Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 2

а вентили



– на номинальный ток

11ВКН

067,0

47,0

0315,0

III 

Следовательно, коммутирующие вентили могут быть выбраны

на ток в 7 раз меньше тока основных вентилей. Групповые

коммутирующие вентили загружены по току еще меньше [116].

Ясно, что при разработке конкретного СПЧ можно так

подобрать знак и фазовый угол



, что соотношение между токами

ВОН

ВКН

будет соответствовать шкале вентилей. Примем, чтоо

в нашем случае могут быть выбраны вентили на нужный ток с

соотношением токов 7:1. Тогда при выборе вентилей 7,8 (рис.12.3)

на тот же ток, что и вентили



, получим, что расчетное число

условных вентилей



, приведенных к номинальному току вентилей

выпрямителя, меньше действительного числа вентилей и

составляет величину

14,137866









Поэтому

ВНВН

196,0

4,1465,014,13

966,073,1

P 









Более высокое, чем в двух предыдущих случаях, использование

вентилей в СПЧ с двухступенчатой искусственной коммутацией

сочетается с более полным использованием двигателя и источника

питания.

Регулирование напряжения инвертора целесообразно вести

широтным методом, что обеспечивает максимальный коэффициент

мощности СПЧ [116]. Цепь для протекания тока нагрузки при

нулевой мгновенной величине напряжения инвертора может быть

образована как с участием основных вентилей инвертора и вентилей

выпрямителя, так и без них - по цепям вентилей



. Последнее

особенно целесообразно, если максимальная нагрузка двигателя

лежит в области скоростей до 0,5-0,7 от номинальной. В этом случае

вентили



следует выбирать на ток равный или даже больший,

чем ток вентилей 1- 6 и выпрямителя, и за счет скважности кривой

напряжения разгружать большинство вентилей СПЧ по току.

Например, если максимальная перегрузка двигателя по току

требуется при напряжении, половинном от номинального, то при

фазовом угле





все вентили СПЧ, кроме вентилей 7,8,

целесообразно выбирать по среднему току

225,0

I 





Коэффициент формы тока вентилей инвертора и выпрямителя

близок к

25,226,1

K

С помощью кривой 2 (см. рис.11.1) находим, что

755,0



Поэтому все названные вентили СПЧ должны быть выбраны на ток

11ВН

298,0

755,0

255,0

III 

Вентили 7,8 могут быть выбраны на ток в 10 раз меньше. Тогда

при

2,18







получим

ВНВН

228,0

4,1298,02,18

73,1

P 





Таким образом, СПЧ, выполненный на основе выпрямителя и

инвертора напряжения с локализацией энергии магнитных полей

синхронного двигателя с помощью внутренних цепей инвертора,

обеспечивает использование вентилей, близкое к использованию

вентилей в приводе постоянного тока и более высокое, чем это

имеет место в СПЧ, выполненных на основе источника тока. Он

обеспечивает максимальное использование непосредственно

синхронного двигателя и высокие энергетические показатели всего

электропривода на базе вентильного двигателя.

Приложение 12.1

Расчет величины

для СПЧ, выполненных как источники тока

при

2,0



;



;



;6,02,0211cos

KП0















0153









Для надежной коммутации вентилей при перегрузке принимаем

зап



1,1 . Тогда







60 ;









 

.05346018016,05,0arccos

1801cos180cosarccos







Поэтому

5342521760













0125





;

43,1

5,09,0

coscos











;

 

;367,0077,061,0257,061,0

2cossin2sin

















 

077,057,061,0

99,057,0

2cossin

2sinsin

tg 















;











;















225180

;

;78,0135,0707,0367,021cos21























;775,214676,01221sin21

ПСП1

 ХKХKK

;546,1

736,078,043,12

76,278,043,15,01

cos0,2

5,01

110















EUU

KKK

.365,2

736,078,043,11,2

76,278,043,11

cos1,2

110















EUU

KKK

Следовательно, в СПЧ выпрямитель – ведомый инвертор тока

.132,0

204,0

ВНВН



В СПЧ с непосредственной связью

.121,0

286,0

ВНВН





Г л а в а т р и н а д ц а т а я

ТОКИ, НАПРЯЖЕНИЯ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ

СОПРОТИВЛЕНИЯ ВЕНТИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ

С СЕТЕВЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ

И ДВУХМОСТОВЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТЫ

13.1. Общие замечания

В электроприводах с вентильными двигателями синтез схем

управления САР производится с учетом необходимой стабилизации

и регулирования выходных координат выпрямителя: выпрямленного

напряжения, тока или мощности. Поэтому в уравнениях напряжения

якоря, токов и электромагнитного момента ВД должно быть

отражено влияние не только электромагнитного коммутационного

процесса инвертора, но и выпрямителя с трансформатором.

