Журнал - Вісник Донбаської державної машинобудівної академії 2010 №1 (6Е)

Подождите немного. Документ загружается.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

185

()

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⋅=−⋅

⋅

⋅=−⋅

⋅

−

;

221

121

mSS

(2)

где S

, S

– перемещение тележки и груза соответственно.

Для решения поставленной задачи минимизируем интегральный функционал вида [8]:

min,)(

→−=

∫

dtrrJ

(3)

где

Sr = – рывок тележки;

Sr = – рывок груза; t

– время переходного процесса.

Из системы уравнений (2) определим квадрат разности рывков:

)(

rr ⋅=−

. (4)

Условием минимума функционала (3) является уравнение Эйлера-Пуассона:

∂

−

∂

−

∂

−

∂

VIV

&&&&&&

(5)

Учитывая начальные и конечные условия, определим закон изменения

и подста-

вим его в функционал (3). Минимизируя функционал, функция скорости и ускорения тележ-

ки для нулевых начальных условий будет иметь вид:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−⋅+−⋅⋅⋅+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−⋅+−⋅⋅= 1)(4)(5)(242035)(84)(70)(20

;

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−⋅+−⋅⋅⋅+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−⋅+−⋅⋅= 1)(6)(10)(58401)(3)(3)(140

Функция скорости и ускорения груза будет иметь вид:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−⋅+−⋅⋅= 35)(84)(70)(20

;

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅−⋅+−⋅⋅= 1)(3)(3)(140

Графики переходных процессов скорости, ускорения и рывка тележки, скорости гру-

за, угла отклонения груза и его производной приведены на рис. 2 для параметров системы

L = 5 м, V = 1 м/с, t = 2,8 c. Из графиков видно, что усилие механизма передвижения изменя-

ется плавно, что позволяет ограничить динамические нагрузки. Однако на данный процесс

разгона/торможения

накладываются ограничения по максимальному ускорению и скорости,

поэтому определим время переходного процесса, при котором максимальное значение при-

кладываемого усилия не будет превышать допустимого (рис. 3).

Сравнение полученного оптимального закона управления с законом управления мак-

симальным по быстродействию приведено на рис. 3.

По сравнению с законом, полученным с помощью принципа Максимума Понтрягина,

плавность изменения

усилия позволяет намного снизить динамические нагрузки.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

186

Рис. 2. Графики переходных процессов

при оптимальном управлении

Рис. 3. Графики cравнения переходных

процессов

По сравнению с известным методом, основанным на принципе максимума Понтряги-

на [4], предложенный алгоритм имеет ряд преимуществ:

– задание времени переходного процесса (разгон, торможение);

– задание скорости;

– плавность протекания переходных процессов, что способствует снижению динами-

ческих нагрузок;

– отсутствие этапа

реверса;

– уменьшение энергозатрат.

На рис. 4 показаны зависимости амплитуды управляющего сигнала от времени пере-

ходного процесса при различных значениях длины каната L. Видно, что при уменьшении

длины каната происходит увеличение частоты колебаний и времени разгона/торможения.

На рис. 5 изображены зависимости показателя энергозатрат от времени переходного

процесса при различных значениях длины каната

. Из графиков видно что, чем меньше длина

каната, тем выше быстродействие.

Рис. 4. Зависимость А = f(t) при различных

значениях L

Рис. 5. Зависимость E = f(t) при различных

значениях L

Во время работы грузоподъемных механизмов могут изменяться длина каната, скорость.

На рис. 6 и рис. 7 показано влияние параметров механизма на управляющее воздействие F(t).

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

187

Рис. 6. Функция управляющего сигнала

от времени t и длины каната

Рис. 7. Функция управляющего сигнала

от времени t и скорости тележки крана

Из построенных графиков в 3-ехмерном пространстве видно, что параметры механиз-

мов крана влияют на управляющие воздействие. При определенных значениях L, m, V во

время переходного процесса усилие механизма передвижения может иметь

отрицательный

знак, что соответствует реверсу, негативно сказывающийся в виде дополнительных динами-

ческих нагрузок и энергозатрат. Поэтому для исключения отрицательного этапа при разгоне

и торможении необходимо определять время переходного процесса, которое позволит изме-

нять управляющие воздействие в соответствии с ограничениями по динамическим нагрузкам.

ВЫВОДЫ

Решение задачи минимизации разницы рывков тележки и груза позволяет решить

проблему оптимизации процесса управления крановой тележки мостового крана. В качестве

управляющего воздействия необходимо выбрать усилие, на которое накладывается ограни-

чение по максимальному значению.

