания вентилей
роторной группы может производиться в узком диапазоне при малых
нагрузках.
Для определения величины выпрямленного тока в функции
скольжения каскада воспользуемся равенством
,
пп
UEE
(15.14)
где U
- падение напряжения в роторной цепи АД, включающее
коммутационные падения напряжения.
При коммутации мостового инвертора происходит
попеременное короткое замыкание двух фаз, за время которого
входной ток переводится из одной фазы обмотки статора СМ в
другую. Положим, что при коммутации, а также при
установившемся режиме инвертора сверхпереходные ЭДС СМ
неизменны.
Тогда
,cos34,2
1п
EE
(15.15)
где
E
- действующее значение сверхпереходной ЭДС фазы;
1
- угол опережения отпирания вентилей инвертора
относительно сверхпереходной ЭДС.
Обычно система управления инверторной группы
настраивается по первой гармонической напряжения. Векторная
диаграмма [227], построенная для момента коммутации, позволяет
определить угол
1
(активным сопротивлением СМ пренебрегаем):
,
1
где
,
)(sin)(
)(cos)(
tg
11ср
11
ddm
qqm
d
q
xxIE
xxI
E
E
где
ср
E
- максимальное значение ЭДС холостого хода;
1m
I
- максимальное значение первой гармоники тока статора.
Если система управления инвертором не обеспечивает
строгого постоянства угла опережения
относительно первой
гармоники напряжения, то в первом приближении можно считать
1
.
95
94
Угловая частота ротора СМ определяется при условии
0
r
по (9.3):
.
2sin
2
cos
cos
1
1
1
11
m
qdfkad
m
I
LLIL
U
а ток статора по (10.31):
.cossin
1
111
qmm
LUI
Связь между
1m
I
и
п
I
устанавливается соотношением [20]
.
пЏ1
II
m
Исключая из (9.3) угловую частоту с учетом значений тока
возбуждения и связи между
1m
I
и
п
I
, получаем:
,
sinsinsincos
sin
1
И
1
11
И
п
k
LLLL
IL
I
adqdq
fad
(15.21)
где
kkk
f
1
.
По уравнению (15.21) можно построить зависимость
fI
п
для различных токов возбуждения с учетом компаундирования. Под-
ставляя значения
п
I
и
в (15.13) и (15.19), находим значение
скольжения, с которым угловая частота СМ связывается
соотношением:
sp
1
1
.
Момент СМ определяется по (9.2).
Исключив из (9.2) с помощью (9.3) угловую частоту и положив
0
r
, получим угловую характеристику СМ в каскадной схеме
включения:
2
11
11
2
СМ
sinsin1cos
coscossin
2
3
q
d
q
fkad
L
L
L
IL
pM
.
(15.22)
откуда
1
2
2
22
1
2
110
22
cos
sin
2
1
dqm
ddmm
qd
LLI
LLIE
EEE
(15.19)
Формулы (15.18) и (15.19) не позволяют определить выпрямлен-
ный ток в функции скольжения каскада, поскольку в них
присутствует угол нагрузки
СМ.
При идеальном холостом ходе каскада (без учета прерывистых
токов) угол нагрузки
0
и ток статора
0
1
m
I
. В таком случае
1
;
0
EE
. Подставляя эти значения в (15.18), получаем фор-
мулу для скольжения каскада при холостом ходе:
.
cos66,1cos35,1
cos66,1
12
1
0
fad
fad
IpLE
IpL
s
(15.20)
Схема исследуемого каскада может предусматривать и
автоматическое регулирование возбуждения СМ. В простейшем
случае оно реализуется посредством компаундирующей обмотки
СМ, включаемой в цепь входного тока инвертора. Поэтому
целесообразно
0m
E
выразить через ток возбуждения:
fkadm
ILE
10
,
где
fk
I
- приведенный к статору ток возбуждения с учетом компаун-
дирования
п
kIIkI
fffk
;
f
I
- ток возбуждения холостого хода;
f
f
f
I
I
k
- коэффициент приведения для линеаризованной харак-
теристики холостого хода;
k - коэффициент компаундирования.
97
96
Приложение 15.1
Асинхронный двигатель с контактными кольцами типа АК-61-4
кВт; 10
н
P В;380
н
U А;37/6,21
н
I об/мин; 1400
н
n ;В207
2
E
А;31
2
I Нм; 2,63
н
M
;2,2
н
max
M
M
;74,1
T
K
Ом; 7,0
1
r
Ом; 167,0
2
r
Ом; 34,0
1
x
Ом. 237,0
2
x
Синхронный двигатель (использован генератор) типа
25,6
СГС
;
5
н
P
кВт ;
230
н
U
В ;
1500
н
n
об/мин;
7,15
н
I
А;
6,1
н
f
I
А;
50
н
f
Гц ; 8,0cos
.
