Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

Таким образом, размах отклонений значений табличных от вычислен-

ных 0,0005361,11887, среднее взвешенное отклонение составляет

0,02÷2,15%, что дает основание подтвердить точность выбранной эмпириче-

ской кривой.

2. Изучение зависимости временной длины пачки транспортных

средств t

от времени продвижения пачки t

. Анализ проведен на основе

данных табл. 8.6 и рис. 8.8. По графику можно предположить, что зависи-

мость носит линейный характер, однако для правильного выбора вида анали-

тической зависимости выполняются промежуточные вычисления. На отрезке

изменения переменной x, т.е. х



[0,1; 0,22] выберем точки х

= 0,1 и х

= 0,22

наиболее удаленных друг от друга (крайние). Вычисляется х

арм

, х

геом

, х

гарм

по

формулам (2.265) и на графике геометрически находятся соответствующие

значения переменной у. По данным табл. 8.6 и 8.7 находим у

арм

, у

геом

, у

гарм

при этом используем формулы (2.266):

арм

65,55912

геом

30,3355

7,440695

гарм

14,0369

7,440695

Сравнивая числовые значения у*

, у*

с у

арм

, у

геом

, у

гарм

и оценивая

погрешности проведенных вычислений по формулам (2.267)-(2.274) получе-

ны следующие результаты:

-y

арм

-y

геом

22,89488

-y

геом

35,22355

-y

арм

58,11843

-y

гарм

51,52222

-y

гарм

6,596206

-y

арм

58,11843

После этого выбирается минимальная погрешность ε из ε

, (i=1, 2,…7):

ε= min (ε

, ε

) =0.

Так как ε

совпадает с ε

, то в качестве аналитической зависимости хо-

рошим приближением служит зависимость у=ах+b, с неизвестными парамет-

рами а и b. Для уточнения этих параметров используется МНК. Согласно

этому методу значения параметров функциональной зависимости а и b сле-

781

дует выбрать так, чтобы сумма квадратов погрешностей была наименьшей

(уравнение (2.274)), т.е. F(а, в) =







baxfy

)),;((( будет минимальной, где ε

= у

– f (x

; a, b) – i-я погрешность (i=1, 2,…7). Необходимым условием суще-

ствования минимума функции двух переменных является равенство нулю

всех ее частных производных. Значения параметров а и b найдем из системы

уравнений (2.275). Далее, находятся значения а и b, путем решения системы

матричным методом, предварительно осуществив расчеты, которые приведе-

ны в табл. 8.9.

Таблица 8.9

Данные расчетов для МНК при определении зависимости временной длины

пачки транспортных средств от времени продвижения

)

1 0 7,440695 0 0

2 15 21,9703 225 329,5545

3 30 36,49991 900 1094,997

4 45 51,02952 2025 2296,328

5 60 65,55912 3600 3933,547

6 75 80,08873 5625 6006,655

7 90 94,61834 8100 8515,651

8 105 109,1479 11025 11460,53

9 120 123,6776 14400 14841,31

∑

540 590,0321 45900 48478,57

Итак, дана матрица коэффициентов при неизвестных вида:

45900

540

а также матрица свободных членов

48478,574

590,03212

Используя X=L

-1

M, получим

Х=

0,968640498

7,440694671

где a= 0,968640498, b= 7,440694671, отсюда эмпирическая зависимость

у=ах+b при найденных значениях a и b принимает вид

y=0,9686405*x+7,4406947.

Для определения точности выбора эмпирической кривой, т.е. макси-

мального отклонения табличных значений от аппроксимирующей прямой

782

y=0,9686405*x+7,4406947 составим сравнительную таблицу 8.10.

Таблица 8.10

Результаты отклонений табличных значений от значений, вычисленных по

эмпирической формуле y=0,9686405*x+7,4406947

выч

7,440695

7,440694671

2,93*10

0,00

21,9703

21,97030215

2,49*10

0,00

36,49991

36,49990962

2,13*10

0,00

51,02952

51,0295171

1,42*10

0,00

65,55912

65,55912458

1,42*10

0,00

80,08873

80,08873205

1,42*10

0,00

94,61834

94,61833953

1,42*10

0,00

105

109,1479

109,147947

1,42*10

0,00

120

123,6776

123,6775545

1,42*10

0,00

Результаты отклонений табличных значений от вычисленных по эмпи-

рической формуле представлены на рис. 8.10.

