Алексеев А.М., Цимдина З.Р. (отв. ред.). Программно-целевой подход в планировании развития отраслевых комплексов
Подождите немного. Документ загружается.
ствеиllЫХ
объектов
и
в
особенности
ПРIJ
создашlИ
СОО
ТIIСТСТВУЮЩИХ
этому
нома
ексу
лроизподствеuноii
и
социальuо-бытовой
Iшфра
струнтур.
В
случае
ногда
СТРОlIтельство
ЭТI1Х
объеl\ТОU
сосредото
ЧlJваетсл
в
одпом
ПУllКТС,
указанное
проявлешю
:эмерджеПТПОСТIf
чаще
всего
называют
эффектом
аг.Т10мераЦИII.
Фак.mор
аолговре~tеnuосmu
и
вопрос
ы
mоч,uосmu.
paBlleHII
за
трат
11
результатов
-
ОДIШ
113
основных
показатслеii
пародно
хозяйствепной
:эффеКТIIURОСТИ
п
редлагаеМОl
'
О
ПJllша
реал
пзации
про
граммы
осво
IIИЛ
ЗОIIЫ
БАМа.
По
эта
программй
ОТНОСIIТСЛ
к
числу
долговреJllеllUЫХ.
ГТроизводствеllllЫ
затраты
11
получае
lые
peaYJIbTaTbI
будут
ОТПОСIIТЬСЯ
к
разл
ИЧIlЫМ
годам
достаточпо
про
должителыюго
п
IaПОВОГО
периода.
УJ<азапном
пыш
смысле
пас
будет
иuтересопать
прежде
всего
уммаРI1ЫЙ
:эффеJ<Т
за
псе
годы.
Однако
разновреАlClLАые
затраты
I1а
ОДIТпа!(овую
CYM~
I
Y
пераВRО
ценпы,
складывать
же
hlOЖILО
то
",ко
РalЩОI~
ILlIbI
затраты.
Это
ж
заJllечаllllе
справеДЛDJ10
I[
дЛЯ
лриБЫ
J
II[.
Н
настоящему
nремеllИ
:Э!(0110Мl\ческая
на
ка
пр
Д.'l(\
I
'
ает
то
IЬНО
одиn
метод,
позволлющи~i
при
опр
деленных
УС
J
JОВ
l
fЯХ
пр
одолеть
отмечеппуIO
ТРУДIIОСТ),.
-
I1СПО
ьзоваПII
при
расчетах
"ормы
эф
феКТИВllОСТИ
Е
[9
- 11].
Но
реш
IIИЛ
,
ПРl1JllшаеhlЫ
lIa
о
нове
таких
расчетов
,
точно
отражают
ипт
ресы
народного
хознii
тва
Лl1mь
в
том
сл
чае
,
еслн
J~elLbl
можно
чнтаТh
ЛРОПОРЦИОН8
J
lЬНЫ
I
И
ОПТU
мальным
оц
l[Ка~l.
В
:этоii
С
IIНЗII
о
обеl!lf
оч
IJIlДIШ
11
оБХОДИМОСТI,
оргаНlfческого
еД
l111
СТU8
U'lillllJPOUilILIIH
11
ПРОI
'
IIОЗllроваIlИН
при
разработнс
ДОЛI
'
овремеНI!Ы
.'
:
Н(ОНО~lI[ЧСКlIХ
программ.
Д
йствит
елы
I,
,
ПУСТh
13
а
мом
нача
ле
/1JlaJlOBOI
'O
[1
Рlfода
в
из
пеСТIIОЙ
мере
УJ<азаllllаJТ
I3ЫШ
пропорI~uоllалыlo
ть об
юдается.
Можно
ли
раССЧПТЫl3ать
,
что
:это
ПО.1Jожеllllе
13
Toii
Н
.n
I!
1I110Й
мере
сохраllИТСЯ
n
БУДУЩ
СА
I
Д
J
IН
J\аждого
года
достаТОЧIIО
продо
Жl1тель-
1101'0
планового
пеРlIода?
тот
llОЛР
с
отпо
ит
Я
}{
об
rасти
:ЭКО
lJО
мичес}{ого
прогнозироuаНtlя.
Прн
IJОЛОЖlIт
еЛЬ
([Оhl
ответе
н
а
lIего
и другие
подобпые
вопросы
JlСХОДЯТ
ИЗ
общ
ПРJIIIЯТОЙ
рабочей
гипотезы
экономи:чеСJЮГО
пр
дсказаuия.
на
осповаllа
па
сходстве
](
преемствеШIOСТII
1
'
J10ба
''''IItIX
ус.1JОIJIIЙ
ВОСПРОIIЗJ1ОД
ТlJа
в
прош
лом,
настоящ
ем
и
rrреДВIIДШIО)1
будущсм.
Пр
едстаВ
J
IН
тся
сстест
BellllhlM
считать
,
что
Э
НОНОМIIЧ
ная
clfcTehla
оБJlада
т
олрсделеШIO~i
степснью
IIнеРЦИОIJПОСТII.
ТСllдеПЦlI1I
развития
нарОДIIОГО
хозяй
ства,
харантеРIlЫ
ДJlЯ
пр ШЛОI
'
О
11
на
сто
ящего
,
бу
дут
продолжать
действовать
I!
n
БУДУЩСА[.
Мы
сформу
IJроваJ/И
опред
JI
ШIЫС
пр дПО
Ы.тJIШ
,
из
которых
вытекает
правомср"ость
ПРПI1НТIfН
р
шеl1иir
,
ОПllраJOЩI
,
LХСЯ
на
р
е
зультаты
оrrтrшuзаЦТ101lllЫХ
расчетов.
Но
пеобхоДнмо
учитывать
и
то
что
за
порогом
предвидимого
будущего
1IIepa
ОТ
J
IIIЧIIЯ
1IIOжет
ПРСНЫС
l
fТЬ
меру
сходства
с
настоящuм.
Да
11
амо
1I0llнтие
(<порог
преДОИДIlМОГО
будущего»
necblla
раСПJlывчато.
