Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

ницу времени в пределах принятой дискретности. Однако величины задер-

жек и микрозаторов при этом настолько малы, что ими можно пренебречь.

В зависимости от числа тактов, обслуживающих одно направление

движения, светофоры могут иметь от одной до пяти секций. Наибольшее

распространение получили трехсекционные светофоры с одной и двумя до-

полнительными секциями. Это позволяет включать в программы 2 – 4 фазы,

что порой невыгодно из-за значительных задержек перед перекрестками, зато

практически обеспечивает пропуск ТПП, при средних их размерах, и безо-

пасность движения. В ряде городов (Санкт – Петербург, Краснодар, Ростов-

на-Дону, Воронеж, Саратов и др.) применяются трехсекционные светофоры с

дополнительными секциями с двухфазным четырехтактным циклом регули-

рования для пропуска смешанных транспортных потоков. В Краснодаре,

Санкт-Петербурге, Ростове–на–Дону, Омске и др. все большее применение

находят светофоры с дополнительными секциями, обеспечивающие разделе-

ние ТПП с учетом поворотов ТС и обеспечением безопасности движения.

Интенсивность движения,



, ТЕ/ч

Рис. 1.6 Зависимость длительности цикла светофора С, Т

от размеров дорожного

движения,



(табл. 1.8): линия W-W – по методу Вебстера; А-А - по методу [85]

Четырехсекционные светофоры, применяемые в Москве, Санкт–Петербурге,

могут работать по 2-, 3- фазной схемам [169, 196, 233].

Зарубежные исследователи [137, 168] рекомендуют вводить светофор-

ное регулирование, если транспортные потоки составляют не менее 250-375

и 75-150 ТЕ/ч. для однорядных направлений, соответственно; на главной и

второстепенной улицах, соответственно не менее 300-450 и 100-200 ТЕ/ч. для

дорог с двухрядным движением в одном направлении. Некоторые авторы

считают, что необходимо не менее 350-450 ТЕ/ч. в одном направлении при

интенсивности пешеходов более 150 чел/ч. для всех вышеперечисленных

случаев по каждому из переходов с тремя - четырьмя проезжими частями до-

рог. При меньшем количестве проезжих частей дороги светофоры целесооб-

разны при интенсивности движения 250-375 ТЕ/ч. в каждом направлении

главной улицы и 75-150 ТЕ/ч по второстепенной. Рекомендации, действую-

щие в США с 1935 г, несколько отличаются [137, 168], предлагающие поми-

мо интенсивности учитывать еще и повторяемость ДТП (3-4 раза в году), ко-

торых не могло иметь место при светофорном регулировании (в российских

не менее 3 ДТП). В штате Нью-Джерси, на основе исследования происшест-

вий на перекрестках в 12 городах, вводилось регулирование движения в трех

пунктах, где размеры потока превышали 1000 ТЕ/ч. в среднем за 12-часовой

дневной период (в Вашингтоне принято за 8 часов), если по улице с меньшим

объемом движения проходит не менее 25% всех пропускаемых через пере-

кресток автомобилей [196].

Рекомендациями в Германии [245] предлагалось вводить регулирова-

ние при суммарной интенсивности пересекающихся потоков не менее 750

ТЕ/ч, и в то же время [313] указывалось на необходимость сравнительного

расчета пропускной способности проезжей части при регулировании и без

него, а так же анализа несчастных случаев и последующей эксперименталь-

ной проверки.

Мнения российских исследователей зачастую противоречивы. Они

предлагают вводить светофорное регулирование при суммарной критической

интенсивности движения по всем направлениям от 800-3000 приведенных

ТЕ/ч. Так, В.А. Черепанов [257] допускает светофорное регулирование дви-

жения с интенсивностью более 500-600 легковых ТЕ/ч. по каждому направ-

лению. М.С. Фишельсон рекомендует вводить светофорное регулирование

при интенсивности движения 100-250 ТЕ/ч. по одному направлению или при

суммарной транспортно-пешеходной интенсивности свыше 1750 ТЕ/ч. [231].

Он же [245] рекомендует исходить из условий безопасного перехода проез-

жей части пешеходами.

В.Г. Сосянц, Д.С. Самойлов, В.А. Юдин [225] полагают, что вводить

светофорное регулирование необходимо при интенсивности движения свыше

800 ТЕ/ч. по всем направлениям или исходя из условий обеспечения безо-

пасности движения пешеходов, интенсивность которого составляет не менее

300 чел./ч. в течение 8 часов. При этом интенсивность движения ТС не долж-

на быть меньше 600 ТЕ/ч.

