Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

сылки для расчета такие, как и в первом случае, но «стационарное» право

преимущественного проезда здесь отсутствует. Автомобили перед перекре-

стком снижают скорость, но проезжают без остановки только те, у которых у

стоп-лини нет помехи справа. Другие могут осуществить проезд под прикры-

тием или ждать такого случая.

Максимальная пропускная способность пересечения достигается в слу-

чае обеспечения поочередного проезда автомобилей с обеих пересекающихся

дорог [167]. Это вполне возможно, когда интенсивность и характер движения

по обеим дорогам будут одинаковы. При расчете пропускной способности

принимается самый невыгодный случай, при котором 1-й автомобиль с до-

роги I подъехал к пересечению в тот момент, когда на него въехал 2-й авто-

мобиль с дороги II [167]. Тогда 1-й автомобиль делает остановку и ждет,

пока 2-й автомобиль освободит перекресток, т.е. для него «опасную зону».

Момент подхода 1-го автомобиля к пересечению показан на рис. 1.16.

Пропускная способность одной проезжей части будет зависеть от за-

держки автомобилей у пересечений





tt 

[167]. Эта задержка состоит из:

реакции водителя

=0,2



0,8 с.; потери времени на включение первой пере-

дачи

=0,5



1 с.; времени набора начальной скорости

=0,2



0,8 с. и вре-

мени проезда опасной зоны d с повышающейся скоростью от

min

до

, т.е.

Рис. 1.16 Схема размещения автомобилей перед проездом через пересечение до-

рог одинаковых категорий [167]

; временного интервала безопасности



=4 с. [167]. Но ведь временной

интервал безопасности и есть дистанция безопасности [141], которая состоит

из первых четырех составляющих величин.

Пропускная способность одной дороги определяется по формуле [167]:

)/(72002

ttNN



, (1.41)

пересечения – по формуле:

2NN

уз



(1.42)

Как формулы (1.36), (1.37), так и формулы (1.41), (1.42) не вписывают-

ся в механизм, изложенный по первому случаю логики. Поэтому пропускная

способность будет получена с неоправданной погрешностью.

Случай 3. Пересекаются две дороги, из которых одна с четырьмя про-

езжими частями, а другая – с двумя, т.е. перекресток неравнозначный, в ча-

стности: на главной дороге должно быть обеспечено безусловное беспрепят-

ственное движение с повышенными скоростями; на второстепенной – сме-

шанный поток из грузовых и легковых автомобилей, двигающихся с различ-

ными скоростями; главная – имеет в два раза большую ширину и, следова-

тельно, такую же опасную зону на пересечении [167].

Учитывая эти особенности и значительную интенсивность движения на

обеих дорогах, проезд автомобилей по второстепенной дороге I (рис. 1.16)

через главную (в одном уровне) будет чрезвычайно затруднен и опасен [167].

Трудность и опасность проезда объясняются тем, что безопасный интервал

при четырехрядном движении будет редким и случайным явлением [167].

Следовательно, применение простого крестообразного пересечения в одном

уровне при пересечении таких дорог является нецелесообразным (например,

дорог первой и второй категории) [167]. По тем же причинам нецелесообраз-

но проектировать взаимное пересечение дорог с четырьмя проезжими частя-

ми в одном уровне, т.е. дорог первой категории [167].

Для характеристики влияния на пропускную способность пересечения

правоповоротных и левоповоротных потоков движения приводятся данные,

полученные в Германии, по пропускной способности нерегулируемого пря-

моугольного перекрестка (табл. 1.15). В соответствии с этой таблицей есть

достаточные основания считать, что теоретическая пропускная способность

пересечения при отсутствии поворотов движения составляет 1216 ТЕ/ч. По

мере увеличения процента правых поворотов пропускная способность воз-

растает, а при увеличении процента левых поворотов пропускная способ-

ность перекрестка уменьшается. При равном их количестве близка к 1200

ТЕ/ч.

Таблица 1.15

Пропускная способность нерегулируемого прямоугольного перекрестка по данным

Германии [167]

Количество

левых по-

воротов

количество правых поворотов, %

0 5 10 20 30 40 50

Пропускная способность узла, автомобилей в час

0 1216 1228 1236 1288 1330 1412 1544

10 1136 1148 1156 1200 1248 1324 1440

20 1088 1094 1100 1142 1180 1254 1360

30 1044 1054 1064 1094 1136 1212 1300

40 1012 1024 1032 1064 1106 1180 1266

Американскими исследователями установлено, что фактическая пропу-

скная способность обычно достигает 80 % от теоретической [167]. Принимая

это во внимание, можно считать, что практическая пропускная способность

нерегулируемого прямоугольного перекрестка (при пересечении с двумя

проезжими частями дорог) составляет около 900 – 1000 ТЕ/ч. При большей

интенсивности движения на перекрестке наблюдаются заторы.