100

120

140

0 15 30 45 60 75 90 105 120

Yi,Yiвыч

Yiвыч

Рис. 8.10. Результаты отклонений табличных значений от значений, вычисленных

по эмпирической формуле y=0,9686405*x+7,4406947

Таким образом, размах отклонений значений табличных от вычислен-

ных 1,42*10

-14

2,93*10

-14

, среднее взвешенное отклонение составляет 0,00%,

что дает основание подтвердить точность выбранной эмпирической прямой.

783

Таблица 8.11

Зависимость временной длины пачки транспортных средств t

от интенсивности

движения λ и времени продвижения от генерирующего до следующего перекрестка t

Зависи-

мость от

Вид зависимости Уравнение зависимости Погрешность,

дробно-рациональная

функция специального

вида

y=x/(-0,2859377*x+0,0672180) 0,02 ÷2,15

линейная y=0,9686405*x+7,4406947 0,00

Итак, приведенные экспериментальные данные подтвердили право-

мерность теоретических разработок.

784

9. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЛОКАЛЬНОГО, МАГИСТРАЛЬ-

НОГО, СЕТЕВОГО И РЕГИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДОРОЖ-

НЫМ ДВИЖЕНИЕМ

Принципы и структура управления дорожным движением изложены в

трудах отечественных специалистов

[1,2,28,54,63,85,88,132,133,147,170,179,181, 200,215,251] и зарубежных





343,314,309,308,301,290,276,246,169,140,126,63

. Вместе с этим, по нашему

мнению вопрос управления ТПП на больших пространствах и массивах тре-

бует развития. Теоретические принципы регионального управления, по мне-

нию автора еще не сформулированы.

9.1 Определения

Управление – это по сути дела сложная функционируемая система до-

рожных сетей, совокупностей технических средств и участвующих в ней

подготовленных специалистов, посредством которых в процессе ее работы

осуществляется упорядочение и регулирование дорожного движения, обес-

печивающее поочередный пропуск ТПП на малых и больших пространствах

в аспекте их минимума задержек, конфликтности, выбросов отработавших

газов, стоимости пути и часа ездки, а также при минимальных отклонениях

расстояний перевозок от расстояний по воздушной линии, при максимуме их

скорости движения, рационального использования потенциалов как полос

движения на проезжих частях, так и дорожных систем, построенных на дос-

тижениях НИР.

Система – это установленный порядок, построенный на рациональной

дислокации и взаимной связи совокупностей технических средств, работаю-

щих на регламенте и принципах обеспечивающих поочередный пропуск ТПП

в оптимальном аспекте.

Упорядочение дорожного движения это следует понимать по нашему

мнению как дифференцированное распределение ТПП по направлениям и

маневрам, отвечающее функции пропуска потоков с минимумом задержек и

максимумом БДД.

785

Порядок в дорожном движении обеспечивается налаженностью работы

технических средств СР с оптимальным регламентом в реальном режиме

времени и как соответствие дорожных условий режимам движения, отве-

чающим интересам водителей и пассажиров, а также пешеходов в системном

аспекте.

Дорожная сеть – это совокупность путей сообщения, их перекрестков и

перегонов между ними в прямом и поперечном сечениях, предназначенная

для транспортных связей мест грузо- и пассажирообразований, мест произ-

водства и проживания, а также тяготения населения к рынкам и департамен-

там Администрации и соцбыта, учреждениям образования и общепита.

Сущность поочередного пропуска ТПП следует понимать ни как про-

стое его чередование, а как дифференцированный взаимосвязанный пропуск

потоков с учетом интересов не только пропускаемых в прямом и встречном,

но и такого пропуска с боковых направлений участков дорожного

движения.

Дифференцированный пропуск ТПП подразумевает при этом учет мак-

симальных интенсивностей прибытия потоков к стоп-линии, их приоритет-

ность, минимум задержек, максимум эффективности использования потен-

циалов полос движения на проезжей части и перекрестка в целом независимо

от направления их движения.

