Андрієвський С.М. Климишин І.А. Курс загальної астрономії. Навчальний посібник

Подождите немного. Документ загружается.

Ðóõîìà êàðòà çîðÿíîãî íåáà ñêëàäàºòüñÿ ç äâîõ ÷àñòèí: âëàñíå êàðòè,

âèãîòîâëåíî¿ ó ôîðì³ êðóãà, ³ äîïîì³æíîãî íàêëàäíîãî êðóãà äî íå¿. Íà

íàêëàäíîìó êðóç³ íàêðåñëåíî äåê³ëüêà îâàë³â, ïîðó÷ ç ÿêèìè ïðîñòàâëåí³

çíà÷åííÿ ãåîãðàô³÷íî¿ øèðîòè ñïîñòåð³ãà÷à. Ëåçîì áðèòâè âèð³çàþòü îâàë,

ùî â³äïîâ³äàº øèðîò³ ñïîñòåð³ãà÷à, öå — éîãî ãîðèçîíò. Ï³ñëÿ íàêëàäàí-

íÿ äîïîì³æíîãî êðóãà íà êàðòó çîðÿíîãî íåáà ïîáà÷èìî, ùî ÷àñòèíà ñó-

ç³ð’¿â çíàõîäèòüñÿ âñåðåäèí³ îâàëó, òîáòî âîíè â öåé ÷àñ ïåðåáóâàþòü íàä

ãîðèçîíòîì.

Íàíåñåí³ íà îáâîä³ íàêëàäíîãî êðóãà ÷èñëà 1, 2, ..., 23, 24 âêàçóþòü

ì³ñöåâèé ñåðåäí³é ñîíÿ÷íèé ÷àñ T

. Êðóã äîö³ëüíî îáð³çàòè ççîâí³ êîëà

ç ÷àñîì T

. ßê êàðòó, òàê ³ íàêëàäíèé êðóã ñë³ä íàêëå¿òè íà öóïêèé ïà-

ï³ð àáî êàðòîí. Íàéë³ïøå íàêëàäíèé êðóã íàêðåñëèòè íà ïðîçîð³é ïë³-

âö³ àáî îðãàí³÷íîìó ñêë³. Öå äàëî á çìîãó, ïîêëàâøè êàðòó ³ êðóã êîí-

öåíòðè÷íî, ñêð³ïèòè ¿õí³ öåíòðè çàêëåïêîþ. Òîä³ êàðòà çðó÷í³øà äëÿ âè-

êîðèñòàííÿ.

Ðóõîìó êàðòó çîðÿíîãî íåáà âèêîðèñòîâóþòü ó òàêîìó ïîðÿäêó: îá÷èñ-

ëþþòü ì³ñöåâèé ñåðåäí³é ñîíÿ÷íèé ÷àñ T

äëÿ çàäàíîãî ìîìåíòó ë³òíüîãî

÷è (â îñ³ííüî-çèìîâèé ñåçîí) ïîÿñíîãî ÷àñó; ïîâåðòàþ÷è êàðòó, ñóì³ùàþòü

äàòó ñïîñòåðåæåííÿ ç îá÷èñëåíèì ì³ñöåâèì ÷àñîì.

Òðåáà ïàì’ÿòàòè, ùî ë³í³ÿ 0 (24) — 12 íà íàêëàäíîìó êðóç³ — öå ïðîåê-

ö³ÿ íåáåñíîãî ìåðèä³àíà. Òîìó çîð³, ùî çíàõîäÿòüñÿ íà ë³í³¿ «öåíòð-12»,

ïåðåáóâàþòü ó âåðõí³é êóëüì³íàö³¿.

3.5. Âèçíà÷åííÿ ìîìåíò³â ñõîäó ³ çàõîäó ñâ³òèë

Ìîìåíòè ñõîäó ³ çàõîäó Ñîíöÿ òà Ì³ñÿöÿ íàâåäåí³ ó â³äðèâíèõ êàëåí-

äàðÿõ íà êîæåí äåíü, à òàêîæ ó ùîð³÷íîìó «Àñòðîíîì³÷íîìó êàëåíäàð³».

Íàáëèæåíî ìîìåíòè ñõîäó òà çàõîäó Ñîíöÿ ³ ç³ð ìîæíà âèçíà÷àòè çà äîïî-

ìîãîþ ðóõîìî¿ êàðòè íåáà (äëÿ Ì³ñÿöÿ òðåáà ìàòè éîãî êîîðäèíàòè — ïî-

ëîæåííÿ íà êàðò³ â ïåâíó êàëåíäàðíó äàòó).

