Вольдек А.И. Электрические машины

Подождите немного. Документ загружается.

ва

кого замыкания будет чистоиндуктивным. Поэтому i|) = 90°, I

= 0,

= / и на основании выражения (33-5)

E = jxJ. (33-7)

Уравнению (33-7) соответствует схема замещения рис. 33-7, а

и векторная диаграмма рис. 33-7, б.

При коротком замыкании реакция якоря является чисто размаг-

ничивающей, э. д. с. £б от результирующего потока воздушного

зазора, равная

Е& = Е — x

I = х

аа

весьма мала, вследствие чего и поток Ф

мал.

Поэтому при коротком замыкании магнитная

цепь не насыщена и х. к. з. I = f (if) прямо-

линейна (рис. 33-8).

Опытное определение x

. Опытные х. х. х.

и х. к. з. .(рис. 33-8) позволяют определить

опытное значение продольного синхронного

сопротивления х

. Обычно находят ненасы-

щенное значение этого сопротивления x

da)

которое в отличие от насыщенного значения х

для каждой машины" вполне определенное.

Чтобы определить x

>, для какого-либо зна-

\х

б)

I-

чения тока возбуждения, например i

= OA

(рис. 33-8), по спрямленной ненасыщенной

х. х. х. 3 находят £<» = АА" и по х. к. з.

2 — ток I, после чего в соответствии с равен-

ством (33-7) вычисляют

•jXetdi

JXsa

t 1

Xdc

•EJI.

(3348)

Рис. 33-7. Схема заме-

щения (о) и векторная

диаграмма напряже-

ний (б) синхронного

генератора при симмет-

ричном установившем-

ся коротком замыкании

Если Еа, и I выражены в относительных единицах, то и x

dco

получается в этих же единицах.

Если вместо £

в равенство (33-8) подставить значение Е = АА'

длй той же величины i

(рис. 33-8), то отношение

(33-9)

будет определять насыщенное значение х

при таком насыщении

магнитной цепи, которое соответствует данному значению Е. Кри-

вая 4 (рис. 33-8) представляет собой насыщенные значения x

= / (О/.

Отношение короткого замыкания (о. к. з.).

Отношением короткого замыкания k

0 K 3

, согласно ГОСТ

183—66, называется отношение установившегося тока короткого

замыкания /

к0

при токе возбуждения, который при холостом

Ходе и п = п

дает Е = 1/„, к номинальному току якоря /„:

^ко

о. к з / •

(33-10)

В соответствии с рис. 33-9 и изложенным выше

— Ujx

, (33-11)

где — насыщенное значение продольного синхронного сопроти-

вления, соответствующее Es = U

/ —

/У

B'J^

// i

///

-3

^ Л

Рис. 33-8. Характеристики холостого

хода (кривая- I) И короткого замыка-

ния (кривая 2) синхронного генератора

'Л V*

Рис. 33-9. Определение отношения

короткого замыкания

На основании выражений (33-10) и (33-11)

(33-12)

то есть о. к. з. равно обратному значению x

dit

. У многих машин

* > 1, и тогда k

< 1, т. е. ток короткого замыкания в указан-

ных условиях меньше номинального. Отсюда можно сделать вывод,

что установившийся ток короткого замыкания синхронных генера-

торов Вообще относительно не очень велик, что объясняется сильной

размагничивающей реакцией якоря.

Есла i/o и ij

— соответственно токи возбуждения на холостом

ходу, когда U = U

, и при установившемся' коротком замыкании,

когда I = /

, то на основании подобия треугольников О А А' и

OBB

(рис. 33-9)

&о.к.а —

/о/'/к

(33-13)

Как будет показано ниже (см. § 35-4), величина о. к. з., как

и величина х

, определяет предельную величину нагрузки, кото-

рую способен нести генератор при установившемся режиме работы,

причем, чем больше о. к. з., тем больше предельная нагрузка.

Поэтому о. к. а. является важным параметром синхронных

машин. У гидрогенераторов обычно А

.к.з. = 0.8 1,8, а у турбо-

гейераторов fe

. = 0,4 ±1,0.

В соответствии с изложенным в § 32-2 величина о. к. з. тем

больше, чем больше величина зазора в между статором и ротором.

