Алексеев А.М., Цимдина З.Р. (отв. ред.). Программно-целевой подход в планировании развития отраслевых комплексов
Подождите немного. Документ загружается.
це
lссообразно
представить
uеличlIНУ
z~
(
х
)
в
с
lедующем
виде:
z~
(х)
=
c~
+
a~c~l)
(х)
+
a2c~2)
(х),
где
c~
-
начальпые
затраты
на
проведение
изыскательских
работ,
проектирование
и
подготовку
проектn:о-сметной
документа
ции,
создание
соответствующей
строительной
орган
изации и
дру
гие
мероприятия,
обеспечивающие
задел
для
ввод
а
в
строй
запла
нированн
ого
объ
екта
;
c~1)
(х)
-
капитальные
вложения
в
создание
предприятия
мощ
нос'rи
х
и
его
производстве
нн
ой
ин
фраструкт
уры;
~~2)
(х)
-капитальные
вложения
в
создание
социально-бытовой
инфраСТРУI<ТУРЫ,
рассчитанной
па
численность
персонала
дан
ного
предприятия
с
учетом
запланированного
коэффициента
се
мейности;
a~
-
коэффициеп
т,
отражающий
агломерационный
эффект
и
увеличение
I{апитальных
затрат
па
промышленпое
строительство
применительно
к
условиям
пункта
и
;
а2
-
коэффициепт
удорожания
строительства
жилья,
объек
тов
культурно-бытового
назначения
и
других
элементов
социально
бытовой
инфраструктуры.
Остановимся
более
подробно
па
рассмотрении
ведичин
аУ, а2,
c~1)
(х),
c~2)
(
х
)
как
производственных
функций.
При
попытке
предстаВJ1'ГЬ
:mерджеНТl1ЫС
llСЛlIЧИПЫ
af,
а2
в
Ш1ДС
производственных
фупкций
обпаруживаетсн,
что
в
первом
приближении
ОJШ
зависят
в
основном
от
двух
параметров
.
Первый
napaJlleTp""",
географические
УСЛОllИЯ,
т. е.
a~,
а2
существенно
зависят
от
ШIДекса
и.
В
пред
лах
зопы
БАМа
сравним,
папример
,
два
пупкта:
и
1
-
Усть-Кут
n
и?,
-
участок
Северомуйского
ТОН
аеля.
Первый
из
них
находится
в
районе,
где
не
наблюдаются
землетрясения,
в то
время
как
второй
-
в
районе,
подвержеПllОЫ
СИJJ
ЫJЫ~J
землетрясениям.
KpO~le
того,
местность
в
районе
пупкта
и
2
го
рист
а
я,
ТРУД110
ДОСТУПllа
я.
Разuица
в
расстояшш
до
промыш
ленных
районов
-
поставщиков
оборудовапия
составляет
поряд
ка
1000
IШ
В
пользу
ПУllкта
и
1
•
В
результате
ПРОJ\1ышлениое
строи
тельство
в
пункте
и
2
обходится
более
чеr.I
вдвое
дороже,
чем
в
пункте
и
1
.
Второй
параметр,
существенно
влияющий
на
значепия
величин
a~,
а2
в
рассматрива
емый
момент
вреыени
t,-
это
объем
W~
капитальных
вложеппй,
инвестированных
в
пункте
v
на
протmке..
нии
периода
[
t~,
t -
1],
где
t~
-
rод,
в
котором
пачалось
строи
тельство
пром.ышленныx
объектов
в
пункте
и.
Конкретные
иссле-
дования
показываlОТ,
что
значения
аУ
и
а2
убывают
с
ростом
объ
ема
w~
и
разн
ости
б
~
= t -
t~,
Ввиду
приближенного
.характера
исходных
данных
значения
коэффициентов
удорожани
я
аУ,
а2
31
J
2
uf(t)
-.
---
.-.
1
t
можно
пр
дсп\вuть
нак
ПРОИЗDОД
ствеl1ПЫ
фуmЩIШ
от
oAtJoii
п
Р
-
мснпоi1
б
~ ИJIJI
при
t
~
=
О,
юш
а
У
=
а
У
(l)
и
a
~
=
а
2
(t).
В
общем
случае
производетвеппыс
фующпи
аl
=
а:
(t),
af
=
af
(l) JI
a~
=
a~
(t)
оппсываютсн
графико~{
след
ю
щего
типа
(рис.
'5).
ПРОllзводствепньrе
фУЛЮ\IIП
I 2
C
q
(
.1:
)
Jf
C
q
(
х
)
описываются
BOfII
Y-
тым
графиком
тлпа,
предс"аnЛСI!
Ри
с
,
5.
ФУШЩIII!
" О
ФФIЩII
('
ПТ
О
IJ
ного
lIа
рис
.
.
1.
ФаlПИЧ
сю!
311
а-
уп
ор
о
жаllllН
.
<101111
С
:
(.r)
онреДСJlлется
ЧIlС
.