Есл
11
у!(азюшая
выше
рабочал
I'ппотеза
пршнш
аетс
я
,
то
в
пероую
очередь
l1еобхо
ДIIМО
подчеркнуть
СJlсдующее.
11р([
пров
деlllШ
ЧИСJJ
е
llllЫХ
расчетов
в
качестве
цен
,
lJOp
.\lbI
:эффеКТIfОIlОСТU
11
другю:
:ЭНОIJОМllчесю!Х
па
-
21
раметров
для
каждого
года
планового
периода
IIСПОЛЬЗУЮТСЯ
одни
и
те
же
значепия по
СОСТОЯI!ИЮ
иа
начало
планового
периода.
Возника
т
вопрос
о
выводах,
вытонающих
пз
естествошIOГО
предположения,
что
для
значепнii
этих
параметров
с
уве
J
пrчеuием
плаuового
периода
мера
различия
по
года1\(
возрастает,
а
мера
сход
ст
ва
убывает.
Первый
выпод
состоит
D
ТОМ,
что
эти
значепия
мож
но
рассматрпв
ать
толы<о
как
заведомо
приближенные
исходиые
даниые.
Если
ь
резу.пьтате
расчетоu
получен
точный
оптимум,
то
ого
в
любом
случае
следует
счrпат[,
приближенпой
рекомецдациеi1:
для
лиц,
фор~шрующю;
:
план
р
оа
изаЦJШ
программы.
Пробле
~a
долговремепности
-
это
прежде
всего
проблема
обос
повапия
(с
той
н
IИ
ИDой
степенью
падеЖНОСТll)
численных
значений
исходIlы.х
даппых.
Для
ДО.1говремеlIl1ЫХ
програМJI1
эти
данные
за
ведомо
приБЛl1женныо.
Отсюда
второй
ВЫ130Д:
прп
обосновании
ме
тодов
реmеПlШ
пет
необходимости
долать
акцент
на
точные
ал
горитмы.
О
обеНJLО
;это
касается
задач
неЛИlIейного
программиро
вання,
длн
ноторых
самые
энопомuыо
алгоритмы
зачастую
имеют
трудоемкость,
растущую
;
>кспопепциальпо
от
размерности
задачи.
Вполно
прио
!Лемы
малотрудоемкие
приближенные
алгоритмы.
Они
позволяют
вместо
с
приближеНEIЫJ\1
реш
еиием
вычислять
ап
риорную
или
апостериорную
оценку
отклонения
этого
решения
от
искомого
onтrrмYMa.
ЕСJJИ
аJJГОРПТl\[Ы
малотрудоемки
то
стапо
вится
воз
roжным
повысить
степень
обоснованности
принимаемого
плана
за
счет
получепI1Н
л
апаЛfrза
возможно
большего
числа ра
з
ЛИЧНЫХ
вариантов
плана.
Последпее
за
мечание
относится
к
тому,
что
долговремеииость
предопредеJlяет
неопределенность
В03МОЖIIЫХ
алrлерпатив,
пеодпо
значность
некоторых
исходных
преДПОЛОiКепиЙ.
Применительпо
J\
программе
освоепия
зоны
БАМа
имеет
место
априорная
неопре
деле
пность
,
т.
е.
в
задачах
ОТЫСl\ания
оптимальпого
плана
реали
за
ции
программы
отсутствуют
пеиоторые
необходимые
априорные
сведепия.
Напрпмер,
иот
достаТОЧllО
полных
даПНЬLХ
о
промыm
лепны
х
запасах
неl\ОТОРЫХ
видов
сырья
в
зоне
магистрали,
воз
~iожностп
сколы\-
п
ибудьь
точпо
предсказать,
13
каном
объеме
тот
или
иной
вид
ПРОДУКЦИИ
преДПРИRТIШ
зоны
нужпо
будет
перево
з
ить
к
тихоокеанским
портаl\1
па
экспорт
и
т.
д.
Указанные
све
дения
особеппо
важпы
ДЛЯ
рассматриваеl\IОЙ
программы,
посколь
ну
расстоЯ1ШЯ
между
отдельными
пунктами
в
зоне
БАМа
измеря
ЮТСя
тысяча
fИ
НИЛОllIетроn,
а
трапспортные
затраты
сущест
nеnnо
ВЛI1ЯЮТ
па
зпачепис
нритерия
эф
фективности
В
задача
'
размещения.
Агрегuроваnue
и
nе"оmорые
аа
lttечаltuя
"
ltиоелu
и
ltteпwoaм..
Прп
пос
троепии
ЭКОнОJ\1и
ко
-математичеСI\ОЙ
модели
возможна
следую
ща
я
ситуа~ия.
Математическая
постановка
задачи
выполнена
корреl\ТНО
с
точки
зрения
как
ЭI<опом
ист
а,
тю,
и
математика,
но
ее
большая
размерность
дедает
задачу
неразрешимоЙ.
Проблема
размерностн
-
одпа
из
самых
трудных
в
математич
-
CJ\OM
програМl\1ироваппп
.
Практпка
оптпмrf31ЩПОНПЫХ
расчето
в
22
показывает,
что
наиболее
действенный
способ
преодолеиия
указан
ной
проблемы
-
это
снижение
ра
змерн
ости
задачи
до
ее
решения,
т.
е
.
в
процессе
построения
модели.
Здесь
у
{естно
напомнить
сле
дующее
утверждение
из
теории
исследования
операций:
корректно
поставить
задачу
-
значит
наполовину
решить
ее.
При
этом
под
разумевается,
что
получившаяся
модель
меньшей
размерности
с
точки
зрения
постановщика
(экономиста
или
инженера)
по
прежнему
отражает
основное
содержание
описываемой
ситуации.
В
качестве
примера
такого
агрегирования
можно
привести
за
дачи
о
перевозках
.
Здесь
нередко
осуществляется
агрегация
пунк
топ
отправления
или
назначения
в
крупные
транспортные
узлы,
к
jЮТОРЬШ
они
тяготеют.
В
пастоящее
время
нет
каких-либо
об
щепринятых
правил,
которыми
следует
руков
одствоваться
при
осуществлепии
агрегированпя
.
