Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

1.12 Анализ методов принципов сетевого (магистрального) и ре-

гионального управления дорожным движением

Достаточно интересно разработана теория магистрального [126, 147],

сетевого [126] управления дорожным движением. В тоже время методы рас-

чета циклов, тактов, фаз СР, размеров очередей заимствованы у Вебстера, ко-

торые построены на эмпирических принципах (см. пп. 1.1 – 1.6 данной гла-

вы).

Не только теории регионального управления ТП, но даже принципов,

на которых построено ее функционирование, разработанных и опубликован-

ных автору неизвестны, что и явилось побудительной причиной к проведе-

нию НИР в этой области. Потребность в этой разработке, как нам представ-

ляется очевидна.

1.13 Анализ существующих методов оценки качества (уровня)

организации и управления дорожным движением

Отечественным специалистом профессором В.В. Сильяновым [215]

предложены принципы выбора средств и методов ОДД, управления дорож-

ным движением на въездах на автомагистрали, оценки условий движения и

распределения движения по сети дорог, эффективности применения знака и

разметки запрещающих обгон, эффективности введения местного ограниче-

ния скорости движения, эффективности светофорного регулирования, оценки

скоростей движения потоков автомобилей и времени сообщения, пропускной

способности дорог и система критериев как основа комплексной оценки про-

ектных решений и схем организации движения на достаточной математиче-

ской базе.

Профессор В.В. Сильянов рекомендует для сравнения вариантов инже-

нерных решений и схем ОДД на автомагистралях использовать всю систему

критериев в соответствии с табл. 1.26.

101

Таблица 1.26

Рекомендуемые критерии при сравнении вариантов и обследовании

дорог и схем ОДД

Катего-

рия доро-

ги

Рекомендуемые критерии

При сравнении вариантов При обследовании дорог и схем ОДД

I. Все критерии

Критерии выявления заторов;

критерии восприятия водителями до-

рожных знаков;

критерии безопасности движения;

критерии оценки состояния покрытия

II.

Технико-экономические критерии;

критерии оценки состояния потока;

критерии безопасности движения

Критерии выявления заторов и состоя-

ния потока;

критерии оценки состояния покрытия

III.

Технико-экономические критерии;

критерии безопасности движения

Критерии безопасности движения;

критерии оценки состояния покрытия

IV.

Технико-экономические критерии Критерии безопасности движения;

критерии оценки состояния покрытия

V. Технико-экономические критерии Оценка проезжаемости

Под оценкой качества (уровня) организации и управления дорожным

движением понимается состояние функционирования системы в аспекте це-

левых функций как подсистем: минимизации конфликтности ТС с ТС, ТС с

ПП; минимизации задержек как ТП, так и ПП; минимизации выбросов отра-

ботавших газов в воздушный бассейн, шумовых эффектов и т.п.; минимиза-

ции коэффициентов транспортной доступности; минимизации стоимости

единицы пути и времени ездки; максимизации скорости сообщения; макси-

мизации использования потенциалов проезжей части дорог; максимизации

использования потенциала УДС в целом, а также результатов НИР в этой об-

ласти. Эта совокупность функциональных критериев приемлема для оценки

всех категорий дорог. Ни одним из перечисленных функциональных крите-

риев как минимизирующих, так и максимизирующих с их выходными ре-

зультатами невозможно достоверно оценить функционирование всей систе-

мы О и УДД в аспекте качества и количества [3, 126, 215].

Как американские [3], так и японские специалисты [126] полагают

оценку уровня О и УДД в аспекте качества и количества на базе нескольких

функциональных критериев задачей неразрешимой. Применяемый в мировой

практике функциональный критерий, минимизирующий задержки транс-

102

портных средств, построенный на методах Вебстора и Метсона (п. 1.5) не

достаточно достоверный.

