Андрієвський С.М. Климишин І.А. Курс загальної астрономії. Навчальний посібник

Подождите немного. Документ загружается.

= 8 îáåðò³â — 2°15'. Öå çíà÷èòü, ùî ÷åðåç êîæí³ 8 ðîê³â Âåíåðà ïðàêòè÷íî

ïîâòîðþº ñâ³é ðóõ íà òë³ ç³ð, çîêðåìà, ïåòë³ â ¿¿ ðóñ³ ñïîñòåð³ãàþòüñÿ òîä³

íà òë³ òèõ æå ñóç³ð’¿â. Ëèøå ìîìåíòè ñòîÿíü íàñòàþòü íà 2,3 äîáè øâèäøå

³ òî÷êè ñòîÿíü çì³ùåí³ íà 2°15' ó á³ê çàõîäó.

Òàê³ ñï³ââ³äíîøåííÿ ìîæíà ï³ä³áðàòè é äëÿ ³íøèõ ïëàíåò. Íàïðèêëàä,

äëÿ Ìåðêóð³ÿ ïîâòîðåííÿ ðóõó íà òë³ òèõ æå ñóç³ð’¿â íàñòàº ÷åðåç êîæí³ 46

ðîê³â ³ 1 äîáó, äëÿ Ìàðñà — ÷åðåç 79 ðîê³â ³ 3 äîáè, äëÿ Þï³òåðà — ÷åðåç 71

ð³ê 4,9 äîáè, Ñàòóðíà — 59 ðîê³â 2 äîáè.

4.2. Ñèñòåìà ñâ³òó Ïòîëåìåÿ

Â îñíîâ³ ìîäåë³ ñâ³òó çà Ïòîëåìåºì º óÿâëåííÿ ïðî òå, ùî Çåìëÿ ïåðå-

áóâàº íåðóõîìî â öåíòð³ ñâ³òó. Îáãðóíòóâàòè öå íàìàãàâñÿ ùå Àð³ñòîòåëü:

«Óñ³ âàæê³ ò³ëà çìàãàþòü äî öåíòðà Çåìë³, à îñê³ëüêè êîæíå ò³ëî ïðÿìóº äî

öåíòðà Âñåñâ³òó, òî ³ Çåìëÿ ïîâèííà çíàõîäèòèñÿ íåïîðóøíî ó öüîìó

öåíòð³».

Ñë³ä çàóâàæèòè, ùî ó ÷àñè Àð³ñòîòåëÿ ³ Ïòîëåìåÿ ³ñíóâàëè òàêîæ ïðè-

ïóùåííÿ, çà ÿêèìè Çåìëÿ, ìîæëèâî, îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî ñâîº¿ îñ³ ³ ðóõà-

ºòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ, ÿêå çíàõîäèòüñÿ ó öåíòð³ Âñåñâ³òó. Îäíèì ç àâòîð³â

òàêî¿ ³äå¿ áóâ Àð³ñòàðõ Ñàìîñüêèé (áë. 310 — áë. 250 ðð. äî í. å.). Òîìó ñâîþ

òî÷êó çîðó íà ãåîöåíòðè÷íó ìîäåëü Àð³ñòîòåëü, à çãîäîì ³ Ïòîëåìåé îáãðóí-

òîâóâàëè íà îñíîâ³ ïåâíèõ ô³çè÷íèõ ì³ðêóâàíü. Íàïðèêëàä, â «Àëüìàãåñ-

ò³» Ïòîëåìåé âêàçóâàâ: ÿêáè Çåìëÿ ñïðàâä³ îáåðòàëàñÿ íàâêîëî ñâîº¿ îñ³, òî

âñ³ ò³ëà íå ìîãëè á ïàäàòè íà íå¿ áåçïåðåøêîäíî, à ò³ ïðåäìåòè, ÿê³ äî íå¿

ì³öíî íå ïðèêð³ïëåí³, ïîâèíí³ á â³äñòàâàòè â³ä ðóõó Çåìë³ ³ çì³ùóâàòèñÿ ó

ïðîòèëåæíèé á³ê — äî çàõîäó. Ùî æ ñòîñóºòüñÿ ðóõó Çåìë³ íàâêîëî Ñîíöÿ,

òî Àð³ñòîòåëü öå óÿâëåííÿ â³äêèíóâ ç òàêèõ ì³ðêóâàíü: ÿêáè Çåìëÿ çì³íþ-

âàëà ñâîº ïîëîæåííÿ ó ïðîñòîð³, òî öå ïðèçâîäèëî á äî ðåãóëÿðíî¿ çì³íè

âèäèìèõ êóòîâèõ â³äñòàíåé ì³æ äâîìà äîâ³ëüíî âçÿòèìè ïàðàìè ç³ð. Ó òîé

÷àñ, òà é äî Êåïëåðà âêëþ÷íî, ìàëî õòî ñóìí³âàâñÿ â òîìó, ùî çîð³ çíàõî-

äÿòüñÿ íà îäí³é êðèøòàëåâ³é ñôåð³.

Îòîæ, ÿêùî ìîâà éäå ïðî îáåðòàëüíèé ðóõ Çåìë³, òî Ïòîëåìåé ïåðå-

îö³íèâ ðîëü â³äöåíòðîâî¿ ñèëè, ùî âèíèêàº ïðè îáåðòàíí³ áóäü-ÿêîãî

ò³ëà. Çì³ùåííÿ æ ç³ð, ïðî ÿê³ ãîâîðèâ Àð³ñòîòåëü, áóëè âèÿâëåí³ ëèøå ó

X²X ñò. (áî âîíè òàêè ìóñÿòü ³ñíóâàòè íåçàëåæíî â³ä òîãî, ÷è ðîçòàøî-

âàí³ âñ³ çîð³ íà îäí³é ñôåð³, ÷è ïåðåáóâàþòü íà ð³çíèõ â³äñòàíÿõ â³ä ñïî-

ñòåð³ãà÷à).

