Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

тура.

В алгоритме исследования ККУ движением используются несколько

подпрограмм.

Функция MAX2:

Определяет в строке j двумерной таблицы у(j,k) максимальное значе-

ние среди k элементов:

(1) - Начало подпрограммы;

(2) - Ввод исходных данных: у – двумерный массив, j – номер строки в нем,

n – длина этой строки;

(3) - Максимальным элементом объявляется х=у(j,1);

(4) - Среди оставшихся n-1 элементов ведется поиск элемента меньше х, в

случае удачного поиска, значение х заменяется на новое.

(5) - Выводиться элемент х, максимальный в строке j.

(6) - Конец подпрограммы.

Функция MAX:

Определяет максимальное значение из двух элементов.

(1) - Начало подпрограммы;

(2) - Ввод исходных данных: a и b – любые числа;

(3) - Определение максимального значения и присваивание его переменной

MAX;

(4) - Конец подпрограммы.

Функция MAX:

Определяет минимальное значение из двух элементов.

(1) - Начало подпрограммы;

(2) - Ввод исходных данных: a и b – любые числа;

(3) - Определение минимального значения и присваивание его переменной

MAX;

(4) - Конец подпрограммы.

Процедура PROMTAKT:

841

По исходным данным n, λ

i

jkhm

, T

i

jkhm

определяет длительность проме-

жуточного (желтого) такта в цикле светофора:

(1) - Начало подпрограммы;

(2) - Ввод исходных данных: n – количество рядов, трехмерные массивы

λ

i

jkhm

, T

i

jkhm

;

(3) - Обнуляются переменные t0l

jkhm

:=0 и rl

jkhm

:=0;

(4) - Подсчитываются значения h

i

jkhm

:=1-e

-λijkhm

и t0l

jkhm

:=t0l

jkhm

+h

i

jkhm

*T

i

jkhm

и

rl

jkhm

:=rl

jkhm

+h

i

jkhm

;

(5) - Если rl

jkhm

<>0, подсчитываются значения t0l

jkhm

:=t0l

jkhm

/rl

jkhm

и опреде-

ляется максимальная величина t0l

jkhm

в j – направлении среди k – рядов.

(6) - Среди величин с1 и с3 определяется максимальное значение и при-

сваивается величине Т

0

1

, среди величин с2 и с4 определяется максимальное и

присваивается величине Т

0

2

,.

(7) - Определяется длительность желтого сигнала T

0

:=T

0

1

+T

0

2

;

(8) - Выводиться T

0

;

(9) - Конец подпрограммы.

Процедура DINAM:

Определяет по исходным данным n, λ

i

jkhm

, τ

i

jkhm

динамические характе-

ристики q и r.

(1) - Начало подпрограммы;

(2) - Ввод исходных данных: n – количество рядов, трехмерные массивы

λ

i

jkhm

, τ

i

jkhm

;

(3) - Узловая точка выбора: в зависимости от значения n выбирается один из

следующих подпунктов;

(4) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае одного ряда: в пе-

ременных c_1, c_2, c_3 и c_4 накапливаются суммы λ

i

jkhm

τ

i

jkhm

согласно фор-

мулам (2.1) и (2.2) главы 2; далее из переменных c_1 и c_3 определяется мак-

симальная величина, и ее значение присваивается переменной q, из перемен-

ных c_2 и c_4 так же определяется максимальная величина, и ее значение

842

присваивается переменной r; по выполнению этого блока программа перехо-

дит к пункту 10, минуя все стоящие до него;

(5) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае двух рядов: в пе-

ременных c1[1] – c1[4] и c2[1] – c2[4] накапливаются суммы λ

i

jkhm

τ

i

jkhm

со-

гласно формулам (2.33) – (2.36) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[4] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается пе-

ременной q, c2[1] – c2[4] среди переменных так же определяется максималь-

ная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполнению

этого блока программа переходит к пункту 10, минуя все стоящие до него;

(6) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае трех рядов: в пе-

ременных c1[1] – c1[6] и c2[1] – c2[6] накапливаются суммы λ

i

jkhm

τ

i

jkhm

со-

гласно формулам (2.37), (2.38) главы 2; далее среди переменных c1[1] – c1[6]

определяется максимальная величина, и ее значение присваивается перемен-

ной q, c2[1] – c2[6] среди переменных так же определяется максимальная ве-

личина, и ее значение присваивается переменной r; по выполнению этого

блока программа переходит к пункту 10, минуя все стоящие до него;

