Андрієвський С.М. Климишин І.А. Курс загальної астрономії. Навчальний посібник

Подождите немного. Документ загружается.

1.12. Ïðåöåñ³ÿ ³ íóòàö³ÿ

Ïðè ñêëàäàíí³ êàòàëîã³â ³ êàðò çàâæäè âêàçóþòü ïî÷àòîê ðîêó, äëÿ ÿêî-

ãî ïîäàíî êîîðäèíàòè ç³ð, òîáòî âêàçóþòü ð³âíîäåííÿ êàòàëîãà. Öå çóìîâ-

ëåíî òèì, ùî òî÷êà âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ, â³ä ÿêî¿ â³äë³÷óþòü ïðÿìå ï³ä-

íåñåííÿ α, çì³ùóºòüñÿ ïî åêë³ïòèö³ íàçóñòð³÷ âèäèìîìó ð³÷íîìó ðóõîâ³

Ñîíöÿ ç êóòîâîþ øâèäê³ñòþ 50",26 çà ð³ê àáî 1° çà 72 ðîêè (ðèñ. 1.18). Öå

ÿâèùå ïðåöåñ³¿ (âèïåðåäæåííÿ ð³âíîäåíü) â³äêðèòå ùå Ã³ïïàðõîì.

Êîðîòêî ç’ÿñóºìî, ÿê æå áóëî âèÿâëåíî çì³ùåííÿ òî÷êè âåñíÿíîãî ð³â-

íîäåííÿ, ÿêà, ÿê çíàºìî, º îäíîþ ç óÿâíèõ òî÷îê ïåðåòèíó äâîõ óÿâíèõ ê³ë

— íåáåñíîãî åêâàòîðà ³ åêë³ïòèêè. Òðàïèëîñÿ òàê, ùî çà 169 ðîê³â äî Ã³ï-

ïàðõà äâà ãðåöüê³ àñòðîíîìè Àð³ñò³ëë ³ Òèìîõàðèñ ñïîñòåð³ãàëè ïîâíå ì³-

ñÿ÷íå çàòåìíåííÿ â í³÷ âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ. Î÷åâèäíî, ùî â ìîìåíò íàé-

ãëèáøîãî âõîäæåííÿ Ì³ñÿöÿ â ò³íü Çåìë³ (äèâ. ðîçä³ë 5) öåíòð éîãî äèñêà

ïðîåêòóâàâñÿ íà òî÷êó îñ³ííüîãî ð³âíîäåííÿ. Òîä³-òî çãàäàí³ àñòðîíîìè

çàô³êñóâàëè êóòîâó â³äñòàíü çîð³ Ñï³êà (α Ä³âè) â³ä öåíòðà ì³ñÿ÷íîãî äèñ-

êà. Òàêå æ çàòåìíåííÿ ñïîñòåð³ãàâ ³ Ã³ïïàðõ çíîâó æ òàêè â í³÷ âåñíÿíîãî

ð³âíîäåííÿ. Ïðîâ³âøè àíàëîã³÷í³ âèì³ðè, Ã³ïïàðõ âèÿâèâ, ùî çà 169 ðîê³â

Ñï³êà íàáëèçèëàñÿ äî òî÷êè îñ³ííüîãî ð³âíîäåííÿ íà 2°. Öå äàâàëî ñåðåä-

íº çì³ùåííÿ òî÷êè çà ð³ê íà 43". Çãîäîì çíà÷åííÿ ïðåöåñ³¿ áóëî óòî÷íåíî.

Ð è ñ. 1.18. Çì³ùåííÿ òî÷êè âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ íàçóñòð³÷ ðóõîâ³ Ñîíöÿ

— ïðè÷èíà áåçïåðåðâíî¿ çì³íè íåáåñíèõ êîîðäèíàò êîæíî¿ çîð³; 

—

ïîëîæåííÿ òî÷êè âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ 3500 ð. äî í. å.

Розділ1.Небеснасфера.Системинебеснихоординат

Ìè çâåðòàºìî óâàãó íà öåé ôàêò òîìó, ùî â³í º ÷óäîâîþ ³ëþñòðàö³ºþ òîãî,

ÿê ïîòð³áí³ â àñòðîíîì³¿ òðèâàë³ ñïîñòåðåæåííÿ òèõ ÷è ³íøèõ ÿâèù.

Ïðè÷èíó ÿâèùà ïðåöåñ³¿ ïîÿñíèâ Íüþòîí (äèâ. äàë³). Ñàìå æ ÿâèùå ïî-

ëÿãàº â òîìó, ùî â³ñü äîáîâîãî îáåðòàííÿ Çåìë³ (â³ñü ñâ³òó) ïðèáëèçíî çà

26 000 ðîê³â îïèñóº êîíóñ (ðèñ. 1.19), à ïîëþñè ñâ³òó — íà íåá³ êîëà ç êóòî-

âèì ðàä³óñîì 23,5° (ðèñ. 1.20). Òîìó-òî áëèçüêî 5 òèñ. ðîê³â òîìó Ïîëÿðíîþ

áóëà çîðÿ α Äðàêîíà (Òóáàí), à ÷åðåç 12 òèñ. ðîê³â öåé ïîëþñ áóäå íåäàëå-

êî â³ä çîð³ α Ë³ðè (Âåãà).