Ïòîëåìåºâ³ âäàëîñÿ ïîáóäóâàòè äîñèòü âäàëó ìîäåëü âèäèìîãî ðóõó ïëà-

íåò, ùî äàëî çìîãó âèçíà÷àòè ¿õ ïîëîæåííÿ íà äåñÿòêè ðîê³â óïåðåä ÷è íà-

çàä â³ä çàäàíî¿ äàòè. Íåð³âíîì³ðíèé ðóõ ïëàíåòè éîìó âäàëîñÿ ïðåäñòàâè-

òè êîìá³íàö³ºþ äåê³ëüêîõ ð³âíîì³ðíèõ ðóõ³â. Ó íàéïðîñò³øîìó âèïàäêó ðóõ

Розділ4.Бдовасонячноїсистемиі рхипланет

ïëàíåòè Ïòîëåìåé ìîäåëþº äâîìà êîëîâèìè ðóõàìè (ðèñ. 4.3): ïëàíåòè Ð

ïî åï³öèêëó ç³ ñòàëîþ êóòîâîþ øâèäê³ñòþ σ ³ öåíòðà åï³öèêëó N («ñåðåä-

íüî¿ ïëàíåòè») ç³ ñòàëîþ êóòîâîþ øâèäê³ñòþ ω ïî äåôåðåíòó (â³ä. ãð. επι —

íà; κυκλος — êîëî, ëàò. defero — íåñó). Ïàðàìåòðè σ ³ ω, à òàêîæ â³äíîøåí-

íÿ ðàä³óñà åï³öèêëó R

äî ðàä³óñà äåôåðåíòó R

(çíà÷åííÿ δ = R

) äëÿ

êîæíî¿ ïëàíåòè Ïòîëåìåé äîáèðàâ, ñïîñòåð³ãàþ÷è ïîëîæåííÿ ïëàíåò íà

íåá³ òà âèêîðèñòîâóþ÷è ñïîñòåðåæåííÿ ñâî¿õ ïîïåðåäíèê³â. Çàãàëüíà ñõå-

ìà ïëàíåòíèõ ðóõ³â çà Ïòîëåìåºì ïîêàçàíà íà ðèñ. 4.4.

Äëÿ òîãî, ùîá ïðàâèëüíî â³äòâîðèòè âèäèìèé ðóõ ïëàíåò íà íåá³, ìî-

äåëü ñâ³òó Ïòîëåìåÿ ïîòðåáóº ââåäåííÿ äâîõ âàæëèâèõ ïðèïóùåíü. Ïî-

ïåðøå, êîæíà ç âåðõí³õ ïëàíåò ïîâèííà çíàõîäèòèñÿ íà åï³öèêë³ ó òîìó

æ íàïðÿì³ â³äíîñíî öåíòðà åï³öèêëó, â ÿêîìó â³äíîñíî ñïîñòåð³ãà÷à çíà-

õîäèòüñÿ Ñîíöå. Öå çíà÷èòü, ùî ðàä³óñ-âåêòîðè åï³öèêë³â Ìàðñà, Þï³-

òåðà ³ Ñàòóðíà çàâæäè ïàðàëåëüí³ ì³æ ñîáîþ. Ïî-äðóãå, öåíòðè åï³öèê-

ë³â íèæí³õ ïëàíåò çàâæäè çíàõîäÿòüñÿ íà ïðÿì³é, ÿêà ç’ºäíóº ñïîñòåð³-

ãà÷à ç Ñîíöåì.

Ïòîëåìåºâ³ âäàëîñÿ ïîÿñíèòè ïåòëåïîä³áíèé ðóõ ïëàíåò (ðèñ. 4.5). Íà-

ïðèêëàä, ó òî÷ö³ Ð

ðóõè ïî åï³öèêëó ³ äåôåðåíòó ñïðÿìîâàí³ â îäèí á³ê —

ñïðàâà íàë³âî. Îäíàê, îïèñàâøè äóãó 180°, ïëàíåòà âæå ðóõàºòüñÿ ïî åï³-

öèêëó çë³âà íàïðàâî. Îñê³ëüêè æ êóòîâà øâèäê³ñòü σ á³ëüøà â³ä ω, òî íà-

Ð è ñ. 4.3. Åï³öèêë ³ äåôåðåíò ó ñèñòåì³ ñâ³òó Ïòîëåìåÿ

ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми

ïðÿì âèäèìîãî ðóõó ïëàíåòè â ïîëîæåíí³, áëèçüêîìó äî Ð

, çì³íþºòüñÿ òàê:

ïëàíåòà òóò ðóõàºòüñÿ ç³ ñõîäó íà çàõ³ä.

Ïðàâèëüíî âèçíà÷àºìî ïîëîæåííÿ ïëàíåòè â òàê³é ìîäåë³ ñâ³òó çàâäÿêè

â³äíîñíîñò³ ðóõó (ðèñ. 4.6). Åï³öèêë âåðõíüî¿ ïëàíåòè º íå ùî ³íøå, ÿê â³-

äîáðàæåííÿ ðóõó Çåìë³.