В заключении следует отметить, что отсутствие комплексного крите-

рия, построенного на совокупности функциональных критериев, характери-

зующих функционирование ТПП в пространстве и времени не позволяет

оценить уровень О и УДД в качественном аспекте. Целесообразность прове-

дения исследования и разработки комплексного критерия оценки уровня (ка-

чества) О и УДД очевидна.

Американский специалист Ф. А. Хейт [248, 298, 299] обобщил матери-

ал по теории ТП и разработал математическую теорию, в которой даны при-

емлемые формы и методы подхода к рассмотрению ТП, в том числе на пере-

крестках. Однако Ф.А. Хейт при рассмотрении потоков на перекрестке брал

во внимание только один пересекаемый поток, как типовой. Он также не

учитывает всех четырех маневров (прямо, поворот направо, налево и разво-

рот при движении в обратном направлении) ТС одного направления при од-

норядном движении. В его работах не исследована длительность промежу-

точных (желтых) тактов. Он приобщал их к основным тактам (зеленому и

красному) или одному из них. Влияние дополнительной секции светофора на

пропускную способность перекрестка и на светофорное регулирование в его

монографии не анализируется. Анализ движения проводится только для од-

ного типа пересечения и в одном уровне, перенос на другой тип затрудняет-

ся. Следует особо подчеркнуть, что Ф. А. Хейтом исходные параметры оце-

нивались по вероятностным значениям, а не по средним. Это явилось причи-

ной сужения задачи – не рассматривалось взаимодействие основного потока

с попутными и встречными, а так же пересекающимися в поперечном на-

правлении, потоками с множествами маневров, как при однорядном, так и

многорядном движении. Поэтому основные положения, выдвинутые Ф.А.

Хейтом, интересны в теоретическом плане для математических законов, но

практически его результаты реализовать очень трудно. Следует отметить, что

103

это никоим образом не снижает значимости для науки и практики результа-

тов его исследований.

В последнее время появилась тенденция строить для всех типов пере-

крестков и схем организации движения весьма ответственные рекомендации

по светофорному регулированию или по пропуску ТПП на основе обобщения

статистических данных одного или нескольких перекрестков. При этом не

учитывается разнотипность перекрестков, а так же неодинаковость характе-

ристик и динамики дорожного движения, а также геометрических парамет-

ров и факторов прикрытия одних ТС другими ТС на них.

Показанные в данной главе расхождения в определении режимов СР,

пропускной способности и других параметров пропуска ТПП через перекре-

стки, а так же отсутствие цельной теории в этом, подтверждают необходи-

мость проведения научно – обоснованного теоретического исследования.

104

2. ТЕОРИЯ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И

ПРОПУСКА ТРАНСПОРТНЫХ И ПЕШЕХОДНЫХ ПОТОКОВ

НА РЕГУЛИРУЕМЫХ ПЕРЕКРЕСТКАХ

В данном разделе излагается аналитическое исследование ситуаций,

складывающихся на перекрестках улиц и дорог при пропуске ТПП, прове-

денное с целью разработки методов расчета режимов светофорного регули-

рования, применимых при различных схемах организации дорожного движе-

ния; логика и методология расчетов параметров дорожного движения на пе-

рекрестках; проработку схем ОиУДД. Обобщение отчета, практики пропуска

транспортных и пешеходных потоков через регулируемые перекрестки.

2.1 Математическая модель регулируемых перекрестков дорог

Перекресток дорог (улиц) со всеми его геометрическими параметрами

[68, 71, 73, 137] и конфликтующими транспортными и пешеходными потока-

ми [116,117,118,120,121,124] при их взаимодействии составляет сложную ма-

тематическую модель. Рассмотрим ее основные характеристики:

- проезжая часть направления имеет одну или несколько k-ых полос

движения, k=1,2,…, k,







;

- одни транспортные и пешеходные потоки направлений j=1,2,3,4 (см.

рис. 2.1) прибывшие к стоп-линии с интенсивностью

лjjп

jk 2





(см.