0217,0
d
L
Гн,
0133,0
q
L
Гн,
0057,0
d
L
Гн, н, 0173,0
q
L Гн,
005,0
L
Гн,
0084,0
aq
L
Гн,
0167,0
ad
L
Гн, н,
8,6
d
x
Ом,
2,4
q
x
Ом,
8,1
d
x
Ом,
4,5
q
x
Ом,
55,1
x
Ом,
25,5
ad
x
Ом,
65,2
aq
x
Ом.
Коэффициент приведения токов
.6,33
6,1
7,53
f
f
f
I
I
k
Рис.15.8. Механические характеристики каскада
Для неявнополюсной машины
qd
LL
(15.22) существенно
упрощается:
1
1
2
СМ
cossin
cos2
3
q
fkad
L
IL
pM
. (15.23)
Из (15.23) следует, что момент, развиваемый СМ, равен нулю
при
0
и
2
1
.
Максимальный момент определится из исследования (15.23)
на экстремум
4
cos
24
sin
2
3
1
1
2
CMmax
q
fkad
L
IL
pM
, (15.24)
что соответствует углу нагрузки
2
4
1
max
.
При этом каскад развивает момент, равный максимальному.
По выражению (15.22) для определенных
и
п
I
можно рас-
считать
СМ
M
.
Момент, развиваемый каскадом, определится как
sMsMsM
CМА
. (15.25)
В связи с вышеизложенным рекомендуется следующий
порядок расчета механических характеристик:
1. Для заданного синхронного двигателя строится кривая
И1
fI
m
для различных
[227].
2. По (15.21) для заданных
и
f
I
строится зависимость
fI
п
.
3. С помощью (15.19) и (15.18) определяется скольжение s. По
(15.20) определяется скольжение холостого хода
0
s
.
4. По выражениям (15.12) и (15.22) определяются
)(
А
sM
и
)(
CМ
sM
.
5.Подсчитывается момент каскада по (15.25).
На рис.15.8 приведены расчетные и экспериментальные
статические механические характеристики каскада (прил. 15.1) для
;0
60 и 45
эл. град.;
А2,1
f
I
;
0
k
и универсальной
зависимости
*
1И m
If
[227].
99
98
целесообразной для систем электроприводов, в которых решающее
значение имеют: экономичность регулирования скорости при
постоянстве мощности внешней нагрузки, бесконтактность и
надежность электрических машин, возможность их взаимного
резервирования, отсутствие высших гармонических тока в сети,
обусловленных коммутациями в выпрямителе.
Электромеханический каскад состоит из асинхронного с
короткозамкнутым ротором и синхронного электродвигателей, валы
которых жестко соединены, а статорная обмотка АД разомкнутыми
концами (пофазно) через выпрямительно-инверторный
полупроводниковый преобразователь нагружает синхронный
двигатель. Последний работает в режиме вентильного двигателя,
поскольку его якорная обмотка, возбужденная главным полем,
является одновременно датчиком для синхронизации инвертора (И),
вентили которого коммутируются ЭДС этой обмотки в такт с
вращением ротора. Часть электрической энергии, подводимой к
зажимам АД, преобразуется вентильным двигателем в
механическую и передается на общий вал каскада [3].
В схеме каскада используется положительная жесткая обратная
связь по входному току инвертора, действующая на канал возбуждения
СД как автоматическая компенсация продольной реакции якоря
(компаундирование), которая обусловлена током нагрузки синхронной
машины. Применение управляемого выпрямителя в звене постоянного
тока преобразователя позволяет обеспечить расширение диапазона
регулирования скорости каскада с одновременным снижением
установленной мощности вспомогательного синхронного двигателя.
Этот выпрямитель используется при пуске каскадов сравнительно
большой мощности, обеспечивая искусственную коммутацию
инвертора на малых скоростях, когда индуцированная ЭДС в якорной
обмотке СД недостаточна для реализации естественной коммутации
вентилей. Каскады малой и средней мощности пускаются прямым
подключением АД к сети с одновременным закорачиванием
выпрямителя через пусковое сопротивление. По достижении каскадом
скорости, обеспечивающей естественную коммутацию инвертора,
шунтирующей входную цепь инвертора, пусковое сопротивление
отключается.