Ð è ñ. 4.4. Ðóõè ïëàíåò ó ãåîöåíòðè÷í³é ñèñòåì³ ñâ³òó Ïòîëåìåÿ. Á³ëÿ åï³öèêëó

ïëàíåòè ïðîñòàâëåíî ¿¿ çíàê

Розділ4.Бдовасонячноїсистемиі рхипланет

Ùîá ïîÿñíèòè ðóõ ïëàíåòè óïðîäîâæ áàãàòüîõ ñîòåíü ðîê³â, ó ìîäåëü Ïòî-

ëåìåÿ äëÿ êîæíî¿ ïëàíåòè äîâåëîñÿ ââîäèòè íå îäèí, à äåê³ëüêà åï³öèêë³â. Òîìó

Ð è ñ. 4.5. Ïîÿñíåííÿ ïåòëåïîä³áíîãî ðóõó ïëàíåò ó ñèñòåì³ ñâ³òó Ïòîëåìåÿ

Ð è ñ. 4.6. Ïîÿñíåííÿ â³äíîñíîñò³ ðóõó íà ïðèêëàä³ Þï³òåðà: çì³ùåííÿ

Çåìë³ íà îðá³ò³ â³ä Ò

äî Ò

(à) ïðèçâîäèòü äî òîãî æ ñïîñòåðåæóâàíîãî

åôåêòó, ùî é çì³ùåííÿ Þï³òåðà íà åï³öèêë³ â³ä òî÷êè J

äî J

(á), â îáîõ

âèïàäêàõ êóòîâà â³äñòàíü ïëàíåòè â³ä òî÷êè γ çðîñòàº íà êóò β

à á

ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми

âîíà äåäàë³ ñòàâàëà ãðîì³çäê³øîþ. Ç ³íøîãî áîêó, âñå á³ëüø î÷åâèäíèì áóëî

òå, ùî Çåìëÿ íå º íåðóõîìîþ ó öåíòð³ ñâ³òó, à òàêîæ ðóõàºòüñÿ ó ïðîñòîð³.

4.3. Ãåë³îöåíòðè÷íà ìîäåëü ñâ³òó

Ç êîæíèì íàñòóïíèì ñòîë³òòÿì (äåÿêèé ÷àñ àñòðîíîì³ÿ ïåðåæèâàëà çà-

íåïàä, çãîäîì íàóêîâ³ äîñë³äæåííÿ â³äíîâèëèñÿ çàâäÿêè çóñèëëÿì àðàáñü-

êèõ àñòðîíîì³â) óÿâëåííÿ ïðî íåðóõîìó Çåìëþ, ùî çíàõîäèòüñÿ â öåíòð³

ñâ³òîáóäîâè, ñòàâàëî âñå ìåíø ïðèâàáëèâèì. Äëÿ òèõ, õòî ñë³äîì çà Äåìî-

êð³òîì óÿâëÿâ ñîá³ Âñåñâ³ò áåçêîíå÷íèé ó ïðîñòîð³, ïîíÿòòÿ «áåçêîíå÷íèé

çîðÿíèé Âñåñâ³ò» ³ «äîáîâå îáåðòàííÿ ñôåðè ç³ð» áóëè ëîã³÷íî íåñóì³ñíè-

ìè. Âîíè íå ìîãëè óÿâèòè, ÿê çä³éñíþºòüñÿ âïîðÿäêîâàíî ïîãîäæåíèé ðóõ

óñ³õ âèäèìèõ ç³ð íàâêîëî Çåìë³, òî÷í³øå, íàâêîëî îñ³ ñâ³òó, ùî ïðîõîäèòü

÷åðåç íå¿. Àäæå ö³ çîð³ çíàõîäÿòüñÿ íà íàéð³çíîìàí³òí³øèõ â³äñòàíÿõ â³ä

íàøî¿ ïëàíåòè. Ç ³íøîãî áîêó, ò³, õòî äîòðèìóâàâñÿ óÿâëåííÿ ïðî êðèøòà-

ëåâó ñôåðó ç³ð, íå ìîãëè çáàãíóòè, ÿê öÿ ñôåðà óòðèìóºòüñÿ â³ä ðóéíóâàí-

íÿ, îñê³ëüêè ë³í³éí³ øâèäêîñò³ ðóõó ¿¿ ïðèåêâàòîð³àëüíèõ òî÷îê ìàëè á áóòè

ôàíòàñòè÷íî âåëèêèìè. Ç ïî÷àòêîì äðóãîãî òèñÿ÷îë³òòÿ âèíèêàþòü ³äå¿ ïðî

â³äíîñí³ñòü ðóõó, çà äîïîìîãîþ ÿêèõ ìîæíà áóëî ïîÿñíèòè ñïîñòåðåæóâà-

íèé ôàêò, âèõîäÿ÷è ç ïðèïóùåííÿ ïðî ðóõ Çåìë³ ó ïðîñòîð³. Çîêðåìà, ðåê-

òîð Ïàðèçüêîãî óí³âåðñèòåòó Æàí Áóð³äàí (áë. 1300 – áë. 1358) ïèñàâ: «º

ñåðéîçíèé ñóìí³â ó òîìó, ùî Çåìëÿ ì³ñòèòüñÿ áåçïîñåðåäíüî â öåíòð³ Âñå-

ñâ³òó..., º ñèëüíèé ñóìí³â ó òîìó, ÷è íå ïåðåì³ùóºòüñÿ Çåìëÿ ÿê ö³ëå ³íîä³

ïîñòóïàëüíî...». Â³í íàâîäèòü êëàñè÷íèé ïðèêëàä ïðî ñïîñòåðåæåííÿ ç êî-

ðàáëÿ, ÿêèé ðóõàºòüñÿ ð³âíîì³ðíî: «ßêùî õòî-íåáóäü ðóõàºòüñÿ íà êîðàáë³

³ óÿâëÿº, ùî â³í íåðóõîìèé, òî ïîáà÷èâøè ³íøèé, ñïðàâä³ íåðóõîìèé êî-

ðàáåëü, éîìó çäàâàòèìåòüñÿ, ùî öåé êîðàáåëü ðóõàºòüñÿ». Éîãî ó÷åíü Ìè-

êîëà Îðåì (áë. 1323–1382) âæå êîíêðåòíî âèñëîâëþâàâ ã³ïîòåçó ïðî äîáî-

âå îáåðòàííÿ Çåìë³. Â³í òâåðäèâ, ùî «ì³ñöåâèé ðóõ âçàãàë³ íå ìîæíà ñïî-

ñòåð³ãàòè ³íàêøå, ÿê ëèøå â³äì³÷àþ÷è çì³íó ïîëîæåííÿ îäíîãî ò³ëà

â³äíîñíî ³íøîãî».

