Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

помощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и пере-

менных m, при помощи функции SUM подсчитывается значение

(1- e

-0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется

В[j], суммированием В[j] определяется Вh;

(14) - Подсчет значения Сp[j] и Cph: в переменной m1 накапливаются

суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру пересечения, при по-

мощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и перемен-

ной m1, при помощи функции SUM подсчитывается значение

(1- e

-0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется

Cp[j], суммированием Cp[j] определяется Cph;

(15) - Подсчет значения Сpp[j] и Cpph: в переменной m1 накапливаются

суммы интенсивностей μ

л j

+μ

п j

, соответствующие маневру пересечения с пе-

шеходными потоками, при помощи функции MIN определяется минимальное

значение из λ

и переменной m1, при помощи функции SUM подсчитывает-

ся значение (1- e

-0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min) оп-

ределяется Cpp[j], суммированием Cpp[j] определяется Cpph;

(16) - Завершение цикла по j – направлениям и переход к пункту

38, минуя все стоящие между ними пункты;

(17) - В этом блоке подсчитывается значение искомых перемен-

ных в случае двух рядов;

(18) - Начало цикла по j направлениям;

(19) - Подсчет значения A[j] и Ah: в переменных m1 и m2 накаплива-

ются суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру отклонения, при

помощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и пере-

менных m, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется A[j],

суммированием A[j] определяется Ah;

(20) - Подсчет значения В[j] и Вh: в переменных m1 и m2 накапливают-

ся суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру слияния, при помо-

щи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и переменных

551

m, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

-0.5*a

)*a от ми-

нимального числа; Накоплением SUM(min) определяется В[j], суммировани-

ем В[j] определяется Вh;

(21) - Подсчет значения Сp[j] и Cph: в переменной m1 накапливаются

суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру пересечения, при по-

мощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и перемен-

ной m1, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

-0.5*a

)*a

от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется Cp[j], сумми-

рованием Cp[j] определяется Cph;

(22) - Подсчет значения Сpp[j] и Cpph: в переменной m1 накапливаются

суммы интенсивностей μ

л j

+μ

п j

, соответствующие маневру пересечения с пе-

шеходными потоками, при помощи функции MIN определяется минимальное

значение из λ

и переменной m1, при помощи функции SUM подсчитывает-

ся значение :=(1- e

-0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min)

определяется Cpp[j], суммированием Cpp[j] определяется Cpph;

(23) - Завершение цикла по j – направлениям и переход к пункту 38,

минуя все стоящие между ними пункты;

(24) - В этом блоке подсчитывается значение искомых переменных в

случае трех рядов;

(25) - Начало цикла по j направлениям;

(26) - Подсчет значения A[j] и Ah: в переменных m1 и m2 накаплива-

ются суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру отклонения, при

помощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и пере-

менных m, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется A[j],

суммированием A[j] определяется Ah;

(27) - Подсчет значения В[j] и Вh: в переменных m1 и m2 накапливают-

ся суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру слияния, при помо-

щи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и переменных

m, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

-0.5*a

)*a от ми-

552

нимального числа; Накоплением SUM(min) определяется В[j], суммировани-

ем В[j] определяется Вh;

(28) - Подсчет значения Сp[j] и Cph: в переменной m1 накапливаются

суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру пересечения, при по-

мощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и перемен-

ной m1, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

-0.5*a

)*a

от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется Cp[j], сумми-

рованием Cp[j] определяется Cph;

(29) - Подсчет значения Сpp[j] и Cpph: в переменной m1 накапливаются

суммы интенсивностей μ

л j

+μ

п j

, соответствующие маневру пересечения с пе-

шеходными потоками, при помощи функции MIN определяется минимальное

значение из λ

и переменной m1, при помощи функции SUM подсчитывает-

ся значение :=(1- e

-0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min)

определяется Cpp[j], суммированием Cpp[j] определяется Cpph;

(30) - Завершение цикла по j – направлениям и переход к пункту 38,

минуя все стоящие между ними пункты;

(31) - В этом блоке подсчитывается значение искомых переменных в

случае четырех рядов;

(32) - Начало цикла по j направлениям;

(33) - Подсчет значения A[j] и Ah: в переменных m1 и m2 накаплива-

ются суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру отклонения, при

помощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и пере-

менных m, при помощи функции SUM подсчитывается значение

(1- e

-0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется

A[j], суммированием A[j] определяется Ah;

(34) - Подсчет значения В[j] и Вh: в переменных m1 и m2 накапливают-

ся суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру слияния, при помо-

щи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и переменных

m, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

-0.5*a

)*a от ми-

нимального числа; Накоплением SUM(min) определяется В[j], суммировани-

553

ем В[j] определяется Вh;