Поэтому машины с большим о. к. з. дороже:

Внешняя характеристика определяет зависимость V = f (I)

при if — const, cos ф = const, f — f

и показывает, как изменяется

напряжение машины U при изменении величины нагрузки и неиз-

менном токе возбуждения. На Схеме рис. 33-5, б внешняя характе-

ристика снимается следующим образом: при i

= const посредством

изменения момента или мощности приводного двигателя изменяют

ступенями активную мощность генератора Р и при ^аждом значении

Р с помощью регулируемого трансформатора РТ изменяют U на

зажимах генератора так, что достигается необходимое значение

cos ф.

Вид внешних характеристик при разных характерах нагрузки

показан на рйс. 33-10, причем предполагается, что в каждом случае

величйна тока возбуждения отрегулирована так, что при / = /

также U = U

. Отметим, что величина i

при номинальной нагрузке

(<U

«=*

, I = /„, cos ф = cos ф

, f = /„) называется номи-

нальным током возбуждения.

Вид внешних характеристик синхронного генератора объ-

ясняется характером действия реакции якоря. При отстающем токе

(кривая 1 на рис. 33-Ю) существует значительная продольная раз-

магничивающая реакция якоря (см. диаграммы рис. 33-1, а и 33-2, а),

которая растет с увеличением тока нагрузки /, и поэтому U с уве-

личением / уменьшается. При чисто активной нагрузке (кривая 2

на рис. 33-10) ^акже имеется продольная размагничивающая реак-

ция якоря, но угол ф между Е и / меньше, чем в предыдущем случае,

поэтому продольная размагничивающая реакция якоря слабее

и уменьшение U с увеличением I происходит медленнее. При опе-

режающем токе (кривая 3 на рис. 33-10) возникает продольная

намагничивающая реакция якоря (см. рис. 33-1, б и 33-2, б), и по-

этому с увеличением I напряжение U растет. Следует отметить,

что значения i

для трех характеристик 33-10 различны и наи-

большее if соответствует характеристике 1.

Номинальное изменение напряжения синхронного генератора

— это изменение напряжения на зажимах генератора (при

его работе отдельно от других генераторов) при изменении на-

грузки от номинального значения до нуля и при неизменном

токе возбуждения.

Синхронные генераторы обычно рассчитываются для работы

с номинальной нагрузкой при отстающем токе и cos

<р

= 0,8. Соглас-

синхронных генераторов ристнки синхронных генераторов

но кривой 1 на рис. 33-10, при этом AU

>0. Величина А£/

дейст-

вующими ГОСТ не регламентируется. Обычно

= 100 = 25 4-35%.

Величина AU

у турбогенераторов больше, чем у гидрогенера-

раторов, так как у первых х

больше.

Регулировочная характеристика определяет зависимость i

=f (/) при U = const, cos

= const и / = const и показывает,

как нужно регулировать ток возбуждения синхронного генератора,

чтобы при изменении нагрузки его напряжение оставалось неиз-

менным. По схеме рис. 33-5, б эта характеристика снимается сле-

дующим образом: изменяется ступенями активная мощность Р

и при каждом значении Р величина i

регулируется, так, что дости-

гается cos ф = const. Ввиду изменения внутреннего Падения на-

пряжения в РТ одновременно с регулировкой i

приходится также

несколько регулировать напряжение РТ, чтобы поддержать U =

= const. Вид регулировочных характеристик показан на рис. 33-11,

Гл. 33] Работа многофазных генераторов при симметричной нагрузке 665

причем предполагается, что для всех изображенных там характе-

ристик величина U одинакова.