Íà îñîáëèâó óâàãó çàñëóãîâóþòü ðîáîòè âèäàòíîãî ó÷åíîãî êàðäèíàëà

Ìèêîëè Êóçàíñüêîãî (1401–1464). Ó ïðàö³ «Ïðî â÷åíó íåãðàìîòí³ñòü»

(1440 ð.). Êóçàíñüêèé ñòâåðäæóâàâ, ùî Çåìëÿ íå ìîæå ïåðåáóâàòè ó öåíòð³

ñâ³òó, áî Âñåñâ³ò «ìàº ñâ³é öåíòð ñêð³çü, à ñâîº êîëî í³äå», òîáòî â³í º áåç-

ìåæíèì. Óñóïåðå÷ òîä³øí³ì ïîãëÿäàì, çà ÿêèìè íåáåñí³ ò³ëà ñêëàäàþòüñÿ

ç «íåçåìíîãî åëåìåíòà» — åô³ðó àáî ç «ï’ÿòî¿ ñóòíîñò³» (quinta essentia), Êó-

çàíñüêèé ïèñàâ, ùî ì³æ ðå÷îâèíàìè, ç ÿêèõ ñêëàäàºòüñÿ Çåìëÿ ³ íåáåñí³

ò³ëà, íåìàº í³ÿêî¿ ð³çíèö³. Â³í òâåðäèâ, ùî Çåìëÿ — òàêå ñàìå íåáåñíå ò³ëî,

ÿê Ñîíöå, Ì³ñÿöü òà ³íø³ ñâ³òèëà, ùî «æîäíà ç çîðÿíèõ ä³ëÿíîê íå ïî-

çáàâëåíà ìåøêàíö³â», ùî «Çåìëÿ íàñïðàâä³ ðóõàºòüñÿ, õî÷à ìè öüîãî íå

Розділ4.Бдовасонячноїсистемиі рхипланет

ïîì³÷àºìî, îñê³ëüêè â³ä÷óâàºìî ðóõ ëèøå ïðè ïîð³âíÿíí³ ç ÷èì-íåáóäü

íåðóõîìèì», ùî «êîæíîìó, õàé â³í ïåðåáóâàº íà Çåìë³, íà Ñîíö³ ÷è íà

ÿê³é-íåáóäü ³íø³é ïëàíåò³, çàâæäè áóäå çäàâàòèñÿ, ùî â³í ì³ñòèòüñÿ â íå-

ðóõîìîìó öåíòð³, òîä³ ÿê óñ³ ³íø³ ðå÷³ íàâêîëî íüîãî ðóõàþòüñÿ». Ïðàö³

Êóçàíñüêîãî áóëî âèäàíî ó 1488 ð., çãîäîì ïåðåâèäàíî ó 1514 ³ 1565 ðð.

Ãåîöåíòðè÷íó ìîäåëü ñâ³òó çàì³íèâ ãåë³îöåíòðè÷íîþ âèäàòíèé ïîëüñüêèé

ó÷åíèé Ìèêîëà Êîïåðíèê (1473–1543). Ñïî÷àòêó ñâî¿ îñíîâí³ ³äå¿ â³í âèêëàâ

ó «Ìàëîìó êîìåíòàð³» — íåâåëèêîìó çà îáñÿãîì (12 ñòîð³íîê) òâîð³, ÿêèé

ïîøèðþâàâñÿ ó ðóêîïèñàõ. Ëèøå ÷åðåç 30 ðîê³â â³í îïóáë³êóâàâ îñíîâíó ïðà-

öþ — «Ïðî îáåðòàííÿ íåáåñíèõ ñôåð» (1543 ð., ïðèì³ðíèê êíèãè àâòîð îòðè-

ìàâ ÷è íå â äåíü ñâîº¿ ñìåðò³). Åï³ãðàôîì äî êíèãè Êîïåðíèê óçÿâ ñëîâà

Ïëàòîíà: «Íåõàé íå âõîäèòü í³õòî, õòî íå çíàº ãåîìåòð³¿». Óñ³ äîâåäåííÿ ³

âèñíîâêè ïðàö³, ïîáóäîâà íîâîãî ñâ³òîãëÿäó îïèñàí³ øëÿõîì ç³ñòàâëåííÿ

ïåâíèõ ãåîìåòðè÷íèõ ô³ãóð ³ ïîäàëüøèõ ëîã³÷íèõ ðîçì³ðêîâóâàíü.