Çà äîïîìîãîþ ðóõîìî¿ êàðòè çîðÿíîãî íåáà ç’ÿñîâóþòü, êîëè ñõîäèòü (÷è

çàõîäèòü) ÿêàñü çîðÿ, òàêèì ÷èíîì: ïîâåðòàþòü êàðòó ï³ä íàêëàäíèì êðó-

ãîì òàê, ùîá öÿ çîðÿ îïèíèëàñÿ íà îâàë³ ç ë³âîãî áîêó, äå âêàçàíî òî÷êó ñõî-

äó (êàðòó òðèìàþòü òàê, ùîá ÷èñëî 12 íàêëàäíîãî êðóãà, ÿêå âîäíî÷àñ º òî-

÷êîþ ï³âäíÿ, áóëî íàéáëèæ÷å äî íàñ). Â³äïîâ³äíî íà ìîìåíò çàõîäó çîðþ

âñòàíîâëþþòü ñïðàâà ïðè ãîðèçîíò³. Íàâïðîòè êàëåíäàðíî¿ äàòè ç÷èòóþòü

ì³ñöåâèé ñåðåäí³é ñîíÿ÷íèé ÷àñ T

, ÿêèé ïåðåâîäÿòü ó ë³òí³é ÷è (â îñ³í-

íüî-çèìîâèé ïåð³îä) ó ïîÿñíèé ÷àñ. Òàê ñàìî âèçíà÷àþòü ìîìåíò âåðõíüî¿

êóëüì³íàö³¿ áóäü-ÿêî¿ çîð³: ïîì³ùàþòü ¿¿ íà ë³í³¿ «öåíòð-12» ³ íàâïðîòè êà-

ëåíäàðíî¿ äàòè çíàõîäÿòü T

Розділ3.Елементипратичноїастрономії

Ïåðøó ïîÿâó çîð³ â ïðîì³íí³ âðàí³øíüî¿ çàãðàâè íàçâàíî ãåë³àê³÷íèì

ñõîäîì, çàõ³ä çîð³ ó öåé ìîìåíò — êîñì³÷íèì çàõîäîì, ñõ³ä çîð³ ïðè çàõîä³

Ñîíöÿ — àêðîí³÷íèì ñõîäîì, ¿¿ çàõ³ä ó âå÷³ðí³ ïðèñìåðêè — ãåë³àê³÷íèì çà-

õîäîì. Ö³ íàçâè ïîõîäÿòü â³ä ãð. ηλιος — Ñîíöå, ïîâ’ÿçàíèé ç Ñîíöåì;

ακρος — âèùèé (î÷åâèäíî, ìàëîñÿ íà óâàç³ íàéäàëüøå ïîëîæåííÿ â³äíîñ-

íî Ñîíöÿ); κοσµος — ïðèêðàñà (òóò, î÷åâèäíî, ìàëè íà óâàç³, ùî çàõ³ä çîð³

ó âå÷³ðí³õ ïðèñìåðêàõ º ÷óäîâèì).

Ïðè ðîçâ’ÿçóâàíí³ çàäà÷ íà ö³ îñîáëèâ³ ñõîäè ÷è çàõîäè ïîì³ùàþòü çîðþ

íà ãîðèçîíò³ â ñõ³äí³é ÷è çàõ³äí³é ÷àñòèí³ çàëåæíî â³ä çàâäàííÿ. Ïðèéìà-

þòü, ùî òðèâàë³ñòü ïðèñìåðê³â ó ñåðåäíüîìó ñòàíîâèòü 40 õâ. (40

). Öå çíà-

÷èòü, ùî çîðþ áóäå âèäíî íàä ãîðèçîíòîì, ÿêùî ç ìîìåíòó çàõîäó Ñîíöÿ

ïðîéøîâ ÷àñ, ùî äîð³âíþº òðèâàëîñò³ ïðèñìåðê³â. Òîìó ïåðåñóâàºìîñÿ äî

êàëåíäàðíèõ äàò íå â³ä ïåðåòèíó åêë³ïòèêè ç ãîðèçîíòîì, à â³ä òî¿ òî÷êè

åêë³ïòèêè, ÿêà íà 40

çì³ñòèëàñÿ ï³ä ãîðèçîíò. Â³äïîâ³äíî ïðè âèçíà÷åíí³

äàòè ãåë³àê³÷íîãî ñõîäó ÷è êîñì³÷íîãî çàõîäó çîð³ áåðåìî íà åêë³ïòèö³ òó

òî÷êó, ïåðåáóâàþ÷è íà ÿê³é Ñîíöå ìîãëî á ç’ÿâèòèñÿ íàä ãîðèçîíòîì ÷åðåç

40 õâ. ²äó÷è â³ä ö³º¿ òî÷êè ïî ðàä³àëüí³é ïðÿì³é äî êîëà äàò, çíàõîäèìî ì³-

ñÿöü ³ äåíü, êîëè öå ñòàíåòüñÿ.

Äåùî òî÷í³øå (àëå ç ïîõèáêîþ áëèçüêî 1 õâ., îñê³ëüêè ïðè îá÷èñëåí-

íÿõ áåðóòü äî óâàãè ñåðåäíº çíà÷åííÿ ðåôðàêö³¿) ìîìåíòè ñõîäó ³ çàõîäó

ñâ³òèë îá÷èñëþþòü çà äîïîìîãîþ ôîðìóë ñôåðè÷íî¿ àñòðîíîì³¿ (1.13) —

(1.15). Ïðè öüîìó âèêîðèñòîâóþòü ¿õí³ åêâàòîð³àëüí³ êîîðäèíàòè α ³ δ, à

òàêîæ ãåîãðàô³÷í³ êîîðäèíàòè λ ³ ϕ ñïîñòåð³ãà÷à ç òî÷í³ñòþ äî 1'. Ïåðåä

ïðîâåäåííÿì îá÷èñëåíü ñë³ä ïåðåâ³ðèòè, ÷è çàäîâîëüíÿº ñõèëåííÿ ñâ³òè-

ëà óìîâ³ –(90° – ϕ)<δ < +(90° – ϕ), ³íàêøå ñâ³òèëî íå çàõîäèòü çà ãîðè-

çîíò àáî âçàãàë³ íå ç’ÿâëÿºòüñÿ íàä íèì.