Под оптимизацией О и УДД по нашему мнению следует понимать как

наивыгоднейший пропуск ТПП с минимумом задержек у стоп-линии с мак-

симумом интенсивности движения ТПП в единицу времени с учетом прин-

ципа БДД на всех направлениях.

Транспортный поток как в локальном, магистральном, сетевом, так и в

региональном управлении нами понимается как группа (очередь), пачка ТС,

и наконец формирование потоков ТС образованный у стоп-линий и попол-

ненный с боковых улиц (дорог) с интенсивностью движения

jkmax



 . В

условиях же, когда на полосе движения оказывается фактическая интенсив-

ность больше потенциала этой полосы, т.е.

jkjk max



 возникают на ней зато-

786

ровые состояния. Разница в методах управления заключается в размерах объ-

ектов управления, в частности при локальном транспортный поток управля-

ется в границах одного перекрестка несвязанного с управлением потоков, т.е.

с потоками на смежных перекрестках. Магистральном – когда пропуск пото-

ков осуществляется на всей магистрали состоящей из множества перекрест-

ков и перегонов, как в населенных пунктах, так и вне их. Здесь пропуск ТП

не связан с пропуском ТП на других параллельных и пересекаемых магист-

ралях. Сетевом – когда управление ТП осуществляется на всех дорогах и их

пересечениях населенного пункта, где расстояние между перекрестками не

расформировывает пачки ТС, а «содействует» пачкообразному пропуску ТП

на всех дорогах города. Региональном – когда поступающие ТП с множества

объектов сетевых управлений пропускаются и обслуживаются в объектах

сервиса включая автосервис с достаточными услугами, обеспечивающие всех

абонентов подсистем системы управления на больших пространствах регио-

на. В части только одного термина следует отметить, что зарубежные спе-

циалисты





126

интенсивность пропуска (движения) сформированного ТП за

период действия запрещающих тактов

t и

T , трактует как интенсивность

насыщения потоков отправлений. Этого мнения придерживается Webster F.





346342



Термин «насыщений», на наш взгляд ближе к химическим процессам,

нежели к дорожно-транспортным. Очередь образовывается за период дейст-

вия запрещающих тактов пропускаемая через перекресток отечественными

специалистами понимается как группа, пачка, наконец, формирование ТС

, что, по мнению автора достаточно обоснованно.

9.2 Локальное управление

Управлять это означает предметно знать о реальном масштабе времени по-

тенциалы объектов управления (дорожной сети, ее атрибутики, ТПП) и инст-

рументов посредством которых это осуществляется (технических средств ре-

гулирования движения) в динамике.

787

Локальное управление это пропуск ТПП через фиксированный перекре-

сток посредством СР рассчитанного без учета интенсивности движения ТС

на смежных пересечениях. Этот вид управления имеет широкомасштабное

применение не только на ДС периферийных городов, но и ряде краевых и об-

ластных центров. СР на перекрестке с локальным управлением не отражается

на смежных пересечениях если они находятся на значительном расстоянии от

него. В системе локального управления не координированное управление

эффективно.

Локальное управление функционирует не только на однопрограммном и

многопрограммном методообеспечении, но и на адаптивных принципах.

Здесь выбор и расчет циклов СР и программ носит индивидуальный харак-

тер. Методология по расчету циклов СР изложена во второй главе и в боль-

шей части относится к локальному управлению дорожным движением.

9.3 Магистральное управление

Оптимальность управления дорожным движением на светофорном

объекте достигается, если длительность разрешающих движение тактов, яв-

ляется функцией соответствующих интенсивностей прибытия к стом-линиям.

Методы расчета циклов СР и его тактов, построенных на оптимальных прин-

ципах представлены во второй главе. Магистральное управление по нашему

мнению можно понимать как совокупность локальных управлений, работа

которых построена на принципах сдвига фаз относительно смежного объекта

при прямолинейном движении по магистрали. Магистральное управление

движением основано на последовательном включении разрешающих тактов

со сдвигом на одну или две фазы цикла светофорного регулирования разры-

вом времени затраченного на преодоление расстояния между СО. Еще стоит

добавить, что здесь присутствует систематическое координированное управ-

ление, где расстояние между светофорными объектами настолько незначи-

тельно, что ТП проходит через последующий перекресток под влиянием

формирования потока у стоп-линии предыдущего перекрестка [126].

Пропуск сформированного потока в течение разрешающего такта

788

 







000

)1/()(/

зел

jkзелojk

tqTCTttn





имеет интенсивность движения в этом

такте в два раза больше, нежели в условиях пропуска сходу всего потока без

остановки перед стоп-линией. Во-первых, при пропуске сформированных по-

токов – образовавшихся очередей за период циклов, длительность последне-

го будет значительно меньше от цикла, где пропуск сходу. Во-вторых, чем

меньше длительность цикла, тем меньше размер задержек перед перекрест-

ком. У сформированного потока в «пачку» временной интервал между пе-

редними бамперами в два раза и более меньше, нежели у ТС пересекающих

стоп-линию сходу. Сформированный поток движется компактно, оставляя

после себя достаточный временной (пространственный) интервал, позво-

ляющий ТС безопасно осуществлять выезды с боковых улиц (примыканий) с

целью пересечения магистрали или движения по ней (с правым или левым

поворотом) пополняя тем самым за счет свободного движения только что

прошедшую пачку ТС с разрывом 1-2 с. Более безопасно в аспекте дорожно-

го движения обеспечивать «пульсирующий» пропуск потоков по магистрали

нежели безостановочный, но при этом от разгона и торможения будет стра-

дать воздушный бассейн (будет больше выбрасываться вредных веществ в

отработавших газах). Динамика движения ТС в пульсирующем режиме пред-

ставлена на рис 2.1 (схема пульсирующего движения на магистрали со СР).

Таким образом, процесс движения, по сути, является совокупностью

циклов, состоящих из разгонов, свободных движений и торможений. Чем

меньше таких циклов на маршруте движения, тем надежнее система «В-А-Д-

С-Д-В».

Поскольку процесс движения f-транспортных средств состоит из бес-

конечного числа циклов (i=1,2,…,∞) ∑L

Tijk

(разгон – свободное движение,

торможение (вплоть до остановки) на k-полосе j-го направления, совершае-

мых в пространстве (пути) и во времени, то в каждом цикле имеет место пси-

хомоторная не только нагрузка, но и перегрузка водителя).

789

lp lc lT lp lc lT lp

разгон

Свободное

движение пачки ТС

торможение

Стоп - линия

Рис 9.1 Схема пульсирующего движения по магистрали со СР

На расстояниях l

и l

соответственно, в периоды разгона и торможения

резко снижается работоспособность водителя, особенно если имеют место

сложные дорожные условия. Поэтому крайне необходимо, чтобы свободное

движение (ненапряженное состояние водителя) l

Cijk

многократно превышало

значение величины (l

Pijk

Tijk

) в каждом цикле:

Tfijk

Cfijk

Pfijk

fijk



(9.1)

где - L

fijk

протяженность i-го цикла процесса движения ТС, состоящего из

разгона l

Pijk

, свободного движения l

Cijk

и торможения (вплоть до остановки)

Tijk

на k-полосе, j-го направления, м/ТЕ (км/ТЕ),с; f= 1,2,….,F – номер ТС; T=

1,2,….,∞ (номер цикла в процессе движения пачки ТС); l

Pijk

- протяженность

разгона в i-м цикле на k-полосе j-го направления, м/ТЕ (км/ТЕ), l

Cijk

- зависит

от динамического фактора ТС; l

Cijk

- протяженность свободного движения,

т.е. интервал (пространство, время), при котором восстанавливаются работо-

способность (психомоторное состояние) водителя, и чем больше эта величи-

на, тем стабильнее и безопаснее протекает процесс движения как «пачки»

ТС, так и ее составляющих:

 пространственные размеры циклов

Pfijk

+ l

Tfijk

≤ l

Cfijk

≥ L

fijk

= l

Pfijk

+ l

Tfijk

; (9.2)

 временные размеры циклов

790