Íà ïî÷àòêó êíèãè Êîïåðíèêà çíàõîäèìî ò³ æ ì³ðêóâàííÿ ïðî â³äíîñí³ñòü

ðóõó, ùî é ó Áóð³äàíà, çîêðåìà òàê³: «À ÿêùî ïðèïóñòèòè, ùî íåáî âçàãàë³

íå ìàº òàêîãî ðóõó, à îáåðòàºòüñÿ ç çàõîäó íà ñõ³ä Çåìëÿ, òî âñÿêèé, õòî öå

ñåðéîçíî îáäóìóº, çíàéäå, ùî óñ³ âèäèì³ ñõîäè ³ çàõîäè Ñîíöÿ, Ì³ñÿöÿ ³

ç³ð áóäóòü â³äáóâàòèñÿ òàê ñàìî».

Êîïåðíèê ïîñòàâèâ ïèòàííÿ ïðî ìîæëèâå ³ñíóâàííÿ ó Âñåñâ³ò³ áàãàòüîõ

öåíòð³â òÿæ³ííÿ: «Ùî ñòîñóºòüñÿ ìåíå, — ïèñàâ â³í, — òî ÿ ââàæàþ, ùî òÿ-

æ³ííÿ º íå ùî ³íøå, ÿê äåÿêå ïðèðîäíº ñòðåìë³ííÿ, íàäàíå ÷àñòèíàì áî-

æåñòâåííèì Ïðîâèä³ííÿì Òâîðöÿ Âñåñâ³òó, ùîá âîíè ïðàãíóëè äî ö³ë³ñíîñò³

òà ºäíîñò³, çá³ãàþ÷èñü ó ôîðìó êóë³. Ö³ëêîì ìîæëèâî, ùî öÿ âëàñòèâ³ñòü

ïðèòàìàííà òàêîæ Ñîíöþ, Ì³ñÿöþ òà ðåøò³ áëóêàþ÷èõ ñâ³òèë, ùîá ïðè ¿¿

ä³¿ âîíè ïðîäîâæóâàëè ïåðåáóâàòè ó ñâî¿é êóëÿñò³é ôîðì³, çä³éñíþþ÷è, îä-

íàê, ð³çí³ êîëîâ³ ðóõè».

Ó öüîìó îñòàííüîìó òâåðäæåíí³ ïðèõîâàíà òàºìíèöÿ òîãî, ÷îìó Êîïå-

ðíèê çâîë³êàâ ç ïóáë³êàö³ºþ ñâîº¿ ïðàö³, õî÷à äî öüîãî éîãî áóêâàëüíî çìó-

øóâàëè âèñîê³ öåðêîâí³ äîñòîéíèêè — ºïèñêîï Ò³äåìàí Ã³çå òà êàðäèíàë

Ìèêîëà Øîíáåðã. Îñòàíí³é ïèñàâ Êîïåðíèêîâ³: «...ÿ ùå ³ ùå íàïîëåãëèâî

ïðîøó òåáå ïîâ³äîìèòè ïðî òâ³é âèíàõ³ä ó÷åíèì ëþäÿì... ßêùî òè âèêî-

íàºø ó öüîìó ìîº ïðîõàííÿ, òî ïîáà÷èø, ùî ìàâ ñïðàâó ç ëþäèíîþ, ÿêà

òóðáóºòüñÿ ïðî òâîº ³ì’ÿ ³ áàæàº áóòè êîðèñíîþ òàêîìó ãåí³ºâ³».

Êîïåðíèê âñòàíîâèâ ñïðàâæí³é ïîðÿäîê ðîçòàøóâàííÿ ïëàíåò (ðèñ. 4.7),

ïðè÷îìó çàëèøèâ Ì³ñÿöü íà íàâêîëîçåìí³é îðáèò³. Îäíàê, ïîñòàâèâøè

Ñîíöå â öåíòð ñâ³òîáóäîâè, â³í çáåð³ã ïåðåêîíàííÿ äàâí³õ ãðåê³â ïðî ð³-

âíîì³ðíèé êîëîâèé ðóõ. ßê ³ Ïòîëåìåé, äëÿ ïîÿñíåííÿ íåð³âíîì³ðíîãî

ðóõó ïëàíåò Êîïåðíèê âèêîðèñòàâ óÿâëåííÿ ïðî íàêëàäàííÿ äåê³ëüêîõ

êîëîâèõ ðóõ³â: ïëàíåòà ðóõàºòüñÿ ïî åï³öèêëó, öåíòð ÿêîãî îáåðòàºòüñÿ

ç³ ñòàëîþ êóòîâîþ øâèäê³ñòþ ïî ³íøîìó êîëó, öåíòð îñòàííüîãî êîëà —

íàâêîëî Ñîíöÿ (òàêèõ ê³ë äëÿ ïëàíåò ìîãëî áóòè ï’ÿòü–ñ³ì). Íàïåâíî,

ÿê ñïðàâæí³é ó÷åíèé, ÿêèé ãîâîðèâ ïðî öåíòðè òÿæ³ííÿ, Êîïåðíèê ³í-

ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми

òó¿òèâíî â³ä÷óâàâ, ùî ìîäåëü ñâ³òó, â ÿê³é ïëàíåòà ðóõàºòüñÿ íàâêîëî ô³-

êòèâíî¿ òî÷êè, íå ìîæå áóòè ïðàâèëüíîþ. Òîìó ³ çâîë³êàâ ç ïóáë³êàö³ºþ

ñâîº¿ êíèãè. Êàðòèíó ðóõó ïëàíåò çãîäîì ç’ÿñóâàâ Êåïëåð, óâ³âøè ïî-

íÿòòÿ ïðî íåð³âíîì³ðíèé ðóõ ïëàíåò ïî åë³ïòè÷íèõ îðá³òàõ.

4.4. Ïîÿñíåííÿ âèäèìèõ ðóõ³â ïëàíåò. Ð³âíÿííÿ

ñèíîäè÷íîãî ðóõó

Çðîáëåíå Êîïåðíèêîì ìîæíà êîðîòêî âèêëàñòè òàê.

