Алексеев А.М., Цимдина З.Р. (отв. ред.). Программно-целевой подход в планировании развития отраслевых комплексов
Подождите немного. Документ загружается.
малъное
знач ние
целевой
фУЮЩUIJ
jt'
(и)
=
,
~
P
i
/
I
+ ,
.iai
(Zi/,c"Plihih+1 + +
lihih
+
IC
'Pllhi
/I
+
I)
+
Jh
EV
'h
EV
(1)
причем
v = {i] , i
2
, '
'"
i
p
} ,
где
р
-
МОЩНОСТЬ
множества
и,
t
рН
=
К
+ 1, [
41
=
О,
,
ДС
'Ь
pl
l
/1ih
+
I
-
J\о 1!ч
ство
грузов
,
1i
оБХОДlIмое
ДЛЯ
ст
роит
ель
ства
),[1а
T
l,
tI
ж
J
Iези
11
д
ор
1'11
от
пую\та
(вершины)
с
номером
i
h
до
JIУI1l\ТН
(В
'jJ
lLlllllЫ)
ыомером
i
'l
+1
и
соотоеТСТIJУlOщего
учаСТl{а
IJjmTjHtCCOBoii
HIJTO}
(OP
OI'
I1
;
c"lj/I -
"Г(J
ШlO
'ТЬ
п
Р'ВОЗI(Jl
СНJtlJlЩЫ
груза
по
же
еЗН01l
до
рого
ДО
I1
У
Ill
\Та
(ое
рш
ины)
С
Н
оме
рОМ
i
h
;
l /h
C"pl
i /
1i
/1 1 -
затра
'
I
'
Ы
HIi
перево
:,
н
У
по
же
J
lезнои
дороге
до
базы
i/
I
того
1,0
JI1ч
ества
l'
I>
Y30B.
I\оторое
ll
ео
б
'
ОДШJO
длл
строн
TO.rJIJCTOil
11
'
,I
I
C;)llOi
i
дор
1'
11
ОТ
UYl1l,TtI
(вершины)
['1
до
П
УIIf\Та
(оер
ШI!IШ)
'
н
11
ООТRеТСТ13УlOщего
чаСТJ\а
притраССОlJоii
nBTOAoporll;
L, ,
, Ih
'l
t\-
I
l
i/tl1<+
_
IC
р
--2-
-
:JuTpaTIJI
lI
а
u
ревозну
по автодороге
того
I
Ю.1l
IIЧ
'CTIНI
"РУ;)ОIJ,
l
<oTOjJo
e
11
обход
им()
Д
J
lЛ
стропте
J
Iьс
тва
Д
J.I
r
(Т
_
0-
же
lО;нюдорuншоii
щн
'
u
стра
J
Ш
Lf
притрассовой
авто
орогн)
ОТ
Л
IlI,T
a
(в
РШШIЫ)
i
h
до
пущ(та
(веРШlI1iЫ)
[Нl;
F(v) - :JUTP
tlT
J.I
на
но'таlJНУ
I'
PY;)OH
AJ
IH
ст
роитель
ства
же
еЗ1iО
О
j
JOЖН
ii
МUl
'
II
'ТР"
J
IИ
JI
автодор
['
11
,
а
'Гatш
е
на
создание
и
ФУНI<ЦИ
-
UJlJJ
j
JOIН\Н
11
'ТtЩ
II
JlapJtl>lx
п е
р
"адочных
баз
в
П
У
Н.J{т
ах
(в
ршинах)
с
110М
рамlt
ш
v
s:
V_
Н
ет
р
у
дltо
пока;зать,
что
сформ
J
ШРОllаНllан
зада
ч
а
относится
J\
l,ла
.
;)ада'l
Ц
J
1ОЧ(!
J
JeHHuL
'O JI
uи
еuвого
программироuания
с
бу
,!l
BblMl1
n рем -
ннымн
Xt
Хо
,
[
'
де
,1:;
\
J,
се
,
н
11
11
11
'
)-lJ
пе
i
fj
laIlllpyeT
я
ра
з
м
щени
JJ
jJРlJ<l
l
Jочнuii
бааьт;
стац
ионарной
0 - n
I1РОТII8110М
С
J
IУЧi:I;
\
1,
С.fl
It
8
IIYlIl\TilX
i
lf
j
размещенuе
,
IО'Ш"'Х
6,
1;)
"
,
т
щ11
ируеТСfJ
,
а
110
всех
нет;
ста
ционарных
n рева
пувкга.х
k(1
< k <
j)
0 -
IJ
IIjJU
T
llIJlL
UM
CJI
Y'l
t
\O,
D
тих
Jl
lJ>МСIШЫХ
ЦС
J
IOU
JU
ФУНlЩ
UIO
('1)
переШJшем
n
Jшде
к
J(
ИХJ
,
/' =
с'
:
~
l;
Xoj
/-
~
PiXj +
Р
~~
,
lijXji(ljC" +
Ь
+
с
~IJ)
1= 1
I
~
)
t=
1 J = I
71
l1J!И
след
r
ющих
ограниченnл
:
к
'j
j
~
Xj,
X
IJ
~
X j , i = 1
К;
j
~
i;
,
Xj,
Xl
j
Е
{ 1}, i. j = 1,
К
.
Пред
агаеllIЫЙ
м
тод
р
ш
IIlfЯ
отно
IIТ
'Л
К
ТIIIl
lIНаМlfческого
программированпя.
В
.тJ
lfТ
ратур
0
11
ОП
ll
сан
Д
.'
JЛ
113В
CTHOll
задачи
о
«Б
J
J\Ш
\аiiшем
сосед
»
(~I.
1,1).
Введем
так
ю
в л
НЧlffl.
/.
"
11
чт
\
F
.+
l
;\
.yP C"l
x+
C'\1I + b
pl
,v.
х
+
О
;
1'\'/1 = 2
I l
/l
.
С
Р
т,
.( -
1.
(2)
Очевидно
равен
тв
Р(
и
)
=.
l.
!i//
ik+
l'
' h
E1
'
П
'
сть
В
Л
пхте
(JJ
РШIIН
)
Х раЮI
Щ
на
таЦIJ
иаРf[8Л
п
Р
Ба
оч
ная
база
JI
м
жд
п
юпа
;
\I1f
(В
plIJllllaMII) :r
11
у
11
Т
Л
рвал
чных
баз.
Тогда
в
Лl
fЧНll
а
Ixy
соотпет
с
тну
т C~
'
)IM
c.'Ie
У'
ЩIIХ
за
трат:
на
трап
ПОРТllроваН11
ГРУ
:
I08
,'
IH
СТРО
lI
те
IЬ
Тllа
T
~Opoг
(ж
леЗJlО
дорожной
маГII
трали
11
ЛрllТрН
овой
НIIТОДОРОГII
~
I
ilЩУ
пунктаМIt
(в
ршпп
MII)
J'
11
у;
на
разм
Щ
IIIIC
таЦ
II
IIЭРllоii
n
р
oa
.'
IOQIL
ii
ба
зы
в л
акте
(Н
РШIIII
)
х
;
гр
з
13.
Если
в
n
JIIHe
х
л
р
lIа
:
IОЧЩН
ба
з
а
11('
ра
;{
М'ща
т Н
,
Т
ne.'III'III-
на
f
xy
соотв
т
тв
.
т
З
ЭТIНlт
а
м
lIа
ЛО
танку
·T
I
OII
T
('
.'
II,IIIJIX
грузов
Ддl1
ча
TJ,a
от
пункта
пункта
у
.
ОбознаЧlfМ
чер
з
F
,
-
птшlа
.
Iыl
>
а
нач
1111
Ф
111
Цltll
(
1)
В
подзадач
нсходноii
Ц
ПЬЮ
а
!
= { .
..
. ,
l}
~
а:
Р
!
=
lIIiл
{Р
!
и}
.
"~
\
'
горитм
.
Т
II
'Г
II
:
~
К
IПМ
'
О}!
.
Н
а
111.
r
у
ВЫЧН
Я
М
F
у
-
min
{F
x
+ fxY}
I1
а
аПОМ
llll
аем
т
Зllач
е
l1Н
,'l
'
II
'
Д.'1l
1
1\
0-
O
~
x<//
торого
F
y
=
Р
Х
II
+ I.,.
//y.
~
.~
я
П
,'
111
ТЫ
ОПIIС/ЩIIН
а
.
'
lгорlfТ)lа
з
а
-
метим
что
Х
О
=
,
р
о
=
О
11
F
L
=
/01'
Покаж
м
как
можно
браТIIЫМ
х
ш
lIaiiT
JI
ОП
Т
I1ШI
.'
IЫlыii
П?lаu
раЗ~lещ
111111
таЦII
наРIIЫ
.
пер
ва
ЧIIЫХ
ба
з
.
Прll
котором
це
.' 1
-
вая
фуНIЩJНI
(1)
д
TJ
l
rf1('T
го
MIIНIIMa
J
ll
,
IIor
3
1lf1Ч
нпл
.
На
пос
едн.ем
ша!'
а
,т
IГОJ1"ПI
С1
1I0
!1.
ЧЮI
В
:
IIIЧIIII
F
K
.
paBIIYI
J~
.1 floii
ФРIКЦIIII
(
1)
.
11
3JlачеНlI
Х
к
,
являющееся
н
мер'"
с
а
мой
уда
.
'
\
IIlIoii
о т
11<
'Н\
1
Iа
Ц
ли
JJ
РПlIIJlЫ
О
ПТJПJа
.
,.ЫIОГО
n.
laml
.
п
1,
троп
р
а:
щ
,,~a
т\'я
п('р
в
a.r
lоqПIIН
бn:JR
72
(т,
е,
не
существует
пунктов
(вершин)
с
номерами
6б
л
ьшшIП
Хк,
ноторыо
6ы
nХОДШllJ
в
ОDтима
bllbli1
п
ла
н),
60"lIа'lIlМ
n
Л
LlЧ~Ш
У
ХК
ч
ерез
Уо'
Затем
переходнм
.1\
ша
гу
Уо
,
обо"нача
м
соотве
т
ствуlОЩ
е
Х
lIО
чере
"
У]
11
Т,
д,
ИСПОJlE,ЗУЯ
СООТ
JlошеJllШ
У,
=
,Су,
_1- 1
получаем
по
J
l
едовате:
JЫIO
СТЬ
НОМ
ров
Уи
> ]/1 > , , , .>
,IIIJ
'
кот
рая
и
определн
т
оппшаЛЬUЫL[
п ла
н
}Jа:Jмещ
JlllfI
6аз
,
Трудоемкость
Пllсанного
а
lгорlt
т
м
а
остап
Л
·
1
К
2
;
мсме
н та
]
ных
о
п
раЦlrii
,
а
память
-
li
яч
е н
,
3.
Р
змеЩЕJlИЕ
МОБИ
ЫIЫХ
ПЕРЕВ
лоч:
ныХ
БА
в
да
нном
разде
,te,
Il
ОТЛ
IlЧI
Ю
ОТ
пр
дыдущеtо.
Ю1JI
ДоН
D
РШJlН
[(О
< t <
/(
+
J)
О
]llf
С
II
Т
I1р
ова
llIL
ОГО
графа
G = (
,У
)
яn
л
пющ
гОС
я
цепыо
,
001'13
1'c'tIJY
Т
I1
YI\I,'L'
1J
03
M
Otl
1101
'0
.vазмеЩСНIfI1
мобн
.I
J1J
н
Й:
IJ
Р
\Н
I
J
IО'lНОй.
базы,
Н
се
оста
lbJlble
сог
Ii
н
u
е
llllЯ
нр
СД
!l
ду
щ
его
ращс
1<1
о
nеР
ШI/J(
ах
I(
дугах
графа
остаютсн
u Clt
l
е,
В
да
J
Jbl:
юii
ш
~I
н
ам
понадо6нтсн
.fJеДУЮ
Щll
е
о
бо
зна
ч
еН
I1fС
Р
'
-
ТО
НМ
сть
060
р удо
ваНIIЯ
(
'HIТЫ
ва
тс
н
TO.
!llJl
<O
В
~1Омепт
Шl'l
.
а.llа
фУIiКЦИ
ILItpOn
aHllH
м06и
л
ыi
ii
n
р
е в
а
Оl.Jнои
б аз
ы)
;
. \
P
j
-
к
а ПИТ<1
bIible
затрат
ы
н
а
р
аз
ы
ЩСUlf
мо611
Л
ЪНОЙ
п
е
р
ева-
о
чtrоii
6<1зы
n
{
-
М
п
ун
к
те
(
11
РШl1не)
,
Т
,
,
:JaTpaT
bl
н
а
МОllташ
,
де
)10
II1'ЮI'
,
бросовые
зат
ра
т
ы
11
Т,
д';
а
- 31\
nJ
l
уаТI1
I(п
о
н
н ы
е
зат
р
ат
ы
11
0.
D
реДLl'
10/\<1J\111O
мобильной
n
р
в
з
1
0
ЧНОlt
ба
з
ы
ШI ра
ССТО
Нlпre
1
ИМ
,
ад[\'lН
со
TO
Il1'
В
ll
а
х
i l
ще
lllll'!
ОП1'f!i\lЛЛЫlOl
'
О
П
.
а
на
размещ
l!ИН
)lnОII
Л
ЬН!,!Х
л
е
р
еваЛО
ЧIlЫ
Х
6113
,
т,,,
1'0.
1\01
'0
~щож
ст
в
а
v
с::
V,
но.
1\OTO
I)
OM
дО
'Т
В
I'
(}
'г
С130
го
М'l\Нlша
ыLгr
з
н
а
ч
е
НlfЛ с
еДУlOщал
Ц
:
ювнп ФУ
IllЩIIН
:
Р(и)
=
Р
'
igl1
(
,
~
i,
.) + ,1
Р
;,!
+
с'р
l~
+
,
~
(li/
/'
Pl
i
"i
h+1
+
'hEV
з
/
,Е!>
'h
EV
(3)
ПрlIЧ
М
V = {
i"
i
2
, ' ' "
i
p
} ,
где
р
-
JII
О
ЩНО
СТ
I.
JIIILOiHC
1'133
и,
1/
1+
] =-
fj
+ f ,
Зде
'1)
Ьрli/
,i
"
t
l
-
ззтраты,
с.
lJн
за
llllЫ
ll
ер
B<1
,1
111
:0I
L
ГP~30H
,
lL
eo6-
ХОД
IШЫХ
ДМ
I
cтpo
u
1'e
Ib
Т13а
жел
ЗНОДО
Р
ОJl-шоii
MHL'I! TpaJJll
It
Орll
т
р3
совой
автод
POI
'II
П3
у
ча
стке
()1'
JII
06u.llblroii u pel
13
10'JIloii
ба
ЗbJ
,
раСПОЛО;1
llНО{!
n
пункт
(
Jl
еРШ
IIIl
С)
i",
до
П
У
"l\Т
<1
(OCp
llllllll>l
ilt+~
;
lll
;hi'<
+1 -
Зf\.т
р<
Т
Ы
,
С
ВfJ
за
llllы
е
с п
еРОД
II
С
l
IОI
НЩ
ll
сii:
~loбl1
, !
Jыlii
i
лереl1а
.! I
О
'1Н
ii
б аз
ы
11
3
Гly"ктa
(о
РШIIНЫ)
i
k
Н
п у
ш
п
(lJеР
ШИl:l
У)
i
h
+1
'
Р(и)
-
У
Шl
а
рны
е
зат
раты
н
а
до
танку
тронт
ЛЫ
LЫХ
грузов
,
IH
C.T/)()
II
1'e.llJ-, TI
H\
ili JI,
знод()роrк
П()1I
Щ\
I
'
ll
страЛ
Jl
u
а
вто
до
р
ог
и
,
а
таЮRе
на
созданпе
п
'
ф
ющио
н
провани
е
!I10бильпых
п
е
р
ва
очных
баз
в
J]
JLIПIl
.'
(о
ршшtaх)
н
омсраМ
II
11
;)
МIIОШ
тоа
v
Е
У
.
Вн
дем
D С
J
Ш'l1J1I
/
ху
:
(Р
;/
-1
р
,
)
~
+
с'
pl
~,
еСЛ
II :
С
= , y
:=l=
l\. + ';
P
~
+ c"pl
xlXII
t-
+ c'pl;y
Н."!!
(а
+
Ьр)
,
е
n
Y=F
,
Y=F
li
+ 1;
f:cy
=
'C
J
III
x:=l=
О,
у
=
к
+
1;
л
и
Х
=
О
,
У
=
f(
t-
1.
П
еть
мобllльная
11
р
OI1
.'lO'1I[I1J1
ба;)а
Ш'Р
'М
'ЩI1
'ТСJI
11
;)
(в
е
РШlты)
х
u
п
'
1\1
"1"
(Н
'
PILIIIII
Y)
у
.
TUI
-
Aa
:m r
l'(
111
1\-.\
/Х"
ОО'ГВ"I"
'Г
В
У
'
Т
'Y
M"'tlV"I
,
1М
:.JaTpaTa
.\!
11
1\
}
(О
'Т,Ш\\
груаОIJ
A,
III
'
ТРUlпе
'Ь
т
н
а
'"
:
IС
Зll
U
ДUjJUilOш
ii
~lаГI\
"l"p;1
.'
1I1
11
аото
(UР
ОГ
II
М()ilЩ.
11
'
111
(1"<1"'
11
(В
р
JI1Ull
iH
III)
.С
н
У
,
:Н\ТjJаТЮ
I .
e
IJII ;)tl
lIlI"'
~
1
с
Рi1З~It'щ
'
1111
'м
мuбlllЫIОll
л
р
'l3a
.'
IU'IIIUii
бi1;)1.tI
11
II~
IH
iTU
(o
rp
lJlIlIl
l')
У.
::
)1(
IIJ
l
уаП1l\
1I
(J
IIIIЫМ
аат
ратам
н
а
\Н
!
РРllа
1
у
I'P Y;)O
I3
11
II
У
Ш
Т
(
I
Ю
J:.lШIIII
)
,С
11
затратам,
С
ОН
о
аIlIlЫ.\!
С
lIe p
'Д
lI
с
.
'1U
I
Ш
I\lIii
~luбll
J
IЫ
ii
11
'рена
IO'lIL
u
ii
ба;)ы
11
3 UY
HI
{-
та
(u
jJШllНI
,
I)
;!:
в
n
II\\Т
(
11
РШIIIIУ)
у
.
;
тот
Щ'
~
Ibl
'JI
\\м
оют
UO.
III'1II
-
IIЫ
/U
I/
11
/,J(
-I-
I '
IIU
Д
.'
III
IlIlX
J\
ноторыс
IJIЩЫ
:.JHTp.1'Г
ранны
II
.
JlIU,
[
ГКО
IJII \CT I"
ЧТU
П
ть
F, -
оптпма
n
ьно
;)Ш\Ч
1[\\
ФУШЩl1L1
( )
на
по
за
ач
с
и
сход
но
й
1(
пью
С
,
{О
....
,
l}
~
С
.
A
,'
II
'
OP
IIТ
I
Д
Л
Р
W
ШНI
з
а
да чи
U
'ТО
II
Т
113
j{
11I
Щ
·
01l
.
Н
а
ш
аl
"
!J
IJЫЧII
-,
'
III
М
'
.'11
lIlill
{/"
х
t-
U
<x<
y
+ f
:>.у
}
11
запом
ин
асм
З
LlilЧ
'1
Ш
Х
у
,
ДМ
I
1
0ТОРОl'О
'
/
у
=
Р
ху
+ /
ХIIУ'
Д
_ч
я
nO
J
IH
т
ы
О
ПI1-
а
ШIН
lI
J
lr
O
JHIТ
~
I
U
анм
T
IIM
,
ч
то
"'о
=
О
,
Р,
=
/UI
'
Х
О
=
О.
браТIIЫМ
хоДом
.
1 a l(
11
IJ
IIРl'ПЫДУЩ
М
JliI
:
Щ
'
.
1е
,
наХОДLlМ
I
lТ
LI
мi1лыlйй
lI
,I3
1L
jJаЗ~I('Щ
'11
1111
",uБШII.tIIЫХ
ие])
вн
IUЧНЬLХ
баз
.
Немноео
II
ЗМС
IJIIМ
р
ас
'маТР
lIв
а
м
ю
зд
-ь
задачу:
буд
м
чu
тать,
ЧТU
u
'рш
"н
ам
графа
G
'OUT
IJ
'Т
Т
ву
ЮТ
u
III\ТЫ
НО
'
МUiЮIОГО
раз
J
о
щ
е
Нl1Н
пр
МОНIIЫХ
11
'рсна
IО'lIlЫ
Х
баз.
11
OIlJPl\
'J
III
TI)
uIIтIIмй
J
Iыliii
П.'lан
ра
;)мо
щ
IШН
'Т
Ll
Х баз.
IIР"
"ОТОРОМ
ДО
'Т
II
ПНlТ
'
В
О
1'0
МИlll{
-
H\J\bIIOJ
'O
ЗI1;1'10IllНl
CUO
'J'IJCTCTBYI
ЩШI
Aa
HIl
O~
I
Y
c,
'I Y
'IalO
Ц
J
I
О
I
Щ
II
Ф
ш
ЦIIН.
Tal(
";11(
еТР)'ЮУРi\
затрат
IIрll
II
С
IIО
J
IЬ
ЗОIНШ
IШ
мо6111ыlхx
It
1J[JOMCJllII.fI.X
11
'РСЩI
J
1
О'
IIIЫХ
баз
'IД
11
1'
11'111(\
(
I
мз
IIIЧIIЫ
IIfШЬ
'111
I
ВЫО
3
Шl'J
ОИ
IIН
СО
'таШllllUIЦIIХ
:.JilTPil1')
.
ТО
IJ
С'
р а'
УЖД6
1lШI
JlpOIJ
CAe
ll
-
ныо
н
0
1111
аН
llы
е
ДЛ
fl
запаЧ
II
разм
'Щ
НШI
м
об
ll
J
IЫII>IХ
баа.
IJ
РLlЫ
II
Д
J
IЛ
СJlу
ч.
а
н
Bpe~1
НIIЫХ
баз
(В
чаСТIIОСТlI
,
Ц
1
ван
ФУНI\l\IIН
IfM
ет
'l
'OT
ж
llllД)
.
01.
РАЗМЕЩЕНИЕ
СТАЦИОНАРНЫХ
И
~ЮБlI
lЬНЫХ
ПЕРЕВАЛОЧНЫХ
БА3
Прпведе~
:х
MaT!!'I
н
пз
л
;
1,
IШ
метода
р
ше1l111l
уназаНllоii
зtlЩ\Чlf.
1
111\
J[
n
пр
дыдущнх
раз)!
..
!ах
,
ГJ.lUф
G
пред
·Tau.
н
т
об
ii
pueHTllpou.
иную
Ц
пь
,
вершнны
НОТ
рой
по
l
lед
ват
.
1ЬНО
заи
'-
~tepOUnHbl
I1зтура.'1ЬНЫМIt
'111
.'
laMII:
i =
О,
[, . . ..
к
+
1.
J
зш
дои
веРШllllе
ц
1111
'ООТЛСТСТIIУС'Г
П)'ШП
1I03МОiюtого
Р3;,)~IСЩ
([Ш
•
•
шбо
ТIlЦII
lIарноН.
J
lнб
м
бll.'lЫlоii
n
р
ва.'10411
ji
базы.
адача
со
тонт
13
lIаХО
i
l '
;ДСIIIIII
ОПТII~lа
.
'1I>IIОI'О
U.lalla
JJазм
Щ
НI1Л
n
р
13<\
10ЧНЫХ
ба
.
т.
.
опр
е
IlIOТСН
такап
ПОС.1СДОВ<i1'С:ТЫlО
ть
ПУНl,т
LI
рН3М
Щ
111111
баз
Il
JlIЩ
базы
13
ЮНI\Д
М
отдс
IЫIO'"
П~
ш,те
,
11j!lt
1ЮТОI}!.I
,
Cy
.
\I"'HJ.lJiblC
аl1ТРflТЫ
lIа
тран
I10РТНО
об
.flУiJ\lшаН1!
м
11Il1Н1H
:
1
(,111)1.
Ну
TI)
.1'
11
У
-
JlРUII
:
IIJО
:
II.IШII
"ар"
JJYIlHT\lB
(»
ршtlll).
IJ
J;аащm[
н
з
кот
1)1.IX
ра
n0.'10i1\01l1\
ГlСРОВН
:
IОЧШ'Н
база
Ol1p
Д
:
ICIIIIUI
' O
UЩН\
.
л
М
",ну
IIII~III
lIет
IIсреПl\.'lU'IIIIJIХ
б1\3
.
OlJpeueJII~J
ФУUIЩlllO
g.
1I
JI
ДУIOЩII~1
об
pa<JO~I:
ГД
P
II
-
ар"и
Д
JllIblU
к
Оll3М
Р"МОМУ
OIlAY
1
{ШlIта
.
ЬНЫ,
вло
i
l\elllfH
11
со
з
даНII'
II I
UI\
.