Этот
вопрос
решается
чисто
змпи
рич
е
ски.
Можно
привести
еще
одно
соображеllие
протин
1l3
Л
ЮIIпей
детализации
при
построении
модели.
Если
ПРСДПРUllим
а
тсн
по
пытка
испо.льзо.вать
мо.дели
бо.льшоЙ
раЗJlJерпо.сти,
то.
нром:е
вычис
лительных
ВОЗНИI<ают
также
технические
и
ЭI<о.по.JI1ичеСlше
труд
но.сти.
Мно.жество.
переменных
и
о.граниченИЙ
требует
сбо.ра
слюп
ком
бо.льшого.
объема
исхо.дноЙ
ипфо.рмации,
что.
мо.жет
о.назаться
практически
нереалиэуемым.
Имея
в
виду
конкретно.
про.граМl\IУ
о.своения
зо.ны
БАМа,
сфо.р
мулируем
ряд
псхо.дных
методо.логичеСl<rtX
по.ло.жепиii
,
о.ТlIOсящux:
ся К
математическому
мо.делиро.ванию
это.Й
программы.
1.
В
силу
ряда
причин
(неко.то.рые
из
llИХ
отм
чены
ВbJПIс)
ис
хо.дные
данные для
програм:мы
о.своения
зо.ны
БАМа
отЛ!{Чаются
бо.
J
IЬШо.Й
степенью
llео.пределенности
,
или,
что.
то.
же
само.е,
даЮIЫМ
зада
чи
априо.ри
присуща
значительная
по.греШI!ОСТЬ.
В
о.собенно
Сти
это.
справедливо.
ДJШ
тех
параметров
,
значенuя
которых
отно
сятс
я
ко.
вто.ро.Й
по.ло.вине
плано.вого
периода.
2.
Общую
цель
про.граJl1МЫ
не
удается
до.статочно
просто
вы
разить
как
увеличение
ИЛИ
Уllfеньшение
значения
еДИIIственного
критерия
эффектПDНОСТИ
(целевой
функции).
При
мо.делиро.вании
про.граJlfМЫ
о.своения
зоны
Б
Ма
прихо.дится
рассматривать
со.во.-
хупность
критериев
{F
h }
~=t,
обрз.3ующих
neкто.рIIый
кр~tтерий
F =
(Р
1
,
•••
, F
k
,
•••
, F
т)'
Таким
о.бразо.м,
мы
нахо.димся
в
усло
виях
векторной
(т.
е.
много.критериальпо.Й)
о.НТIf1IшзаЦИF1,
ко.гда
для
о.боснования
наиболее
приеМJlемо.l
'
О
плана
реализации
про
граммы
нео.бходимо.
делать
выбо.р
из
IПо.ж
ества
эффективных
стратегий:
(мпо.ж
ества
Парето).
Эффективны
стратегии
(планы,
альте
рнативы
,
решения),
не
улучшаемые
по.
векто.рно.му
критерию.
Если
критерии
F
h
не
упо.рядо.чены
по
.
ваЖlIо.стu
,
то.
это
мно.жество
обычно.
оказывается
до.стато.чно.
«бо.гатым»,
его.
мо.щн
сть
,
как
правило,
существенно
прево.схо.ди
т чис.
Т
IO
ml
даже
для
дискретно.Й
по.стано.вки
о.бщеЙ
задачи.
В
тано.м
случае
про.смо.тр
все
'
не
улуч
шаемых
по.
векто.рному
критерию
плано.в
в
ВЫЧИСЛlfте
п.по.м
ОТНО
шеlIИИ
может
о.казаться
нераз
реШИ1lfОЙ
задачей.
23
3.
Модедь
програlllМЫ
освоения
зоны
БАМа
ВЮJючает
в
себя
эхстремальные
задачи
ХОlllбиuаторпого
харахтера,
для
хоторых
Х
настоящему
времени
нет
достаточно
зффективпых
методов
реше
ния.
Математичесхая
сложность
задач
в
условиях
многохрите
РlIаJJЬНОСТИ
сильно
затрудняет
или
даже
делает
прахтичесхи
не-
1JОЗМОЖПЫМ
точный
холичест]]енпый
анализ.
Отсюда
сдедует,
что
ДJIЯ
получившихся
задач
целесообразно
построить
и
обосновать
Jl(алотрудоеlllкие
приБЛЮJ<енные
алгоритмы
с
оценхами
[18],
хоторые
бы
позволили
провести
шоговариантпые
оптимизационные
расчеты,
а
зпачит,
получить
достаточно
полное
ЮIОЖ
ство
зффехтивных
(т.
е.
не
улучшаемых
по
векторпому
ХРИ
терию)
планом
реаJlизации
програм
:
мы.
Далее
из
УI<азаНlIОГО
1IШО
жества
оптимальных
по
Парето
планов
выбираетсл
в
качестве
охон
чательного
наиболее
целесообразпый
план
посредство?!
использо
вашнr
ДОПОJlнительпой
Fшформации
о
целях
и
ограпичениях
про
граllJМЫ.
Здесь
имеется
в
виду
привлечение
той
информации,
кото
рап
при
построении
зкономюю-математичесхой
модели
охазалась
неформа
Iизовапной
и
потому
неиспользованноЙ.
'Уместно
сделать
два
замечания
о
приближепnоr.r
харахтер
е
исходной
ИЛфОР1l!ации
и
верхней
оценке
относительной
погрешно
сти,
гарантируемой
преДJIагаеМЫll1И
алгоритмами.
Объективно
уточпеFlие
JJсей
СОВОКУППОСТИ
исходной
ИllформаЦIIИ
-
процесс
пепрерывпыЙ.
Примепи:тельно
к
программе
освоения
зоны
БАМа
lОжпо
Уlшзать
примеры
расхождения
lI1ежду
исходной
и:
уточнен
ной
информацией.
Так
,
по
первоначалъно:й
оцепке,
затраты
на
строительство
магистраJlИ
были
приняты
в
1,5
раза
ниже,
чем
по
уточпенным
дапным,
получеllНЫlll
спустя
два
года.
В
общем
случае,
по
-
видимому,
разу~шо
придерживаться
следующего
ПОJlожения.