'l
е
l1
-
20
11
остыо
П
РСОI1D.Щ,\,
необходимого
д
л я
оБСJlУЖllRаllllЯ
ПР
С
ДПР"Л
Т
llfI
q-ro
Тllпа
МОЩ,1I0СТI[
х;
норматнв
ны
е
~allIlЫ
за
д
аl
т
я
II
З
р
а
q
т а
11"
10
О
ТРУДflЩИХСЯ.
3.
ЭliQ
IЮМИКО
-М
.
\ТЕМ
ТIIЧЕ
1,
Я
М
Е
1(,
ДО
го
РОЧНОН
1
МI1ЛЕI~
IЮН
PErllOllA
I
ЫЮН
I1Р
ОГ]>
M:\lbl
т lIень
детализаllIНlllРIIв
с
д
е
Н110Й
НIПке
:)}{ОlIо~шко
-
мате 1дтиqеской
мод
ед
н
Оllр
ДС.lfI
тся
T e
~l
,
что
настоящая
работа
представляет
собоii
IIача
J
IЫlыir
зтап
;
ШОНОМИКО
-
МD.т
матического
моделировD.ПИЯ
прогр
M~lbI
СIJО
С
НПЯ
ЗОIIЫ
Ма
.
Г
.
'laIJHO
вuимание
уделяется
наиб
.;Ice
ущ
ств
IIIL"'М
I<РIlТ
РИflМ
параметрам
и
СВЯЗЯМ
при
маl<сима
I>IIOM
1IСЛО
I.ЗОlJаIlIНI
агр
ГIlРОlзания
и
с
уч
том
реальных
ВОЗМОЖIIО
т
Й
длн
пред
таlшеlll!Я
исходноU:
ппформации.
Псре.меnnые
~tаmе.Atати
'
tескоЙ
.модели.
ТехnологиlLескue
и
~tеж
отраслевые
связи.
3аuлаНllроваПIIУЮ
па
конец
периода
[1,
t
А
ИР
]
М
О
ЩIIО
ть
IIреДЛРIIЯТIIН
q
го
типа
в
пу"кт
v
обозпаqllМ
через
X~
,
а
~I
ЩIIОСТI.
ГО,
I<ОТОР
У
Ю
Jlр
е
ДСТОI!Т
OCBOllТb
в
год
t
Е
[1,
tАИР
J,
-
чер'з
X~
I'
I
L
лаНllруемы
в
ЗОllе
Б
Ма
предприятия
могут
потреБJIЯТЬ
пр
Д
IЩIIЮ
других
преДПРlIнтпii,
в
том
числ
и
таких,
которые
не
п
latt
ttpy
тсн
строить
В
эт
М
регион.
Пер
ЧСI!Ь
продуктов,
1<0торые
уча
Тl.lуют
в
ме;котраслевых
материальных
потоках
ЗОНЫ,
будем
обознач:ать
через
Q
*.
в
общем
случае
Q n
Q*
=1=
О,
т.
е.
в
зон
может
ПРОИЗВОДИТЬС1l
проДукцют
которая
пспользуетсн
нонко:
за
пред
лам
rr
реГlroла
'[
lIа
Iш
утрrrрсгионалыrыс
rrужды.
Например,
КОI<СУIOЩНUСЯ
голь
МОЖ
Т
потреб
lЯТЬ
11
«своим
»
1еталлургичеСЮ1М
заводом,
поставляться
на
;
>кспорт,
а
также
для
ислользовапин
IIа
металлургических
лреДПРИflТИНХ
других
районов
страпы.
Обозuаqим
через
Ь{[р
(q
Е
Q,
Р
Е
Q*)
рас
од
прод
КЦJlИ
р-го
вида
на
лроизподство
ед
шrицы
продую~ии
q-ro
вида.
32
l\оличество
продукции
р
-г
о
вида,
которое
в
конце
периода
[1,
t
дир
]
будет
поставлять
построенное
в
пункте
k
предприятие
р-го
типа
для
пужд
проиаводства
предприятия
q-ro
типа,
располо
женного
в
пункте
'
v,
обовначим:
через
yg~,
а
эту
же
величин~
f
планируемую
в
году
t
Е
[1,
tди"Р
J,-
череа
yg~t.
Если
ПРОДУI{Т
Р
поставляется
в
пункт
v
ив
района
r
не
входящего
в
вону
БАМаf
то
будем
говорить
,
что
этот
продукт
поставляется
ив
пункта
v*
(v*
Ф.
V).
Обовначим:
V* = V U {v*}.
Теперь
становится
воаможным:
представить
первое
ограничение
модели
-
балансовые
соотношения
по проиаводству
и
использо
ванию
промежуточных
продуктов:
~
1)k
1)
Ь
k.J
Yq
pt
= Xqt
qp
It
E
V·
для
всех
v
Е
V,
q
Е
Q u t =
1,
2,
...
, t
AIIP
•
(1)
Пустr)
A
qt
(t = 1, 2,
...