10Ч1l01i
б<\;,)ы
IJ
IIУIIJпе
у;
Т
.
Ч
/
-
;)"
U.'
I
УС1Т(ЩllOuные
:
Н1ТI
аты
111\
ДО
тнвн
строит
Л
.
ЬНЫХ
гру
з
ов
Т
ЛУIII\та
х до
"уltкта
у;
П
.>:/J
- :)1\
ШI~
атаЦI1QНIII.Jе
затраты
Д
111
п~реuн
.
1!оч"uii
ба
ы
.
раам
)Щ"lI\
ii
11
Л~
'
It"те
х
Il
О
ущс
'ТВ
1fIЮЩ
ii
Л~J.I
иа
.'
IJ,
гр
;JOn
1l.
.
'
1Л
учаСТn<1
от
ПУUКТtI
ох
ДО
lIуш<та
у.
1
онкр
тные
зна'lеllllЛ
P
II
•
Т
;Ч
/
·
Jl
'
\/I
завн'НТ
от
нида
п р
nа
.'1
ЧIIЫХ
баз
,
jJ8;,)~1СщеllНЫХ
fI
11
IIктах
.т
11
у
,
1{
ОТ
КОНКР'lиы'
зна
ч
ин"
х
11
у
.
пuмuщью
Malepll8
J
la
раз
'ЛОВ
2
н;)
lOа\llО
б
:1
особых
тр
110
Т
ii
Оllр
Д
J
IИТl>
KOHI<]JeTllbliL
UIJA
Ф
НIЩШI
g
'/1
'
бозиачuм
'1
р
З
а
к
n
уатацнониы
затраты
на
п
V
н
она
I\НЮ
,
\lобll
.
ыlii
п
Р
В3
1
lOЧ\1
О{l
базы
JН\
рас
ТОНЮI
1
.
КМ.
Тогда
n
J1.Ilуатаl\IЮJtlIЫС
затрнты.
свл
з
аНltыс
С
пере
IIс
.
'
lокацн('ii
Taloii
ба
з
ы
lIа
ра'
ТUЛJluе
l'\'
/J
,
'0
ТilВJlТ
1!'
/
II!ЧlfllУ
оl.
ЧI
·
с
·
матич
1<11
они
aJlllblll
lIИrl,
'
а
.
нор"1'М
ЩJ
'\CHIB
JI
Т
uбо!t
1110
Иф1fl,аЦ1l1
,ЛГОРlIтма
1I:I.
I]OiHCltllOI
·O
в
раздо
.
1
2.
Jt
BI\
,
Ю'Ш
'т
j
шаL
·
ОВ
.
111\
1]lаг
е
у
IIЫЧIlС
J
lлем
Р
у.
11
ЛО.1J.ЗУ"
CUOTHUIJI
'LШ
F
!I
-
IllilL
(
/
:х
"
,Ц
.ч
,
!
·
о
х
.....
у
,
r
g~
·
v
опре
-
ш
т
11
так:
\
g
X/J
'
е
.
1]11
н
пункт
у
раз
м
щ<\'т
Н
тац
,
И
нарпал
пер
валоч-
,
нап
база
110'111
IШ
11
по
ьзовавшан
11
до
:
пого
~1O(j1l
:
lbJrall;
".\/1 = 1
б
g
XY
+-
а
i
./I
' CJ
III
Н
uуш,тс
У
ра3~lещаот
'Н
МО
1I
.'
lыtая
11
р
-
uа
.r
lочнан
база
,
переди
.'
IOЦlJроnаl1нан
JI
3 i
o
·
75
Одновременно
эапомпнаем
впд
Il
помер
Х
1I
базы
,
д я
:которой
F
11
= F
xy
+
g
'
~1IY'
браТIIЫМ
ход
1\1
,
I(al~
][
в
раздел
2,
опре-
де
им
оптшн1
J
Iы1i:ii
Шlаll
раЗ~
l
ещеШI11
пер
ва
IОЧНЫХ
баз,
Пр
ДЛОiНеllныii
;
щ
сь
~
'
Т
Д
решеUIfН
зада'Н1
раз
1
щеНШl
ста
J~1I0JJapIJblX
11
мобl'l
,ьиых
п
рева
!ОЧНЫХ
баз
мош
т
быть
с
lIесущ
-
cTnellllbl~lI!
нзмеиеНl!ШlII.l
1
ПО
J
!
ьзоnан
AJI
л
}J
Ш
ШIН
задач
JI
разме
ЩСIlIIН
стаЦlIонарных
11
I.IреМСlllJЫХ
п
РСnCl
J
IОЧIIЫХ
баз
а
'НllО[
О
ста
ционарных
нре
lеШ1ЫХ
It
моби
bIlblX
баз,
5.
ЧЕТ
JI
J
Ю
U
ТИ
Р
В
Н
И
Н
JI
3
Д
ЧЕ
Р
3l\Ш
Щ
Е
IШ
Н
Т
Цион
1)НЫ
Х
ПЕ
Р
Е
В
А
1
ЧIIЫ
Х
БАЗ
J
!CJ~УlОЩIIХ
paaAu.тrax
ЛJJIl
~IМIII
онании
затрат
за
ра
'маТРIlВ!I
~1I>Iii
11
'pllO)\
вр
1\1'1111 BBOLIIIT
'п
ДИСНОIIТl1рuваll1l
,
Все
сог
аШСJJШI
11
06UЗII<lЧ
JIIIН
раЗ
I
\О
1<1
2
о
ВUРШIIJIВХ
11
Д
..
