Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

рекрестка. Метод определения Т

0

j

+1

, Т

0

j

представлен соответственно уравне-

ниями (9.13) и (9.14):

В этих формулах, в частности (9.13), принцип описания номеров перекрест-

ков и магистралей построен по четвертям 1 и 4; 2 и 3; (9.14) - номеров пере-

крестков 2 и 1, 4 и 3; магистралей 3-4, 1-2. В связи с тем, что знаковый прин-

цип здесь симметричный и координатность кочующая, то и начало их подчи-

нено этому принципу. Поэтому номера перекрестков по j-му направлению

801

начинаются от h, h+1, h+2,…, h+n = Н т-й магистрали до h-перекрестка, их

номера на m-магистрали 1, 2 , .... h-2, h-1. Это лишь по одному j -му направ-

лению. Следует иметь в виду, что величина h

i

j+1h

- это есть вероятность появ-

ления только одного автомобиля в последнюю секунду горения сигнала све-

тофора на j+1 - направлении h-перекрестка (нижний индекс). Обоснование

применения пуассоновского закона распределения представлено в прил. 1.

Во внегородских условиях

0

j

T и

0

1j

T берутся по факту, поскольку пере-

крестки удалены друг от друга на большие расстояниях и max здесь непри-

емлем.

Суммарная длительность промежуточного такта (желтого сигнала)

двухфазного цикла CP определяется по формуле









321

0

1

0

,,,max





jjjjjj

NNNNTTT (см. уравнение (2.30));

надежность пропуска пешеходов - по формуле

 

 

0

3

2

3

2

22

2

)(

1/1 T

KK

rSrqN

jjjj

лjjn

jj















(см. уравнение (2.31))

Нарушение этого выражения, т.е. когда N

j

> Т

0

пропуск ПП не будет

обеспечен. Следует вводить пешеходную фазу.

Динамическая характеристика транспортных потоков на УДС населенно-

го пункта по нечетным и четным направлениям города характеризуется сле-

дующим выражением:

(9.15)

802

где q, r - динамические характеристики (гармонические величины) с четных и

нечетных направлений;





























































.)(),...,(

),();(

),...,(),(max

;)(),...,(

),();(

),...,(),(max

;)(),...,(

),();(

),...,(),(max

).(),...,(

),();(

),...,(),(max

;)(),....,(

),();(

),...,(),(max

;)(),...,(

),();(

),...,(),(max

max

0111131102121321

0111131101131

0212132102222322

0212132102232

0111131101212312

0111131101131

0113102232

0113103

0111131101212312

0111131101131

0113102232

0113103

TttCTttC

С

kpjjjkpjhjhjh

kpjhjhjhkpjHjHjH

kpjhjhjhkpjhjhjh

mkpjmjmjmkpjhmjhmjh

mkpjhmjhmjhkpjHmjHmjHm

mkpjhmjhmjhkpjhmjhmjhm

mkpjmjmjmkpjhmjhmjh

mkpjhmjhmjhkpjHmjHmjHm

mkpjhmjhmjhkpjhmjhmjhm

MkpjMjMjMkpjhMjhMjh

MkpjhMjhMjhkpjHMjHMjHM

MkpjhMjhMjhkpjhMjhMjhM

mkpjmjmjmkpjhmjhmjh

mkpjhmjhmjhkpjHmjHmjHm

mkpjhmjhmjhkpjhmjhmjhm

mkpjmjmjmkpjhmjhmjh

mkpjhmjhmjhkpjHmjHmjHm

mkpjhmjhmjhkpjhmjhmjhm

j



(9.16)

Уравнения (9.13)—(9.16) и (2.30), (2.31) (см. главу 2) являются аналити-

ческой расчетной базой для разработки программных комплексов для ПЭВМ

и управления дорожным движением несколькими зональными дорожными

контроллерами (ДК), включая коррективы и наладку ДК на регулируемых

перекрестках. Принцип квадратно-контурного управления, схема которого

показана на рис. 9.2, 9.3 и 9.4, состоит в синхронной работе светофорных

объектов, контур которого имеет форму, похожую на квадрат и увеличиваю-

щийся по количеству СО в нем с прямо пропорциональной зависимостью по

мере удаления от начала координат со сдвигом контура к контуру, равном

одной или двум фазам цикла СР. Углы контура размещены на координатных

осях. СО каждого контура работают синхронно. Синхронность обеспе-

803

чивается адекватностью расстояний между СО по направлениям координат-

ных осей, в противном случае - управлением скорости. Если расстояние ме-

жду светофорными объектами меньше расчетного, то скорость снижается,

если больше — увеличивается посредством управляемых знаков. Скорость

зависит от расстояния между светофорными объектами. Количество СО в

каждом контуре 1*4, 2*4, 3*4,..., n*4, где 1,2,3,..., n - номер контура, а посто-