, t
Allp
) -
директивно
установленное
количество
продукции
q-ro
вида
которое
должно
быть
проиаве
дено
в
дан
пом
регионе
в
году
t.
Тогда
второе
условие
модели
ограничения
на
объемы
проивводства
невааимоаамепяем:ой
конеч
ной
продукции
-
имеет
uид:
~
X~t>Aqt
+
~
~
y~~!
(2)
1)Е
У v
Vh
EV
для
всех
q
Е
Q.
Если
У;!
-
}(оличество
продукции
q-ro
впда,
ноторое
вы
возится
из
зоны
Б
Ма
в
году
t,
то
У;
,
=
~
X~!
-
~
~
Y
~~!
И
VEV
hEVPEQ
соотношеuие
(2)
МОilШО
заменить
следующим
эквивалентным
е1llУ
п
ера
вен
ством
(3)
Через
t~
бу
дем
обозначать
начало
строительства
предприятия
q-ro
типа
в
пункт
е
v.
П
еременные
tg
и
X~!
взапмообусловливают
друг
друга
:
t~
равно
такому
на
именьше1llУ
номеру
t,
при
котором:
X~
>
О
,
где
у.
= t +
'tg(xg).
Последний
год
планового
пе
риода
['
1,
tA11P
J
обознаЧИ~1
через
't
o
.
Совокупность
пере1llепnых
t~,
Х:!
и
y~~!
будем
представлять
соответственно
в
виде
прямоуголь
ной
матрицы
Т
=
11
tgll
размерности
IVI
Х
IQI.
трехмерной
мат
рицы
Х
=
IIX
~tll
размерности
IVI
Х
I
QI
X't
o
и
пятимерной
матрицы
у
=
II
Y~~tll
размерпости
IVI
Х
IV*I
Х
IQI
Х
IQ*I
Х
.-
о
,
Через
А
=
II
q;g
ll
обоаначим
булеву
матрицу
размерности
IVI
Х
IQ
1,
в
которой
1)
•
1)
a,q
=
sшg
X
q
•
Определить
вначения
величин
a,~
для
каждого
вида
продук
ции
q
Е
Q
и
всех
пунктов
v
Е
V -
значит
решить
задачу
выбора
3
Заказ
М
256
33
пли
в
другои
т
РМUIIОЛОГI1И,
размещ
III1Л
пр
дприятпiI,
JI
без
определения
их
мощностей
и
произподств
НJlЫХ
связей
l
eHiДY
ними.
В
общем
случае
планиропания
долговр
менных
;)копоми
ческих
програМJI1,
11
в
частности
для
программы
хозяiiстп
нного
освоения
зоны
Б
Ма,
сетевой
график
(обозначим
его
q
рез
Н)
не
может
быть
построен,
если
матрица
А
не
онред
.'1ена.
Приведем
кратк
10
характеристику
сетевого
гl
афIfка
П.
В
ОРl1ентированном
графе
Н
=
(е
И)
верШl1l1Ы
е
Е
(е
=
1, 2 .
..
lel)
обозначают
события.
Любо
соБЫТlIе
(кроме
llС
ходпого
П
завершающего)
соответстпует
готови
сти
ИЛ1[
вподу
в
строй
одиого
или
нескольиих
опред
лепных
объектов
програ
.
IМЫ
.
Под
объектом
понима
тся
любой
эл
teHT
програш[ы,
для
создаНIIЯ
которого
требуется
осуществлепие
фиксироваllll0ГО
бъс
lа
затрат
(вложений).
Всякая
нефикт.ишrая
дуга
(е
е')
Е
ОЗl1ача
т
работу
определенного
вида:
либо
создание
материального
объ
I\та,
либо
проведение
организаJ\ИОIl1l0-технич
ского
~
)
РОПРИЛТIIЯ,
связан
ного
с
потреблен
нем
р
сурсов
(проеКТIIО-ИЗЫ
иате
ЬСЮI
работы,
ИОllШ
е
итоп
ание
подразд
лений
и
т.
д.).
кач
СТВО
мат
рIIэ.1Jыlхx
объеитов
программы
могут
выступать
промышлеllllые
J(
сель
1\0-
хозяйствеUllые
предприятия,
отдельные
участк)[
аВТ01l10611
ыIго,'
водного
или
железподорожвого
пути,
СОЦllа
ыrо
-
бытовая
Иllфра
стру}{тура
промышлеllll0ГО
УЗJlа
и
т.
д.
Струитура
сетевого
графика
Н
должна
отражать.
во
-
первых
технологические
связ
)[
при
строительств
объектов
программы
(например,
началу
СТ'роителъства
J<омбип
ата
по
добыче
11
оБОГflщеJlIllО
медной
руды
в
зон
Ма
предшествуют
по
меньшей
м
р
три
раБОТbI
:
проведение
ПРОOl{тно-изыскательских
мероприлтий,
соз
а
н
ие
строител
ьной
базы
и
завершение
соответствующего
участка
железводорожноii
магистрали)
И,
по-вторых,
Jltежотраслевые
11
связи
преДПРИЯТl\й
-
смежников
(например,
вводу
в
трой
М
Д
n:ta-
вилыroго
завода
ДОЛЖНЫ
предшествовать
начало
экспл
атаЦIJП
lедного
рудника,
создание
мощиого
энергет
ического
источника
вместе
с
IЭП
lf
т.
