Андрієвський С.М. Климишин І.А. Курс загальної астрономії. Навчальний посібник
Подождите немного. Документ загружается.
101
ìè, ïåðøèé äîñòîâ³ðíèé ðåçóëüòàò âèì³ðþâàííÿ îòðèìàâ ³òàë³éñüêèé ó÷å-
íèé Ãóëüºëüì³í³ ó 1792 ð.
Ó ñâî¿é «Àñòðîíî쳿» ôðàíöóçüêèé ïîïóëÿðèçàòîð íàóêè Êàì³ë Ôëàì-
ìàð³îí (1842–1925) ðîçïîâ³äàº, ÿê ùå ó XV²² ñò. ìîíàõ Ìåðñåí ³ â³éñüêî-
âèé àðòèëåðèñò Ïò³ âèñòð³ëþâàëè ç ãàðìàòè ÿäðà äîãîðè, ö³êàâëÿ÷èñü, ÷è
âïàäå âîíî íàçàä. Åêñïåðèìåíò çàê³í÷èâñÿ íåâäà÷åþ: ÿäðà, ÿê ¿ì çäàâà-
ëîñÿ, âçàãàë³ íàçàä íå ïàäàëè. Ôëàììàð³îí æå òâåðäèâ, ùî ÿäðî ìàëî á
ïîâåðòàòèñÿ òî÷íî ó æåðëî ãàðìàòè. Íàñïðàâä³, çáåð³ãàþ÷è ë³í³éíó øâèä-
ê³ñòü îáåðòàííÿ Çåìë³, àëå çá³ëüøóþ÷è ñâîþ â³äñòàíü â³ä ¿¿ öåíòðà (â³ä îñ³
îáåðòàííÿ), ÿäðî çà ÷àñ ï³äí³ìàííÿ âãîðó ³ ïîäàëüøîãî ïàä³ííÿ äîíèçó
â³äñòຠâ³ä ãàðìàòè ³ òîìó ïàäຠíà çàõ³ä â³ä íå¿. ³äïîâ³äí³ ôîðìóëè äëÿ
îïèñó öüîãî ðóõó âèâåäåí³ ó òåîðåòè÷í³é ìåõàí³ö³. Çîêðåìà, ÿêùî ïî÷àò-
êîâà øâèäê³ñòü ÿäðà äîãîðè äîð³âíþº 300 ì/ñ, òî íà øèðîò³ 48° ÿäðî âïà-
äå íà â³äñòàí³ 18 ì â³ä ãàðìàòè.
Íàéïåðåêîíëèâ³øèì ³ íàéíàî÷í³øèì äîêàçîì îáåðòàííÿ Çåìë³ º ìà-
ÿòíèê Ôóêî, ïåðøà äåìîíñòðàö³ÿ ÿêîãî â³äáóëàñÿ ó 1851 ð. ϳä ÷àñ êî-
Ð è ñ. 4.18. Àáåðàö³éíå (à) ³ ïàðàëàêòè÷íå (á) çì³ùåííÿ çîð³ ïðîòÿãîì ðîêó;
Ñ — ïîëîæåííÿ Ñîíöÿ
àá
Розділ4.Бдовасонячноїсистемиі рхипланет
102
ëèâàííÿ ìàÿòíèêà ïëîùèíà éîãî ðóõó íà ïîëþñ³ çáåð³ãຠñâîº ïîëîæåí-
íÿ â³äíîñíî ç³ð. Íà øèðîò³ ϕ < 90° öÿ ïëîùèíà ïîâ³ëüíî ç êóòîâîþ
øâèäê³ñòþ 15°sinϕ ïîâåðòàºòüñÿ çà ãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ. Ïðè ϕ = 50°
ïëîùèíà ìàÿòíèêà ïîâåðòàºòüñÿ íà 11,5° çà ãîäèíó. ²íø³ åôåêòè îáåð-
òàííÿ Çåìë³ — ï³äìèâàííÿ ïðàâîãî áåðåãà ð³êè òîùî — â³äîì³ ç êóðñó
ô³çè÷íî¿ ãåîãðàô³¿.
ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми
103
Ðîçä³ë 5
ÐÓÕ Ì²ÑßÖß. ÇÀÒÅÌÍÅÍÍß
5.1. Âèäèìèé ðóõ, êîíô³ãóðàö³¿ ³ ôàçè ̳ñÿöÿ
̳ñÿöü — íàéáëèæ÷å äî íàñ íåáåñíå ò³ëî, ïðèðîäíèé ñóïóòíèê Çåìë³.
Çì³íîþ éîãî çîâí³øíüîãî âèãëÿäó (ñâî¿õ ôàç) â³í çâåðòàâ íà ñåáå óâàãó ëþ-
äåé ç íàéäàâí³øèõ ÷àñ³â. Òàêå ÿâèùå, ÿê çì³íó ôàç ̳ñÿöÿ, âèêîðèñòîâó-
âàëè äëÿ ë³÷áè ÷àñó êàëåíäàðíèìè ì³ñÿöÿìè. Òîìó íå âèïàäêîâî ó áàãàòüîõ
ìîâàõ ñâ³òó ñëîâî «ì³ñÿöü» ìຠñï³ëüíèé êîð³íü, ñï³âçâó÷íèé ç êîðåíÿìè
ñë³â «ì³ðÿòè» ³ «íåáåñíèé ̳ñÿöü». Íàïðèêëàä, ëàòèíñüê³ mensis — ì³ñÿöü
³ mensura — ì³ðà.  óêðà¿íñüê³é ìîâ³ íàçâà êàëåíäàðíî¿ îäèíèö³ ë³÷áè ÷àñó
³ íåáåñíîãî ñâ³òèëà îìîí³ì³÷í³.