Использование комплексного критерия оптимальности передвижения тележки ПТМ

позволяет получить оптимальный закон управления, который обеспечивает во время пере

ходного процесса: отсутствие колебаний подвешенного груза; снижение энергозатрат; огра-

ничение динамических нагрузок из-за отсутствия этапа реверса.

Полученные оптимальные законы управления могут быть реализованы в системах

управления крановыми механизмами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Подъемно-транспортные механизмы / М. П. Александров, Л. Н. Колобов, Н. А. Лобов, Т. А. Николь-

ская, В. С. Полковников. – Машиностроение, 1986 г. – 250 с.

2. Григоров О. В. Вантажопiдйомнi машини : навч. посiбник / О. В. Григоров, Н. О. Петренко. – Х. :

НТУ «ХПI», 2006. – 304 c.

3. Герасимяк Р. П. Оптимальное управление крановым механизмом передвижения / Р.

П. Герасимяк,

Л. В. Мельникова // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. – Одесса, 1999. –

№ 1. – С. 87–94.

4. Залятов А. Ф. Оптимизация привода механизма перемещения крана по критериям энергоэффектив-

ности и отсутствия колебаний груза / А. Ф. Залятов, А. И. Панкратов // Проблемы электропривода. Теория

и Практика : ХПИ, 2010. – C. 58–63.

5. Энергосбережение и оптимизация потерь в позиционных электропривода / Е

. В. Попилов, А. Б. Зеле-

нов, В. П. Яблонь, Д. И. Морозов. – Алчевск : ДонГТУ. – 2006.

6. Desensitized Jerk Limited-Time Optimal. Marco Muenchhof and Tarunraj Singh. Control of Multi-Input

Systems JOURNAL OF GUIDANCE, CONTROL, AND DYNAMICS. –

Vol. 25, № 3, May–June 2002.

7. Герасимяк Р. П. Анализ и синтез крановых электромеханических систем / Р. П. Герасимяк, В. А. Ле-

щев. – Одесса : СИЛ, 2008. – 191 с.

8. Гончаренко Б. О. Синтез оптимальних регуляторів для динамічного об`єкта другого порядку /

Б. О. Гончаренко, О. П. Лобок / Національний університет харчових технологій, 2008. – С. 50–58.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

177

КОЛЕБАНИЯ КАБЕЛЬНЫХ ГИРЛЯНД ДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ ПЕЧИ

ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

Панкратов А. И., Афанасьева А. В.

Определены законы колебаний гибких кабелей трёх фаз дуговой электросталеплавиль-

ной печи при возникновении эксплуатационных коротких замыканий и оценке изменения

взаимных индуктивностей между гибкими кабелями трёх фаз. Установлено, что изменение

взаимных индуктивностей описывается законом затухающей синусоиды, а время свободных

колебаний составляет 20 с, это ухудшает стабильную работу печи. Оценка параметров авто-

колебаний позволит повысить качество регулирования мощности дуговой сталеплавильной

печи. Результаты исследований могут быть использованы для всех электродуговых печей.

Визначено закони коливань гнучких кабелів трьох фаз дугової електросталеплавильної

печі при виникненні експлуатаційних коротких замикань і оцінці зміни взаємних індуктив-

ностей між гнучкими кабелями трьох фаз. Встановлено, що зміна взаємних індуктивностей

описується законом затухаючої синусоїди, а час вільних коливань складає 20 с, це погіршує

стабільну роботу печі. Оцінка параметрів автоколивань дозволить підвищити якість регулю-

вання потужності дугової сталеплавильної печі. Результати досліджень можуть бути викори-

стані для всіх електродугових печей.

The article is devoted to definition of flexible cables fluctuations laws of three phases in

an electric arc furnace at occurrence of operational short circuits and to the estimation of mutual

inductances change between flexible cables of three phases. It has been established, that change

of mutual inductances is described by the law of a fading sinusoid, and time of free fluctuations is

20 seconds, it worsens stable work of the furnace. The estimation of parametres of autovibrations

will allow to raise quality of capacity regulation of the electric arc furnace. Results of researches

can be used for all electroarc furnaces.

Панкратов А. И. канд. техн. наук, доц. кафедры АПП ДГМА

paiss@yandex.ru

Афанасьева А. В. аспирант ДГМА

neytiri77@mail.ru

ДГМА – Донбасская государственная машиностроительная академия, г. Краматорск

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

178

УДК 621.365.2

Панкратов А. И., Афанасьева А. В.