Äëÿ âèçíà÷åííÿ ãîäèííîãî êóòà ñâ³òèëà t ôîðìóëó (1.13) ðîçâ’ÿçóþòü â³ä-

íîñíî cost. Ùîá çíàéòè àçèìóò òî÷êè ñõîäó (À < 0) ÷è çàõîäó (A > 0), âèêî-

ðèñòîâóþòü ñï³ââ³äíîøåííÿ (1.14). ßêùî æ t áëèçüêå äî ±90°, òî÷í³øèé ðå-

çóëüòàò îòðèìóºìî çà ôîðìóëîþ (1.15). Ñë³ä âðàõóâàòè òå, ùî â ìîìåíò âè-

äèìî¿ ïîÿâè çîð³ íàä ãîðèçîíòîì (÷è îñòàíí³õ ñåêóíä ¿¿ ïåðåáóâàííÿ íàä

íèì ïåðåä çàõîäîì) ñïðàâæíÿ çåí³òíà â³äñòàíü çîð³ z' = 90° + ρ, äå ρ = 35'

— ñåðåäíº çíà÷åííÿ ðåôðàêö³¿ íà ãîðèçîíò³. Òîìó ó ôîðìóëàõ (1.13)–(1.15)

ñë³ä ïðèéìàòè, ùî z = 90°35'. Ç îá÷èñëåíü çíàõîäÿòü ãîäèííèé êóò t, ïîò³ì

çîðÿíèé ÷àñ ñõîäó ñâ³òèëà s = t + α, çãîäîì çä³éñíþþòü ïåðåõ³ä äî ñåðåä-

íüîãî ñîíÿ÷íîãî ÷àñó.

3.6. Âèçíà÷åííÿ ïîëóäåííî¿ ë³í³¿. Ñîíÿ÷íèé ãîäèííèê

ßê çàçíà÷åíî âèùå, äëÿ âèçíà÷åííÿ ãåîãðàô³÷íî¿ øèðîòè ³ äîâãîòè ñïî-

ñòåð³ãà÷à âèì³ðþþòü âèñîòó ñâ³òèë (çîêðåìà, Ïîëÿðíî¿ çîð³) ó íåáåñíîìó

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії

ìåðèä³àí³ â ìîìåíò ¿õ êóëüì³íàö³é. Îòæå, ïåðåä òèì, ÿê ïðîâîäèòè òàê³ ñïî-

ñòåðåæåííÿ, ñë³ä âèçíà÷èòè íàïðÿì ïîëóäåííî¿ ë³í³¿, ÿêà ³ º ïðîåêö³ºþ íå-

áåñíîãî ìåðèä³àíà íà ãîðèçîíòàëüíó ïëîùèíó.

Íàïðÿì ïîëóäåííî¿ ë³í³¿ âèçíà÷àþòü óäåíü ó ìîìåíò âåðõíüî¿ êóëüì³íà-

ö³¿ Ñîíöÿ, êîëè ñïðàâæí³é ñîíÿ÷íèé ÷àñ Ò

⊕

=12

³ ò³í³ â³ä óñ³õ âåðòè-

êàëüíèõ ïðåäìåò³â ïàäàþòü ó íàïðÿì³ ï³âäåíü-ï³âí³÷. Äëÿ öüîãî âèêîðèñ-

òîâóþòü íèòêó äîâæèíîþ áëèçüêî 2 ì, íà îäíîìó ç ê³íö³â ÿêî¿ ï³äâ³øåíî

òÿãàðåöü, ³ äâà ê³ëî÷êè, ÿêèìè íà ð³âí³é ïîâåðõí³ àñòðîíîì³÷íîãî ìàéäàí-

÷èêà ô³êñóþòü íàïðÿì ò³í³. Ïîòð³áíèé òàêîæ ãîäèííèê, ùî ïîêàçóº ïîÿñ-

íèé (àáî ë³òí³é) ñåðåäí³é ñîíÿ÷íèé ÷àñ. Ï³ä ÷àñ âèêîíàííÿ ðîáîòè âèïè-

ñóþòü ç àñòðîíîì³÷íîãî êàëåíäàðÿ ð³âíÿííÿ ÷àñó η íà öåé äåíü.

Çàçäàëåã³äü îá÷èñëþþòü ïîÿñíèé (àáî ë³òíèé) ÷àñ T

âê

(àáî T

âê

) íà ìî-

ìåíò, êîëè Ò



=12

, âèêîðèñòîâóþ÷è ñï³ââ³äíîøåííÿ (2.1) ³ (2.5). Ó ìî-

ìåíò T

âê

ô³êñóþòü íàïðÿì ò³í³, ÿêèé ³ áóäå âêàçóâàòè ïîëîæåííÿ ïîëóäåí-

íî¿ ë³í³¿. Äëÿ îá÷èñëåííÿ Ò

íàáëèæåíå çíà÷åííÿ äîâãîòè λ ìîæíà âçÿòè ç

ãåîãðàô³÷íî¿ êàðòè, à ïîò³ì óòî÷íèòè éîãî.