Ñïîñòåð³ãàþ÷è çà ïîëîæåííÿì ̳ñÿöÿ íà íåá³ óïðîäîâæ äåê³ëüêîõ âå÷îð³â,
ïåðåêîíóºìîñÿ â òîìó, ùî â³í çì³ùóºòüñÿ íà òë³ ç³ð ³ç çàõîäó íà ñõ³ä ç ñåðåäíüîþ
êóòîâîþ øâèäê³ñòþ 13,2° íà äîáó. Ïðîì³æîê ÷àñó, çà ÿêèé ̳ñÿöü, îïèñàâøè
ïîâíå êîëî íà íåáåñí³é ñôåð³, ïîâåðòàºòüñÿ äî ïî÷àòêîâîãî ïîëîæåííÿ íà òë³
ç³ð, íàçèâàºòüñÿ ñèäåðè÷íèì ïåð³îäîì îáåðòàííÿ ̳ñÿöÿ íàâêîëî Çåìë³. ³í äî-
ð³âíþº 27
1
/
3
äîáè, à òî÷í³øå 27,321661 äîáè = 27 ä³á 7 ãîä. 43 õâ. 11,5 ñ.
Ïîâåðõíÿ ̳ñÿöÿ ñâ³òèòüñÿ â³äáèòèì ñîíÿ÷íèì ñâ³òëîì, òîìó éîãî çîâ-
í³øí³é âèãëÿä çì³íþºòüñÿ çàëåæíî â³ä òîãî, ÿêå ïîëîæåííÿ â³í çàéìຠâ³ä-
íîñíî Ñîíöÿ. Çîâí³øí³é âèãëÿä ̳ñÿöÿ àáî éîãî ôàçó ìîæíà õàðàêòåðè-
çóâàòè ÿê îïèñîâî, òàê ³ ÷èñëîì. Ôàçîþ Φ íàçèâàºòüñÿ â³äíîøåííÿ íàéá³ëü-
øî¿ øèðèíè îñâ³òëåíî¿ ÷àñòèíè d ì³ñÿ÷íîãî äèñêà äî éîãî âèäèìîãî
ä³àìåòðà D, òîáòî Φ = d/D (ðèñ. 5.1).
Ïîëîæåííÿ, ïðè ÿêîìó ̳ñÿöü ó ñâîºìó ðóñ³ íàâêîëî Çåìë³ ïåðåáóâຠì³æ
Çåìëåþ ³ Ñîíöåì, íàçèâàºòüñÿ ñïîëó÷åííÿì. Òîä³ Ì³ñÿöü ïîâåðíóòèé äî
Çåìë³ ñâî¿ì íåîñâ³òëåíèì áîêîì ³ éîãî âçàãàë³ íå âèäíî. Öÿ ôàçà íàçèâàºòü-
ñÿ íîâèì ì³ñÿöåì (ðèñ. 5.2). Ïðèáëèçíî ÷åðåç ñ³ì ä³á ̳ñÿöü âèäíî íà íåá³ ó
ôîðì³ ï³âêðóãà. Öÿ ôàçà íàçèâàºòüñÿ ïåðøîþ ÷âåðòþ, à â³äïîâ³äíà ¿é êîíô³-
ãóðàö³ÿ — ñõ³äíîþ êâàäðàòóðîþ. ̳ñÿöü ïðè öüîìó ïåðåáóâຠíà êóòîâ³é â³ä-
104
Ð è ñ. 5.1. Âèçíà÷åííÿ ôàçè ̳ñÿöÿ Φ = d/D
Ð è ñ. 5.2. Êîíô³ãóðàö³¿ ³ ôàçè ̳ñÿöÿ: 1 — ñïîëó÷åííÿ ̳ñÿöÿ ç Ñîíöåì (êîí’þíê-
ö³ÿ), íîâèé ì³ñÿöü; 3 — ñõ³äíà êâàäðàòóðà, ïåðøà ÷âåðòü, 5 — ïðîòèñòîÿííÿ
̳ñÿöÿ ³ Ñîíöÿ, ïîâíèé ì³ñÿöü (ïîâíÿ), 7 — çàõ³äíà êâàäðàòóðà, òðåòÿ ÷âåðòü
ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми
105
ñòàí³ 90° íà ñõ³ä â³ä Ñîíöÿ. Ïðèáëèçíî ó ïðîòèñòîÿíí³ ç Ñîíöåì íàñòຠôàçà
ïîâíîãî ̳ñÿöÿ Φ = 1. Ùå ÷åðåç ñ³ì ä³á â³í áóäå ó çàõ³äí³é êâàäðàòóð³, â³ä-
ïîâ³äíà ¿é ôàçà — òðåòÿ àáî îñòàííÿ ÷âåðòü, äå, ÿê ³ â ïåðø³é, Φ = 0,5.