д.).
Каждой
дуге-работе
(е,
е')
Е
Н
сопостаВЛfllОТСЯ
две
величины:
длителыlстьь
'
~~
,
этой
раБОТbI
и вектор
потребляемых
ею
ре
урсов
R
te
, =
(
R
;~"
. ..
R~~"
...
,
R~,
)
.
Если
работа
(е,
е')
оэначает
строительство
в
пупкте
v
предприятия
q-ro
типа
МОЩНОСТЛ
х;,
то
'
..
' = 'q
(
X~)
и
R
~~,
=
IR~.'t
(X~)
1(.
= 1, 2
"'
,
'e~')'
На
первом
этапе
моде
ирования
нрограм
fbl
рассматривается
только
ОДИН
вид
ресурса-иапитальные
вложения.
Тогда
R;~,
=
[R~'t
(
x~
)J
,
'tet'
1
~'~Tи';
при
эт
ом
~
R~'t(
x~
)
=
z~(x~).
1:
= 1
Пусть
решена
задача
выбора
(т.
е.
определена
матрица
А),
1)
1
11
u
для
каждого
a
q
=
установлена
мощность
X
q
и
построен
сетевои
график
Н.
Через
tt~'
буде
f
обозначать
начало
выполuеиия
работы
(ее
'
)
Е
Н,
а
чер
ез
t
e
-
на
ле
пдарный
момент
(время)
наступления
события
е
еЕ
Н
.
Набор
чисел
f{t
e
,
t
..
"
Т
ее
'
}
,
которые
оп
ределевы
Д
я
каждого
события
еЕ
Н
и
каждой
работы
(е,
е')ЕН
.
будем
пазыяать
расписанием
реализации
программы,
или
кален
дарным
планом
е
р
ализаЦlП
l ,
при
выполненпи
для
элементов
t
ee
" t
e
,
следующего
условия:
если
в
сетевом
графике
Н
работа
(e
1
,
е
2
)
пр
дшестоует
работе
(е
э
,
е
,
),
то
должно
выполняться
нера
в
JlСТВО
( 4)
причем
Д
J
JЯ
1{аждого
фиксировапnого
события
е
о
время
его
паступ
леп
ия
опр
едел
я
ет
ся
соотношением
t
~o
=
шах
Е
Н
(t
te.
+
Т
ее
.
).
(е ,ео
)
Так
как
раСЛllсаllИС
Г
построено,
то
для
каждой
работы
(е,
е')
Е
Н
им
ее
м
ка
ле
ндарпый
график
f~e'
(t)
потребления
l-r()
ресурса
па
протяжеlllll!
периода
[О,
tдll
Р
J
реализации
программы.
ЕСЛII
работа
(е,
е')
ОЗlJача
е
т
СТРОJlтел
ьство
в
пушпе
v
предприятия
q-
ro
типа
мощно
ст
и
х,
то
f~e'
(t)
получается
путем
сдвига
вправ()
на
в
личин
у
t
ee
,
графика
R
~'t
(
х
)
типа,
изображеппого
па
рис.
3.
Е
л
и
работа
(е
,
е')
ВКЛIOча
т
в
себя
строительство
нескольких
предприятии,
!
~e'
(t)
получается
путем
определеПlIОГО
суммиро
ван ия
оотоетств
ЮЩIIХ
графJlКОВ
R~
(
x~
)
и
сдвига
суммарног()
графика
вдоль
к
але
lJдарпой
оси
иа
ве
ичипу
t
ee
,.
Как
мы
УСЛОВIJЛJ\СЬ,
компон
е
нта
R:
вектора
ресурсных
огр
ани
чений
R
t
казыва
е
т,
что
в
процессе
реализации
программы
в
году
t
Е
[О,
t
Д
ll
р
]
l-u
р
сурс
может
быть
израсходован
в
количестве.
н
е
превышаlOщем
R:.
ДЛЯ
того,
чтобы
календарный
плап
Г
р
е
а
изаЦИI1
программы
мог
служить
допустимым
расписанием.
011
должен
УДОВJ
I
творять
следующим
условиям:
1)
если
l-
i'r
ресурс
складируемый,
то
для
каждого
года
t
o
Е
Е
['1,
lДnp)
ВЫПОJJняется
перавенство
(5)
2)
если
l-i'r
ресурс
нескладируемый
(например,
рабочая
сила),
то
для
каждого
года
t
Е
[1,
t
Дllр
]
выполняется
неравенство
~
f~
e'
(t)
~
R:; (6)
(е,
е'
)Е
Н
3)
если
Д
я
события
е
задан
директивный
срок
его
наступления
t~ИР
,
то
(7)
Обозначим
через
t~H
время
начала
функционирования
пред
приятия
q
-го
типа
в
пункте
и, т. е.
наименьшее
значение
t
1
при
КО-
З·
35
тором
X~!
>
О.
Существует
однозна'lПое
соответствие
между
.работа
m
сетевого
графина
Н
и
объентаl\fИ
программы.
Следова
тельно,
определив
значения
элементов
расписания
Г,
мы
те!
~a
{ым
находи
{
значения
t~R,
ноторые
могут
совпадать
со
зна
'
чениями
t
e
для
соответствующих
событий
е
Е
Н.
Цемвые
ФУn1'>ЦUU.
Важнейшим
нритерием
для
ДОЛГОСРО'lПОll
.RомпленсноЙ
региональной
програr.rnы
служит
интегральный
н
а
роднохозяйственный
эффент,
получаемый
от
реализации
програ
{-
{ы
н
юменту
ее
завершения
tдиР.
Из
литературы
известпы
раз
личные
подходы
н
определению
этого
нритерИII.
В
основе
бо
.
ТJЬ
шинства
определе
ний
лежит
учет
суимарного
чистого
дохода
от
'
продунции,
выпусн
ноторой
начался
в
процессе
реализации
про
гра
{МЫ.
На
первои
этапе
моделирования
в
начество
пароднохо
зяйственного
эффента
F
1
(X,
У,
Г)
прииимае
1
стоимость
всей
ПРОДУ1ЩИи,
выпущенной
в
течение
планового
периода
[О,
t
A11P
]
все
{и
введенными
в
строй
предприятияr.ш,
за
вычетом
затрат
на
производство
этой
продунции
И
все'
затрат
на
реализацию
про
гра
{МЫ.
При
этом
уназанные
величины
буде
f
исчислять
с
учето
[
приведения
н
началу
периода
[О,
tдllP
J.
С
учетом
принятых
ранее
обо
значений
выражение,
определяю
щее
общую
стоимость
ПРОДУIЩИИ,
произведеппую
в
году
t,
имеет
вид
( )
Затраты
на
производство
продунции
определяем
по
известной
в
эноно
{ине
форr.ryле
С
+
ЕК
+
Т,
где
первое
слагаемое
обозна
чает
себестоимость
продунции,
второе
-
отчислепия
на
а
юрти
зацию
напитальных
(удельных)
вложепий
и
третье
-
транспорт
ные
затраты.
Для
фУПlщионируlOЩ
го В
пункте
v
предприятпя
q
-ro
типа
транспортные
затраты
T
~
I
в
году
t
определюотся
выра
жением
Т
"
"'"'
.,
"h
a
"h
qt =
"""
..:..J
Yq
p
t'CI
p,
PE Q*
I)
E
V*
(9)
-где
e;h -
затраты
па
перевозку
единицы
ПРОДУКЦИII
р-го
вида
из
пуикта
k
в
ПУПНТ
и.
Капитаllьные
вложения
к;!
для
этого
предприятия
-
это
затраты на
создание
самого
предприятия
и
его
производственпой
инфраструктуры,
т.
е.
u
принятых
обозначепиях
К
"
1)
(1) (
1))
ql =
a,Cq
Xqt
·
(tO)
Себестоимость
продукции,
произведеНElОЙ
предприятиеr.I
q-ro
.
типа
в
пуинте
и,
обозначиы
через
S~t
Тогда
с
учеТО1\[
(9)
и
(10)
-
можно
записать
в
общем
виде
выражение,
~OTopoe
определяет
суммарные
затраты
S,
на
производство
-
всей
продукции,
произ
веденной
в
году
t:
St =
~
~
[
S~t
+
EK~!
+
T~t]
.
(11)
vEV
qEQ
Затраты
на
реализацию
программы,
произведенные
в
году
tt
определяются,
согласно
расписанию
Г,
значениями
величии
t~e'
(t).
Отсюда
с
учетом
(8),
(11)
и
дисконтирующего
множителя
народнохозяйственный
эффеI<Т
от
реализации
программы
пред
ставляется
в
следующем
виде
:
,
д
ор
F
1
(X,
У,Г)=
~
[Ct-S
t
-
~
t~e'(t)]~;
тах,
(12)
t-
LJ
(е,е')
Е
Н
{Х,
У,Г}
где
~t
=
('1
+
E)-t
-
I<оэффициент
приведения;
Е
-
народнохозяйственная
норма
эффективности
капитальных
вложений.
Таким
образом,
общий
пароднохозяйственный
эффект
от
реали
зации
программы
представляет
собой
сумму
приведенных
«чистых
доходов>)
за
весь
плановый
период
[1,
tЦJlp],
из
1(ОТОРОЙ
вычтены
приведепные
затраты
на
реализацию
программы
.
Одной
из
целей
долгосрочной
1(о?tшле1(СНОЙ
региональной
про
граммы
может
быть
Сl\орейший
ввод
в
строй
отдельных
объектов
ИJШ
типов
предприятий
q
Е
Q
в
заранее
обусловлепных
пунктах
v
Е
V.