(7) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае четырех рядов: в

переменных c1[1] – c1[8] и c2[1] – c2[8] накапливаются суммы λ

i

jkhm

τ

i

jkhm

со-

гласно формулам (2.39) – (2.42) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[8] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается пе-

ременной q, c2[1] – c2[8] среди переменных так же определяется максималь-

ная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполнению

этого блока программа переходит к пункту 10, минуя все стоящие до него;

(8) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае пяти рядов: в пе-

ременных c1[1] – c1[10] и c2[1] – c2[10] накапливаются суммы λ

i

jkhm

τ

i

jkhm

со-

гласно формулам (2.43) – (2.46) главы 2; далее среди переменных c1[1] –

c1[10] определяется максимальная величина, и ее значение присваивается

переменной q, c2[1] – c2[10] среди переменных так же определяется макси-

мальная величина, и ее значение присваивается переменной r; по выполне-

843

нию этого блока программа переходит к пункту 10, минуя все стоящие до не-

го;

(9) - В этом блоке подсчитывается значение q и r в случае шести рядов: в

переменных c1[1] – c1[12] и c2[1] – c2[12] накапливаются суммы λ

i

jkhm

τ

i

jkhm

согласно формулам главы 2; далее среди переменных c1[1] – c1[12] опреде-

ляется максимальная величина, и ее значение присваивается переменной q,

c2[1] – c2[12] среди переменных так же определяется максимальная величи-

на, и ее значение присваивается переменной r; по выполнению этого блока

программа переходит к пункту 10;

(10) - Выход из оператора выбора, переход к выполнению оставшейся части

программы;

(11) - Выводятся q и r;

(12) - Конец подпрограммы.

Основной алгоритм:

Основной блок алгоритма позволяет ввести исходные данные: коли-

чество магистралей М, перекрестков H, рядов К, время реакции водителя tr,

характеристики движения на перекрестке λ

i

jkhm

, τ

i

jkhm

, T

i

jkhm

. По этим данным

рассчитывается по формулам главы 2 длительность промтакта и динамиче-

ские характеристики для каждого из H перекрестков контура вызовом проце-

дур PROMTAKT и DINAM, для всего контура определяются максимальные

их значения и по ним определяется оптимальная длительность цикла и его

разрешающего и запрещающего тактов. По этим данным определяется мак-

симальная пропускная способность каждого из перекрестков, магистралей и

всей УДС:

(1) - Начало программы;

(2) - Ввод исходных данных M, H, K, tr

(3) - Исходя из количества рядов n ввод трехмерных массивов λ

i

jkhm

, τ

i

jkhm

,

T

i

jkhm

;

(4) - Обнуление переменных T

0k

– максимальная длительность цикла конту-

844

ра, qr = q + r максимальное значение суммы динамических характеристик;

(5) - Вызывается процедура PROMTAKT для h перекрестка m магистрали;

(6) - Вызывается процедура DINAM для h перекрестка m магистрали;

(7) - Вызывается функция MAX для Т

0к

и Т

0hm

, и qr и q

hm

, r

hm

, тем самым оп-

ределяются максимальные значения этих переменных для контура;

(8) - Определяются α и β для контура;

(9) - Если qr <>0, рассчитывается длительность цикла (оптимальная);

(10) - Расчет t

зел

, и t

кр

по данным рассчитанных С, Т

0

, α и β;

(11) - Определяется τ

jkhm

– средний временной интервал для j - направления, k

– ряда, h – перекрестка, m – магистрали;

(12) - Определяется λ

maxhm

и λ

maxjkhm

;

(13) - Определяется λ

maxУДС1

и λ

maxУДС2

для нечетного и четного направлений;

(14) - Определяется λ

maxm

;

(15) - Определяется λ

maxУДС

;

(16) - Вывод T

0k

, qr, α, β, C, t

зел

, t

кр,

λ

maxm,

λ

maxУДС

;

(17) - Конец программы.

9.9.2.3. Расчет основных характеристик СР

при квадратно – контурном управлении

Далее исследуется упрощенный котур, состоящий из трех магистралей,

на каждой из которых рассмотрено по три перкретска. Для перекрестков пер-

вой и второй магистралей установлено однорядное движение, для третьей

магистрали – двухрядное. Для перекрестков каждой из магистралей рассмат-

ривается одинаковая интенсивность движения по каждому маневру, геомет-

рические размеры так же считаются одинаковыми. Интенсивность движения

по каждому из j направлений так же считается одинаковой.