Ïðîì³æîê ÷àñó, ì³æ äâîìà ïîñë³äîâíèìè îäíîéìåííèìè ôàçàìè ̳ñÿöÿ,
íàçèâàºòüñÿ ñèíîäè÷íèì ì³ñÿöåì. ³í òðèâຠ29,53059 äîáè = 29 ä³á 12 ãîä.
44 õâ. 2,8 ñ.
˳í³ÿ íà äèñêó ̳ñÿöÿ, ùî â³ää³ëÿº éîãî îñâ³òëåíó ÷àñòèíó â³ä íåîñâ³ò-
ëåíî¿, íàçèâàºòüñÿ òåðì³íàòîðîì (â³ä ëàò. termino — îáìåæóþ, âèçíà÷àþ).
Íåâàæêî ç’ÿñóâàòè ïðè÷èíó íåîäíàêîâî¿ òðèâàëîñò³ ñèäåðè÷íîãî ³ ñèíî-
äè÷íîãî ì³ñÿöÿ. Íåõàé, äëÿ ñïðîùåííÿ, â ÿêèéñü ìîìåíò ̳ñÿöü ó ïîâí³
ïåðåáóâຠíà ïåâí³é êóòîâ³é â³äñòàí³ â³ä êîíêðåòíî¿ çîð³. Äëÿ çåìíîãî ñïî-
ñòåð³ãà÷à ÷åðåç 27
1
/
3
äîáè â³í çíîâó áóâ áè íà òàê³é ñàì³é êóòîâ³é â³äñòàí³
â³ä âêàçàíî¿ çîð³. Îäíàê Çåìëÿ çà öåé ÷àñ çì³ñòèòüñÿ íà ñâî¿é îðá³ò³ íà áëè-
çüêî 27
1
/
3
°, ³ òîìó, ùîá íàñòàëî ïðîòèñòîÿííÿ ̳ñÿöÿ é Ñîíöÿ, à, îòæå, ÷åð-
ãîâà ïîâíÿ, ̳ñÿöü ïîâèíåí çì³ñòèòèñÿ íà öåé æå êóò ïî ñâî¿é íàâêîëîçåì-
í³é îðá³ò³. Îñê³ëüêè Çåìëÿ ïðè öüîìó áåçïåðåðâíî ðóõàºòüñÿ, òî ïîâíÿ íà-
ñòຠò³ëüêè ÷åðåç 29,53 äîáè ï³ñëÿ ïîïåðåäíüî¿.
Íàâåäåí³ òóò ïåð³îäè îáåðòàííÿ ̳ñÿöÿ º óñåðåäíåíèìè çíà÷åííÿìè çà
áàãàòî ñîòåíü ðîê³â. Íàïðèêëàä, ðåàëüíà òðèâàë³ñòü ñèíîäè÷íîãî ì³ñÿöÿ
çì³íþºòüñÿ â³ä 29
d
6
h
15
m
äî 29
d
19
h
12
m
. Òîìó é ìîìåíòè íàñòàííÿ íîâîãî ̳-
ñÿöÿ, îá÷èñëåí³ çà ñåðåäíüîþ òðèâàë³ñòþ ñèíîäè÷íîãî ì³ñÿöÿ, ìîæóòü ³ñ-
òîòíî (äî ±13 ãîä.) â³äõèëÿòèñÿ â³ä ïåðåäáà÷åíèõ.
³äïîâ³äíî äî öüîãî ³ ñåðåäíº çì³ùåííÿ ̳ñÿöÿ íà íåá³ çà äîáó º ëèøå
îð³ºíòîâíèì. Ôàêòè÷íî âîíî çì³íþºòüñÿ â ìåæàõ â³ä 11 äî 15° çà äîáó. Ó
çâ’ÿçêó ç³ çì³ùåííÿì ̳ñÿöÿ â á³ê ñõîäó â³í ó âåðõí³é êóëüì³íàö³¿ êîæíîãî
íàñòóïíîãî äíÿ áóâຠïðèáëèçíî íà 52 õâ. ï³çí³øå, í³æ ïîïåðåäíüîãî.
², íàðåøò³, îñê³ëüêè ñåðåäíÿ â³äñòàíü ̳ñÿöÿ â³ä Çåìë³ ñêëàäຠëèøå
1/390 à. î., ¿õí³ òðàºêòî𳿠â³äíîñíî Ñîíöÿ ìàéæå îäíàêîâ³ (ðèñ. 5.3), ïðè-
÷îìó òðàºêòîð³ÿ ̳ñÿöÿ òåæ âñþäè óâ³ãíóòà ³ íå º ñèíóñî¿äîþ.
