Зоценко Н.Л. Инженерная геология. Механика грунтов, основания и фундаменты

Подождите немного. Документ загружается.

510

основної переваги – універсальності. Це означає, що, коли в довідкових матері-

алах відсутній відповідний тип споруди чи вид деформацій основи, то застосу-

вання методу стає неможливим, а його створення зв’язане з величезним обся-

гом тривалих натурних спостережень.

Із цієї причини перспективним є розроблення методів третьої групи на

основі математичного моделювання з використанням точних рішень у методах

першої і другої групи.

Нижче наводяться відомості про припустимі деформації деяких споруд за

даними різних норм і авторів.

Таблиця 18.1 Припустимі деформації споруд

Споруди й елементи

конструкцій

Відносна

різниця осідань

(перекіс)

∆

S/L

Крен

Середнє чи

(у дужках) максима-

льне осідання, S

max

, см

За СНиП 2.02.01 – 83

1.Будинки і споруди, у конструкці-

ях яких не виникають зусилля від

нерівномірних осідань

0,006 - (15)

2.Виробничі й цивільні одно- та

багатоповерхові будинки з повним

каркасом (тут L – відстань між

осями фундаментів):

залізобетонні рами без заповнення

те ж із заповненням

сталеві рами без заповнення

те ж із заповненням

0,002

0,001

0,004

0,002

(8)

(12)

3.Багатоповерхові безкаркасні бу-

динки з несучими стінами (тут L –

напівдовжина будинку):

їз крупних панелей;

із крупних блоків чи цегельної

кладки без армування;

те ж з армуванням, у тому числі із

пристроєм залізобетонних поясів

0,0016

0,002

0,0024

За стандартом Австралії на проектування плит і фундаментів житлових будинків

4.Рамні каркаси з несучими огоро-

джуючими конструкціями

0,0033 - (4)

5.Шарнірно приєднане кам’яне об-

лицювання

0,0025 - (3)

6.Навісне кам’яне облицювання

0,0017 - (2)

7.Шарнірно приєднана суцільна

кам’яна кладка

0,0013 - (1,5)

8.Суцільна кам’яна кладка, тут S

max

– максимальна різниця осідань

0,0005 - (1)

За рекомендаціями Дж. Ф. Сауерса

9.Залізобетонні каркаси будинків

0,0025 – 0,004 - (5 – 10)

10.Сталеві каркаси нерозрізні

0,002 - (5 – 10)

511

Продовження таблиці 18.1

11.Те ж, із шарнірними з’єднан-

нями колон з ригелями

0,005 - (5 – 10)

12.Одноповерхові цегельні проми-

слові будинки (поява тріщин у сті-

нах)

0,002 - -

13.Високі цегельні нерозрізні стіни

0,0005 – 0,001 - (2,5 – 5)

14.Залізобетонні несучі (навісні)

стіни

0,003 - -

15.Алебастрова штукатурка (поява

тріщин)

0,001 - -

За рекомендаціями С. Н. Сотникова для існуючих будинків, поблизу яких планується зве-

дення нових

16.Безкаркасні будинки зі стінами з

крупних панелей при ступені

ушкоджень:

дуже незначному;

незначному;

помірному

0,002

0,001

0,0007

0,004

0,002

(4)

(3)

(2)

17.Безкаркасні будинку зі стінами з

цегли чи великих блоків без арму-

вання при ступені ушкоджень:

дуже незначному;

незначному;

помірному

0,003

0,0015

0,001

0.004

0,002

(4)

(3)

(2)

18.Те ж, з армуванням чи залізобе-

тонними поясами при ступені

ушкоджень:

дуже незначному;

незначному;

помірному

0,0035

0,0018

0,0012

0,004

0,003

(6)

(4)

(3)

При користуванні даними таблиці 18.1 осідання й крени основи обчис-

люються методами механіки ґрунтів без урахування жорсткості фундаментів і

надземних конструкцій.

18.3. РОЗРАХУНКОВІ МОДЕЛІ ҐРУНТОВОЇ ОСНОВИ

Моделі ґрунтової основи являють собою теоретичні узагальнення експе-

риментальних даних про закономірності деформування основ під навантажен-

ням. Розрізняють стаціонарні (незалежні від часу) і нестаціонарні (залежні від

часу) моделі ґрунтової основи. Нестаціонарні моделі враховують процеси філь-

траційної консолідації ґрунтів і повзучість їхнього скелету. Досить часто ці

явища враховуються в стаціонарних моделях шляхом уведення поправкових

коефіцієнтів.

Стаціонарні розрахункові моделі ґрунтової основи класифікуються в та-

кий спосіб (рис. 18.6).

512

1. За врахуванням розподільних властивостей ґрунту – модель місцевих

деформацій (рис. 18.6, а), модель загальних деформацій (рис.18.6, б). Прикла-

дом моделі місцевих деформацій є модель Вінклера–Фуса (російський академік

М. І. Фус, 1801; німецький інженер Вінклер, 1867). Фус, вивчаючи утворення

колій на ґрунтових шляхах (за завданням військового відомства Росії), вперше

висловив думку про пропорційну залежність деформації ґрунтів від наванта-

ження. Він вважав, що ці деформації мають залишковий характер і виникають

лише в межах площі дії навантаження. Саме остання властивість характеризує

зазначену модель як модель місцевих деформацій. Таке ж припущення було

зроблено Вінклером, котрий на відміну від Фуса вважав деформації ґрунту

пружними і ввів для визначення їхньої величини коефіцієнт пропорційності, що

одержав назву коефіцієнта постелі. Рівнянням моделі Вінклера–Фуса є вираз:

S=p/C, де S – осідання ґрунту під навантаженою площею; p – контактна напруга

(тиск) під підошвою фундаменту; С – коефіцієнт постелі (жорсткості) основи,

кН/м

Прикладом моделі загальних деформацій є модель однорідного лінійно

деформованого півпростору. У 20-і роки Г. Е. Проктором і К. Вігхардтом були

висловлені зауваження про недоліки гіпотези Вінклера. Суть цих зауважень у

наступному. Як показують експерименти, поверхня ґрунту осідає не тільки без-

посередньо в тому місці, де на нього виявляється тиск, але також і на незавата-

женій поверхні. Тільки цим можна пояснити той факт, що балка чи плита, рів-

номірно навантажена по всій довжині, не осідає рівномірно, а прогинається (як

правило, опуклістю вниз). Саме в зв’язку з врахуванням осідання ґрунту на не-

Рис. 18.6. Класифікація стаціонарних моделей ґрунтової основи: а, б – за врахуванням

розподільчих властивостей ґрунту; в, г – за врахуванням незворотних деформацій ґрун-

ту; д, е – за видом залежності осідання від тиску

S(x)

N (кН)

b/2

S(x>b/2)≠0

b/2

N (кН)

b/2

S(x>b/2)≠0

b/2

S(x)

S(м)

P(кПа)

S(м)

P(кПа)

S(м)

P(кПа)

S(м)

P(кПа)

513

завантаженій поверхні розглядувана модель називається моделлю загальних

деформацій.

Напруги і деформації в ґрунті для моделі лінійно деформованого півпрос-

тору визначаються методами теорії пружності. При цьому розрізняють просто-

рову задачу, плоску деформацію і плоский напружений стан.

Певний час модель лінійно деформованого напівпростору була доміную-

чою в розрахунку конструкцій на пружній основі. Однак наступними експери-

ментальними дослідженнями (Манвелов Л. І., Бартошевич Е. С., Черкасов І. І.

та інші) було встановлено, що модель лінійно деформованого напівпростору

дуже перебільшує розподільну здатність ґрунту, що залежить від співвідно-

шення пружних і пластичних деформацій. С. М. Клепіков показав, що при спів-

відношенні S

≥5 (S

– пластичне необоротне осідання, S

– пружне осідання,

що відновлюється) розподільні властивості ґрунту при розрахунку конструкцій

на деформівній основі можна не враховувати. Цей результат можна безпосере-

дньо застосувати до супісків і суглинків, характерних для України.

2. За врахуванням пластичних (залишкових) деформацій ґрунту – пружна

модель (рис. 18.6, в), непружна модель (рис. 18.6, г). Для пружних моделей діа-

грами деформування при навантаженні та розвантаженні збігаються. При цьому

після зняття всього навантаження напруги і деформації в ґрунті дорівнюють

нулю. Для непружних моделей деформування ґрунту при навантаженні й роз-

вантаженні відбувається за різними діаграмами. Після зняття всіх навантажень

напруги в ґрунті дорівнюють нулю, а деформації відмінні від нуля і рівні плас-

тичному (залишковому) компоненту S

повних деформацій S. При цьому

S=S

, де S

– пружна (що відновлюється) компонента повних деформацій.

Для опису властивостей реальних основ звичайно використовують непружні

моделі.

3. За видом залежності між напругами та деформаціями – лінійні моделі

(рис. 18.6, д) і нелінійні моделі (рис. 18.6, е). Лінійні моделі використовуються в

тих випадках, коли контактна напруга не перевищує величини розрахункового

опору ґрунту. Нелінійні моделі використовуються при аналізі ґрунтів основи в

стадії, близькій до руйнування.

На сьогодні в Україні знайшла найбільше застосування узагальнена мо-

дель коефіцієнта жорсткості основи професора С. М. Клепікова. За наведеною

вище класифікацією це в загальному випадку нелінійно-непружна модель зага-

льних деформацій. В окремих випадках вона вироджується в лінійно-непружну

модель місцевих деформацій, тобто в модель Вінклера–Фуса. До основних пе-

реваг моделі ґрунтової основи С. М. Клепікова відноситься те, що вона тісно

взаємопов’язана з теорією розрахунку осідань основ, яка рекомендована нор-

мами і має експериментальне підтвердження (метод пошарового підсумовуван-

ня, метод лінійно деформованого шару). Коефіцієнти жорсткості основи, за

С. М. Клепіковим, визначаються в такий спосіб.

Передбачається, що розподільними властивостями володіють тільки пру-

жні деформації ґрунту, а пластичні деформації цієї властивості не мають. У

зв’язку з цим загальні осідання основи розділяються на пружні S

і пластичні S

У плані фундаменту призначаються розрахункові точки, в яких обчислюються

514

коефіцієнти жорсткості основи. Кількість цих точок залежить від геологічної

будови ділянки й необхідності врахування розподільних властивостей ґрунту.

Вихідними даними для розрахунку є модулі деформації шарів ґрунту, що скла-

дають стисливу товщину основи. Розрізняють модуль залишкових (пластичних)

деформацій E

pℓ

і модуль пружних деформацій Е

eℓ

. Указані модулі визначаються

за результатами польових випробувань ґрунтів штампами чи лабораторних

компресійних випробувань зразків ґрунту. У випадку штампових випробувань

модулі деформацій E

pℓ

і Е

eℓ

варто визначати за графіком залежності осідання

штампа від навантаження на нього за формулами, що є модифікацією (5.1)



)(Ap

νω

−

; (18.13)



)

(Ap

νω

−

, (18.14)

де

– коефіцієнт форми підошви штампа, рівний 0,88 для квадрата і 0,89 для

кола; A – площа підошви штампа;

– коефіцієнт Пуассона, прийнятий для піс-

ків та супісків 0,3, суглинків 0,35, глин 0,42; S

pℓ

, S

eℓ

– відповідно залишкове

(пластичне) й пружне (відновлюване) осідання штампа; p – середній тиск за пі-

дошвою штампу.

У випадку компресійних випробувань модуль залишкових деформацій Е

pℓ

визначається за формулою

−

⋅



, (18.15)

де Е – модуль повної деформації, визначе-

ний з урахуванням переходу від компресій-

ного до штампового модуля повних дефор-

мацій; Е

eℓ

– модуль пружної деформації, ви-

значений за кривою розвантаження компре-

сійної діаграми стиску на розглянутому діа-

пазоні зміни тисків.

Розподільні властивості ґрунтової ос-

нови допускається не враховувати, якщо для

ґрунтів, що складають стисливу товщу, ви-

конується умова

5≥



E/E

. (18.16)

У кожній розрахунковій точці підошви

фундаменту обчислюють залишкові (плас-

тичні) S

pℓ

і пружні S

eℓ

осідання від середньо-

го тиску p по підошві фундаменту.

При визначенні залишкових осідань

основи S

pℓ

по всіх розрахункових вертикалях

(вертикалях, що проходять через розрахун-

кові точки) варто приймати такий же розпо-

діл додаткових напруг за глибиною, як для

B/2 B/2

і-й розрахунко-

вий шар

j-а розрахунко-

ва вертикаль

ср

і-й розрахунко-

вий шар

j-а розрахунко-

ва вертикаль

B/2

Рис. 18.7. Схеми до визначення уза-

гальненого коефіцієнта жорсткості

основи професора Клепікова С.