Ïî-ïåðøå, Êîïåðíèê ïðàâèëüíî ðîçòàøóâàâ ïëàíåòè â ì³ðó çá³ëüøåí-

íÿ ¿õ â³äñòàí³ â³ä Ñîíöÿ (ÿê öå âèäíî ç ðèñ. 4.4, ó ñèñòåì³ Ïòîëåìåÿ Âåíåðà

áóëà áëèæ÷å äî Ñîíöÿ, í³æ Ìåðêóð³é).

Ïî-äðóãå, ìàþ÷è êîíêðåòí³ äàí³ ìîäåë³ ñâ³òó Ïòîëåìåÿ òà ïðîâ³âøè âëà-

ñí³ ñïîñòåðåæåííÿ é îá÷èñëåííÿ, Êîïåðíèê óïåðøå âèçíà÷èâ ïðàâèëüí³ â³ä-

íîñí³ ìàñøòàáè Ñîíÿ÷íî¿ ñèñòåìè, ïðèéíÿâøè çà îäèíèöþ â³äñòàíü â³ä Çåì-

ë³ äî Ñîíöÿ (â³ä Ïòîëåìåÿ ³ äî Êîïåðíèêà ââàæàëè, ùî âîíà äîð³âíþº 1200

ðàä³óñ³â Çåìë³, à îòæå, çìåíøóâàëè ¿¿ ìàéæå ó 20 ðàç³â). ßê âèÿâèëîñÿ, ö³ â³ä-

íîñí³ â³äñòàí³ âæå áóëè â ìîäåë³ Ïòîëåìåÿ: äëÿ íèæí³õ ïëàíåò — öå δ, äëÿ

âåðõí³õ — 1/δ (òóò δ = R

— â³äíîøåííÿ ðàä³óñà åï³öèêëó äî ðàä³óñà äåôå-

ðåíòó). Çîêðåìà, â³äñòàíü â³ä Ñîíöÿ äî Ìàðñà çà Êîïåðíèêîì äîð³âíþº 1,520,

çà äàíèìè Ïòîëåìåÿ 1/δ = 1,520, äî Þï³òåðà â³äïîâ³äíî 5,217 ³ 1/δ = 5,208,

òîä³ ÿê ñïðàâæíÿ â³äñòàíü — 5,203 à. î. (àñòðîíîì³÷íà îäèíèöÿ, òîáòî äîâæèíà

âåëèêî¿ ï³âîñ³ çåìíî¿ îðá³òè, äîð³âíþº 1,496·10

êì).

Ïî-òðåòº, Êîïåðíèê ïîÿñíèâ îñîáëèâîñò³ ðóõó ïëàíåò, çîêðåìà ¿õí³é ïåò-

ëåïîä³áíèé ðóõ òèì, ùî ñïîñòåð³ãàþòü ö³ ñâ³òèëà ç Çåìë³, ÿêà òàêîæ îáåð-

òàºòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ (ðèñ. 4.8). Ïëàíåòà çì³ùóºòüñÿ â á³ê çàõîäó, îñê³ëü-

Ð è ñ. 4.7. Ïîðÿäîê ðîçòàøóâàííÿ ³ â³äíîñí³ ðîçì³ðè Ñîíöÿ ³ ïëàíåò. Çë³âà

íàïðàâî Ìåðêóð³é, Âåíåðà, Çåìëÿ, Ìàðñ, Þï³òåð, Ñàòóðí, Óðàí, Íåïòóí,

Ïëóòîí (îñòàíí³ òðè â³äêðèòî ï³ñëÿ Êîïåðíèêà)

Розділ4.Бдовасонячноїсистемиі рхипланет

êè ¿¿ îðá³òà çíàõîäèòüñÿ âñåðåäèí³ îðá³òè Çåìë³ (öå ñòîñóºòüñÿ íèæí³õ ïëà-

íåò), àáî òîìó, ùî â ñâîºìó ðóñ³ íàâêîëî Ñîíöÿ Çåìëÿ îáãàíÿº ïëàíåòó (äëÿ

âåðõí³õ ïëàíåò).

Ïî-÷åòâåðòå, Êîïåðíèê óâ³â ïîíÿòòÿ ñïðàâæíüîãî, àáî çîðÿíîãî, ïå-

ð³îäó îáåðòàííÿ ïëàíåòè. Çîðÿíèé, àáî ñèäåðè÷íèé ïåð³îä îáåðòàííÿ ïëà-

íåòè — öå ïðîì³æîê ÷àñó, çà ÿêèé ïëàíåòà, ÿêùî íà íå¿ äèâèòèñÿ ç öåíòðà

Ñîíöÿ, çä³éñíèâøè ïîâíèé îáåðò íà íåá³, çàéìå ïîïåðåäíº ïîëîæåííÿ

ñåðåä ç³ð.

Ñïîñòåð³ãà÷ íà ðóõîì³é Çåìë³ âèçíà÷àº çâè÷àéíî íå ñèäåðè÷íèé, à ñè-

íîäè÷íèé ïåð³îä îáåðòàííÿ ïëàíåòè S. Êð³ì òîãî, â³í çíàº ñèäåðè÷íèé

ïåð³îä îáåðòàííÿ Çåìë³ íàâêîëî Ñîíöÿ Ò

⊕

. Îäíàê öèõ äâîõ çíà÷åíü ÿê-

ðàç äîñòàòíüî, ùîá ñêëàñòè ð³âíÿííÿ ñèíîäè÷íîãî ðóõó ³ çà éîãî äîïî-

ìîãîþ âèçíà÷èòè ñèäåðè÷íèé ïåð³îä Ò áóäü-ÿêî¿ ïëàíåòè. Öå ³ çðîáèâ

Êîïåðíèê.