Ð è ñ. 5.3. Òðàºêòîð³ÿ Çåìë³ (ñóö³ëüíà ë³í³ÿ) ³ ̳ñÿöÿ (ïóíêòèð) â³äíîñíî
Ñîíöÿ. Âêàçàí³ ôàçè ̳ñÿöÿ
Розділ5.Рх місяця. Затемнення
106
5.2. Îðá³òà ̳ñÿöÿ. Äðàêîí³÷íèé ì³ñÿöü
Ô³êñóþ÷è ïîëîæåííÿ öåíòðà äèñêà ̳ñÿöÿ â³äíîñíî ç³ð ³ íàíîñÿ÷è ¿õ íà
êàðòó, ìîæíà âèÿâèòè, ùî â ñâîºìó ðóñ³ ̳ñÿöü òî ïåðåòèíຠåêë³ïòèêó ³,
íàáëèæàþ÷èñü äî ï³âí³÷íîãî ïîëþñà ñâ³òó, â³äõèëÿºòüñÿ â³ä íå¿ íà 5°9', òî íà
ñò³ëüêè æ îïóñêàºòüñÿ ï³ä íå¿, áëèæ÷å äî ï³âäåííîãî ïîëþñà ñâ³òó. Öå çíà-
÷èòü, ùî îðá³òà ̳ñÿöÿ íàõèëåíà äî ïëîùèíè åêë³ïòèêè ï³ä êóòîì i = 5°9',
ùî ìàéæå äîð³âíþº 10 âèäèìèì êóòîâèì ä³àìåòðàì ̳ñÿöÿ.
Òî÷êè ïåðåòèíó ì³ñÿ÷íîãî îðá³òàëüíîãî øëÿõó ç åêë³ïòèêîþ íàçèâàþòüñÿ
âóçëàìè ì³ñÿ÷íî¿ îðá³òè. Ó âèñõ³äíîìó âóçë³ (éîãî ïîçíà÷àþòü ) ̳ñÿöü
ïåðåõîäèòü íà ï³âí³÷ â³ä åêë³ïòèêè, à ÷åðåç íèçõ³äíèé ( ) — íà ï³âäåíü â³ä
íå¿. ˳í³ÿ, ùî ç’ºäíóº âóçëè, íàçèâàºòüñÿ ë³í³ºþ âóçë³â.
Ðóõ ̳ñÿöÿ íàâêîëî Çåìë³ º íàäçâè÷àéíî ñêëàäíèì. Ïðè÷èíà — ïðèòÿ-
ãàííÿ ç áîêó Çåìë³, ôîðìà ÿêî¿ íå º ñôåðè÷íîþ, à òàêîæ ïðèòÿãàííÿ ç áîêó
Ñîíöÿ. Òàêèé çáóðåíèé ðóõ îïèñóþòü ð³âíÿííÿìè, â ÿêèõ íàë³÷óºòüñÿ áëè-
çüêî 1500 äîäàíê³â, à åôåìåðèäè — ïîëîæåííÿ ̳ñÿöÿ íà äåê³ëüêà äí³â ÷è
ì³ñÿö³â íàïåðåä — îá÷èñëþþòü ç òî÷í³ñòþ äî 15-ãî çíàêà ï³ñëÿ êîìè. Ïðî-
òå ìîæíà ãîâîðèòè ïðî ñåðåäí³ åëåìåíòè ì³ñÿ÷íî¿ îðá³òè, à òàêîæ ìîæíà
âêàçàòè ìåæ³ çì³íè öèõ åëåìåíò³â.
Íàïðèêëàä, âåëèêà ï³ââ³ñü ì³ñÿ÷íî¿ îðá³òè à = 384 400 êì (àáî 60,27 åê-
âàòîð³àëüíèõ ðàä³óñ³â Çåìë³), åêñöåíòðèñèòåò e = 0,0549 ≈ 1/18. Íàéáëèæ-
÷à òî÷êà ì³ñÿ÷íî¿ îðá³òè äî Çåìë³ íàçèâàºòüñÿ ïåðèãåºì, íàéäàëüøà — àïî-
ãåºì. Äëÿ íåçáóðåíî¿ ì³ñÿ÷íî¿ îðá³òè â³äïîâ³äíî ¿õí³ â³äñòàí³ äî Çåìë³
Q = 363 300 êì (56,961 R
⊕
) ³ q = 405 500 êì (68,573 R
⊕
). Çà ðàõóíîê çáóðåíü
âåëèêà ï³ââ³ñü çì³íþºòüñÿ â³ä 381 540 äî 386 960 êì, åêñöåíòðèñèòåò — â³ä
0,0435 äî 0,0715, íàõèë îðá³òè äî ïëîùèíè åêë³ïòèêè — â³ä 4°59' äî 5°19'.
Òîìó é âèäèìèé êóòîâèé ä³àìåòð ̳ñÿöÿ çì³íþºòüñÿ â³ä 33'32" ó ïåðèãå¿ äî
29'20" ó àïîãå¿. Íàéáëèæ÷à â³äñòàíü äî ̳ñÿöÿ ñòàíîâèòü 356 420, íàé-
äàëüøà — 406 660 êì.
Ïðîì³æîê ÷àñó ì³æ äâîìà ïîñë³äîâíèìè ïðîõîäæåííÿìè ̳ñÿöÿ ÷åðåç
îäèí ³ òîé æå âóçîë éîãî îðá³òè íàçèâàºòüñÿ äðàêîí³÷íèì ì³ñÿöåì. Éîãî òðè-
âàë³ñòü S
= 27,2122 äîáè.