15.2. Асинхронный электромеханический каскад
с вентильным двигателем статорного включения
Схема асинхронного электромеханического каскада с
вспомогательным вентильным двигателем статорного включения
по рис.15.9,а [3] может оказаться наряду с известным [25]
Рис.15.9. Функциональная схема асинхронного электромеханического
каскада с вентильным двигателем статорного включения (а) и схема
замещения (б)
б
а
99
101
100
Предположим, что при трапецеидальной форме токов
статорных цепей АД и СД нагрузочный ток во вторичной цепи АД
будет синусоидальным, соответствующим первой гармонике тока
первичной цепи, а ток в звене постоянного тока – идеально
сглаженным. Это допущение обусловливает синусоидальное
распределение МДС вдоль воздушных зазоров электрических
машин с симметричными статорными обмотками. Магнитные цепи
машин принимаются ненасыщенными.
Пренебрегая токами и ЭДС высших гармонических в
электрических цепях машин и аппроксимируя выпрямитель и
инвертор непрерывно, напишем уравнение равновесия напряжений
для контура с током
вxдвc1
: UUUI
.
Принимая за вещественную ось направление вектора
напряжения сети
)(
c
U
и учитывая явление коммутации вентилей
выпрямителя и связанный с ней сдвиг по фазе на угол
первой
гармоники тока
1
I
относительно входного напряжения выпрямителя
,
вx
U
найдем
,
)(
вx
)(
дв–
1
jj
eUeUU
(15.26)
где
cc
UU
- вектор напряжения сети, его действующее значение;
11
)(
дв
1
ZIeU
j
- вектор фазного напряжения, приложенного
к статорной обмотке асинхронного двигателя;
)(
2121111
sxxjrrXjRZ
- полный импеданс АД, приведен-
ный к первичному контуру;
сх.в.
п
c1
1
)(
вх
;
k
U
sUeI
I
sU
eU
j
c
j
- вектор напряжения на входе
выпрямителя;
UnRrIsUkU
m
)(cos)1(
эквдрп11и cx.п
- напряжение, при-
ложенное к выходу выпрямителя,
cx.иcx.в
, kk
- коэффициенты
схем выпрямителя и инвертора:
11п
)(
1
mi
IIkI
- ток звена
постоянного тока - входной ток инвертора;
i
k
- коэффициент приведения тока ЗПТ к статорной обмоткее АД.
Для установления основных свойств каскадной схемы
асинхронного двигателя с полупроводниковым преобразователем
и синхронным двигателем в его первичной цепи рассмотрим
эквивалентную схему контуров фаз статоров и роторов
электрических машин, предполагая совпадение осей фаз статора и
ротора АД и полную трансформаторную связь между обмотками.
Вынося отдельные параметры АД за пределы фаз, получим
Т-образную эквивалентную схему АД, а приводя все величины,
характеризующие вторичный контур АД, якорные цепи и цепи ротора
СД, к первичному контуру АД, приведем к эквивалентной схеме
рис.15.9,б, для которого справедливы векторные диаграммы
рис.15.10.
Рис.15.10. Векторная диаграмма асинхронного электродвигателя (а)
и синхронного (б) в схеме электромеханического каскада
а
б
103
102
1m
U
- амплитуда первой гармоники фазного напряжения
обмотки якоря СД;
в
U
- падение напряжения на открытом вентиле инвертора
(выпрямителя);
n - число одновременно открытых вентилей;
2121
, , , xxrr
- активные и индуктивные сопротивления рассеяния
обмотки статора и приведенные – обмотки ротора АД;
2
И
С11
- угол опережения отпирания вентилей инвертора
- параметр управления инвертором;
1c
- фазовый угол между первыми гармониками напряжения
и тока якорной обмотки СД;
1
- угол сдвига между фазным напряжением и фазным токомм
статора АД;
- угол сдвига между напряжением сети и фазным токомм
статора АД;
0
0
S
- скольжение асинхронного двигателя, равно как и
каскада;
- угловая скорость вала каскада;
0
- синхронная скорость АД.
Подставив переменные в уравнение (15.26), имеем
),(
)(cos)1(
111
1
эквдп11сх.и
1cc
jXRIe
I
RrIkksUk
IUU
ja
rim
при
jI
1
и
sincos je
j
получим
),()()sin(cos
)(cos)1(
)(
11
1
эквдп11сх.и
jXRjj
I
RrIkksUk
jU
rim
c
где
и
- активная и реактивная составляющие тока статора
АД по отношению к напряжению сети.