ах
ори
HTII
-
jJollaHIIOll
,~ellll
G
о
'тают
'Н
IJ
'I1
JI ', 1
роме
т
1'
0,
будом
I'ОJllIмать
под
Ро
СУ1\l~Шl'IIЫС
JlP
"
OCLI
Ol1l1bl
аатрнт.ы
IШ
(}ЗI\<IIlIЮ
ба;н.1
11
flУIIJП
i
J1
ФУШЩIIОIlII
РОВ<1IШС
С'
1I
11
'Р
IIOLI Il
i.
l j
1,
311<1'1
ILIIC
Ри
МОН
110
опре
Д
,
l l
llТb
'юрсз
С;
11
1
<;
'JI
Д
ющuм
06раЗU~I:
' j
Р
ц
=
~
(С
;
f
ЕЛ
'
i
)
~'.
t- t
i
где
~
t_
нозфф[щпент
11.11
HOJlTllpOBaHllfI;
Е
-
IIOJHraTIIBllbIll
I
Н)ЗффllЦlI
IIТ
з
фф
КТIIВIl
т "
ЮШJlта
J
IЬJlЫХ
n
л
ощеШlii
,
3адача
за)
11
'lвет
н
11
113Х(}ЖД
НIIII
OIIТII~la
,
ЫI
1'0
11
НlIIа
разме
IцеlШЛ
TBI\
l
lOJI<lPlIblX
JI('рсва
,'
l
'IJlblX
6,1:.1,
Т
,
с,
1'<lI\OI'U
1I0ДМIIuже
TnU
nерШlllL
v
IIЗ
У
,
НН
"ОТОРОМ
иСТ
111'<1
'Т
ВО
'I
'U
~IIJIIIIMU
J
(bIlOl'O
ЗШ1ЧС
-
11IlН
Ф
JlJЩШI
Р(и):
1,
- 1
1-
,
~
lJJ
+
,
c/
~t
j
p
(lio i +
~
ljj
+l
).
J
1.
nРlI'lСМ
v = {i
J
, ' ,
"i
J
, } ,
"
T
~('
Р
-
~IUЩIIO
''1'
1,
"'IIОЩ'
ТВ.
V
{
Р
+
1
-
=
},
+ 1
'
о
=
О,
Д
ь
pljJ+J - 1 0111'1
ТВО
гр~
'
за
,
IIl'оБХUДШIОI
'
О
Д
111
CTIJO!lT
Ь
'('
U;]
же
(сзной
AOJJO['
II
ОТ
11
IIIпа
(B~PlIJlIlIbl)
j
до
11
III\Ta
(ВСРШ!lНЫ)
j + '1
I1
OOTl.leTC1'1I
IOЩ
'J'O
ча
1'1{<1
IIpllTpaC
OnOJl
аU1'одорОГI1;
"
li/
,
pljj+lC"~
J -
з
i11'JJaT
1,1
II(}
п
е
р
возку
'1'01
'0
l\O
J
IlIt(C
'l'UU
ГРУЗОll
ПО
Ж
З
I
ЗНОй
ДОРОI
'
дО
ПЩIIОllаРIIОЙ
11
р
В<I,
'
IОЧIJ
ii
базы
'
номс
po~!
i,.;
76
pl1J
+
le/~
t
j
(liJ1J +
+1
jJ+
1)
-
затраты
I1а
переnозку
этого
колп
'lестnа
грузов
по
aBTo~opoгe
от
луш
та
(пеРП]l{НЫ)
i
k
до
пуннта
(веРШI1ПЫ)
j +
1;
plJ
J+
lb~'
j
-
затраты,
с
nязаl1НЫ
С
п
р
nалкоii:
pljJ
+l
еДIlНИЦ
груза
с
железной
~орогп
ла
аllтомобпльный
транспорт;
Р(и)
-
затраты
н
а
доставку
грузов
для
строитель
тва
дорог
(11
елеЗИОДОРОi«но~r
JlIДГlIстралп
п
автодороги),
на
создание
и
Функ
циовировани
т
аЦ
ИОRарны
.
пер
палочных
баз
с
номерами
иа
множества
v
!:
V,
включая
затраты,
свнааввые
с
перевалкой
ГРУ
зов.
Опр
де;
г
mм
фУIНЩПIO
jxy:
(у
-
1
1/
- 1 )
'"
11
Ij , .,
11
. (
11
I
\.у
+
..
l
",
pe
~
l
п
+l
+
~l
jj+le
Р
з
р
I
"J
+ "'2
jJ+l
+
i
х
j=x
11
- 1 f .
/
ХУ
= {
1-
~
plJj
+l
b~
)
ССJ
IП
х==/=
);
i-
:>.·
:1
1 Jj+le' B
1j
р
(Z1
j +
lJJ
+l)'
j
fI
слп
Х
=
О.
ел
fРJИЩl
/
ху
8НЛТ
чает
n
себи
затраты
па
·
доставку
груаов Д
IН
троитель
тва
ДОI
01'
(жел
зпо~орожпой:
1IrагпстраЛII
п автодорОГl1)
01'
ЛУН!(Тf\
(nертlll/Ы)
Х ПО
пун}(тз
(веРШIIIIЫ)
у
,
на
созданне
стацrю
парной
ПСРСllа
ло
чпой
базы н
пун}(т
е
Х,
ФУI!!(ЦИОRИРУlOщей
в
период
ft
.\:
,
t"
1,
11
lIа
пер
-
пад!(у
грузов,
необходимых
дли
строитель
TBI\
дорог
от
ПУIIJ<та
(веРШИI1Ы)
Х
до
пуню
'
а
(верmины)
у.
Р
1
-
ortTl>tAlaJJbl-tOе
ЗFIачени
ФункГ(ии
(!I)
на подзадаq
в
ко
-
торой
исходпой
будет
цепь
113
G
с
в
ртишlМИ
i =
О,
...
, l.
Пред.rтагаемыii
.
метод
ртенил
-
описанный
выше
метод
типа
динаМIIЧ
с
т<о.го
ПРОl'j)аМAll1рОlзанrm
дл
я
Э8дачи
о
«ближайшем
со
сед
».
Коротко
ПО
.
ВТОРИМ
1'0
схем
Заметим
что
Алгорптм
ДЛЛ
Р
rпения
задачи
со
ТОLlТ
113
К
шагов
.
На
шаге
у
nЫЧИС
J
1Я
м
l'
У
=
IТI
in
{Р
х
+ 1
ху
}
ТJ
за
поминаем
значеНlIе
Х
у
,
для
О
";
х<у
КОТОРОГО
P/I
=
P
~
'
!I+/XyY'
ДЛЯ
ПОЛНОТЫ
оппсанин
алгоритма
за
'
Iетпм,
что
р
о
=
О,
Р
1
=
101'
хо=
О.
браТFIЫМ
ОДОМ,
ка!(
ив
р
азделе
2,
находим
опти
{аль-
вый
план
размещения
стационарныx
перевалочных
баз.
77
6.
ЧЕТ
ДИСКО
НТИРОВ
АН ИЯ
В
3
Д
ЧЕ
Р
3МЕЩЕНlfЯ
:МОБИЛЬНЫХ
ПЕРЕВА
ОЧНЫХ
1;
3
в
данном
раздел
нсе
ран
llРlJlIЯТЫ
СОI'J
lаш
"Ilfl
О
ООРIПIIнах
If
ДУГR
'
орп
IITH])olIal1Roii
I(
ПII
G
о
таlОТСЯ
II
C
II
е.