Предлаl
'
аемые
алгоритмы
l\IОЖНО
считать
вполне
приемлемыми,
если
они
гараптируют
ПО
J
lучеl1ие
ДОПУСТИМЫХ
:
плапоо
,
для
ноторых
относите
lьпое
ОТКJlОпепне
от
искомого
оптим:у:ма
НО
превосходит
относитеJlЬ1l0Й
погрешностн
в
исходных
данпых.
Второе
заJl1ечание
отпоситсSf
к
тому,
чтобы
продолжающеесSf
во
времени
уточнение
значений
исходпьс'(
даппых
не
вело
х
хореи
-
1I0МУ
пересмотру
первоначалыIo
приuнтого
к
JJсполпению
плана
реаJJизаЦl1l!
програМl\IЫ.
По
сравнеuию
с
точпостыо
решений
зна
чите
J
IЬНО
более
важно
такое
их
хачество,
Kal(
устойчивость
в
том
·
смысле,
что
(<ОDТШf.УМ
» ,
найденный
на
основании
первоuачалыlхx
приБJIижеНIlЫХ
исходпых
даJШЫХ
,
несущестпенпо
отличается
от
«оптимума
»
,
полученного
после
уточпения
числовых
зuачени.й
в
исходной
информаЦШI.
ПРОИJJЛlOстрируем
указаuное
свойство
устойчивости
на
одном
идеализированном
примере
.
При
пехоторых
предположениях
1110-
делировапие
J
lесопромышленных
}<омплексов
приводит
к следую
щей
ПРОl1зводствепной
функции:
удедьные
суимарные
производс
'
r
венпо
-
транспортные
затраты
у
=
f(x)
и
мощность
лесозаготови
тедьпого
предприятия
х
связаны
гиперболической
зависимостыо
вида
f(x)
=
CG
+
рх
-
е
-
а(Ь
-
x)x-
q
,
О
<
е
< 1; q
~
1
(рис.
2).
24
P'I
C.
2.
3
аВIf
С
IШО
СТ
I,
зат
раТ
от
МОЩRОСТIl
J
Je
'0-
за
готовитсльного
JlР
СД-
"р"ятия.
Х,
X/+LJX,
Хг
Xz
+LJX
z
Па
рисунке
наглядно
показа110,
что
окрестность
ТОЧКlI
Х
l
O1'IIO(',
II
T-
сл
1<
области
пеУС
'
fОЙЧIfl30СТI1
Д
IЯ
даНl10Й
l1роизподствеl1ноii
фУIIК
ции
В
следующе
1
смысл.
Вариацил
Х
13
окр
е
стности
ТОЧ
JШ
Х
!
npl:1
-
водит
}{
большим
отклоп
е
ниям
значепи.й
f(X
1
+ X
1
)
от
f(Xl) '
т.
е
.
з
пачение
/),Уl
велико
110
сравнени
:
ю
с
Х
1
.
В
то
ж
е
:uремл
окрест
ность
точки
Х
2
определяет
некоторую
область
устоj[qlШО
1'11.
по
сколь
ку
существепные
ОТJшон
е
ни:н
от
Х
2
~la
J
l
o
сказываются
на
значепилх
f(
x),
т. е.
У2
JI1а
10
по
сравпеН
ll10
с
Х2'
Пусть
величина
у
опр
де
J
Iяет
ОДIlО
из
слагаемых
критерШI
;:Jф
ФеI\ТИВНОСТН
некоторой
ОIlТJ1Мизационпой
задаq
ll.
Допустим
,
что
по
пеРВОНf\ча
IblIblM
зuачеШ1ЯМ
исходных
даПIIЫХ
наiiдеп
ОПТIIМя.
JЬ
ный
план
в
котором
мощuость
Х
ПРИllад
л
н
111'
окр
СТНОСТИ
то
qки
Х2'
Тогда
ПОЛВJIЯЮТСЯ
оснопашlЯ
СЧ
l1
тать что
D Jle
УТОЧllеНШf
ис
ходных
дапныx
первопачалыю
заПJIаl1uроваuпую
МОЩltО
С
1Ъ
лес
-
заготовительного
предприятин
ие
придетсн
подв
е
ргать
существеu
ным
измеuеuинм.
Более
того.
в
такlIX
с
лу
чаях
при
после
ДУ
I
ЩllХ
lIiпоговариаНТIIЫХ
расчетйх
зачастую
удается
обосновать
орощс
Ш1е
задачи,
замення
с
ожuую
ф
у
пкционаJIЬНУЮ
за
ВIfСШlОСТI
,
у
т
Х
некоторым
усреднеПElЬЩ
з
н
ачением
f(
X2
+
х)
Т.
.
!{он
ста
IIТО
Й.
Возможны
и
другие
приемы
использоваuия
свойства
устойчи
вости
для
обоснованного
неформаJIЬИОГО
упрощеrшн
011ТIШfl
заJ\
IIOU
поп
задачи.
Принимая
такого
рода
допущ
е
ПШI
заt
Iаст
уro
)
даuт
сл
обойти
прющипиа
л
ьпы
е
ВЫЧIIслитеЛЫIЫ
Т
Р
УД НО
СТ
Ii.
Вопр
ос
об
ус
тойчивости
по
уча
е
мых
п
лан
ов
особенно
о ст
ро
TOI[T
n
сл
чае
задач
дискретной
оптимuзации.
В
Иl1тересах
наглядности
матемаТI:1ЧеСJ{ОЙ
постаНОIIНl.1
в
,(а
тон
щей
работе
б
дем
~[спо
lьзооать
поuнтин
пеори
uтиров
а
LШОГ
О
гра
фа
(сети)
и
ориептироваШIОГО
графа.
Оговоримся
что
все
uе
достаю
Щ11е
опредеJIеНШl
теОрl1И
графов
МОЖLIO
наЙТf[
.в
['1.
-
'151.
2.
ИСХОДНАЯ
ИIJФОРМ
ЦИЯ
И
ОСIIОВНЫЕ
ДОП
ЩЕIIИН.
