М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — 744 стр. с
иллюстрациями.
ISBN 5-7038-2191-4 (Т.4)
ISBN 5-7038-2194-0
Аннотация:
В учебнике изложены основные методы теории оптимального управления. Рассмотрены положения вариационного исчисления и его применение для решения задач оптимального управления. Изложение принципа максимума сопровождается рассмотрением задач синтеза оптимальных систем автоматического управления по различным критериям. Уделено внимание синтезу оптимальных систем при ограничениях на фазовые координаты. Рассматривается метод динамического программирования, на основе которого дается решение дискретных и непрерывных задач оптимального управления. Значительная часть учебника посвящена систематическому изложению методов математического программирования применительно к задачам оптимального управления. В нем рассмотрены способы параметризации задач управления и синтеза оптимальных линейных и нелинейных систем по различным критериям (быстродействию, расходу топлива, квадратичному критерию и др. ). Подробно изложены методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых компромиссов. Большое внимание уделено численным приемам построения решений, иллюстрируемым большим количеством примеров.
Учебник является частью общего курса теории автоматического управления, читаемого
отдельными разделами студентам МГТУ им. Н. Э. Баумана, ТулГУ, ОУАТЭ и других вузов.
Учебник предназначен для студентов вузов. Может быть полезен аспирантам и инженерам,
а также научным работникам, занимающимся автоматическими системами.
Отличительной особенностью данной оцифровки от аналогичных является:
* слой OCR текста
Содержание:
* Вариационное исчисление
Необходимое условие экстремума функционала
Задача с подвижными концами. Условия Вейерштрасса-Эрдмана
Необходимое условие Вейерштрасса сильного минимума функционала
Задачи на условный минимум
Решение задачи оптимального управления методом вариационного исчисления
* Принцип максимума Понтрягина
Необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума
Задача с подвижными концами. Принцип максимума для неавтономных систем
Оптимизация по быстродействию линейных объектов управления
Синтез оптимального управления
* Оптимальные по быстродействию системы автоматического управления
Синтез оптимального управления методом фазового пространства
Аппроксимация поверхности переключения
Ошибки слежения в оптимальных по быстродействию САУ
Приближенный способ учета малых постоянных времени
* Динамическое программирование и аналитическое конструирование регулятора
Дискретный многошаговый процесс принятия решений
Принцип оптимальности. Основное функциональное уравнение Беллмана
Метод динамического программирования для непрерывных систем
Задача об аналитическом конструировании регулятора
Связь между принципом максимума и динамическим программированием
* Методы решения задач оптимального управления с использованием аппарата математического
программирования
Постановка задачи оптимизации систем автоматического управления
Системы оптимального программного управления и оптимальные системы, работающие
по принципу обратной связи
Управляемость и наблюдаемость систем
Математическое программирование: расчет оптимальных программных управлений и оптимальных программ с использованием сеточных методов
Математическое программирование: расчет оптимальных программных управлений и оптимальных программ с использованием проекционных методов
Основные положения метода моментов
Некоторые подходы к синтезу оптимальных систем, работающих по принципу обратной связи
Постановка задач проектирования и управления многообъектной многокритериальной системой на основе стабильных эффективных решений и компромиссов в условиях исходной структурной несогласованности, конфликта и неопределенности
Модифицированный двухуровневый метод скалярной Нш-оптимизации в бескоалиционной конфликтной ситуации (стабильные решения) с трехэтапной реализацией метода
Стабильные и эффективные оптимальные решения на основе коалиционного равновесия
Стабильные коалиционные решения в ММС. Управления на основе метода «угроз и контругроз»
Оценка эффективности кооперативного компромисса и оптимизация решений в ММС на основе вектора дележа Шепли
Методы комбинирования решений по Нэшу (скалярный и векторный варианты), Парето, УКУ, Шепли, «идеальной точки», е-равновесных приближений и арбитражных схем для получения стабильно-эффективных компромиссов в ММС
Программно-корректируемое стабильно-эффективное позиционное управление нелинейной динамической двухкоалиционной системой на основе принципа «экстремального прицеливания» Н. Н. Красовского
Разработка стохастической интегро-дифференциальной модели стабильного антагонистического конфликта в двухкоалиционных ММС в условиях ?-равновесия на основе комбинации фильтрации и управления с учетом промежуточных координат, прототипа, заданной части модели, аддитивных и мультипликативных помех
Программно-технические системы для обеспечения элементов автоматизированного проектирования и управления ММС
Алгоритм конфликтно-оптимального управления ММС с учетом текущих конфигураций систем, оптимального распределения активных ресурсов по целям (цр) и прогноза динамики конфликта (пдк) на основе СТЭК
Модель конфликтно-оптимального взаимодействия автомобиля и поверхности торможения
на этапе робастного регулирования
Оптимизация управления робота «универсал-5» с учетом мехатронной структуры в условиях неопределенности на основе стабильно-эффективных компромиссов
* Оптимальное управление при ограничениях на фазовые координаты
Принцип максимума при ограничениях на фазовые координаты
Достаточные условия оптимальности по быстродействию
Оптимальное по быстродействию управление в случае инерционного руля
Синтез оптимального по быстродействию управления при ограничениях на скорость движения и ускорение
* Методы оптимизации
* Безусловные методы оптимизации
Метод, использующий только значения функции
Методы, использующие первые производные
Использование вторых частных производных
Методы условной оптимизиции (задачи математического программирования)
Общая запись задачи математического программирования и ее виды
Некоторые сведения об экстремуме функции, частных производных, градиенте и производной
по направлению
Особенности нахождения оптимальных решений в задачах математического программирования
Необходимые и достаточные условия оптимума в задачах математического программирования
Теория двойственности и недифференциальные условия оптимальности в задаче выпуклого программирования
Графическое решение задач математического программирования
* Линейное программирование
Математическая постановка задачи линейного программирования
Симплекс-метод — основной метод решения задач линейного программирования
Метод полного исключения Жордана для решения систем линейных алгебраических уравнений
Двойственность в задачах линейного программирования
Целочисленное линейное программирование
Дробно-линейное программирование
Анализ устойчивости оптимального решения задачи линейного программирования
Методы ветвей и границ
Решение задачи выбора оптимального маршрута методом ветвей и границ
* Развитие методов математического программирования
Понятие о параметрическом программировании
Штрафные (барьерные) функции. Методы внутренней точки для задачи математического программирования
Методы внешней точки для задачи математического программирования
Комбинированный метод внутренней и внешней точек
Метод проекции градиента
Многокритериальные задачи линейного программирования
Метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов
Сжатие множества допустимых решений
Минимальные значения критериев на множестве эффективных точек
Параметризация целевой функции
Целевое программирование
* Приведение произвольной числовой квадратной матрицы к канонической форме. Нахождение собственных и присоединенных векторов
Нильпотентные преобразования (операторы)
Алгоритмы канонического представления матриц
* Задания для самостоятельной работы
Вариационное исчисление
Вариационное исчисление и оптимальное управление
Принцип максимума Л. С. Понтрягина
Динамическое программирование Беллмана
Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (АКОР)
Решение задач оптимального управления методами математического программирования
Оптимальная L-проблема моментов
ISBN 5-7038-2191-4 (Т.4)
ISBN 5-7038-2194-0
Аннотация:
В учебнике изложены основные методы теории оптимального управления. Рассмотрены положения вариационного исчисления и его применение для решения задач оптимального управления. Изложение принципа максимума сопровождается рассмотрением задач синтеза оптимальных систем автоматического управления по различным критериям. Уделено внимание синтезу оптимальных систем при ограничениях на фазовые координаты. Рассматривается метод динамического программирования, на основе которого дается решение дискретных и непрерывных задач оптимального управления. Значительная часть учебника посвящена систематическому изложению методов математического программирования применительно к задачам оптимального управления. В нем рассмотрены способы параметризации задач управления и синтеза оптимальных линейных и нелинейных систем по различным критериям (быстродействию, расходу топлива, квадратичному критерию и др. ). Подробно изложены методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых компромиссов. Большое внимание уделено численным приемам построения решений, иллюстрируемым большим количеством примеров.
Учебник является частью общего курса теории автоматического управления, читаемого
отдельными разделами студентам МГТУ им. Н. Э. Баумана, ТулГУ, ОУАТЭ и других вузов.
Учебник предназначен для студентов вузов. Может быть полезен аспирантам и инженерам,
а также научным работникам, занимающимся автоматическими системами.