3:щаrrа
3f1I<.
'
lюrrй,
ет
н
11
IIIlХО,f(деllllll
ОПТПМНЛЫIOI'О
Ш
I
i\Нi\
раз
lIIещеН1IЯ
l\Iобп
.
'IЬПЫХ
переnR,rОЧIIЫХ
баз,
т.
е.
ТfЩОГО
подмноже
ТН(\
верmин
v
и
V,
11,
1{OTopn~1
11.0CTllrneT
Сnfl('ГО
МПlIимального
значения
функция
(5)
при'!
М
V =
{i
t
< i
2
<
...
< i/
,
},
где
р
-
мощноеТl,
МАО»
с
'1'-
ОN
и,
i/
1
+
J
=
f(
+ '1, i
..
= .
3д
СЬ
]1' -
КlШПТIlЛЬАI.1
nлож
НIIЯ
])
оборудование
JIIоБшll>Rыx
nереоаЛОТfIlЫХ
бl\
3
(УЧI1ТЫО
НОТ
Н
О
1'0
Н3ЧaJI3
ФУIl1ЩJ10НnРН.
НlIfI
БR3Ы);
[(}
-
КI\ПИТй,
ыlеe
'ВложеНIIЯ,
11
обхо
~\lMыe
}(JlЯ
раз
·
,
щеnIIЯ
!оБПJ!ЫiЫХ
п
реВRЛОЧliЫХ
баз
)j
пункг
i
в
голу
t;:
С;
-
Р
дпегодовые
Э
l
<
nлуаТfЩIIОllllые
рп
холы
для
мобиль
ной
п
реВI1ЛО'1НUЙ
базы,
РI1ЗМ
щеШЮI
U
I
н
пункт
1.
Опред
Л~
I
r
11'ЛIIЧИНУ
1
"'
11
С
.
IО
J(УЮЩIШ
оБРR30М:
I "- 1
(]1/~I!I
-~
k
y
~/Y
)
t
.
l
l}
J+
lc/~t
j
(l01
+
~
lJJ
+
J)'
ЛJI
х
=
О
,
I
~
O
у
=/=
К
+
1
;
[(1I~l
y
+
~
~(
['~c
"
~\)1
1H
I
+
c'p
~'
j
(~
lп
н
+
(\
'
1)]
+
,
=
х
У-
1
( ( . I ) /
+
~
bplJJ+
I~
J+
c~
"
,
~
j
+
al
,
\
"/
~
x,
слп
х=/=О
,
у=/=К
-
Ч;
j = x
~
[l
.
cllp~t
j
IJ
J+
1
+
clr
~t
j
(l
x1
_L
1
/2
1JJ
+
I)
]
t-
}
=
~.
txu
=
ес.1ТП
х
=/=
О
у
=
к
+ 1;
е
сли
х
=
О,
у
=
к
+ '1.
78
Нетрудпо
ЗАметитr
"
что
Р
(v)
=.
~
.
/ihi
/
'+
1'
1/,
Ev
U ('
.}
Исходя
из
ПРlluедепного
выше
подробного
определеНIIЛ
ФУНК
-
1~)1If
/:</
1'
Л
ГКО
попять
ее
содеРiнательный
смысл.
ДЛЛ
III1ХОЖД
НИЯ
и
сномого
оптпмального
плана
и
спользуется
нлгоритаr
ОПI!СIНlIIЫlf
в
пр
дыдущих
разделах
.
По
соображеН1If1М,
нэлощенным
в
разделе
3,
д
я р
шения
задачп
раз~teщеНIJЯ
вре
менных
перевалочпых
баз
с
учетом
ДИСJюнтпрованпл
следу
т
по
вторить
все
рас
УiкдеНIfЛ,
пр()uед
иные
11
ОlJпсаrшы
для
задачи
размещения
мобильных
n
реваЛОЧR~IХ
баз
.
7.
УfШТ
ДИСIЮIIТИРОВАIНIЯ
В
3
Д
ЧЕ
РАЗМЕЩЕНИЯ
МОБПЛЫIЫХ
11
СТ
ЦТЮНАРПЫХ
ПЕРF.В
Л
ЧНЫ
БАЗ
в
данном
Рf\здел
наждой
вершине
ориентированной
1~
пи
G
соответ
TflyeT
пункт
1IОз~roiИRОГО
раз
1ещ
НЮТ
переВfl
J
/ОЧfJОИ
базы
одного
пз
двух
видов
-
мобlfЛЬПОЙ
ИЛИ
стtЩ
lюв
арноЙ.
С()стаплmо
щие
затрат,
учитыва
мые
13
этом
рйзд
Л
'
,
описаны
более
подробно
в
разд
лах
2
(ДЛЛ
тационарны
.
бl\З)
11
,
(для
мnбильиых
баз).
адача
состоит
в
ИfI
'
ождеПИI{
оптимального
П!/.
на
РflЗ
I
щения
пер
валочных
баз
11
их
вида.
ПУСТI
•. 1'
11
У
-
про
'
изволыllяя
пара
llУ"КТОО
(о
рmин),
в
каждо
,(
IIЗ
иоторых
расположена
переВflлочная
б,:Jа
определенного
вида,
п
JIIежду
lП1
{11
Н
'Г
пеlРВВЛОЧIIЫХ
баз.
Опред
лим
Ф
ннцпю
g
xy
ледующпм
образом:
g
~
'
1I
=
Р
"
+ T X
/J
+
П
.,!
/,
где
Ру
-
ПРl10ед
11111>1
1<
оивмеРl1МОМУ
ВIfДУ
Кflпuтал.т,пые
заТРfl
-
'ГЫ
на
СО:1ДflII1Iе
Пf'реIН1ЛОТfНОЙ
ба3JI
Il
пункте
у;
Т
",
у
-
:Ja'Гpa'Гl.1
Ш\
до
Т:1IЩУ
гру:\
в
f{.J
IH
стро
ит
Л
I.
тоа
ж
л
3-
НОДОРО)1щоii
fl\Гl1
страли
FI
авто
юБИJ1h110ii
дороги
от
ПУТШ'ГfI
Х
до
ПУIШТЙ
у;
П
~
.