Ç ï³çíàâàëüíîþ ìåòîþ áàæàíî á³ëÿ íàâ÷àëüíîãî çàêëàäó âñòàíîâèòè ñî-

íÿ÷íèé ãîäèííèê — íàéïðîñò³øèé ïðèëàä äëÿ âèçíà÷åííÿ ÷àñó. Òàê³ ãîäèí-

íèêè áóâàþòü òðüîõ òèï³â: åêâàòîð³àëüíèé, ãîðèçîíòàëüíèé ³ âåðòèêàëüíèé.

Ó ïåðøîìó âèïàäêó öèôåðáëàò ãîäèííèêà âñòàíîâëþþòü ïàðàëåëüíî ïëî-

ùèí³ íåáåñíîãî åêâàòîðà, à íàñêð³çíèé ñòðèæåíü, â³ä ÿêîãî ïàäàº ò³íü, ïà-

ðàëåëüíî îñ³ ñâ³òó. Òóò êîæí³é ãîäèí³ íà öèôåðáëàò³ â³äïîâ³äàº êóò 15°. Àëå

òàêèé ãîäèííèê íåçðó÷íèé (ïîì³ðêóéòå, ÷îìó?).

Ó ãîðèçîíòàëüíî ðîçòàøîâàííîìó ñîíÿ÷íîìó ãîäèííèêó êóòè, ùî â³äïî-

â³äàþòü êîæí³é ãîäèí³, ìàþòü ð³çíó âåëè÷èíó. Ðîçðàõîâóþòü ¿õ çà ð³âíÿííÿì:

tgθ = sinϕ·tgt, (3.6)

äå θ — êóò ì³æ ïîëóäåííîþ ë³í³ºþ ³ íàïðÿìîì íà ÷èñëà 13, 14, 15 ³ ò. ä., ùî

âêàçóþòü ãîäèíó; ϕ — ãåîãðàô³÷íà øèðîòà; t — ãîäèííèé êóò Ñîíöÿ, ùî äî-

ð³âíþº â³äïîâ³äíî 15°, 30°, 45° ³ ò. ä. Çîêðåìà, äëÿ øèðîòè ϕ = 50° θ

= 11°36',

= 23°52', θ

= 37°27', θ

= 53°00', θ

= 70°41', äëÿ θ

ïðèéìàþòü çíà÷åííÿ

90°. Òàêèì ÷èíîì, ë³í³¿, ùî â³äïîâ³äàþòü 13 òà 11 ãîäèíàì, ïðîâîäÿòü ç îáîõ

áîê³â ïîëóäåííî¿ ë³í³¿ (12 ãîä.) íà êóòîâ³é â³äñòàí³ 11°36', ë³í³¿ 14 ³ 10 ãî-

äèí — íà 23°52' ³ ò. ä.

Òàêèé ãîäèííèê ìîæíà çðîáèòè íà ´ðóíò³, âèð³âíÿâøè ïëîùàäêó ðîçì³ðîì

2×3 ì. Ó ï³âäåíí³é ¿¿ ÷àñòèí³ âñòàíîâëþþòü ìåòàëåâó òðóáó òàê, ùîá ¿¿ ïðîåê-

ö³ÿ â³äïîâ³äàëà ïîëóäåíí³é ë³í³¿, à íàõèë ó á³ê ï³âíî÷³ — øèðîò³ ì³ñöÿ ϕ. Ãî-

äèíí³ ë³í³¿ ìîæíà çðîáèòè êîëüîðîâèìè àáî âèñ³ÿòè ð³çíèìè ñîðòàìè òðàâè.

Âåðòèêàëüíî îð³ºíòîâàíèé ñîíÿ÷íèé ãîäèííèê âñòàíîâëþþòü íà ñò³í³,

ðîçòàøîâàí³é ñòðîãî ó íàïðÿì³ ñõ³ä-çàõ³ä. Ñòðèæåíü, ò³íü ÿêîãî âêàçóº ãî-

äèíó, çàêð³ïëþþòü ï³ä êóòîì (90° – ϕ) äî ñò³íè òàê, ùîá éîãî ïðîåêö³ÿ íà

ñò³íó ñï³âïàäàëà ç íàïðÿìîì ë³í³¿ âèñêà. Ãîäèíí³ ë³í³¿ ïðîâîäÿòü íà îñíîâ³

Розділ3.Елементипратичноїастрономії

ôîðìóëè tgβ = cosϕ·tgt, äå, ÿê ³ ðàí³øå, ãîäèííèé êóò Ñîíöÿ t çàäàºìî ÷å-

ðåç êîæí³ 15° (15°, 30°, 45° ³ ò. ä.).

Íàâåäåí³ òóò ôîðìóëè âèâåäåíî ç åëåìåíòàðíèõ ì³ðêóâàíü (ðèñ. 3.7).