Последнее обстоятельство необходимо учитывать особенно при

питании ВД большой мощности от источника соизмеримой

мощности или через длинную линию электропередачи.

Влияние коммутационных процессов выпрямителя и инвертора

(отображаемые через сетевые и инверторные пульсации в звене

постоянного тока) на статические и динамические характеристики

вентильного двигателя учитывается уравнениями токов и

напряжений, в которые кроме основных составляющих вводятся

также гармонические высоких порядков, порожденные

пульсирующим входным током инвертора. Такой подход позволяет

оценивать степень влияния этих составляющих на электро-

магнитный момент и на уровень греющих потерь в элементах

синхронного двигателя; на параметры выбираемого сглажи-

вающего дросселя для звена постоянного тока и на другие

показатели системы [15].

Однако этот метод менее нагляден. Он не позволяет оценивать

степень влияния электромагнитных параметров сетевого

трансформатора на исследуемые характеристики ВД, поскольку в

записях основных электрических уравнений эти параметры не

фигурируют. Кроме того, построение электромеханических и

механических характеристик по мгновенным значениям

установившийся режим работы и электромагнитные процессы при

неизменной скорости вращения описываются сравнительно

простыми аналитическими уравнениями. Расчет же

электромагнитных переходных процессов при переменной скорости

вращения усложняется. Однако при заданном законе регулирования

и использовании рассматриваемого метода можно получить

необходимые законы управления выпрямителем, током возбуждения

либо углом управления инвертором.

13.2. ЭДС и токи звена постоянного тока ВД

Представим ЭДС и токи звена постоянного тока

синусоидальными импульсами при

const





const





Питающий трансформатор нагружен на выпрямитель, у которого

угол запаздывания открывания вентилей





и угол коммутации





(рис.13.2).

Для нахождения токов силового канала ВД ступенчатую кривую

линейных ЭДС трансформатора и синхронного двигателя на интервале

цикла работы представим тремя синусоидальными импульсами, сумма

которых дает ступенчатую исходную (рис.13.2,б). Синусоидальные

составляющие импульсов ЭДС на выходе выпрямителя:

 









































,sin

;sin

;

sin6e

‰T3T

T2T

T1T

(13.1)

где



- действующее значение сверхпереходной ЭДС фазы

вторичной обмотки трансформатора с учетом падения напряжения

в обмотке от токов основной гармоники;



- угол запаздывания открывания вентилей выпрямителя, от-

считываемый от точек пересечения синусоид неискаженной

ЭДС



;



- угол коммутации выпрямителя.

переменных по известному методу представляет относительно

трудоемкую работу. Задача расчета электрических переменных

элементов ВД (рис.13.1) упрощается при представлении двух

систем напряжений (сети и синхронного двигателя) в единой

системе координат, где начало отсчета протекания

электромагнитных процессов управления привязано к системе

сетевого напряжения [22, 24].

В частности, определение токов якорной цепи от ЭДС в такой

системе упрощается, если указанные ЭДС разложить для

равноинтервального режима управления на последовательность

непрерывных синусоидальных волн частоты выпрямителя или

инвертора, начала которых смещены на одинаковые интервалы [86].

В этом случае можно получить мгновенное значение токов на

заданном интервале, не просчитывая токи на всех предшествующих

интервалах. При использовании указанного метода

Рис. 13.1. Принципиальная схема

силового канала вентильного

двигателя: Тр, СД -транс-

форматор, синхронный дви-

гатель; ДПР - датчик положения

ротора СД; В - выпрямитель; И -

инвертор; e

, e

- ЭДС на выходе

выпрямителя и на входе

инвертора соответственно;

A,B,C

и e

a,b ,c

- фазные ЭДС

трансформатора и синхронного

двигателя; Z

эт

, Z

эд

- полные

эквивалентные сопротивления

фаз Тр и СД; i

A,B,C

, i

a,b,c

- фазные

токи Тр и СД; U

- напряжение на

обмотке возбуждения СД;



угол между осью датчика

положения и поперечной осью

ротора;



- угол запаздывания

открывания вентилей выпря-

мителя;



- угол опережения

открывания вентилей инвертора

Уравнения (13.1) получены при условии положительного

значения ЭДС в фазе В на интервале цикла работы. В момент начала

указанного интервала происходит коммутация тока с фазы А на

фазу В и ток во внешней цепи поддерживается линейной ЭДС

За положительные направления ЭДС и токов в фазах инвертора

примем направления от начала к концу обмоток статора и ротора

СД. С учетом сказанного синусоидальные импульсы противоЭДС

инвертора определяются из выражений:

 











































,sin

;sin

;

sin6e

ИИ3И

ИИ2

И1И

(13.2)

где



- действующее значение сверхпереходной ЭДС фаз СД с

учетом падения напряжения от токов основной гармонической ста-

торной цепи;

 - угол опережения отпирания вентилей инвертора, отсчиты-

ваемый от точек пересечения синусоид ЭДС



;



- угол коммутации инвертора.