ПРОИ3ВОДСТВЕШIЫЕ
ФУI!I
ЦИИ
В
J
штературе
по
опти~1tlз
а ЦIIИ
под
исходной
IШформациеii
обычно
ПОIJИ
faЮТ
перечепь
специфичесюrх
особенност ей
задачи,
ко!!
крет
пые
числовые
зuачепин
с е
параметров,
систему
иатемат:ич
еС
I
{
И
Х
25
соотношений,
определяющих
структуру
задачи,
а
также
функ
циональные
зависимости,
которые
связывают
выпуск
продукции
с
затратами
на
производство.
В
настоящей
работе
представлен
неl(ОТОРЫЙ
необходимый
минимум
исходной
информации,
опреде
ленный
для
программы
освоения
зоны
БАМа
и
учитывающий
ее
наиболее
существенные
специфические
особенности.
Представим
основные
разделы
исходной
информации
для
про
граммы
освоения
з
'
опы
БАМа,
попутно
вводя
обозначения,
необ
ходимые
для
построения
математической
модели.
Специфика
задачи.
Для
зоны
БАМа
один
из
самых
существен
ных
факторов
-
географический.
В
УСЛОВИЯХ
пионерного
осво
ения
большое
расстояляе
до
действующей
желеЗПОff
дороги,
изм
еряем
ое
сотнями
и
тысячами
километров,
-
'
это
главное,
что
оп
ре
деляе
т
паибо
ее
ранпий
возможный
срок
начала
строительства
,
его
удо
рожапи
е,
величину
транспортных
затрат
и
т.
д.
Основпая
цель освоения
зоны
БАМа
-
вовлечь
в
хозяйственный
оборот
руды
черных
и
цветных
металлов,
технологическое
и
аГРОХИI\!И
ческое
сырье,
лесные
ресурсы
и
т
.
д.
НО
практически
всякое
пред
приятие
D
любом
пункте
этой
зоны
можно
начать
строить
только
после
того,
как
буд
е
т
обеспечена
транспортная
доступность
дан
ного
пункта.
Последнее
означает,
что
к
моменту
начала
строи
тельства
предприятия
к
соответствующему
пункту
должна
быть
подведена
либо
железнодорожная
ветка,
либо
автодорога
доста
точно
большой
пропускной
способности,
которая
связала
бы
строительную
площадку
с
действующей
железной
дорогой.
В
силу
больших
объемов
капнталъных
вложений,
потребляемых
ресурсов
и
значительной
длительпости
сроков
строительства
авто
мобильные
дороги
и
отдельные
участки
железнодорожной
маги
страли
JlЮЖПО
рассматривать
как
специфические
самостоятельные
предприятия.
Одна
из
определяющих
особенностей
зоны
БАМа
состои
т
в
том,
что
строительство
каждого
из
большинства
запла
пировапных
предприятий
не
может
начаться
раньше,
чем
в
соот
ветствующем
пункте
будет
сдан
в
эксплуатацию
участок
БАМа
связапный
с
Траriссибирской
магистралью.
Поэтому
припимае
мы
й
план
строительства
указанных
«транспортных
предприятий»)
оказывает
существенное
ВЛИЮIие
как
на
реализацию
отдельпых
программ
(ввод
в
строй
отдельных
комплексов
предприятий),
так и
на
достижение
общих
целей.
Обозначим
через
V =
{и}
множество
(перечень)
географиче
ских
пупктов,
существенных
для
программы
освоения
зоны
БАМа.
К
этой
категории
отпосятся
ТaI<Ие
географические
точки
региона
,
где в
принципе
могут
быть
построены
или
реконструированы
промышленные,
трапспортные,
горнодобывающие,
лесоперераба
тывающие
сельскохозяйственные,
строительные
и
другие пред
приятия.
Пусть
n =
IVI
-
JlЮЩПОСТЬ
~шожества
У.
Чтобы
отразить
такую
важную
характеристику
зоны,
как
тран
спортные
связи
1ЮНДУ
ее
пункта
ми,
введем
в
рассмотрени
е
n-
верmюшый
граф
G =
(У,
И)
с
множеСТВО~1
в
ршип
V = {v}
26
и
?шожеством
ребер
И
=
{UoI
1
}.
который
строится
следующим
образом.
Сначал
а
устапавливается
взаИllшо-однозначное
соответ
ствие
между
вершинами
графа
и
пунктами
зоны.
Далее
пара
вер
шип
v.
k
соединяется
ребром
и/),.
в
том
случае.
если
между
пункта-
1IШ
V
и
k
может
оказаться
целесообразным
создать
транспортную
ИОММУJJикациlО
в
внде
железнодорожного,
автомобильного
или
водпого
пути,
который
свяжет
их
непосредственно,
минуя
другой
пупкт.
В
дальнейшем
будсм
лазыват}.
G
графом
транспортных
ИОММУIIlшаций
и
под
всяким
реБРО1l1
U
v
11
Е
U
понимать
со
ответ
CTBCВ1IO
учаСТОJ<
железнодорожного,
автомобильного
или
водного
пути,
который
может
связать
пупкты
V
и
k
непосредственно.
Ребр
у (путл) И
и
/,
приписывается
ряд
величuн,
среди
которых
сле
дует
выдеЛIIТЬ:
l
,.
'r
-
длипу
пути
(ребра),
С
и
"
-
стоимость
этого
пути,
'v
h
-
Д
rит
лы
!Ость
его
строитсльства
и
т.
д.
В
виде
н
·
ори птиров:шпого
графа
паглядно
предста
вляютси
раДlfорелейнан,
т
лефОlIпая,
а
также
эпергетичеСI{ая
сети.
Эле
ментами
последнеu
являются
действующие
и
проеI{тнруемые
ГЭС,
ГРЭС,
ТЭС,
подстанции
и
высоковольтные
линии,
рассчитапные
на
500
,200
кВ
и
меJII)ше.
Таким
образом,
в
процессе
моделирования
программы
появлпются
такне
задачи
ДИСI<ретнои
оптимизации,
ItaK
задача
выбора
(синтеза)
наилучшей
сети,
размещения
на
сети
и
др.