янный множитель представляет 4 - число СО в первом контуре. Управление

становится синхронизированным на всей сети, если обеспечивается синхрон-

ность сдвига фаз от контура к контуру на ней. При этом длительности циклов

адекватны преодолению расстояния между СО, что осуществимо на тех же

принципах, которые должны быть в контуре. Неодинаковость перегонов, т.е.

расстояние между СО нивелируется (корректируется) скоростью движения,

как было выше отмечено, путем применения управляемых дорожных знаков.

Рис. 9.4. Схема синхронного включения разрешающих и запрещающих фаз в системе

ККУ посредством системных ДК

Пропускная способность m-дороги в магистральном, сетевом управ-

лении является суммой пропускных способностей k- полос движения этой m-

дороги и определяется она по ключевому перекрестку. При этом следует

иметь в виду, что пропускная способность m-дороги, и определяется она по

ключевому перекрестку. Если

khmax



, ТЕ/ц, - пропускная способность k - поло-

сы h-регулируемого перекрестка на j-м направлении, являющегося ключевым

на m-дороге за один цикл (см. уравнения (2.181), (2.182)), т.е.

jkh

rзел

jkh

tt









max

(9.17)

804

то за один час работы светофорного объекта

khmax



будет иметь вид





с

rзел

jkh

tt 3600)(

max



 (9.18)

В практике СР эту реакцию

r

t прибавляют к длительности С, что нашло отра-

жение в работе [85], но после уточнения

r

t следует отнимать от

зел

t . Следует от-

метить что величиной - можно пренебречь, поскольку в условиях магистрально-

го и сетевого управления от водителей требуется обеспечивать максимальную

внимательность (сосредоточенность) и начинать движение после остановки у

стоп-линии на СО с включением разрешающего движение такта (зеленого сиг-

нала) т.е. при этом =0. В этом случае формулы (2.193) и (2.194) (см. главу 2)

примут несколько другой вид:



jkhmax



, ТЕ/цикл,

jkh

зел

jkh

t







max



jkhmax



,ТЕ/ч, (9.19)

jkh

зел

jkh

с

t





3600

max



Пропускная способность h-перекрестка m-магистрали определяется сле-

дующим образом:



hmmax



, ТЕ/цикл,



 



4

1 1

max

j

k

jkhm

зел

hm

C

t





(9.20)



hmmax



, ТЕ/ч,



 



4

1 1

max

3600

j

k

jkhm

зел

hm

С

t





(9.21)

или





,,...,,min

max2max1maxmax Hmmmm





(9.22)

где в уравнении (9.22) подставляется формула (9.19).

Здесь

jkhm



берется по ключевому перекрестку как величины С и

зел

t .

805

При этом следует иметь ввиду, что пропускная способность m-дороги

должна быть адекватна потенциалам дорог связанных с ней, т.е принцип заклю-

чается в том, что количество полос или их потенциал для въезда ТС должен

быть меньше количества полос или их потенциала предназначенного для выезда

с магистрали, перекрестка или РКД. В противном случае произойдет затор в

движении на рассматриваемом объекте исследования. Если к перекрестку маги-

страли примыкают 2-3 полосы движения, по которым прибывают ТС то и на

них и от них должно быть не меньше 2-3, а лучше 3-4, т.е. освобождение объек-

та проезда должно вестись интенсивным образом.

Пропускная способность сети магистралей (дорог) населенного пункта

определяется по минимуму пропускной способности m-магистрали, а точнее по

минимуму пропускной способности ключевого h-перекрестка, m-магистрали се-

ти дорог (см. уравнение 9.20). Суммарная же пропускная способность сети до-

рог (магистралей) определяется как сумма пропускных способностей ее состав-

ляющих магистралей или как сумма потенциалов их ключевых перекрестков:



































3,1

max

3,1

max

3,1

max

2,

max

2,2,

2max

1,2,

1maxmax

,...,

;,...,

jj

M

jj

m

jj

m

jj

M

jj

m

jj

mУДС





(9.23)