Íåõàé À ³ Â — â³äïîâ³äíî ãîðèçîíòàëüíà ³ âåðòèêàëüíà ïëîùèíè, ïåðïåí-

äèêóëÿðí³ äî ïëîùèíè íåáåñíîãî ìåðèä³àíà; ÌÐ — íàïðÿì îñ³ ñâ³òó (ò³íüî-

âîãî ñòðèæíÿ îáîõ ãîäèííèê³â), ÌÎ ³ ÐÎ — ïðîåêö³¿ ñòðèæíÿ íà ãîðèçîí-

òàëüíó ³ âåðòèêàëüíó ïëîùèíè (â³äïîâ³äíî ïîëóäåííà ë³í³ÿ ³ ë³í³ÿ âèñêà).

Ó ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó PMO ∠ EPO = 90° – ϕ. Íàðåøò³ ∠OEQ — ãî-

äèííèé êóò, à ∠OMQ = α äëÿ ãîðèçîíòàëüíîãî ãîäèííèêà ³ ∠OPQ = β äëÿ

âåðòèêàëüíîãî — êóò â³äõèëåííÿ ò³í³. Â îáîõ âèïàäêàõ OQ = OEtgt, à òàêîæ

OE = OMsinϕ, OE = OPcosϕ ³ OQ = OMtgα, OQ = OPtgβ. Çâ³äñè é âèïëèâàþòü

íàâåäåí³ âèùå ñï³ââ³äíîøåííÿ.

Íà æàëü, ñîíÿ÷í³ ãîäèííèêè çóñòð³÷àþòüñÿ ñüîãîäí³ ëèøå ÿê ìóçåéí³

åêñïîíàòè àáî åëåìåíòè äåêîðó.

3.7. Çîðÿíèé ãîäèííèê

ßê çíàºìî, ð³÷íèé ðóõ Ñîíöÿ ïî åêë³ïòèö³ â³äîáðàæàºòüñÿ ³ íà ïîëîæåíí³

íàâêîëîïîëÿðíèõ ç³ð ó ïåâíó ãîäèíó äîáè. Öå äàº çìîãó ïîáóäóâàòè òàê çâà-

íèé çîðÿíèé àáî ïîëÿðíèé ãîäèííèê, çà ÿêèì ìîæíà âèçíà÷àòè ì³ñöåâèé

çîðÿíèé ÷àñ s ³ ì³ñöåâèé ñîíÿ÷íèé ÷àñ T

. Äëÿ öüîãî âèð³çàþòü ç êàðòîíó

äâà êðóãè ð³çíîãî ä³àìåòðà. Á³ëüøèé ³ç íèõ áóäå öèôåðáëàòîì. Íà éîãî îá-

âîä³ ó íàïðÿì³, ïðîòèëåæíîìó îáåðòàííþ ãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè, ÷åðåç îä-

Ð è ñ. 3.7. Ðîçðàõóíîê ïîä³ëîê öèôåðáëàòà ñîíÿ÷íîãî ãîäèííèêà

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії

íàêîâ³ ïðîì³æêè ÷àñó ïèøóòü ÷èñëà 1, 2, 3,..., 23, 0 (ðèñ. 3.8). ²íøèé êðóã

ä³ëÿòü íà 12 ÷àñòèí çà ê³ëüê³ñòþ ì³ñÿö³â ó ðîö³. Íà éîãî îáâîä³ çà ãîäèííè-

êîâîþ ñòð³ëêîþ ïèøóòü íàçâè ì³ñÿö³â, à â³äïîâ³äí³ ¿ì äóãè ä³ëÿòü íà ï’ÿ-

òèäåíêè. Ó ñåêòîð³ «âåðåñåíü» ìàëþþòü Ê³âø Âåëèêî¿ Âåäìåäèö³ ³ â³ä Ïî-

ëÿðíî¿ çîð³ ÷åðåç ñåðåäèíó ïðÿìî¿, ùî ç’ºäíóº ¿¿ çîð³ γ ³ δ, ïðîâîäÿòü ë³í³þ,

ÿêà âêàçóº íàïðÿì íà òî÷êó îñ³ííüîãî ð³âíîäåííÿ. Âîíà é áóäå ñòð³ëêîþ

ïîëÿðíîãî ãîäèííèêà. Ìàëèé êðóã íàêëàäàþòü íà á³ëüøèé, ñóì³ùàþòü ¿õí³

öåíòðè ³ ñêð³ïëþþòü òàê, ùîá âîíè â³ëüíî îáåðòàëèñÿ.

Ïðè âèì³ðþâàíí³ ÷àñó öèôåðáëàò ãîäèííèêà âñòàíîâëþþòü ÷èñëîì 0

äîíèçó. Ñòàâøè îáëè÷÷ÿì äî ï³âíî÷³, ïîâåðòàþòü ìàëå êîëî òàê, ùîá çî-

áðàæåííÿ Âåëèêî¿ Âåäìåäèö³ íà íüîìó çàéíÿëî òàêå æ ïîëîæåííÿ â³ä-

íîñíî öåíòðà ãîäèííèêà ³ ë³í³¿ âèñêà, ÿêå çàéìàº öå ñóç³ð’ÿ íà íåá³ â³ä-

íîñíî Ïîëÿðíî¿ çîð³. Ï³ñëÿ öüîãî íà öèôåðáëàò³ (çîâí³øíüîìó êðóç³) íà-

âïðîòè ñòð³ëêè ô³êñóþòü ì³ñöåâèé çîðÿíèé ÷àñ s, à íàâïðîòè äàòè

ñïîñòåðåæåííÿ — ì³ñöåâèé ñîíÿ÷íèé T

Êîíêðåòíî ïðè ïîêàçàíîìó íà ðèñ. 3.8 ïîëîæåíí³ Êîâøà s = 19 ãîä.