Мгновенные значения токов в элементах системы вентильного

двигателя описываются двумя первыми уравнениями, поскольку

третьи являются следствием вторых и отличаются от последних

знаком и фазой включения. Следовательно, при определении токов

последние уравнения в (13.1) и (13.2) могут опускаться, поскольку

вторые уравнения указанных систем с изменением знака на "-"

можно рассматривать на интервале от 0 до



Для определения мгновенных значений токов от ЭДС по первым

уравнениям (13.1) и (13.2) найдем дополнительные функции [86].

Эта функция





к ЭДС

определится из уравнения

равновесия напряжений:

 



































sin6

tEHftE

откуда













 tEHf

sin6

Добавочная функция к ЭДС

находится аналогично из

второго уравнения (13.1):

   























 tEHftE

sin

T2T

откуда

 



















sin

tEHf

Мгновенные значения токов в промежуточном звене системы

ВД от каждого из импульсов по (13.1) и (13.2) могут быть

определены как токи от включения синусоидального напряжения

трансформатора в n-м полупериоде на цепь [81]:

а б

Рис. 13.2. Диаграммы фазных (а) и линейных ЭДС (сверхпереходных) (б)

трансформатора или синхронного двигателя относительно единого начала

отсчета: S — относительная разность между скоростью вентильного двигателя

и синхронной скоростью СД при частоте сети

ВВ







- угол включения в пределах цикла работы фазы

трансформатора.

Для установившегося режима работы системы ВД уравнения

(13.3) примут вид

   

 



























































,exp

sin

;expsin

sin

ЭТ

ynZE

(13.4)

где

 





 

ЭB

-1

exp-1

exp

ynZ





- экспоненциальный множитель.

При





др

(что означает





) в установившемся режиме

выражения в (13.4) преобразуются к виду









 cos

ЭТ

;























sin

ЭТ

, (13.5)

где

ЭТ



- эквивалентное активное сопротивление системы ВД, при-

веденное к зажимам трансформатора.

Уравнения (13.5) после упрощений преобразуются в одно

общеизвестное уравнение

cos

ВВ

ЭТ

























 E

, (13.6)

где

- результирующий ток промежуточного звена постоянногоо

тока









др

, обусловленный ЭДС трансформатора при нулевомм

значении ЭДС инвертора.

   

 

   



















































































,expsin

exp

sin

;exp

sin

expsin

sin

ЭТ

nyE

nZE

nyE

nZE

(13.3)

где

 









 

ЭB

-1

ЭB

exp-1

1exp1

expexp

TTn



















– экспоненциальный

множитель вторых слагаемых токов;

   



















1expexp Tntny

– экспоненциальный множи-

тель третьих слагаемых токов;







– длительность цикла повторяемости работы выпря-

мителя;

– электромагнитная постоянная фазы трансформатора с

учетом нагрузки;



– угол сдвига между векторами ЭДС и тока вторичной

обмотки трансформатора;

ЭТ

– эквивалентное сопротивление вторичной обмотки транс-

форматора;



;

KИ



– углы сдвига между ЭДС и токами в контурах ком-м-

мутации Тр и СД;

КТ

КИ

– электромагнитные постоянные контуров

коммутации Тр и СД;

ВОТ

ВОИ

– значения сквозных токов в начальный момент

коммутационного процесса в фазе для Тр и СД.

Токи в фазах А(а) трансформатора и синхронного двигателя

 













































,expsin

sin

;expsin

sin

KИKИС

КИ

KИС

КИ

ВОНАКИ

KТKТТ

КТ

KТТ

КТ

емТАКТ

tTЕ

tЕ

tTЕ

tЕ

–

(13.9)

где



– приращение по величине сквозного тока к концу интервала

коммутации.

13.3. Приведение токов звена постоянного тока к осям d, q

индуктора синхронного двигателя

Перепишем полученные сквозные токи и токи коммутации в осях

d и q индуктора синхронного двигателя. При приведении токов

промежуточного звена к осям d и q полагаем, что оси

трансформатора и синхронного двигателя, вращаясь в общем случае

с неодинаковой скоростью, в момент начала коммутации в

выпрямителе и инверторе занимают положение, указанное на рис.13.3.

Токи и ЭДС трансформатора приведем к осям d и q СД,

вращающимся с произвольной скоростью









А. Токи от ЭДС вторичной обмотки трансформатора.

В формулах произвольная угловая скорость



в необходимых случаях заме-

няется на





S 1

Частота токов и ЭДС в фазах синхронного двигателя, питаемого

от инвертора тока, при переменной скорости вращения ротора может

быть произвольной и поэтому для инвертора в уравнениях системы

(13.3) следует заменить



на





tSt









, где



- синхрон-

ная скорость СД при



Гц и







; S - "скольжение"

якоря СД по отношению к сети,

;







S

угол



на угол л



;

на

и знак перед уравнениями токов необходимо изменить на

противоположный.