(35) - Подсчет значения Сp[j] и Cph: в переменной m1 накапливаются

суммы интенсивностей λ

, соответствующие маневру пересечения, при по-

мощи функции MIN определяется минимальное значение из λ

и перемен-

ной m1, при помощи функции SUM подсчитывается значение :=(1- e

-0.5*a

)*a

от минимального числа; Накоплением SUM(min) определяется Cp[j], сумми-

рованием Cp[j] определяется Cph;

(36) - Подсчет значения Сpp[j] и Cpph: в переменной m1 накапливается

суммы интенсивностей μ

л j

+μ

п j

, соответствующих маневру пересечения с пе-

шеходными потоками, при помощи функции MIN определяется минимальное

из λ

и переменной m1, при помощи функции SUM подсчитывается значе-

ние :=(1- e

-0.5*a

)*a от минимального числа; Накоплением SUM(min) определя-

ется Cpp[j], суммированием Cpp[j] определяется Cpph;

(37) - Завершение цикла по j – направлениям и переход к пункту 38;

(38) - Выход из оператора выбора, переход к выполнению оставшейся

части программы;

(39) - Если A[j]+B[j]<>0, подсчет значения K[j] – коэффициента кон-

фликтной загрузки j – направления, иначе аварийный выход из программы;

(40) - Если Ah+Bh<>0, подсчет значения Kp – коэффициента кон-

фликтной загрузки перкрестка, иначе аварийный выход из программы;

(41) - Конец программы.

5.10.3. Расчет коэффициента транспортной опасности на перекрестке

Используя приведенный выше алгоритм, рассчитаны интенсивности

вероятного конфликтования и коэффициент транспортной опасности на пе-

рекрестке при различной интенсивности движения, данные приведены в

табл. 5.1.

554

Таблица 5.1

Расчетные данные интенсивности вероятного конфликтования и коэффици-

ента транспортной опасности

Интен-

сивность

движения,

jк

, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования транспортных

потоков

Коэфффиц.

транспорт.

опасности

на перекре-

стке, К

ТО

Суммарная

интенсив-

ность дви-

жения на

перекрест-

ке, ТЕ/ч

Отклонения





ojk



ТЕ б-к/ч, А

Слияния





сjk



ТЕ б-к/ч, В

Пересечения





пjk



ТЕ б-к/ч, С

1 2 3 4 5 6

jк

= 30,

= 20

0,44

0,13

1,32

0,39

4,98

1,49

3,8

200

jк

= 60,

= 40

1,77

0,53

5,32

1,59

19,839

5,98

3,8

400

jк

= 90,

= 60

3,97

1,79

11,9

3,59

44,63

13,44

3,8

3,5

600

jк

= 120,

= 90

8,92

2,69

26,77

8,06

78,93

23,88

3,21

3,22

840

jк

= 150,

= 120

15,78

4,77

47,34

14,32

122,75

37,26

2,95

1080

jк

= 180,

= 150

24,54

7,45

73,62

22,36

176,31

53,60

2,79

1320

jк

= 210,

= 180

35,25

10,72

105,77

32,16

238,85

72,86

2,69

1560

jк

= 240,

= 210

47,77

14,57

143,31

43,71

310,55

95,06

2,62

2,63

1800

jк

= 270,

= 240

62,11

19,01

186,33

57,03

341,80

120,14

2,57

2,58

2040

jк

= 300,

= 270

78,35

24,02

235,06

72,08

481,53

148,14

2,53

2,54

2280

jк

= 330,

= 300

96,3

29,62

288,9

88,88

580,06

179,04

2,51

2520

jк

= 360,

= 330

116,01

35,80

348,04

107,42

687,97

212,88

2,48

2760

jк

= 390,

= 360

137,59

42,57

412,77

127,73

803,4

249,43

2,46

3000

Примечание. В числителе колонок 2,3,4 суммы интенсивностей вероятного конфликтова-

ния ТС, а в колонке 5 - коэффициенты транспортной опасности при Т = 1с (рис. 5.41 а, б,

в, г), - в знаменателе этих выражений при Т = 3с. (рис. 5.42 а, б, в, г).

По данным табл. 5.1 построены графики зависимости коэффициента

транспортной опасности при Т=1 и Т=3с (рис. 5.39 и 5.40) и суммарной ин-

тенсивности конфликтования при отклонении, слиянии и пересечении (рис.

5.41 и 5.42).