,/
-
3f1ТРfl'ГЫ
Пll
переоалну
ГРУЗОВ на
базе
с
номеро
{
х,
необходимых
для
строит
л(.ства
дорог
(щелезнодорожноi[
!I
'/f\f\[-
страли
и
автодороги)
от
ПУНI<та
:
Х
Д
пуннта
у.
Коннр
тпые
значения
Р
'
I'
Т
)..
у,
П:.
.
у
зависят
от
иида
баз,
рас
положенных
n
пуннтах
х и
у,
а
также
0'1'
ноннретпых
значений
:Х
и
у.
Разбор
возможных
ел
чаев
с
использованием
материала
разделов
5
и
6
позволяет
без
о
обых
'Грудностей
записать
целе
вую
функцию.
Квн
п
в
разделе~4,
ИСПОЛJ)зуО1.rыЙ
ал
гор
11
'ГМ
представляет
собой
МОДl1фИJ~аЦl1ro
flJ1ГОРИТМ,
11
3
разд
fI
2.
На
шаге
у
вычисляем
F
y
!
используя
оотнош
нпе
F
y
=
min
[F
x
+
g~}
,
O~
x
<
y
.
где
g:ry
определяется
так:
...
79
,
11
ПО.1Jьзова
вrпзн
я
"lOби
ыrая
перевалочнан
база'
g
XY
= l
iO
j
д
ХУ'
eC
J
II!
в
[J
У"1(Т
У р
.
азмещаетсн
стацпона
рван
IIЛ
и
ран
е
.
«'J.:Y
+
al
i.Y
~
,
с
J
ТII
JI
П
II
1<Te
у
разм
щn
етс
я
~lOБИII)llап
база
11
in
-
JlОмер
npeAl>1
ущего
пупt<та
раЗal
щеJlIIП
базы
такого
тпuа,
11
заll0Мffнас
1
1111]\
l'
110М
Р
Х
у
базы,
Д.rlll
J(oTopo
'
ii
F
у
=
p
~
,
+
Д
.
:
.
уу.
Обратным
ходом
опред
Л
ИМ
OUT
IIM
a
IbIlbli:'r
план
раз
lещеюш
баз,
Заметим
,
что
nс
сказзнно
мо;rшо
ОТllе
ти
(с
очеВIIДПЫМ'f
измен
НIIЯМП)
.
K3R
I
размещевИI
стационарных
и
ПР м
иных,
т3},
11
'тациоlraрны
,
]llOб
ll
IblIbIX
'1
ПР М
нны
переВnJ10ЧllhlХ
бав
на
цепи,
Выте
рассматривалась
Зilдаtla
размен!,
НIIЛ
переО3
J
IОЧНЫХ
бм
J.tIH
СЛУtlaЯ,
когдз
ТРОЯЩi\Я
Я
магистраль
может
быть
пред
тав-
ена
в
виде
орнентироваНIIОЙ
Ц
ПН.
В
бодее
общем
CJI
чае
разме
щения
их
на
ориентированной
етн
описанный
аЛГОРИТJII
}[
ПОJ1J,
буется
при
некоторых
ограничениях
на
размещ
IIне
перевало'ffiЫХ
ззз.
Ниже
он
приводпт
Н
J
IЯ
задаЧI1
разм
щенил
стациона
рных
перевалочных
баз
.
.
РАЗМЕЩЕНИЕ
ТАЦИОНАРНЫХ
ПЕРЕВ
,
ОЧНЫХ
БАЗ
ПОРИЕНТИР
ВАIIIЮН
СЕ
ТИ
Строящаясл
же.п
знодорожнан
сеть
Зflдана
н
вод
графа
С,
пр
д
СТflпляroщего
обои
ориеНТllроваНА)
то
ть,
оершпны
,
(от
рой
Зf\
нумерованы
натуральным"
ЧИС
J
lамн.
м
:
нож
СТВО
ВСРШ
IIIf
еТ
II
G
с
оответ
тв)
ет
ПУRкта~r
IЮ3МШЮIОГО
размещенин
CTfll!,1I01InpHЫX
п
рева
10ЧП
ЫХ
баз,
а
каЖА
е
ребро
CeTI1
-
уча
TI<Y
ж
J
lеЗIIОДОРОil
-
ной
сети
между
KOH'-I.fI~"1
ребра.
ОРИОllтаl\
IIН
сеТII
О
ДIIОЗllаЧIIО
опреде.IЯ
т
Яl13Н
СТ
ПЫ~I
графн
ном
орга
Н1IзаЦ.l111
строител
ьства
ж
л
З1l0Д-ОРОЖElОЙ
еТII.
Степень
вершины
i
будем
обозначать
через
s(i).
Ву
ть
V*
-
множество
всех
вершин
i
сети
С,
таких,
что
и)
> 3.
Будем
решаТl,
задачу
длл
сети
при
условии,
что
во
nсех
n
нктах
(nеРШLlнах)
пв
V*
обязательно
троятсн
стационарные
перевало'шые
базы
.
Назовем
вершины
i,
!
11
i
r
]JЗ
V*
соседив
[и,
ли
ущ
ствует
цепь
Р
l/tl,
С
началом
в
вершине
i'l
и
с
концом
в
вершине
i"
не
со
держащая
вершин
из
V*,
ОТ
,Т
ПIЧНЫХ
ОТ
i/i
И
i,.
Пусть
Pi
/ii/-
ПРОИЗl:Iольвая
цепь.
Назовем
ее
пеЦI
'
lальной,
С
J
Ш
выполпяетсн
одно
из
условий
:
л
ибо
i,,,
i
,Е
V*
I!
Р
ih
i
I
пе
одержит
верШllН
и
з
V*,
отл
ичны
х
ОТ
i
h
И
i/;
lиб
о
ОДIIП
из
1(ОIЩОВ
леж
ит
1)
у*,
1\
другой
П
1
ет
тепень,
раВJi)Ю
ед
иниц
е,
11
P
i
hi
,
lIе
содерЖ
П1
'
l'ерrnИJ[lI
З
V*,
отличных
от
СООТlзетстnутощего
l(Q}ща
l\еП
I1.
СtШТl\ем,
'по
до
начаJlа
работы
iI
lГОРИТ1\13
Т1ыБРilll8
'f1\1(3Я
пу
мерация
(J
вершив:
сети
С,
что
если
длл
некоторых
соседюrх
вер
шин
i
я
\
il
специальная
цеПЬРtяtl
-
пу
ть
из
вершины
i/t
в
вер-
80 I