За
lетим,
что
УJ(азанные
сети
можно
совместить
в
одну,
кото
рая
будет
представлепа
в
видс
мультиграфа,
т.
е.
графа,
у
которого
некоторым
парам
вершиu
сопоставлены
два,
три
и
большее
число
ребер
«разного
J~BeTa».
Тогда
одно
из
параллельных
ребер
означает
транспортпую
КОllfМуr
·
rикацию,
второе
-
ЛЭП
п
т.
д.
Пусть
выбраuы
сети
(транспортная,
энергетическая,
нефте
газопроводная
п
др.),
т.
е.
вместе
со
стру]{Турой
соответствующих
графов
задапы
зпачепия
параметров
loh' C
vh,
't
v h
И
т.
Д.,
а
также
uпределепы
мощности
предприятий
и
их
размещение
в
вершипах
соответствующих
сетей.
Тогда
ВОЗНИI<ает
задача
определении
p~c
писания
строительства
как
выбранных
предприятий,
так
и
самих
сетей.
В
cBoei
i
основе
поиск
оптимальпого
расписания
представляет
собой
задачу
обосповалия
такого
календарного
плана
распреде
ления
капитальпых
вложепий
по объектам
програ1l1М"',
при
ко
тором
достигает
максимума
общий
паРОД110хозяйствеппый
эффект
от
реализации
програ1llМЫ.
В
начальной
стадии
моделирования
этот
эффект
определяем
как
разность
между
чисты]\(
доходом
И
суымарными
вложенпями
в
програМ1I1У.
При
этом
предлагаемый
календарный
п
ла
п
финапсироваиия
строительства
объектов
ре
ГDопа
должеп
учитывать
технологическую
взаимосвязь
объектов
программы.
Та1\ИМ
образом,
ПРИХОДИl\I
к
необходимости
модели
рования
программы
с
помощью
сетевых
графиков
[19
-
21
J,
дЛЯ
представлеппя
){оторых
используется
аппарат
ориеНТlIрован
ных
графов.
Здесь
работы
-ду
ги
интерпретируются
нан
процессы
строительства
11
ввода
в
эксплуатацию
соответствующих
объектов
инвестиционной
програМ1I1Ы.
27
Jl
оБХОДIIМО
ОП
I
ТИТI"
ЧТО
IIСХОДНЫй
ceTenou
графuк
11
каден
дарио
раСПllсани
го
Р
а
lизацип,
110
сущ
'CTJJY
,
пр
дстаВJIЯIOТ
собой
IOде
'Ь
про,\есса
ДОСТЮК
I1I1Я
пром
жутоqllЫХ
11
ltOu
е
ЧIIЫХ
11,
JI
Й
програ
.
шы.
На
Jjача
ы,ои
стаДIIU
формпроваllllЯ
л
рог
рам
~,ы
ее т
вал
интерпр
таЦJlН
овершеJlIIО
необхоДпма.
Бо
. ,
е
того,
JJОЗМОЩНОСТЬ
описать
программу
на
сеТОВОА
'
ЯЗЫК
В'1ДОТ
ЛЬСТIJУ
Т
О
том,
что
замысел
е
IЦО
(111
созр
[
».
П
роuзводсmвеuuая
LL
соцuальnо-быmовая
сферы
ретоnа.
J(
РОllЗ
водсmвеnnые
фуmщuu.
Ilр
аИПfЧ
скиi:i
опыт
J1СП
О.ll
"ЗОllаIlIlН
м
тема
тичеСJ
'IX
моделей
JJ
м
етодо
в
llонаЗЫJJает,
что
усп
'ШJlО
р
ете
lll1
хопхреТllоi:i
ОПТlIмизаЦ'1ОIIJlОЙ
задачи
JJO
~1II0ГO)\'
пр
Д
пр
Д
ляотсн
Jla
стадиu
фОРШlроnаJJI1Я
1IСХОДIIОН
ш,Форм
аЦ
IIII.
В
IIСРВУ'
оqереДh
спех
зависит
от
того
,
на
1\0
J
'bHO
удаЧ
IIО
II
СООJIЬЗОIIL1JJа
п
ЦИфllШl
реальпоii
ситуаЦШf
Д
IЯ
ПО
тро
IIIIH
обозримоii
JOДО,!)II
,
СОl\ращеll'Ш
е
размеРIIОСТИ
IJ
т.
д.
Д
J
IН
З
"Ы
В
{
ахарант
РIIО,
что
в
БОЛЬUflllIСТВ
J
l
уча
в
име
те
С
предпрuнтием
и
ед
ином
]tOШJ
J
I
ксе
оздаlOТСН
каl,
проuзво
дст
в
Н
IJая,
так
11
социалы l-
быыованH
1I11фр
аструкт
ры
для
бс
I
щиваllUН
раБОЧIIХ
1\
сл
щаЩI1Х
того
пр
дпр
интtlя
11
Ч
J
r
нои
нх м
й.
В
IIРО
Ц
сс
лланироваlIшr
лрограммы
по
ОТllошеl1l11О
1\
J\ащдому
JJHOBb
сооружаемому
преДПРI!НТIIЮ
выд
лнетсн
два
г
ta,шых
соБЫТIJЯ:
пер
во
О
- OI\OIl[ra,,"e
про
HTIIO
-
II
зыс
нато
ль
КlIX
раб
т
11
со
зда
ние
СТРО
J\
теЛЫIОЙ"
базы,
второе
-
заворше
lllJ
е
CTPO
IIT
lь
ства
пред
Лр
IlНТIIН
,
'IРОIIЗВОДСТJJСlltlоir
11
СОI~
II
а.'
11>110
-бытовоi
i
IIlIфр
а
ТРУКТУР
.
ДЛЯ
да
IЫlейшего
излож
111111
ЛРJJlП1маем
сл
дУ'
ще
допущение:
лача
JO
вып
сю\
ПРОДУКI\IIJt
возмо}{
110
только
посл
наст
п
ле
НJfЯ
второго
события.