Вид регулировочных характеристик также объясняется харак-

тером действия реакции якоря. При отстающем токе (кривая 1 на

рис. 33-11) продольная реакция якоря является размагничивающей

и для компенсации ее влияния на величины Фб и U с увеличением I

необходимо значительно увеличивать ток возбуждения i

. При чисто

активной нагрузке (кривая

размагничивающая продольная реак-

ция якоря слабее и требуется меньшее увеличение if. При опере-

жающем токе (кривая 3) продольная реакция якоря стремится уве-

Рис. 33-12. Индукционная нагрузочная

характеристика и реактивный треуголь-

ник синхронного генератора

jx„ji

JXial

Уа

Рис. 33-13. Векторная диаграм-

ма напряжений синхронного ге-

нератора при индуктивной на-

грузке

личивать Ф

и U, вследствие чего для сохранения U = const необ-

ходимо с увеличением / уменьшать i

. Обычно cos <р

= 0,8 (инд.),

и поэтому при переходе от холостого хода (U = U

\ I = 0) к но-

минальной нагрузке (U = U

; I = /„) необходимо значительно

(до 1,7—2,2 раза) увеличить ток возбуждения. Это увеличение тем

больше, чем больше x

Нагрузочная характеристика определяет зависимость U =

= f {if) при I = const, cos ф = const и f = const и показывает,,

как изменяется напряжение генератора U с изменением тока воз-

буждения if при условии постоянства тока нагрузки I и cos ф. Из

числа разнообразных нагрузочных характеристик наибольший прак-

тический интерес представляет так называемая индукцион-

ная нагрузочная характеристика (рис. 33-12,

кривая 2), которая соответствует чисто индуктивной нагрузке ге-

нератора, когда cos ф = 0 (инд.). Обычно она снимается для

I = /

. По схеме рис. 33-5, б индукционную нагрузочную харак-

теристику можно снимать так: с помощью РТ ступенями изме-

няют U на зажимах генератора и одновременно регулируют if так,

что достигается I = const. Вместе с тем при необходимости не-

сколько регулируют величину момента приводного двигателя так,

Чтобы cos ф = 0.

Векторная диаграмма синхронного генератора при cos ф = 0

(инд.) изображена на рис. 33-13, причем принято, что г

= 0. Из

этой диаграммы видно, что в режиме индукционной характеристики

существует чисто продольная размагничивающая реакция якоря

= I cos

1|з

= 0; la = I sin

г|>

= /). Поэтому индукционная ха-

рактеристика (кривая 2 на рис. 33-12) идет ниже характеристики

холостого хода (кривая 1). Точка А на рис. 33-12 соответствует

симметричному установившемуся короткому замыканию генера-

тора при I = 7

, когда U = 0 и также

г|>

= 90°. Так как

"ф

= 90°,

то в режиме индукционной характеристики н. с. возбуждения и

якоря складываются алгебраически, а С/

и х

аа

1 — арифметически

(рис. 33-13).

Реактивный треугольник, или треугольник Потье. Реактивным

треугольником синхронной машины называется Д СБА (рнс. 33-12),

вертикальный катет СВ которого равен падению напряжения в со-

противлении рассеяния якоря х

аа

а горизонтальный катет СА

равен н. С- реакции якоря в масштабе тока возбуждения к,

Если известны: 1) ток возбуждения i

= OA при коротком замыка--

нии и / = /„, 2) сопротивление х

аа

и 3) начальная прямолинейная

часть х. х. х., то реактивный треугольник СБА нетрудно построить;

как это следует из рис. 33-12. Составляющая ОС тока воз-

буждения при коротком замыкании ОА индуктирует э. д. с.

аа

= х

аа

, а другая составляющая этого тока СА компен-

сирует размагничивающее действие реакции якоря, и поэтому

СА = к

Н. с. реакции якоря и x

в режиме индукционной характерна

стики постоянны, так как х

аа

при / = const практически не зависть

от величины результирующего потока в зазоре. Поэтому индукцией-"

ную характеристику 2 (рис. 33-12) можно построить с пймощый

х. х. х. 1 и реактивного треугольника СБА, передвигая последний

параллельно самому себе так, "чтобы его вершина В скользила по

х. х. х. Тогда вершина А опищет характеристику 2. Одно из поло*

жений этого треугольника {/\С'В'А' при U — U

) показано на

рис. 33-12, и справедливость указанного построения можно пояснить

следующим образом.

Согласно кривой 2 на рис. 33-12, для получения У

= КА'

при / = /„ и cos ф = 0 (Инд.) необходим ток возбуждения ОК.

Составляющая ЬК -- С'А' — С А этого тока компенсирует чисто,

продольную размагничивающую реакцию якоря в этом режиме.

а составляющая OD = OK — DK должна индуктировать резуль-

тирующую э. д. с. величиной

Из х. х. х. 1 (рис. 33-12) следует, что ток OD действительно

индуктирует такую э. д. с.