При линеаризации процесса коммутации выпрямителя [23]
cos2/sin
33
i
k
при
,907,0)0( ,0
ib
k
где
- поправка на угол сдвига основной гармоники тока статора
(трапецеидального) АД относительно неискаженной (синусои-
дальной) формы кривой тока;
- угол коммутации при линеаризации коммутационного про-
цесса выпрямителя,
);
3
1(
в
b
)2(2
*
5,0k
ib
- поправочный коэффициент;
5,0
*
k
i
- значение коммутационного тока на половине периода
коммутации
;
2
в
t
И
И
2/sin34
)(
при
1,1)0( ,0
И
- коэффициент
пропорциональности между входным и выходным токами
инвертора;
1m
I
- амплитудное значение первой гармоники тока якоря СД;
,
д
r
2
cos
18
И
2
экв
rR
- неприведенное сопротивление дросселя
ЗПТ и эквивалентное активное сопротивление якоря СД [23];
r
- активное сопротивление фазы якорной обмотки СД;
r
k
- коэффициент приведения сопротивлений ЗПТ к обмоткее
статора АД,
);5,019(cos542,1)( ;
2/cos)(
)(
9
2
вв
в
2
в
в
2
k
k
d
k
r
43
sin
4
1
)
3
2
(sin
2
1
)(
в
ввв
d
,
при
;514,0 ,0
в
r
k
105
104
Если пренебречь активными сопротивлениями АД, то
параметры окружности (15.28) определятся соответственно:
;
tg
2
;
2
21
c
0
21
c
0
BxAx
A
U
Y
BxAx
A
U
X
.tg1
2
2
21
c
0
BxAx
AU
R
(15.29)
Радиус круговой диаграммы первичного тока того же
асинхронного двигателя, но работающего без добавочной ЭДС
статорной обмотки (в естественной схеме включения)
,
1
2
21
oе
xx
U
R
c
т.е. меньше, чем при каскадном соединении.
Как следует из круговых диаграмм (рис.15.11), построенных по
(15.29), добавочная ЭДС в виде входного напряжения инвертора
п
U
,
Рис.15.11. Круговая диаграмма АД в схеме электромеханического каскада
с вспомогательным вентильным двигателем: 1 - круговая диаграмма для
параметра
1
A
(
.. 0,1
*
п
еоU
); 2 - семейство круговых диаграмм для
различных значений
и параметра
2
A
(
8,0
*
п
U
); 3 - годограф тока
*
1
I
для
1
A
; 4 - годограф тока
*
1
I
для
2
A
Введем в последнее уравнение обозначения:
A
I
Uk
m
cos
1
11сх.и
и
,
)(
1
эквдп
B
I
RrIkk
ri
. )()(
)sin(cos)1()(
211
sxxjRj
jBsAjU
c
(15.27)
Произведя соответствующие преобразования и объединив
действительные и мнимые члены уравнения (15.27), найдем:
;0sin
sinsincoscoscos Re
211
sxxRB
sAABsAAU
c
.0cos
coscossinsinsin
121
RsxxB
AsABAsAI
m
Исключив переменную s, получим уравнение окружности,
связывающее координаты
и
:
.0
)cos(tg
)cos(tg
tg
2
11
c
2
11
c
22
RB
A
x
Rx
U
RB
A
x
Rx
U
(15.28)
Координаты центра и радиус этой окружности:
;
)cos(tg
1
2
1
2
11
c
0
RB
A
x
Rx
U
X
;
)cos(tg
tg
2
1
2
11
c
0
RB
A
x
Rx
U
Y
.tg1
)cos(tg
1
2
2
1
2
11
c
0
RB
A
x
Rx
U
R
тогда
107
106
из которого следует уравнение равновесия моментов:
СДАДК
MMM
.
Уравнение (15.31) показывает, что режим, при котором
вводимое в цепь статора АД напряжение ВД минимально (
min п
U
имеет место при
2
1
или
0
f
I
), является характерным режимом
работы каскада, так как фазное напряжение статора АД и
развиваемый им электромагнитный момент наибольшие. Ток якоря
ВД определяется током статора АД при данной нагрузке.
Механическая характеристика каскада близка к естественной
характеристике АД и является предельной.