КОЛЕБАНИЯ КАБЕЛЬНЫХ ГИРЛЯНД ДУГОВОЙ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЙ

ПЕЧИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЯХ

При эксплуатационных коротких замыканиях в сети дуговой сталеплавильной печи

(ДСП) между гибкими кабелями трёх фаз резко возрастают электродинамические усилия,

что является толчком к возникновению свободных затухающих колебаний кабельных гир-

лянд. Изменение расстояний между гибкими кабелями приводит к колебательному измене-

нию взаимных индуктивностей силовой цепи. Это в свою очередь приводит к появлению

в токах фаз модулированных затухающих колебаний. Автоматические регуляторы систем

автоматического регулирования (САР) мощности, реагируя на изменения значений токов

фаз, отрабатывают данные возмущения, меняя длины электрических дуг, т. е. электроды так-

же начинают совершать продольные колебания, что ухудшает стабильность работы печи

и увеличивает время расплава металла [1].

Чтобы улучшить работу печи необходимо учитывать данные возмущающие воздейст-

вия. Таким образом, необходимо определить законы колебаний кабельных гирлянд ДСП при

возникновении эксплуатационных коротких замыканий и найти зависимости изменения вза-

имных индуктивностей между гибкими кабелями фаз, которые приводят к модуляции коле-

баний той же частоты в токах фаз и в изменениях длин электрических дуг.

Проблемами дуговых сталеплавильных печей занималось множество учёных. Иссле-

дованием электромеханических характеристик гибких кабелей дуговых печей занималась

Тесля Н. Б. [2]. Однако в работе основное внимание было уделено техническим требованиям

к конструкциям печей.

Глубина модуляции токов по её исследованиям составляет 15–20 %. Исследователи

Кадар И. И. и Бирингер П. П. также исследовали взаимосвязь колебаний гибких кабелей

и электрических параметров печи. Глубина модуляции в их исследованиях – 10 % [3]. Одна-

ко их работа не позволяет оценить принципы построения и возможность применения разра-

ботанной ими модели.

Целью работы является определение законов колебательного движения гибких кабе-

лей трёх фаз дуговой электросталеплавильной печи при возникновении эксплуатационных

коротких замыканий и определение зависимостей изменения взаимных индуктивностей ме-

жду гибкими кабелями трёх фаз.

Для определения законов колебаний расстояний между отклоняющимися гибкими ка-

белями в грубом приближении представим их в виде математических круговых маятников

(см. рис. 1) [4].

На рис. 1 приняты следующие обозначения: ,,

BBCAC

aaa – расстояния между гибки-

ми кабелями А и В, В и С, А и С соответственно, м;

BBCAC

bbb

– расстояния между откло-

няющимися гибкими кабелями А и В, В и С, А и С соответственно под воздействием элек-

тродинамических сил, м;

l – длина математического маятника, м; ,,

– электроди-

намические силы, действующие на кабели А, В и С соответственно, Н; G

– силы тяжести,

действующие на каждый маятник, они одинаковы, т. к. равны массы m маятников, т. е. гиб-

ких кабелей, Н;

ϕϕ

– углы, на которые отклоняются кабели А, В и С соответственно

под воздействием электродинамических сил, рад.

Для определения законов колебаний маятников воспользуемся теоремой моментов

относительно неподвижной оси z (рис. 2):

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

179

sin ;

zA м AA

Jmg M

ϕϕμϕ

′

′′

=− − +

sin ;

zB м BB

Jmg M

ϕϕμϕ

′

′′

=− − +

sin ,

zC м CC

Jmg M

ϕϕμϕ

′

′′

=− − +

где

J – момент инерции маятника относительно неподвижной оси z, кг

;

m – масса

маятника, кг;

– коэффициент вязкого трения; ,,

MMM

– моменты электродинами-

ческих усилий фаз, Н

м.

Рис. 1. Схема представления гибких кабелей в виде математических маятников:

,,;

В ab B C bc A C ac

OO a OO a OO a===

,,;

В ab B C bc A C ac

CC b CC b CC b

1AA BB CC

О C О C О C===l

Рис. 2. Схема моментов сил, действующих на маятник

в.тр.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

180

Для того чтобы найти зависимости углов отклонения кабелей, необходимо определить

моменты электродинамических усилий фаз:

()

(

)

sin sin ;

AB A AB AC A AC

MFF

βπα βα

=−−⋅⋅+−⋅⋅

()

(

)

sin sin ;

AB B AB BC B BC

MF F

βα βπα

=−⋅⋅+−−⋅⋅

()

(

)

sin sin ,

AССAС BC C BC

MFF

βπα βα

= −−⋅⋅+ −⋅⋅

где

αα

– углы отклонения маятников от горизонтали, рад, ,

αϕ

=−

αϕ

=− ;

C С

αϕ

=−

BBCAC

ββ

– углы между горизонталью и векторами рас-

стояний между отклоняющимися кабелями, рад.

Расстояния ,,

ab bc ac

bbb между колеблющимися гибкими кабелями и углы

αα

BBCAC

βββ

, определяются из рис. 3 путём представления маятников в комплексной

системе координат. Маятники представляются в виде векторов.

Рис. 3. Схема представления маятников в комплексной системе координат

Зная расположение гибких кабелей в пространстве и необходимые размеры и рас-

стояния можно определить начальные векторы маятников в алгебраической форме ком-

плексного числа:

00 0

;

aa a

rx jy

00 0

;

bb b

rx jy

00 0

сс с

rxjy

где

00 00 00

(; ),(; ),(; )

aa bb cc

yxyxy – координаты точек подвеса кабельных гирлянд фаз

А, В и С соответственно.

Конечные векторы маятников в показательной форме:

;

= l

;

= l

AС

bс

aс

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

181

Полные векторы маятников определяются геометрической (векторной) суммой векторов:

;

aaa

rrV+=

;

bbb

rrV+=

ccc

rrV+=

Векторы расстояний между отклоняющимися кабельными гирляндами вычисляются

также исходя из геометрической (векторной) суммы векторов:

;

ab a b

VVV=−

;

bс bc

VVV=−

ca c a

VVV=−

Представляя найденные выше векторы расстояний между отклоняющимися гибкими

кабелями в показательной форме, определяются расстояния между колеблющимися кабелями:

;

jab

ab ab

Vbe

=⋅

(1)

;

jbc

bc bc

Vbe

=⋅

(2)

jca

ca ca

Vbe

=⋅

(3)

Из уравнений (1–3) определяются расстояния ,,

ab bc ca

bbb между отклоняющимися ка-

бельными гирляндами.

В каждом кабеле трехфазной линии передачи индуктируется не только ЭДС (электро-

движущая сила) самоиндукции, обусловленная переменным током в этом проводе, но также

и ЭДС взаимной индукции, обусловленная токами в других проводах линии.

Выражения изменений взаимных индуктивностей между гибкими кабелями фаз при

свободных затухающих колебаниях имеют

вид:

() () ln 1 ;

()

AB BA

MtMt

⎛⎞

== −

⎜⎟

⎝⎠

() () ln 1 ;

()

BССС

BС

MtMt

⎛⎞

== −

⎜⎟

⎝⎠

() () ln 1 ,

()

AССA

СA

MtMt

⎛⎞

== −

⎜⎟

⎝⎠

где

– магнитная проницаемость воздуха, Гн/м; l – длина гибкого кабеля, м.

На рис. 4 приведены графики зависимостей изменения взаимных индуктивностей гиб-

ких кабелей в состоянии их свободных колебаний при эксплуатационном коротком замыка-

нии в фазе С в момент времени 15 с, полученные в результате расчётов и моделирования

в программном пакете MatLab Simulink для печи ДСП-12 ЗАО «НКМЗ».

Время свободных колебаний гибких

кабелей и, соответственно, взаимных индуктив-

ностей между ними составляет приблизительно 20 с. Максимальные амплитуды колебаний

взаимных индуктивностей в гибких кабелях в состоянии свободных затухающих колебаний

для дуговой сталеплавильной печи ДСП-12 из рис. 4 равны 1

-6

, 4,5

-6

и 11

-6

Гн между

фазами А и В, В и С, и А и С соответственно. Наиболее ярко выражено изменение взаимной

индуктивности между фазами А и С, т. к. между этими фазами расстояние меньше, чем меж-

ду двумя другими парами фаз. В соответствии с проведенными исследованиями электроме-

ханической системы ДСП [1] глубина модуляции

токов составляет порядка 30 %.

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

182

Рис. 4. Графики зависимостей изменения взаимных индуктивностей гибких кабелей

при эксплуатационном коротком замыкании в фазе С для печи ДСП-12 ЗАО «НКМЗ»

Рассмотренные низкочастотные колебания гибких токопроводов приводят к модуля-

ции в токах и в изменениях длин дуг колебаний той же частоты [1, 2], что ухудшает стабиль-

ность работы печи, приводит к трате энергии, поломке

электродов, увеличению времени

расплавления металла и снижению производительности печи, поэтому необходимо разрабо-

тать меры компенсации данных возмущений.