Отличительной особенностью данной оцифровки от аналогичных является:
* слой OCR текста
Содержание:
* Вариационное исчисление
Необходимое условие экстремума функционала
Задача с подвижными концами. Условия Вейерштрасса-Эрдмана
Необходимое условие Вейерштрасса сильного минимума функционала
Задачи на условный минимум
Решение задачи оптимального управления методом вариационного исчисления
* Принцип максимума Понтрягина
Необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума
Задача с подвижными концами. Принцип максимума для неавтономных систем
Оптимизация по быстродействию линейных объектов управления
Синтез оптимального управления
* Оптимальные по быстродействию системы автоматического управления
Синтез оптимального управления методом фазового пространства
Аппроксимация поверхности переключения
Ошибки слежения в оптимальных по быстродействию САУ
Приближенный способ учета малых постоянных времени
* Динамическое программирование и аналитическое конструирование регулятора
Дискретный многошаговый процесс принятия решений
Принцип оптимальности. Основное функциональное уравнение Беллмана
Метод динамического программирования для непрерывных систем
Задача об аналитическом конструировании регулятора
Связь между принципом максимума и динамическим программированием
* Методы решения задач оптимального управления с использованием аппарата математического
программирования
Постановка задачи оптимизации систем автоматического управления
Системы оптимального программного управления и оптимальные системы, работающие
по принципу обратной связи
Управляемость и наблюдаемость систем
Математическое программирование: расчет оптимальных программных управлений и оптимальных программ с использованием сеточных методов
Математическое программирование: расчет оптимальных программных управлений и оптимальных программ с использованием проекционных методов
Основные положения метода моментов
Некоторые подходы к синтезу оптимальных систем, работающих по принципу обратной связи
Постановка задач проектирования и управления многообъектной многокритериальной системой на основе стабильных эффективных решений и компромиссов в условиях исходной структурной несогласованности, конфликта и неопределенности
Модифицированный двухуровневый метод скалярной Нш-оптимизации в бескоалиционной конфликтной ситуации (стабильные решения) с трехэтапной реализацией метода
Стабильные и эффективные оптимальные решения на основе коалиционного равновесия
Стабильные коалиционные решения в ММС. Управления на основе метода «угроз и контругроз»
Оценка эффективности кооперативного компромисса и оптимизация решений в ММС на основе вектора дележа Шепли
Методы комбинирования решений по Нэшу (скалярный и векторный варианты), Парето, УКУ, Шепли, «идеальной точки», е-равновесных приближений и арбитражных схем для получения стабильно-эффективных компромиссов в ММС
Программно-корректируемое стабильно-эффективное позиционное управление нелинейной динамической двухкоалиционной системой на основе принципа «экстремального прицеливания» Н. Н. Красовского
Разработка стохастической интегро-дифференциальной модели стабильного антагонистического конфликта в двухкоалиционных ММС в условиях ?-равновесия на основе комбинации фильтрации и управления с учетом промежуточных координат, прототипа, заданной части модели, аддитивных и мультипликативных помех
Программно-технические системы для обеспечения элементов автоматизированного проектирования и управления ММС
Алгоритм конфликтно-оптимального управления ММС с учетом текущих конфигураций систем, оптимального распределения активных ресурсов по целям (цр) и прогноза динамики конфликта (пдк) на основе СТЭК
Модель конфликтно-оптимального взаимодействия автомобиля и поверхности торможения
на этапе робастного регулирования
Оптимизация управления робота «универсал-5» с учетом мехатронной структуры в условиях неопределенности на основе стабильно-эффективных компромиссов
* Оптимальное управление при ограничениях на фазовые координаты
Принцип максимума при ограничениях на фазовые координаты
Достаточные условия оптимальности по быстродействию
Оптимальное по быстродействию управление в случае инерционного руля
Синтез оптимального по быстродействию управления при ограничениях на скорость движения и ускорение
* Методы оптимизации
* Безусловные методы оптимизации
Метод, использующий только значения функции
Методы, использующие первые производные
Использование вторых частных производных
Методы условной оптимизиции (задачи математического программирования)
Общая запись задачи математического программирования и ее виды
Некоторые сведения об экстремуме функции, частных производных, градиенте и производной
по направлению
Особенности нахождения оптимальных решений в задачах математического программирования
Необходимые и достаточные условия оптимума в задачах математического программирования
Теория двойственности и недифференциальные условия оптимальности в задаче выпуклого программирования
Графическое решение задач математического программирования
* Линейное программирование
Математическая постановка задачи линейного программирования
Симплекс-метод — основной метод решения задач линейного программирования
Метод полного исключения Жордана для решения систем линейных алгебраических уравнений
Двойственность в задачах линейного программирования
Целочисленное линейное программирование
Дробно-линейное программирование
Анализ устойчивости оптимального решения задачи линейного программирования
Методы ветвей и границ
Решение задачи выбора оптимального маршрута методом ветвей и границ
* Развитие методов математического программирования
Понятие о параметрическом программировании
Штрафные (барьерные) функции. Методы внутренней точки для задачи математического программирования
Методы внешней точки для задачи математического программирования
Комбинированный метод внутренней и внешней точек
Метод проекции градиента
Многокритериальные задачи линейного программирования
Метод взвешенных сумм с точечным оцениванием весов
Сжатие множества допустимых решений
Минимальные значения критериев на множестве эффективных точек
Параметризация целевой функции
Целевое программирование
* Приведение произвольной числовой квадратной матрицы к канонической форме. Нахождение собственных и присоединенных векторов
Нильпотентные преобразования (операторы)
Алгоритмы канонического представления матриц
* Задания для самостоятельной работы
Вариационное исчисление
Вариационное исчисление и оптимальное управление
Принцип максимума Л. С. Понтрягина
Динамическое программирование Беллмана
Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов (АКОР)
Решение задач оптимального управления методами математического программирования
Оптимальная L-проблема моментов