Например,
для
программы
хозяйственного
освоения
зоны
БАМа
одна
ив
первостепепных
задач
-
ввод
в
строй
БаЙl\ало
АМУРСJ\ОЙ
магнстрали.
Перечеuь
таl\ИХ
(<первоочередных»
объектов
обозначим
через
Qo
для
всякого
q
Е
Qo
множество
пунктов
v
Е
V,
ТaJШХ,
что
В
каждом
из
DИХ
директивно
запланировано
создание
предприятия
q-
ro
типа,
_
через
vg.
Таннм
образом,
имеет~я
огра
БИЧ
ние
X~
>
о
v
Е
vg
q
Е
Qo
(13)
u
Рllчем
CpO
I\
l~
+
T
~ (
.t~)
ввода
в
строй
первой
очереди
l\аждого
из
этих
особо
выделенных
объектов
должен
быть
по
ВОЗАIОЖНОСТИ
наи
более
ранним.
Для
указанной
цели
крптерием
э
ффеКТИВНОСТJI
СЛУ1
-
нат
Фупкциопалы
следующего
вида:
P~(X,Г)
=
max[t~+'t~(x~)
]
-+
min
,
qE
Qo'
(14)
VE
V.
{Х.Г}
Заметим,
что
есл
и
~JOщность
IQol~
2,
то
критерии
F
~q)(
x
,
Г)
(qEQo)
составляют
ве
"торпу
ю
целевую
Ф
1I"ЦИЮ
F'}.
=
(F
~l),
p
~2),
...
F
~
QI
»
.
Рассмотрим
еще
один
критерий,
связанный
с
равномерным
фШl3l:I
сировавием
програАiМЫ.
Его
цель
состоит
в
том,
чтобы
lla
uротяжеmн[
планового
периода
достигалось
в
некотором
смысле
37
равно
lерние
потребл
ние
того
ПЩI
rnroro
Вllда
дефицитных
ре
сурсов.
Прежде
ч
е
м
давать
формальпое
представ
.'1
lIи
е
этого
KPI\
-
терия,
расс
fOтрим
основные
преДПОСЫЛКII
для
го
вв
ДСШ1R
И
преж
де
всего
-
Dлияппе
целевой
фУIIКЦПI1
(t2)
на
111111
СТIЩИОJlIIЫU:
процесс.
копомичеСКllll
мыс
л
критерl1Я
(12)
С
.'1ед
ЮЩllii:
11
IIр
еДСда
х
наложеПIIЫХ
ограllllчеНI1U
сроки
получеJlIIЛ
дохода
(ЧI1СТОГО
про
дукта)
IaI<сиlt1
алыIo
приближаются
к
Jlа'щ.'1),
ПJlаноuого
периода
(О,
lдllр],
а
сроки
осуществ
ле
ПllЯ
вложеllllii
Мt\КСЮIi1
1>11
отодви
гаются
к
моменту
t
ДflР
.
В
перечне
Q
мо
г
т
быть
Юll{
«рентабельны»
объекты,
так
и
«убыточпые».
Поэтому
ОDТl1мальныU:
по нрит
е
РIIIО
плап
реализаЦLПl
программы
может
npllB
СТI1
к
ПОВ
bl
Ш
1I110МУ
спро
су на
фивапсовые,
м
а
тери
ал
ьные
п
трудовы
ре
у
р
сы
JJ
т
ч
е
llJl
е
одного
отрезка
времеШI
п
ПО1!l1Ж
1II10М
У
-
В
Т
" 1
IIl1
е
д
ругого
п
-
риода.
Имеют
место
11
други
ПРПЧIIIIЫ,
в
силу
которых
!30Зlllfк
а
т
резко
выражеJllJая
СИUУСОflД
ЛЬRОСТЬ
график
а
T
POIIT
льuых
за
трат
-
весьма
llежелате
лы
roе
яв
;
r
е
lfll
е
н
а
н
Д.1Я
НСПОЛllllт
ел
й
программы
(особенно
д я
СТРОlIтелыrых
оргаllll
за
l\IIii),
так
11
с т
ч
НИ
зрепия
всей
ЭКОlJомики
страны.
Наиболее
приеМ,IIемый
гр
аф
ик
lШО
СТI1РО11аIlIlЯ
-
возр
ас
таllllе
в
пачальный
период
с
пос
едующим
11Ы
'
одо
I
11
<
П.'1ато.
то
с
от
ветствует
постепенному
параЩИ11аПl1l0
CTPOIlТ
лыrых
1II0ЩUОСТ
ii
С
послеДУIOЩИ~1
РПТМIIЧllЫМ
нх
lIСПО.'lЬЗОП
<
11Н
~r.
Л
у
ть
В
D1ще
lI
е
ко
торой
функции
з
дан
панболее
желателысыi!