рис. 2.2) соответственно, на проезжей части k (см. рис. 2.3), образуют очере-

ди при запрещающих движение тактов (сигналов) светофора. Другие ТС,

прибывшие к стоп-линии при разрешающих движение тактах светофора,

проезжают перекресток без остановки перед ним со средней занятостью его

зоны

- ТС и пешеходы, находящиеся в очереди на k-ой проезжей части через

средние временные интервалы



с учетом реакции водителя и автомобиля

, пропускаются, так как пересекают стоп-линию (пешеходы – бордюрную

линию), и выполняют при этом маневры i=1, 2, 3, 4 (рис. 2.4) – прямо, напра-

во, налево, разворот для движения в обратном направлении соответственно

105

(





), в условиях средней занятости зоны перекрестка T

при полном

взаимодействии потоков. Под взаимодействием (конфликтованием)

[3,116,117,118,120,121,141] понимаются четыре разновидности взаимного

контакта ТП – отклонение, слияние, пересечение и переплетение, направлен-

ные на выполнение маневров прямо, направо, налево, разворота для движе-

ния в обратном направлении и перестроения с учетом соблюдения очередно-

сти проезда (рис. 2.5) и использования при этом возможности проезда под

прикрытием трамвая или другого ТС



. Контакт ТС с ПП состоит в их пе-

ресечении, с учетом очередности пропуска ТПП и прикрытия одного из них

(рис. 2.6).

- пропуск ТПП (

 

 





k l

jkjjk

,231

,,,,





(

lлjjjjjjлjпjлjпj 





ln1л,n1331

,,,, ) и т.д., сосредоточенных в оче-

реди, осуществляется сначала по четным направлениям, после этого – по не-

четным в среднем без остатка.

- транспортные средства и пешеходы, застигнутые сменой разрешаю-

щего такта на запрещающий в зоне перекрестка или вне ее у стоп-линии, ус-

певают пересечь перекресток с выполнением необходимых маневров при

промежуточном (желтом) такте. Этим заканчивается пропуск потоков на

j = 1, 3 или j = 2, 4 направлениях. Такие проезды по длительности, как прави-

ло, не превышают величин



, T

, в которых учтены динамические каче-

ства автомобилей и подвижность пешеходов.

106

j + 3 = 4

j +2 =3

j +1 = 2

j =1

Рис. 2.1 Обозначение направл

ний

движения ТП (j) на перекрестке (ну-

мерация против часовой стрелки)

j = 4

j =3

j = 2

j =1

Рис. 2.2 Схе

ма направлений движ

ния

пешеходных потоков на 4-стороннем

перекрестке

=1n



=2n



=4n



=3n



3л

4л



4л

2л



1л



j=1



j+1,k



1,2

j+1,

Рис. 2.3 Схема перекрестка с накопительной

проезжей частью для левого поворота. Второй ниж-

ний индекс у



обозначает k-номер проезжей части

отклонение слияние

пересечение

переплетение (перестроение)

Рис. 2.5 Разновидности взаимного контакта

i =



i = 3

i =

i = 2

j =



Рис. 2.4 Обозначение движения ТС пр

я-

мо, направо, налево, разворот для дви-

жения в обратном направлении

107

Предполагается, что по каждому направлению к границе перекрестка –

стоп-линии прибывают стационарные потоки как нерельсового, так и рельсо-

вого транспорта [29, 44, 45]. При этом случайные моменты времени прибы-

тия к границе перекрестка для каждого рассматриваемого здесь потока рас-

пределяются по закону Пуассона [3, 27, 29, 37, 71, 73, 126, 137, 168, 196, 215,

268, 270] с интенсивностью λ, т.е. число n автомобилей данного потока при-

бывает к перекрестку за промежуток времени t с вероятностью P

[Прил. 1]:

Оценка моментов прибытия автомобилей к стоп-линии избавляет от

необходимости учитывать скорость движения V на перегоне между пересе-

чениями [196, 219, 301]. Учет скорости при этом значительно усложнил бы

расчет.

Расчеты ведутся по средним значениям параметров установившегося

ТП. Средние оценки, в отличие от известных точных вероятностных оценок

[248, 298, 299], с одной стороны, дают приближенные значения искомых ха-

рактеристик, с другой – позволяют рассмотреть функционирование в целом







)(

прикрывающий

трамвай

прикрываемый

нерельсовый

транспорт

1Т

j= 1

1Т

Рисунок 2.6 Схема нерельс

ового движения с

го направления под

прикрытием рельсового транспорта

108

такого сложного перекрестка, через который с разных направлений движутся

смешанные потоки. К этому следует добавить, что метод средних оценок

значительно проще, хотя и «грубее», чем более точный метод [248, 298, 299].

Эта простота позволяет теоретически более широко изучить движение ТПП

через перекресток, а также раскрыть динамику всех основных факторов,

влияющих на параметры ТПП, режимов светофорного регулирования дорож-

ного движения и пропускной способности перекрестка. Исходные параметры

, λ

, τ

, T

, υ

, δ

, t

, u

, μ

j+2л

, υ, k

, k

j+2л

, S

находятся в резуль-

тате замеров движения, т.е. из результатов натуральных наблюдений для ка-

ждого конкретного перекрестка в отдельности, с учетом местных условий.

Определению с помощью математических расчетов подлежат основные па-

раметры:

- режимов регулирования

jlкрlзелllll

NttCCT ,,,,,,,,

..0





- пропускной способности перекрестка по исследуемым направления

0jk

, t

0jk

, t

xjk

, n

xjk

, u

, z

cjk

, δ

, n

- динамических характеристик ТП: q, r.

2.2 Исследование двухфазного цикла светофорного регулирования

на перекрестках с движением нерельсовых транспортных средств

Предлагаемые здесь математическая модель перекрестка и метод рас-

чета с небольшими вариациями применимы для любых перекрестков.

Для простоты математическая модель и метод расчета будут излагаться

применительно к четырехстороннему перекрестку. В начале рассмотрим пе-

рекресток с однорядным движением, регулируемый светофором.

2.2.1. Логика построения и определения длительности цикла све-

тофорного регулирования

Здесь рассматриваются основные параметры влияющие на длитель-

ность цикла. Вместе с этим сравниваются размеры ТП-динамические харак-

теристики ТП и геометрические параметры перекрестков, линейно связанные

также с длительностью промтактов.

109

Логика и метод расчета динамических характеристик ТП. Допустим,

к стоп-линии по нечетным направлениям j = 1, 3 в единицу времени прибы-

вают ТП с маневрами

i = 1, 2, 3, 4:

,,,,,,,



Общий ТП на подходе к перекрестку по одному нечетному направле-

нию (j=1 или 3) можно представить в математическом смысле как сумму по-

токов







. Так, по нечетным направлениям в единицу времени прибывают



 и ,



 по четным направлениям -



 и



 , ТЕ/с.

Размер очереди зависит от временных интервалов транспортных еди-

ниц (ТЕ)



, движущихся после остановки перед перекрестком, пересекая

при этом стоп-линию, и в целом определяются:

для нечетных направлений величинами



 ;





для четных направлений







 .

Отметим, что величины

;



, т.е.



являются динамическими

слагаемыми (безразмерными относительными величинами), которые учиты-

вают реальные интервалы во времени (из натуральных наблюдений), соот-

ветствующие дистанции безопасности. Суммы ,,,,



 i



представляют собой также безразмерные динамические характеристики по-

токов при проезде стоп-линии в единицу времени. Здесь отсутствуют сла-

гаемые, характеризующие микро потоки маневров других направлений, ко-

торые при пересечении как бы вливаются в потоки основных направлений в

единицу времени. После того как автомобили окажутся в зоне, как бы очер-

ченной пешеходными переходами и стоп-линиями, их дальнейшее движение

может мешать свободному проезду других ТС. Это особенно возможно то-

гда, когда автомобили, движущиеся налево или разворачивающиеся, вынуж-

110