Режим, при котором напряжение на вводных зажимах инвертора
(противоЭДС инвертора) максимально (
max п
U
имеет место при
0
1
или
нff
II
), также является предельным. При этом напря-
жение на АД и, следовательно, развиваемый им электромагнитный
момент минимальны. Ток статора АД определяется током якоря
ВД при данной нагрузке. Механическая характеристика каскада
близка к основной характеристике ВД, а работа каскада возможна
только в области, расположенной выше этой характеристики.
Исходя из этого режима определяется габаритная мощность
преобразователя и синхронного двигателя.
Во всех промежуточных регулировочных режимах АД и ВД
по нагрузке магнитной цепи используются не полностью.
Асинхронный двигатель в регулировочном режиме работает с
переменным магнитным потоком. Скорость вращения его вала
соответствует скорости каскада, которая в общем случае
отличается от той, с которой работал бы АД при данной нагрузке,
но без механической связи с ВД. Вентильный двигатель при
регулировании скорости работает либо с переменным магнитным
потоком основного поля
var)((
0
fm
IE
при
),const
1
либо с
переменной противоЭДС инвертора, но при постоянном возбуждении
(
const)(
0
fm
IE
при
var ,
1н
ff
II
), а скорость вращения
определяется скоростью каскада.
При изменении тока возбуждения синхронной машины или угла
опережения отпирания вентилей инвертора изменяется противоЭДС
вводимая в цепь статора АД и уравновешивающая входное напряжение
выпрямителя
вх
U
, находится в фазе с током статора АД.
Чем больше ЭДС, тем больше диаметр круга первичного тока
АД и тем меньше отношение потребной реактивной мощности к
активной. Эта особенность обусловливает сравнительно высокий
коэффициент мощности данного каскада. Однако вследствие
изменения координат центра круга по мере увеличения угла
,
зависящего от тока нагрузки (
,
2
в
где
в
определяетсяся
соотношением
пм
п1
в
coscosarc
E
Ixm
),
круговая диаграмма будет смещаться вниз и, как следствие, будет
ухудшаться коэффициент мощности каскада в области больших
нагрузок или высоких скоростей. Это обстоятельство может свести
на нет эффект повышения коэффициента мощности АД,
достигаемый вводимой добавочной ЭДС.
Потребная реактивная мощность, необходимая для реализации
естественной коммутации инвертора, обеспечивается
перевозбужденным синхронным двигателем и не влияет на уровень
коэффициента мощности асинхронного двигателя, определяемого
потребной реактивной мощностью главного поля, полей рассеивания
и коммутацией тока в выпрямителе.
Для определения рабочих свойств каскада рассмотрим
уравнения электромеханического равновесия каскада в
установившемся режиме. Перепишем (15.26) относительно
активной составляющей тока статора АД при пренебрежимо малом
угле коммутации вентилей выпрямителя, имеем
вх11двc
UrIeUeU
jj
. (15.30)
Умножив вещественную часть (15.30)
в111двc
coscos UrIUU
почленно на множитель
1
3I
, найдем уравнение баланса мощностей
в каскаде:
,const33cos3cos3
11
2
111дв1с
IUrIIUIU
(15.31)
109
108
2
2
2
2
1
2
1
1
x
x
S
x
r
I
I
- отношение приведенного тока
ротора АД к току статора;
2
- угол сдвига тока ротора АД относительно ЭДС ротора;
- угол сдвига между током статора и приведенным токомм
ротора АД;
const
0
xx
- индуктивное сопротивление ветви намагничи-
вания АД.
Выразим амплитудное значение первой гармоники напряжения
якорной обмотки СД уравнением
rIEU
mmm 101
,
где
0m
E
- амплитуда ЭДС якорной обмотки, наводимая
результирующим полем СД при данном токе возбуждения
f
I
и
синхронной скорости
oc
[8]:
зm
E
ерoc0
33
,
где
п1
2
1
2
И
11peз
62
sin)sincos(
2
cos2sin
2
32
cos
ILLLL
LL
kIL
k
Џ
kqd
dq
ffad
- результирующее потокосцепление в зазоре СД;
fff
IkI
- приведенный к фазе якоря ток возбуждения СД;
aW
f
f
kwkm
w
K
2
- коэффициент приведения тока возбуждения;
oc
- синхронная скорость СД;
c11
- угол сдвига между первой гармоникой тока якоря
и поперечной осью ротора;
инвертора. Вследствие этого при данном моменте сопротивления
нарушается электромеханическое равновесие каскада и происходит
переход каскада в другое равновесное состояние с
соответствующими выходными координатами. Развиваемая
электромагнитная мощность может остаться постоянной.