По
тому
затраты
IIа
строит
IЬСТВО
ПР
ДПРИНТIIЯ,
созда
н
и
ПРОIIЗВОДСТВ
IIПОЙ
П
ОI\I1аЛЫlо
-
бытоuоii
IlIlфР
СТРУКТУР
будем
пр
дстэвлять
ОДllоii:
веJlИЧIfJtОU
.
НIIОГ
Д:\
JJTOpO
событие
ра
щ
п
Iнетсн
1Iа
два:
соз
all
ll
n
РnОill'
ВТОРОil
ОЧРРРД
ii
пр
Дuр"н
TIIH
'[
СООТВ
TCTBYI
ЩИХ
IШ
IIlIфраСТl
уитур.
в
дем
оБОЗII
а
чеlll1Я:
Q - {q} -
порочеllЬ
UIIД
в
IlрОДУКI\IНI
произuо
~CT130
И
И
Д
-
быча
"ОТОРЫХ
з.
плаНI1РОnЭIIЫ
на
т
е
РР"ТОРI111
POrIIOIIU.
Вс
уч
иты
ваемы
JJ
;)НОIIОМПКО-j\Jaтеj\lаТ
IIЧ
сноН
мод
J
IlI
заПJJаll
иров
анн
ые
ВJlДЫ
продуици"
заll
ум
ponall
ы
ЧIIС
laMll q = 1 2,
...
,
IQ
1·
Ес
111
речь
"д
ет
о
выл
ск
пр
Д
КЦIШ
q-ro
вида
ответственно
буд
l
говорнть
О
лредпринтиu
q-
ro
типа.
лере'l
"Ь
Q
Ш(
[Jo'la
м
также
вспомогате
bIrble
отраСЛll
(тппа
peMolITlIblX
заJJОДОJJ)
и
об
сл
живаЮЩJtе
(преДПРИНТIIН
Jегной
11
пнщеВОli
пролrЫШЛОllПОСТll,
сельсиого
хозяйства,
MaTepllaJJbllblX
усл
г
п
т.
.).
Длн
еДИJlО
обраЗ
IIЯ
соответств
ЮЩllе
ИНД
нсы
q
ПР"П
IIсыв
аем
танже
строящим
Сfl
же
ЗIIОДОРОЩПЫМ,
автомоб
ll
ЛЫ
IЫJ\l
11
водным
путнм
магистраль
IJblM
1
П
и
ДРУГШl
J\РУПIIЫJ\I
объ
итам
ноторы
МО]'
Т
И
н
е
произ
вод
ить
л
родукции;
z~
(
х
)
-
СУМJ\lар"ы
затраты
на
создаНllе
в
ПУJllП
V
КОМ
Шlеl\
са,
ноторый
ВJ(ЛlO<Iа
т
в
с
611
преДПРИНТllе
q
-
го
тнпа
МОЩНОСТJ(
х,
а
таl\же
IIРОIIЗJJодствеШJУЮ
J1
социальпо-бытов
ю
1I11фр
аструrпуры
2
ДЛЯ
это
го
пр
ДПРIIЯТIIН.
13
OTIIOIll
нии
инд
кса
q.
соотвстствующего
ж
лсзпой
AOPOl
' ,
подраз
м
вается,
что
Б
М
разбнва
тся
па
от
дельные
участюr,
каждый
из
которых
иденти.фицпруется
соответ
ствующrш
пулктом
и;
".
~
(х
)
-
ДЛl1Тсльпость
строительства
указапного
выше
комплск
са
q-ro
Т
JlШ\
мощности
х
В
пупктс
и;
C
q
-
цена
(в
смысле
оптовая
~епа
про
L
ышл
е
пности)
сдипицы
про
д
унции
q-ro
вида;
Я
!
=
(R:
.. ,
R:"
.. Rf) -
вектор
ограпичепий
па
ресурсы
(l
= 1 -
капитаJlьпые
ВJlожеIlИЯ,
l = 2 -
рабочая
СИJlа,
l = 3 -
строительные
материалы
и
т.
д.),
потреблепuс
которых
возможно
в
проц
е
ссе
реализации
програМl\1Ы
в
году
t,
1~t
~
tnllP ;
R~t
(х)
-
об1,
~{l-
ro
р урса
,
потр
б.тrяемого
IJ
т
чеппе
года
".,
".
= 1,
2,
...
,
".
;
(
х
)
,
при
СОЗДЮII1
I1
J<ОМI1Л
кса
q-r
ТIIШ\
МОЩIIОСТП
х.
В
к
а ч
СТIJ
п
РIJОГО
приближ
пия
можно
СЧlIтап)
что
графll
К
потр
еб.'10
1lJ!Я
капитальных
nлож
lIПt'!
lIа
протяжеllllИ
в
его
период
а
[ ,
".
;(х
)]
СТРОIIТСJlьстnа
объекта
UMeOT
так
10
трапецеидалr,UУI
форму,
как
показано
Щl
РIIС.
3.
словпмсп
n
дал
bIreiilll
м
р
сурс
(<Кап
ита
bIlbI
вложеllllЯl)
присванвать
всегда
индекс
l =
1.
При
обосновании
оптпма
bIIOrO
плана
размещенпя
преДПРIIЯ
тии
JJ
выборе
II
Х
паиБО,llе
целесообраЗIIОI[
МОЩНОСТlf
(раЗ~1
ра)
желат
ел
ьно
IIСПО
.
'1ьзовать
IIlIф
рмаг\ию,
получа
MYI
с
1I0МОЩЫО
прои
зв
одств
IIIIЫХ
фУJlКЦ
llii:
[211.
ПроизводствеllllЫМI{
ФУllКl\IIЯШI
назыв
а
ют
мод
11,
описывающие
теХllологпческую
заl3l1СIIМОСТЬ
между
результатам\[
Д
нте
IЫLО
СТ
П
производствеНIlОГО
об1,
кта
и
затр
аТn
МIf.
В
о
бщем
СJIУЧ[\
-
про
ра
С~[QтреШ
II!
любого
ПРОIlЗВОДСТl3
е
нного
комп
ле кса
каl<
ОТl{рытой
системы
с
зада
llll
ЬНLГf
BXOAI\MI'I
If
13ыходом
прои
зв
одствеlJная
фупкцпя
выражает
устоi
.
iЧll130е
КО
J
ПLчественноо
СООТI10шеuи
между
входамп
rr
выходом.