555

0,5

1,5

2,5

3,5

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390

Интесивность движения, ТЕ/ч

Коэффициент транспортной

опасности

Рис. 5.39. Динамика изменения коэффициента транспортной опасности в

зависимости от интенсивности движения при Т=1с

Рис. 5.40. Динамика изменения коэффициента транспортной опасности в

зависимости от интенсивности движения при Т=3с

0,5

1,5

2,5

3,5

20 40 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Интесивность движения, ТЕ/ч

Коэффициент транспортной

опасности

556

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

интенсивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования

при отклонении (А)

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Интенсивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность

конфликтования при слиянии

(В)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Интенсивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования

при пересечени (С)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Интенсивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования

при отклонении, слиянии и

пересечении

а)

б)

в)

г)

Рис. 5.41. Зависимость суммарной интенсивности конфликтования при отклонении, слиянии и пересечении в зависимости от интен-

сивности движения: а) интенсивность конфликтования при отклонении (А); б) интенсивность конфликтования при слиянии (В); в) интенсив-

ность конфликтования при пересечении (С); г) интенсивность конфликтования при отклонении (А), слиянии (В) и пересечении (С)

30 60 90

120

150

180

210

240

270

300

330 360

30 60 90

120

150

180

210

240

270

300

330 360

30 60 90

120

150

180

210

240

270

300

330 360

60 90

120

150

180

210

240

270

300

330 360

557

20 40 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Интесивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования

при отклонении, (А)

100

120

140

20 40 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Интесивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования

при слиянии, (В)

100

150

200

250

300

20 40 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Интесивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования

при пересечении, (С)

100

150

200

250

300

20 40 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Интесивность движения, ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования

при отклонении, слиянии и

пересечении

Рис.. 5.42. Динамика изменения интенсивности вероятного конфликтования в зависимости от интенсивности движения: а) ин-

тенсивность конфликтования при отклонении (А); б) интенсивность конфликтования при слиянии (В); в) интенсивность конфликтования

при пересечении (С); г) интенсивность конфликтования при отклонении (А), слиянии (В) и пересечении (С)

558

481

5.10.4. Изучение зависимости коэффициента транспортной

опасности от интенсивности движения методом апппроксимированного

моделирования

Исследование проводится на основе теоретических положений, изло-

женных в разделе 2.7 главы 2 и формул (2.258) – (2.275), приведенных там

же.

1. Изучение зависимости суммарной интенсивности конфликтования

при отклонении А от интенсивности движения. В результате этого исследо-

вания некоторой случайной величины X ее значениям х

; х

;…;х

поставле-

ны в соответствие значений у

; у

;…;у

некоторой случайной величины У,

(табл. 5.2)

Таблица 5.2

Результаты расчета суммарной интенсивности конфликтования при отклонении (А)

100 200 300 400 500 600 700 800 900

1,379

5,47

12,23

21,57

33,53

49,97

64,85

84,12

105,75

На основе этих данных подбирается вид аналитической зависимости,

связывающей переменные Х и У и уточняются параметры этой зависимости.

Для этого рассматривается двухпараметрическая зависимость:

у=f(х;а;в)

100

120

100 200 300 400 500 600 700 800 900

Интенсивность движения,ТЕ/ч

Интенсивность конфликтования при

отклонении

Рис. 5.43 Зависимость суммарной интенсивности конфликтования при отклонении (А)

от интенсивности движения

559

482

Выбирается эмпирическая зависимость из набора функций (2.258)-

(2.275).

После этого в прямоугольной системе координат строятся точки: (х

; у

…, (х

; y

), …, (x

; y

), т.е. (100; 1,379), …, (900; 105,75)

Соединяя плавно эти точки, может быть получен график, похожий на

график одной из перечисленных выше функций. Для правильного выбора ви-

да аналитической зависимости выполняются промежуточные вычисления. На

отрезке изменения переменной x, т.е. х



[100;900] выберем точки х

= 100 и х

= 900 наиболее удаленных друг от друга (крайние). Вычисляется х

арм

, х

геом

гарм

по формулам (2.265):

арм

= (100 + 900) /2 = 500;

геом

= 900*100 = 300;

гарм

= 2*100*900/ (100 +900) = 180.

Для этих величин на графике геометрически находятся соответствую-

щие значения переменной у по формуле (2.266):

у*

= у (х

арм

); у*

= у (х

геом

); у*

= у (х

гарм

у*

= у (500 ) = 33,53 у*

= у (300 ) = 12,23; у*

= у (180 ) = 4,5.

По данным табл. 5.1 и 5.2 определяем у

арм

, у

геом

, у

гарм

,при этом исполь-

зуются формулы (3.9), где у

= 1,379; у

= 105,75, т.е.

арм

= (1,379 + 105,75) /2 = 53,5645;

геом

= 75,105*379,1 = 12,076;

гарм

= 2*1,379*105,75/ (1,379 +105,75) = 2,722.

Сравнивая числовые значения у*

, у*

с у

арм

, у

геом

, у

гарм

и оцени-

вая погрешности проведенных вычислений по формулам (2.266)-(2.272) по-

лучены следующие результаты:

= |33,53 – 53,5645| = 20,0345

= |33,53 – 12,076| = 21,454

= |33,53 – 2,722| = 30,808

= |12,23 – 53,5645| = 41,3345

= |12,23 – 12,076| = 0,154

560