Ïðè÷èíà òîãî, ùî äðàêîí³÷íèé ì³ñÿöü êîðîòøèé â³ä ñèäåðè÷íîãî,
ñòຠçðîçóì³ëîþ, ÿêùî ñïîñòåð³ãàòè äåê³ëüêà ïðîõîäæåíü ̳ñÿöÿ ÷åðåç
òîé ñàìèé âóçîë. ßê âèÿâëÿºòüñÿ, âóçëè ì³ñÿ÷íî¿ îðá³òè çì³ùóþòüñÿ â
á³ê çàõîäó, òîáòî íàçóñòð³÷ ðóõîⳠ̳ñÿöÿ, ïðèáëèçíî íà 1,5° çà ñèäå-
ðè÷íèé ì³ñÿöü, àáî íà 19,3° çà ð³ê. ²íàêøå êàæó÷è, ë³í³ÿ âóçë³â çä³éñ-
íþº ïîâíèé îáåðò çà 18,61 ðîêó = 18 ðîê³â 7 ì³ñ = 6798 ä³á. À öå çíà-
÷èòü, ùî ç òàêèì ïåð³îäîì ïîâåðòàºòüñÿ â³äíîñíî ç³ð ñàìà ïëîùèíà ì³-
ñÿ÷íî¿ îðá³òè.
Íå çàëèøàºòüñÿ íåçì³ííèì ³ ïîëîæåííÿ åë³ïñà ì³ñÿ÷íî¿ îðá³òè â ¿¿ ïëî-
ùèí³. ̳ñÿ÷íà îðá³òà ïîâåðòàºòüñÿ ó ñâî¿é ïëîùèí³ â ïðÿìîìó íàïðÿì³ íà
41° çà ð³ê, çä³éñíþþ÷è ïîâíèé îáåðò çà 8 ðîê³â 10 ì³ñÿö³â.
ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми
107
Áåçïåðåðâíå çì³ùåííÿ ë³í³¿ âóçë³â ç êîæíèì ðîêîì ³ñòîòíî çì³íþº óìî-
âè âèäèìîñò³ ̳ñÿöÿ. Íàïðèêëàä, ÿêùî âèñõ³äíèé âóçîë ñï³âïàäຠç òî÷-
êîþ âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ , à íèçõ³äíèé — ç òî÷êîþ îñ³ííüîãî ð³âíîäåí-
íÿ , òî ïðîòÿãîì ñèäåðè÷íîãî ì³ñÿöÿ ñõèëåííÿ ̳ñÿöÿ çì³íþºòüñÿ â ìå-
æàõ δ =±(ε + i) = ±(23°26' + 5°09') = ±28°35'. Òàêå ñï³âïàäàííÿ òðàïëÿëîñÿ,
íàïðèêëàä, â ìîìåíòè 1950,6, 1969,2 ³ 1987,8 ðð. Ó ìåæàõ äâîõ-òðüîõ ðîê³â
á³ëÿ âêàçàíèõ ìîìåíò³â âåñíîþ ̳ñÿöü ó ïåðø³é ÷âåðò³ ïåðåáóâàâ ó âåðõ-
í³é êóëüì³íàö³¿ íà êóòîâ³é âèñîò³ íàä ãîðèçîíòîì h
âê
= (90° – ϕ)+δ, ùî äëÿ
ϕ = 50° äຠh
âê
= 68,5°, à ó òðåò³é ÷âåðò³ — íà êóòîâ³é âèñîò³ óñüîãî 11,5°. Âî-
ñåíè êàðòèíà çì³íþºòüñÿ: óâå÷åð³ ̳ñÿöü äóæå íèçüêî íàä ãîðèçîíòîì,
óðàíö³ — âèñîêî. ßêùî æ ³ç òî÷êîþ âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ ñï³âïàäຠíèç-
õ³äíèé âóçîë (öå áóëî â ìîìåíòè 1978,5 ³ 1997,1 ðð.), ñõèëåííÿ ̳ñÿöÿ çì³-
íþºòüñÿ â ìåæàõ δ =±(ε – i) ³ íàéá³ëüøà âèñîòà ̳ñÿöÿ âåñíîþ ïðè ϕ = 50°
ñòàíîâèëà óñüîãî 58,5°.
5.3. Âëàñíå îáåðòàííÿ ̳ñÿöÿ. ˳áðàö³¿
Äëÿ ñïîñòåð³ãà÷à, ÿêèé âèâ÷ຠïîâåðõíþ ̳ñÿöÿ ç Çåìë³, ñòâîðþºòüñÿ âðà-
æåííÿ, í³áèòî ̳ñÿöü íàâêîëî ñâ îñ³ íå îáåðòàºòüñÿ, îñê³ëüêè â³í ïîâåð-
íóòèé äî Çåìë³ îäíèì ³ òèì ñàìèì áîêîì. Íàñïðàâä³ öå îçíà÷àº, ùî â³äíîñ-
íî äàëåêèõ ç³ð ̳ñÿöü îáåðòàºòüñÿ íàâêîëî îñ³ ç òèì ñàìèì ïåð³îäîì, ùî é
íàâêîëî Çåìë³, òîáòî çà 27
1
/
3
äîáè. Òàêå îáåðòàííÿ íàçèâàºòüñÿ ñèíõðîííèì.