Итак, максимальная интенсивность движения, которая может иметь

место на одной проезжей части, дороге, перекрестке и является пропускной

способностью последних. Пропускная способность второстепенной дороги

зависит от размеров, состава потока и условий дорожного движения на глав-

ной дороге. Пропускная способность при свободном движении зависит от

размеров временных интервалов между передними бамперами ТС, пересе-

каемых потоков на главной дороге. Максимальных пропускных способно-

стей проезжих частей дорог, перекрестков не бывает. Есть критерий исполь-

зования потенциалов пропускной способности проезжей части дорог, пере-

крестков. Здесь возможен стопроцентный уровень использования объекта –

максимальный. Минимальный – зависящий от низкого уровня О и УДД. Рас-

четы потенциалов и их элементов недостаточно достоверны. Как таковой

теории функционирования нерегулируемых перекрестков и пропуска пото-

ков на них в данных оценках не просматривается. Побудительная причина

проведения научно-исследовательских работ очевидна.

1.7.3 Оценка пропускной способности развязок с круговым

движением по методу А.А. Милащечкина

Кольцевые нерегулируемые пересечения вследствие распределения по-

токов в пространстве, их канализирования и меньшей задержки автомобилей

на их проезжих частях имеют более стабильную пропускную способность,

чем другие пересечения [167].

Допустим [167], в соответствии с рис. 1.17 к развязке подходят потоки

с четырех направлений. Принимается условно пропускная способность каж-

дого потока за 100%. Если на развязке имеется только прямое движение, то

на участках слияния (в сечениях 1-1, 2-2, 3-3, 4-4), пропускная способность

получается по [167] равной 200%. Такая же перегрузка кольца получается

при наличии на узле прямых и поворачивающих потоков. Согласно выводам,

сделанным [167], данная развязка не может пропустить всего объема движе-

ния, подходящего к ней. Указанную перегрузку на ней можно избежать толь-

ко в том случае, если все подходящие к развязке потоки сворачивают напра-

во, что является нереальным. Таким образом, пропускная способность одно-

рядного кругового пересечения не может обеспечить пропуска потоков од-

ной двухрядной дороги, т.е.:

уз

2

(1.43)

Рис. 1.17 Схема распределения потоков на развязке с круговым движени-

ем с одной проезжей частью

Если на развязке имеются две полосы движения, указанную перегрузку

полностью устранить невозможно, так как в этом случае на внутренней про-

езжей части происходит совмещение основных и левоповоротных потоков и

только правоповоротные потоки будут использовать наружную полосу про-

езжей части развязки с круговым движением [167].

Для расчета пропускной способности развязки с круговым движением

по формуле (1.43) в начале необходимо установить пропускную способность

проезжих частей дороги [167].

В соответствии с табл. 1.16 теоретическая пропускная способность од-

ной полосы проезжей части дороги при скорости V от 20 до 80 км/ч при ко-

эффициенте сцепления φ =0,4 близка к 1000 ТЕ/ч.

Таблица 1.16

Пропускная способность одной проезжей части дороги

Скорость, км/ч.

Пропускная способность одной проезжей части дороги,

ТЕ/ч

при



= 0,4 при



= 0,6

10 640 660

20 970 1020

30 1110 1200

40 1140 1280

50 1120 1290

60 1080 1280

70 1020 1240

80 970 1200

Пропускная способность развязок с круговым движением, применяе-

мых в Англии, приведена в табл. 1.17

Таблица 1.17

Зависимость пропускной способности кольцевой развязки с круговым движением от ее

геометрических параметров [167]

Максимальная про-

пускная спо-

собность пере-

сечения, ТЕ/ч.

Внутренний диаметр

островка развяз-

ки, м.

Суммарная ширина всех

проезжих частей раз-

вязки, м.

ний диаметр ра

звязки, м.

2500 18 9 36

3000 20,5 9 40,5

3500 30 9 48

4000 31,5 12 55,5

4000 45 9 63

5000 42 15 72

5000 54 12 78

6000 72 15 102

Из анализа данных табл. 1.17 напрашивается несколько тривиальный

вывод, что при увеличении суммарной ширины проезжих частей “кольца” до

15 метров ее пропускная способность достигает 5000 – 6000 ТЕ/ч. [167]. С

увеличением числа проезжих частей на развязке возрастает количество опас-

ных точек, и ее пропускная способность поэтому не будет возрастать прямо

пропорционально их числу.

1.7.4 Оценка пропускной способности примыканий и

разветвлений по методу Милашечкина

Определение пропускной способности примыканий и разветвлений на-

чинается с определения ТП по направлениям[167]. Принимается пропускная

способность каждого направления за 100% (рис. 1.18 и 1.19) [167].

Таким образом, “максимальная” теоретическая пропускная способ-

ность перекрестка в соответствии с рис. 1.18

уз

3

, узла разветвления в

соответствии с рис. 1.19

уз

2

, где N – пропускная способность одной

проезжей части дороги.

Фактическая пропускная способность Т- образных перекрестков и раз-

ветвлений будет несколько меньше вследствие наличия на них точек пересе-

чения потоков движения в одном уровне [167].

Как в зарубежных, так и в отечественных результатах опубликованных

исследований просматривается практицизм. Разработанные ими теоретиче-

ские основы пропуска потоков на нерегулируемых перекрестках для практи-

ческого применения автору неизвестны. Все это и наличие противоречивых

суждений явились мотивацией к проведению теоретического исследования.

Рис. 1.18 Схема распределения ТП

по направлениям на Т- образном перекрестке

Рис. 1.19 Схема распределения

ТП на разветвл

нии

1.7.5 Анализ метода расчета времени задержки транспортных

средств на нерегулируемом неравнозначном перекрестке по Вебстеру

В учебно-методической и научной литературе [126, 177, 342 – 346]

приводится метод расчета задержек транспортных единиц на нерегулируе-

мом перекрестке, где указывается, что задержка возникает на подходах к пе-

рекрестку со стороны второстепенных дорог. Для рассматриваемого направ-

ления средняя задержка в секундах одного автомобиля в данном направлении

второстепенной дороги может быть приближенно определена по формуле

[126, 177, 342 – 346]:

где е – основание натурального логарифма;

гл

– интенсивность движения

по главной дороге, те/с.;

гр

– граничный интервал, с;

вт

– интенсивность

движения по одной проезжей части второстепенной дороги, на подходе к пе-

рекрестку, те/с;

– замедление при торможении автомобиля перед пере-

крестком,

/ см

;

– ускорение автомобиля после проезда перекрестка,

/ см

; V – скорость движения автомобиля через перекресток без торможения,

км/ч.

Граничный интервал является временным интервалом между автомо-

билями по главной дороге, который с одинаковой вероятностью принимается

или отвергается водителем на второстепенной дороге. При наличии на глав-

ной дороге в обоих направлениях двух, трех проезжих частей в расчетах мо-

жет быть принято [342 – 346]: для движения прямо

гр

= 6



8 с; для правого

поворота

гр

= 4



7 с; для левого поворота

гр

= 10



13 с. Эта формула, по

выражению ряда исследователей [126, 177], получена эмпирическим путем. В

ней не учитывается количество движущихся рядов на дороге, наличие манев-













)1(/1

гргл

гр

гл

втглгргл

гр

гл

tNеNNtNеt

 

,/1/12,7/

рт

аaV 

(1.44)

ров ТС. Кроме того, по мнению автора монографии, слагаемые формулы не

согласуются по размерности.

Проверка формулы (1.44) на размерность





















см

рбТЕрбсТЕсТЕ

рбТЕрб

)//(//

сТЕсТЕсТЕсТЕ

рбТЕрб

с 







)////

 

ТЕ

ТЕТЕ

сТЕ

с 













По мнению автора монографии, если граничный интервал

гр

, приня-

тый Вебстером в секундах, рассматривать в секундах на одну транспортную

единицу (с/ТЕ), что более достоверно (так как это получается в результате

деления времени на количество прошедших транспортных единиц), то второе

слагаемое уравнения (1.44) по размерности не будет вызывать сомнений, но с

первым слагаемым оно не согласуется

////

///

смсм

см

сТЕсТЕсТЕсТЕ

рбрбрб









ТЕ

с 





1.7.6 Исследование метода расчета длительности блокированных и

свободных промежутков времени в транспортном потоке Ф.А. Хейту

Транспортный поток приоритетной дороги действует в некотором

представлении [248] аналогично обслуживающему устройству системы мас-

сового обслуживания: в свободные промежутки времени осуществляется

въезд на приоритетную – главную дорогу, а в блокированные промежутки

этому поток на ней препятствует. Образуется связное множество свободных

А и блокированных В промежутков времени.

Сумма этих промежутков имеет вид [248 с. 174 формула (5.31)]:

)(





eBA



преобразовав это уравнение, получим







//1

eeBA 



После проведения преобразований формул [248 см. формулы (5.22),

(5.23), (5.27)] определяется:

- блокированный промежуток В, с/ТЕ





/)1(/)1(/))1(/1( 

 TTTTT

eeeeeB ,



/)1( 

eB ;

- свободный промежуток А, с/ТЕ





/1)/)1(()/()( 

eeBBAA ,





На базе собранной исходной информации, осуществления расчетов па-

раметров А+В, В, А, пропуска возможного )

3600

(



, а также не пропущенного

потоков (





3600



) в натурных величинах и в процентах составлена табл.

1.18 и построен график на рис. 1.20, иллюстрирующий изменения этих пара-

метров. В частности, в таблице 1.18, на рисунке 1.21 параметры А+В, В, А,

кривые линии А+В-А+В, В-В, А-А рассчитаны при Т=4 с погрешность по

пропуску потока при этом составила 18,09-79,8%, при Т=1,5 с – 7,22-44,44%

(табл. 1.19). Здесь погрешность является следствием завышения свободного

промежутка времени А, который по Ф. Хейту [248] приравнен к временному

интервалу между передними бамперами ТС. Блокированный промежуток за-

висит не только от Т – времени, необходимого для пересечения перекрестка,

но и от интенсивности транспортного потока. Если при λ

=0,05 ТЕ/с (180

ТЕ/ч) Т=4 с/ТЕ получаем В=4,42 с/ТЕ, при λ

=0,4 ТЕ/с (1440 ТЕ/ч) Т=4 с –

В=9,88. Интенсивность выросла в 8 раз, блокированный промежуток В – в

2,23 раза (табл. 1.18).

Таблица 1.18

Результаты расчета блокированных В и свободных А промежутков времени и потоков,

которые могут быть пропущены при них при Т=4с по методологии Ф. Хейта

Исходная

интенсив-

ность λ

ТЕ/ч, ТЕ/с

Расчетные параметры Погрешность по Ф. Хейту

А+В

с/ТЕ

)

3600

(





3600



100)]/3600([



BA 

180; 0,05 24,42 4,42 20 147,37 32,5 18,09

360; 0,1 14,918 4,918 10 241,3 118,6 32,94

540; 0,15 12,147 5,48 6,66 296,36 243,63 45,1

720; 0,2 11,1277 6,1277 5 323,5 396,48 55,06

900; 0,25 10,873 6,873 4 331,09 568,9 63,2

1080; 0,3 11,067 7,7336 3,333 325,29 754,7 69,88

1260;0,35 11,586 8,729 2,857 310,7 949,28 75,33

1440; 0,4 12,382 9,882 2,5 290,74 1149,25 79,8

При λ

=0,1 ТЕ/с (360 ТЕ/ед), временной интервал между передними

бамперами ТС τ

=1/ λ

, ТЕ/с; τ

3600



, ТЕ/ч (см. главу 2), значит,

=3600/360=10с/ТЕ,

1,0





, с/ТЕ

По Ф. Хейту [248] цикл А+В, в преобразованном нами виде равен



e . В данном случае при λ

=360 ТЕ/ч, Т=4 с/ТЕ; цикл А+В=14,918 с/ТЕ,

поэтому

918,14

3600



, т.е. 3,241360



Здесь погрешность по методу Ф. Хейта (см. табл. 1.18) составляет 118,6

ТЕ/ч (32,94%). При Т=1,5 с/ТЕ (см. табл. 1.19, рис. 1.20) погрешность соста-

вила 50 ТЕ/ч (13,86%).

Таблица 1.19

Результаты расчета блокированных В и свободных А промежутков времени и потоков,

которые могут быть пропущены при них при Т=1,5 с/ТЕ по методу Ф. Хейта [248]

Исходная

интенсив-

ность λ

ТЕ/ч, ТЕ/с

Расчетные параметры Погрешность по Ф. Хейту

А+В,

с/ТЕ

В,

с/ТЕ

А,

с/ТЕ

Пропущено

ТЕ/ч

)

3600

(



, ТЕ/ч





3600



100)]/3600([



BA 

180; 0,05 21,55 1,55 20 167,2 12,7 7,22

360; 0,1 11,61 1,61 10 310 50 13,86

540; 0,15 8,34 1,68 6,66 431,6 108,3 20

720; 0,2 6,74 1,74 5 534 185 25,8

900; 0,25 5,81 1,81 4,00 619 280 31,15

1080; 0,3 5,22 1,89 3,333 689 390 36,14

1260;0,35 4,82 1,97 2,857 746,88 513 40,7

1440; 0,4 4,5 2,00 2,5 800 640 44,44