Токи по уравнениям (13.39) в дальнейшем будем именовать

"сквозными токами", которые замыкаются через промежуточное

звено постоянного тока вентильного двигателя, и снабжать

дополнительным индексом "О". Результирующие токи фаз

трансформатора и синхронного двигателя получим наложением на

эти сквозные токи токов коммутации.

В первом приближении длительность процесса коммутации и

значение коммутационного тока фаз машин будем учитывать, используя

значения эквивалентного реактанса коммутации. Как это принято выше,

имеем случай коммутации тока с фазы "А" на фазу "В".

Для выпрямителя (трансформатора) мгновенный ток фазы В

 

,expsin

sin

KTKTТ

КТ

KTТ

КТ

ВОТВКТ















tTЕ

tЕ

(13.7)

а для инвертора (синхронного двигателя)

 

,expsin

sin

KИKИС

КИ

KИИ

КИ

ВОИВКИ















tTЕ

tЕ

(13.8)

где

ККТ



;









SxxxZ

qdd









 121

КИ

– сопротивления кон-

туров коммутации Тр и СД;

   

     

   

     































































































































































,expcossin

expcos

sin

)1(sin

;expsinsin

expsin

sin

)1(cos

cos

ЭТ

1020

ЭT

ЭТ

2010

ЭT

nyt

nZt

SttS

nyt

nZt

tStS

(13.11)

где

321



- суммарные углы:

201



















;

202



















;











Уравнения (13.10) и (13.11) для установившегося режима

работы вентильного двигателя перепишутся в виде

   

     

   

     

























































































;expcossin

cos

2sin

;expsinsin

2cossin

ЭТ

1020

ЭT

ЭТ

2010

ЭT

ynZt

SttS

ynZt

tSSt

(13.12)

С учетом (13.3):

(13.10)

. 13.3.       

    ,   

 ( ), — —    

   

     

   

 

     

   





































































































































;expcos

sin

expcossin

cos

)1(sin2

;expsin

sin

expsinsin

2cossin2

32T

ЭТ

32T

ЭТ

1020

ЭT

33T

ЭТ

32T

ЭТ

2010

ЭT

nytE

nZtE

SttS

nytE

nZtE

tSSt

(13.10)

где





;





;





;





– постоян-оян-

ные коэффициенты,



- угол сдвига между осями трансформатора и

синхронного двигателя;

ЭT



- эквивалентное сопротивление силового канала системы

ВД при





др

Токи, определяемые по уравнениям (13.5), (13.6) и (13.14), (13.15),

в установившемся режиме работы ВД (при





др

) представляютт

собой постоянные составляющие первых слагаемых в уравнениях

(13.4) и (13.10), (13.12). Очевидно, значения постоянных

составляющих токов промежуточного звена и аналогичные

составляющие от сквозных токов в осях d и q индуктора СД при





др

будут отличаться от полученных, поскольку уравнения (13.4)

и (13.7)-(13.11) содержат вторые слагаемые, отличные от нуля.

Б. Токи от ЭДС синхронного двигателя. Выражения сквозных

токов промежуточного звена от ЭДС синхронного двигателя

(принимаем, что ЭДС Тр равна нулю) могут быть определены по

уравнениям (13.3), в которых угол



следует заменить на угол



а знаки в уравнениях изменить на противоположные. Кроме того,

экспоненциальные множители этих уравнений примут вид

 









 

 

 



































,1exp

;

1exp1

ЭB

TTnte

TST

TTn

(13.16)

где

ВИ







- угол включения в пределах цикла работы фазы син-

хронного двигателя.

В (13.16) учтена разность скоростей вращения осей d и q Тр и

СД, а слагаемое





1 Tn



содержит длительность импульса цикла

и количество циклов для трансформатора, поскольку независимо

от разности частот сети и СД суммарное время (от начала отсчета)

не зависит от разности скоростей вращения отдельных машин.

В этом случае токи от ЭДС инвертора будут определяться

выражениями:

 

   

 

   



















































































































































.expcos

sin

2sin

;expsin

sin

2cos

cos

ЭТ

1020

ЭT

ЭТ

2010

ЭT

ynZt

SttS

ynZt

tSSt

(13.13)

Постоянные составляющие токов в (13.10) и (13.11) в

установившемся режиме работы при





др











































































































































































;

sin

cossin

126

;

sin

cos

sinsin

ЭT

(13.14)























































































































































sin

;

sin

cos

sin

cos

ЭT

(13.15)

Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Вентильные электрические машины в системах регулируемых электроприводов. Том 2

Подождите немного. Документ загружается.