55 õâ. 1 âåðåñíÿ â öåé ìîìåíò T

= 21 ãîä. 25 õâ., 1 ãðóäíÿ — 15 ãîä.

25 õâ., 1 ÷åðâíÿ — 3 ãîä. 25 õâ. ³ ò. ä.

Ï³ñëÿ äåÿêîãî òðåíóâàííÿ ìîæíà âèçíà÷àòè çîðÿíèé ÷àñ ³ áåç çîðÿíîãî

ãîäèííèêà áåçïîñåðåäíüî çà ïîëîæåííÿì ç³ð Âåëèêî¿ ³ Ìàëî¿ Âåäìåäèöü

Ð è ñ. 3.8. Çîðÿíèé ãîäèííèê

Розділ3.Елементипратичноїастрономії

â³äíîñíî ãîðèçîíòó. Ñàìå òàê âèçíà÷àëè ÷àñ íàø³ ïðàä³äè, ïðè÷îìó ç ïî-

õèáêîþ íå á³ëüøå 10–15 õâ.

Äîêëàäíèé âèêëàä ñôåð³÷íî¿ àñòðîíîì³¿ ìîæíà çíàéòè ó ìîíîãðàô³¿

Â. ª. Æàðîâà «Ñôåð³÷íà àñòðîíîì³ÿ» (2006 ð., Ìîñêâà, Äåðæàâíèé àñòðî-

íîì³÷íèé ³íñòèòóò ³ì. Øòåðíáåðãà, ðîñ³éñüêîþ ìîâîþ).

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії

×àñòèíà ²²

Ê²ÍÅÌÀÒÈÊÀ

ÑÎÍß×ÍÎ¯ ÑÈÑÒÅÌÈ

Ðîçä³ë 4

ÁÓÄÎÂÀ ÑÎÍß×ÍÎ¯ ÑÈÑÒÅÌÈ ² ÐÓÕÈ ÏËÀÍÅÒ

4.1. Âèäèì³ ðóõè ³ êîíô³ãóðàö³¿ ïëàíåò

Âèäèì³ ðóõè Ñîíöÿ ³ Ì³ñÿöÿ ñåðåä ç³ð íåð³âíîì³ðí³. Ïðîòå îáèäâà ö³ ñâ³-

òèëà ïåðåñóâàþòüñÿ íà òë³ çîðÿíîãî íåáà ëèøå â îäèí á³ê — ç çàõîäó íà ñõ³ä.

Ðóõ ïëàíåò çíà÷íî ñêëàäí³øèé, áî ÷àñ â³ä ÷àñó êîæíà ç íèõ çì³íþº ñâ³é

ïðÿìèé ðóõ ç çàõîäó íà ñõ³ä íà ïðîòèëåæíèé, ³ ïåðåì³ùàºòüñÿ ïðàêòè÷íî

âçäîâæ åêë³ïòèêè ç³ ñõîäó íà çàõ³ä (ðèñ. 4.1). Ïðè öüîìó êîæíà ç ïëàíåò ÷àñ

â³ä ÷àñó çàéìàº õàðàêòåðíå ïîëîæåííÿ ñòîñîâíî Ñîíöÿ. Öå íàçèâàºòüñÿ êîí-

ô³ãóðàö³ºþ ïëàíåòè.

Ïðè ñïîñòåðåæåííÿõ ïëàíåò óæå äàâí³ àñòðîíîìè çàóâàæèëè, ùî äâ³ ç

íèõ — Ìåðêóð³é ³ Âåíåðà — â³ääàëÿþòüñÿ â³ä Ñîíöÿ ëèøå ó ïåâíèõ ìåæàõ:

Ð è ñ. 4.1. Âèäèìèé ðóõ ïëàíåòè íà òë³ çîðÿíîãî íåáà

íàéá³ëüøå êóòîâå â³ääàëåííÿ Ìåðêóð³ÿ ñòàíîâèòü 27° (à ìîæå áóòè âñüîãî

17°), Âåíåðè — 48°. Ö³ ïëàíåòè íàçâàíî íèæí³ìè, ¿õ ó ìîäåë³ ñâ³òó Ïòîëå-

ìåÿ (äèâ. ðèñ. 4.4) áóëî ðîçòàøîâàíî áëèæ÷å äî Çåìë³, í³æ Ñîíöå.

Ðîçãëÿíåìî ðóõ íèæíüî¿ ïëàíåòè, ïî÷àâøè ç ìîìåíòó, êîëè âîíà ïåðå-

áóâàº íàéäàëüøå ñïðàâà â³ä Ñîíöÿ, òîáòî â³ä ¿¿ íàéá³ëüøî¿ çàõ³äíî¿ åëîíãà-

ö³¿ (â³ä ëàò. elongatio — â³äõèëåííÿ). Ó öåé ÷àñ ïëàíåòó äîáðå âèäíî âðàíö³

ïåðåä ñõîäîì Ñîíöÿ. Íà ðèñ. 4.2 öå ïîëîæåííÿ ïîçíà÷åíî V

. Êóòîâà øâè-

äê³ñòü ðóõó ïëàíåòè íà òë³ çîðÿíîãî íåáà ó íàïðÿì³ ç çàõîäó íà ñõ³ä ïîñòó-

ïîâî çðîñòàº, ³ ïëàíåòà íàáëèæàºòüñÿ äî Ñîíöÿ. Íåâäîâç³ íàñòàº ìîìåíò,

êîëè ïëàíåòà õîâàºòüñÿ ó ïðîì³íí³ ðàíêîâîãî Ñîíöÿ, òîáòî â³äáóâàºòüñÿ

âåðõíº ñïîëó÷åííÿ ïëàíåòè ç Ñîíöåì (ïîëîæåííÿ V

). Ó öåé ìîìåíò Çåìëÿ,

Ñîíöå ³ ïëàíåòè ïåðåáóâàþòü ìàéæå íà îäí³é ë³í³¿.

×åðåç äåÿêèé ÷àñ (äëÿ Âåíåðè â³í ñòàíîâèòü òðè ì³ñÿö³) íèæíÿ ïëà-

íåòà ç’ÿâëÿºòüñÿ çë³âà â³ä Ñîíöÿ, ¿¿ áóäå äîáðå âèäíî íà âå÷³ðíüîìó íåá³.

Ïîñòóïîâî ïëàíåòà â³ääàëÿºòüñÿ â³ä Ñîíöÿ. Äîñÿãíóâøè íàéá³ëüøîãî êó-

òîâîãî â³äõèëåííÿ â³ä Ñîíöÿ (ïîëîæåííÿ V

), òîáòî íàéá³ëüøî¿ ñõ³äíî¿

åëîíãàö³¿, ïëàíåòà ïî÷èíàº íàáëèæàòèñÿ äî Ñîíöÿ ³, âðåøò³, çíèêàº â

éîãî ïðîìåíÿõ. Â³äáóâàºòüñÿ íèæíº ñïîëó÷åííÿ ïëàíåòè ç Ñîíöåì (ïî-

ëîæåííÿ V

). Äëÿ Âåíåðè öåé ïåð³îä íåâèäèìîñò³ òðèâàº áëèçüêî ñåìè

äí³â. Ï³ñëÿ öüîãî ïëàíåòà ç’ÿâëÿºòüñÿ ñïðàâà â³ä Ñîíöÿ, ïîñòóïîâî â³ä-

äàëÿºòüñÿ â³ä íüîãî, çá³ëüøóþ÷è ñâîþ êóòîâó â³äñòàíü äî ìàêñèìàëüíî-

ãî çíà÷åííÿ ó ïîëîæåíí³ V

Ð è ñ. 4.2. Êîíô³ãóðàö³¿ ïëàíåò

Розділ4.Бдовасонячноїсистемиі рхипланет

Îñê³ëüêè Ñîíöå áåçïåðåðâíî ïåðåì³ùàºòüñÿ íà òë³ çîðÿíîãî íåáà, òî ðà-

çîì ç íèì, ïåðåãàíÿþ÷è Ñîíöå àáî â³äñòàþ÷è â³ä íüîãî, ïåðåì³ùàºòüñÿ ³

ïëàíåòà. Ìîìåíò, êîëè ïëàíåòà çóïèíÿºòüñÿ íà òë³ ç³ð, íàçèâàºòüñÿ ñòîÿí-

íÿì. Âåíåðà â ìîìåíò ñòîÿííÿ ïåðåáóâàº â³ä Ñîíöÿ íà êóòîâ³é â³äñòàí³ 25°,

à â³ä âåðõíüîãî ñïîëó÷åííÿ äî ñòîÿííÿ âîíà ðàçîì ç Ñîíöåì çì³ùóºòüñÿ íà

íåá³ íà êóò áëèçüêî 265°, òîáòî íà äâ³ òðåòèíè íåáîñõèëó. Äëÿ Âåíåðè â³ä

ïåðøîãî ñòîÿííÿ äî äðóãîãî ïðîõîäèòü áëèçüêî 42 ä³á, ïðè÷îìó ïðèáëèç-

íî â ñåðåäèí³ öüîãî ïðîì³æêó âîíà ïîòðàïëÿº ó êîíô³ãóðàö³þ V

, òîáòî íà-

ñòàº íèæíº ñïîëó÷åííÿ ïëàíåòè ç Ñîíöåì.

Ïðîì³æîê ÷àñó ì³æ äâîìà îäíàêîâèìè ïîëîæåííÿìè ïëàíåòè â³äíîñíî

Ñîíöÿ ç òî÷êè çîðó çåìíîãî ñïîñòåð³ãà÷à íàçèâàºòüñÿ ñèíîäè÷íèì ïåð³îäîì

îáåðòàííÿ ïëàíåòè (â³ä ãð. συνοδος — çáëèæåííÿ). Äëÿ Âåíåðè öåé ïðîì³-

æîê ÷àñó S ñòàíîâèòü 584 äîáè, äëÿ Ìåðêóð³ÿ — 116 ä³á.

