Загиров Н.Н. Теория обработки металлов давлением
Подождите немного. Документ загружается.
МИНИСТЕРСВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Н.Н. Загиров, Е.В. Иванов, В.П. Катрюк, В.Н. Баранов
Конспект лекций
по дисциплине
«Теория обработки металлов давлением»
Красноярск-2007
2
ВВЕДЕНИЕ 5
МОДУЛЬ 1. МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД
(ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ) 7
Раздел 1. Введение в теорию обработки металлов давлением 7
ЛЕКЦИЯ 1 ПРЕДМЕТ КУРСА
«МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД» И ОСНОВНЫЕ
ГИПОТЕЗЫ, ПРИНЯТЫЕ ПРИ ЕГО РАССМОТРЕНИИ 7
ЛЕКЦИЯ 2 ОГРАНИЧЕНИЯ И ПОНЯТИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ
ИЗЛОЖЕНИИ ОТДЕЛЬНЫХ РАЗДЕЛОВ КУРСА 10
ЛЕКЦИЯ 3 ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ И ТЕНЗОРНОГО
ИСЧИСЛЕНИЯ 16
Раздел 2. Теория напряжений и деформаций в ОМД 23
ЛЕКЦИЯ 4 НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ ТЕЛА 23
ЛЕКЦИЯ 5 ТЕНЗОР НАПРЯЖЕНИЯ И ЕГО СВОЙСТВА 27
ЛЕКЦИЯ 6 ГЛАВНЫЕ НОРМАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.
ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ. ИНВАРИАНТЫ.
СХЕМЫ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ 30
ЛЕКЦИЯ 7 АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ.
ГЛАВНЫЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ.
КРУГИ МОРА 35
Лекция 8 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ДВИЖЕНИЯ И РАВНОВЕСИЯ 40
ЛЕКЦИЯ 9 ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ ТЕЛА 44
ЛЕКЦИЯ 10 ТЕНЗОР СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ И ЕГО СВОЙСТВА.
СХЕМЫ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ 47
ЛЕКЦИЯ 11 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ.
УРАВНЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
И УСКОРЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 52
ЛЕКЦИЯ 12 ФИЗИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ СВЯЗИ НАПРЯЖЕННОГО
И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЙ 56
ЛЕКЦИЯ 13 ПОЛНАЯ СИСТЕМА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ
ПЛАСТИЧНОСТИ И ОСНОВНЫЕ УПРОЩЕНИЯ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ 63
Раздел 3. Неравномерность деформаций в процессах ОМД. Тепловые
явления в процессах ОМД 73
ЛЕКЦИЯ 14 ПРИЧИНЫ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМАЦИИ И
СПОСОБЫ ЕЕ УМЕНЬШЕНИЯ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ
НАПРЯЖЕНИЯ И ИХ РОЛЬ ПРИ ОМД 73
ЛЕКЦИЯ 15 ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ
ДЕФОРМАЦИИ. ИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 77
3
Раздел 4. Физические основы пластической деформации 82
ЛЕКЦИЯ 16 КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ОМД ПО
ТЕМПЕРАТУРНЫМ УСЛОВИЯМ.
ПРИРОДА ДЕФОРМАЦИИ. ТИПЫ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ
РЕШЕТОК 82
ЛЕКЦИЯ 17 МЕХАНИЗМ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ.
ОСОБЕННОСТИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ
МОНОКРИСТАЛЛОВ И ПОЛИКРИСТАЛЛОВ 88
МОДУЛЬ 2. ТЕОРИЯ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ 93
Раздел 5. Основные законы пластической деформации 93
Лекция 18 ПОНЯТИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ И УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАССЫ И ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ,
ИЗ НЕГО ВЫТЕКАЮЩИЕ. УСЛОВИЕ ПОСТОЯНСТВА
СЕКУНДНЫХ ОБЪЕМОВ. ЗАКОН ПОДОБИЯ 93
Лекция 19 ПРИНЦИПЫ НАИМЕНЬШЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ,
КРАТЧАЙШЕЙ НОРМАЛИ
И НАИМЕНЬШЕГО ПЕРИМЕТРА 100
Раздел 6. Методы исследования процессов ОМД.
Экспериментальные методы определения усилий
и деформации 104
Лекция 20 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСИЛИЙ,
НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ.