Механическую характеристику каскада на какой-либо
регулировочной ступени можно рассматривать как состоящую из
двух отличных по жесткости участков: падающей от синхронной
скорости АД ветви и пологого участка рабочей механической
характеристики ВД. Момент сопротивления, приложенный к валу
каскада, уравновешивается суммой движущих электромагнитных
моментов, развиваемых обоими двигателями согласно (15.31).
На основе векторной диаграммы (рис.15.10,а) и Т-образной
эквивалентной схемы замещения АД с приведением параметров и
переменных величин цепей к статорной цепи последнего получаются
уравнения системы каскада:
,sincos
;)cos()sin(
;)sin()cos(
212
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1дв
2
1дввх
2
c
III
IIII
UUUU
(15.32)
где
дв
U
- действующее значение фазного напряжения АД;
;cos
2
2
111дв
s
r
rIU
)()(sin
2
2
111дв
xxxxIU
-
- активная и реактивная составляющие фазного напряжения
двигателя;
III , ,
21
- ток статора, приведенный ток ротора, намагничи-
вающий ток АД;
111
110
эквд
сх.в
2
2
1
и
1
Rr
k
kk
s
r
r
R
R
ri
;
)()(
1
2
2
1
н
xxxx
R
X
.
В (15.34) за базисные параметры приняты:
1нсн
, IU
и
н1
сн
н
I
U
R
.
Обозначив
E
Uk
IEk
fm
снсх.в
10сх.и
cos)(
(относительная приведенная
ЭДС вентильного двигателя), получим выражение:
,1)1(
2
*
1
2*
1
XIRIsE
из которого определяется ток статора АД в каскадной схеме:
.
)1(
)1(1
1
2
2
2
2*2
*
1
XR
sR
EsE
XR
X
XR
I
(15.35)
По значениям тока из (15.35) рассчитывается
электромагнитный момент асинхронного двигателя, так как из
(15.31) следует, что
.
3
3cos3
)(
2
1
2
0
2
2
н1
1
2
111дв
I
s
rI
rIIU
sM
А
(15.36)
Для выполнения расчетов по определению
)(sM
А
целесообразно построить функцию
.const)(
**
1
i
Si
EI
Одновременно
в целях определения законов регулирования возможно построение
и регулировочных характеристик каскада в функции управляющих
воздействий; тока возбуждения синхронного двигателя
const
1
)(
sI
f
и угла опережения отпирания вентилей инвертора
.)(
const1
fi
I
s
Аналитические выражения этих характеристик, которые здесь
опущены, получаются из (15.33).
Расчет второго слагаемого электромагнитного момента
каскада
)(s
СД
М
производится в соответствии с
)(
*
1
sI
и заданной
fii
IE
(
или
)
1i
по выражению [20]:
- угол нагрузки синхронного двигателя;
qdad
LLL ,,
- индуктивность взаимоиндукции по оси d и полные
синхронные индуктивности по осям d и q синхронного
двигателя;
qdk
LLL
- индуктивность коммутирующего контура при
совместной работе синхронного двигателя и инвертора тока;
qd
LL
,
- сверхпереходные синхронные индуктивности по осям
d и q СД.
Воспользовавшись приведенными выражениями для
регулировочного режима работы каскада, найдем уравнение
электрического равновесия для выпрямителя:
.
(cos)1(
сх.в.
1эквд10сх.и
k
IRrkksEk
U
rim
(15.33)
Решение (15.33) относительно вводимой в статорную цепь АД
ЭДС будет следующим:
.
cos)1(
)(
)(
1cх.и
эквд11сх.в
0
sk
RrkkIsUk
IE
ric
fm
На основании этого уравнения в зависимости от диапазона
регулирования скорости каскада может быть определена
габаритная мощность преобразовательной части каскада
непосредственно синхронного двигателя [26]. Как видно из
последнего соотношения, при диапазоне регулирования 2:1
5,0
s
и отсутствии в схеме дополнительного управляемого выпрямителя
установленная мощность ВД равна мощности АД. Вводимая
добавочная ЭДС от УВ позволяет снизить эту мощность.
Совместное решение системы (15.32) и уравнения (15.33) дает
общее уравнение электрического равновесия каскада:
,1
cos)1(
2
**
1
2
**
1
снсх.в
10сх.и
XIRI
Uk
sEk
m
(15.34)
где
XR
,
- нелинейные функции скольжения, определяемые выра-
жениями: