Зоценко Н.Л. Инженерная геология. Механика грунтов, основания и фундаменты

Подождите немного. Документ загружается.

500

споруд зі статично визначними конструктивними системами, а також для бу-

динків III класу відповідальності зазначені навантаження приймаються як оста-

точні. В інших випадках навантаження на фундаменти уточнюються з розраху-

нку системи “основа–фундамент–будівля”. При цьому розрахунки повторю-

ються при кожному коректуванні конструктивних параметрів системи: чи то у

фундаментах чи то у надземних конструкціях.

Як приклад розглянемо вплив жорсткості основи на формування момент-

них навантажень на фундаменти П-подібної рами (рис. 18.1). Скельній основі

відповідає відсутність кутових переміщень фундаментів й епюри згинальних

моментів в елементах рами, показаних на рис. 18.1, а. При цьому навантажен-

нями на фундаменти є згинальні моменти М

і М

, що діють у перетинах колон

на обрізі фундаментів. Якщо основа складена ґрунтом, що може деформувати-

ся, наприклад, глиною, дія моментного навантаження М

та М

викликає пово-

рот фундаментів на кут

(рис. 18.1, б). Кутові переміщення фундаментів як на-

вантажуючий фактор викликають в елементах рами додаткові внутрішні зусил-

ля, зокрема, епюри згинальних моментів, показані на рис. 18.1, б. У результаті

цього відбудеться перерозподіл внутрішніх зусиль в елементах рами

(рис. 18.1, в), наслідком якого стане зменшення вузлових моментів у колонах і

ригелі й збільшення пролітного моменту в ригелі. Моментні навантаження на

фундаменти зміняться у напрямі зменшення.

У розглянутому прикладі параметрами взаємодії є згинальні моменти в

перетинах обрізу фундаментів і кутові переміщення фундаментів. При цьому

досить знати величини згинальних моментів на обрізі фундаментів. Тоді кутові

переміщення можуть бути визначені як крени фундаментів при відомих момен-

тних навантаженнях. Варто також звернути увагу на те, що зміна виду ґрунто-

вої основи приводить не тільки до зміни навантажень на фундаменти, але і ви-

кликає перерозподіл внутрішніх зусиль в елементах рами. Цілком очевидно, що

величини параметрів взаємодії зміняться також при зміні розмірів перетинів

елементів рами, розмірів підошви фундаментів та інших конструктивних пара-

q (кН/м)

М (кН/м)

q (кН/м)

М (кН/м)

Рис. 18.1. Перерозподіл згинальних моментів в елементах рами, викликаний кутовими пере-

міщеннями стовпчастих фундаментів за рахунок нерівномірного стиснення ґрунту: а – зу-

силля в рамі на жорсткій основі; б – зусилля в рамі від повороту фундаментів, викликаних

опорними згинальними моментами М

і М

; в – зусилля в рамі на ґрунтовій стисливій осно-

ві; q – розподілене навантаження на ригель рами; φ –

кути повороту фундаментів, викликані

опорними моментами М

і М

501

метрів елементів системи.

Рівень напружено-деформованого стану фундаментних конструкцій ви-

значається ступенем урівноваженості в їхніх перетинах параметрів взаємодії,

зокрема навантажень на фундаменти й епюр контактних напруг. Про рівень на-

пружено-деформованого стану фундаментних конструкцій можна судити також

за епюрами їх спільних (із надземними конструкціями) переміщень (осідань),

нерівномірність яких у плані споруди визначає величини внутрішніх зусиль у

перетинах конструктивних елементів. Завдання оптимізації полягає в розроб-

ленні системи фундаментів з мінімально можливим рівнем напружено-

деформованого стану при діючих на споруду експлуатаційних навантаженнях.

Прикладом може служити стрічковий фундамент безкаркасного будинку з пе-

ремінною шириною підошви, визначеної за умови вирівнювання осідань частин

будинку. Типовою помилкою тут є вирівнювання тисків на основу замість вирі-

внювання осідань, що далеко не одне і те ж. Іншою помилкою є те, що процес

вирівнювання осідань частин споруди роблять для навантажень на фундаменти,

підрахованих за правилом вантажних площ. Такий спрощений підхід може ви-

користовуватися тільки як перший етап вирішення задачі визначення розмірів

фундаментів у першому наближенні. Надалі вирівнювання осідань частин спо-

руди необхідно робити за результатами варіантних розрахунків системи “осно-

ва–фундамент–будівля”. При цьому, з огляду на те, що постійні навантаження в

житлових будинках складають до 80% від загальних навантажень, можна одер-

жати результат, при якому у фундаментних балках будуть практично відсутні

згинаючі зусилля. На практиці спрощений підхід до проектування стрічкових

фундаментів часто приводить до нерівномірних осідань бескаркасних будівель і

утворення тріщин у несучих стінах, особливо в місцях різкої зміни навантажень

(у примиканнях до стін шахт ліфтів, сходових кліток тощо).

Як уже відзначалося, параметри взаємодії фундаментів із конструктивни-

ми елементами споруди залежать від конструктивних характеристик цих еле-

ментів (жорсткості основи, розмірів перетинів та жорсткісних характеристик

матеріалів конструкцій і т.ін.). З цієї причини рівень напружено-деформованого

стану фундаментів також є функцією конструктивних параметрів елементів

споруди. Покажемо це на прикладі жорсткої фундаментної балки (рис. 18.2),

завантаженої рівномірно розподіленим навантаженням. У першому випадку

(рис. 18.2, а) балка спирається на основу з щільної глини, деформування якого

задовільно описується моделлю загальних деформацій, наприклад, моделлю лі-

нійно-деформованого півпростору (див. п. 18.3). Відомо, що епюра відпору

ґрунту для цього випадку має нерівномірний розподіл по довжині балки з міні-

мумом у центральному перетині й із максимумами по краях балки. У перетинах

балки сума сил, що лежать по одну сторону від перетину, представлених розпо-

діленим навантаженням q і епюрою відпору ґрунту p, не є самоврівноваженою.

У зв’язку з цим у перетинах балки виникають поперечні сили Q (рис. 18.2, а).

Неврівноваженими також є моменти сил, що лежать по одну сторону від пере-

тину, чим зумовлене виникнення в перетинах балки згинальних моментів M.

Таким чином, відсутність самоврівноваженості в перетинах балки параметрів її

взаємодії з елементами системи зумовлює виникнення в цих перетинах внутрі-

502

шніх зусиль – згинальних моментів М та поперечних сил Q.

У другому випадку (рис. 18.2, б) балка спирається на основу з недоущіль-

неного піску. Деформування такої основи задовільно описується моделлю міс-

цевих деформацій, наприклад, моделлю Вінклера. Відомий тут результат поля-

гає в тому, що епюра відпору ґрунту є рівномірною по довжині балки. З умови

рівноваги випливає, що відпор ґрунту p дорівнює за величиною і спрямований

протилежно діючому на балку рівномірно розподіленому навантаженню q. Ціл-

ком очевидно, що в розглянутому випадку епюри навантажень та відпору ґрун-

ту самоврівноважені в будь-якому перетині балки. Виходить, що епюри згина-

льних моментів і поперечних сил у перетинах балки тотожно дорівнюють нулю.

З розглянутого прикладу випливає висновок про істотний вплив на рівень на-

пружено-деформованого стану фундаментів виду ґрунтової основи як констру-

ктивного елемента в системі споруди.

У наступних розділах даної глави коротко викладаються основи інженер-

них методів розрахунку фундаментів як конструкцій на основі, що деформуєть-

ся, у тому числі з урахуванням їх взаємодії з конструктивними елементами в

системі споруди.

18.1 ВЗАЄМОДІЯ ФУНДАМЕНТІВ З ОСНОВОЮ

Параметри взаємодії фундаментів з основою залежать від співвідношення

їхніх характеристик жорсткості. Досліджуються при відомих навантаженнях на

фундаменти з метою визначення: переміщень фундаментів; внутрішніх зусиль у

конструкціях фундаментів; напруг на контакті фундаментів з основою (кон-

тактних напруг).

х(м)

M(кНм)

q(кН/м)

Q(кН)

S(м)

S,м

p(кН/м)

х(м)

M(кНм)

q(кН/м)

Q(кН)

S(м)

S,м

p(кН/м)

х(м)

Рис. 18.2. Залежність внутрішніх зусиль в жорсткій фундаментній балці від прийнятої

в розрахунку моделі ґрунтової основи: а – лінійно-деформований напівпростір;

б – модель Вінклера; p – епюри відпору ґрунту; М – епюри зг

инальних моментів,

Q – епюри поперечних сил; q – рівномірно розподілене навантаження; S – осідання

503

Розрізняють жорсткі фундаменти і фундаменти кінцевої жорсткості. Для

жорсткого фундаменту, як правило, приймають прямолінійну епюру контакт-

них напруг. Переміщення фундаменту визначають як для жорсткого тіла. Влас-

ними деформаціями й прогинами конструкцій фундаменту нехтують.

Жорсткими звичайно вважаються стовпчасті фундаменти під колони,

плитні фундаменти під устаткування тощо. Для фундаменту кінцевої жорсткос-

ті форма епюри контактних напруг залежить від жорсткості фундаментних

конструкцій і податливості основи. Переміщення фундаменту визначають як

для системи, що деформується, в кожнім її розрахунковому вузлі. Фундамента-

ми кінцевої жорсткості, як правило, є стрічкові фундаменти, плитні фундамен-

ти та ін. Для класифікації стрічкового фундаменту обчислюють такі характери-

стики:

показник жорсткості системи “балка–основа”

EI4

; (18.1)

приведену довжину

, (18.2)

де С – погонний коефіцієнт жорсткості основи (кН/м

); EI – жорсткість балки

на згин (кН/м

); L – довжина стрічкового фундаменту (балки).

Залежно від чисельного значення приведеної довжини балки поділяються

на три категорії: балки жорсткі, якщо

<1; балки короткі, якщо 1<

<6; балки

довгі, якщо

>6.

Балки жорсткі з достатнім ступенем обґрунтованості можна віднести до

жорстких фундаментів. Балки короткі й довгі належать до фундаментів кінцевої

жорсткості.

Стрічковий фундамент є просторовою конструкцією, що складається з

балки (ребра) і плити, що передає навантаження на основу. При цьому досить

часто балка розглядається як фундамент кінцевої жорсткості, а плита в попере-

чному перерізі стрічкового фундаменту як жорсткий фундамент.

Як уже відзначалося, для фундаменту кінцевої жорсткості не є можливим

приймати епюри контактних напруг прямолінійними, тому що внаслідок виги-

ну фундаменту тиск на ґрунт збільшується в місцях передачі зосереджених сил

і зменшується в проміжках між цими силами. Наприклад, по довжині балки, на-

вантаженої зосередженими силами від колони, ґрунт стискується більше там, де

діють зосереджені сили, створюючи тим самим посилену підтримку балки в тих

частинах, де осідання найбільше. Тому при проектуванні фундаментів кінцевої

жорсткості повинна бути врахована взаємодія фундаментної конструкції і стис-

ливої основи. Розрахунок таких фундаментів потрібно робити як конструкцій

на основі, що деформується.

Порівняльні результати розрахунків жорсткої балки та балки кінцевої

жорсткості показані на рис. 18.3. Вигин фундаментної балки (рис. 18.3, б) під

дією навантаження приводить до перерозподілу епюри відпору ґрунту порівня-

но з абсолютно жорсткою балкою (рис. 18.3, а) зі зсувом максимального тиску

в точку прикладання сили N. При цьому площа епюри відпору ґрунту не зміню-

504

ється (умова рівноваги системи “балка–основа”). Трансформація епюри відпору

ґрунту приводить до зменшення згинальних моментів у перетинах фундамент-

ної балки. Поперечні сили також зменшуються, однак у центральному перетині

зберігається незмінне значення поперечної сили, рівної половині площі епюри

відпору ґрунту. У цілому підвищення тисків на ґрунт у центральному перетині

фундаменту за рахунок його вигину приводить до збільшення осідання.

Із розглянутого прикладу можна зробити висновок про те, що підвищення

жорсткості фундаменту приводить до збільшення в ньому внутрішніх зусиль і

зменшення нерівномірних осідань по довжині фундаменту. При цьому середнє

осідання фундаменту залишається незмінним.

Жорсткість фундаментів, а точніше – фундаментів з надземними кон-

струкціями, визначає здатність споруди вирівнювати осідання основи в плані

підошви фундаментів. Більш жорсткі споруди забезпечують рівномірний роз-

поділ осідань, а збільшення гнучкості приводить до значних нерівномірних осі-

дань і деформацій. Вирівнювання осідань частин споруди за рахунок підви-

щення жорсткості фундаментів та надземних конструкцій не завжди є плідною

ідеєю, тому що цей захід зв’язаний із великими додатковими матеріальними

витратами при будівництві. У першу чергу варто розглядати варіанти вирівню-

вання осідань не за рахунок перерозподілу епюр відпору ґрунту, а за рахунок

формування епюр урівноважених тисків на ґрунт під частинами споруди, на-

приклад, шляхом зміни в плані споруди ширини стрічкових фундаментів і т.ін.

Рис. 18.3. Залежність внутрішніх зусиль у фундаментній балці на Вінклерівській ос-

нові від її жорсткості: а – абсолютно жорстка балка; б – балка кінцевої жорсткості;

p – епюри відпору ґрунту; М – епюри згинальних моментів, Q –

епюри поперечних

сил; q – рівномірно розподілене навантаження; S – осідання

х(м)

M(кНм)

N(кН)

S(м)

S,м

х(м)

p(кН/м)

х(м)

Q(кН)

N(кН)

S(м)

S,м

х(м)

p(кН/м)

х(м)

M(кНм)

х(м)

Q(кН)

505

18.2. МЕТОДИ ВРАХУВАННЯ СПІЛЬНОЇ РОБОТИ СИСТЕМИ

“ОСНОВА–ФУНДАМЕНТ–БУДІВЛЯ”

Застосовувані на практиці методи врахування спільної роботи системи

“основа–фундамент–будівля” ропозділяються на три основних групи: комплек-

сний спільний розрахунок надземної будівлі, фундаменту і ґрунтової основи

(перша група); розрахунок основ і фундаментів з урахуванням попередньо об-

численої жорсткості споруди (друга група); використання при проектуванні ос-

нов і фундаментів довідкових даних та рекомендацій, що враховують конструк-

тивні особливості споруди (третя група).

Перша група методів розглядає споруди, фундамент й основу як неподі-

льне ціле, що спільно деформується. При цьому використовують різні розра-

хункові схеми чи розрахункові ідеалізації надземної будівлі, фундаментів і ос-

нови. Наприклад, каркасний будинок на стовпчастих фундаментах (рис. 18.4)

може бути представлено такою розрахунковою схемою: надземна будівля – ра-

ма; фундамент – стрижень нескінченної жорсткості; основа – стрижень із жорс-

ткістю, еквівалентною жорсткості основи. Зазначені елементи розрахункової

схеми сполучаються між собою жорстко, створюючи розрахункову модель спо-

руди. Такі системи можуть розраховуватися на задані навантаження та впливи з

використанням програмного забезпечення САПР (систем автоматизованого

проектування). Прикладами таких програмних комплексів (ПК) є: розроблені в

Україні – “Міраж”, “Ліра-Windows”, “SCAD”, “Поліфем”; розроблені за рубе-

жем – “Robot”, “Ansys”, “Nostran” тощо.