ßê âèÿâëåíî, ïëîùèíà ì³ñÿ÷íîãî åêâàòîðà óòâîðþº ç ïëîùèíîþ åêë³ï-
òèêè êóò 1°30', à ç ïëîùèíîþ îðá³òè ̳ñÿöÿ — êóò 6°41', òîáòî â³ñü îáåð-
òàííÿ ̳ñÿöÿ íàõèëåíà äî ïëîùèíè éîãî îðá³òè íà êóò 83°19'. Ïðè öüîìó
ïëîùèíà åêë³ïòèêè ëåæèòü ì³æ ïëîùèíàìè ì³ñÿ÷íîãî åêâàòîðà é îðá³òè
̳ñÿöÿ, ³ âñ³ òðè ïëîùèíè ïåðåòèíàþòüñÿ ïî ë³í³¿ ì³ñÿ÷íèõ âóçë³â. Öþ îñî-
áëèâ³ñòü â³äêðèâ ôðàíöóçüêèé àñòðîíîì Æàê Êàññ³í³ (1677–1756) ó 1721 ð.
Öå òàê çâàíèé çàêîí Êàññ³í³.
Ðàçîì ³ç ë³í³ºþ âóçë³â â³ñü îáåðòàííÿ ̳ñÿöÿ ïîâåðòàºòüñÿ â ïðîñòîð³,
îïèñóþ÷è çà 18,61 ðîêó êîí³÷íó ïîâåðõíþ. Çàâäÿêè öüîìó ç Çåìë³ ïîçì³í-
íî âèäíî òî ï³âí³÷íèé, òî ï³âäåííèé ïîëþñ ̳ñÿöÿ (ðèñ. 5.4). Öå ñòâî-
ðþº ³ëþç³þ ïîãîéäóâàííÿ ̳ñÿöÿ íà 6°39' ó íàïðÿì³ ìåðèä³àí³â. Òàêå ÿâè-
ùå ³ëþçîðíîãî ïîãîéäóâàííÿ íàçèâàºòüñÿ îïòè÷íîþ ë³áðàö³ºþ ïî øèðîò³
(â³ä ëàò. libro — ðîçãîéäóþ), éîãî ïåð³îä — 27,21 äîáè — ñï³âïàäຠç òðè-
âàë³ñòþ äðàêîí³÷íîãî ì³ñÿöÿ.
Ñïîñòåð³ãàºòüñÿ òàêîæ ë³áðàö³ÿ ïî äîâãîò³ (ðèñ. 5.5). Âîíà çóìîâëåíà
òèì, ùî íàâêîëî îñ³ ̳ñÿöü îáåðòàºòüñÿ ð³âíîì³ðíî, ïðàêòè÷íî ç³ ñòàëîþ
êóòîâîþ øâèäê³ñòþ, òîä³ ÿê ïî ñâî¿é åë³ïòè÷í³é îðá³ò³ â³í ðóõàºòüñÿ íå-
ð³âíîì³ðíî: â³äïîâ³äíî äî äðóãîãî çàêîíó Êåïëåðà ïîáëèçó ïåðèãåþ â³í
ðóõàºòüñÿ øâèäøå, à ïîáëèçó àïîãåþ — ïîâ³ëüí³øå. Òîìó çà ÷âåðòü ïåð³î-
Розділ5.Рх місяця. Затемнення
108
äó îáåðòàííÿ ̳ñÿöü ï³ñëÿ ïðîõîäæåííÿ ïåðèãåþ Ï ïðîéäå øëÿõ, á³ëü-
øèé çà ÷âåðòü ñâ îðá³òè, à íàâêîëî îñ³ â³í ïîâåðíåòüñÿ íà 90°. Òî÷êà a,
ùî äëÿ çåìíîãî ñïîñòåð³ãà÷à â ïåðèãå¿ Ì³ñÿöÿ ïðîåêòóâàëàñÿ íà öåíòð
éîãî äèñêà, òåïåð äåùî â³äõèëèòüñÿ â á³ê ñõîäó. Òóäè æ çì³ñòèòüñÿ ³ òî÷êà
b, ùî ðàí³øå áóëà íà ñàìîìó êðàþ äèñêà. Òàê ñòຠâèäèìîþ ÷àñòèíà ïî-
âåðõí³ Ì³ñÿöÿ, ùî çíàõîäèòüñÿ çà çàõ³äíèì êðàºì âèäèìî¿ ï³âêóë³.  àïî-
ãå¿ Ì³ñÿöü ìຠòàêèé ñàìèé âèãëÿä, ÿê ³ â ïåðèãå¿. Çà íàñòóïíó ÷âåðòü ïå-
ð³îäó ̳ñÿöü ïðîéäå ìåíøå í³æ ÷åòâåðòó ÷àñòèíó ñâ îðá³òè, îäíàê íà-
âêîëî îñ³ ïîâåðíåòüñÿ íà 90°. Òåïåð ³ç Çåìë³ áóäå âèäíî ÷àñòèíó éîãî
ïîâåðõí³ çà ñõ³äíèì êðàºì äèñêà. Ïåð³îä ë³áðàö³¿ ïî äîâãîò³ äîð³âíþº àíî-
ìàë³ñòè÷íîìó ì³ñÿöþ — ïðîì³æêó â 27,55 äîáè, çà ÿêèé ̳ñÿöü, çä³éñíèâ-
ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми
Ð è ñ. 5.4. ˳áðàö³ÿ ̳ñÿöÿ ïî øèðîò³
Ð è ñ. 5.5. ˳áðàö³ÿ ̳ñÿöÿ ïî äîâãîò³
109
øè îäèí îáåðò íà îðá³ò³, çíîâó ïîâåðòàºòüñÿ â ïåðèãåé. Íàéá³ëüøå çíà-
÷åííÿ ë³áðàö³¿ ïî äîâãîò³ ñòàíîâèòü 7°54'.