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ТВЕРДОСТИ 104
Лекция 21 ТЕНЗОМЕТРИЯ 107
Лекция 22 МЕТОД КООРДИНАТНЫХ СЕТОК 111
Раздел 7. Сопротивление металлов и сплавов деформации 114
Лекция 23 ПОНЯТИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ
ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ 114
Лекция 24 МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ 120
Лекция 25 СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ ХОЛОДНОЙ ОБРАБОТКЕ 126
Лекция 26 СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ 129
Лекция 27 ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ
ДЕФОРМАЦИИ 133
Раздел 8. Трение в процессах обработки металлов давлением 138
Лекция 28 ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ВНЕШНГО ТРЕНИЯ
ПРИ ОБРАБОТКЕ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ 138
Лекция 29 ЗАКОНЫ ТРЕНИЯ И ОБЛАСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ 145
Лекция 30 ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
НА КОЭФФИЦИЕНТ (ПОКАЗАТЕЛЬ) ТРЕНИЯ.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СМАЗКИ ПРИ ОМД 148
4
Лекция 31 МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТРЕНИЯ 151
Раздел 9. Пластичность и деформируемость металлов
при обработке давлением 154
Лекция 32 ПОНЯТИЕ ПЛАСТИЧНОСТИ И ДЕФОРМИРУЕМОСТИ
МЕТАЛЛОВ. ПОКАЗАТЕЛИ ПЛАСТИЧНОСТИ 154
Лекция 33 ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ
НА ПЛАСТИЧНОСТЬ МЕТАЛЛОВ 158
Лекция 34 ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ.
МОНОТОННАЯ И НЕМОНОТОННАЯ ДЕФОРМАЦИЯ 162
Лекция 35 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПЛАСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАЛЛА.
ДИАГРАММЫ ПЛАСТИЧНОСТИ 167
Лекция 36 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ ОТЖИГЕ
ХОЛОДНОДЕФОРМИРОВАННЫХ ИЗДЕЛИЙ.
ПЛАСТИЧНОСТЬ МЕТАЛЛОВ
ПРИ ГОРЯЧЕЙ ОБРАБОТКЕ 173
Раздел 10. Методы расчета формоизменения и энергосиловых
параметров при обработке металлов давлением 178
Лекция 37 ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
В ТЕОРИИ ОМД.
МЕТОД, ОСНОВАННЫЙ НА РЕШЕНИИ УПРОЩЕННОЙ
СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ
ПЛАСТИЧНОСТИ. 178
Лекция 38 СУЩНОСТЬ ИНЖЕНРНОГО МЕТОДА
И ПРИМЕР ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ДЕКАРТОВОЙ
СИСТЕМЕ КООРДИНАТ 186
Лекция 39 ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ИНЖЕНЕРНОГО МЕТОДА
ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ 194
Лекция 40 СУЩНОСТЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА
И ПРИМЕР ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
В ДЕКАРТОВОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ 199
Лекция 41 ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО
МЕТОДА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ 205
Лекция 42 СУЩНОСТЬ МЕТОДА ЛИНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ 209
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 216
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 217
5
ВВЕДЕНИЕ
Современное представление о теории обработки металлов давлением
формируется благодаря усилиям ряда научных школ, основными из которых
считаются Московский государственный институт стали и сплавов
(Технологический университет) и Уральский государственный технический
университет (Уральский политехнический институт, г. Екатеринбург). Имея
общую платформу, каждая школа развивает преимущественно свои подходы
к решению проблем. Разработки ученых, составляющих костяк каждой из
школ, обобщены в двух учебниках, написанных М.В. Сторожевым, Е.А,
Поповым “Теория обработки металлов давлением” (1977) и В.Л.
Колмогоровым “Механика обработки металлов давлением” (2001). Эти
учебники рекомендованы в качестве основной литературы при изучении
дисциплин «Механика сплошных сред», «Теория обработки металлов
давлением», входящих в учебный план специальности 150106 «Обработка
металлов давлением» (ОМД).
К сожалению, фундаментальные учебники тяготеют к академичности,
как по охвату материала, так и по уровню его изложения. В практике
обучения оказывается, что для студентов очной формы обучения они сложны
и не могут служить книгой для первого чтения. Монографии же сугубо
инженерной направленности имеют другой недостаток: изложение
отдельных разделов теории ОМД в них упрощено настолько, что важные
теоретические положения вводятся без обсуждения первооснов.
В настоящем конспекте лекций предпринята попытка совместить в
одном издании базовые положения теории ОМД, охватывающие основные
разделы курса в изложении видных ученых-теоретиков. Естественно, речь
можно вести лишь о развернутом плане-конспекте изучения указанной
дисциплины, цель которого - дать общее представление о сегодняшнем
состоянии и направлениях развития теории ОМД.
Первая часть этого цикла содержит 17 лекций, в которых излагаются
элементы тензорного исчисления, теория напряженного и деформированного
состояния, физические уравнения связи напряженного и деформированного
состояний, а также физические основы пластической деформации. Другими
словами, первая часть конспекта лекций дает, в основном, расчетный аппарат
теории обработки металлов давлением.