Если х

аа

и k

неизвестны, то из изложенного следует, что с по-

мощью характеристик 1 и 2 (рис. 33-12) можно определить х

аа

и величину н. с. реакции якоря. Действительно, при построении

индукционной характеристики указанным выше образом вместо

/\СВА можно было бы перемещать параллельно самому себе также

/\ОВ'А'. Последний в рассматриваемом случае неизвестен, но извест-

ны его сторона OA — О'А' н Z АО В = £ А'О

В'. Отложив поэтому

из некоторой точки А' характеристики 2 рис. 33-12 отрезок А'О' =

= QA и проведя линию О'В' параллельно ОВ, найдем точку пере-

сечения В' с кривой 1. Опустив из точки В' вертикаль В'С', получим

а отрезок С А' определяет величину н. с. реакции якоря в масш-

табе if.

Индуктивное сопротивление Потье. Опыт показывает, что опыт-

ная индукционная нагрузочная характеристика в действительности

не вполне совпадает с характеристикой, построенной указанным

выше оЬразом с помощью х. х. х. и реактивного треугольника, а

отклоняется от нее вправо тем больше, чем больше U (штриховая

кривая на рис. 33-12). Причина этого заключается в том, что хотя

для точкй В' х. х. х. и точки А' индукционной характеристики

величины э. д. с. и потока Фа одинаковы, соответствующие токи

возбуждения ОВ и ОК неодинаковы. Так как OK > QD, то в ре-

жиме индукционной характеристики- поток рассеяния обмотки воз-

буждения больше, что вызывает увеличение насыщения полюсов и

ярма индуктора. Поэтому при одинаковых Ец в режиме индукцион-

ной характеристики в действительности необходимо увеличение if

на некоторую величину А'А".

Вследствие изложенного при указанном выше методе определе-

ния Хаа вместо, отрезка А'С' = С А в действительности отклады-

вается отрезок А -С" — СЛ и находится отрезок С"В" > С В'.

Поэтому вместо х

аа

[см. равенство (33-14)] получим сопротивление

Eb= U+x

I =

DC'

С'В'

= DB'.

(33-14)

С"В"

(33-15)

которое называется индуктивным сопротивлением

Потье или расчетным индуктивным сопротив-

лением рассеяния обмотки якоря.

У неявнополюсных машин х

« (1,05 н- 1,10) х

аа

, а у явно-

полюсных х

да (1,1 -г- 1,3) х

аа

, причем величина х

зависит также

от расположения точки А" на индукционной характеристике.

Сопротивление х

используется при некоторых расчетах и по-

строениях.

Потери и к. п. д. синхронных машин рассчитываются в главных

чертах так же, как и у машин постоянного тока и асинхронных,

причем в потери возбуждения включаются также потери в регули-

ровочных реостатах и потери в возбудителе или в возбудительном

агрегате. Значения к. п. д. для ряда гидро- и турбогенераторов

приведены в табл. 19-2 и 19-3.

§ 33-3. Построение векторных диаграмм напряжений

с учетом насыщения

Диаграмма Потье. При проектировании и эксплуатации синхрон-

ных машин возникает необходимость определения тока возбужде-

ния, нужного для обеспе-

чения заданного режима

работы (U, I, cos ф), с уче-

том насыщения магнитной

цепи. С этой целью для

неявнополюсных генерато-

ров пользуются диаграм-

мой Потье, которая строит-

ся следующим образом

(рис. 33-14).

При заданных U, I и

cos ф строят векторы О и /

и к вектору О прибавляют

векторы падений напряже-

ния г

1 и \x

t. При этом

получают э. д. с. Ё

, кото-

рая индуктируется резуль-

тирующим потоком зазора

и определяет поэтому

степень насыщения магнит-

ной цепи в данном режиме

работы. Затем по х. х. х.

находят необходимую для

создания £

н. с. F

или

ток ij

возбуждения. Век-

тор Ff

(if

) опережает век»

тор Ёь на 90°. Полная н. с. F

(if) возбуждения равна разности

Ffe (ife)и приведенной н. с. F'

= k

(/' = k,

l) якоря.

в"

Рис. 33-14 Диаграмма Потье (сплошные ли-

нии) и диаграмма напряжений (штриховые

линии) насыщенного неявнополюсного син-

хронного генератора

Диаграмма Потье (рис. 33-14) состоит, таким образом, из двух

частей: диаграммы э. д. с. или напряжений

диаграммы н. с. Послед-

нюю следует рассматривать как пространственную диаграмму н. с.