Для изучения зависимости длительности цикла светофорного регули-

рования и его основных и промежуточных тактов, динамических характери-

стик и максимальной пропускной способности системы от изменения интен-

сивности движения транспортных средств далее рассматривается работа

845

квадратного контура при интенсивности движения λ

jУДС

от 1 до 2,2 ТЕ/с с ин-

тервалом 0,15 ТЕ/с. При этом распределение интенсивности движения по ка-

ждому из перекрестков магистралей установлено:

1) для j-го направления каждого перекрестка первой магистрали:

λ

j

=0,075 λ

jУДС

, маневр i=1 прямо – 10/17 λ

j

, маневр i=2 направо – 6/17 λ

j

, ма-

невр i=3 налево – 1/17 λ

j

; для всех перекрестков 0,225 λ

jУДС

;

2) для j направления каждого перекрестка второй магистрали: λ

j

=0,096

λ

jУДС

, маневр i=1 прямо – 2/3 λ

j

, маневр i=2 направо – 1/3 λ

j

; для всех пере-

крестков 0,288 λ

jУДС

;

3) для j направления каждого перекрестка третьей магистрали: λ

j

=0,162

λ

jУДС

, для первого ряда маневр i=1 прямо – 4/10 λ

j

, маневр i=2 направо –

2/10λ

j

, для второго ряда маневр i=1 прямо – 3/10 λ

j

, маневр i=3 налево – 1/10

λ

j

; для всех перекрестков 0,487 λ

jУДС

.

Расчетные данные о длительности цикла светофора и его основных и

промежуточных тактов, динамических характеристик и максимальной про-

пускной способности УДС при квадратно – контурном управлении для λ

jУДС

от 1 до 2,2 ТЕ/с приведены в табл. 9.1, в расчетах принять τ

j

=2 с/ТЕ, t

г

=0,5 с.

846

Таблица 9.1

Расчет длительности цикла светофора и его основных и промежуточных тактов, динамических характеристик и максимальной

пропускной способности УДС при квадратно – контурном управлении для λ

jУДС

=1 ТЕ/с. В расчете принято τ

j

=2 с/ТЕ, t

r

=0,5с

λ

j

λ

jk

λ

j

λ

jУДС

T

jk

h

j

k=1 k=2 k=1 k=2

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3 i=1

i=2

i=3

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3

m=1

h=1

0,044

0,026

0,004

0

0,075

3

2

4

0,043

0,026

0,004

0

h=2

0,044

0,026

0,004

0

0,075

3

2

4

0,043

0,026

0,004

0

h=3

0,044

0,026

0,004

0

0,075

3

2

4

0,043

0,026

0,004

0

m=2

h=1

0,064

0,032

0

0,096

3

2

4

0,062

0,031

0

h=2

0,064

0,032

0

0,096

1

3

2

4

0,062

0,031

0

h=3

0,064

0,032

0

0,096

3

2

4

0,062

0,031

0

m=3

h=1

0,065

0,033

0

0,049

0

0,016

0,081

0,163

5

2

7

0,063

0,032

0

0,048

0

0,016

h=2

0,065

0,033

0

0,049

0

0,016

0,081

0,163

5

2

7

0,063

0,032

0

0,048

0

0,016

h=3

0,065

0,033

0

0,049

0

0,016

0,081

0,163

5

2

7

0,063

0,032

0

0,048

0

0,016

Продолжение табл. 9.1.