Вторая же часть цикла лекций, содержащая 25 лекций, ориентирована в
большей степени на рассмотрении вопросов, касающихся:
6
- термических и механических условий, при которых обеспечиваются
наиболее оптимальные режимы пластической деформации металлов и
сплавов;
- характера формоизменения заготовок при различных операциях с учетом
влияния контактного трения и возникающей при этом неоднородности
деформации;
- влияния параметров обработки на механические и физические свойства
металлов с целью получения бездефектной продукции и достижения ее
наилучших эксплуатационных показателей;
- экспериментальных и теоретических методов исследования характеристик
напряженно-деформированного состояния и энергосиловых параметров
процессов ОМД;
- особенностей обработки давлением порошковых материалов с целью
выявления закономерностей и, как следствие этого, прогнозируемости
характера уплотнения в зависимости от параметров процесса.
Другими словами, тех моментов, с которыми сталкивается специалист
по ОМД, решая различные технологические задачи в рамках освоения
дисциплин «Теория специализации».
Для контроля усвоения материала рекомендуется после каждой лекции
ответить на вопросы для самоподготовки.
7
МОДУЛЬ 1. МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД
(ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ)
Раздел 1. Введение в теорию обработки металлов давлением
ЛЕКЦИЯ 1
ПРЕДМЕТ КУРСА «МЕХАНИКА СПЛОШНЫХ СРЕД»
И ОСНОВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ,
ПРИНЯТЫЕ ПРИ ЕГО РАССМОТРЕНИИ
План лекции:
1. Пластическая деформация как способ получения изделий из металлов.
2. Предмет механики сплошных сред.
3.Теория пластичности как составляющая часть механики сплошной среды.
4. Гипотеза сплошности.
5. Гипотеза однородности материального тела.
6. Гипотеза изотропности материального тела.
4. Роль русских и зарубежных ученых в становлении и развитии дисциплины
механики сплошных сред.
Из курса «Введение в специальность» известно, что обработка
металлов давлением является одним из основных и завершающих этапов
металлургического производства и предназначена для того, чтобы придать
слитку или заготовке простейшего вида новую геометрическую форму и
размеры, а также, чтобы сформировать у изделия определенные физические
свойства.
Специалистам по обработке металлов давлением приходится решать
широкий круг вопросов: какие силы развивает машина, обрабатывающая ме-
талл; как распределены эти силы по поверхности инструмента; как будет ме-
нять форму металл, особенно в той части заготовки, которая не ограничена
инструментом; как будут распределены деформации в объеме обрабатывае-
мого изделия и к каким изменениям в свойствах металла это приведет, какие
условия следует создать при обработке, чтобы получить нужную точность
размеров профилей или деталей, требуемые физические свойства; как
формируется качество поверхности деформируемого металла; какие условия
необходимо создать, чтобы можно было пластически деформировать хрупкие
(малопластичные) металлы и множество других подобных задач. Со
8
способами их решения знакомят «Теория пластичности» «Теория обработки
металлов давлением».
Известно, что металлы представляют собой совокупность атомов,
упорядоченно расположенных в кристаллической решетке. Они имеют
дискретное (прерывистое) строение. Между атомами существует
определенное силовое взаимодействие. Оно довольно сложное и не
описывается законами классической (ньютоновской) механики. Казалось бы,
что решать задачи, о которых шла речь, следует на базе представлений о
дискретном строении металлов. Однако этот путь очень сложный и не
разработанный должным образом современной физикой.
Практику пока не интересует движение отдельных атомов, ее вполне
удовлетворяют средние показатели движения довольно больших групп
атомов. Это позволяет строить теорию и расчетный аппарат не на атомном
(субмикроскопическом), а на макроскопическом уровне. Для этого вводится
гипотеза сплошности: металл (и другие тела) можно рассматривать как
среду, заполняющую часть пространства не дискретным, а сплошным
образом. Эта идеализация позволяет движение частиц металла описывать
непрерывными функциями, а для их определения использовать аппарат
дифференциального и интегрального исчисления. Для сплошной среды
применима классическая механика.
Вторая фундаментальная идеализация, используемая в теории
пластичности, - гипотеза однородности деформируемого тела. Реальное тело,
по крайней мере, микронеоднородно. В канонической МСС это
игнорируется, свойства реального тела «размазываются» (усредняются) по
микрообъемам, что позволяет резко упростить математические модели
процесса деформации.