ВЫВОДЫ

1. Исследования механических процессов показали, что эксплуатационные короткие

замыкания способствуют возникновению свободных затухающих колебаний кабельных гир-

лянд, в связи с чем модулируются колебания той же частоты во взаимных индуктивностях

фаз, что в

свою очередь приводит к нарушению стабильности токов фаз и работы автомати-

ческих регуляторов мощности ДСП.

2. При совершенствовании САР мощности ДСП необходимо предусмотреть меры по

компенсации этих низкочастотных внешних возмущений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Панкратов А. И. Проблема вариации реактанса в силовых цепях дуговых сталеплавильных печей /

А. И. Панкратов, А. В. Афанасьева // Матеріали VI Міжнародної конференції «Стратегія якості у промисловості

і освіті» (4–11червня 2010 р., Варна, Болгарія) . У 4-х томах. Том I (Ч. 1). – Дніпропетровськ-Варна, 2010. – С. 397–400.

2. Тесля Н. Б. Исследование электромеханических характеристик гибких токопроводов дуговых стале-

плавильных

печей и разработка технических требований к их конструкциям : дис. … канд. техн. наук : 05.09.10 /

Н. Б. Тесля. – Новосибирский гос. индустр. ун-т : Новосибирск, 1998. – 198 с.

3. Kadar I. I. The influence of cable swings on the electrical parameters of flexible cables / I. I. Kadar,

P. P. Biringer // Conf. Rec. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meet. : Pap. Ind. Appl. Conf. 25 th, Seattle, Wash., Oct. 7–12,

1990. – P. 2031–2035.

4. Панкратов А. И. Оценка изменения взаимных индуктивностей между гибкими кабелями трёх фаз

дуговой сталеплавильной печи ДСП-12 при эксплуатационных коротких замыканиях / А. И. Панкратов,

А. В

. Афанасьева // Наукові праці ДНТУ. – Донецьк, 2009. – Вип. 9 (158). – С. 185–190. – (Серія «Електротехніка

і енергетика»).

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-2

t, c

Mij, 10

-6

Гн

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК ДГМА № 1 (6Е), 2010

371

ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

ПО ДОБЫЧЕ АЛМАЗОВ

Паршина Е. А., Паулу Жозе Мануэль

Выполнен анализ известных подходов к управлению конкурентоспособностью пред-

приятий, проанализированы факторы, влияющие на конкурентоспособность предприятий,

а также выявлены критерии конкурентоспособности. Рассмотрена иерархия понятий конку-

рентоспособности и cформирован экономический механизм обеспечения конкурентоспособ-

ности предприятия по добыче алмазов. В основу оценки эффективности реализации управ-

ленческих решений, с точки зрения обеспечения конкурентоспособности предприятия, по-

ложены оценки ситуации на рынке алмазов, обеспечения ресурсами, а также оценки техни-

ческих возможностей предприятия.

Виконаний аналіз відомих підходів до управління конкурентоспроможністю підпри-

ємств, проаналізовані чинники, що впливають на конкурентоспроможність підприємств,

а також виявлені критерії конкурентоспроможності. Розглянута ієрархія понять конкуренто-

спроможності та сформовано економічний механізм забезпечення конкурентоспроможності

підприємства з добування алмазів. У основу оцінки ефективності реалізації управлінських

рішень, з точки зору забезпечення конкурентоспроможності підприємства, покладені оцінки

ситуації на ринку алмазів, забезпечення ресурсами, а також оцінки технічних можливостей

підприємства.

The analysis of known approaches to management of competitiveness of the enterprises

is made, the factors influencing competitiveness of the enterprises are analyzed, and also the

criteria of competitiveness are presented. Definition of competitiveness in hierarchy is consid-

ered and the economic mechanism of competitiveness of the mining enterprise for extraction of

diamonds is formed. In the basis of efficiency estimation of realization of administrative decisions

from point the of view of providing of competitiveness of enterprise the estimation of situation in the

market of diamonds, providing, and also estimation of economic feasibilities of enterprise resources is

put.

Паршина Е. А. д-р экон. наук, проф., зав. кафедры НГУ

parschina@ukr.net

Паулу Жозе Мануэль аспирант НГУ

НГУ – Национальный горный университет, г. Днепропетровск