Как
правило,
;эта
функция
представляет
собой
р
грессиоuпую
MOAe
JI
ь
вслеДСТВl1
того,
что
ко
личествеuпая
связь
rежду
затратами
ир
зультатаМLI
производства
носи
т
С
ТI\ТJlСТНЧ
СЮIIUL
хара
J
пер
.
При
;этом с
.
едует
иметь
в
виду,
что
к
онкретна
II
производстnенпая
ФУНlЩIIЯ
может
достаточно
ТОЧl1
отображать
моделируемую
систему
Irtшь
Д.
l
m
определеп
-
Ри
с.
3.
Графl!\(
потр
'бuостп
n
IШПIlтаЛОDЛОЩ
HIIIl)( D
тече
rш
всего
n
р"ода
·ТРО
II
ТСЛЬСТDа
.
!I
Ри
с.
4.
ЗаDIIСIIМОСТЬ
затрат
на
СТРО
IIтеЛЬСТ80
автодорог!!
от
е
ПРОПУ
Сlшо
ii
пособно
тп.
29
.aOl'O
интервала
зпачений
входных
поременпых
J1
для
вполне
опре
деленных
условий.
ИнЫАШ
словаllШ,
всегда
существуют
граиицы,t
в
пределах
которых
корректно
применение
такой
модели.
В
общем
виде
производствепную
функцию
можпо
представить
-+
-t>
~
-.
равенством
Р(х,
у,
А)
=
О,
где
векторы
х,
у
обозначают
соответ-
ственно
КОllшонепты
выпусков и
ратрат,
А
-
матрица
параметров.
Обычно
в
качестве
нозависимых
переменных
выступают
величины
затрат,
и
тогда
говорят
о
функции
выпуска.
В
настоящей
работе
нас
чаще
будет
интересовать
обратпый
случай
-
производствен
ная
функция
(удельных)
затрат.
Приводимые
здесь
прим:еры
про
изводственных
функций
достаточно
просты.
Каждая
из
них
пред
ставляется
одним
уравненнем,
гдо
вектор
выпуска
объединен
(по
стоимости)
в
одпу
СJШЛЯРПУЮ
величину.
В
качестве
копкретпого
прнмера
рассмотрим
фупкцию
ЗD.трат
Cuk
на
строительство
автодороги
И
u
k
протяжеlJНОСТЫО
Zok
с
про
пускной
способностью
у
т
/
год.
ля
обжитых
районоn
с
развитой
транспортпой
сетью
стоимость
автодороги
И
иJ
,
-
J
шп
е
йпая
ФУНК
цИЯ
ОТ
lcJ' ,
а
IJмепно:
C
oJ,
= a
ok
CP(y)l
V/
iI
где
ср(у)
-
уделыlеe
затраты,
т. о.
стоимость
строит
е
льств
а
1
км
аnтодороги
с
максимальпой
годовой
проп
у
скпой
способ
п
остыо
у
т/год;
a"k -
иекот
рыи
н
о::>
ффнциеJJТ уд
о
рожа
llllfl
,
о
пр
едеJ
lя
е
м
wй
ге о
граФI[ч
е
скими
У
С
.'J
ОВИЯШl
MeCTHOCТll
(г
о
р
ы
б
л
о
та
р
а
ВНИllа
и
т.
д.
).
В
то
ж
е
время
пр
о в
еде
нuы
е
П
ССЛСДОШ
ШJl
Я
llО
КD.
з
ыв
аю
т,
'
НО
ДЛ
JI
р
а
йонов пиоu
е
РIlОГО
о
с
во
е
ния
ве
Л
Il'III
Щ\
C" h
яв:rя
тся
Jl
еЛ1ll1еii
IJОll
функцu
е
й
от
l
,.
,
,:
Со,!
= a
v"
cp(y)l
vh
)
a.,
где
а
> 1.
УназаLIUD.Я
разшщ
а
объясня
е
т с
я
тем
,
чт
о
в
пе
рвом
с
л уч
ае
под
поз
11
об
.
одимы
х
~штерн
аД
0В
можно
о
рга
JJlI
з
овать
из
ПУ
Н
К
Т
ОВ
перес
е
чеl1ИЯ
трассы
запланировапной
а
ВТО
ДОрОГI!
U" h
с
с
е
т
ью
у
же
де
йствующи
х
тр
а
нсп
о
ртных
:КОММ
У
Пllк
а
ЦJJ
ii
JJ
расс
м
а
трив
ать
:
пи
ЛYUI<ТЫ
как
отпр
а
впы
е
точии
д л
я р
аз
вёртыn
аll
JJ
Я
с
троител
ьст
ва
.
На
п
е
осnоенной
ж
е т
е
рритории
с е
nерпых
р
а
йонов
страпы
подвоз
большинства
строителы1хx
материа
л
ов
можпо
орг
а
пизов
а
т
ь т о
л
ь
ко
из
одного
пунит
а
-
начала
строит
л
ьств
а
ДОрОГII
U"k
'
С
о
г
ласн
о
нормативным
даНl1ЫМ,
ср
(у)
= 59
тыс.
руб
./
JiМ
д
л
я
а
втодороги
пятой
категории
(у
= 200
тыс.
т
/
год)
и
ср(
у)
= 153
т
ыс.
руб
./
КAI
ДJ1Я
автодороги
четвертой
категории
(у
= 700
ты
с.
т
/
год).
Иссл
е-
ования,
проведеппые
в
СиБЦНИИСе,
п ок
а
зывают,
что
ср(у)
-
вогнутая
фупкция
от
У
такого
вида,
как
ПОI<азапо
па
рис.
4.
Рассмотрим
производственную
ФУШЩШО
z
~
(
х
)
,
отражающую
суммарные
затраты
па
создание
в
пункте
v
предприятия
q-
ro
типа
мощности
х,
а
также
соответствующих
этому
предприятию
ПрОI1З
водственной
и
социально-бытовой
инфраструктур.
На
наш
взг
л
яд,
30