Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

Наличие противоречивости в толковании понятий, в оценках дает ос-

нование к проведению исследований потенциалов перекрестков и зависимо-

сти пропускной способности проезжей части магистрали от частоты перекре-

стков на ней.

1.3 Анализ методов расчета полной очереди транспортных средств

Методы расчета полной очереди ТС, скопившихся перед перекрестком

за период действия запрещающих сигналов светофора и прибывших в оче-

редь при зеленом такте, предложенные зарубежными и отечественными спе-

циалистами, противоречивы с точки зрения количественных оценок.

Так, формула Т.М. Метсона [166] имеет вид:

















1,2/75,4/  ARDAkRn

(1.18)

где R – длительность красного такта, с.; k = 4,75 с. – дополнительная задерж-

ка каждого автомобиля, возникшая от приведения очереди в движение, при-

нятая [166] из экспериментальных данных; А – средняя величина интервала

прибытия автомобилей к перекрестку по времени, т.е.

3600



с.; V –

интенсивность движения, ТЕ/ч;

= 2,1 с. – интервал трогания с места, при-

нят [166] для всех случаев из экспериментальных материалов.

Зависимость размеров очередей ТС, образовавшихся перед перекрест-

ком от интенсивности движения и длительности цикла светофора иллюстри-

руется кривыми М

– М

, m и М

– М

на рис. 1.10 и расчетными значениями

табл. 1.10. Здесь кривая М

– М

подтверждает погрешность метода Т.М.

Метсона в пределах

5,692



процентов.

Следовательно формула (1.18) неприемлема из-за погрешности, что бу-

дет более глубже исследовано и показано в разделе 2.5.

Отметим, что кроме запрещающего (красного) такта R по Т.М. Метсо-

ну, запретом для движения являются и промежуточные такты

Т и интервал

между включением (основного) зеленого такта и троганием с места первого

автомобиля очереди

, а также интервал между проездом стоп – линии пер-

вой и последней транспортной единицы из накопившейся очереди.

Но указанные периоды, к сожалению, в формуле Т.М. Метсона [166] и

других не учитываются. Не учет перечисленных параметров не позволяет

точно определить размер образовавшейся очереди и, соответственно, оценить

режим регулирования и т.п., что является основанием для обобщения прак-

тики, исследования и разработки метода расчета образования полных очере-

дей.

Рис. 1.10 Зависимость размеров очередей от интенсивности прибытия и от длительно-

сти циклов в ТЕ/ц. и в процентах: М

– М

- кривая линия, характеризующая измене-

ние размера очереди у стоп – линии по Т.М. Метсону, ТЕ/ц; m – кривая линия, харак-

теризующая фактический размер очереди у стоп – линии за длительность цикла, ТЕ/ц;

– М

- кривая линия, характеризующая разницу между размерами очередей по

Т.М. Метсону и фактическими в процентах

Таблица 1.10

Зависимость размеров очередей транспортных средств, образовавшихся перед

перекрестком от интенсивности движения и длительности цикла светофора

Интенсивность движения

на

-направлении



, те/ч,

ТЕ/с

100

0,027

200

0,055

300

0,083

400

0,111

500

0,1388

600

0,166

700

0,194

800

0,222

Временной интервал на

подходах к стоп – линии



3600

А , с/ТЕ

36 18 12 9 7,2 6 5,14 4,5

Временной интервал между

передними бамперами при

пересечении стоп – линии

max

3600







, с/ТЕ

2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1

Длительность красного так-

та, R, с

5 8,6 11,44 14,7 21,4 33,7 68,1 476

Длительность

цикла Тц, с

19,5 26,8 32,4 39,0 52,0 77,0

145,

962,0

Суммарная длительность

промтактов

, с

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

Доля красного такта в цик-

ле







0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Размер очере-

ди

, ТЕ/ц

По Метсо-

ну

0,28 0,84 1,63 2,81 5,12 9,86 23,9 200

Фактич

Тц/А

0,54 1,48 2,70 4,30 7,20 12,80 28,20 213,0

Разница между размером

очереди по Т.М. Метсону и

фактической [((Тц/А)-

] 100, %%

92 76 65 53 40 29,8 18 6,5

Как видим, методы расчета полных очередей ТС, дающие погрешность

6,5 ÷ 92 %, требуют проведения их анализа. В методах не учитываются про-

межуточные такты и т.п. Это явилось побудительной причиной к проведе-

нию исследований.

1.4 Анализ методов расчета времени рассасывания (временной длины)

очередей ТС, образовавшихся у стоп–линии за период действия за-

прещающих движение тактов СР

Вопросам исследования расчета времени рассасывания очередей,

временной и пространственной их длины уделено должное внимание

японскими специалистами. Из ряда комбинаций времени рассасывания

очередей, построенных ими на вероятностных посылках, предлагается

[126]:

)/(

maxmax0 jjj





(1.19)

где



/3600

max



- максимальная интенсивность движения при пере-

сечении стоп – линии близкой к заторовому состоянию, ТЕ/ч;



- фак-

тическая усредненная интенсивность прибытия ТС на j-ом направле-

нии, ТЕ/ч.; R – длительность красного такта.

Зависимость длительности циклов (кривая W-W), запрещающего

такта (кривая R), разрешающего такта – временной длины очереди

(кривая

), времени рассасывания очереди по Иносэ (кривая

) от

интенсивности прибытия к стоп – линии иллюстрируется на рис. 1.11 и

показана в табл. 1.11.

Рис. 1.11 Зависимость длительности циклов, тактов, времени рассасывания

очер

дей от интенсивности прибытия к стоп

–

линии

Динамика кривых (рисунок 1.12), расчетных данных (таблица 1.11) под-

тверждает наличие расхождений и некоторого искажения истинного состоя-

ния с пропуском транспортных потоков через перекрестки. По размерам оче-

реди по Вебстеру погрешность 10÷24%, времени рассасывания очередей по

Иносе – 386÷93%, по [147] - 46÷5%.

Таблица 1.11

Зависимость длительности циклов, тактов, времени рассасывания очередей

от интенсивности прибытия к стоп-линии

Интенсивность прибытия к

стоп - линии

-направления

срj



, ТЕ/ч, ТЕ/с

100

0,027

200

0,055

300

0,083

400

0,111

500

0,1388

600

0,166

700

0,194

800

0,222

Суммарная длительность

промтактов

Т , с

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

Временной интервал



с/ТЕ

2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1

Доля красного такта в цикле







0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Поток насыщения

нас

ТЕ/ч.

0,332

0,391

0,416

0,43 0,438 0,444

0,448 0,453

Фазовый коэффициент

0,081

0,140

0,199

0,253

0,316 0,375

0,434 0,490

Длительность цикла Т

, с

19,5 26,7 32,4 39,0 52,0 77,0 145,0 962,0

Длительность запрещающего

такта, R

5,0 8,6 11,4 14,7 21,4 33,7 68,1 476,0

Длительность разрешающего

такта

5,0 8,6 11,4 14,7 21,4 33,7 68,1 476,0

Размер очереди по Вебстеру

, ТЕ/ц

0,43 1,15 2,15 3,57 6,14 11,14

25,6 202,0

Временная длина очереди по

Иносэ

, с/ц

5,3 9,73 13,86

19,17

29,84 51,85

115,11

892

Погрешность, % 386 214 144 110 96 93 95 99

Временная длина очереди-

времени рассасывания [147]







, с/ТЕ

1,6 3,7 6,4 9,8 16,4 28,8 62,9 471,0

Погрешность, % +45 +20 +13,3

7,8 8,2 7,3 6,5 5

Фактические

размеры

, ТЕ/ц

0,53 1,47 2,69 4,33 7,20 12,80

28,1 213,0

, с/ц

1,09 3,09 5,66 9,09 15,15 26,8 59 448

Погрешность, % -0,9 +0,2 +0,2 0 0 0 0 0

Примечание: здесь длительность циклов Т

, тактов t

, R рассчитаны по мето-

дике Вебстера.

Из вышеприведенного следует, что динамика и размеры как об-

разования, так рассасывания очередей являются также определяющими

критериями оценки функционирования не только светофорного объек-

та, но и любого перекрестка дорог. По этим причинам актуальность

проводимого исследования весьма очевидна.

1.5 Анализ существующих методов расчета и оценки задержек транс-

портных средств на регулируемых перекрестках

Задержки ТС – это по сути один из общепринятых в мире крите-

риев оценки уровня организации и управления дорожным движением.

Целевая направленность О и УДД заключается в первую очередь в ми-

нимизации задержек.

Зарубежные исследователи утверждают [166], что задержка одной

транспортной единицы зависит от длительности красного сигнала, интерва-

лов прибытия ТС и времени приведения в движение очереди и предлагают

формулу







DiARd

,2/)12(

(1.20)

где R – длительность красного сигнала, с; А – средняя величина временного

интервала прибытия ТС к стоп – линии, с; i = 1,2,…, n – номер транспортной

единицы;

– временной интервал отправления автомобилей при въезде на

перекресток, с. Он, ими как правило, принимается равным 2,1 с. (для легко-

вых автомобилей) [166].

Другим зарубежным специалистом Ф.В. Вебстером предложена другая эм-

пирическая модель расчета средней задержки одной транспортной еди-

ницы на регулируемом перекрестке

ср



 

,)1(2/

)1(2/

)1(9,0











































Nхх

ср



(1.21)

где Тц - длительность цикла, с ;

- фактическая средняя интенсив-

ность прибытия ТС к стоп – линии, ТЕ/с ;

цзел

tt /



- (безмерная вели-

чина);

зел

- длительность зеленого такта, с;

цф

МNх



/

- интенсив-

ность насыщения (безразмерная величина);

- поток насыщения,

ТЕ/с.

Проверка на размерность:

Таким образом

)1(

;

ТЕ

ТЕс

ТЕ

сТЕс









Результаты расчета средней задержки одной транспортной еди-

ницы по методам Т.М. Метсона и Ф.В. Вебстера помещены в табл. 1.12

и 1.13 и иллюстрируются кривыми

WW 



на рисунке 1.12.

)/1(2

)/(

)/1(2

)/1(

9,0





















рбТЕ

рбс

рб

рбс

/ ТЕ

ссТЕ

ТЕ

рб



















Рис. 1.12 Результаты расчета средней задержки одной транспортной единицы по

методам Ф.В. Вебстера и Т.М. Метсона: W – W, М – М - кривые линии характери-

зующие изменение длительности цикла, в зависимости от размеров транспортного

потока по методу Ф.В. Вебстера и Т.М. Метсона соответственно;

WW 



- кривые линии характеризующие изменение средней задержки одной

транспортной единицы, в зависимости от размеров движения транспортного пото-

ка и длительности циклов по методу Ф.В. Вебстера и Т.М. Метсона соответствен-

но

Длительность циклов, с Длительность задержек, с/цикл

Таблица 1.12

Результаты расчета средней задержки одной транспортной единицы по

методу Т.М. Метсона

Интенсивность прибытия на

-направлении

срj



, ТЕ/ч

200 400 600 800 850

Средний временной интервал прибы-

тия ТС к стоп – линии, А, с

18 9 6 4,5 4,24

Временной интервал

, с 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1

Длительность цикла Тц, с

12,4 17,8 31,7 142,5 1140

Доля красного такта





0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Длительность красного такта, R 6,2 8,9 15,85 71,25 570

Длительность зеленого такта

6,2 8,9 15,85 71,25 570

Задержки ТЕ, с

1 8,2 16,65 72,8 571,6

1 2 13,7 71,4 574,5

0 0 10,4 69,6 569

0 0 0 67,5



0 0 0 65,2



Средняя задержка одной ТЕ, с/цикл 1 5 13,6 69,3 571

Таблица 1.13

Результаты расчета средней задержки одной транспортной единицы по

методу Ф.В. Вебстера

Интенсивность прибытия к стоп – линии

, ТЕ/ч,

ТЕ/с

200

0,055

400

0,111

600

0,166

800

0,222

Поток насыщения

нас

, ТЕ/с.

0,391 0,43 0,444 0,453

Фазовый коэффициент

0,14 0,253 0,375 0,49

Суммарная длительность промтактов

, с

9,5 9,5 9,5 9,5

Интенсивность прибытия к стоп – линии

, ТЕ/ч,

ТЕ/с

200

0,055

400

0,111

600

0,166

800

0,222

Доля красного такта в цикле

)/( LТt

цз





=0,5

0,5 0,5 0,5 0,5

Длительность цикла Тц, с

26,76 39 77 962

Длительность зеленого такта

8,6 14,7 33,7 476

зел





, б/р

0,322 0,376 0,437 0,494





, б/р

0,436 0,686 0,855 0,992

Средняя задержка одной транспортной

единицы

ср



, с/цикл

9,2 15,4 31,25 643

В заключении можно сделать вывод, что расчеты средних задержек од-

ной транспортной единицы в зависимости от размеров транспортного потока

и длительности циклов светофорного регулирования по обоим методам дают

противоречивые результаты. Итоговая размерность в методе Ф.В. Вебстера

не отвечает требованиям математической логики. Это и является мотивацией

проведения дальнейшего исследования средних задержек на регулируемых

перекрестках.

1.6. Обобщение практики, анализ методов расчета и оценки образо-

вания и рассасывания заторовых состояний в дорожном движении

Принципы обеспечения максимальной эффективности использования

потенциала проезжих частей направлений движений и в целом перекрестка

построены на верхнем пределе использования потенциала проезжей части

или перекрестка и начальной стадии образования заторовых состояний. На-

чало заторового состояния возникает когда потенциал проезжей части и в це-

лом перекрестка использован. Малейшее превышение уровня пропускной

способности создает начало заторового состояния. Затор – это по сути пара-

лич УДС или его части.

1.6.1 Условия заторовых состояний

На регулируемом перекрестке, где циклы светофора рассчитаны по ме-

тоду 343-346,73 начало заторового состояния начинается тогда, когда раз-

мер транспортного потока больше пропускной способности режима свето-

форного регулирования, в частности по Вебстеру 343 - 346

...1

55,1

21 n

yyy







по предложенному в монографии 73,85

1 rg







или временной размер образовавшейся очереди n

·τ

, время ее рассасывания

(пропуска) t

больше длительности зеленого такта t

зелj

, т.е. t

0j >

зелj

Если это неравенство сохраняется на протяжении ряда циклов, то затор

в движении не только сохраняется, но развивается.

Следует подчеркнуть, что одной из важнейших функций, т.е. задач

системы управления дорожным движением является предотвращение транс-

портных заторов. Как уже было сказано, что существование верхнего предела

пропускной способности проезжих частей дорог, перекрестков улиц, дорож-

ных сетей является реальностью, с которой следует считаться.

Если

ttt

зелjjj

















55,1

продолжают увеличиваться по

отношению исходного заторового состояния, т.е. когда t

стала превышать

зелj

, то затор не только останавливает движение первоначально вовлеченных

в него транспортных потоков, но отрицательно влияет на потоки на других

магистралях дорожной сети. Появляющиеся заторы на магистралях крупных

городов, они, как правило, отрицательно влияют на потоки в пересекаемых

направлениях, т.е. парализуют движение быстро распространяющихся на

прилегающих территориях УДС. Крупномасштабные заторы рассасываются

весьма медленно, поскольку пропускная способность дорожной сети затором

же и ограничена 126. Поэтому перед организаторами дорожного движения

ставятся три задачи, в частности:

1) предупреждение возникновения заторовых состояний;

2) выявление заторовых ситуаций с целью их локализации;

3) предупреждение распространения заторов на другие участки-

УДС.

1.6.2 Модель распространения заторов на магистральных улицах

Как известно, заторы образуются на критических перекрестках с неоп-

тимальным режимом светофорного регулирования или где на главной дороге

разрыв в ТП





 меньше времени, необходимого для пересечения потоку