R

j1

R

j2

t

0j1

t

0j2

T

0

1

=T

0

2

T

0

T

0

q=r q=r С С α=β

t

зел

=t

кр

t

зел

=t

кр

λ

maxjk

λ

maxj

λ

maxh

λ

maxm

λ

maxj

0,074

0

2,754

0

2,754

5,508

11,22

0,159

0,195

17,92

20,04

0,5

6,203

4,408

0,109975

0,439899

1,319698

0,074

0

2,754

0

2,754

5,508

0,159

17,92

0,5

6,203

0,109975

0,439899

0,074

0

2,754

0

2,754

5,508

0,159

17,92

0,5

6,203

0,109975

0,439899

0,093

0

2,738

0

2,738

5,476

0,192

19,82

0,5

7,174

0,109975

0,439899

0,093

0

2,738

0

2,738

5,476

0,192

19,82

0,5

7,174

0,109975

0,439899

0,093

0

2,738

0

2,738

5,476

0,192

19,82

0,5

7,174

0,109975

0,439899

0,095

0,064

4,109

5,612

11,22

0,195

20,04

0,5

4,408

0,109975

0,21995

0,879799

0,095

0,064

4,109

5,612

11,22

0,195

20,04

0,5

4,408

0,109975

0,21995

0,879799

0,095

0,064

4,109

5,612

11,22

0,195

20,04

0,5

4,408

0,109975

0,21995

0,879799

847

Продолжение табл. 9.1

Для λ

jУДС

=1,15 ТЕ/с

λ

j

λ

jk

λ

j

λ

jУДС

T

jk

h

j

k=1 k=2 k=1 k=2

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3 i=1

i=2

i=3

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3

m=1

h=1

0,051

0,03

0,005

0

0,086

3

2

4

0,049

0,03

0,005

0

h=2

0,051

0,03

0,005

0

0,086

3

2

4

0,049

0,03

0,005

0

h=3

0,051

0,03

0,005

0

0,086

3

2

4

0,049

0,03

0,005

0

m=2

h=1

0,073

0,037

0

0,11

3

2

4

0,071

0,036

0

h=2

0,073

0,037

0

0,11

1,15

3

2

4

0,071

0,036

0

h=3

0,073

0,037

0

0,11

3

2

4

0,071

0,036

0

m=3

h=1

0,075

0,037

0

0,056

0

0,019

0,093

0,187

5

2

7

0,072

0,037

0

0,055

0

0,019

h=2

0,075

0,037

0

0,056

0

0,019

0,093

0,187

5

2

7

0,072

0,037

0

0,055

0

0,019

h=3

0,075

0,037

0

0,056

0

0,019

0,093

0,187

5

2

7

0,072

0,037

0

0,055

0

0,019

Продолжение табл. 9.1

R

j1

R

j2

t

0j1

t

0j2

T

0

1

=T

0

2

T

0

T

0

q=r q=r С С α=β

t

зел

=t

кр

t

зел

=t

кр

λ

maxjk

λ

maxj

λ

maxh

λ

maxm

λ

maxj

0,08

0

2,76

0

2,76

5,52

11,3

0,18

0,22

19,3

22,2

0,5

6,9

5,48

0,12337

0,49349

1,48047

0,08

0

2,76

0

2,76

5,52

0,18

19,3

0,5

6,9

0,12337

0,49349

0,08

0

2,76

0

2,76

5,52

0,18

19,3

0,5

6,9

0,12337

0,49349

0,11

0

2,75

0

2,75

5,5

0,22

21,9

0,5

8,21

0,12337

0,49349

0,11

0

2,75

0

2,75

5,5

0,22

21,9

0,5

8,21

0,12337

0,49349

0,11

0

2,75

0

2,75

5,5

0,22

21,9

0,5

8,21

0,12337

0,49349

0,11

0,07

4,13

5,63

11,3

0,22

22,2

0,5

5,48

0,12337

0,24674

0,98698

0,11

0,07

4,13

5,63

11,3

0,22

22,2

0,5

5,48

0,12337

0,24674

0,98698

0,11

0,07

4,13

5,63

11,3

0,22

22,2

0,5

5,48

0,12337

0,24674

0,98698

848

Продолжение табл. 9.1

Для λ

jУДС

=1,3 ТЕ/с

λ

j

λ

jk

λ

j

λ

jУДС

T

jk

h

j

k=1 k=2 k=1 k=2

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3 i=1

i=2

i=3

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3

m=1

h=1

0,057

0,034

0,006

0 0 0 0,098

0,098

1,3

3 2 4 0,056

0,034

0,006

0 0 0

h=2

0,057

0,034

0,006

0 0 0 0,098

0,098

3 2 4 0,056

0,034

0,006

0 0 0

h=3

0,057

0,034

0,006

0 0 0 0,098

0,098

3 2 4 0,056

0,034

0,006

0 0 0

m=2

h=1

0,083

0,042

0 0 0 0 0,125

0,125

3 2 4 0,08 0,041

0 0 0 0

h=2

0,083

0,042