Âîäíî÷àñ íà íåáåñí³é ñôåð³ çì³ùóºòüñÿ ³ âñÿ ñ³òêà åêâàòîð³àëüíèõ êîîð-

äèíàò. Çîêðåìà, çàâäÿêè öüîìó, ìåæ³ ñóç³ð’¿â, ñâîãî ÷àñó ïðîâåäåí³ âçäîâæ

êîîðäèíàòíèõ ë³í³é 1875 ðîêó, çàðàç ïîì³òíî çì³ùåí³. 6000 ðîê³â òîìó êî-

îðäèíàòè çîð³ Ñï³êà (α Ä³âè) áóëè òàê³: α = 8

; δ = +18°52', íà ïî÷àòîê

æå 2000 ð. α = 13

11,6

; δ = –11°09'40,8". Áëèçüêî 4000 ðîê³â òîìó òî÷êà âå-

ñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ çíàõîäèëàñÿ â ñóç³ð’¿ Òåëüöÿ íåäàëåêî â³ä çîðÿíîãî ñêó-

ï÷åííÿ Ïëåÿäè. ² â ìîìåíò âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ öåíòðàëüíå ì³ñöå íà ï³â-

äåíí³é ÷àñòèí³ íåáîñõèëó ââå÷åð³ çàéìàëî ñóç³ð’ÿ Ëåâà, ñóç³ð’ÿ æ Áëèçíÿò ïå-

Ð è ñ. 1.19. ßâèùå ïðåöåñ³¿

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії

ðåáóâàëî íèçüêî íàä ãîðèçîíòîì íåäàëåêî â³ä òî÷êè çàõîäó Ñîíöÿ. Ó íàø ÷àñ

âåñíîþ ââå÷åð³ âîíî çàéìàº öåíòðàëüíå ì³ñöå íà íåá³, òîä³ ÿê ñóç³ð’ÿ Ëåâà —

íåâèñîêî íàä ãîðèçîíòîì ó ñõ³äí³é ÷àñòèí³ íåáîñõèëó.

² ùå îäèí ïðèêëàä äëÿ ñåðåäí³õ ãåîãðàô³÷íèõ øèðîò. Òóò ó íàø ÷àñ âçè-

ìêó ³ âåñíîþ âíî÷³ ó ï³âäåíí³é ÷àñòèí³ íåáîñõèëó âèäíî ìàëüîâíè÷å

ñóç³ð’ÿ Îð³îíà, à íåáåñíèé åêâàòîð ïðîõîäèòü ïîáëèçó «ïåðøîãî ñïðàâà»

Êîñàðÿ (òàê íàø³ ïðåäêè íàçâàëè Ïîÿñ Îð³îíà — ãðóïó ç òðüîõ ÿñêðàâèõ ç³ð,

ùî ï³ä ê³íåöü ëèïíÿ äî ñõîäó Ñîíöÿ «âèõîäÿòü íà íåáî âðàç ³ç êîñàðÿìè»).

Ïðîòå âíàñë³äîê ïðåöåñ³¿ ÷åðåç 10 000 ðîê³â öüîãî ñóç³ð’ÿ íà íàøèõ øèðî-

òàõ âçàãàë³ íå áóäå âèäíî.

Ó 1748 ð. àíãë³éñüêèé àñòðîíîì Äæåéìñ Áðàäëåé (1693–1762) íà ï³äñòà-

â³ ñâî¿õ äâàäöÿòèð³÷íèõ ñïîñòåðåæåíü ç³ð ä³éøîâ âèñíîâêó, ùî íà ïðåöå-

ñ³éíèé ðóõ ïîëþñ³â ñâ³òó íàêëàäàºòüñÿ ùå íóòàö³ÿ (â³ä ëàò. nutatio — êîëè-

Ð è ñ. 1.20. Òðàºêòîð³ÿ çì³ùåííÿ ïîëîæåííÿ Ï³âí³÷íîãî ïîëþñà ñâ³òó íà

íåáåñí³é ñôåð³ âíàñë³äîê ïðåöåñ³¿. Ðèìñüê³ öèôðè ïîçíà÷àþòü íàñòóï-

í³ ïîëîæåííÿ ïîëþñà: ² — çà 5000 ðîê³â äî í.å. ; ²² — ïî÷àòîê íàøî¿ åðè;

²²² — ïîëîæåííÿ ïîëþñà ÷åðåç 6000 ðîê³â â³ä òåïåð³øíüîãî ÷àñó; IV —

ïîëîæåííÿ ÷åðåç 13 000 ðîê³â

Розділ1.Небеснасфера.Системинебеснихоординат

âàþ) — êîëèâàííÿ îñ³ ñâ³òó (ðèñ. 1.21) ç àìïë³òóäîþ 9" ³ ïåð³îäîì 18,6 ðîêó

(öå çóìîâëåíå îñîáëèâîñòÿìè ðóõó Ì³ñÿöÿ íàâêîëî Çåìë³).

