133с. учебное пособие, Томск, 2004г.
Содержание:
Введение
1. Математические основы моделирования систем управления. Классификация задач
1.1 Основные понятия теории систем управления
1.2 Классификация математических моделей систем управления
1.3 Классификация задач теории систем управления и предмет теории идентификации систем
1.4 Описание и анализ непрерывнеых линейных систем управления с помощью дифференциальных уравнений
1.5 Анализ выходных процессов в линейных системах управления, описываемых дифференциальными уравнениями
1.6 Многомерные детерминированные системы управления
1.7 Анализ связей вход-состояние и вход-выход (решение уравнений линейных систем)
стациолнарной системы
1.8 Устойчивость, управляемость и наблюдаемость
2. Многомерные системы. Пространство состояний, управляемость, нааблюдаемость, линейные преобразования
2.1 Пространство состояний
2.2 Линейные преобразования
2.3 Каноническое преобразование
2.4 Прямое определение собственных векторов
2.5 Алгоритм определения собственных векторов, основанный на методе Крылова
2.6 Каноническое преобразование - процедура диагонализации
2.7 Управляемость
2.8 Критерии управляемости систем
2.9 Наблюдаемость
2.10 Критерии наблюдаемости канонических систем
3 Связь между представлением моделей систем управления в пространстве состояний и представлением с помощью передаточных функций
3.1 Получение моделей в пространстве состояний по скалярным передаточным функциям
3.2 Получение скалярных передаточных функций на основе дискретных моделей в пространстве состояний
3.3 Получение скалярных передаточный функций на основе непрерывных моделей в пространстве состояний
4. Элементы теории планирования экспериментов
4.1 Математическая постановка задачи планирования экспериментов
4.2 Регрессионные модели экспериментов и их статистический анализ
4.3 Метод максимального правдоподобия
4.4 Метод наименьших квадратов(метод максимального правдоподобия) в случае косвенного измерения нескольких величин
4.5 Теорема Гаусса-Марков. Построение оптимальных планов эксперимета. Полнофакторный эксперимент типе 2^3
4.6 Построение оптимальных планов экспериментов
4.7 Факторные планы. Этапы планирований
4.8 Полный факторный эксперимент при трех факторах. Матрица плана, обработка результатов, проверка адекватности
5. Идентификация с помощью регрессионных методов
5.1 Статическая задача идентификации для системы с одним выходжом
5.2 Задача идентификации статической многомерной системы(несколько выходов и несколько входов)
5.3 Регрессионная идентификация многомерных линейных динамических систем
5.4 Регрессионная мдентификация нелинейных моделей с использованием линеаризации
6. Идентификация последовательными регрессионными методами
6.1 Последовательная идентификация системы с одним выходом и одним входом(скалярный случай)
6.2 Последовательная идентификация статической многомерной системы с одним выходом и несколькими входами
6.3 Последовательная регрессия в случае нелинейных базисных функций(система с одним выходом и несколькими входами)
7 Идентификация систем методами квазилинеаризации
7.1 Идентификация непрерывных систем методом квазилинеаризации
7.2 Идентификация дискретных систем мтодом квазилиеаризации
8 Чувствительность показателя качества управления к ошибкам идентификации параметров
8.1 Вычисление матриц чувствительности по расчетным данным
8.2 Чувствительность показателя качества управления к ошибкам идентификации параметров
8.3 Вычисление матриц чувствительности для оптимального показателя качества
9 Идентификация параметров систем методом стохастической аппроксимации
9.1 Процедура идентификации параметров систем методом стохастической аппроксимации
9.2 Получение начальных оценок для запуска алгоритма идентификации методом стохастической аппроксимации
10 Идентификация параметров систем методом обучения
10.1 Идентификация стационарных процессов
10.2 Последовательная процедура распознавания образова для идентификации нелинейных систем
11 Основы идентификации методом инвариантного погружения
11.1 Постановка задачи оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина
11.2 Постановка задачи идентификации состояния и параметров непрерывной системы методом инвариантного погружения
11.3 Алгоритм решения задачи идентификации состояния и параметров непрерывной системы методом инвариантного погружения
Содержание:
Введение
1. Математические основы моделирования систем управления. Классификация задач
1.1 Основные понятия теории систем управления
1.2 Классификация математических моделей систем управления
1.3 Классификация задач теории систем управления и предмет теории идентификации систем
1.4 Описание и анализ непрерывнеых линейных систем управления с помощью дифференциальных уравнений
1.5 Анализ выходных процессов в линейных системах управления, описываемых дифференциальными уравнениями
1.6 Многомерные детерминированные системы управления
1.7 Анализ связей вход-состояние и вход-выход (решение уравнений линейных систем)
стациолнарной системы
1.8 Устойчивость, управляемость и наблюдаемость
2. Многомерные системы. Пространство состояний, управляемость, нааблюдаемость, линейные преобразования
2.1 Пространство состояний
2.2 Линейные преобразования
2.3 Каноническое преобразование
2.4 Прямое определение собственных векторов
2.5 Алгоритм определения собственных векторов, основанный на методе Крылова
2.6 Каноническое преобразование - процедура диагонализации
2.7 Управляемость
2.8 Критерии управляемости систем
2.9 Наблюдаемость
2.10 Критерии наблюдаемости канонических систем
3 Связь между представлением моделей систем управления в пространстве состояний и представлением с помощью передаточных функций
3.1 Получение моделей в пространстве состояний по скалярным передаточным функциям
3.2 Получение скалярных передаточных функций на основе дискретных моделей в пространстве состояний
3.3 Получение скалярных передаточный функций на основе непрерывных моделей в пространстве состояний
4. Элементы теории планирования экспериментов
4.1 Математическая постановка задачи планирования экспериментов
4.2 Регрессионные модели экспериментов и их статистический анализ
4.3 Метод максимального правдоподобия
4.4 Метод наименьших квадратов(метод максимального правдоподобия) в случае косвенного измерения нескольких величин
4.5 Теорема Гаусса-Марков. Построение оптимальных планов эксперимета. Полнофакторный эксперимент типе 2^3
4.6 Построение оптимальных планов экспериментов
4.7 Факторные планы. Этапы планирований
4.8 Полный факторный эксперимент при трех факторах. Матрица плана, обработка результатов, проверка адекватности
5. Идентификация с помощью регрессионных методов
5.1 Статическая задача идентификации для системы с одним выходжом
5.2 Задача идентификации статической многомерной системы(несколько выходов и несколько входов)
5.3 Регрессионная идентификация многомерных линейных динамических систем
5.4 Регрессионная мдентификация нелинейных моделей с использованием линеаризации
6. Идентификация последовательными регрессионными методами
6.1 Последовательная идентификация системы с одним выходом и одним входом(скалярный случай)
6.2 Последовательная идентификация статической многомерной системы с одним выходом и несколькими входами
6.3 Последовательная регрессия в случае нелинейных базисных функций(система с одним выходом и несколькими входами)
7 Идентификация систем методами квазилинеаризации
7.1 Идентификация непрерывных систем методом квазилинеаризации
7.2 Идентификация дискретных систем мтодом квазилиеаризации
8 Чувствительность показателя качества управления к ошибкам идентификации параметров
8.1 Вычисление матриц чувствительности по расчетным данным
8.2 Чувствительность показателя качества управления к ошибкам идентификации параметров
8.3 Вычисление матриц чувствительности для оптимального показателя качества
9 Идентификация параметров систем методом стохастической аппроксимации
9.1 Процедура идентификации параметров систем методом стохастической аппроксимации
9.2 Получение начальных оценок для запуска алгоритма идентификации методом стохастической аппроксимации
10 Идентификация параметров систем методом обучения
10.1 Идентификация стационарных процессов
10.2 Последовательная процедура распознавания образова для идентификации нелинейных систем
11 Основы идентификации методом инвариантного погружения
11.1 Постановка задачи оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина
11.2 Постановка задачи идентификации состояния и параметров непрерывной системы методом инвариантного погружения
11.3 Алгоритм решения задачи идентификации состояния и параметров непрерывной системы методом инвариантного погружения