Предлагаемая вниманию читателя монография выдающегося английского
математика К.Хооли посвящена изложению методов решета в их
применении к решению некоторых выжных проблем аналитической теории
чисел.
Оглавление.
Предисловие переводчика.
Предисловие.
Введение.
Обозначения.
Обзор методов решета.
- Общие положения.
- Верхняя граница в методе решета Сельберга.
- Нижние границы в методе решета.
- Большое решето.
- Обертывающее решето.
- Метод нормального порядка.
Проблема Чебышева. Применение метода решета Сельберга.
- Введение.
- Развитие метода.
- Преобразование R(u;lambda).
- Оценка SUM(D).
- Оценка Plambda(h,u).
- Оценка SUM(E) и R(u;lambda).
- Применение метода решета.
- Наибольший простой делитель.
- Другие применения метода.
Гипотеза Артина. Применение простого асимптотического решета.
- Введение.
- Формулировка метода.
- Применение алгебраической теории чисел.
- Оценка Pi(x,k) и P(x,k).
- Оценка N(x,t1) и M(x,t1,t2).
- Теорема.
- Связь гипотез.
Значения многочленив, свободные от степеней. Совместное применение простого и асимптотического решета и большого решета.
- Введение.
- Применение простого асимптотического решета.
- Применение большого решета к R(m).
- Завершение доказательства.
- Задача, в которой многочлен имеет простой аргумент.
- Двойственная проблема.
- Другое применение большого решета.
Проблема Харди и Литтлвуда. Применение обертывающего решета (и верхних границ в методе решета).
- Введение.
- Разложение суммы.
- Оценка SUM(A) и SUM(C).
- Обертывающее решето.
- Несколько лемм.
- Неравенство для SUM(B).
- Оценка SUM(D).
- Оценка SUM(E).
- Асимптотические формулы.
О целых числах в интервале, представимых в виде суммы двух квадратов. Новое применение нижних границ в методе решета.
- Введение.
- Нижняя граница для 2^(-w*(m)).
- Леммы.
- Порядок M(x,h).
- Другие применения метода.
Простые в редких последовательностях. Другие применения методов решета.
- Введение.
- Простые числа в последовательности a^n+b.
- Простые числа Каллена.
Список литературы.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Издательство: "Наука".
Страниц: 138.
Размер: 1.51 Мб.
Оглавление.
Предисловие переводчика.
Предисловие.
Введение.
Обозначения.
Обзор методов решета.
- Общие положения.
- Верхняя граница в методе решета Сельберга.
- Нижние границы в методе решета.
- Большое решето.
- Обертывающее решето.
- Метод нормального порядка.
Проблема Чебышева. Применение метода решета Сельберга.
- Введение.
- Развитие метода.
- Преобразование R(u;lambda).
- Оценка SUM(D).
- Оценка Plambda(h,u).
- Оценка SUM(E) и R(u;lambda).
- Применение метода решета.
- Наибольший простой делитель.
- Другие применения метода.
Гипотеза Артина. Применение простого асимптотического решета.
- Введение.
- Формулировка метода.
- Применение алгебраической теории чисел.
- Оценка Pi(x,k) и P(x,k).
- Оценка N(x,t1) и M(x,t1,t2).
- Теорема.
- Связь гипотез.
Значения многочленив, свободные от степеней. Совместное применение простого и асимптотического решета и большого решета.
- Введение.
- Применение простого асимптотического решета.
- Применение большого решета к R(m).
- Завершение доказательства.
- Задача, в которой многочлен имеет простой аргумент.
- Двойственная проблема.
- Другое применение большого решета.
Проблема Харди и Литтлвуда. Применение обертывающего решета (и верхних границ в методе решета).
- Введение.
- Разложение суммы.
- Оценка SUM(A) и SUM(C).
- Обертывающее решето.
- Несколько лемм.
- Неравенство для SUM(B).
- Оценка SUM(D).
- Оценка SUM(E).
- Асимптотические формулы.
О целых числах в интервале, представимых в виде суммы двух квадратов. Новое применение нижних границ в методе решета.
- Введение.
- Нижняя граница для 2^(-w*(m)).
- Леммы.
- Порядок M(x,h).
- Другие применения метода.
Простые в редких последовательностях. Другие применения методов решета.
- Введение.
- Простые числа в последовательности a^n+b.
- Простые числа Каллена.
Список литературы.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Издательство: "Наука".
Страниц: 138.
Размер: 1.51 Мб.