Áëèçüêî 2000 ðîê³â òîìó àñòðîíîìè ïîä³ëèëè åêë³ïòèêó íà 12 îäíàêîâèõ

÷àñòèí ³ êîæíó äóãó ïîçíà÷èëè çíàêîì â³äïîâ³äíîãî çîä³àêàëüíîãî ñóç³ð’ÿ

(ïåâíèì çíàêîì çîä³àêó, â³ä ïî÷àòêó ÿêîãî â³äë³÷óâàëè åêë³ïòè÷íó äîâãîòó

ñâ³òèëà). Íàïðèêëàä, ïåðøèé â³äð³çîê äóãè â 30° ïîçíà÷èëè çíàêîì Îâíà

, äðóãèé — çíàêîì Òåëüöÿ  ³ ò. ä. Òîä³ öå â³äïîâ³äàëî ðåàëüíîìó ïîëî-

æåííþ öèõ ñóç³ð’¿â íà íåá³ â³äíîñíî òî÷êè âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ. Îäíàê

â³ä ïî÷àòêó íàøî¿ åðè çà ö³ 2000 ðîê³â òî÷êà âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ çì³ñòè-

ëàñÿ ïî åêë³ïòèö³ íà 28°, òîáòî ïðàêòè÷íî íà äóãó, ùî â³äïîâ³äàº ìàéæå îä-

íîìó çíàêîâ³ çîä³àêó, ³ ñüîãîäí³ âîíà âæå çíàõîäèòüñÿ â ñóç³ð’¿ Ðèá. Ïðîòå

àñòðîëîãè — óêëàäà÷³ ãîðîñêîï³â (âîðîæ³íü ïðî äîëþ îêðåìî¿ ëþäèíè çà âè-

äèìèì ïîëîæåííÿì ñóç³ð’¿â ³ ïëàíåò íà ìîìåíò ¿¿ íàðîäæåííÿ), í³áè í³÷î-

ãî íå ñòàëîñÿ, ³ äàë³ ðîçðàõîâóþòü ñõ³ä ³ ðîçòàøóâàííÿ íà íåá³ çíàê³â çîä³à-

êó, à íå ðåàëüíèõ ñóç³ð’¿â. Îòæå, ìîâà éäå íå ïðî ÿêèéñü ìîæëèâèé âïëèâ

ïåâíèõ ä³ëÿíîê çîðÿíîãî íåáà íà ëþäèíó (ùî ìîæíà áóëî á ÿêîñü çðîçóì³-

òè), à ö³ëêîì ôàëüøèâèõ «çíàê³â».

Ð è ñ. 1.21. Ðóõ ïîëþñà ñâ³òó âíàñë³äîê ïðåöåñ³¿ ³ íóòàö³¿

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії

Ðîçä³ë 2

ÐÓÕ ÑÎÍÖß. ÂÈÌ²ÐÞÂÀÍÍß ×ÀÑÓ

2.1. Âèäèìèé ð³÷íèé ðóõ Ñîíöÿ íà íåá³. Çîðÿíèé

³ òðîï³÷íèé ð³ê

Ñïîñòåðåæåííÿ çà ðîçòàøóâàííÿì íà íåáîñõèë³ îêðåìèõ (çîêðåìà çîä³-

àêàëüíèõ) ñóç³ð’¿â, íàïðèêëàä, ó çàõ³äí³é ÷àñòèí³ íåáà ââå÷åð³ ï³ñëÿ çàõîäó

Ñîíöÿ, ïðîâåäåí³ óïðîäîâæ äåê³ëüêîõ òèæí³â, ñâ³ä÷àòü, ùî âñÿ óÿâíà ñôå-

ðà ç³ð ðàçîì ç äîáîâèì îáåðòàííÿì, ùå é ïîâ³ëüíî îáåðòàºòüñÿ íàçóñòð³÷

âèäèìîìó ïåðåì³ùåííþ Ñîíöÿ. Çîä³àêàëüíå ñóç³ð’ÿ, ÿêå áóëî âèäíî ââå÷åð³

íèçüêî íàä ãîðèçîíòîì íà çàõîä³, ÷åðåç äåê³ëüêà òèæí³â óæå ñïîñòåð³ãàºòü-

ñÿ âðàíö³ ïåðåä ñõîäîì Ñîíöÿ íà ñõîä³. Óñÿ öÿ âèäèìà çì³íà âèãëÿäó çîðÿ-

íîãî íåáà óïðîäîâæ ðîêó º íàñë³äêîì ð³÷íîãî ðóõó Ñîíöÿ ïî íåáåñí³é ñôå-

ð³, à ôàêòè÷íî — îáåðòàííÿ Çåìë³ íàâêîëî Ñîíöÿ (ðèñ. 2.1). Òîìó çà êîæíó

äîáó äèñê Ñîíöÿ çì³ùóºòüñÿ â íàïðÿì³ ç çàõîäó íà ñõ³ä, òîáòî íàçóñòð³÷ äî-

áîâîìó îáåðòàííþ íåáåñíî¿ ñôåðè, ïðèáëèçíî íà 1° (ïðèáëèçíî íà äâà ñâî¿

âèäèì³ êóòîâ³ ä³àìåòðè).