М.:

а – визначення осідання S

; б – ви-

значення осідання S

515

вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту (рис. 18.7, б). При

розрахунку осідань методом пошарового підсумовування залишкове осідання

обчислюється за формулою, яка є модифікацією (7.39)

∑

i,p

,zp



, (18.17)

де

– безрозмірний коефіцієнт, рівний 0,8;

zp,i

– середнє значення додаткової

вертикальної нормальної напруги в i-ому шарі ґрунту по вертикалі, що прохо-

дить через центр підошви фундаменту; h

– товщина i-го шару ґрунту; E

pℓ,i

– мо-

дуль залишкових деформацій i-го шару ґрунту; n – число шарів, на яке розбита

стислива товща основи.

Пружні осідання основи S

eℓ

по розрахункових вертикалях варто визначати

з урахуванням нерівномірного розподілу вертикальних нормальних напруг по

горизонтальних перетинах стисливої товщі основи (рис. 18.7, а). Значення цих

напруг на глибині по вертикалі, що проходить через розрахункову точку пі-

дошви фундаменту, варто визначати методом кутових точок. Пружне осідання

основи S

eℓ

по розрахунковій вертикалі слід визначати за формулою, яка теж є

модифікацією (7.39)

∑

′

i,e

ii,zp



, (18.18)

де

i,zp

′

– середнє значення додаткової вертикальної нормальної напруги в i-

тому шарі ґрунту по розглянутій вертикалі (сума напруг у кутових точках, для

яких розрахункова точка є загальною); E

pℓ,i

– модуль пружних деформацій i-го

шару ґрунту.

У кожній j-й розрахунковій точці (рис. 18.7) визначається повне осідання

основи за такою формулою

j,ej,pj

SSS



. (18.19)

Коефіцієнт жорсткості основи С

z,j

по розглянутій j–й вертикалі визнача-

ється за формулою

ji,z

S/pC

. (18.20)

Проміжні значення коефіцієнта жорсткості основи на ділянках поверхні

основи між розрахунковими точками визначаються інтерполяцією.

Таким чином, в обговорюваній моделі розподільні властивості ґрунту

враховуються тільки у відношенні пружних деформацій. При цьому пластичні

деформації ґрунту розглядаються в рамках моделі місцевих деформацій. Мо-

дель основи, що описується формулами (18.13)–(18.20), може бути класифіко-

вана як лінійно-непружна модель загальних деформацій. При виконанні умови

(18.16) вона трансформується в лінійно-непружну модель місцевих деформацій.

Причому пружні осідання S

eℓ

обчислюються за формулою (18.17) при підстано-

вці в неї, замість модуля пластичної деформації, модуля пружної деформації

eℓ

. Очевидно, що в цьому випадку простіше визначати осідання S, що входить

у формулу (18.20), за формулою (18.17) при підстановці в неї модуля повної

деформації ґрунту Е.

516

Коефіцієнти жорсткості основи при розвантаженні в усіх випадках визна-

чаються за формулою



ep,z

S/pC

. (18.21)

Якщо напруги під підошвою фундаменту перевищують розрахунковий

опір ґрунту більше ніж на 20%, використовують нелінійно-непружну модель

загальних чи місцевих деформацій (залежно від виконання умови (18.16)). У

нелінійній моделі, замість коефіцієнтів жорсткості, використовують функціона-

льну залежність осідання поверхні основи в розрахунковій точці від діючої

контактної напруги (тиску). Зазначена залежність має вигляд

−

;

(SS

−

′

, (18.22)

де S

′

– повне осідання основи по розглянутій вертикалі, визначене за формулою

(18.19) при тиску p

′

; p

′

– середній тиск по підошві фундаменту, що не переви-

щує розрахункового опору ґрунту (звичайно приймається рівним розрахунко-

вому опорові ґрунту); p

– граничний опір ґрунту основи, визначений за норма-

ми проектування основ фундаментів.

Осідання основи при розвантаженні, як і раніше, визначаються із залеж-

ності (18.21) за допомогою коефіцієнта жорсткості C

Формула (18.22) використовується при рішенні контактної задачі або без-

посередньо (при складанні й розв’язанні системи нелінійних рівнянь) або шля-

хом обчислення по ній дотичних та січних коефіцієнтів жорсткості (при засто-

суванні ітераційних методів пружних рішень).