Досить часто для складання розрахункових схем системи “основа–

фундамент–будівля” використовуються континуальні кінцево-елементні моделі

(див. п. 18.7). Основа в таких розрахункових схемах представляється як лінійно

чи нелінійно деформівне середовище. З огляду на складність моделювання ос-

ℓ

Рис. 18.4. Розрахункова схема рами на стовпчастих фундаментах:

1 – абсолютно жорсткий стрижень, що моделює фундамент; 2 –

стрижень,

що моделює роботу основи з жорсткісними характеристиками EF, GF, EI

;

3 – стрижні, що моделюють роботу каркасу; q, M, N, W –

навантаження;

, y

– вимушені переміщення основи

506

нови як континуального середовища, часто вдаються до спрощених розрахун-

кових схем у відношенні основи. З цією метою для моделювання основи вико-

ристовують спеціальні типи кінцевих елементів, що описують роботу констру-

кцій на пружній вінклерівській основі. У ПК “Ліра–Windows” це такі кінцеві

елементи: тип 10 – універсальний стрижень на пружній основі; тип 44 – 4-

кутний елемент оболонки на пружній основі; тип 51 – в’язь кінцевої жорсткос-

ті. У ПК “Поліфем” будь-який кінцевий елемент може бути конструкцією на

пружній основі, якщо в складі вихідних даних описані жорсткості основи. При

використанні спрощених моделей ґрунтової основи потрібно пам’ятати про те,

що вони не враховують розподільні властивості ґрунтових основ, тому що за-

сновані на моделях місцевих деформацій (див. п. 18.3).

Визначену специфіку представляє процедура задання в кінцево-

елементній розрахунковій схемі впливів у вигляді вимушених переміщень ос-

нови, наприклад, викликаних осіданнями ґрунтів чи зрушеннями земної повер-

хні на підроблюваних територіях. Коли основа моделюється як континуальне

середовище, то вимушені переміщення задаються закріпленням кінцевих еле-

ментів на границі середовища. У спрощених розрахункових моделях вимушені

переміщення повинні задаватися закріпленням (опорам) кінцевих елементів, що

моделюють роботу основи. Якщо закріплення таких елементів можуть не пе-

редбачатися розрахунковими схемами в явному вигляді, наприклад, кінцевих

елементів типу 10 і 44 у ПК “Ліра – Windows”, задати для них вимушені пере-

міщення основи не є можливим. У цьому випадку потрібно використовувати

кінцеві елементи типу в’язей (стрижнів) кінцевої жорсткості. Вимушені пере-

міщення закріпленням в’язей (стрижнів), що моделюють роботу ґрунтової ос-

нови, задаються в природному вигляді (ПК "Поліфем") чи у вигляді фіктивної

сили, прикладеної до фіктивної в’язі кінцевої жорсткості (ПК "Міраж"). Незак-

ріплений вузол фіктивної в’язі повинен сполучатися в розрахунковій схемі зі

звільненим від закріплення опорним вузлом в’язі, що моделює роботу основи.

Величина фіктивної сили повинна на кілька порядків перевищувати суму нава-

нтажень, прикладених до споруди. Жорсткість фіктивної в’язі обчислюється за

величиною вимушеного переміщення і відомої фіктивної сили. Може також об-

числюватися величина фіктивної сили за величиною вимушеного переміщення

і відомої жорсткості фіктивної в’язі. При цьому жорсткість фіктивної в’язі по-

винна відповідати практично нестисливій основі. Типовою помилкою при ви-

користанні описаної процедури є ототожнення фіктивної в’язі з в’яззю, що мо-

делює роботу основи. Це дві різні в’язі, сполучені послідовно. При цьому фік-

тивна в’язь використовується тільки тоді, коли є впливи у вигляді вимушених

переміщень основи.