I\а
.'1
II
Д
РI!ЫЙ
l'рафпк
фипanсироваuия
прогр
а~
шы.
Тогда
J(РИТ
pJti[
Р
BIIOM
e
pl'1:0fO
111(
-
веСТИРОВallНЯ
программы
мож
ет
быть
ПРUIIНТ
.ТJ
llб
о
11
Шll1lш
а
КСll
о
i[
фор
{е
F~(X
Г)
=
тах
Ip(l)-
~
f
~t,
(t)I-НПiП,
(15)
I
~
/
~
/n
llp
(
е,е
')
Е
Н
(
х
.
г
}
либо
в
интеграл
ы
lй
ii
/IIllp
F;
(X
,
Г)
=
~
1f1(l)
-
~
f
~t
,
(l)\-+J1l.i~'
(16)
/= \
(
е
.
е'
)Е
Н
(.
\:
,
1}
В
пастоящеii
ра
б
оте
ограНПЧIJМСЯ
ТО
,т
IЬК
пр"нед
III1Ы&Ш
выше
нритериями
F
1
,
F
2
,
Р
З
'
При
постро
111111
мод
n
ll
Д
.J
IЯ
КОIIКР
твой
програ!lfМЫ
к
указаuньш
критерпям
lОЖНО
Прll
о
Д
IППIТЬ
другие
целевые
фупкции,
например
такие,
как
ШIШМIIЗRЦIIЯ
срока
ОК.
-
паемости
прогр
а
ммы
,
МПRИМftзаЦШI
общих
затра
т
Прl1
оотв
тст
вующих
ограНИ'1
IIЛЯХ
lI
а в
ыпуск
прод
К
Ц
IIII
11
т.
Д.
4.
О
НЕ(
ОТОРЫХ
МЕТОДОДОГИЧЕСIШ '
ПEliТ..\
.·
ОПТИМИЗАЦИИ
додгосрочноа
КО
ш
EI\CIIOH
РЕГИОНАЛЬНОй
ПРОГР
Ml\lLl
OC1tOBnble
поJtожеnuя
и
о
nредеМIШЯ.
Выше
о
амо
м
общем
Iш
де
представлена
эконоъшко
-
математическая
модель
долгосрочuой
КОМ
плексной
региона
льпоii
программы.
Ее
анализ
показывает,
что
3
ПОИС!{
оптимального
плапа
реализации
программы
приводuт
к
многокритериальной
постановке
задачи
из
оБJIастн
дисиретной
оптимизации.
Под
ДИСRреТflОЙ
ЭRстре1l1а
J
lЬПОЙ
задачей
обычно
по
нимают
ОТЫСlщние
э
!{стреиума
фУН!{ЦИИ
на
конечном
ИДИ
счетном
множеств
~
=
{!А-}.
Среди
задач
ДИСRретной
оптимизации
R
на
стоящему
времени
паиболее
ИССJIедованы
задачи
цеДОЧИСJlеl1110ГО
програ;\lМlI
ровапия
.
Если
требуется
МИI1ШIШJировать
це
J
lевую
фун!{цию
при
словиях
gi(~Ll'
!А-2'
.•.
,
!А-n)
~
О,
-
-1-,-
(17)
(18)
(19)
где
1J/
-
не!{оторое
множество
узлов
целочнслепной
реш
ет
!{и
в
неОТРllцателъном
ортаllТО
евклидова
пространства
R'\
то
говорят,
что
(17)-(19)
является
задачей
цеJIОЧИСJIепного
программирования.
При
этом
ВСЯ!{УЮ
точ!{у
~L
E~in,
удовдеТВОРЯIQЩУЮ
(18)-(19),
вазывают
допустимым
решепиом
этой
задачи.
Однако
задачу
(1)-(16),
ПO.r:Iучевн:ую
в
процессе
построения
модеJlИ
программЫ,
весьма
затруднительно
описывать
соотпоше
lШЯМИ
целочислеН1l0ГО
программирования
вида
(18)-(19).
Дело
в
том,
что
он:а
определяется
такими
раЗНОРОДНЫ1l1И
понятиями,
на!{
упорядоченпость
элементов
или
их
разбиение,
ориептирован:
ный
иди
иеориептироваппый
граф
и
т.
д.
Эта
особенность
вынуж
дает
для
решен:ия
задач
в
такой
постанов!{е
дибо
модифицировать
уже
известные
алгоритмы,
прн
ЭТОМ
зачастую
упрощая
общую
постаПОВRУ,
J1ибо
разрабатывать
новые
методы.
При
появлении
мвогокритериальпости
вычислительные
трудности
существенно
возрастают,
более
ТОРО,
возникает
много
неясных
вопросов
мето
дологичесного
характера
.
Остановимся
иа
этом
более
подробн:о.
Рассмотрим
дпскретную
задачу
венторной
(многок
р
итериадъ-
110Й)
оптшrизаЦIfП
на
МlJожестве
Ш"l
с
целевой
функцией
F =
=
(1<\
F
2
,
...