Реальные тела всегда в какой-то мере анизотропны (имеют свойства,
неодинаковые в различных направлениях) или, по крайней мере, ортотропны
(имеют свойства, различающиеся по направлениям осей-ортов,
определяемых технологией изготовления деформируемого тела). Будем
считать, что деформируемое тело изотропно, т.е. имеет свойства, одинаковые
в любых направлениях. Как следствие, мы не будем рассматривать процессы
деформации существенно анизотропных тел.
Итак, объект рассмотрения - идеализированная схема деформируемого
тела, объединяющая три абстрактных свойства: сплошность, однородность,
изотропность.
9
В значении теории пластичности входит расчет напряжений и
деформаций при пластическом формоизменении твердого тела. Для решения
этой задачи первоначально выводят соответствующие уравнения, затем
разрабатывают методы решения уравнений.
Основы теории пластичности были изложены в конце прошлого и на-
чале нашего столетия трудами Б. Сен-Венана, М. Леви, А. Хаара, Т. Кармана,
Р. Мизеса, Л. Прандтля, Г. Генки, А. Надам, Х. Треска и др. Первоначально
она развивалась под сильным влиянием теории упругости и потребностей
инженерной практики в расчете деталей машин и строительных конструкций.
При достаточно высоких нагрузках детали, конструкции и т. п. испытывают
деформации, которые не всегда будут обратимыми; прочностные расчеты
должны учитывать в этом случае пластические деформации. Позже теорию
пластичности стали применять для анализа технологических процессов пла-
стического формоизменения тел – пластического течения.
Большой вклад в развитие прикладной теории пластичности внесли
ученые С. И. Губкин, А. П. Чекмарев, П. И. Полухин, Г. А. Смирнов-Аллев,
М. В. Сторожев, Е. А. Попов, И. Я. Тарновский, Л. Г. Степанский, В. Л. Кол-
могоров и другие.
Следует отметить, что большинство фундаментальных учебников по
теории пластичности, применительно к потребностям ОМД, как по охвату
материала, так и по уровню его изложения, достаточно сложны для воспри-
ятия студентами. Кроме того, на изучение теории пластичности учебные
планы отводят сравнительно небольшое количество часов, особенно для
студентов заочной формы обучения. Поэтому данный конспект лекций,
составлен на основе подхода и с использованием материала, изложенных в
книге В. Л. Колмогорова «Механика обработки металлов давлением», и
ставит своей целью решение указанных выше проблем.
Контрольные вопросы
1. Какие вопросы приходится решать специалистам по ОМД в рамках
освоения технических дисциплин?
2. В чем заключается сущность гипотезы сплошности?
3. На чем основана гипотеза однородности деформируемого тела?
4. Что входит в задачу курса теории пластичности?
5. Ученые, внесшие существенный вклад в развитие прикладной теории
пластичности.
10
ЛЕКЦИЯ 2
ОГРАНИЧЕНИЯ И ПОНЯТИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
ПРИ ИЗЛОЖЕНИИ ОТДЕЛЬНЫХ РАЗДЕЛОВ КУРСА
План лекции:
1. Перечень ограничений, типичных для процессов ОМД, применительно к
которым дается изложение отдельных разделов теории пластичности.
2. Малые и большие градиенты напряжений.
3. Малые и большие нагрузки.
4. Медленное и быстрое деформирование
5. Понятия «начальное, мгновенное и конечное состояние деформируемого
тела», «точка пространства», «частица материального тела»,
«перемещение», «деформация».
6. Механизм перемещения частиц деформируемого тела.
Изложение отдельных вопросов, относящихся к раскрытию цели и
решению задач курса «Механика сплошных сред», производиться,
естественно применительно к ограниченным условиям, наиболее типичным
для процессов ОМД.
Первое из таких ограничений сводится к тому, что градиенты
(перепады) напряжений в нагруженном теле невелики. Это позволяет в
дальнейшем применять гипотезу Коши-Кирхгофа (закон парности
касательных напряжений), что существенно упрощает модели напряженного
состояния. Процессы с большими градиентами напряжений (например,
процесс развития трещины в разрушающемся теле) остаются за пределами
канонической теории пластичности.
Далее, само название - обработка металлов давлением - говорит о
деформации посредством больших давлений. Поэтому в дальнейшем
вводится ограничение снизу на рассматриваемые нагрузки: предполагается,
что технологические нагрузки велики, во всяком случае, существенно
больше, чем «малые» нагрузки, создаваемые силой тяжести.
Третье ограничивающее условие сводится к предположению, что
деформирование осуществляется с малым ускорением (замедлением), так что
силами инерции можно пренебречь. Как следствие, далее не
рассматриваются процессы ударного нагружения и подобные им.