Останнім часом у зв’язку з інтенсивним розвитком обчислювальної тех-

ніки і програмного забезпечення, у т.ч. для персональних ЕОМ, використання

для розрахунку систем “основа–фундамент–будівля” методів першої групи ста-

ло традиційним.

Друга група методів припускає інтегральну оцінку жорсткості надфунда-

ментних конструкцій, у результаті чого розрахунок системи “основа–

фундамент–будівля” зводиться до розрахунку фундаменту узагальненої жорст-

507

Рис. 18.5. Схеми до визначення узагальнених жорсткостей стіни

великопанельної будівлі: а – на згин; б – на зсув; в – осьової

φ=1

δ=1

y=1

γ=y/d

кості на деформівній основі. У загальному випадку узагальнена жорсткість

споруди обчислюється як величина внутрішнього зусилля, що приводить до

одиничної деформації в перетині. Звичайно для визначення узагальненої жорс-

ткості споруди використовують наступний прийом.

По осі споруди в площині вигину виділяють два вертикальні перерізи, що

відстоять один від одного на відстані d. Для рами каркаса величина d є кроком

колон. Для стіни безкаркасної будівлі (рис. 18.5) величина d є відстанню між

осями суміжних простінків і т.д. У перетинах установлюють закладення (в’язі,

що перешкоджають кутовим та лінійним переміщенням). Один з перетинів

зміщують за напрямком розглянутого переміщення на одиницю (переміщують

закріплення відповідної в’язі). Обчислюють реакцію в закладенні за напрямком

розглянутого переміщення, значення якого пропорційно відповідній узагальне-

ній жорсткості перетину. При визначенні узагальненої згинальної жорсткості

перетин зміщують на кут

, рівний одиниці (рис. 18.5, а). При цьому поперед-

ньо визначають положення в перетині нейтральної осі з умови рівності нулю

поздовжньої сили N. Поворот перетину на кут

, що дорівнює одиниці, здійс-

нюють щодо центра повороту, що знаходиться на нейтральній осі. Використо-

вуючи гіпотезу плоских перетинів, фізичні рівняння і рівняння рівноваги, ви-

значають узагальнений згинальний момент у перетині М як суму моментів усіх

реакцій щодо центра повороту. Алгоритм обчислення узагальненого згинаючо-

го моменту в перетині від його повороту на кут

можна представити такими

формулами:

)yy(

−=

ϕδ

;

jjjj

EF)yy(

EFN

−==

;

∑

;

∑

EFy

;

∑∑

−=−=

jjjj

EF)yy(

)yy(NM

, (18.3)

508

де j – номер горизонтальної в’язі в перетині, наприклад, міжповерхового пояса;

– подовження (укорочення) в’язі;

, EF

– відповідно осьова деформація й

осьова жорсткість в’язі; y

– ордината нейтральної осі; y

– ордината в’язі.

Вважають, що для узагальнених зусиль і переміщень справедливі форму-

ли технічної теорії вигину балок:

1EI/dM

=⋅=

, (18.4)

де М – узагальнений згинальний момент у перетині від вимушеного повороту

на кут φ, дорівнює одиниці;

– узагальнена жорсткість перетину на згин.

Із виразів (18.3) і (18.4) визначається узагальнена жорсткість на згин пе-

ретину:

∑

−=⋅=

EF)yy(dMEI

. (18.5)

При визначенні узагальненої зсувної жорсткості (рис. 18.5, б) зміщують

перетин по нормалі до осі споруди на величину y, рівну одиниці. Від зазначено-

го впливу визначається узагальнена поперечна сила в перетині Q, що обчислю-

ється як сума проекцій усіх сил у закріпленнях на вертикальну вісь.