Ïëàíåòè Ìàðñ, Þï³òåð ³ Ñàòóðí íàçèâàþòüñÿ âåðõí³ìè. ¯õí³é ðóõ íà íå-

áåñí³é ñôåð³ òàêîæ ìàº ïåâí³ îñîáëèâîñò³, à â ¿õíüîìó ïîëîæåíí³ â³äíîñíî

Ñîíöÿ âèä³ëÿþòü ÷îòèðè êîíô³ãóðàö³¿ (äèâ. ðèñ. 4.2).

Ïîëîæåííÿ, ïðè ÿêîìó âåðõíÿ ïëàíåòà ïåðåáóâàº íà íåáîñõèë³ â òî÷ö³,

ïðîòèëåæí³é íàïðÿìó íà Ñîíöå, íàçèâàºòüñÿ ïðîòèñòîÿííÿì ïëàíåòè (ïî-

ëîæåííÿ Ì

). Ïîëîæåííÿ ïëàíåòè íà â³äñòàí³ 90° íà ñõ³ä â³ä Ñîíöÿ íàçè-

âàºòüñÿ ñõ³äíîþ êâàäðàòóðîþ (Ì

), à ïîëîæåííÿ ïëàíåòè íà â³äñòàí³ 90° íà

çàõ³ä â³ä Ñîíöÿ — çàõ³äíîþ êâàäðàòóðîþ Ì

. Ïîëîæåííÿ, êîëè íàïðÿì ç

Çåìë³ íà Ñîíöå ³ ïëàíåòó çá³ãàºòüñÿ, íàçèâàºòüñÿ ñïîëó÷åííÿì ïëàíåòè ç

Ñîíöåì (ïîëîæåííÿ Ì

Ñë³ä çâåðíóòè óâàãó íà äâ³ îñîáëèâîñò³ ðóõó âåðõíüî¿ ïëàíåòè. Ïî-ïåð-

øå, êóòîâà øâèäê³ñòü ðóõó ïëàíåòè ìåíøà â³ä îäíîãî ãðàäóñà çà äîáó, òîìó

Ñîíöå ïîñòóïîâî íàçäîãàíÿº ¿¿, ïåðåãàíÿº, çàëèøàº äàëåêî ïîçàäó ³ çíîâó

íàçäîãàíÿº. Ïî-äðóãå, ïëàíåòà ðóõàºòüñÿ íàçàä (ç³ ñõîäó íà çàõ³ä) òîä³, êîëè

âîíà ïåðåáóâàº â ïðîòèëåæí³é äî Ñîíöÿ ÷àñòèí³ íåáà, òîáòî ïîñåðåäèí³

ðóõó íàçàä ³ íàñòàº ïðîòèñòîÿííÿ ïëàíåòè.

Íàïðèêëàä, Ìàðñ ÷åðåç 13 ì³ñÿö³â ï³ñëÿ ñïîëó÷åííÿ ç Ñîíöåì, áåçïåðå-

ðâíî â³äñòàþ÷è â³ä íüîãî â ðóñ³ íà ñõ³ä ³ ïðîéøîâøè ïîáëèçó åêë³ïòèêè

øëÿõ áëèçüêî 260°, ïîòðàïëÿº â ïåðøó òî÷êó ñòîÿííÿ. Ïðîòÿãîì íàñòóïíèõ

45 ä³á ïëàíåòà çì³ùóºòüñÿ â á³ê çàõîäó, ïðîõîäèòü äóãó áëèçüêî 19° (ïîñå-

ðåäèí³ ö³º¿ äóãè íàñòàº éîãî ïðîòèñòîÿííÿ ç Ñîíöåì), çíîâó ïåðåáóâàº â

òî÷ö³ ñòîÿííÿ, à ïîò³ì ðóõàºòüñÿ ïðÿìî íà ñõ³ä. ×åðåç 10 ì³ñÿö³â Ñîíöå íà-

çäîãàíÿº ïëàíåòó ³ íàñòàº ¿¿ ÷åðãîâå ñïîëó÷åííÿ ç Ñîíöåì. Ñèíîäè÷íèé

ïåð³îä îáåðòàííÿ Ìàðñà S — 780 ä³á.

Ïëàíåòà Þï³òåð ç êîæíèõ 13 ì³ñÿö³â ðóõàºòüñÿ íà ñõ³ä ëèøå 9, ïðîõî-

äÿ÷è çà öåé ÷àñ äóãó 40°. Ðåøòó 4 ì³ñÿö³ Þï³òåð çì³ùóºòüñÿ íà çàõ³ä çàãà-

ëîì íà 10°. Òîìó ôàêòè÷íå çì³ùåííÿ ïëàíåòè â á³ê ñõîäó çà öèêë, òîáòî çà

ñèíîäè÷íèé ïåð³îä, ÿêèé äëÿ Þï³òåðà ñòàíîâèòü 399 ä³á, áëèçüêå äî 30°.

Äëÿ Âåíåðè, ç îãëÿäó íà îñîáëèâîñò³ ¿¿ âèäèìîãî ðóõó íà íåá³, ìîæíà

ñêëàñòè òàêå ñï³ââ³äíîøåííÿ: 5 ñèíîäè÷íèõ ïåð³îä³â = 8 ðîê³â — 2,3 äîáè

ЧастинаІІ.КінематиаCонячноїсистеми