Ïðîì³æîê ÷àñó, çà ÿêèé Ñîíöå, çä³éñíèâøè ïîâíèé îáåðò íà íåáåñí³é

ñôåð³, ïîâåðòàºòüñÿ íà ïîïåðåäíº ì³ñöå íà òë³ ç³ð, íàçèâàºòüñÿ çîðÿíèì ðî-

êîì. Éîãî òðèâàë³ñòü — 365,25636 äîáè, òîáòî 365 ä³á 6 ãîä. 09 õâ. 10 ñ.

ßê óæå çãàäóâàëîñÿ, çà ðàõóíîê ïðåöåñ³¿ òî÷êà ïåðåòèíó íåáåñíîãî åê-

âàòîðà ç åêë³ïòèêîþ (òî÷êà âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ ) ïåðåñóâàºòüñÿ íàçó-

ñòð³÷ âèäèìîìó ðóõîâ³ Ñîíöÿ ç³ øâèäê³ñòþ 50,24" çà ð³ê. Ç ïåðåõîäîì Ñîí-

öÿ ç ï³âäåííî¿ ï³âêóë³ íåáà ó ï³âí³÷íó ïîâ’ÿçàíà çì³íà òåìïåðàòóðíîãî ðå-

æèìó íà çåìí³é ïîâåðõí³ — çì³íà ï³ð ðîêó. Òîìó áóëî ââåäåíî ïîíÿòòÿ

òðîï³÷íîãî ðîêó.

Ñïðàâæí³ì àáî òðîï³÷íèì ðîêîì (â³ä. ãð. τροπος — ïîâîðîò) íàçèâàºòüñÿ

ïðîì³æîê ÷àñó, çà ÿêèé öåíòð äèñêà Ñîíöÿ, îïèñàâøè êîëî íà åêë³ïòèö³,

çíîâó ïîâåðòàºòüñÿ â òî÷êó âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ. ²íàêøå — öå ïðîì³æîê

÷àñó ì³æ äâîìà ïîñë³äîâíèìè ïðîõîäæåííÿìè öåíòðà äèñêà Ñîíöÿ ÷åðåç

òî÷êó âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ. Éîãî òðèâàë³ñòü 365,2422 äîáè àáî 356 ä³á 5

ãîä. 48 õâ. 46 ñ. ßê áà÷èìî, çîðÿíèé ð³ê òðèâàº íà 20 õâ. 24 ñ (0,0142 äîáè)

á³ëüøå â³ä òðîï³÷íîãî.

Òàêèì ÷èíîì, ñåðåäíÿ øâèäê³ñòü ïåðåñóâàííÿ äèñêà Ñîíöÿ íà íåá³ â³ä-

íîñíî ç³ð ñòàíîâèòü 360° : 365,2564 äîáè = 0,986 ãðàä/äîáó. Ïðîòå ñèñòåìà-

òè÷í³ ñïîñòåðåæåííÿ ïîêàçóþòü, ùî íàñïðàâä³ ðóõ Ñîíöÿ º íåð³âíîì³ðíèì.

Öå âèäíî õî÷à á ç òîãî, ùî äóãó åêë³ïòèêè â 180° â³ä òî÷êè âåñíÿíîãî ð³â-

íîäåííÿ  äî òî÷êè îñ³ííüîãî ð³âíîäåííÿ  Ñîíöå ïðîõîäèòü çà 186 ä³á,

òîä³ ÿê â³ä òî÷êè  äî òî÷êè  — çà 179 ä³á. Öå çíà÷èòü, ùî ïðîì³æîê âå-

ñíà — ë³òî íà 7 ä³á äîâøèé, í³æ îñ³íü — çèìà (ó ï³âí³÷í³é ï³âêóë³ Çåìë³). Ó

ïåðøîìó âèïàäêó ñåðåäíÿ øâèäê³ñòü çì³ùåííÿ Ñîíöÿ çà äîáó ñòàíîâèòü 58',

ó äðóãîìó — 60'. Íàéøâèäøå Ñîíöå çì³ùóºòüñÿ 1–5 ñ³÷íÿ (êóòîâà øâèäê³ñòü

61' çà äîáó), íàéïîâ³ëüí³øå — 1–5 ëèïíÿ (57' çà äîáó).

Â³äïîâ³äíî äî öüîãî íåîäíàêîâèì º ³ âèäèìèé êóòîâèé ä³àìåòð Ñîíöÿ:

íà ïî÷àòêó ñ³÷íÿ â³í äîð³âíþº 32'35", íà ïî÷àòêó ëèïíÿ — 31'31".

Òîìó äëÿ çðó÷íîñò³ îáë³êó ÷àñó (äèâ. äàë³) ââåäåíî ïîíÿòòÿ ñåðåäíüîãî

Ñîíöÿ — ô³êòèâíî¿ òî÷êè, ÿêà ðóõàºòüñÿ ð³âíîì³ðíî ïî íåáåñíîìó åêâàòî-

ðó òà, ÿê ³ ñïðàâæíº Ñîíöå, ïîâåðòàºòüñÿ â òî÷êó âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ çà

îäèí òðîï³÷íèé ð³ê.