Ì³ðêóâàííÿ òóò òàê³. Íåõàé ó ïî÷àòêîâèé ìîìåíò ÷àñó Çåìëÿ, ïëàíåòà

³ Ñîíöå ïåðåáóâàëè íà ïðÿì³é ë³í³¿ (ðèñ. 4.9). Â³çüìåìî ñïî÷àòêó íèæíþ

ïëàíåòó, íàïðèêëàä, Âåíåðó. ßêùî Ò

⊕

³ Ò — ñèäåðè÷íèé ïåð³îä â³äïîâ³ä-

íî Çåìë³ ³ ïëàíåòè, òî 360°/Ò

⊕

³ 360°/Ò — çì³ùåííÿ Çåìë³ ³ ïëàíåòè çà äîáó

â³äíîñíî äàëåêèõ ç³ð. Ð³çíèöÿ öèõ äâîõ âåëè÷èí — öå êóò, íà ÿêèé ïëàíå-

òà âèïåðåäèëà Çåìëþ çà îäíó äîáó. Î÷åâèäíî, çà ïðîì³æîê S öÿ ïëàíåòà

âèïåðåäèòü Çåìëþ íà îäèí îáåðò, òîáòî íà 360°, îòæå 360°/S — öå ³ º â³ä-

íîñíå äîáîâå çì³ùåííÿ ö³º¿ ïëàíåòè. Ïðèð³âíÿâøè ö³ äâ³ âåëè÷èíè ³ ñêî-

Ð è ñ. 4.8. Ïåòëåïîä³áíèé ðóõ ïëàíåòè — íàñë³äîê çì³ùåííÿ ÿê ïëàíåòè, òàê

³ Çåìë³ ðàçîì ³ç ñïîñòåð³ãà÷åì

ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми

ðîòèâøè íà 360°, îòðèìàºìî ð³âíÿííÿ ñèíîäè÷íîãî ðóõó äëÿ íèæíüî¿ ïëà-

íåòè:

111

STT

⊕

=−

(4.1)

Òàêèì æå ÷èíîì âèâîäèìî ð³âíÿííÿ ñèíîäè÷íîãî ðóõó âåðõíüî¿ ïëà-

íåòè ç òîþ ëèøå ð³çíèöåþ, ùî ïðè öüîìó á³ëüøó êóòîâó øâèäê³ñòü ìàº

Çåìëÿ, òîìó â³ä ¿¿ äîáîâîãî çì³ùåííÿ â³äí³ìàºìî çì³ùåííÿ ïëàíåòè,

îòðèìóþ÷è:

111

ST T

⊕

=−

(4.2)

Íàïðèêëàä, äëÿ Âåíåðè ñèíîäè÷íèé ïåð³îä S = 583,9 äîáè. Âðàõóâàâøè,

ùî çîðÿíèé Ò

⊕

= 365,26 äîáè, ç ð³âíÿííÿ (4.1) çíàõîäèìî çíà÷åííÿ ñèäå-

ðè÷íîãî ïåð³îäó îáåðòàííÿ Âåíåðè Ò = 224,7 äîáè.

Îñê³ëüêè ïëàíåòè ðóõàþòüñÿ ïî åë³ïòè÷íèõ îðá³òàõ, ³ îð³ºíòàö³ÿ öèõ îð-

á³ò â³äíîñíî Çåìë³ áóâàº ð³çíîþ, òî òî÷í³ çíà÷åííÿ ïåð³îä³â S êîëèâàþòüñÿ

â ïåâíèõ ìåæàõ: äëÿ Ìåðêóð³ÿ S = 116 ä³á ç êîëèâàííÿì â³ä 104 äî 132 ä³á,

äëÿ Âåíåðè S = 584

±7

, äëÿ Ìàðñà S = 780 ä³á ç êîëèâàííÿì â³ä 765

äî

811

, äëÿ Þï³òåðà S = 399

±4

, Ñàòóðíà — 378

± 2

Розділ4.Бдовасонячноїсистемиі рхипланет

Ð è ñ. 4.9. Âèâåäåííÿ ð³âíÿííÿ ñèíîäè÷íîãî ðóõó

4.5. Óòâåðäæåííÿ ãåë³îöåíòðè÷íîãî ñâ³òîãëÿäó

Êíèãà Êîïåðíèêà «Ïðî îáåðòàííÿ íåáåñíèõ ñôåð» ó 1543 ð. âèéøëà

òèðàæåì 1000 ïðèì³ðíèê³â. Ó 1566 ð. ¿¿ ïåðåâèäàëè ó ì. Áàçåë³, ó 1617 ð.

— â Àìñòåðäàì³. Îäíàê ó ò³ ÷àñè àñòðîíîìè íå ìàëè æîäíèõ äîêàç³â òîãî,

ùî Çåìëÿ îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî ñâîº¿ îñ³, í³ òîãî, ùî âîíà ðóõàºòüñÿ â