²ñíóº òàêîæ äîáîâà, àáî ïàðàëàêòè÷íà ë³áðàö³ÿ, ÿêà âèíèêຠâíàñë³äîê
òîãî, ùî ̳ñÿöü çíàõîäèòüñÿ äîñèòü áëèçüêî äî Çåìë³, ³ äâà ñïîñòåð³ãà÷à ç
ð³çíèõ òî÷îê Çåìë³ ìàþòü çìîãó â îäèí ³ òîé æå ìîìåíò áà÷èòè äåùî ð³çí³
÷àñòèíè ì³ñÿ÷íî¿ ïîâåðõí³. Ïàðàëàêòè÷íà ë³áðàö³ÿ ñòàíîâèòü ïðèáëèçíî 1°.
Ô³çè÷íà ë³áðàö³ÿ çóìîâëåíà â³äõèëåííÿì âåëèêî¿ ï³âîñ³ åë³ïñà ì³ñÿ÷íî¿ îð-
á³òè â³ä íàïðÿìó íà Çåìëþ, ¿¿ çíà÷åííÿ óñüîãî 2".
Óíàñë³äîê ñï³ëüíî¿ ä³¿ óñ³õ òèï³â ë³áðàö³é ̳ñÿöÿ ç ïîâåðõí³ Çåìë³ âèä-
íî íå 50, à ìàéæå 60% ì³ñÿ÷íî¿ ïîâåðõí³.
5.4. Ïîêðèòòÿ ñâ³òèë ̳ñÿöåì. Ñîíÿ÷í³ ³ ì³ñÿ÷í³ çàòåìíåííÿ
Ðóõàþ÷èñü íàâêîëî Çåìë³, ̳ñÿöü óâåñü ÷àñ ïðîõîäèòü ïåðåä äàëüøèìè
ñâ³òèëàìè ³ ñâî¿ì äèñêîì ìîæå ¿õ çàñòóïàòè. ßêùî öå òðàïëÿºòüñÿ, òî íà-
ñòຠïîêðèòòÿ ñâ³òèëà ̳ñÿöåì. Ïðè ïîêðèòò³ ̳ñÿöåì çîð³ âîíà çíèêຠçà
éîãî äèñêîì ðàïòîâî (ïî÷àòîê ïîêðèòòÿ) ³ òàê ñàìî ðàïòîâî ç’ÿâëÿºòüñÿ ç-
çà äèñêà (ê³íåöü ïîêðèòòÿ) ó ïîâíîìó áëèñêó. Ç öüîãî çàäîâãî äî ïîëüîò³â
ó á³ê ̳ñÿöÿ êîñì³÷íèõ àïàðàò³â çðîáëåíî âèñíîâîê, ùî ̳ñÿöü ïðàêòè÷-
íî íå ìຠàòìîñôåðè. Òàêà ðàïòîâ³ñòü çãàñàííÿ ³ ñïàëàõó ñâ³òëà ç³ð ñâ³ä÷èòü
òàêîæ ïðî äóæå ìàë³ ¿õí³ êóòîâ³ ðîçì³ðè.
Ïîêðèòòÿ ̳ñÿöåì Ñîíöÿ íàçèâàºòüñÿ ñîíÿ÷íèì çàòåìíåííÿì. Çàòåìíåí-
íÿ ̳ñÿöÿ òðàïëÿºòüñÿ òîä³, êîëè ̳ñÿöü ï³ä ÷àñ ðóõó íàâêîëî Çåìë³ âõî-
äèòü ó ¿¿ ò³íü.
Ó ìîìåíò íîâîãî ̳ñÿöÿ, êîëè ò³íü â³ä ̳ñÿöÿ ïàäຠíà Çåìëþ, â îêðå-
ìèõ ïóíêòàõ ¿¿ ïîâåðõí³ ñïîñòåð³ãàºòüñÿ ñîíÿ÷íå çàòåìíåííÿ. Òàì, äå ïà-
äຠï³âò³íü ̳ñÿöÿ, çàòåìíåííÿ ÷àñòêîâå (ðèñ. 5.6). Óíàñë³äîê îðá³òàëü-
íîãî ðóõó ̳ñÿöÿ ç çàõîäó íà ñõ³ä, à òàêîæ óíàñë³äîê äîáîâîãî îáåðòàííÿ
Çåìë³ ò³íü ³ ï³âò³íü ̳ñÿöÿ çì³ùóþòüñÿ ç ñåðåäíüîþ øâèäê³ñòþ áëèçüêî
0,5 êì/ñ ïðèáëèçíî â á³ê ñõîäó. Ñìóãà íà ïîâåðõí³ Çåìë³, ïî ÿê³é ïåðåá³-
ãຠò³íü, íàçèâàºòüñÿ ñìóãîþ ïîâíî¿ ôàçè. ¯¿ øèðèíà çäåá³ëüøîãî ñòàíî-
âèòü 40–100 êì, à ïðè íàéìåíø³é â³äñòàí³ Ì³ñÿöÿ â³ä Çåìë³ ñÿãຠ270 êì.
ijàìåòð ì³ñÿ÷íî¿ ï³âò³í³ òîä³ áëèçüêèé äî 6750 êì.
Ïðè ñåðåäí³õ â³äñòàíÿõ ̳ñÿöÿ â³ä Çåìë³ ³ Çåìë³ â³ä Ñîíöÿ êóòîâèé ä³à-
ìåòð ̳ñÿöÿ (31,1') ìåíøèé â³ä ñîíÿ÷íîãî (32,0'), òîìó êîíóñ ì³ñÿ÷íî¿ ò³í³
îáðèâàºòüñÿ ïðèáëèçíî íà âèñîò³ 4700 êì íàä çåìíîþ ïîâåðõíåþ. Ñïîñòå-
ð³ãà÷, ÿêèé ïîòðàïèâ íà ïðîäîâæåííÿ îñ³ çãàäàíîãî êîíóñà, ïîáà÷èòü ê³-
ëüöåïîä³áíå çàòåìíåííÿ Ñîíöÿ, ïðè ÿêîìó íàâêîëî òåìíîãî ì³ñÿ÷íîãî äè-
ñêà âèäíî âóçüêå ÿñêðàâå ê³ëüöå äèñêà Ñîíöÿ. Ïîâí³ ³ ê³ëüöåïîä³áí³ ñîíÿ÷í³
çàòåìíåííÿ íàçèâàþòüñÿ öåíòðàëüíèìè. ßêùî æ íà ïîâåðõíþ Çåìë³ ïîòðà-
ïëÿº ëèøå ï³âò³íü ̳ñÿöÿ, òî íàñòຠ÷àñòêîâå ñîíÿ÷íå çàòåìíåííÿ.
Розділ5.Рх місяця. Затемнення
110
ßê âæå áóëî ñêàçàíî, îðá³òàëüíèé ðóõ ̳ñÿöÿ â³äáóâàºòüñÿ ³ç çàõîäó íà ñõ³ä,
òîìó ñîíÿ÷íå çàòåìíåííÿ ïî÷èíàºòüñÿ ç ïðàâîãî, çàõ³äíîãî êðàþ ñîíÿ÷íîãî
äèñêà. Íà íüîìó ç’ÿâëÿºòüñÿ òåìíà âè¿ìêà (óùåðá), ÿêà ïîñòóïîâî çðîñòàº, òàê
ùî ç ÷àñîì Ñîíöå íàáèðຠôîðìè âñå âóæ÷îãî ñåðïà. Ó ìîìåíò, êîëè íàñòàº
ôàçà ïîâíîãî çàòåìíåííÿ, ÿêà ìîæå òðèâàòè äî 7 õâ. 31 ñ, ñïàëàõóº ñð³áëÿñòî-
á³ëèì ñÿéâîì ñîíÿ÷íà êîðîíà. Íåáî ð³çêî òåìí³º, íà íüîìó ìîæíà ïîáà÷èòè
ÿñêðàâ³ çîð³, óçäîâæ ãîðèçîíòó âèäíî ÷åðâîíóâàòå ñÿéâî. Íåâäîâç³ ñïðàâà â³ä
òåìíîãî äèñêà ̳ñÿöÿ çàñâ³÷óþòüñÿ ñîíÿ÷í³ ïðîìåí³ ³ ÷àñòêîâ³ ôàçè çàòåìíåí-
íÿ ïîâòîðþþòüñÿ ó çâîðîòíîìó ïîðÿäêó. Óñå ÿâèùå â³ä ïåðøîãî êîíòàêòó äî
ðîçõîäæåííÿ äèñê³â ̳ñÿöÿ ³ Ñîíöÿ òðèâຠäåùî á³ëüøå äâîõ ãîäèí.
ϳä ÷àñ ì³ñÿ÷íîãî çàòåìíåííÿ ̳ñÿöü ïðîõîäèòü ÷åðåç ò³íü Çåìë³ (ðèñ. 5.7).
Âîíà ïðîñòÿãàºòüñÿ íà â³äñòàíü áëèçüêî 1400 òèñ. êì, ùî â 3,5 ðàçè ïåðåâè-
Ð è ñ. 5.6. Ñõåìà ïîâíîãî ñîíÿ÷íîãî çàòåìíåííÿ; çàòåìíåííÿ âèäíî ÿê ïîâíå
ó çîí³ À, ó òî÷êàõ  ³ Ñ âîíî ÷àñòêîâå
Ð è ñ. 5.7. Ñõåìà ì³ñÿ÷íîãî çàòåìíåííÿ
ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми