Шесть слепых слонов
143
ложение «вомбаты живут в Австралии и питаются листьями эв-
калипта» расширяет диапазон нашего опыта, касающегося вом-
батов, и включает место их обитания, и то, чем они питаются.
«Австралия» является диапазоном пространства, и хотя «листья
эвкалипта» — это категория, она обозначает диапазон простран-
ства за «вомбатами». Если мы соединим эти два предложения сло-
вом «и», то получившаяся фраза будет включать в себя как
категоризацию, так и расширение диапазона. Часто очень сложно
разделить, описывает ли определенный набор слов конкретный
диапазон или категорию, или и то и другое. Мы посвятим сле-
дующую главу прояснению этого разделения.
Описания языка лингвистами включают подкатегории, такие
как «части речи», «предлоги», «существительные», «прилага-
тельные», «глаголы», «наречия» и т.д., так же как и правила для
упорядочивания и изменения слов в зависимости от контекста
-—
«синтаксис», «фамматика», «склонения» и т.д.
В
лингвистике эти
категории, используемые для описании языка, будут на разных
уровнях категоризации, основанной на включении категорий. На-
пример, «части речи» — более общая категория, чем «существи-
тельные», «глаголы», «предлоги» и т.д., а вот разные
грамматические и синтаксические правила будут встречаться на
разных уровнях категоризации. Это может быть представлено
«древовидной структурой», которую мы использовали в случае с
детскими кубиками в начале главы.
Из всего этого следует, что математические «логические
уровни» очень широко охватывают вопросы, связанные как с диа-
пазоном, так и с категорией, подчеркивая важное и полезное раз-
деление между описанием объектов и описанием описания
объектов и т.д. Используя разделение диапазона и категории, мы
можем взять любое такое описание и определить диапазон диапа-
зонов, категории, подкатегории и т.д. Затем, используя принцип
включения категорий, мы можем установить логические уровни.
«Логический тип». Это понятие было введено примерно сто
лет назад Бертраном Расселом в отношении парадокса, который
поставил под сомнение устойчивость логики. «Логический тип»
был широко использован Грегори Бейтсоном (15), Бредфордом
Кини (36) и другими авторами для описания языка и коммуника-
ции, а также его применения к человеческим проблемам и слож-