При практическом пользовании диаграммой Потье ее совмещают

с х. х. х. (рис. 33-15). При этом вектор О направляют по оси ординат,

величину £а сносят на эту же ось и на х. х. х., в результате чего

находят ток i,

. К этому току

под углом 90° + ф + б при-

бавляют /' = k

t, в резуль-

тате чего находят ток if.

Если ток if снести на ось

абсцисс, то по х. х. х. можно

найти напряжение U

,' кото-

рое получится nocyie сброса

нагрузки при неизменной ве-

личине if, а также изменение

напряжения MJ.

Диаграмма рис. 33-15 по-

строена в относительных-еди-

ницах для -номинальной на-

грузки U* = 1, /* = 1,

cos ф = 0,8 (инд.), причем ис-

пользована нормальная х. х.х.

турбогенератора (рис. 33-6)

и принято, что г

= 0.

В диаграмме Потье н. с.

реакции якоря не расклады-

вается на составляющие по

осям d и q, и поэтому диа-

грамма Потье действительна

только для неявнополюсных

машин. Тем не менее иногда

ею пользуются также для

явнополюсных машин, так как опыт показывает, что ошибка в опре-

делении и при этом в случае cos ф = 0,8 обычно не превышает

5—10%. Приведение полного тока I или н. с. якоря F

к обмотке

возбуждения производится так же, как приведение продольного

тока н. с. якоря [см. равенства (32-46) и (32-50)].

При построении диаграммы Потье обычна вместо х

6а

/ откла-

дывают х

/, что дает более точные результаты, так как при этом

учитывается повышенное насыщение магнитной цепи индуктора

от потока рассеяния возбуждения.

Диаграмма неявнополюсного генератора рис. 33-4 действитель-

на в'о всех случаях, если при ее построении использованы насыщен-

ные значения параметров х

аа

и х

, соответствующие реальному

Рис. 33-15. Совмещение диаграммы Потье

с характеристикой холостого хода

состоянию насыщения магнитной цепи в данном режиме работы.

Рассмотрим этот вопрос на примере рис. 33-14 и 33-15, на которых

для этой цели штриховыми линиями произведены дополнительные

построения.

Вектор э. д. с. Ё, индуктируемой н. с. F

, должен быть перпен-

дикулярным вектору Ff (рис. 33-14). Если продолжить линию век%

„тора jx

J до пересечения с направлением вектора Ё, то получим

отрезки АВ и ОВ, которые должны быть соответственно равны

Ё, причем как величина х

ай

, так

Е представляют собой насы-

щенные значения, соответствующие данному режиму работы. Оче-

видно, что получаемая таким образом диаграмма э. д. с. (рис. 33-14)

ничем не отличается от диаграммы на рис. 33-4, а.

Треугольники ОАВ и OA В' (рис. 33-14) вследствие перпенди-

кулярности сторон подобны. Поэтому

£ = (33-16)

На рис. 33-15

СС'

— £д. Проведем через точку С спрямленную

насыщенную х. х. x.'OC'D'. Очевидно, что

OD DD'

ОС^СО

или

Из сравнения (33-16) и (33-17) видно, что Е = DD'. Следова-

тельно, насыщенное значение Е для данного значения if необходимо

брать по спрямленной насыщенной х. х. х. Это вполне естественно,'

так как на рис. 33-15£

= СС' определяет степень насыщения маг-

нитной цепи машины в рассматриваемом режиме работы и при дан-

ном, неизменном состоянии насыщения все потоки и э. д. с. про-

порциональны соответствующим н. с.

На рис. 33-15 проведена также ненасыщенная спрямленная

х. х, х. OC"D". По ней получим ненасыщенные значения э. д. с,

Еыя — СС" и Еса — DD", причем

СС" _ £««._ , DD" _

<х>

ее?

—

* ~Щу

—

~ъ V

Из подобия треугольников ОАВ и OA"В" (рис. 33-14) следует,

что величина E

также должна определяться по спрямленной

насыщенной х. х. х. для данного значения I или /'. Пусть на

рис. 33-15 ОК = /', тогда

К К' — Ead — XadI

/("X ~

£деГво

5 Xadeol,