В формулу (9.23) подставляются значения слагаемых формулы (9.22) и по-

лучаем суммарную пропускную способность УДС в целом:

 для нечетных направлений





























khMjj

зел

khjj

зел

khjj

зел

УДС

khMjj

зел

khjj

зел

khjj

зел

УДС

С

t

С

t

С

t

С

t

С

t

С

t

2,123,113,1

max

2,22,12,

max

3600

,...,

36003600

min

;

3600

,...,

36003600

min









(9.24)

Отличие пропускной способности h-перекрестка, m-магистрали, УДС в

целом от интенсивности движения по этим объектам заключается в действи-

тельном факте пропуска потоков в единицу времени. Разница между пропу-

806

скной способностью, т.е максимальной интенсивностью движения и факти-

ческой интенсивностью, дает размер резерва потенциалов этих объектов, до

пределов которых можно повышать фактическую интенсивность движения:

hmhmhm maxmax



 ;

mmm maxmax



 , (9.25)

УДСУДСУДС maxmax



 (9.26)

Иными словами, должны выполнятся неравенства

0

max



hmhm



; 0

max



mm



; 0

max



ELCELC



.

Но пропускная способность (потенциал) УДС, как выше было сказано,

зависит, по сути, от размеров потенциалов ключевых перекрестков магистра-

лей, ключевых магистралей. В условиях, когда

hmhm max



 ,

mm max



 ,

УДСУДС max



 , следует развивать дорожную сеть, магистраль в поперечном се-

чении (ширину), т.е. улучшать дорожные условия на каждой полосе, дороге и

в целом УДС посредством увеличения количества полос на проблемных на-

правлениях, и этот принцип присущ и автоматизации процессов управления

ТПП на магистрали в населенном пункте, регионе.

9.5 Региональное управление

Региональное управление (РУ) можно рассматривать как совокупность

связей множеств локальных, магистральных и сетевых управлений на боль-

ших пространствах края, ряда краев (областей) (см. рис. 9.5). Межгородскую

дорожную сеть следует также, по нашему мнению, рассматривать как город-

скую, но только несколько увеличенную в масштабе. Топография дорожных

сетей в межгородских условиях отличается от городских неупорядоченно-

стью, значительно большими размерами перегонов, ограниченностью участ-

ников движения и т.п. Если в сетевом управлении в городских условиях каж-

дый перекресток оборудован и управляется светофорами, то на вне город-

ских пространствах только ключевые перекрестки оборудованы светофор-

ным регулированием а остальным дан статус нерегулируемых неравнознач-

ных или равнозначных перекрестков с соответствующими техническими

средствами ОДД. С определением размеров потенциалов полос движения ус-

танавливаются резервы потенциалов дорожных сетей, перспективы увеличе-

807

ния интенсивностей, плотности и скорости движения, возможности сервиса,

перспектива спроса этих видов услуг особенно автосервиса.

Как выше было сказано, что региональное управление дорожным движе-

нием это по сути совокупность множеств сетевых, магистральных и локаль-

ных управлений структура которой показана на следующем рис 9.5.

Рис. 9.5. Структура систем регионального управления

(на примере Краснодарского края)

Поскольку сетевое управление – это совокупность магистральных

управлений, а региональное управление это есть совокупность сетевых

управлений, то можно сказать, что региональное управление (см. рис. 9.5) -

это совокупность связей сетевых посредством магистральных и локальных

управлений. Рис 9.6 можно рассматривать как структуру системы управления

на большом массиве, где СУ представляют сетевые управления городов и на-

селенных пунктов, МУ – магистральное управление на дорогах, связываю-

щих СУ. Нам представляется что принципы квадратно-контурного управле-

ния дорожным движением могут быть применены и в региональном управ-

лении на массивах с адекватной транспортной загрузкой.

Региональное управление

Сетевое

управле-

ние

Магистральное

Локальное

управление

Не управляемые

объекты

г. Краснодар

г. Новороссийск

г.Усть-Лабинск

Дон

Кавказ

Армавир-

Спокойная

Транспортные

узлы 1

Транспортные

узлы 2

Транспортные

узлы n

Перекрестки 1

Перекрестки 2

Перекрестки n

…

.

…

..

…

.

…

.

…

.

…

.

…

.

…

.