ßê â³äîìî, ó êàëåíäàðíîìó ðîö³ áóâàº 365 àáî 366 ä³á. Àñòðîíîìè æ â³ä-

ë³÷óþòü òðîï³÷í³ ðîêè îäíàêîâî¿ òðèâàëîñò³. Â «Àñòðîíîì³÷íèõ êàëåíäàðÿõ»

çâè÷àéíî âêàçàíèé ìîìåíò ïî÷àòêó òðîï³÷íîãî ðîêó (íàïðèêëàä, 0 ñ³÷íÿ,

Ð è ñ. 2.1. Âèäèìå çì³ùåííÿ Ñîíöÿ íà òë³ çîä³àêàëüíèõ ñóç³ð’¿â óíàñë³äîê

ðóõó Çåìë³ íàâêîëî íüîãî

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії

òîáòî 31 ãðóäíÿ, â 11 ãîä. 05 õâ.). Çà ïî÷àòîê àñòðîíîì³÷íîãî (òðîï³÷íîãî)

ðîêó ïðèéìàþòü ìîìåíò, êîëè ïðÿìå ï³äíåñåííÿ ñåðåäíüîãî åêâàòîð³àëü-

íîãî Ñîíöÿ äîð³âíþº 18

Óæå çãàäóâàëîñÿ, ùî êóò íàõèëó ïëîùèíè åêë³ïòèêè äî ïëîùèíè åêâàòî-

ðà ñòàíîâèòü 23,5°. Âèçíà÷åíî, ùî çàâäÿêè ïðèòÿãàííþ ïëàíåò Ñîíÿ÷íî¿ ñè-

ñòåìè ïëîùèíà çåìíî¿ îðá³òè «ïîãîéäóºòüñÿ» â³äíîñíî äàëåêèõ ç³ð ç ïåð³îäîì

áëèçüêî 41 000 ðîê³â, òàê ùî çíà÷åííÿ êóòà ε çì³íþºòüñÿ â ìåæàõ â³ä 22,068

äî 24,568°. Ó íàø ÷àñ êóò ε ùîð³÷íî çìåíøóºòüñÿ íà 0,47". Íàïðèêëàä, íà

ïî÷àòîê 1980 ð. ε = 23°26'30,78", íà ïî÷àòîê 2004 ð. — 23°26'19,52". ×åðåç òè-

ñÿ÷³ ðîê³â çìåíøåííÿ êóòà ε çì³íèòüñÿ éîãî çðîñòàííÿì.

2.2. Ïîðè ðîêó ³ òåïëîâ³ ïîÿñè

Óíàñë³äîê âèäèìîãî ð³÷íîãî ðóõó Ñîíöÿ éîãî ñõèëåííÿ δ



áåçïåðåðâíî

çì³íþºòüñÿ. Îñíîâí³ ìîìåíòè öüîãî ðóõó òàê³:

21 áåðåçíÿ Ñîíöå ïåðåòèíàº íåáåñíèé åêâàòîð, ïåðåõîäÿ÷è ç ï³âäåííî¿ ï³â-

êóë³ íåáà â ï³âí³÷íó (ðèñ. 2.2). Öå — âåñíÿíå ð³âíîäåííÿ, ïî÷àòîê àñòðîíîì³÷íî¿

âåñíè. Ñõèëåííÿ Ñîíöÿ ó öåé äåíü δ



= 0°. Òðèâàë³ñòü äíÿ ³ íî÷³ îäíàêîâ³ — ïî

12 ãîäèí (ÿêùî íå âðàõîâóâàòè ðåôðàêö³þ). Ó öåé ÷àñ ñõèëåííÿ Ñîíöÿ çðîñòàº.

22 ÷åðâíÿ íàñòàº ë³òíº ñîíöåñòîÿííÿ, ïî÷àòîê àñòðîíîì³÷íîãî ë³òà ó ï³â-

í³÷í³é ï³âêóë³. Öüîãî äíÿ ñõèëåííÿ äîñÿãàº ñâîãî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åí-

íÿ δ



= +23°26'. Çà ôîðìóëîþ (1.3) çíàõîäèìî, ùî íà ãåîãðàô³÷í³é øèðîò³

ϕ = 50° ó öåé äåíü êóòîâà âèñîòà Ñîíöÿ íàä ãîðèçîíòîì ó âåðõí³é êóëüì³-

íàö³¿ h

âê

= +63°26'. Ïðîòÿãîì äåê³ëüêîõ äí³â (äî ³ ï³ñëÿ 22 ÷åðâíÿ) âèñîòà

Ð è ñ. 2.2. Ïåðåõ³ä Ñîíöÿ ÷åðåç òî÷êó âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ

Розділ2.Рхсонця.Вимірюваннячас

Ñîíöÿ íàä ãîðèçîíòîì ó ìîìåíò âåðõíüî¿ êóëüì³íàö³¿ îï³âäí³ çàëèøàºòüñÿ

ìàéæå íåçì³ííîþ (çâ³äñè é ïîíÿòòÿ «ñîíöåñòîÿííÿ»). Òðèâàë³ñòü äíÿ íà

âêàçàí³é øèðîò³ — 16 ãîä., íî÷³ — 8 ãîä. ×åðåç äåê³ëüêà äí³â ï³ñëÿ ë³òíüîãî

ñîíöåñòîÿííÿ ñõèëåííÿ Ñîíöÿ ïî÷èíàº ïîì³òíî çìåíøóâàòèñü.

23 âåðåñíÿ — îñ³ííº ð³âíîäåííÿ. Ñõèëåííÿ Ñîíöÿ òåïåð çíîâó äîð³âíþº



= 0°, êóòîâà âèñîòà Ñîíöÿ íàä ãîðèçîíòîì ó âåðõí³é êóëüì³íàö³¿

âê

= (90° – ϕ). Öåíòð äèñêà Ñîíöÿ ïåðåòèíàº íåáåñíèé åêâàòîð ó òî÷ö³

îñ³ííüîãî ð³âíîäåííÿ. Öå — ïî÷àòîê àñòðîíîì³÷íî¿ îñåí³ â ï³âí³÷í³é ï³âêóë³.

Òðèâàë³ñòü äíÿ ³ íî÷³ çíîâ îäíàêîâ³. Ó íàñòóïí³ äí³ ñõèëåííÿ Ñîíöÿ ïðî-

äîâæóº çìåíøóâàòèñÿ.

22 ãðóäíÿ — çèìîâå ñîíöåñòîÿííÿ, ïî÷àòîê àñòðîíîì³÷íî¿ çèìè. Ñõèëåí-

íÿ Ñîíöÿ â öåé äåíü äîñÿãàº ì³í³ìàëüíîãî çíà÷åííÿ çà ð³ê δ



= –23°26',

êóòîâà âèñîòà Ñîíöÿ íàä ãîðèçîíòîì ó âåðõí³é êóëüì³íàö³¿ íà øèðîò³

ϕ = 50° ñòàíîâèòü óñüîãî 16°34'. Äåíü òóò òðèâàº 8 ãîä., í³÷ — 16 ãîä.

Çàóâàæèìî, ùî ïðîòÿãîì ðîêó òî÷êà ñõîäó (³ çàõîäó) Ñîíöÿ íà ãîðèçîí-

ò³ îïèñóº âåëèêó äóãó, ïðè ϕ = 50° âîíà ñòàíîâèòü 75°. Íàïðèêëàä, àçèìóò

òî÷êè çàõîäó Ñîíöÿ 22 ãðóäíÿ À = 54°, à 22 ÷åðâíÿ — 129°. Óæå çãàäóâàëî-

ñÿ, ùî çà ðàõóíîê àòìîñôåðíî¿ ðåôðàêö³¿ (³ îñîáëèâîñò³ â³äë³êó ïî÷àòêó äíÿ

òà éîãî ê³íöÿ) òðèâàë³ñòü äíÿ ï³ä ÷àñ ð³âíîäåíü (çàãàëîì — óïðîäîâæ ðîêó)

âñå æ á³ëüøà, í³æ öå áóëî á íà ïëàíåò³ áåç àòìîñôåðè.

Âêàçàíà òóò çì³íà ñõèëåííÿ Ñîíöÿ δ



óïðîäîâæ ðîêó çóìîâëåíà îð³ºíòà-

ö³ºþ îñ³ îáåðòàííÿ Çåìë³ ó ïðîñòîð³ (ðèñ. 2.3). Öÿ â³ñü íàõèëåíà äî ïëîùè-

íè åêë³ïòèêè ï³ä êóòîì (90° – ε) = 66°34' ³ ï³ä ÷àñ ðóõó Çåìë³ íàâêîëî Ñîíöÿ

ïåðåíîñèòüñÿ ïàðàëåëüíî ñàìà ñîá³ (íàñïðàâä³, ÿê âæå çíàºìî, îïèñóº íà

íåáåñí³é ñôåð³ åë³ïñ çà ìàéæå 26 000 ðîê³â, àëå â ³íòåðâàë³ ÷àñó â äåê³ëüêà

äåñÿòê³â ðîê³â öèì åôåêòîì âçàãàë³ íåõòóºìî). Öå ³ º ïðè÷èíîþ çì³íè ï³ð

ðîêó. Íåâàæêî îá÷èñëèòè, ùî, çîêðåìà, íà ãåîãðàô³÷í³é øèðîò³ ϕ = 50°

ïîò³ê ñîíÿ÷íî¿ åíåðã³¿ â ë³òí³é ïåð³îä (òàê çâàíà ³íñîëÿö³ÿ) ó 3,2 ðàçè á³ëü-

Ð è ñ. 2.3. Îðá³òàëüíèé ðóõ Çåìë³ íàâêîëî Ñîíöÿ ³ çì³íà ï³ð ðîêó

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії

øèé, í³æ óçèìêó, à òðèâàë³ñòü ñâ³òëîâîãî äíÿ íà ö³é øèðîò³ âë³òêó âäâ³÷³

á³ëüøà, í³æ óçèìêó.

Îñîáëèâîñò³ ð³÷íîãî ðóõó Ñîíöÿ íà íåá³ íà ð³çíèõ ãåîãðàô³÷íèõ øèðî-

òàõ ïðîÿâëÿþòüñÿ ïî-ð³çíîìó.

Äëÿ ñïîñòåð³ãà÷à íà åêâàòîð³ âñ³ ñâ³òèëà, òàêîæ ³ Ñîíöå, ïåðåáóâàþòü 12

ãîä. íàä ³ 12 ãîä. ï³ä ãîðèçîíòîì. Äâ³÷³ íà ð³ê, 20 (21) áåðåçíÿ ³ 22 (23) âå-

ðåñíÿ, Ñîíöå ó âåðõí³é êóëüì³íàö³¿ ïðîõîäèòü ÷åðåç çåí³ò, 22 ÷åðâíÿ Ñîí-

öå êóëüì³íóº íà ï³âí³÷ â³ä çåí³òó íà êóòîâ³é âèñîò³ 66°34', à 22 ãðóäíÿ — íà

òàê³é æå âèñîò³ íà ï³âäåíü â³ä çåí³òó.

Äëÿ ñïîñòåð³ãà÷à íà ï³âí³÷íîìó òðîï³êó (òðîï³êó Ðàêà) íà øèðîò³

ϕ = +23°26' Ñîíöå ò³ëüêè â äåíü ë³òíüîãî ñîíöåñòîÿííÿ ïåðåõîäèòü ÷å-

ðåç çåí³ò. ×åðåç ï³âðîêó, 22 ãðóäíÿ, Ñîíöå ïåðåõîäèòü ÷åðåç çåí³ò ñïî-

ñòåð³ãà÷à íà ï³âäåííîìó òðîï³êó (òðîï³êó Êîçîðîãà). Ó ãåîãðàô³÷íèõ

ïóíêòàõ, ðîçòàøîâàíèõ ì³æ çãàäàíèìè òðîï³êàìè, Ñîíöå ïåðåõîäèòü ÷å-

ðåç çåí³ò äâ³÷³ íà ð³ê ó ò³ äí³, êîëè éîãî ñõèëåííÿ ñòàº ð³âíèì øèðîò³

ì³ñöÿ ñïîñòåðåæåííÿ.

Äëÿ ñïîñòåð³ãà÷à íà ï³âí³÷íîìó ïîëÿðíîìó êîë³ (øèðîòà ϕ = +66°34') ó

äåíü ë³òíüîãî ñîíöåñòîÿííÿ Ñîíöå ö³ëîäîáîâî ïåðåáóâàº íàä ãîðèçîíòîì,

à â äåíü çèìîâîãî ñîíöåñòîÿííÿ ö³ëîäîáîâî ïåðåáóâàº ï³ä ãîðèçîíòîì (ñòðî-

ãî êàæó÷è, ó öåé äåíü çà ðàõóíîê àòìîñôåðíî¿ ðåôðàêö³¿ äèñê Ñîíöÿ âñå æ

ç’ÿâëÿºòüñÿ íàä ãîðèçîíòîì á³ëÿ òî÷êè ï³âäíÿ, îäíàê ëèøå íåíàäîâãî).

Äëÿ ñïîñòåð³ãà÷à íà ï³âí³÷íîìó ãåîãðàô³÷íîìó ïîëþñ³ Çåìë³ Ñîíöå ïåðå-

áóâàº íàä ãîðèçîíòîì óâåñü ÷àñ, ïîêè éîãî ñõèëåííÿ δ



≥ 0°, òîáòî äîêè

âîíî ïåðåáóâàº íàä ïëîùèíîþ íåáåñíîãî åêâàòîðà. Íà ï³âí³÷íîìó ïîëþñ³

Ñîíöå ç’ÿâëÿºòüñÿ íàä ãîðèçîíòîì áëèçüêî 21 áåðåçíÿ, íàéá³ëüøî¿ êóòîâî¿

âèñîòè íàä ãîðèçîíòîì (23°26') äîñÿãàº 22 ÷åðâíÿ ³ áëèçüêî 23 âåðåñíÿ íà

ï³âðîêó çàõîäèòü çà ãîðèçîíò. Óíàñë³äîê äîáîâîãî ðóõó íåáåñíî¿ ñôåðè âîíî

îïèñóº íà íåá³ êîëà, ìàéæå ïàðàëåëüí³ ãîðèçîíòó, ó ïåðø³é ïîëîâèí³ âêà-

çàíîãî ïåð³îäó ïîâ³ëüíî ï³ä³éìàþ÷èñü âñå âèùå íàä ãîðèçîíòîì, â äðóã³é

— îïóñêàþ÷èñü óíèç äî ãîðèçîíòó. Â ö³ëîìó äåíü ³ í³÷ íà ïîëþñàõ òðèâà-

þòü ïî ï³âðîêó.

2.3. Ñîíÿ÷íà äîáà. Ñîíÿ÷íèé ÷àñ. Ð³âíÿííÿ ÷àñó

ßê óæå çãàäóâàëîñÿ, ðèòì³÷íå îáåðòàííÿ íåáåñíî¿ ñôåðè äàëî ëþäÿì

ïðèðîäíó îäèíèöþ ë³÷áè ÷àñó — äîáó. Çîðÿíà äîáà — öå ïðîì³æîê ÷àñó ì³æ

äâîìà ïîñë³äîâíèìè âåðõí³ìè êóëüì³íàö³ÿìè òî÷êè âåñíÿíîãî ð³âíîäåííÿ.

Ñïðàâæíüîþ ñîíÿ÷íîþ äîáîþ íàçèâàºòüñÿ ïðîì³æîê ÷àñó ì³æ äâîìà ïî-

ñë³äîâíèìè íèæí³ìè êóëüì³íàö³ÿìè öåíòðà äèñêà Ñîíöÿ.

Ñïðàâæí³é ñîíÿ÷íèé ÷àñ — öå ÷àñ, ùî ìèíóâ â³ä íèæíüî¿ êóëüì³íàö³¿

öåíòðà äèñêà Ñîíöÿ. Ïîçíà÷àºòüñÿ â³í T



Розділ2.Рхсонця.Вимірюваннячас

ßê â³äîìî, ïðîòÿãîì ðîêó Ñîíöå ðóõàºòüñÿ íà íåá³ íåð³âíîì³ðíî (öå º

â³äîáðàæåííÿì ðóõó Çåìë³ ïî åë³ïòè÷í³é îðá³ò³). Òîìó â ð³çí³ ïîðè ðîêó òðè-

âàë³ñòü äîáè ð³çíà. Íàéäîâøà äîáà 23 ãðóäíÿ, íàéêîðîòøà — 16 âåðåñíÿ,

ïðè÷îìó öÿ ð³çíèöÿ â òðèâàëîñò³ ñÿãàº 51 ñ. Òîìó ââåäåíî ïîíÿòòÿ ñåðåä-

íüî¿ äîáè ³ ñåðåäíüîãî ñîíÿ÷íîãî ÷àñó.

Ñåðåäíüîþ ñîíÿ÷íîþ äîáîþ íàçèâàºòüñÿ ïðîì³æîê ÷àñó ì³æ äâîìà ïîñë³-

äîâíèìè íèæí³ìè êóëüì³íàö³ÿìè «ñåðåäíüîãî Ñîíöÿ». Ñåðåäí³é ñîíÿ÷íèé

÷àñ T

— öå ÷àñ, ùî ìèíóâ â³ä íèæíüî¿ êóëüì³íàö³¿ ñåðåäíüîãî Ñîíöÿ.

ßê çîðÿíà, òàê ³ ñîíÿ÷íà äîáà ä³ëÿòüñÿ íà 24 ãîäèíè, êîæíà ãîäèíà — íà

60 õâèëèí, êîæíà õâèëèíà — íà 60 ñåêóíä.

Ìîìåíò âåðõíüî¿ êóëüì³íàö³¿ öåíòðà äèñêà Ñîíöÿ (â³äïîâ³äíî — «ñåðå-

äíüîãî Ñîíöÿ») íàçèâàºòüñÿ ñïðàâæí³ì (ñåðåäí³ì) ïîëóäíåì, ó íèæí³é êóëü-

ì³íàö³¿ áóäå â³äïîâ³äíî ï³âí³÷.

Ðåàëüíî ìè ñïîñòåð³ãàºìî ñïðàâæíº Ñîíöå, çîêðåìà ìîæåìî çàô³êñóâà-

òè éîãî ïðîõîäæåííÿ ÷åðåç íåáåñíèé ìåðèä³àí (ó öåé ìîìåíò ò³í³ â³ä âåð-

òèêàëüíèõ ïðåäìåò³â ñòàþòü íàéêîðîòøèìè). Îäíàê íàø³ ãîäèííèêè ïî-

êàçóþòü ñåðåäí³é ñîíÿ÷íèé ÷àñ. Çâ’ÿçîê ì³æ ñïðàâæí³ì ñîíÿ÷íèì ÷àñîì T



³ ñåðåäí³ì ñîíÿ÷íèì ÷àñîì T

, âèì³ðÿíèì íà òîìó æ ãåîãðàô³÷íîìó ìåðè-

ä³àí³, çàäàºòüñÿ çà äîïîìîãîþ ð³âíÿííÿ ÷àñó:

η = T

– T



. (2.1)

Ð³âíÿííÿì ÷àñó íàçèâàºòüñÿ òàêîæ ñàìà âåëè÷èíà η, ÿêó îá÷èñëþþòü

íàïåðåä ³ ïîäàþòü íà êîæåí äåíü ó âñ³õ àñòðîíîì³÷íèõ ùîð³÷íèêàõ. Íàáëè-

æåíî éîãî ìîæíà âèçíà÷àòè ç ðèñ. 2.4.

Ç âèçíà÷åííÿ ÷àñó T



³ T

, à òàêîæ ç äîìîâëåíîñò³ ïðî íàïðÿì â³äë³êó ïðÿ-

ìîãî ï³äíåñåííÿ α áà÷èìî, ùî âèêîíóºòüñÿ ð³âí³ñòü (ðèñ. 2.5): η = α



– α

òîáòî ð³âíÿííÿ ÷àñó äîð³âíþº ð³çíèö³ ì³æ ïðÿìèì ï³äíåñåííÿì Ñîíöÿ α



Ð è ñ. 2.4. Ð³âíÿííÿ ÷àñó

ЧастинаІ.Основисферичноїтапратичноїастрономії