0 0 0 0 0,125

0,125

3 2 4 0,08 0,041

0 0 0 0

h=3

0,083

0,042

0 0 0 0 0,125

0,125

3 2 4 0,08 0,041

0 0 0 0

m=3

h=1

0,085

0,042

0 0,063

0 0,021

0,106

0,211

5 2 7 0,081

0,041

0 0,061

0 0,021

h=2

0,085

0,042

0 0,063

0 0,021

0,106

0,211

5 2 7 0,081

0,041

0 0,061

0 0,021

h=3

0,085

0,042

0 0,063

0 0,021

0,106

0,211

5 2 7 0,081

0,041

0 0,061

0 0,021

Продолжение табл. 9.1

R

j1

R

j2

t

0j1

t

0j2

T

0

1

=T

0

2

T

0

T

0

q=r q=r С С α=β

t

зел

=t

кр

t

зел

=t

кр

λ

maxjk

λ

maxj

λ

maxh

λ

maxm

λ

maxj

0,095

0 2,769

0 2,769 5,538

11,29

0,206

0,254

20,94

24,93

0,5

7,701

6,821

0,136777

0,547106

1,641318

0,095

0 2,769

0 2,769 5,538

0,206

20,94

0,5

7,701

0,136777

0,547106

0,095

0 2,769

0 2,769 5,538

0,206

20,94

0,5

7,701

0,136777

0,547106

0,12 0 2,76 0 2,76 5,52 0,249

24,5 0,5

9,492

0,136777

0,547106

0,12 0 2,76 0 2,76 5,52 0,249

24,5 0,5

9,492

0,136777

0,547106

0,12 0 2,76 0 2,76 5,52 0,249

24,5 0,5

9,492

0,136777

0,547106

0,122

0,082

4,142

5,646

5,646 11,29

0,254

24,93

0,5

6,821

0,136777

0,273553

1,094212

0,122

0,082

4,142

5,646

5,646 11,29

0,254

24,93

0,5

6,821

0,136777

0,273553

1,094212

0,122

0,082

4,142

5,646

5,646 11,29

0,254

24,93

0,5

6,821

0,136777

0,273553

1,094212

849

Продолжение табл. 9.1

Для λ

jУДС

=1,45 ТЕ/с

λ

j

λ

jk

λ

j

λ

jУДС

T

jk

h

j

k=1 k=2 k=1 k=2

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3 i=1

i=2

i=3

i=1 i=2 i=3 i=1 i=2

i=3

m=1

h=1

0,064

0,038

0,006

0 0 0 0,109

0,109

3 2 4 0,062

0,038

0,006

0 0 0

h=2

0,064

0,038

0,006

0 0 0 0,109

0,109

3 2 4 0,062

0,038

0,006

0 0 0

h=3

0,064

0,038

0,006

0 0 0 0,109

0,109

3 2 4 0,062

0,038

0,006

0 0 0

m=2

h=1

0,093

0,046

0 0 0 0 0,139

0,139

3 2 4 0,088

0,045

0 0 0 0

h=2

0,093

0,046

0 0 0 0 0,139

0,139

1,45 3 2 4 0,088

0,045

0 0 0 0

h=3

0,093

0,046

0 0 0 0 0,139

0,139

3 2 4 0,088

0,045

0 0 0 0

m=3

h=1

0,094

0,047

0 0,071

0 0,024

0,118

0,236

5 2 7 0,09 0,046

0 0,068

0 0,023

h=2

0,094

0,047

0 0,071

0 0,024

0,118

0,236

5 2 7 0,09 0,046

0 0,068

0 0,023

h=3

0,094

0,047

0 0,071

0 0,024

0,118

0,236

5 2 7 0,09 0,046

0 0,068

0 0,023

Продолжение табл. 9.1

R

j1

R

j2

t

0j1

t

0j2

T

0

1

=T

0

2

T

0

T

0

q=r q=r С С α=β

t

зел

=t

кр

t

зел

=t

кр

λ

maxjk

λ

maxj

λ

maxh

λ

maxm

λ

maxj

0,106

0 2,776

0 2,776 5,552

11,33

0,23

0,283

22,85

28,37

0,5

8,65

8,521

0,150187

0,60075

1,802249

0,106

0 2,776

0 2,776 5,552

0,23 22,85

0,5

8,65 0,150187

0,150187

0,60075

0,106

0 2,776

0 2,776 5,552

0,23 22,85

0,5

8,65 0,150187

0,150187

0,60075

0,134

0 2,771

0 2,771 5,541

0,278

27,75

0,5

11,11

0,150187

0,60075

0,134

0 2,771

0 2,771 5,541

0,278

27,75

0,5

11,11

0,150187

0,60075

0,134

0 2,771

0 2,771 5,541

0,278

27,75

0,5

11,11

0,150187

0,60075

0,136

0,092

4,159

5,663

5,663 11,33

0,283

28,37

0,5

8,521

0,150187

0,300375

1,201499

0,136

0,092

4,159

5,663

5,663 11,33

0,283

28,37

0,5

8,521

0,150187

0,300375

1,201499

0,136

0,092

4,159

5,663

5,663 11,33

0,283

28,37

0,5

8,521

0,150187

0,300375

1,201499

850

Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.