808

Рис. 9.6. Примерная структура связи системных (сетевых) управлений (СУ)

посредством МУ на массивах региона

Модель динамической характеристики ТП q на автомобильных дорогах

региона в j-м направлении, нечетном с юга на север имеет вид [172]:







































   



    

    

 













  













   











H

h

K

k

kK

k

kK

k

i

jkhM

i

jkhM

ij

i

jkhM

i

jkhM

iji

i

jkhM

i

jkhM

j

H

h

i

kK

k j i

kK

k

i

mjkh

i

mjkh

i

mjkh

i

mjkh

ij

i

mjkh

i

mjkh

K

kj

H

h j

K

k i

kK

k

i

jkhm

i

jkhm

j

i

jkhm

i

kK

k

i

jkhm

ij

i

jkhm

i

jkhm

СЮ

q

1 1 1 14,3,24,3,24,3,24,3,2

4

1

4

1

4

1 1 4,3,2 4,3,2 1

)1()1()1()1(

4,3,24,3,2

)1()1(

1

4

1

4

1 1 4,3,2 14,3,2

4

1 14,3,24,3,2





(9.27)

где j = 1,2,3,4 – направление движения транспортных потоков (ТП) с приня-

той цикличностью против часовой стрелки. Движение рассматривается по

автодорогам с нечетного j=1 направления с юга на север;

СЮ

q



- динамическая

характеристика ТП по автодорогам региона с нечетного направления j=1 (c

юга на север). Здесь рассматривается убывание с первого направления с ма-

неврами i= 2,3,4 в направлении j=3,2,4 и пополнение ТП на первом направле-

нии j=2,3,4; i= 2,3,4 – маневры при движении, соответственно прямо, напра-

во, налево, и разворот в обратном направлении; k=1,2,…, K – номер полосы

проезжей части n-автодороги j-м направления; h=1,2,…,H – номер перекрест-

ка дорог на m-автодороге j-го направления. Здесь нумерация перекрестков

РУ

СУ

МУ

809

дорог идет по возрастающей; m=1,2,…M – номер автодороги региона. По-

скольку здесь рассматривается движение с юга на север, то нумерация авто-

дорог начинается с запада на восток;

i

jkhm



- интенсивность прибытия ТС к h-

перекрестку дорог с i-маневром по k-полосе j-направления n-автодороги,

ТЕ/с;

i

jkhm



- временный интервал между передними бамперами ТС при проез-

де фиксированного сечения на подходе к h-перекрестку с i-маневром по k-

полосе j-направления n-автодороге, с;

Динамическая характеристика ТП с севера на юг, т.е. во встречном на-

правлении j=3 по автодорогам от m до M имеет следующий вид [172]:

























































  





 

   

 



















































 

























H

h i

i

MkhMj

kK

k

i

MhMj

ij

kK

k

i

hMj

i

khMj

j

i

khMj

i

khMj

K

kj

H

h

kK

k

i

mkHj

i

mkHj

ij

i

kK

k

i

mkHj

i

mkHj

ij

i

mkHj

i

mkHj

K

kj

H

h i

kK

k

kK

k

i

HMj

i

khMj

ij

i

kHmj

i

Hmj

ij

i

Hmj

i

kHmj

kK

kj

ЮС

q

1 4,3,2

12

1

12

4,3,24,2,11

22

4,2,1

2

4

1

2

1

4

1

)1(2)1(2

4,3,24,2,1

4

1 1

)1(2)1(2

4,3,24,2,1

)1(2)1(2

1

4

1

4

1 1 1

22

4,3,23,2,1

22

4,3,24,3,2

22

1

4

1











(9.28)

Следует иметь ввиду, что

сю

q



и

юс

q



рассчитываются по максимальной

интенсивности прибытия ТС к перекрестку на одной из рассматриваемых по-

лос движения нечетных направлений.





юNсюсюссNюсюсю

qqqqqqq



 ,...,,;,...,,max

2121

(9.29)

Уходящие потоки с первого и третьего, прибывающие со второго и

четвертого направлений с маневрами

2

41

2

21

2

31

2

11

,,,



пропускается под прикры-

тием ТП движущихся в прямом направлении. Для маневров

2

41

2

21

2

31

2

11

,,,



строятся специальные накопительно-разгонные полосы движения (изолиро-

ванные). В этой связи расчет q как q

1

, так и r ведется по потокам с маневрами

1

32

1

12

,



.

Далее, поскольку в

СЮ

q



номера перекрестков дорог возрастают, то в

ЮС

q



они убывают, начиная с максимального номера перекрестка, т.е. с Н и

810

Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.