В.А. Владимиров [33, 34] основанием для применения светофорной

сигнализации считает обеспечение безопасных условий для перехода пеше-

ходов, а также минимизацию задержек ТС перед перекрестками (рис. 1.7).

Рекомендации В.А. Владимирова и Д.С. Самойлова в отношении безопасно-

сти пешеходного перехода совпадают. Но они резко расходятся с рекоменда-

циями М.С. Фишельсона. Так, при ширине проезжих частей дороги 12 м.,

критическая интенсивность движения по данным В.А. Владимирова равна

400 ТЕ/ч., по М.С. Фишельсону – 220 ТЕ/ч.

Четыре условия применения светофорной сигнализации, установлен-

ные ГОСТ – 86 «Технические средства организации дорожного движения.

Правила применения» несколько отличаются от указанных выше.

Изложенные в данном разделе разноречивые мнения об условиях при-

менения светофорной сигнализации подтверждают наличие проблемы. От-

сутствие единого подхода к решению задач СР и многообразие методов их

решения требуют проведения всестороннего исследования на четкой научно-

теоретической и экспериментальной основах.

1.2 Анализ методов расчета пропускной способности

регулируемого перекрестка

Пропускная способность одной полосы проезжей части дороги

-го

направления понимается автором, как максимальное количество ТС, прохо-

дящих через перекресток в течение часа при суммарном разрешающем такте

принятого режима СР на рассматриваемом направлении. Каждому режиму

СР и схеме распределения потоков соответствует определенная пропускная

способность перекрестка. Поэтому весьма важно правильно определить про-

пускную способность в границах ее экстремальности для каждого перекрест-

ка при существующей организации пропуска ТПП на нем и режиме СР, соот-

ветствующем верхней границе экстремума длительности цикла и принятом.

Расчет пропускной способности каждой проезжей части и в целом перекре-

Рис. 1.7 Целесообразность применения светофорной сигнализации при условии

обеспечения безопасного перехода пешеходами: 1 – по данным В.А. Владимирова;

2 – по данным М.С. Фишельсона

стка позволяет наиболее целесообразно организовывать движение и устано-

вить режим регулирования. Наиболее полное отражение теория пропускной

способности перекрестков нашла в трудах А.А. Полякова, являющегося ее

основателем [188 - 196], а также в трудах Е.М. Лобанова [150, 153], А.В. Си-

гаева [212 - 214], В.В. Сильянова [215, 216] М.С.Фишельсона [245] и других

исследователей [3, 18, 63, 67, 71, 73, 78, 126, 128, 132, 137, 138, 140, 141, 146,

160, 161, 168, 178, 183, 210, 234, 239, 246, 248, 267, 273, 285, 287, 291, 298,

301, 308, 315, 346].

Ими изложен вопрос о пропуске ТПП через регулируемый перекресток,

а также выполнен обстоятельный анализ зависимости пропускной способно-

сти проезжей части от длительности циклов и других постоянных факторов.

Однако в оценке пропускной способности и режимов регулирования имеют

место некоторые расхождения. До тех пор, пока интенсивность движения

росла не так значительно, как это будет иметь место в период интенсивной

автомобилизации, существующие методы расчета вполне устраивали.

Т.В. Москалева [168] выполнила сравнительный анализ различных ме-

тодов расчета пропускной способности одной проезжей части дороги

-го

направления на регулируемом перекрестке с равнозначными ТП. Результаты

анализа показаны на рис. 1.8, где кривые 1, 2, 3, 4, 5, 6 характеризуют зави-

симость пропускной способности одной проезжей части дороги от длитель-

ности цикла светофора, вычисленную по разным формулам.

Значения величин, входящих в формулы А.А. Полякова, М.С. Фишель-

сона, Т.М. Метсона, И.В. Корте и К.К. Крелла, принимались по рекоменда-

ции доктора технических наук А.А. Полякова следующие:

= 1,5 с. – продолжительность реакции водителя;

= 5 с. – продолжительность желтого такта;





2,6 с. – интервал между ТС, пересекающими перекресток.

Например, формулы А.А. Полякова, М.С. Фишельсона имеют вид:









цжp

ТPttPNN /)(21/3600











, (1.15)





/)(/)(/3600 PttnТttPN

pзелцpзел











, (1.16)

где

NР /3600



- средний интервал прибытия ТС к стоп – линии;



- вре-

менной интервал (средний) между передними бамперами ТС при проезде

стоп – линии, после остановки перед перекрестком, с/ТЕ. Он определяется

путем замера в процессе натурных наблюдений на соответствующем направ-

лении перекрестка;

321

NNN 

- пропускная способность одной проезжей

части, ТЕ/ч;

Тп /360

- количество циклов.

Остальные обозначения параметров описаны выше.

Утверждение Т.В. Москалевой о том, что количественная оценка раз-

меров пропускной способности, полученных по формулам А.А. Полякова,

М.С. Фишельсона, Т.М. Метсона, И.В. Корте и К.К. Крелла, различна, не вы-

зывает сомнений. Однако на этом выполненный ею анализ заканчивается.

При этом не найдены объективные причины таких значительных расхожде-

ний в количественной оценке пропускной способности, в связи с чем автором

сделана попытка в данном разделе проверить функционирование некоторых

кривых рисунка 1.8 для объективных выводов.

Рис. 1.8 Изменение пропускной способности одной проезжей части в зависимости от

длительности цикла регулирования: кривая 1 – по данным А.А. Полякова; 2 – по дан-

ным М.С. Фишельсона; 3– по данным Т.М. Метсона, и др.; 4 – по данным И.В. Корте;

5 – по данным К.К. Крелла для идеальных условий; 6 – то же для нормальных условий;

7 – по формуле, предложенной [85] (значения параметров те же); 8 – по формуле Ф.В.

Вебстера

200 300 400 500 600 700 800

Удельная пропускная способность легковых автомобилей в час

120

100

Длительность цикла С, с

5 2

На кривой 3 исследуем точки А (

= 20 с. N = 500 ТЕ/ч.), В (

= 40 с.

N = 650 ТЕ/ч.), С (

= 55 с. N = 700 ТЕ/ч.) самым элементарным методом с

целью сравнения характеристик расчетной и возможной пропускных способ-

ностей, соответствующих принятым режимам регулирования и схемам орга-

низации движения. Так при

= 20 с. N = 500 ТЕ/ч. при равнозначных пото-

ках длительность зеленого такта составляет





5,32/)(2 

pжцзел

ttТt

с. (1.17)

На один цикл приходится

78,23600/ 

цц

NTN

ТЕ/цикл. Тогда при

= 2,6 с. время, необходимое для пропуска ТС

, будет

=7,2 с.

Получается, что



зел

или 3,5



7,2, т.е.



зел

и возникает затор в движе-

нии. Примерно 0,5

будет оставаться от каждого цикла. Таким образом, за

один час работы светофора образуется очередь из 250 автомобилей.

В точках «В» и «С» на кривой 3, точке «F» на кривой 5



зел

, в ре-

зультате за один час работы светофора также образуются очереди из 254, 224

и 115 автомобилей соответственно. Образование таких очередей – заторов

вызвано малыми длительностями зеленых тактов, не соответствующих раз-

мерам ТП. А в точке «К» на кривой 2



зел

. При этом цикле перекресток

«работает» без заторов, но с излишними задержками у стоп – линии. Разре-

шающий такт при

=74с, N = 500 ТЕ/ч. используется неэффективно.

Формулы М.С. Фишельсона и К.К. Крелла при длительности цикла от

10 до 40 с., по определению пропускной способности одной проезжей части

дороги дают хорошие результаты. Формула А.А. Полякова при длительности

цикла от 10 до 20 и от 70 до 120 с. удовлетворительна, правда, возможны

микрозаторы, но они настолько кратковременны, что за 1- 2 цикла ликвиди-

руются. Расчеты по характеристикам точек А, В, С (кривая 3) Т. М. Метсона

и точки F (кривая 5) К.К. Крелла (см. рис. 1.8) подтверждают неправомер-

ность предложенных ими формул, за исключением условий для кривой 5 при

цикле от 10 до 40 с. Зависимость длительностей циклов, разрешающих так-

тов, пропускной способности, эффективность их использования, задержек

одной транспортной единицы от интенсивности дорожного движения и дру-

гих характеристик потоков, помещенные в табл. 1.9, иллюстрируются на рис.

1.9.

Таблица 1.9

Зависимость длительностей циклов, эффективности их использования, разрешаю-

щих тактов, пропускной способности, задержек одной транспортной единицы от ин-

тенсивности дорожного движения и других характеристик потоков

Интенсивность движения

на

-ом направлении



ТЕ/ч, ТЕ/с

100

0,02

200

0,055

300

0,083

400

0,111

500

0,1388

600

0,166

700

0,194

800

0,222

Суммарная длительность

промтактов

Т , с

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

Доля основных так-

тов







0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Поток насыщения

нас

, ТЕ/ч,

ТЕ/с

0,33

0,391 0,416 0,43 0,438 0,444 0,448 0,453

Временной интервал



с/ТЕ

2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1

Фазовый коэффициент

0,08

0,140 0,199 0,253 0,316 0,375 0,434 0,49

Динамическая ха-

рактеристика транс-

портного потока по

нечетным направле-

ниям

0,05

0,115 0,174 0,233 0,291 0,349 0,408 0,466

Время реакции

, с

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Длительность

разрешающего

такта

1 5 8,6 14,44 14,7 21,4 33,7 68,1 476

1,2 2 3,3 5 7,8 12,6 23,9 72,9

Длительность

цикла, с

1 19,5 26,8 32,4 39,0 52,0 77,0 145,0 962,0

11,9 13,6 16,2 19,7 25,2 34,7 57 155

Размер очереди

, те/ц

1 0,43 1,15 2,15 3,57 6,14 11,14 25,6 202

0,32 0,75 1,3 2,2 3,5 5,8 11,1 34,5

Время рассасы-

вания очереди

, с/ц

0,95 2,48 4,62 7,6 13,09 23,69 54,20

424,0

0,72 1,62 2,90 4,70 7,51 12,38 23,70 72,78

Коэффициент

использования

зеленого такта

19,0

29,0

4,0

52,0

61,0

7,0

79,0

89,0

6,0

81,0

87,0

94,0

96,0

%3,98

983,0

99,0

%8,99

998,0

Пропускн. спо-

собность одной

проезжей части,

jmax



1 418 512 570 614 679 731 794 846

2 159 219 310 394 492 587 689 795

Задержка одной

транспортной

единицы

1 7,5 9,3 10,7 12,35 15,7 21,85 39 243

5,6 6 6,65 7,5 8,9 11,3 16,9 41,4

Примечание: 1 – по методу Вебстера; 2 – по методу, предложенному в [85]

1.2.1. Потенциал перекрестка улиц и дорог

Под потенциалом перекрестка улиц и дорог понимается совокупность

проезжих частей, тротуаров с их размерами, технических средств, обеспечи-

вающих максимальное их использование (на 100%) и, наконец, сумма пропу-

скных способностей проезжих частей, тротуаров и пешеходных переходов в

единицу времени.

Из многообразия понятий пропускной способности профессоры

Г.И. Клинковштейн и М.Б. Афанасьев [141] обозначили три понятия: расчет-

ная

, фактическая

и нормативная

и это, по нашему мнению, доста-

точно обосновано.

Под пропускной способностью проезжей части дороги, понимается

возможная максимальная интенсивность движения по ней. Пропускная спо-

собность одной проезжей части перекрестка дорог понимается также как

возможная максимальная интенсивность движения, но с учетом поочередно-

го пропуска потоков на пересекаемых проезжих частях в единицу времени.

Некоторые исследователи полагают, что пропускная способность маги-

страли зависит от частоты находящихся на ней перекрестков. Если на h – пе-

рекрестке t - магистрали пропускная способность одной проезжей части со-

ставит





















jkh

max

111

то на h + 1























jkh

1max

111

т.е на магистрали в целом при таком подходе она будет























jkh

max

111























...,

1max

111

jkh



1max



























jkH

 

......1

132

max

111























Нi

jkh



при





где k = 1, 2,…, К - номер проезжей части, h = 1, 2,…, Н – номер перекрестка,

i = 1, 2, 3, 4 – маневры, соответственно, прямо, направо, налево и разворот,

= 1, 2, 3, 4 – направления движения,



- коэффициент использования по-

лезного времени цикла для проезда через перекресток.

Таким образом, на Н–1 перекрестке магистрали при таком подходе

пропускная способность составит нуль. В действительности пропускная спо-

собность проезжих частей магистрали, по нашему мнению, зависит не от

частоты находящихся на ней перекрестков, а от «узкого» из них перекрестка.

Если в среднем пропускная способность проезжей части перекрестка состав-

ляет 0,4 - 0,6 от пропускной способности перегона, то в целом пропускная

способность городской магистрали с Н – перекрестками составит 0,4



0,6

пропускной способности полосы движения загородной магистрали [141].

Метод для определения расчетной пропускной способности, приме-

няемый в США имеет вид [141]:

,,...,

21 nтр

kkkРР 

где

- расчетная пропускная способность при идеальных условиях (теоре-

тическая);

kkk ,...,

- коэффициенты, учитывающие условия движения (ши-

рину проезжей части, состав потока ТС, величину и протяженность подъе-

мов, наличие пересечений и т.д.).