Коефіцієнт жорсткості за

формулою (18.20) являє собою

не константу чи функцію, а

область значень. На рис. 18.8

представлені результати роз-

рахунків коефіцієнтів жорст-

кості основи плитного фунда-

менту. Моделі лінійно дефор-

мованого півпростору відпові-

дає графік 1, моделі Вінклера –

графік 2. Область значень між

цими графіками описує фор-

мула (18.20). Зокрема, при від-

ношенні E

eℓ

pℓ

=1 має місце

графік 3, зображений на рис.

18.8 пунктирною лінією.

2000

L, м

3000

5000

1000

, кН/м

Рис. 18.8. Зміна коефіцієнтів жорсткості основи в

плані плитного фундаменту: 1 – модель лінійно де-

формованого напівпростору; 2 – модель Вінклера;

3 – модель С. М. Клепікова

517

18.4. КОЕФІЦІЄНТИ ЖОРСТКОСТІ ОСНОВИ ПРИ НЕРІВНОМІРНОМУ

СТИСКУ І ЗРУШЕННІ. КОЕФІЦІЄНТИ ЖОРСТКОСТІ ПАЛЬОВИХ

ОСНОВ. КОЕФІЦІЄНТИ ЖОРСТКОСТІ ПРОСАДОЧНОЇ ОСНОВИ.

РЕОЛОГІЧНІ КОЕФІЦІЄНТИ ЖОРСТКОСТІ

1. Розглянемо переміщення жорсткого прямокутного фундаменту, до яко-

го прикладені діючі статично: вертикальна сила N, згинальний момент M і го-

ризонтальна сила Q. Користуючись принципом незалежності дії сил, предста-

вимо переміщення фундаменту роздільно від кожного виду навантажень. Цими

переміщеннями будуть: осідання фундаменту S, поворот фундаменту

і гори-

зонтальне переміщення

∆

. Для визначення S,

та

∆

скористаємося формулами

величин осереднених переміщень гнучкого штампа, що отримані при дії відпо-

відних розподілених навантажень на поверхні основи. Як відомо, ці величини

дуже близькі до величин переміщень жорсткого штампа. Так, різниця в серед-

ньому осіданні абсолютно гнучкої плити, завантаженої суцільним рівномірно

розподіленим навантаженням, і абсолютно жорсткої плити, завантаженої таким

же навантаженням, при однакових розмірах плит складає близько 6%. Тому

звичайно розрахунок осідань жорсткого фундаменту заміняють більш простим

розрахунком середнього осідання фундаменту без урахування його жорсткості.

Формули переміщень фундаменту на однорідно лінійно деформованому півп-

росторі, отримані О. А. Савиновим та Д. Д. Барканом, мають такий вигляд:

)

(AN

1−

; (18.23)

)(AM

ϕϕ

1−

=≈

; (18.24)

)

)((AQ

νων

∆

−+

, (18.25)

де E – модуль повної деформації ґрунту;

– коефіцієнт Пуассона ґрунту; A –

площа підошви фундаменту; I – момент інерції підошви фундаменту щодо осі,

нормальної площині дії моменту;

– безрозмірні коефіцієнти, визначе-

ні залежно від співвідношень сторін підошви фундаменту ℓ/b, де ℓ – довжина –

розмір у напрямку повороту; b – ширина підошви фундаменту, за таблицею

18.2.

Використовуючи головну передумову вінклерівської моделі основи про

пропорційність тисків і переміщень, складемо вираз для коефіцієнтів жорсткос-

ті при дії зазначених навантажень

, (18.26)

де С

– коефіцієнт жорсткості основи при рівномірному стиску.

Підставляючи у вираз (18.26) значення осідання S із формули (18.23),

одержимо

518

)(A

−

. (18.27)

Таблиця 18.2. Значення коефіцієнтів

ℓ/b

0,2

1,22

3,59

0,29

0,33

1,13

2,97

0,37

0,5

1,09

2,5

0,42

0,66

1,07

2,24

0,45

1,0

1,06

1,98

0,50

1,5

1,07

1,8

0,53

2,0

1,09

1,72

0,54

3,0

1,13

1,65

0,53

5,0

1,22

1,62

0,53

Якщо на фундамент діє момент М, то тиски й осідання змінюються по пі-

дошві фундаменту за лінійним законом (гіпотеза про лінійність епюр напруг і

переміщень по підошві фундаменту). Коефіцієнт жорсткості основи можна ви-

значити зі співвідношення

max

, (18.28)

де С

– коефіцієнт жорсткості основи при нерівномірному стиску; p

max

– макси-

мальний тиск у крайній точці під підошвою фундаменту; S

max

– осідання основи

в тій же точці.

Тиск p

max

визначається за відомою з опору матеріалів формулою для нор-

мальної напруги в перетині стрижня при вигині: p

max

=My

max

/I, де y

max

=ℓ/2. Осі-

дання S

max

виражається через кут повороту фундаменту: S

max

. Підставля-

ючи p

max

і S

max

у формулу (18.28), одержимо з урахуванням виразу для

за фор-

мулою (18.24)

; (18.29)

)(A

−

. (18.30)

Під дією горизонтальної сили, прикладеної на рівні підошви фундаменту,

останній переміщується в напрямку дії сили на величину

∆

. Приймається (гіпо-

теза Д. Д. Баркана), що зв’язок між зрушенням фундаменту і середнім дотич-

ним напруженням

, яке розвивається по підошві фундаменту, лінійний, тобто

∆τ

CA/Q

. (18.31)

Із виразу (18.31) з урахуванням формули (18.25) маємо

))((A

νων

∆

−+

, (18.32)

де C

– коефіцієнт жорсткості основи при зрушенні.

Коефіцієнти жорсткості основи за формулами (18.27), (18.30) і (18.32) за-

519

лежать не тільки від деформаційних властивостей ґрунту, розмірів фундаменту,

але також і від характеру навантаження, що передається на основу. Зіставляючи

зазначені формули, можна одержати співвідношення між коефіцієнтами жорст-

кості основи:

; (18.33)

))((

)(

ωννω

ων

+−

−

. (18.34)

Співвідношення (18.33) і (18.34) дозволяють обмежити експериментальні

дослідження коефіцієнтів жорсткості основи визначенням тільки коефіцієнта

жорсткості при рівномірному стиску C

. Методика визначення цього коефіцієн-

та для неоднорідної ґрунтової основи викладена в розділі 18.3.

Експериментальною перевіркою формул (18.27), (18.30) та (18.32) уста-

новлено, що вони дають задовільні результати для однорідних по глибині й у

плані основ при А<10 м

. Рекомендується при А>10 м

приймати значення C

, C

постійними, відповідними А=10 м

. При цьому незалежно від співвідно-

шення розмірів підошви фундаментів величини C

і C

допускається приймати

рівними: C

=2C

; C

=0,7C

. Зазначене вище обмеження у застосуванні формул

стосується стовпчастих фундаментів (під колони, під технологічне устаткуван-

ня). Стосовно плитних фундаментів на однорідному в плані та по глибині осно-

ви як таке обмеження приймається А=100 м

При розрахунку фундаментів під машини на динамічні впливи врахову-

ються всі три коефіцієнти жорсткості. В цьому випадку у формулах (18.27),

(18.30) і (18.32) замість модуля загальної деформації ґрунту, що включає також

залишкові деформації, використовується модуль пружності (модуль пружних

деформацій, див. п. 18.3). Тому в теорії розрахунку фундаментів на динамічні

впливи коефіцієнт C

називається коефіцієнтом пружного рівномірного стиску,

– пружного нерівномірного стиску, C

– пружного рівномірного зрушення

основи.

2. Коефіцієнти жорсткості основ пальових фундаментів визначаються ме-

тодом пробних навантажень чи аналітичними методами. Під впливом наванта-

ження пальові основи деформуються, причому мається багато подібності в ха-

рактері прояву осідань пальових фундаментів і осідань фундаментів мілкого за-

кладання. Конструкції на пальових основах розраховуються в такий же спосіб,

як і конструкції на природних основах. Різниця полягає лише в способі визна-

чення коефіцієнта жорсткості основи.

Визначимо коефіцієнт жорсткості пальової основи як відношення серед-

нього тиску під підошвою ростверку до осідання фундаменту. Тоді для одиноч-

ної палі-стійки безростверкового фундаменту будемо мати

;



, (18.35)

де N – зосереджена сила, що діє на палю; A – площа поперечного перерізу стов-

бура палі; ℓ – розрахункова довжина палі; E

– модуль пружності матеріалу па-