, F",):
W(~
R
т
.
Каждую
из
номпоuентцелевоiiфун:к
ЦИll
F
требуется
маI,симизировать
или
миuимизировать
наряду
с
.
taКСИМJJзациеЙ
ИЮ!
МLшимизацией
остальных
компонент.
Не
те
рин
общIТОСТИ,
~lOжно
считать,
что
по
первым
1
!{омпонента
1
фун:к
ЦIIЯ
F
максимизируотсл
(1:::;;;;
l:::;;;;
т)
по
остальпым
-
мини~ш
зируется.
Выделим
n
множестве
ДОПУСТТ1~'[ЫХ
решений
9л
под~шо
жества
9Л
i
(1
:::;;;;
i:::;;;;
т),
обладающие
свойством:
для
любого
эле
мепта
~I
O
E!lnj
если
1:::;;;;
i:::;;;;
l;
если
1 + '
1:::;;;;
i:::;;;;
m.
39
Множество
9Jl
j
с
9Jl(1
< i
~m)
пазовем
оптимальным
для
J<РlIтеРIlЯ
F
j
,
при
:>том
значение
P~
=
Р
;
(/1)(/1
Е
9Jl
j
)
б
дем
счп
тать
абсолютным
ве1\ТОРПЫ
f
оптимумом
J<ОМПОПeJJТЫ
F
j
•
_
т
PaCCMOTpl1~t
пересечение
9Jl
= n
9Jl
j
•
Если
оно
непусто,
т. е.
i=1
9Jl:;60,
то
юбои
элемент
/1E9Jl
является
точкой
оптимума
д.1Я
всех
компонент
векторной
целевой
фушщии
Р.
В
этом
случае
ДИСl,
ретпая
задача
векторной
оптимизации
заJ<лючается
в
нахождеНJJII
хотя
бы
одпого
элемепта
из
МJJожества
9Jl.
Для
J<раТJ<ОСТИ
задачу
отыскан
ия
эл
мепта
/.L
Е
9Jl
будем
записывать
следуlОЩИ
f
обраЗО~I:
F
(/1)
--
opt.
(20)
IL
E!1J
1
Для
данпоii
задачп
векторпои
ОПТlшизацrш
условимся
назы
вать
всякий
ЭJlемеuт
из
множества
~
ТОЧКОЙ
абсолютного
вектор
пого
оптимума.
Если!m
=
0,
то
задача
(20)
не
имеет
решеппл.
В
этом
случае
при
выборе
некоторого
допустимого
решепия
воз
ВИJ<ает
противоречивая
или
конфликruая
ситуация
.
Найти
пр"
емле
1Ое
решепие
в
случае
В08НИJ<новения
копфликтпой
ситуации
осповной
вопрос
векторной
оптиltшвацип,
КОТОРЫЙ
в
имеющеiiся
литературе
в
смысле
строгой
математичеСJ<ОЙ
постановiш
еще
до
новца
не
разрешеп.
В
меТОДОЛОГJJчеСJ<ОМ
аспеJ<те
для
це
ей
мод
-
лироваuия
програМ1IfЫ
паиболее
удовлетворительным
решеНJJ
~1
этого
вопроса
представляется
принятие
одuой
из
следующих
двух
постаповок.
1.
ОТЫСJ<ание
оптимального
решепия
по
Парето
[5
-9
]
(его
иногда
называют
неулучшаемым
решением
[22],
или
эффеJ<ТИВJlоii
ТОЧJ<ОЙ)
т
.
е.
нахождепие
таного
элеlllептаlA.
Е
9Jl,
что
ИЗ
СООТIIО
шеllИЙ
F
t
(/1)
~
F
t
(/1)
(1
~
i
~
l)
н
F
j
(/1)
~
F/(~t)(l
+ 1
~
i
~
1/1
,;
/1
Е
9Jl)
следуют
равенства
F/(/1) = F/(/1),
i = 1, m.
В
дальнейшем
множество
оптllмалыIхx
решении
по
П
а
р то
будем
обозначать
через
Шl.
Привед
м
без
ДОlщзательства
до
статочuо
очевидные
свойства
этого
АшожеСТJ:lа:
а)
если
9Jl:;6
0,
то
1m
=f=
0;
б)
если
9Jl
~
0,
то
9Jl
=
9Jl.
2.
Задание
положительного
вентора
8 =
(81'
82"
..
,
Вт)
Е
Е
Rnl
И
отыскание
таного
допустимого
р
ш
НIlЛ
/10
Е
9Л
,
нот
ро
е
удов.'Iетворяет
след
ющим
двум
ограПИ'lСllllюr:
Р
;
(/10)
~
(1
+
е/)
Р
?,
i = 1 + I
т;
(21)
i = 1, l. (22)
Удовлетворяющее
условпям
(21)-(22)
рсш
пие
/10
Ha30B
e~
[
е
ОПТИAiальuьвr,
а
~шожество
всех
е-оптима
л
ьных
решении
буде)[
40