Звичайно складовою узагальненої поперечної сили Q є реакції Q

в опор-

них перетинах перемичок від вертикального переміщення y, викликані згиналь-

ними і зсувними деформаціями. У цьому випадку алгоритм визначення уза-

гальненої поперечної сили Q можна представити такими виразами:

)

(yQ

;

)GF

(

+==

∑

, (18.6)

де EI

, GF

– відповідно згинальна і зсувна жорсткості перетину зсувної в’язі,

наприклад, перемички чи ділянки фундаменту.

Також вважають, що відповідно до технічної теорії вигину балок

1=⋅=

GF/dQy

, (18.7)

де Q – узагальнена поперечна сила в перетині від вимушеного зсуву y, рівного

одиниці;

– узагальнена зсувна жорсткість перетину.

Із виразів (18.6) і (18.7) випливає, що узагальнена зсувна жорсткість пере-

тину дорівнює

∑

+=⋅=

)

(dQ

. (18.8)

Аналогічним чином обчислюється узагальнена осьова жорсткість перети-

ну:

;

∑∑

;

∑

EFNdEF

, (18.9)

де N – узагальнена поздовжня сила в перетині від вимушеного поздовжнього

зсуву

, рівного одиниці (рис. 18.5, в);

– осьова жорсткість горизонтально-

го зв’язку.

У технічній літературі містяться також більш строгі пропозиції до визна-

чення узагальнених характеристик жорсткості перетинів споруди чи його час-

509

тин, наприклад, з урахуванням депланацій перетинів. В останньому випадку

використовується (Б. А. Косицин) теорія вигину тонкостінних стрижнів

В. З. Уласова. Узагальнені характеристики жорсткості можна також визначити

методом пробних навантажень. Для цього, наприклад, споруду закріплюють від

зсувів по одному з вертикальних перерізів. До торця вільної частини споруди

прикладають узагальнене зусилля й обчислюють (точними методами) узагаль-

нене переміщення за напрямком цього зусилля. Використовуючи залежності

технічної теорії вигину балок, визначають значення узагальнених характерис-

тик жорсткості перетинів. Основним недоліком методів другої групи є необхід-

ність розподілу узагальнених зусиль, знайдених у результаті розв’язання конта-

ктної задачі, між фундаментами і надземними конструкціями. Зазначений роз-

поділ звичайно проводиться пропорційно жорсткостям елементів, що склада-

ють конструктивну систему споруди.

Зусилля в горизонтальному зв’язку N

, викликане дією узагальненого

згинаючого моменту в перетині М, визначається за формулами:

EF)yy(

−

∑

;

)yy(NM

kkk

−=

;

EF)yy(

)yy(

−=

−

. (18.10)

Зусилля в зсувній в’язі Q

, викликане дією узагальненої поперечної сили

Q, визначається за формулою

)GF

(

. (18.11)

Аналогічно визначається зусилля в горизонтальній в’язі N

, викликане ді-

єю узагальненої поздовжньої сили N:

. (18.12)

Методи другої групи лежать в основі нормативних документів із проек-

тування будівель і споруд у складних умовах будівництва (просадочні ґрунти,

підроблювані території тощо).

Третя група методів поєднує прийоми оцінювання спільної роботи осно-

ви й будівлі, у яких жорсткість надфундаментних конструкцій ураховується

приблизно за допомогою нормативних обмежень у спільних переміщеннях і

класифікацій споруд за жорсткістю. Такі методи розроблені в нормах на проек-

тування основ будинків та споруд і найбільш часто використовуються на прак-

тиці в силу їхньої простоти. По суті, у цих методах застосовується принцип

оцінювання граничних станів споруд за узагальненими деформаційними крите-

ріями, що встановлені дослідним шляхом на основі статистичної обробки ре-

зультатів натурних спостережень за опадами будинків і споруд. Наприклад, для

оцінки міцності конструкцій каркасної будівлі досить обчислити різницю осі-

дань його фундаментів і порівняти її з припустимим значенням, що рекоменду-

ється нормами. При усій своїй привабливості методи третьої групи позбавлені