ïðîñòîð³. Î÷åâèäíî, ç òèõ ïðè÷èí ëþòåðàíñüêèé áîãîñëîâ ³ ìàòåìàòèê

À. Îñ³àíäåð (1498–1552) ï³ä ÷àñ ðåäàãóâàííÿ êíèãè Êîïåðíèêà ï³äì³íèâ

òåêñò ïåðåäìîâè ³íøèì, â ÿêîìó ãåë³îöåíòðè÷íà ñèñòåìà ñâ³òó ðîçãëÿ-

äàëàñÿ ëèøå ÿê çðó÷íà äëÿ îá÷èñëåííÿ ìîäåëü. Îñ³àíäåð íàâ³òü âèñëî-

âèâñÿ ñêåïòè÷íî, í³áèòî «ó âñüîìó, ùî ñòîñóºòüñÿ ã³ïîòåç, õàé í³õòî íå

î÷³êóº â³ä àñòðîíîì³¿ ÷îãî-íåáóäü ³ñòèííîãî, îñê³ëüêè âîíà íåñïðîìîæ-

íà äàòè ùîñü ïîä³áíå». Òèì ÷àñîì ñàì Êîïåðíèê ó ïåðåäìîâ³ áåç æîä-

íîãî ñóìí³âó ïèñàâ, ùî «÷èì áåçãëóçä³øèì ó öåé ÷àñ âèäàºòüñÿ áàãàòüîì

ìîº â÷åííÿ ïðî ðóõ Çåìë³, òèì á³ëüøå âîíî âèäàºòüñÿ äèâíèì òà çàñëó-

æèòü âäÿ÷íîñò³ ï³ñëÿ âèäàííÿ ìî¿õ òâîð³â, êîëè òåìðÿâà áóäå ðîçñ³ÿíà

ÿñí³øèìè äîêàçàìè».

Ñòàëîñÿ òàê, ùî ç ö³ºþ ÷èñòî íàóêîâîþ ïðîáëåìîþ ñï³âïàëè äàëåê³ â³ä

íàóêè ìîòèâè ³ öå ïðèçâåëî äî òðàã³÷íèõ íàñë³äê³â: äî ñïàëåííÿ Äæîðäàíî

Áðóíî (1600 ð.) òà ñóäó íàä Ãàë³ëåî Ãàë³ëåºì (1633 ð.). Òðèâàëèé ÷àñ ¿õ òðàê-

òóâàëè ÿê ÿñêðàâ³ ïðèêëàäè íåñóì³ñíîñò³ ðåë³ã³¿ ³ íàóêè, áîðîòüáè öåðêâè ç

íàóêîþ. Ùî æ áóëî íàñïðàâä³?

Íà äóìêó áàãàòüîõ á³îãðàô³â Áðóíî, â³í, ìîæëèâî, ³ íå çàãèíóâ áè íà âîã-

íèù³, ÿêáè íå éîãî ð³çê³ âèñòóïè ïðîòè ìîíàñòèðñüêèõ ïðèáóòê³â ³ ìàºò-

ê³â, ÿêáè â³í íå âèìàãàâ ¿õ êîíô³ñêàö³¿. Ïðî òåîð³þ Êîïåðíèêà íà ñóäîâî-

ìó ïðîöåñ³ íå áóëî ñêàçàíî æîäíîãî ñëîâà. Ó ñâî¿õ ïðàöÿõ Áðóíî, êîëè éøëà

ìîâà ïðî íàéçàãàëüí³ø³ ïðîáëåìè àñòðîíîì³¿, ïîâòîðèâ òå, ùî çà ñòî ðîê³â

äî íüîãî âæå ïèñàâ Êóçàíñüêèé. Îñíîâíèì æå çâèíóâà÷åííÿì áóëî òå, ùî

Áðóíî çàêëèêàâ äî îá’ºäíàííÿ ë³áåðàëüíèõ ïðîòåñòàíò³â Àíãë³¿ ç ë³áåðàëü-

íèìè êàòîëèêàìè Ôðàíö³¿ ³ âèêîðèñòàâ ïðè öüîìó òàêó àíàëîã³þ ç àñòðî-

íîì³¿: ó ñèñòåì³ Êîïåðíèêà Çåìëÿ ðóõàºòüñÿ, ÿê ³ ³íø³ ïëàíåòè, âîíè ñõîæ³

îäíà íà îäíó. Òàêèìè æ ïîä³áíèìè í³áèòî ïîâèíí³ ñòàòè ïîãëÿäè çãàäàíèõ

êàòîëèê³â ³ ïðîòåñòàíò³â íà ºâõàðèñò³þ (íàéãîëîâí³øèé ìîìåíò ë³òóðã³¿).

Öåðêâà ðîçö³íèëà öå ÿê ºðåñü ³ çàñóäèëà Áðóíî. Îòæå, óñå öå íàäòî äàëåêå ³

â³ä íàóêè, ³ â³ä «áîðîòüáè íàóêè ç ðåë³ã³ºþ».

Âíåñîê Ãàë³ëåÿ â àñòðîíîì³þ (ÿê ³ ô³çèêó) âàæêî ïåðåîö³íèòè. Â³í â³ä-

êðèâ ÷îòèðè ñóïóòíèêè Þï³òåðà, ï³äòâåðäèâøè ïðèïóùåííÿ Êîïåðíè-

êà, ùî ó Âñåñâ³ò³ ñïðàâä³ ìîæóòü áóòè ³íø³ öåíòðè òÿæ³ííÿ. Ãàë³ëåé âè-

ÿâèâ, ùî Âåíåðà çì³íþº ñâî¿ ôàçè çîâñ³ì ³íàêøå, í³æ öå âèïëèâàëî ç òåî-

ð³¿ Ïòîëåìåÿ (ðèñ. 4.10). Òàê îòðèìàíî äîêàç òîãî, ùî ïðèíàéìí³ öÿ

ïëàíåòà îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî Ñîíöÿ. Ïîáà÷åí³ íèì ïëÿìè íà Ñîíö³ ñòàëè

ñâ³ä÷åííÿì òîãî, ùî ñîíÿ÷íà ðå÷îâèíà íå º ³äåàëüíî ñâ³òëèì, äîñêîíà-

ëèì åô³ðîì.

ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми