Андреас С. Шесть слепых слонов. Понимание себя и друг друга

Подождите немного. Документ загружается.

Шесть слепых слонов

541

Физическим примером логического парадокса является ста-

ромодный дверной электрический звонок. Когда вы нажимаете

кнопку, это замыкает цепь, активируя электромагнит, который

притягивает молоточек к звонку и тот издает звук. Движение мо-

лоточка прерывает цепь, которая активирует электромагнит. Мо-

лоточек оттягивается назад на свое положение с помощью

пружинки, которая снова замыкает цепь, которая активирует элек-

тромагнит снова и т.д. Процесс повторяется до тех, пока палец

давит на кнопку звонка. Подобные механизмы эффективны в элек-

тротехнике, особенно в приборах, которые работают на перемен-

ном токе.

Логический парадокс — это такой же механизм — вибратор

в мире логики. Истинность утверждения постоянно меняется (ка-

чается) вперед и назад между истиной и ложью. Это постоянно

бросает вызов логикам, которые настаивают на том, что утверж-

дение может быть или ложным или истинным (или бессмыслен-

ным — не ложным и не истинным). Поскольку классическая

логика часто утверждает что-то вне контекста времени, то в ней

нет возможности для описания утверждения, которое качается по-

следовательно между истиной и ложью в определенном диапа-

зоне времени. Поэтому логики часто описывают парадоксальные

утверждения как «бессмысленные».

В реальном мире парадокс представляет из себя детальное

описание дверного звонка и системы колебаний, которая исполь-

зует ссылку на*себя как обратную связь для управления тем, что

она делает. Еще один простым примером является процесс еды.

Вы едите, пока не наедитесь и потом останавливаетесь. Через

какое-то время вы снова начинаете хотеть есть — процесс еды за-

ставляет вас остановиться, а остановка заставляет вас снова есть,

представляя собой рекурсивную петлю обратной связи. Дыхание

— тоже хороший пример. Вдох вызывает выдох и наоборот. С по-

мощью парадокса можно хорошо описать системы в реальном

мире, которые колеблются в шкале времени, включая организмы,

которые используют обратную связь для удовлетворения своих

нужд и поддержания своего функционирования.

Логические парадоксы возникают в нашем мышлении об

окружающем мире, в нашей категоризации и в описании нашего

опыта и переживаний. Это может быть подходящим описанием

542

Стив Андреас

системы, которая колеблется во времени. Или это может быть не-

подходящим описанием системы, которая не меняется со временем.

Например, в то время, когда говорил Эпименидис, он или

лгал или нет — то, что он сказал не дает нам никакой подсказки,

чтобы это понять. Абсолютные и универсальные категории,

ссылки на себя и отрицания — это инструменты, которые наш

простой разум использует, чтобы понять и осознать очень слож-

ный мир, в котором мы живем. Парадокс показывает нам одно из

ограничений этих полезных навыков.

Если верить одной древней легенде, которая вызвала

огромные затруднения у философов и теологов, дьявол как-

то оспорил всемогущество Бога, попросив его создать такой

огромный камень, который и Бог не смог бы поднять. Если

он не смог поднять камень, то он уже не всемогущ. Если же

он смог его поднять, то, значит, он не смог сделать его до-

статочно большим (55, стр. 15).

Пример классического парадокса, который использовал Берт-

ран Рассел: «В конкретной деревне есть цирюльник (человек), ко-

торый бреет всех мужчин, которые не бреются сами. Кто же бреет

цирюльника?» Мы опять можем отметить в этом утверждении все

три элемента. Универсальное утверждение — «все», ссылку на

себя — «бреются сами» и отрицание — «не». Если мы воспри-

мем эту утверждение как полное смысла, то получим, что ци-

рюльник может только брить себя, если он не бреет себя, а если он

бреет себя, то он не может брить себя.

В реальном мире, конечно, кто-то бреет его и этим человеком

может быть он сам. Мы легко можем избежать парадокса, если

опишем мужчин из этой деревни в позитивных терминах. Если

мы допустим, что все мужчины в этой деревне выбриты или ци-

рюльником или самостоятельно, то мы получим две категории.

Те, кого бреет цирюльник.

Z Те, кто бреется самостоятельно.

Будучи описанными в таком виде, эти категории наклады-

ваются друг на друга и цирюльник входит в обе категории, поэ-

тому не возникает ни парадокса, ни замешательства.

Мы также можем избежать парадокса, используя отрицание,

Шесть слепых слонов

543

но без ссылки на себя («бреются сами»). У нас снова получается

две категории, которые в этом случае не накладываются друг на

друга.

2а.

Те, кого бреет цирюльник.

Те, кого не бреет цирюльник. Категория представляет

собой «пустой набор», потому что никто из деревни не вписыва-

ется в этот критерий.

И, наконец, мы также можем избежать парадокса, если мы за-

меним универсальное количественное «все» в первоначальном

утверждении на менее универсальное «большинство», «многие»,

«некоторые» и т.д., которое задает некоторые границы. Если ци-

рюльник бреет большинство тех, кто не бреется сам, то он может

теперь брить себя, потому что теперь есть две другие категории.

L Те, которые не бреются сами.

Z Те, кого бреет цирюльник. Категория, которая полностью

включает в себя тех, кто не бреется сам и также включает ци-

рюльника.

Около ста лет назад Альфред Норт Уитхед и Бертран Рассел

написали «Принципы математики» (58), что представляло в то

время фундаментальные знания по логике и математике. Они хо-

тели избежать парадоксов, которые они посчитали достаточно

проблемными. Парадокс Рассела о цирюльнике был упрощенной

версией сложного парадокса «простая теория множеств» — «мно-

жество множеств, которые не содержат себя в качестве своего эле-

мента» или «любой математический объект должен быть тем или

иным множеством». Это множество является членом самого себя

тогда и только тогда, когда оно не является членом самого себя.

Поскольку парадокс требует ссылки на себя, то, исключив это, не

будет парадокса, поэтому Рассел представил о, что назвал «Тео-

рией типов».

В соответствии с этой теорией (скорее правилами или при-

нципами, а не теорией) ссылка на себя просто запрещена. По-

скольку ссылка на себя является неотъемлемой частью парадокса,

то «Теория типов» Рассела исключает парадокс. Любое утверж-

дение типа «это утверждение ложно» просто запрещено.

В основе этой теории лежит принцип иерархичности. Это оз-

начает, что логические понятия — утверждения — располагаются

иерархию типов. Существенно, что произвольная функция в ка-

544

Стив Андреас

честве своих аргументов имеет лишь те понятия, которые пред-

шествуют ей в иерархии.

Несмотря на кажущуюся деспотичность этой теории, она не

сильно отличается от других теорий и правил в математике и ло-

гике.

Например, есть ценное правило, что в выражении «2+2х» вы

не может просто сложить данные и получить «4х». Однако теория

типов ставит колебания вне закона, так же как и множество ссы-

лок на себя, которые мы постоянно используем в повседневной

жизни.

Эта теория типов была использована Грегори Бэйтсоном как

способ идентификации и сортировки логических уровней, кото-

рая случается в обычной коммуникации, также как и в общении

шизофреников. Так как Бэйтсон принял «Теорию типов», он пред-

положил, что любое сообщение со ссылкой на себя является ло-

гической ошибкой и влечет патологию.

Несмотря на то, что в формальной логике предприни-

маются попытки сохранить разрыв между классами и их чле-

нами, я хочу поспорить, что в психологии общения этот

разрыв постоянно и неизбежно разрушается, и мы можем

априори полагать, что патология появляется в человеке,

когда определенные формальные паттерны разрыва слу-

чаются в коммуникации между матерью и ребенком (18, стр.

201—202).

Несмотря на пристальное внимание к логическим уровням

коммуникации и восприятия, Бэйтсон, похоже, не замечал разме-

ров,

которых достигают ссылки на себя в повседневной коммуни-

кации, как говорилось в главе 5. И он также не осознавал, что

большинство подобной коммуникации со ссылкой на себя не явля-

ется патологией. Например, обычное утверждение «я тебя

люблю» категоризирует отношение между людьми

то же время

являясь примером категории поведений, называемой «любовь».

Многие из этих позитивных ссылок на себя, которые произносят

люди полезны для создания и поддержания их личностного свое-

образия и полезны при коммуникации с другими. Утверждение «я

честный» устанавливает и поддерживает способность в человеке,

в то же время, говоря окружающем о том, к чему человек стре-

Шесть слепых слонов

545

мится. Без ссылок на себя почти никто из нас не мог бы сформи-

ровать свои представления о себе самим, что является очень важ-

ной частью нашего существования. Ссылки на себя становятся

патологией только тогда, когда они включают в себя отрицание и

становятся парадоксами.

Обратите внимание, что Рассел и Уитхед могли бы исклю-

чить парадокс, запретив отрицание

или

универсальные количест-

венные, вместо исключения ссылки на себя. Но, это было бы

намного проблемнее для поля логики и математики. Математика

без отрицания была бы крайне ограниченной и понятие, что «2+2»

не всегда равно «4» было бы бесполезным.

Более 30-ти лет назад в 1967 году, Грегори Спенсер Браун до-

казал, что «теория типов» не является необходимой, что доста-

вило удовольствие Бертрану Расселу. Простое и красивое

математическое доказательство приводится в конце главы.

Вспоминая связь Рассела и «теории типов», я с некото-

рым возбуждением предложил ему в 1967 году доказатель-

ство того, что данная теория не является необходимой. К

моему облегчению, он этому обрадовался. Вопрос в том —

как пояснил Рассел — что все жесткие ограничения, которые

они с Уитхедом ввели на самом деле не являются теорией, а

представляют из себя скорее временную замену и он рад, что

дожил до того времени, когда этот вопрос решился. (23).

Удовольствие Рассела в том, что его исправили, является пре-

красным примером отношения настоящего ученого к событию,

которое означает смерть старой теории, когда новое осмысление

делает ее не важной. Несмотря на это, Грегори Бэйтсон и другие

его ученики использовали эту устаревшую теорию как основу для

их идей и выводов о том, как избежать парадокса в коммуникации

между людьми.

В 1972 году Бэйтсон написал о «теории типов», что «пока

ученые, занятые изучением поведения человека игнорируют

«Принципы математики», они почти 60 лет трудятся впустую»

(18,

стр. 279). Ирония в том, что Бэйтсон написал это через 5 лет

после

того,

как Браун доказал, что «теория типов» не является не-

обходимой.

546

Стив Андреас

Роберт Дилтс все еще пользуется «теорией типов» как осно-

вой для большинства его идей (26, стр. 671 — 672).

Пол Вацлавик использовал «теорию типов» как основу для

своих идей в его ранних работах (54, стр. 6), но в 1984 году (53,

стр.

249 — 256), он рассмотрел доказательство Брауна, используя

его как пример того, как мы создаем свою реальность, не делая

других выводов из нее.

Брэдфорд Кини рассмотрел все эти вопросы и указал на то,

что исключение ссылки на себя и парадокса (который он называл

«логической опечаткой») удалит из жизни большинство из «поэ-

зии,

юмора, науки и креативности». Он заключил, что теория

типов должна рассматриваться не как непреложное правило, а как

описание, которое может быть использовано для привлечения вни-

мания к логическим уровням.

...паттерны логической опечатки категоризируют поэ-

зию,

юмор, науку и креативность. Удачное удаление логиче-

ской опечатки приведет к прямому и застойному взгляду на

мир.

С другой стороны, использование логической опечатки

— это всего лишь способ описания, который ведет к луч-

шему пониманию и осознанию паттернов обучения.

Теория типов может быть просто использована как ин-

струмент, который описывает

различия.

С этой точки зрения,

теория типов может быть использована скорее как инстру-

мент выявления ссылок на себя и парадоксов, а не как ин-

струмент их сокрытия (40, стр. 30).

На протяжении многих лет было много дискуссий и замеша-

тельств по поводу «теории типов». Иногда это замешательство

возникало из-за того, что в математики слово «тип» может иметь

несколько значений и применяться по-разному. Я хочу быстро по-

казать вам, они не относятся к «теории типов».

Одним из таких значений является термин «изоморфных

типов», который указывает на множество классов, у которых

внутренняя изоморфная структура основана на одном и том же

критерии. Например, множество из трех членов «а», «б» и «с»

является изоморфным с другим множеством членов «1», «2», и

«3»,

если соответствующие взаимосвязи между членами мно-

Шесть слепых слонов

547

жеств одинаковые. Это можно пояснить еще проще. Раз «а»

больше «б», которое больше «с», то «1» больше «2», которое

больше «3».

Еще одним примером «изоморфных типов» может служить

взаимоотношение между людьми, включенными в категорию

«семья», которая включает отца, мать, сына, сына, дочь, бабушка,

дедушку, тетю, дядю и

т.д.

В этом изоморфизме количество членов

семьи может варьироваться, но независимо от размера семьи, каж-

дый член может быть включен в определенную подкатегорию от-

ношений.

Подобный тип изоморфизма часто применяется в терапевти-

ческих «изоморфных» метафорах (35), когда рассказывается исто-

рия, в которых отношения между людьми, вещами, событиями

являются изоморфными с теми, которые существуют в проблеме

клиента, даже если содержание метафоры и проблемы отли-

чаются. В предлагаемой истории эти отношения могут изме-

няться, предлагая клиенту варианты решения проблемы.

Допускается, что клиент заметит изоморфизм — полностью или

частично, осознанно или подсознательно — и применит решение

проблемы в метафоре к своей текущей проблеме. Гриндер описал

эти «изоморфные типы» (52, стр. 295 — 301), но, к сожалению,

он использовал термин «логические типы», что опять добавило

замешательства к определению слова «тип».

Рассел не описывал подобные изоморфные типы, потому что

«теория типов») ничего не говорит о присутствии (или отсутствии)

любой внутренней структуры внутри множества или любого изо-

морфизма между множествами.

В математике «логические типы» относятся к другому типу

классификации, в которой члены одного уровня не являются чле-

нами более высокого уровня. Например, группа людей может быть

членами большой бизнес-организации. Эта организация может,

например, быть членом торговой палаты, создавая три разных

уровня групп членов — группа людей, бизнес-организация, тор-

говая палата. Однако член бизнес-организации не является чле-

ном торговой палаты в том смысле, что «маленький белый

кирпич» является членом категории «белый кирпич». Использо-

вание термина «логические типы» представляет собой наложение

диапазонов, а не включение диапазонов или классов в другие. Это

548

Стив Андреас

использование термина «логические типы» также сильно отлича-

ется от использования Рассела в «теории типов», и оно не осо-

бенно важно для нашего понимания структуры парадокса.

В главе 5 о ссылках на себя, я указал, что петля ссылки на

себя может иметь сколько угодно элементов, пока она использует

универсальные утверждения, которые по петле возвращаются в

начало. Мы используем словарь, как пример этого — поскольку

каждое слово в словаре определяется и описывается другими сло-

вами, это может создать очень большую петлю. Если эта петля со-

стоит из универсальных утверждений, она станет парадоксом,

если также будет включать в себя отрицание.

Но если мы включим в петлю два отрицания, то парадокса не

возникнет, потому что два отрицания уничтожат друг друга. Затем,

если мы добавим третье отрицание, то это снова станет парадо-

ксом. Давайте для примера рассмотрим трех людей, которые опи-

сывают друг друга по петле.

А: «В — лжец».

В:

«С говорит правду».

С: «А говорит правду».

Все вместе эти три утверждения создают петлю, похожую на

парадокс Эпименидиса — «я — лжец». Если мы добавим второе

отрицание, то парадокс исчезнет.

А: «В — лжец».

В:

«С говорит правду».

С: «А — лжец».

Два отрицание эквивалентны утверждению «я не лжец», что

аналогично «я говорю правду», что все равно представляет из себя

ссылку на себя. Но не является парадоксом. Если мы добавим

третье отрицание, то петля снова станет парадоксом.

А: «В — лжец».

В:

«С —лжец».

С: «А — лжец».

[Десть слепых слонов

549

Поскольку предложения с тремя отрицаниями достаточно

редки, то можно просто поместить петлю в одно предложение «то,

что я вам говорю не является ложью» — «это предложение не не

не правда». Но, поскольку мы редко встречаем в одном предло-

жении три отрицания, то не всегда потребуется отслеживать и об-

рабатывать неизбежный в этом случае парадокс. Поскольку

обработать отрицание очень сложно, то кто-то, услышав подоб-

ное предложение с тремя отрицаниями, то, чтобы его понять, че-

ловек должен погрузиться во внутренние переживания, покинув

внешние, т.е. войти в гипнотический транс. Если вы используете

предложение с тремя отрицаниями и сразу за ним произнесете

еще предложение, то второе предложение обычно будет воспри-

ниматься неосознанно, но будет обработано и понято подсозна-

тельно.

Я начал эту главу, указав на то, что «вопросы идентифика-

ции» всегда представляют собой ссылку на себя, поскольку тот,

кто высказывает утверждение одновременно является и субъек-

том и объектом описания. Если утверждения также являются уни-

версальными (абсолютными) и содержат отрицания, то они

создают парадокс. «Я всегда сам себе мешаю», «люди все злые»,

«моя жизнь полная неудача» — примеры повседневных парадо-

ксов самоопределения, которые загоняют людей в неприятные ло-

вушки. Поскольку парадокс требует наличия всех трех

составляющих, то, удалив одно из них, мы можем выбраться из

ловушки.

Самым простым способом уничтожения парадокса является

приведение примера, противоположного универсальной категори-

зации. «Когда ты не мешал себе, несмотря на свое убеждение, что

ты всегда себе мешаешь?». Это приведет к использованию слов с

определенными границами «некоторые», «большинство»,

«обычно» и т.д. вместо универсальных «все», «всегда» и т.п.

Мы также можем избегать отрицания, используя позитив-

ные формулировки, например, говоря о том, что кто-то

хочет

вме-

сто

того,

что не хочет. «Как ты можешь сказать то же самое, только

без отрицания?».

Мы также можем избегать ссылок на себя. Это не всегда воз-

можно, хотя иногда ссылки на себя могут быть трансформированы

утверждения о других вещах и событиях, а не о самом себе. На-

550

Стив Андреас

пример, «я — сплошная неудача» может быть изменено в утверж-

дение типа «я бы хотел научиться как вести себя

ситуации

X».

Хотя

это утверждение тоже ссылка на себя в отношении того, что хочет

человек, оно не является ссылкой на себя в отношении ситуации X.

Так как любое из подобных вмешательств поможет избежать

парадокса, у нас есть три разных варианта действия. Есть еще и

четвертый вариант — сделать парадокс полностью очевидным для

человека, чтобы он сам растворился.

Терапевтическое использование

логического парадокса

Люди часто используют универсальные и абсолютные утверж-

дения и часто используют

отрицания.

Обычно они все это осознают.

Однако ссылки на себя осознаются намного реже. Поэтому, когда

кто-то высказывает парадокс, он не всегда это замечает. Если бы

ссылка на себя была бы ясной, то логический парадокс стал бы оче-

видным, создавая то, что мы называемым терапевтическим пара-

доксом. Это может очень сильно нам помочь, позволив нам

«очнуться» от тирании абсолютного, категоричного мышления и

вернуться к сенсорному переживанию окружающего мира.

Например, несколько лет назад мы с моей женой Коннирой

были на сессии семейной терапии у Лесли Камерон-Бэндлер. Она

предложила, чтобы я согласился всегда делать что-то в определен-

ном контексте. Я возразил: «Я не люблю абсолютного». Лесли по-

смотрела на меня и спросила — «Это абсолютное утверждение?»

Вопрос Лесли указал на то, что мое утверждение было со

ссылкой на себя, с отрицанием, и носило универсальный харак-

тер,

создавая логический парадокс. Поскольку отрицание приме-

нялось к самому себе, то у меня в голове все закружилось, и я

улыбтгулся и расслабился, готовый к продолжению дискуссии.

Обратите внимание, что неважно как я ответил бы на вопрос

Лесли — «да» или «нет». Если бы я ответил «да», то это было бы

абсолютным, а я не люблю абсолютного, поэтому мне пришлось

бы изменить эту абсолютность. Если бы я ответил «нет», то

утверждение не стало бы абсолютным, и я готов был бы рассмо-

треть то, что предлагала Лесли. Результатом стало то, что я был